Kinematyka 1
1. Wektor położenia protonu (w metrach) wynosi początkowo = 5  - 6  + 2 , a w chwili
póz
niejszej = -2  + 6  - 2 . Znalez
ć wektor przemieszczenia.
2. Wektor położenia elektronu dany jest wyrażeniem: ( ) = [3 ; -4 ; 2], przy czym: [s],
[m]. Wyznacz:
a) Średnią prędkość elektronu w przedziale czasu od pierwszej do trzeciej sekundy ruchu
b) Prędkość elektronu w chwili = 2[s]
c) Średnie przyspieszenie w przedziale czasu od pierwszej do trzeciej sekundy ruchu
d) Przyspieszenie elektronu w chwili = 2[s]
( )
3. Położenie cząstki dane jest wyrażeniem: = [2 - 5 ; 6 - ; -2 ], przy czym: [s],
[m]. Oblicz wartość prędkości średniej oraz wartość przyspieszenia średniego w dwóch
pierwszych sekundach ruchu
[ ( ) ]
4. Dany jest wektor położenia punktu materialnego = - ; sin ; , gdzie:
, , , ,  stałe. Znalez
ć zależność od czasu prędkości punktu oraz jego przyspieszenia.
5. Równania ruchu punktu mają postać:
( ) = + cos( ), = sin( ), = sin( )
( ) ( )
gdzie: ,  stałe, [m], [1/s].
a) Znalez
ć zależność prędkości i przyspieszenia punktu jako funkcję czasu
b) Podać wartość prędkości i przyspieszenia punktu w chwili = 2[s] zakładając, że:
= 2[m], = [1/s].
6. Wektory położenia dwóch punktów są następujące:
= + 3 ; + + 2; 2 [m], = 1; 2 ; + 1 [m].
[ ] [ ]
Znalez
ć prędkość i przyspieszenie punktu drugiego względem pierwszego.
7. Równania ruchu punktu materialnego znajdującego się na obwodzie koła toczącego się bez
poślizgu i ze stałą prędkością wzdłuż osi maja postać:
( ) = sin +
( )
( ) = cos( ) +
Oblicz prędkość i przyspieszenie punktu na obwodzie gdy przyjmuje wartości: najmniejszą,
największą, równą połowę wartości maksymalnej.
8. Wyznacz równanie toru punktu materialnego którego równania ruchu są postaci:
( ) ( )
a) = , = -
( ) ( )
b) = sin( ), = cos( ).
9. Równania ruchu cząstki o masie są następujące:
( ) = 5 - , = 2 , = -3 + 2 ,
( ) ( )
gdzie: [m], [m/s], [m/ ]. Znalez
ć zależność od czasu prędkości, pędu, przyspieszenia
oraz siły.