Politechnika Warszawska
Instytut Automatyki i Robotyki
Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny
PODSTAWY AUTOMATYKI
część 1
Pojęcia podstawowe, klasyfikacja układów sterowania
Program
Podstawy Automatyki
Instytut Automatyki i Robotyki
Autorzy programu:
prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny, doc. dr inż. Marek Żelazny
Semestr IV-V
Liczba godzin zajęć według planu studiów:
Wykład 30E
Ćwiczenia 15
Laboratorium 30
Liczba punktów kredytowych: 6
Program wykładu
Pojęcia podstawowe: sygnał, informacja, element automatyki, układ automatyki, obiek
regulator. Struktury przyrządowe i klasyfikacje układów automatyki.
Układy liniowe: opis matematyczny (równania różniczkowe, transmitancja operatorowa
równania stanu i wyjść, podstawy opisu układów dyskretnych), linearyzacja,
przedstawianie właściwości statycznych i dynamicznych. Podstawowe człony
dynamiczne, charakterystyki częstotliwościowe. Schematy blokowe.
Obiekty regulacji i regulatory przemysłowe: obiekty statyczne i astatyczne, metody
identyfikacji. Regulatory PID - realizacja mikroprocesorowa, właściwości funkcjonaln
Wymagania stawiane układom automatyki: stabilność (podstawowe kryteria),
dokładność statyczna, jakość dynamiczna i jej wskaz
niki. Dobór nastaw regulatorów
Struktury układów automatyki i przykładowe zastosowania: regulacja
jednoobwodowa, kaskadowa, z korekcjÄ… dynamicznÄ…, regulacja stosunku prosta i
kaskadowa, układy zamknięto-otwarte. Zastosowania w energetyce, przemyśle
chemicznym, przemyśle spożywczym.
Układy nieliniowe: typowe nieliniowości, opis matematyczny, rodzaje stabilności, metod
Lapunowa. PÅ‚aszczyzna fazowa. Metoda funkcji opisujÄ…cej.
Technika automatyzacji: Realizowane zadania. Struktury funkcjonalne układów
automatyki. Struktury sprzętowe: systemy zintegrowane - klasy DCS, sterowniki
programowalne, systemy monitorowania - SCADA, sieci w układach automatyki,
układy blokad i zabezpieczeń. Konfigurowanie układów automatyki.
Program ćwiczeń audytoryjnych
Ćwiczenia audytoryjne sąściśle skorelowane z materiałem wykładowym i
obejmujÄ…:
- formułowanie opisu matematycznego wybranych elementów automatyki
- wyznaczanie odpowiedzi na typowe wymuszenia przy użyciu rachunku
operatorowego (przekształcenia Laplace
- układanie i przekształcanie schematów blokowych
- analityczne i wykreślne metody wyznaczania charakterystyk
częstotliwościowych
- badanie stabilności układów automatyki (metody Hurwitza i Nyquista)
- badanie dokładności statycznej układów automatyki
- identyfikacja obiektów regulacji na podstawie zarejestrowanych
odpowiedzi skokowych obiektu lub charakterystyk częstotliwościowych
- dobór nastaw regulatora do przykładowych obiektów regulacji
- analiza nieliniowych układów automatyki metodą płaszczyzny fazowej
- badanie stabilności nieliniowych układów automatyki rozszerzoną metodą
Nyquista (wykorzystanie funkcji opisujÄ…cej)
Literatura do wykładu
Żelazny M.: Materiały pomocnicze do wykładu:
Żelazny M.: Materiały pomocnicze do wykładu:Podstawy Automatyki
Podstawy Automatyki
Żelazny M.: Podstawy Automatyki. WNT, Warszawa 1976
Żelazny M.: Podstawy Automatyki. WNT, Warszawa 1976
Kościelny W.: Materiały pomocnicze do nauczania podstaw automatyki. Oficyna
Kościelny W.: Materiały pomocnicze do nauczania podstaw automatyki. Oficyna
Wydawnicza PW, Warszawa 1997
Wydawnicza PW, Warszawa 1997
Gessing
GessingR.: Podstawy automatyki. Wydawnictwo Politechniki ÅšlÄ…skiej, 2001
R.: Podstawy automatyki. Wydawnictwo Politechniki ÅšlÄ…skiej, 2001
Mazurek J., Vogt
Mazurek J., VogtH., Zydanowicz W.: Podstawy automatyki. Oficyna Wydawnicza
H., ZydanowiczW.: Podstawy automatyki. Oficyna Wydawnicza
PW, Warszawa 2002
PW, Warszawa 2002
Pułaczewski
PułaczewskiJ, Szacka K. Manitius A.: Zasady automatyki. WNT, Warszwa, 1974
J, Szacka K. Manitius A.: Zasady automatyki. WNT, Warszwa, 1974
Węgrzyn S.: Podstawy automatyki. PWN, Warszawa, 1980
Węgrzyn S.: Podstawy automatyki. PWN, Warszawa, 1980
Kaczorek T.: Teoria układów regulacji automatycznej. WNT, Warszawa, 1974
Kaczorek T.: Teoria układów regulacji automatycznej. WNT, Warszawa, 1974
Pełczewski W.: Teoria sterowania. Ciągłe stacjonarne układy liniowe. WNT,
Pełczewski W.: Teoria sterowania. Ciągłe stacjonarne układy liniowe. WNT,
Warszawa1980
Warszawa1980
Dorf
DorfR., Bishop R.: Modern Control Systems. Addison-Wesley Publishing
R., Bishop R.: Modern Control Systems. Addison-Wesley Publishing
Company, 1995
Company, 1995
Literatura do ćwiczeń audytoryjnych
Holejko D., Kościelny W., Niewczas W.: Zbiór zadań z podstaw automatyki. Oficyna
Holejko D., Kościelny W., Niewczas W.: Zbiór zadań z podstaw automatyki. Oficyna
Wydawnicza PW, Warszawa 1985
Wydawnicza PW, Warszawa 1985
Amborski K., Marusak A.: Teoria sterowania w ćwiczeniach. PWN, Warszawa 1978
Amborski K., Marusak A.: Teoria sterowania w ćwiczeniach. PWN, Warszawa 1978
Pojęcia podstawowe
Sygnał - wielkość fizyczna występująca w procesie sterowania będąca
Sygnał - wielkość fizyczna występująca w procesie sterowania będąca
nośnikiem informacji (sygnały ciągłe i dyskretne)
nośnikiem informacji (sygnały ciągłe i dyskretne)
Sygnały:
Sygnały:
" " ciiągłe- będące ciągłą funkcją czasu
c ągłe- będące ciągłą funkcją czasu
" " dyskretne (wielostanowe)  wartości należą do dyskretnego
dyskretne (wielostanowe)  wartości należą do dyskretnego
(przeliczalnego) zbioru
(przeliczalnego) zbioru
Sygnały dyskretne można otrzymać z sygnału ciągłego w wyniku
Sygnały dyskretne można otrzymać z sygnału ciągłego w wyniku
kwantowania wartości
kwantowania wartości
Szczególnym przypadkiem sygnałów dyskretnych są sygnały binarne
Szczególnym przypadkiem sygnałów dyskretnych są sygnały binarne
 {0,1})
 {0,1})
Informacja wartość
Informacja-- wartośćlub kształt przebiegu sygnału
lub kształt przebiegu sygnału
Pojęcia podstawowe
Element automatyki (człon) - podzespół, zespół, przyrząd lub
Element automatyki (człon) - podzespół, zespół, przyrząd lub
urządzenie, w którym można wyróżnić
urządzenie, w którym można wyróżnićsygnał wejściowy i sygnał
sygnał wejściowy i sygnał
wyjściowy - rys. a, lub sygnały wejściowe i wyjściowe - rys. b.
wyjściowy - rys. a, lub sygnały wejściowe i wyjściowe - rys. b.
a)
b)
u1 y1
y
u2 y2
u
um ym
Układ automatyki -- zespółł wzajemnie powiązanych elementów biorących
Układ automatyki zespó wzajemnie powiązanych elementów biorących
udział w sterowaniu automatycznym danego procesu
udział w sterowaniu automatycznym danego procesu
(uporządkowany zgodnie z kierunkiem przekazywania sygnałów)
(uporządkowany zgodnie z kierunkiem przekazywania sygnałów)
Sterowanie automatyczne -- oddziaływanie na proces, którego
Sterowanie automatyczne oddziaływanie na proces, którego
zamierzony przebieg chcemy uzyskać bez udziału człowieka, za
zamierzony przebieg chcemy uzyskać bez udziału człowieka, za
pomocÄ…
pomocąurządzeń nazywanych ogólnie aparaturąautomatyki.
urządzeńnazywanych ogólnie aparaturą automatyki.
...
...
Pojęcia podstawowe
Procesy:
Procesy:
" " ciiągłe  ciągłe sygnały
c ągłe  ciągłe sygnały
" " dyskretne (binarne)  dyskretne (binarne) wartości sygnałów
dyskretne (binarne)  dyskretne (binarne) wartości sygnałów
Układy sterowania :
Układy sterowania :
" " procesami ciągłymi
procesami ciągłymi
" " procesami dyskretnymi (odrębny wykład)
procesami dyskretnymi (odrębny wykład)
Układy sterowania procesami ciągłymi:
Układy sterowania procesami ciągłymi:
" " ottwarrtte
o wa e
" " zamkniięte (ze sprzężeniem zwrotnym)
zamkn ęte (ze sprzężeniem zwrotnym)
-------------------
-------------------
" " ciiągłe
c ągłe
" " dyskretne (kwantowane w czasie)
dyskretne (kwantowane w czasie)
1
Sterowanie w układzie otwartym
zz
u
y
w
U.S. O
w - wartość zadana wielkości sterowanej
u - sygnał sterujący
y - wielkość sterowana
z - sygnał zakłócający
US - urzÄ…dzenie sterujÄ…ce
O  obiekt (proces) podlegajÄ…cy sterowaniu
1
Sterowanie w układzie otwartym
zz
u
y
w
U.S. O
y
u
Silnik
Układ
skokowy
sterujÄ…cy
1
Sterowanie w układzie otwartym
Sterownik
ręczne
automatyczne
u
Zadajnik
e
ciśnienia
p
ps
ps
kd
Ae
kd
Ae
ks
ks
z
z
y
y
1
Sterowanie w układzie zamkniętym
tor główny w y
zz
+
u
y
w e
U.S. O
-
e=w-y
sprzężenie zwrotne
Układ ze sprzężeniem zwrotnym,
y - wielkość regulowana
w - wartość zadana wielkości regulowanej
e  odchyłka regulacji
u - sygnał sterujący
z - sygnał zakłócający
US - regulator
O -obiekt regulacji (proces regulowany)
1
Sterowanie w układzie zamkniętym
tor główny w y
zz
+
u
y
w e
U.S. O
-
e=w-y
sprzężenie zwrotne
Układ regulacji automatycznej
Tor główny wskazuje zawsze zasadniczą wielkość wejściową układu
Tor główny wskazuje zawsze zasadniczą wielkość wejściową układu
(w tym przypadku w) i wielkość
(w tym przypadku w) i wielkośćwyjściową y. Tor ten ilustruje zwykle
wyjściowąy. Tor ten ilustruje zwykle
przepływ głównego strumienia materiału lub energii w układzie.
przepływ głównego strumienia materiału lub energii w układzie.
Tor sprzężenia zwrotnego służy do przekazywania informacji.
Tor sprzężenia zwrotnego służy do przekazywania informacji.
Zapotrzebowanie energetyczne tego toru jest zwykle pomijanie małe.
Zapotrzebowanie energetyczne tego toru jest zwykle pomijanie małe.
1
Sterowanie ręczne w układzie zamkniętym
tor główny w y
zz
+
u
y
w e
U.S. O
-
e=w-y
sprzężenie zwrotne
Kierunek aktualny
Kierunek zadany
1
Sterowanie ręczne w układzie zamkniętym
Regulacja ręczna temperatury wody w układzie zamkniętym
Realizacja
algorytmu
sterowania
Oddziaływanie
Pomiar temperatury
1
Regulacja automatyczna  struktura aparaturowa
tor główny w y
zz
+
u
y
w e
U.S. O
-
e=w-y
sprzężenie zwrotne
uy
Obiekt
Regulator Element
regulacji
wykonawczy
w
ym Przetwornik
pomiarowy
1
Regulacja automatyczna  struktura aparaturowa
Układ regulacji poziomu wody
Element wykonawczy
Obiekt regulacji:
proces zmian
poziomu w zbiorniku
u
ym
Przetwornik pomiarowy
Regulator
1
Regulacja automatyczna
w
Wartość
zadana
Regulator
ps
kd
Ae
ks
ym
Fn
y
2
Klasyfikacja układów regulacji automatycznej
Ze względu na zadanie realizowane przez układ wyróżnia się:
Ze względu na zadanie realizowane przez układ wyróżnia się:
" " układy stabilizujące (układy regulacji stało wartościowej), w=const
układy stabilizujące (układy regulacji stało wartościowej), w=const
" " układy programowe (regulacji programowej), w=w(t)
układy programowe (regulacji programowej), w=w(t)
" " ukÅ‚ady nadążne (serwomechanizmy), w=w[Õ(t)]
ukÅ‚ady nadążne (serwomechanizmy), w=w[Õ(t)]
" " iinne
nne
tor główny w y
zz
+
u
y
w e
U.S. O
-
e=w-y
sprzężenie zwrotne
2
Układy stabilizujące
Zadaniem układu jest utrzymanie możliwie stałej, pożądanej wartości
Zadaniem układu jest utrzymanie możliwie stałej, pożądanej wartości
wielkości wyjściowej oraz minimalizacja wpływu zakłóceń
wielkości wyjściowej oraz minimalizacja wpływu zakłóceńna tę
na tÄ™
wielkość.
wielkość.
Często główne zakłócenia wchodzą
Często główne zakłócenia wchodząwraz ze strumieniem materiału lub
wraz ze strumieniem materiału lub
energii na obiekt, tworząc tor główny od z1 do y.
energii na obiekt, tworząc tor główny od z1 do y.
"z2
z2
y "y
y +
+ "z1
z1
O
O
-
-
"u
u
w
ebiegi
R
R
e="y
e
pracy
""
Przykłady: regulacja ciśnienia, poziomu cieczy, natężenia przepływu, pH itd.
+
-
2
Układy regulacji programowej
Zadaniem układu jest uzyskanie przewidzianych określonym programem
Zadaniem układu jest uzyskanie przewidzianych określonym programem
czasowym zmian wielkości regulowanej (sterowanej)
czasowym zmian wielkości regulowanej (sterowanej)
tor główny w y
zz
+
u
y
w e
U.S. O
-
e=w-y
sprzężenie zwrotne
Przykłady:
" programowa regulacja temperatury w budynku mieszkalnym
" programowa regulacja temperatury w piecu hartowniczym
" programowa regulacja jednej lub kilku wielkości w procesie rozruchu
(stopniowe dochodzenie do nominalnego stanu pracy)
2
Układy nadążne
Zadaniem układu jest nadążanie wielkości wyjściowej y za
Zadaniem układu jest nadążanie wielkości wyjściowej y zazmieniającą się
zmieniajÄ…cÄ…siÄ™
w nieznany nam sposób wartością
w nieznany nam sposób wartościązadaną w
zadanÄ…w
z
+
u
y
w e
RO
-
Przykłady:
" sterowanie położeniem y dział przeciwlotniczych wg wskazań radaru
określającego położenie w samolotu
" sterowanie położeniem y pisaka rejestratora wg aktualnej wartości w
mierzonej i rejestrowanej wielkości fizycznej
2
Układy sterowania optymalnego
Zadaniem układu jest utrzymywanie wielkości regulowanej na wartości
Zadaniem układu jest utrzymywanie wielkości regulowanej na wartości
ekstremalnej.
ekstremalnej.
Położenie ekstremum zazwyczaj nie jest stałe i zależy od wartości
Położenie ekstremum zazwyczaj nie jest stałe i zależy od wartości
sygnałów zakłócających
sygnałów zakłócających
Optymalizacja przebiegu procesów - np. minimalizacja zużycia energii,
Optymalizacja przebiegu procesów - np. minimalizacja zużycia energii,
minimalizacja kosztów lub maksymalizacja zysku przy założonych
minimalizacja kosztów lub maksymalizacja zysku przy założonych
ograniczeniach
ograniczeniach
y
z=a z=b
z=v
u
2
Układy ciągłe i dyskretne w czasie
Układy ciągłe  zmiany wejścia obiektu oraz obserwacje (pomiary) wyjścia
Układy ciągłe  zmiany wejścia obiektu oraz obserwacje (pomiary) wyjścia
mogą odbywać się w każdym momencie t ..
mogą odbywać się w każdym momencie t
W opisie układu występują wtedy funkcje czasu u(t), y(t), itp.
W opisie układu występują wtedy funkcje czasu u(t), y(t), itp.
Układy dyskretne (w czasie)  zmiany wejścia obiektu oraz obserwacje
Układy dyskretne (w czasie)  zmiany wejścia obiektu oraz obserwacje
(pomiary) wyjścia mogą odbywać się w w ściśle określonych
(pomiary) wyjścia mogą odbywać się w w ściśle określonych
chwilach, zwykle równoodległych -
chwilach, zwykle równoodległych -"t
"t
W opisie układu występują wtedy dyskretne funkcje czasu, czyli ciągi: u(k),
W opisie układu występują wtedy dyskretne funkcje czasu, czyli ciągi: u(k),
y(k), itp., gdzie k oznacza numer kolejnego taktu
y(k), itp., gdzie k oznacza numer kolejnego taktu
Sterowanie komputerowe ma charakter dyskretny.
Sterowanie komputerowe ma charakter dyskretny.
2
Układy liniowe i nieliniowe
Układy liniowe  układy, które zawierają wyłącznie elementy liniowe, tzn.
Układy liniowe  układy, które zawierają wyłącznie elementy liniowe, tzn.
elementy o liniowych charakterystykach statycznych, opisywane
elementy o liniowych charakterystykach statycznych, opisywane
za pomocą liniowych równań różniczkowych lub różnicowych
za pomocą liniowych równań różniczkowych lub różnicowych
Rzeczywiste układy są nieliniowe, ale w wielu przypadkach z
Rzeczywiste układy są nieliniowe, ale w wielu przypadkach z
zadawalającym przybliżeniem można opisać działanie układu
zadawalającym przybliżeniem można opisać działanie układu
nieliniowego, linearyzujÄ…c jego charakterystyki w otoczeniu
nieliniowego, linearyzujÄ…c jego charakterystyki w otoczeniu
nominalnego punktu pracy
nominalnego punktu pracy
Układy nieliniowe  układy, które zawierają chociaż jeden element
Układy nieliniowe  układy, które zawierają chociaż jeden element
nieliniowy
nieliniowy
2
Układy jeno- i wielowymiarowe
Układy jednowymiarowe  układy o jednym wejściu i jednym wyjściu
Układy jednowymiarowe  układy o jednym wejściu i jednym wyjściu
Układy wielowymiarowe  wielkości u oraz y są wektorami (wiele wejść
Układy wielowymiarowe  wielkości u oraz y są wektorami (wiele wejść
i wiele wyjść)
i wiele wyjść)
Obiekt
u1 y1
Reg. 1
u2
y2
Reg. 2
u3
y3
Reg. 3