Podstawy Nauk o

Podstawy Nauk o

Ziemi

Ziemi

WYKŁAD NR 3

Plan wykładu

Plan wykładu



Krótki wstęp

Krótki wstęp



Metody wyznaczania współczynnika filtracji

Metody wyznaczania współczynnika filtracji



Zjawiska związane z ruchem wody w

Zjawiska związane z ruchem wody w

gruncie

gruncie



Zabezpieczanie gruntów przed skutkami

Zabezpieczanie gruntów przed skutkami

filtracji

filtracji

Myśl przewodnia wykładu

Myśl przewodnia wykładu

Woda w gruncie jest bardzo potężnym

Woda w gruncie jest bardzo potężnym

żywiołem, inżynier zawsze musi pamiętać o

żywiołem, inżynier zawsze musi pamiętać o

tym, by już w fazie projektowania

tym, by już w fazie projektowania

przewidzieć/oszacować wszelkie możliwe

przewidzieć/oszacować wszelkie możliwe

oddziaływania wody na szkielet gruntowy.

oddziaływania wody na szkielet gruntowy.

Przybliżona droga
przepływu
(widziana gołym
okiem)

Rzeczywista droga
przepływu (widziana
przez mikroskop)

A

B

Pory w gruncie są zawsze

Pory w gruncie są zawsze

połączone, więc przepływ

połączone, więc przepływ

wody możliwy jest nawet

wody możliwy jest nawet

w najbardziej

w najbardziej

zagęszczonych gruntach

zagęszczonych gruntach

naturalnych.

naturalnych.

Należy mieć

Należy mieć

świadomość, że przepływ

świadomość, że przepływ

wody

wody

w gruncie z punktu

w gruncie z punktu

A do punktu B, nie

A do punktu B, nie

odbywa się po linii

odbywa się po linii

prostej, lecz w

prostej, lecz w

przestrzeni porowej, po

przestrzeni porowej, po

linii krzywej.

linii krzywej.

Droga przepływu wody w

Droga przepływu wody w

gruncie

gruncie

Przypomnienie:

Przypomnienie:

10

-1

10

-2

10

-3

10

-4

10

-5

10

-6

10

-7

10

-8

10

-9

10

-10

10

-11

10

-12

Żwiry

Piaski

Pyły

Iły

Gliny

Typowe wielkości współczynnika wodoprzepuszczalności (m/s)

Współczynnik filtracji

Współczynnik filtracji

Filtracja wody w gruncie zależy od:

Filtracja wody w gruncie zależy od:



ośrodka gruntowego w którym przepływ

ośrodka gruntowego w którym przepływ

się odbywa

się odbywa



uziarnienia ośrodka gruntowego (im

uziarnienia ośrodka gruntowego (im

drobniejsze jest uziarnienie gruntu tym

drobniejsze jest uziarnienie gruntu tym

większe są opory ruchu wody)

większe są opory ruchu wody)



struktury i porowatości gruntu

struktury i porowatości gruntu



temperatury

temperatury

Wpływ temperatury na

Wpływ temperatury na

prędkość filtracji

prędkość filtracji

Prędkość przepływu wody w gruncie zależy od

Prędkość przepływu wody w gruncie zależy od

temperatury,

temperatury,

co wynika ze zmian lepkości, która rośnie ze spadkiem

co wynika ze zmian lepkości, która rośnie ze spadkiem

temperatury.

temperatury.

Wartości współczynnika filtracji

Wartości współczynnika filtracji

podaje się dla temperatury 10

podaje się dla temperatury 10

o

o

C

C

(Braja M. Das, 2001).

T

k

k

03

.

0

7

.

0

10





Jeżeli znany jest współczynnik filtracji k dla pewnej

Jeżeli znany jest współczynnik filtracji k dla pewnej

temperatury T, to możemy wyznaczyć przybliżoną

temperatury T, to możemy wyznaczyć przybliżoną

wartość k

wartość k

10

10

(dla 10

(dla 10

0

0

Celsjusza) wg. wzoru

Celsjusza) wg. wzoru

empirycznego:

empirycznego:

Wpływ temperatury na

Wpływ temperatury na

prędkość filtracji

prędkość filtracji

Plan wykładu

Plan wykładu



Krótki wstęp

Krótki wstęp



Metody wyznaczania współczynnika filtracji

Metody wyznaczania współczynnika filtracji



Zjawiska związane z ruchem wody w

Zjawiska związane z ruchem wody w

gruncie

gruncie



Zabezpieczanie gruntów przed skutkami

Zabezpieczanie gruntów przed skutkami

filtracji

filtracji



obliczenie na podstawie danych o uziarnieniu i

obliczenie na podstawie danych o uziarnieniu i

porowatości (wzory empiryczne),

porowatości (wzory empiryczne),



oznaczenia laboratoryjne na próbkach gruntu,

oznaczenia laboratoryjne na próbkach gruntu,



badania polowe np. metodą próbnego

badania polowe np. metodą próbnego

pompowania.

pompowania.



metody pośrednie

metody pośrednie

Metody wyznaczania

Metody wyznaczania

współczynnika filtracji

współczynnika filtracji

Wzory empiryczne

Wzory empiryczne

Wz

Wz

ór

ór

Kruegera

Kruegera

k

k

10

10

=1350

=1350

[m/s]

[m/s]

Θ

Θ

2

2

n

n



najlepsze wyniki dla piasków średnich

najlepsze wyniki dla piasków średnich



n – porowatość

n – porowatość



Θ

Θ

–

–

powierzchnia cząstek szkieletu zawarta w

powierzchnia cząstek szkieletu zawarta w

1cm

1cm

3

3

gruntu (założenie o kulistości ziaren)

gruntu (założenie o kulistości ziaren)

Wzory empiryczne

Wzory empiryczne

Wz

Wz

ór

ór

Kruegera

Kruegera

– wyznaczenie

– wyznaczenie

Θ

Θ



g

g

i

i

- część próbki gruntu, stanowiąca składową

- część próbki gruntu, stanowiąca składową

frakcję rzędu

frakcję rzędu

i

i

wyrażona jako ułamek całości,

wyrażona jako ułamek całości,



d

d

i

i

- przeciętna średnica frakcji rzędu

- przeciętna średnica frakcji rzędu

i

i

równa średniej

równa średniej

wartości granicznych średnic frakcji rzędu

wartości granicznych średnic frakcji rzędu

i

i

[cm].

[cm].

Wzory empiryczne

Wzory empiryczne

Wz

Wz

ór

ór

Hazen

Hazen

a

a

k

k

10

10

=c d

=c d

10

10

2

2

[m/s]

[m/s]



c -współczynnik zależny od stopnia różnoziarnistości gruntu

c -współczynnik zależny od stopnia różnoziarnistości gruntu

U

U



d

d

10

10

– średnica zastępcza odpowiadająca 10% cząstek

– średnica zastępcza odpowiadająca 10% cząstek



może być stosowany do gruntów, których średnica

może być stosowany do gruntów, których średnica

miarodajna zawiera się w granicach od 0.1mm do 3mm, a

miarodajna zawiera się w granicach od 0.1mm do 3mm, a

stopień różnoziarnistości

stopień różnoziarnistości

U

U

≤

≤

5.

5.

Wzory empiryczne

Wzory empiryczne

Wz

Wz

ór

ór

Hazen

Hazen

a

a

- Tkaczukowej

- Tkaczukowej



d

d

10

10

– średnica zastępcza odpowiadająca 10% cząstek

– średnica zastępcza odpowiadająca 10% cząstek



a – zawartość [%] ziaren o średnicy < 0,001 mm

a – zawartość [%] ziaren o średnicy < 0,001 mm



stosuje się do gruntów gliniasto-piaszczystych, w

stosuje się do gruntów gliniasto-piaszczystych, w

których zawartość cząstek o średnicy

których zawartość cząstek o średnicy

d <

d <

0,001mm

0,001mm

waha się od 2 do 20%.

waha się od 2 do 20%.

k

k

10

10

=0,0093 [m/s]

=0,0093 [m/s]

a

a

2

2

d

d

10

10

2

2

Wzory empiryczne

Wzory empiryczne

Wz

Wz

ór

ór

Slichtera

Slichtera

k

k

10

10

=7,8 c d

=7,8 c d

10

10

2

2

[m/s]

[m/s]



c -współczynnik zależny od porowatości gruntu

c -współczynnik zależny od porowatości gruntu



d

d

10

10

– średnica zastępcza odpowiadająca 10% cząstek

– średnica zastępcza odpowiadająca 10% cząstek



może być stosowany do gruntów, których średnica

może być stosowany do gruntów, których średnica

miarodajna zawiera się w granicach od 0.1mm do 3mm, a

miarodajna zawiera się w granicach od 0.1mm do 3mm, a

stopień różnoziarnistości

stopień różnoziarnistości

U

U

≤

≤

5.

5.

Metody laboratoryjne

Metody laboratoryjne

Schemat aparatu dla gruntów piaszczystych

Schemat aparatu dla gruntów piaszczystych

.

l

h

i 





Mierzymy objętość wody V przepływającą przez

Mierzymy objętość wody V przepływającą przez

próbkę gruntu w czasie t (A – pole przekroju)

próbkę gruntu w czasie t (A – pole przekroju)



Do obliczenia k wykorzystujemy prawo Darcy: Q =

Do obliczenia k wykorzystujemy prawo Darcy: Q =

kiA, lub V = Qt = kitA

kiA, lub V = Qt = kitA



Spadek hydrauliczny

Spadek hydrauliczny

wyznaczamy jako:

wyznaczamy jako:



stąd:

stąd:

Metody laboratoryjne

Metody laboratoryjne

k =

V

itA

Metody laboratoryjne

Metody laboratoryjne

Schemat aparatu dla gruntów spoistych

Schemat aparatu dla gruntów spoistych

Metody polowe

Metody polowe

W gruntach

W gruntach

sypkich,

sypkich,

jednorodnych i

jednorodnych i

izotropowych,

izotropowych,

wokó

wokó

ł

ł

studni

studni

opartej na stropie

opartej na stropie

gruntów

gruntów

nieprzepuszczalny

nieprzepuszczalny

ch wytwarza si

ch wytwarza si

ę

ę

symetryczny lej

symetryczny lej

depresji.

depresji.

Z .w . g .

S

0

h

H

z

d z

d r

r

r

z

r

0

R

W a r s t w a w o d o n o ś n a

W a r s t w a n i e p r z e p u s z c z a l n a

Metoda próbnego

Metoda próbnego

pompowania

pompowania

Z .w . g .

S

0

h

H

z

d z

d r

r

r

z

r

0

R

W a r s t w a w o d o n o ś n a

W a r s t w a n i e p r z e p u s z c z a l n a











H

h

R

r

dz

z

q

k

r

dr



2

0





o

r

R

h

H

q

k

ln

2

2







Metoda próbnego

Metoda próbnego

pompowania

pompowania



całkujemy powyższe równanie dla warunków

całkujemy powyższe równanie dla warunków

brzegowych: r = r

brzegowych: r = r

o

o

, z = h oraz dla r = R, z = H:

, z = h oraz dla r = R, z = H:



w efekcie otrzymujemy wzór

w efekcie otrzymujemy wzór

na określenie współczynnika

na określenie współczynnika

filtracji:

filtracji:

Z .w . g .

S

0

h

H

z

d z

d r

r

r

z

r

0

R

2

W a r s t w a w o d o n o ś n a

W a r s t w a n i e p r z e p u s z c z a l n a

h

1

h

2

R

1

O t w o r y o b s e r w a c y j n e

Dokładne określenie zasięgu leja depresji jest trudne,

Dokładne określenie zasięgu leja depresji jest trudne,

w praktyce stosuje się pomiar położenia zwierciadła

w praktyce stosuje się pomiar położenia zwierciadła

wody

wody

w dwóch otworach obserwacyjnych rozmieszczonych

w dwóch otworach obserwacyjnych rozmieszczonych

w odległościach

w odległościach

R

R

1

1

i

i

R

R

2

2

od osi studni.

od osi studni.

Metoda Maaga

Metoda Maaga



Wyznaczanie współczynnika filtracji odbywa się na
podstawie obserwacji obniżania się poziomu wody
dolewanej do studni. Obserwację przeprowadza się w
jednej studni. Zakłada się, że grunt wokół studni jest
izotropowy, a dolewana woda wsiąka przez dno
studni z jednakową prędkością we wszystkich
kierunkach. Ilość wsiąkanej wody oblicza się ze
wzoru:

Q = v4πr

2

[m

3

/godz]



Stąd:
v = ki = Q / 4πr

2

Metoda Maaga

Metoda Maaga

ponieważ:

ponieważ:

i = -dh/dr, to:

i = -dh/dr, to:

-k dh/dr = Q / 4

-k dh/dr = Q / 4

π

π

r

r

2

2

rozwiązanie

rozwiązanie

końcowe:

końcowe:

Metody pośrednie

Metody pośrednie



Metoda izotopowa

Metoda izotopowa



Metoda kolometryczna

Metoda kolometryczna



Metoda chemiczna

Metoda chemiczna



Metoda elektrolityczna

Metoda elektrolityczna

Plan wykładu

Plan wykładu



Krótki wstęp

Krótki wstęp



Metody wyznaczania współczynnika filtracji

Metody wyznaczania współczynnika filtracji



Zjawiska związane z ruchem wody w

Zjawiska związane z ruchem wody w

gruncie

gruncie



Zabezpieczanie gruntów przed skutkami

Zabezpieczanie gruntów przed skutkami

filtracji

filtracji

Zjawiska i zmiany w gruncie

Zjawiska i zmiany w gruncie

związane z ruchem wody

związane z ruchem wody



Ciśnienie spływowe

Ciśnienie spływowe



Spadek krytyczny

Spadek krytyczny



Kurzawka

Kurzawka



Wyparcie gruntu

Wyparcie gruntu



Przebicie hydrauliczne

Przebicie hydrauliczne



Sufozja

Sufozja



Kolmatacja

Kolmatacja

Ruch wody w gruncie jest przyczyną

Ruch wody w gruncie jest przyczyną

powstawania sił filtracyjnych, oddziałujących

powstawania sił filtracyjnych, oddziałujących

na cząstki szkieletu i skierowanych zgodnie

na cząstki szkieletu i skierowanych zgodnie

z kierunkiem filtracji (stycznie do linii prądu).

z kierunkiem filtracji (stycznie do linii prądu).

Siłę tą, odniesioną do jednostki objętości

Siłę tą, odniesioną do jednostki objętości

gruntu, nazywamy

gruntu, nazywamy

ciśnieniem spływowym.

ciśnieniem spływowym.

j=i

j=i

γ

γ

w

w

Ciśnienie spływowe

Ciśnienie spływowe

a

b

c

d

h

2

h

1

l

h

0

h

2



w

h

0



w

h

1



w

(h

2

-

h

1

)

w

w

h

u



0

1



w

h

u



2

2



w

h



1





w

h

h



1

2



Siły działające na próbkę gruntu:

Siły działające na próbkę gruntu:



od góry ciśnienie wody

od góry ciśnienie wody



od dołu ciśnienie wody

od dołu ciśnienie wody

Różnica h2-h1 powoduje przepływ

Różnica h2-h1 powoduje przepływ

wody. Ciśnienie działające na

wody. Ciśnienie działające na

pod-stawę próbki możemy

pod-stawę próbki możemy

podzielić na dwie składowe:

podzielić na dwie składowe:



ciśnienie odpowiadające

ciśnienie odpowiadające

wyporowi

wyporowi



ciśnienie odpowiadające stracie

ciśnienie odpowiadające stracie

wywołanej przepływem

wywołanej przepływem

Ciśnienie spływowe

Ciśnienie spływowe





j

i

l

h

h

V

h

h

A

w

w

w

















1

2

1

2

jV

J 

Aby przejść z miary ciśnienia na siłę (Pa->N) należy ciśnienie

Aby przejść z miary ciśnienia na siłę (Pa->N) należy ciśnienie

pomnożyć przez pole przekroju prostopadłe do przepływu.

pomnożyć przez pole przekroju prostopadłe do przepływu.

Następnie siłę dzielimy przez objętość próbki:

Następnie siłę dzielimy przez objętość próbki:

Ciśnienie spływowe nie zależy od prędkości filtracji, lecz tylko

Ciśnienie spływowe nie zależy od prędkości filtracji, lecz tylko

od spadku hydraulicznego. Siłę filtracji działającą na określoną

od spadku hydraulicznego. Siłę filtracji działającą na określoną

objętość gruntu

objętość gruntu

V

V

można wyznaczyć z zależności:

można wyznaczyć z zależności:

Ciśnienie spływowe

Ciśnienie spływowe

Spadek krytyczny

Spadek krytyczny

Ciśnienie spływowe, oddziałujące na

Ciśnienie spływowe, oddziałujące na

cząstki szkieletu powoduje zmianę

cząstki szkieletu powoduje zmianę

efektywnego ciężaru objętościowego

efektywnego ciężaru objętościowego

gruntu

gruntu

γ

γ

”

”

. Biorąc pod uwagę, że grunt

. Biorąc pod uwagę, że grunt

znajduje się pod wodą, obliczamy:

znajduje się pod wodą, obliczamy:

γ

γ

” =

” =

γ

γ

’

’

±

±

j

j

v

v

Spadek krytyczny - przykład

Spadek krytyczny

γ

γ

” =

” =

γ

γ

’

’

±

±

j

j

v

v

γ

γ

” =

” =

γ

γ

’ - j

’ - j

v

v

Spadek krytyczny

Spadek krytyczny

Ciśnienie spływowe, które równoważy

Ciśnienie spływowe, które równoważy

γ

γ

’

’

nazywa się ciśnieniem spływowym

nazywa się ciśnieniem spływowym

krytycznym, zaś spadek hydrauliczny,

krytycznym, zaś spadek hydrauliczny,

który je generuje –

który je generuje –

spadkiem krytycznym

spadkiem krytycznym

j

j

kr

kr

= i

= i

kr

kr

γ

γ

w

w

=

=

γ

γ

’

’

i

i

kr

kr

=

=

γ

γ

’ /

’ /

γ

γ

w

w

Kurzawka

Kurzawka

W gruntach, w których spadek hydrauliczny jest
bliski wielkości krytycznej może wystąpić utrata
stateczności podłoża spowodowana siłami
filtracyjnymi, zjawisko to nazywa się

KURZAWKĄ

.

Kurzawka najczęściej występuje w piaskach
drobnych W gruntach o grubym uziarnieniu, np.
w żwirach, zjawisko to występuje niezmiernie
rzadko. Jest to spowodowane niewielkimi
spadkami i << 1 , jakie na ogół występują w
gruntach o dużej przepuszczalności
(gruboziarnistych).

Wyparcie gruntu

Wyparcie gruntu

Wyparciem gruntu

Wyparciem gruntu

nazywa się zjawisko

nazywa się zjawisko

polegające na przesunięciu pewnej objętości

polegające na przesunięciu pewnej objętości

gruntu (często wraz

gruntu (często wraz

z obciążającymi ją elementami ubezpieczeń).

z obciążającymi ją elementami ubezpieczeń).

Wyparta masa powiększa swoją objętość i

Wyparta masa powiększa swoją objętość i

porowatość. Zjawisko wyparcia może

porowatość. Zjawisko wyparcia może

występować nie tylko w kierunku pionowym do

występować nie tylko w kierunku pionowym do

góry, lecz również poziomo w podłożu budowli

góry, lecz również poziomo w podłożu budowli

piętrzących wodę, a niekiedy również w kierunku

piętrzących wodę, a niekiedy również w kierunku

do dołu.

do dołu.

grunty

spoiste

warstwa

wodonośna

I ZWG

warstwa

wodonośna

II ZWG

1

2

3

Wyparcie gruntu

Wyparcie gruntu

Przykład warunków

Przykład warunków

gruntowo –

gruntowo –

wodnych,

wodnych,

w których może

w których może

nastąpić wyparcie:

nastąpić wyparcie:

1 – studnia

1 – studnia

opuszczona,

opuszczona,

2 – piezometr,

2 – piezometr,

3 – strefa

3 – strefa

zagrożenia

zagrożenia

wyparciem.

wyparciem.

Przebiciem hydraulicznym

nazywa się zjawisko

tworzenia się kanału (przewodu) w masie gruntowej,
wypełnionego gruntem o naruszonej strukturze (w
końcowej fazie zjawiska – zawiesiną), łączącego
miejsca o wyższym i niższym ciśnieniu wody w
porach. Na powierzchni terenu przebicie hydrauliczne
jest widoczne w postaci źródła. Zjawisko przebicia
występuje przeważnie w gruntach mało spoistych
podścielonych gruntami przepuszczalnymi.

Przebicie hydrauliczne

Przebicie hydrauliczne

warstwa mało przepuszczalna

warstwa przepuszczalna

1

2

Przykład warunków geologicznych, w których może
nastąpić przebicie:
1 – miejsce zagrożenia przebiciem.

Przebicie hydrauliczne

Przebicie hydrauliczne

Sufozja

to zjawisko polegające na wynoszeniu

przez filtrującą wodę drobnych cząstek gruntu
(przesunięcie ich na inne miejsce lub wyniesione
poza

obręb

gruntu).

W rezultacie sufozji powiększają się pory, wzrasta
współczynnik filtracji i prędkość wody. Woda o
większej prędkości może poruszać coraz większe
ziarna

gruntu

i powodować dalszy rozwój procesu sufozji aż do
utworzenia się kawern lub kanałów w gruncie.
Zjawisko

przybiera

wtedy

cechy

przebicia

hydraulicznego.

Sufozja

Sufozja

15

k

v

kr



Sufozja

Sufozja



Sufozja występuje wtedy, gdy zostanie przekroczony

Sufozja występuje wtedy, gdy zostanie przekroczony

i

i

kr

kr

lub prędkość krytyczna

lub prędkość krytyczna

v

v

kr

kr



Sufozja występuje w gruntach sypkich, (przede

Sufozja występuje w gruntach sypkich, (przede

wszystkim różnoziarnistych). W zależności od

wszystkim różnoziarnistych). W zależności od

miejsca występowania sufozji w zaporze rozróżnia

miejsca występowania sufozji w zaporze rozróżnia

się:

się:

–

sufozję wewnętrzną

(występuje wewnątrz danego rodzaju

gruntu)

–

zewnętrzną i kontaktową

(w strefie przypowierzchniowej

zapory lub podłoża a także na styku różnych warstw gruntu,

gdy kierunek ruchu wody jest prostopadły do styku).

4

d

d

5

d

d

)

P

(

15

)

F

(

15

)

P

(

85

)

F

(

15





20

d

d

25

d

d

)

P

(

15

)

F

(

15

)

P

(

50

)

F

(

50





Kryterium U.S. Department of Navy (1971):

Kryterium U.S. Department of Navy (1971):

Kryterium Terzaghi i Peck’a (1967):

Kryterium Terzaghi i Peck’a (1967):

Podczas ruchu wody możliwe jest wypłukiwanie ziaren

Podczas ruchu wody możliwe jest wypłukiwanie ziaren

drob-nych, co prowadzi do „zamulenia filtrów” i utraty

drob-nych, co prowadzi do „zamulenia filtrów” i utraty

ich funkcji. Aby temu zapobiec wymiary ziarn

ich funkcji. Aby temu zapobiec wymiary ziarn

materiału filtracyjnego muszą spełniać określone

materiału filtracyjnego muszą spełniać określone

kryteria.

kryteria.

Kolmatacja

Kolmatacja

Plan wykładu

Plan wykładu



Krótki wstęp

Krótki wstęp



Metody wyznaczania współczynnika filtracji

Metody wyznaczania współczynnika filtracji



Zjawiska związane z ruchem wody w

Zjawiska związane z ruchem wody w

gruncie

gruncie



Zabezpieczanie gruntów przed skutkami

Zabezpieczanie gruntów przed skutkami

filtracji

filtracji

Zasady Zabezpieczania

Zasady Zabezpieczania

Gruntów Przed Szkodliwym

Gruntów Przed Szkodliwym

Działaniem Filtracji

Działaniem Filtracji



Zmniejszenie spadku hydraulicznego

Zmniejszenie spadku hydraulicznego

(wydłużenie drogi filtracji),

(wydłużenie drogi filtracji),



Konstrukcje gruntowe zwane filtrami

Konstrukcje gruntowe zwane filtrami

odwrotnymi.

odwrotnymi.

F

i

i

kr



'



j

F 

Zmniejszenie spadku

Zmniejszenie spadku

Δh

Zmniejszenie

spadku

hydraulicznego

jest

Zmniejszenie

spadku

hydraulicznego

jest

równoważne z wydłużeniem drogi filtracji, co

równoważne z wydłużeniem drogi filtracji, co

generuje zmniejszenie ciśnienia spływowego:

generuje zmniejszenie ciśnienia spływowego:

k

3

k

2

k

1

i

3

i

2

i

1

Filtry odwrotne

Filtry odwrotne

Działanie filtrów odwrotnych polega na następującej zasadzie:
jeśli woda przepływa kolejno przez np. trzy warstwy gruntu o
coraz większym współczynniku filtracji (k

1

,k

2

,k

3

) , to równanie

ciągłości przepływu można napisać następująco:

v=k

1

i

1

=k

2

i

2

=k

3

i

3

Ponieważ

Ponieważ

k

k

1

1

< k

< k

2

2

< k

< k

3

3

to

to

i

i

1

1

> i

> i

2

2

> i

> i

3

3

, a z otrzymanej zależności

, a z otrzymanej zależności

wynika, że jeśli na warstwie 1 gruntu drobniejszego,

wynika, że jeśli na warstwie 1 gruntu drobniejszego,

zagrożonego działaniem filtracji, ułożona zostanie warstwa 2

zagrożonego działaniem filtracji, ułożona zostanie warstwa 2

gruntu grubszego, to będzie w niej mniejszy spadek

gruntu grubszego, to będzie w niej mniejszy spadek

hydrauliczny, a zatem mniejsze ciśnienie spływowe.

hydrauliczny, a zatem mniejsze ciśnienie spływowe.

W efekcie poprawią

W efekcie poprawią

się

się

warunki w

warunki w

warstwie nr 1

warstwie nr 1

k

3

k

2

k

1

i

3

i

2

i

1

Filtry odwrotne

Filtry odwrotne

Za tydzień ciąg dalszy…

Za tydzień ciąg dalszy…

Wzory empiryczne

Wzory empiryczne

Wz

Wz

ór

ór

Slichtera

Slichtera

z

r

A









2

dr

dz

i 

dr

dz

k

z

r

A

i

k

v

A

Q





















2

zdz

q

k

r

dr







2



walcowa powierzchnia w zasięgu leja depresji

walcowa powierzchnia w zasięgu leja depresji



spadek hydrauliczny w punkcie na krzywej

spadek hydrauliczny w punkcie na krzywej

depresji odległym o

depresji odległym o

r

r

od studni wynosi:

od studni wynosi:



wydatek studni, określona na podstawie prawa

wydatek studni, określona na podstawie prawa

Darcy:

Darcy:



po rozdzieleniu zmiennych uzyskuje się równanie

po rozdzieleniu zmiennych uzyskuje się równanie

w postaci:

w postaci:

Metoda próbnego

Metoda próbnego

pompowania

pompowania

Z .w . g .

S

0

h

H

z

d z

d r

r

r

z

r

0

R

2

W a r s t w a w o d o n o ś n a

W a r s t w a n i e p r z e p u s z c z a l n a

h

1

h

2

R

1

O t w o r y o b s e r w a c y j n e











2

1

2

1

2

h

h

R

R

dz

z

q

k

r

dr







1

2

2

1

2

2

ln

R

R

h

h

q

k









całkujemy powyższe równanie dla warunków

całkujemy powyższe równanie dla warunków

brzegowych: r = R

brzegowych: r = R

1

1

, z = h

, z = h

1

1

oraz dla r = R

oraz dla r = R

2

2

, z = h

, z = h

2

2

:

:



w efekcie otrzymujemy wzór

w efekcie otrzymujemy wzór

na określenie współczynnika

na określenie współczynnika

filtracji:

filtracji:

Metoda próbnego

Metoda próbnego

pompowania

pompowania

a)

b)

c)

d)

h

2

h

1

l

h

0

h

2



w

h

0



w

h

1



w

(h

2

-h

1

)

w

Ciśnienia wody

działające na

próbkę gruntu:
a)

schemat naczynia
modelowego,

b)

całkowite ciśnienie
wody,

c)

różnica ciśnień
wody

(strata ciśnienia

wskutek filtracji).

Ciśnienie spływowe

Ciśnienie spływowe

Metody odwodnienia

Metody odwodnienia



drenaż pionowy (stosowany zwykle w celu

drenaż pionowy (stosowany zwykle w celu

czasowego obniżenia zwierciadła wód

czasowego obniżenia zwierciadła wód

gruntowych):

gruntowych):

–

studnie depresyjne,

studnie depresyjne,

–

igłofiltry.

igłofiltry.



drenaż poziomy:

drenaż poziomy:

–

sączki ceramiczne,

sączki ceramiczne,

–

sączki betonowe

sączki betonowe

Studnie wiercone

Studnie wiercone

Rura nadfiltrowa

Filtr

Rura podfiltrowa

Filtr siatkowy

Filtr prętowy

Igłofiltry

Igłofiltry

Drenaż poziomy

Drenaż poziomy