Przedmiot i

metodologia fizyki

Wykład 1A

Dr hab. inż. Jerzy ZIELIŃSKI prof.

WAT

Zakład Fizyki i Technologii

Kryształów bud 5, pok. 218

Tel. [phone]; sekretariat

6839731

Email: [e-mail]

PROGRAM

Wykład – 16 godz. semestr I + 20 semestr II
Ćwiczenia – 14 godz. semestr I + 22 semestr II
Laboratoria -

18 godz. semestr II

Kurs
Wykład – 10 godzin
Ćwiczenia – 20 godzin

Zasady zaliczania w semestrze

I

• Przedmiot jest zaliczany na ostatnich zajęciach
• Zaliczanie w formie pracy pisemnej polega na

od-powiedzi na 6 pytań definicyjnych i jedno
opisowe.

• Podstawą dla zaliczenia przedmiotu jest

wcześniej-sze zaliczenie ćwiczeń
rachunkowych i kursu.

Literatura

1975 

1997
1997
1994
2003
1994 

2002 
1991

2001

 

Fizyka dla inżynierów cz. I i cz.. II, WNT

 

Fizyka, WNT

Fizyka cz. I i cz. .II, WNT
Podstawy fizyki dla elektroników Skrypt WAT
Krótki kurs fizyki dla inżynierów, Skrypt
Fizyka ogólna. Przykłady i zadania z fizyki cz. I.
Rozwiązania i odpowiedzi do zadań z fizyki cz. .II.

Skrypt WAT
Wybrane przykłady zadań do wykładu z fizyki dla
inżynierów,
Fizyka ogólna – ćwiczenia laboratoryjne cz. I i II.
Skrypt WAT

Wybrane zagadnienia z fizyki skrypt WAT

J. Massalski
M. Massalska

Cz. Bobrowski

J. Orear,
A. Rogalski
M. Demianiuk
Z. Raszewski i
inni

M Demianiuk 

S. Bartnicki i
inni

Z. Raszewski,
J. Zieliński, T.
Kostrzyński

Rok
wydania

Literatura

autor

Istota fizyki

poszukiwanie i poznawanie

podstawowych praw przyrody

 ścisły związek fizyki z techniką



fizyka jest nauką ścisłą –

matematyczny opis praw fizycznych

fizyka opiera się na pomiarach

WEKTORY

Opracowanie

M. Demianiuk

na

podstawie prezentacji

Ewa Popko-Płaczek IFPWr

www.if.pwr.wroc.pl/~popko

Mieczysław Demianiuk IFT WAT

Krótki kurs fizyki dla inżynierów WAT 2003

John Millis Physics 152

Summer 2004 millis@purdue edu

M.Kozlowski

Wprowadzene do fizyki , Uw, 2002/2003

Paweł Trautman Jan Gaj

Fizyka w doświadczeniach UW. semestr letni 2002/2003

Układy odniesienia

z

P(x,y,z)

z

O y

x

y

x

Kartezjański układ

odniesienia

Układy odniesienia c.d.

z
P(r,



,z)



z



O y



r x

y

x

z

z

x

y

arctg

y

x

r

z

z

r

y

r

x





















;

;

;

sin

;

cos

2

2

Cylindryczny układ

odniesienia

Układy odniesienia c.d.

x

y

arctg

z

y

x

arctg

z

y

x

r

r

z

r

y

r

x

































;

;

cos

;

sin

sin

;

cos

sin

2

2

2

2

2

z
P(r,



,



)

r



z



O y



x

y

x

Sferyczny układ

odniesienia

Układy odniesienia c.d.

z
P(r,



)

y





O x x

x

y

arctg

y

x

r

r

y

r

x

















;

;

sin

;

cos

2

2

Biegunowy układ odniesienia

Pomiar wielkości fizycznej

Jest to procedura
umożliwiająca
przypisanie wartości
liczbowej wielkości
fizycznej.
Polega on na
porównaniu wielkości
mierzonej z wielkością
standardową.

Jednostki

układu

SI

Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI

L.p.

Wielkość

Symbol

wielkości

Jednostka Symbol

jednostki

Wymiar Wzór

określajacy

Jednostki podstawowe

1

Długość

l,b,h,r,d,s metr

m

m

2

Masa

m, M

kilogram

kg

kg

3

Czas

t, T

sekunda

s

s

4

Natężenie prądu elektrycznego

I

amper

A

A

5

Temperatura

w

skali

termodynamicznej

T,



kelwin

K

K

6

Liczność (ilość) materii

n,



mol

mol

mol

7

Światłość

I, J

kandela

cd

cd

Jednostki uzupełniające

8

Kąt płaski



radian

rad



=l/r

9

Kąt bryłowy



steradian

sr



S/r

2

l-długość, b-szerokość ,h-wysokość ,r-promień , d-średnica , s-droga .

Definicje jednostek podstawowych i

uzupełniających układu SI

Metr

jest to długość równa 1

650 763, 73 długości fali w
próżni

promieniowania

odpowiadającego

przejściu

między po-ziomami 2p

10

i 5d

5

,

atomu

86

Kr (kry-ptonu 86).

Definicje jednostek podstawowych i

uzupełniających układu SI

Kilogram

jest

to

masa

międzynarodowe-go wzorca tej
jednostki przechowywa-nego w
Międzynarodowym Biurze Miar
w Sevres.

Definicje jednostek podstawowych i

uzupełniających układu SI

Sekunda

jest to czas równy

9 192 631 770 okresów
promieniowania
odpowiadającego

przejściu

między dwo-ma nadsubtelnymi
poziomami stanu pod-stawowego

133

Cs (cezu 133) .

Definicja ta pozwala określić
sekundę z dokładnością 10

-12

czyli 100 razy dokła-dniej niż w
przypadku

posługiwania

się

ruchem obrotowym Ziemi

Definicje jednostek podstawowych i

uzupełniających układu SI

Amper

jest to prąd elektryczny

nie

zmieniający

się,

który

płynąc w dwóch równoległych
prostoliniowych, nieskoń-czenie
długich przewodach o przekroju
znikomo małym, umieszczonych
w próżni w odległości jednego
metra od siebie, wywołałby
między tymi prze-wodami siłę
2

.

10

-7

N (niutona) na każdy metr

długości.

Definicje jednostek podstawowych i

uzupełniających układu SI

Kelwin

jest to 1/273,16

temperatury termodynamicznej
punktu potrójnego wody.

Definicje jednostek podstawowych i

uzupełniających układu SI

Mol

jest to liczność (ilość)

materii występująca, gdy liczba
cząstek jest równa liczbie
atomów zawartych w masie 12
g (gramów) czystego węgla

12

C .

Definicje jednostek podstawowych i

uzupełniających układu SI

Kandela

jest to światłość, jaką

ma w kierunku prostopadłym
powierzchnia

1/60

cm

2

(centymetra

kwadratowego)

powierzchni ciała doskonale
czarnego

w

temperaturze

krzepnięcia

platyny

pod

ciśnieniem 101 325 Pa (paskali).

Definicje jednostek podstawowych i

uzupełniających układu SI

Steradian

jest kątem bryłowym

o wierzchołku w środku kuli,
wycinającym z powierzchni tej
kuli pole równe kwadratowi jej
promienia.

Radian

jest kątem płaskim o

wierzchołku w środku koła,
wycina-jącym z obwodu tego
koła łuk o długości równej jego
promieniowi.

Skalary















i

i

krzywa

0

s

s

ds

l

lim

i

Przykład na podst. www.if.pwr.wroc.pl/~popko

•Skalar

wielkość fizyczna całkowicie

określona przez podanie jedynie jej
wartości (wymiaru) (temperatura,
długość, masa,…)

Przykład: skalar
związany z
rozmiarami obiektów

Wektory

•Wektor

wielkość zorientowana w

przestrze-ni

wymagająca

dla

jej

określenia

zarówno

wartości

(wymiaru) oraz kierunku i zwrotu(siła,
przemieszczenie, prędkość,…)

– Wektory przedstawiany za
pomocą strzał-ki, której długość jest
proporcjonalna

do

war-tości

wektora, strzałka leży na kierunku
dzia-łania

wielkości

fizycznej

reprezentowanej przez wektor, zaś
ostrze strzałki wskazuje zwrot
wektora

Wektor w układzie Kartezjańskim jako

element zorientowany

k

a

j

a

i

a

a

z

y

x















j



k

a

z



i

a

x









j

a

y



i



k



x

y

z

a

Wektor w przestrzeni R

3

- przykład 1

Trzy liczby (1, 2, 3)

y

x

z

2

1

3

Wektory w przestrzeni R

2

: przykład 2

A

A

A

2

y

2

x





cosΘ

A

A

x



Θ

sin

A

A

y



)

/A

(A

tan

x

y

-1





y

x

Prędkość

A

A

y

A

x



Siła

Na podst. Glynn Bricker Office: Phys 07 Phone: [phone] E-mail:

[e-mail]

Wektory w przestrzeni R

1

: przykład 3

0

2

4

6

8

10 N

F



Graficzne dodawanie wektorów

(metodą trójkąta lub wielokąta)

> Wybrać skalę
> Narysować pierwszy wektor

o właściwej

dla skali długości w kierunku jego
działania w danym układzie współrzędnych
i z właściwym zwrotem

> Narysować kolejny wektor

o właściwej

dla skali długości w kierunku jego
działania w danym układzie współrzędnych
i z właściwym zwrotem, którego

po-czątek

będzie znajdował się na końcu strzałki

wektora pierwszego

Dodawanie wektorów

•Podczas dodawania wektorów

,

bierzemy pod uwagę ich wielkości
(moduły), kierunki i zwroty.

Jednostki

muszą być identyczne

•Dwie metody dodawania
wektorów

•Metoda graficzna

•Metoda algebraiczna

Dodawanie wektorów

A

B

A

x

A

y

B

x

B

y

A + B

B

A

Dodawanie wektorów

Metoda równoległoboku

graficznego dodawania

wektorów

•

W metodzie tej

dodajemy kolejno po

dwa wektory

•

Wszystkie wektory

łącznie z wypadkowym

kreślimy od wspólnego

początku

Graficzne dodawanie

wektorów

Algebraiczne dodawanie

wektorów





 





k

c

j

c

i

c

k

b

a

j

b

a

i

b

a

b

a

z

y

x

z

z

y

y

x

x









































x

x

s

W









y

y

s

W









z

z

s

W





2

2

2

z

y

x

W

W

W

W







Odejmowanie wektorów

• Odejmowanie

jest

szczególnym

przypadkiem

dodawania

• Jeśli szukamy

A – B

,

wówczas stosujemy

sumowanie

A+(-B)

stosując procedurę

dodawania

Iloczyn skalarny wektorów

 

0

0

0

1

1

1



































k

j

k

i

j

i

k

k

j

j

i

i

b

a

b

a

b

a

b

a

ab

b

a

z

z

y

y

x

x

































,

,

;

,

,

,

cos

0







ab

ab

b

a

b

a

b

a

b

a

z

z

y

y

x

x

;

=

)

,

(

cos





c

b

b

a

b

a





















+

=

c

)

+

(

liczba).

(

,

cos



B

A

B

A













Iloczyn skalarny dwóch wektorów jest
przemienny.

A





A



B





B



=

Iloczyn skalarny c.d.

Kąt między wektorami

b

a

b

a

cos

1



















Kąt miedzy dwoma wektorami jest
zdefiniowany przez iloczyn skalarny

A



B





Kąt między wektorami[2,0] and
[1,1].





















45

1

1

0

2

1

0

1

2

cos

2

2

2

2

1



i

j

[2,0]

A 

[1,1]

B 

x

y

= 45

Składowe wektora

y

x

O

a

y

a

x

a



a



a

x

=acos



a

y

=asin



2

2

y

x

a

a

a





x

y

a

a

tg 



Iloczyn wektorowy wektorów

c







b











a

c

b

a

c

b

a



















]

,

[

lub



sin

=

)

b

,

a

(

sin

b

a

ab

c













z

y

x

z

y

x

b

b

b

a

a

a

b

a

k

j

i















k

)

(

+

j

)

(

+

i)

(











x

y

y

x

z

x

x

z

y

z

z

y

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a











Iloczyn wektorowy c.d.

B

A





C







.

ˆ

sin









e

B

A

B

A

C













Iloczyn wektorowy nie jest przemienny.

.

A

B

B

A



















A



B



C



Składowe iloczynu

wektorowego

]

b

a

b

[a

k

]

b

a

b

[a

j

]

b

a

b

[a

i

b

a

1

2

2

1

3

1

1

3

2

3

3

2



























Iloczyn wektorowy -twierdzenia

 







A B

i

j

k

  A A A

B B B

x

y

z

x

y

z

A B

 







A B

A B A B

A B A B

A B

y z

z y

z x

x z

x y

y x

,

,





A

B

B

A



















 

 



C

A

B

A

C

B

A





































d

d

d

d

d

d

B

A

B

A

B

A

























 

 



C

B

A

B

C

A

C

B

A































nieprzemienny

Rozdzielność ze względu na dodawanie

różniczkowanie

Użyteczna tożsamość

Przykład

Na podst. M.Kozlowski ,Wprowadzene do fizyki , Uw, 2002/2003









.

0

,

0

,

1

4

,

5

,

2





B

A





i

Iloczyn

wektorowy

 









,

25

16

,

5

4

,

5

4

0

0

0

1

4

5

2





























C

C

k

j

C

k

j

i

k

j

i

B

A

C



























Przykład c.d.

Na podst. M.Kozlowski ,Wprowadzene do fizyki , Uw, 2002/2003

Iloczyn skalarny

.

1

16

25

4

4

25

16

cos

sin

,

1

16

25

4

2

cos

,

2

2

2

































B

A





.

1

16

25

4

25

16

sin













B

A

C









Iloczyn mieszany

wektorów

 





 

b

a

c

a

c

b

c

b

a

c

b

a









































]

[

lub

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

a

b

c

c

a

b

b

c

a

b

a

c

a

c

b

c

b

a





















































 

z

y

x

z

y

x

z

y

x

c

c

c

b

b

b

a

a

a

c

b

a









Podwójny iloczyn wektorowy

 

 

b

c

a

b

a

c

c

a

b

c

b

a













































)

(

)

(

Pola skalarne i

wektorowe

Pochodna wektora względem argumentu

skalarnego

k

)

(

j

)

(

i)

(

)

(

=











t

a

t

a

t

a

t

a

a

z

y

x







k

j

i

)

(

)

(

lim













dt

da

dt

da

dt

da

t

t

a

t

t

a

t

dt

a

d

z

y

x





















0

Pochodna wektora względem argumentu

skalarnego

dt

d

dt

d

dt

d

b

a

=

)

b

+

a

(











dt

d

a

b

dt

d

dt

d

b

a

=

)

b

a

(





















Pochodna wektora względem argumentu

skalarnego

dt

d

a

b

dt

d

dt

d

b

a

=

)

b

a

(





















dt

d

a

dt

d

dt

d

a

=

)

b

(















dt

d

d

a

d

dt

t

a

d











=

)]

(

[