Prezentacja programu PowerPoint

PODSTAWY

PROJEKTOWANIA

KONSTRUKCJI

BETONOWYCH

Semestr V , r .ak. 2009/2010

Koncepcje konstrukcji

zbrojonych

Właściwości betonu

WYKŁAD NR 1-część A

Opracowanie - prof. dr hab. inż.. Andrzej Łapko

Rodzaje konstrukcji z betonu zbrojonego

Konstrukcje z betonu

zbrojonego

Matryca cementowa

- beton

Zbrojenie

Pręty, druty, cięgna,

siatki, włókna

Zbrojenie ciągłe

Zbrojenie nieciągłe

Żelbet

Beton

sprężony

Siatkobeton

Włóknobeton

kompozyt

Elementy i konstrukcje wykonywane

monolitycznie lub jako prefabrykaty

Wytrzymałość betonu na ściskanie

Jest to maksymalne obciążenie ściskające, jakie

jest w stanie przenieść próbka betonu na

jednostkę powierzchni

Normowe próbki do badań wytrzymałości betonu na ściskanie

Badania wytrzymałości betonu na ściskanie przeprowadza się w Polsce

na próbkach kostkowych (standardowa próbka o boku 15 cm)

Warunki badań - Instrukcja ITB nr 194 (1998) i PN-EN –206 –1:2003

Wytrzymałość na ściskanie betonu –
zależy od wielu parametrów:

 Składu betonu wynikającego z rodzaju,

uziarnienia
i wytrzymałości kruszywa,
 Rodzaju i ilości cementu,

 Wskaźnika c/w,

 Warunków środowiska (warunki termiczno

–
wilgotnościowe podczas pielęgnacji),
 Sposobu obciążenia,

 Geometrii badanych elementów próbnych,

 Czasu obciążenia oraz wieku betonu.

Ocena statystyczna wytrzymałości betonu

Wytrzymałość średnia i gwarantowana

Dla potrzeb statystycznej kontroli jakości partii

betonu wymagane

jest zbadanie serii n próbek (pożądana liczba próbek

wynosi 15).

Na tej podstawie dokonuje się estymacji

(oszacowania)

wartości średniej wytrzymałości f

betonu, wg wzoru

(1)





Ocena statystyczna wytrzymałości betonu













Średnie odchylenie standardowe s wyników badań w
danej serii wynosi:

Odchylenie standardowe charakteryzuje otrzymane wyniki.

Im wyższa jest wartość odchylenia s,

tym wytrzymałość gwarantowana betonu jest niższa.

(2)

Funkcje rozkładu wytrzymałości betonu – w rozkładzie normalnym

Funkcja Gaussa definiuje na osi odciętych wytrzymałość średnią - f

oraz gwarantowaną wytrzymałość betonu określaną z założonym

prawdopodobieństwem p(t) = 95% (t - parametr rozkładu).

Funkcje rozkładu normalnego używane w ocenie statystycznej jakości betonu:

a) –histogram wytrzymałości betonu na ściskanie,

b) – wykres prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym

Ocena statystyczna wytrzymałości betonu

Z wykresu prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym można
wyznaczyć wartość parametru t, który dla p = 95% wynosi 1,64.
Dla założonego prawdopodobieństwa p = 95% i znanej wartości
t można określić wytrzymałość gwarantowaną na podstawie wartości
średniej i odchylenia standardowego s



















gdzie:

Wartość f

ck,005

jest to pięcioprocentowy kwantyl wytrzymałości

betonu na ściskanie.

(3)

Wytrzymałość betonu na rozciąganie

Wytrzymałość betonu na rozciąganie utożsamiać należy

z maksymalnym naprężeniem rozciągającym, jakie jest w stanie

przenieść beton podlegający jednoosiowemu rozciąganiu.

Pośredni sposób pomiaru wytrzymałości betonu metodą „brazylijską”

Metoda brazylijska badania wytrzymałości betonu na rozciąganie

Wytrzymałość betonu na rozciąganie f

ct,sp

wyraża się wzorem





gdzie F - maksymalne obciążenie przyłożone wzdłuż
tworzącej walca, D – średnica, l - długość walca, c -
współczynnik korekcyjny

Wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu

Metoda pośrednia

- zginania betonowych

pryzmatycznych beleczek próbnych o przekroju 150
x 150 mm.
Badanie

wykonuje

się

maszynie

wytrzymałościowej przez obciążenie elementów
próbnych

wolno

podpartych

dwoma

siłami

skupionymi

przyłożonymi

jednej

trzeciej

rozpiętości beleczki.

F/2



gdzie F

jest siłą niszczącym próbkę, l jest rozpiętością beleczki,

b oraz h oznaczają wymiary jej przekroju.

Rodzaje wytrzymałości betonu

określone

w Eurokodzie 2 (PN-EN 1992-1-

1:2008)

Wytrzymałość

charakterystyczna

walcowa

betonu
na ściskanie

–

(5  %  kwantyl  rozkładu  wytrzymałości)  pomierzonej  na  walcach
o  średnicy  15  cm  i  wysokości  30  cm  -  odpowiednik
wytrzymałości gwarantowanej
w konstrukcji (w jednoosiowym stanie naprężenia).

Wytrzymałość charakterystyczna kostkowa na
ściskanie

mierzona na kostkach 15 x 15 x 15cm -

gwarantowana przez producenta jako 5 % kwantyl rozkładu
statystycznego

Średnia wytrzymałość betonu na ściskanie

cube



Wytrzymałość charakterystyczna betonu na

rozciąganie

ustalana jako 5 % kwantyl rozkładu statystycznego

wytrzymałości



Wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie

–

w stanie rozciągania osiowego

Wytrzymałość betonu na rozciąganie wg
Eurokodu 2

ctk

ctm

Pojęcie klasy betonu

Podstawą określenia

klasy betonu

- jest wytrzymałość

gwarantowana betonu na ściskanie:

W Normie Europejskiej (Eurokod 2) PN-EN-1992-1:2008 –

symbolem klasy betonu jest litera C i dwie liczby (pierwsza określa

wielkość f

– walcową, druga f

ck,cube

– kostkową). Przykład:

C16/20

w tej klasie f

= 16 MPa oraz f

ck,cube

= 20 MPa.

W normie polskiej PN-B-03264:2002 - symbolem klasy betonu

jest litera B wraz

z liczbą określającą wytrzymałość . Przykład klasy - symbol

B20

–

oznacza, że beton ma wytrzymałość gwarantowaną (określaną na

kostkach) 20 MPa.

Wytrzymałości obliczeniowe betonu –

do projektowania konstrukcji z betonu na

nośność



Wytrzymałość obliczeniowa betonu na

ściskanie

–







•

Wytrzymałość obliczeniowa betonu na

rozciąganie

ctd

ctk

ctd







gdzie



- częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu,

wg Eurokodzie 2 -



= 1,4

w Polskiej normie



= 1,5

, α

–

współczynniki korekcyjne (w Eurokodzie 2 zalecono przyjąć 1.0)

Odkształcalność doraźna betonu

– moduł sprężystości

Odkształcenia betonu

- efekt działania

obciążeń:
       Mechanicznych
       Termicznych.
Rozróżnia się:
        Odkształcenia  sprężyste  (liniowe  lub

nieliniowe)
 Odkształcenia plastyczne (trwałe)

W przypadku betonu efekty sprężystych odkształceń mogą
być rozpatrywane
jedynie na krótkim odcinku krzywej naprężenie -
odkształcenie.
Przy wyższych naprężeniach zależności





są już wyraźnie

nieliniowe.

Pętle histerezy: a)- przy jednokrotnym obciążeniu i
odciążeniu

b)- przy wielokrotnym obciążaniu i odciążaniu

Cykl obciążania i odciążania konstrukcji z betonu

Po odciążeniu występują odkształcenia trwałe



(stanowią około 15 % odkształceń całkowitych)

Moduł sprężystości betonu

Funkcję stanu odkształcenia próbki betonowej
można określić poprzez iloraz





, który w

ujęciu

granicznym

jest

definiowany

jako

chwilowy

współczynnik

odkształcalności

podłużnej betonu.

lim























gdzie



- kąt nachylenia stycznej do krzywej





Definicje współczynnika

odkształcalności podłużnej

betonu:

Współczynnik chwilowy E

będący styczną do

krzywej odkształceń w dowolnym punkcie
krzywej





Współczynnik średni E

będący sieczną

poprowadzoną

przez

początek

układu

współrzędnych (



= 0) oraz punkt na krzywej o

współrzędnych (



=0,4f

). Wartości podano w

tablicy klas betonów Eurokodu 2 (dla betonów
na kruszywach kwarcytowych).

Odkształcenia reologiczne

betonu –

Skurcz i pęcznienie

Efekt odparowania i wiązania wody w masie
betonu
i zmniejszenia jego objętości – to zjawisko

skurczu betonu.

W warunkach stałej i podwyższonej wilgotności
zachodzi proces odwrotny - zwiększenie
objętości elementu, czyli zjawisko

pęcznienia

betonu.

Skurcz betonu

Odkształcenia skurczu zależą od składu betonu
(zawartość cementu w 1 m

masy), wskaźnika w/c,

klasy betonu, wilgotności środowiska, a także
wymiarów zewnętrznych elementu.

Odkształcenia skurczowe



składają się z:

odkształcenia skurczu początkowego (zwanego
skurczem autogenicznym) oraz skurczu właściwego
(spowodowanego wysychaniem), który to proces ma
charakter reologiczny. Oblicza się zatem sumę dwu
składników







gdzie



– odkształcenie spowodowane skurczem autogenicznym, narastające w

stosunkowo krótkim czasie po ułożeniu betonu,



– odkształcenie spowodowane wysychaniem betonu, narastające w czasie,

w wyniku migracji cząsteczek wody przez masę stwardniałego betonu.

Pełzanie betonu

gdzie φ – współczynnik pełzania określany w zależności od poziomu naprężeń
ściskających



działających na element z betonu.

• Skład betonu i klasy wytrzymałości,
• Poziom obciążenia,
•

Warunki

środowiska

(wilgotność,

temperatura)
• Wiek betonu w chwili przyłożenia
obciążenia.

Odkształcenia wywołane pełzaniem betonu pod wpływem
naprężeń ściskających



działających na element w przedziale

czasu od t

do t zapisujemy





















Document Outline