Geometria wykreślna
i grafika komputerowa

Wykład 4

Definicja - obrót

Obrotem punktu A

dookoła prostej l nazywamy

ruch punktu A po okręgu k zawartego w
płaszczyźnie prostopadłej do prostej l.

Punkt S

– środek obrotu

Prosta l

– oś obrotu

Płaszczyzna 

- płaszczyzna obrotu

Odcinek AS

– promień obrotu

Kąt 

- kąt obrotu

Zadanie

Punkt P obrócić dookoła osi l prostopadłej
do rzutni o dany kąt  i w podanym

kierunku.

Definicja - kład

Przez obrót punktu A dokoła osi l leżącej na rzutni
o taki kąt obrotu aby punkt znalazł się na rzutni,
otrzymujemy nowe położenie A

0

(lub A

*

) tego

punktu zwane jego

kładem

.

Definicja

Przez obrót odcinka AB dokoła osi l leżącej na
rzutni i w jednej płaszczyźnie z odciniem AB, o
taki kąt obrotu aby odcinek AB znalazł się na
rzutni, otrzymujemy nowe położenie A

0

B

0

(lub

A

*

B

*

) tego odcinka zwane jego

kładem

.

Definicja

Przez obrót odcinka płaszczyzny dokoła jednej z
jej warstwic aż do pokrycia tej płaczyzny z tą
rzutnią, na której leży wymieniona warstwica,
otrzymujemy nowe położenie płaszyzny zwane

kładem

.

Przez

podniesienie z kładu

rozumiemy operację

odwrotną, czyli taką w której płaszczyznę zjednoczoną
z rzutnią obracamy o taki kąt by wróciła do położenia
poprzedniego.