ALGEBRA

1

Algebra

Algebra

WYKŁAD 8

Geometria analityczna w przestrzeni

Geometria analityczna

Geometria analityczna

ALGEBRA

3

Geometria analityczna

Geometria analityczna

ALGEBRA

4

Kartezjusz (René

Descartes)

0

y

x

z

Geometria analityczna

Geometria analityczna

ALGEBRA

5

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

1) Za pomocą przesunięcia równoległego

przesuwamy wektor b tak, aby początek
wektora b znalazł się w początku wektora
a.

2) Budujemy równoległobok oparty o wektory

a i b.

3) Sumę wektorów a i b otrzymujemy łącząc

początek wektorów a i b naprzeciwległym
wierzchołkiem równoległoboku.

SUMA WEKTORÓW - METODA
RÓWNOLEGŁOBOKU

Geometria analityczna

Geometria analityczna

1. Za pomocą przesunięcia

równoległego przesuwamy wektor b
tak, aby początek wektora b znalazł
się w końcu wektora a.

2. Sumę wektorów a i b otrzymujemy

łącząc początek wektora a z
końcem wektora b

SUMA WEKTORÓW - METODA TRÓJKĄTA

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Pole równoległoboku, którego przyległymi bokami są
wektory u

i

v jest równe   u



v .

u

v

u

v

Pole równoległoboku



sin

|

|

|

|

|

|









v

u

v

u

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Prawoskrętny układ osi współrzędnych

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna

Geometria analityczna