KONSTRUKCJE ŻELBETOWE

Semestr VI , r .ak. 2009/2010

WYKŁAD NR 1

Opracowanie - prof. dr hab. inż.. Andrzej Łapko

Żelbetowe konstrukcje ram

i układów ramowych

Rama

przestrzenna

Typy ram żelbetowych

płaskich

Kształtowanie ram żelbetowych

Ramy tworzą układy prętowe

poprzez połączenie rygli i słupów w

węzłach

Typy układów ramowych: a) – ramy o sztywnych węzłach (monolityczne),

b) – ramy o węzłach przegubowych (rygiel prefabrykowany), tzw. układy

słupowo – ryglowe, c) – ramy o ryglu kratownicowym

Ramy monolityczne

Ramy prefabrykowane

Ramy prefabrykowane – ustroje mieszane

Słupy w ramach parterowych

Schematy ram parterowych: a) – rama z tzw. wahaczowym słupem osiowo ściskanym,
b) rama z pośrednimi słupami ściskanymi (z małym mimośrodem)
c) – rama ze słupem A-C rozciąganym

Słup wahaczowy

Układy ramowe o sztywnych węzłach

Kształtowanie

b)

a)

a)

b)

Połączenia w ramach monolitycznych: a) – sztywne, b) - przegubowe

Układy rygli i słupów połączonych wzajemnie przegubami

- układy słupowo - ryglowe

Schemat układu słupowo ryglowego – rama
dwunawowa

Analiza styczna ram żelbetowych – obciążenia

Rodzaje obciążeń statycznych w ramach:

• pionowe (ciężary własne konstrukcji, obciążenia
stałe

• pionowe – użytkowe zmienne

• pionowe - śnieg

• pionowe i poziome – skupione od suwnicy

• poziome (parcie i ssanie wiatru)

• termiczne (wzrost lub spadek temperatury

• termiczne – skurcz betonu

• geometryczne, np. osiadanie podpory

Rodzaje obciążeń dynamicznych w ramach:

• drgania ustroju (np.. od maszyn)

• obciążenia parasejsmiczne (szkody górnicze)

• obciążenia sejsmiczne

Analiza styczna ram żelbetowych – wpływ przegubów

Dobór schematu statycznego ramy

Rozkład momentów zginających w ramie jednonawowej

a) – o sztywnych węzłach, b) – o węzłach przegubowych (układ słupowo ryglowy)

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Dobór schematu
statycznego

W obliczeniach statycznych ram niezbędne jest wstępne przyjęcie wymiarów
przekrojów poprzecznych rygli i słupów w celu określenia sztywności elementów
ramy. Wynik obliczeń sił podłużnych i momentów zależy od proporcji sztywności.

Sztywności przekrojów:
E

cm

J

12

3

s

s

s

h

b

J





12

3

r

r

r

h

b

J





Dla słupa

Dla rygla

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

W ramach statycznie niewyznaczalnych rozkład

momentów

zależy od sztywności giętnej rygla i słupa

Rozkład momentów zginających w ramie jednonawowej:

linia ciągła – sztywność rygla = sztywności słupa,

linia przerywana – sztywność rygla = 50% większa od sztywności słupa,

=10kN/m

7,7

7,0

5,5

4,8

12

3

s

s

s

h

b

J





12

3

r

r

r

h

b

J





M [kNm]

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Rozkład momentów zginających w ramie jednonawowej z ryglem o zmiennym przekroju

(rygiel ze skosami)

W ryglu ramy o zmiennym przekroju (skosy) rozkład

momentów

zależy od proporcji sztywności giętnej rygla przy

słupie i w przęśle

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Kształt słupów ramy można uzależnić od kształtu

wykresu momentów zginających

Rozkład momentów zginających w ramie jednonawowej

o węzłach przegubowych w miejscu oparcia z fundamentem

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Słupy o zmiennym przekroju w analizie statycznej można w

uproszczeniu przyjąć o zastępczym przekroju stałym

Zastępczy wymiar przekroju słupa ramy o węzłach przegubowych można w przybliżeniu

przyjąć w odległości od przegubu

h

z

3

/

2



Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Ramy przesuwne i
nieprzesuwne

Układy ram: a) – przesuwane, b) - nieprzesuwne

Przemieszczenia elementów ram określa się kątami obrotu węzłów  i kątami

obrotu prętów  (rygla lub słupa). Ramy nieprzesuwne mają kąty obrotu węzłów

  0, a kąty obrotu prętów  = 0

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Ramy przesuwne i
nieprzesuwne

Układ ramy jednonawowej
przesuwnej:
a) – rygiel sztywny, b) –mała
sztywność rygla

Rama jednonawowa
nieprzesuwna:
z rozporą ograniczającą
przesuw

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Ramy przesuwne i
nieprzesuwne

Momenty zginające w słupie skrajnym

w/w ramy

a) – nieprzesuwnej, b) – przesuwnej -10

naw,

c) – w ramie przesuwnej – 5 naw

Rama 10-cio nawowa: rygle o długości 10,0m, słupy o wysokości

6,0m,

przekroje słupów 0,4 x 0,5 m, przekroje rygli 0,4 x 0,6 m

nieprzesuwana

przesuwana – 10 naw przesuwana – 5 naw

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Ramy przesuwne i
nieprzesuwne

Momenty utwierdzenia i maksymalne momenty dodatnie (na wysokości

słupa)

w słupie skrajnym ramy o wielu przęsłach

Wniosek!
Przesuwności ramy nie można zablokować przez przyjęcie
dużej liczby słupów, należy natomiast zastosować element
pionowy o sztywności min. 100 razy większej niż sztywność
słupów.

Obliczanie ram żelbetowych – analiza statyczna

Ramy przesuwne i
nieprzesuwne

Momenty zginające w słupie skrajnym

w/w ramy

a) – nieprzesuwnej, b) – przesuwnej 10

przęsłowej,

Rama wielonawowa: rygle o długości 6,0m,

słupy

wysokości 6,0m, przekroje słupów 0,4 x 0,4

m,

przekroje rygli 0,4 x 0,6 m

Schematy statyczne uproszczone piętrowych ram nieprzesuwnych

Schematy uproszczone ramy wielopiętrowej: a) schemat pełny,

b) – schemat rygla stropu górnego, c) – schemat rygla stropu pośredniego

Schematy statyczne uproszczone piętrowych ram nieprzesuwnych

Schematy ram: a) rama piętrowa, b) – obciążenie użytkowe w przęsłach skrajnym i środkowym

c) – obciążenie użytkowe w przęsłach pośrednich

Zasady wymiarowania elementów

ram:

rygle ram żelbetowych

Ramy monolityczne – kształtowanie elementów

Rygle
ram

Ramy monolityczne – wymiarowanie rygli

Obliczanie rygli ram prowadzi się wg teorii
wymiarowania elementów żelbetowych:

- na zginanie,

- na siły poprzeczne,

- kontrola rys,

- kontrola ugięć.

Należy kontrolować stopień zbrojenia podłużnego na zginanie

bd

f

f

A

yk

ctm

s

26

,

0

min

,

1



bd

A

s

0013

,

0

min

,

1



Przykładowa konstrukcja zbrojenia rygla ramy monolitycznej

Węzeł narożny

Węzeł środkowy

Przykład zbrojenia rygla ramy
piętrowej

Przykładowa konstrukcja rygla ramy monolitycznej

Przykład zbrojenia żelbetowej ramy
piętrowej

Przykładowa konstrukcja zbrojenia ramy monolitycznej

Zasady wymiarowania

elementów ram:

słupy ram żelbetowych

Kształty przekrojów poprzecznych w słupach ram żelbetowych

Typowe kształty przekrojów słupów: a) kwadratowy, b) – prostokątny,
c) – teowy, d) – ceowy, e) – zamknięty z otworem, f) - dwuteowy

Słupy ram żelbetowych

Należy kontrolować stopień zbrojenia podłużnego

Wymiarowanie słupów ram prowadzi się
wg teorii elementów żelbetowych:

- na ściskanie połączone ze zginaniem
(mimośrodowe z małym
lub dużym mimośrodem),

- z uwzględnieniem wyboczenia,

yd

Ed

s

f

N

A

10

,

0

min

,



c

s

A

A

002

,

0

min

,



c

s

A

A

04

,

0

max

,



Zasady wymiarowania słupów ram żelbetowych

Wyboczenie – efekty II rzędu

Określanie efektów II rzędu w słupach ram

jeżeli

n

C

B

A

1

20

lim









lim

0









i

l



































1

1

0

0

Ed

B

Ed

Ed

Ed

N

N

M

M

M





dla

2

0

2

l

EJ

N

B





dla

s

s

s

c

cd

c

J

E

K

J

E

K

EJ





Przykładowe zbrojenie słupa żelbetowego hali z transportem
podwieszonym

Przykłady połączeń słupów i rygli w ramach nośnych

budynków wielopiętrowych

Połączenie słupów środkowych z ryglami

i płytami stropowymi budynku

Ramy prefabrykowane – układy piętrowe z ram typu H

Szkic układu w budynku trzytraktowym

Przykłady połączeń słupów i rygli w ramach nośnych

budynków wielopiętrowych

Połączenie słupów środkowych z ryglami

i płytami stropowymi budynku

Układy słupowo – ryglowe

układy rygli i słupów połączonych wzajemnie przegubami

Hala prefabrykowana w układzie słupowo - ryglowym

Kształtowanie słupów w układach słupowo ryglowych

Słupy ram prefabrykowanych

jednej kondygnacji

Słupy ram prefabrykowanych

2 i 3 kondygnacji

Układy słupowo ryglowe w wersji systemowej

Schemat konstrukcji ramy hali
w systemie JSB - L

Rygle dachowe sprężone w systemie P-70

Układy słupowo ryglowe w wersji systemowej

Schemat konstrukcji hali w systemie JSB - TT

Płyty dachowe w systemie JSB - TT

Rygle dachowe sprężone w systemie JSB - TT

Schematy statyczne w obliczeniach sił wewnętrznych

na obciążenia pionowe

Rama symetryczna dwunawowa, na obciążenia pionowe

ustrój statycznie wyznaczalny

Schematy statyczne w obliczeniach sił wewnętrznych

ustroju słupowo ryglowego na obciążenia poziome metodą sił

Rama symetryczna dwunawowa, na obciążenie poziome siłą H

ustrój dwukrotnie statycznie niewyznaczalny

0

0

20

21

2

22

2

10

12

2

11

1

























X

X

X

X

2

1

, X

X



10

i 

20

– przemieszczenia końców słupa wywołane obciążeniem

poziomym

Schematy statyczne w obliczeniach sił wewnętrznych

ustroju słupowo ryglowego na obciążenie wiatrem metodą sił

Rama symetryczna dwunawowa, na obciążenie poziome od wiatru w

ustrój dwukrotnie statycznie niewyznaczalny

0

0

20

22

2

21

2

10

12

2

11

1

























X

X

X

X

Schematy statyczne w obliczeniach sił wewnętrznych metodą sił

ustroju słupowo ryglowego na obciążenie temperaturą

0

10

11

1









X

Rama jednonawowa
Ustrój jednokrotnie
statycznie niewyznaczalny

Rama dwunawowa
ustrój dwukrotnie
statycznie niewyznaczalny

Obliczenia statyczne sił wewnętrznych metodą sił

w ustroju słupowo ryglowym na obciążenia dowolne

0

0

20

22

2

21

1

10

12

2

11

1

























X

X

X

X

0

10

11

1









X

Obliczenia ram metodą sił – wzory na

przemieszczenia



końców słupa

Koniec
wykładu 1