Suszenie

Suszenie

Podstawy teoretyczne

LITERATURA

S. Pabis – Teoria konwekcyjnego suszenia

produktów rolniczych. PWRiL. Warszawa 1982.
Cz. Strumiłło – „Podstawy teorii i techniki
suszenia”
Tuszyński W., Budny J., Kieszczewski M. –
„Inżynieria i aparatura przemysłu

spożywczego”, WNT, W-wa 1971

Praca zbiorowa pod red. P. P. Lewickiego.

Inżynieria procesowa i aparatura przemysłu
spożywczego. WNT. Warszawa 2005.

Suszeniem

Suszeniem

nazywa się zespół operacji technologicznych, mających

na celu zredukowanie zawartości wody w produkcie przez jej
wyparowanie i zmniejszenie przez to aktywności wody do
wartości uniemożliwiającej rozwój drobnoustrojów, jak również
ograniczenie

do

minimum

przemian

enzymatycznych

i

nieenzymatycznych.

O ile zabezpieczenie przed rozwojem drobnoustrojów i pleśni

uzyskuje się już zwykle przy zmniejszeniu zawartości wody w
produkcie do ok. 15%, o tyle zahamowanie przemian typu
enzymatycznego

(niebakteryjnego)

a

zwłaszcza

nieenzymatycznego wymaga na ogół zmniejszenia wartości wody
poniżej 5% niekiedy nawet do 1-2%.

Cechą charakterystyczną suszonych produktów spożywczych bez

względu na ich pierwotną konsystencję, jest uzyskanie przez susz
konsystencji stałej. Usunięcie wody powoduje zmniejszenie wagi
a czasem i objętości suszonego materiału, co daje też duże
korzyści ze względu na koszt opakowania transportu i
magazynowania.

Definicja suszenia

Definicja suszenia



Suszenie

materiału wilgotnego

należy do jednej z

najczęściej stosowanych w przemyśle operacji

jednostkowych. Usuwanie

wilgoci

przeprowadza się:



- mechanicznie (filtracja, wirowanie),



- chemicznie,



- cieplnie.



Metody mechaniczne

stosuje się jako metody wstępne, w

tych wypadkach gdy w surowcu wyjściowym zawiera się

zbyt wysokie stężenie wilgoci i jego właściwe suszenie

byłoby za drogie.



W

metodach chemicznych

wykorzystuje się właściwości

higroskopijne wielu materiałów. Te metody stosowane są

wtedy, gdy chodzi o niewielkie ilości materialu wilgotnego,

a co za tym idzie niewielkie ilości usuwanej wilgoci. Metody

powyższe mają znaczenie w skali laboratoryjnej.

Systemy suszenie

Suszenie może być realizowane:

• okresowo,

• sposobem półciągłym,

• ciągłym,

• ciągłym-zautomatyzowanym.

Systemy suszenia

Ogólnie, systemy suszenia można podzielić na: naturalne i sztuczne.

Suszenie naturalne wykorzystuje bezpośrednio ciepło promieniowania

słonecznego i ciepło zawarte w powietrzu, w związku z tym

wyróżnia się:

-suszenie słoneczno-powietrzne jest stosowane na dużą skalę w rejonach

ciepłych, odznaczających się suchą i słoneczną jesienią, jak np. w

Kalifornii, gdzie na wydzielonych ogrodzonych, odpowiednio

przystosowanych przestrzeniach owoce, np. morele, śliwki,

winogrona czy daktyle lub figi, po uprzedniej wstępnej obróbce

poddaje się suszeniu na odpowiednich "sitach" w czasie kilku dni.

-suszenie wietrzno-powietrzne jest prowadzone w lekkiej konstrukcji

szopach lub na przestrzeniach tylko osłoniętych dachem

zaopatrzonych w stelaże ze słupowo umieszczonymi w nich sitami z

suszonym materiałem, przy czym przepływające powietrze

zewnętrze jest źródłem ciepła oraz czynnikiem odprowadzającym

wodę wyparowaną z surowców.

.;

Systemy suszenia

Suszenie sztuczne za pomocą ciepła uzyskiwanego

z urządzeń grzejnych.

Ze względu na sposób dostarczania ciepła rozróżnia

się:

 suszenie kondukcyjne - kontaktowe,

 suszenie konwekcyjne,

 owiew adiabatyczny,

 owiew izotermiczny,

 radiacyjne,

 dielektryczne,

 sublimacyjne (liofilizacja), itp

Proces suszenia

Proces suszenia

jest procesem, w którym występuje

równoczesny ruch ciepla

i

masy

.

Bez dostarczenia do układu energii cieplnej - ruchu

masy by nie bylo lub odbywałby się on bardzo powoli.

Często

procesowi

suszenia

towarzyszy

reakcja

chemiczna.

Opis

matematyczny

procesu

jest

wówczas

skomplikowany,

a

jeśli

dodamy

różnorodność materiałów poddawanych suszeniu z

punktu widzenia ich właściwości fizykochemicznych

oraz sposobu wiązania wilgoci, różnorodność budowy

suszarek, sposobu dostarczania ciepla, sposobu

kontaktu faz biorących udzial w suszeniu, to należy

stwierdzić, że uogólniony opis matematyczny procesu

jest bardzo skomplikowany i rozbity na szereg

przypadków szczególnych.

-

Materiał wilgotny

Materiał wilgotny

- materiał stały (ciałó stałe) zawierający w

swym wnętrzu wilgoć w postaci cieczy, biorący udział w ruchu
masy jako

inert – faza ciała stałego

,

-

Wilgoć

Wilgoć

- woda oraz wszystkie możliwe ciecze organiczne –

składnik wymieniany, składnik kluczowy,

-

Czynnik suszący

Czynnik suszący

- gaz odbierający masę wilgoci z materiału

wilgotnego w postaci pary, biorący udział w ruchu masy jako

inert

– faza gazowa

, może być jednocześnie nośnikiem

ciepla.

ciepla.

W większości wypadków przemysłowych układem suszącym jest:

wilgoć

wilgoć

–

woda

-

czynnik suszący

czynnik suszący

--

powietrze (ewentualnie

spaliny o bardzo zbliżonym do powietrza skladzie) i dlatego
zależności wyprowadzone dla tego ukladu są podstawowe do
poznania mechanizmu procesu

suszenia

suszenia

.

SUSZENIE - nomenklatura

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Jest to wyodrębniona

operacja jednostkowa

, której podstawy

oparte są na dwufazowym układzie: woda - powietrze. Wyprowadzone
zależności znajdują zastosowanie w procesie suszenia.

[kg wilgoci/kg such. gazu] -

jest to np. dla układu: para

wodna – powietrze, stosunek masowy ilości pary wodnej
zawartej w 1 kg suchego powietrza i nazywa się

Wilgotnością bezwględną powietrza wilgotnego

Wilgotnością bezwględną powietrza wilgotnego

i

A

A

m

m

Y 

Sposoby wyrażania stężenia w
powietrzu wilgotnym

A

A

A

p

P

p

.

Y



 622

0

Wykorzystując równanie stanu zapisane dla pary wodnej oraz dla suchego powietrza:

A

A

A

M

T

R

m

V

p



i

i

i

M

T

R

m

V

p



i

A

i

A

i

A

A

M

M

p

p

m

m

Y





oraz





As

A

const

p

,

T

A

p

p









-

Wilgotność wględna powietrza

Wilgotność wględna powietrza

wilgotnego -

wilgotnego -

podająca jaka jest zawartość

rzeczywista wilgoci w stosunku do wartości w
warunkach nasycenia (równowagi).

As

As

A

p

P

p

.

Y







 622

0

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Sposoby wyrażania stężenia w powietrzu
wilgotnym c.d.

Nasycenie

powietrza

Nasycenie

powietrza

wilgotnego

wilgotnego

As

A

A

Y

Y





gdzie:

V

i

-

objętość jaką zajmuje

1 kg suchego powietrza; V

A

-

objętość jaką zajmuje

Y

A

kg pary wodnej:

273

1

4

22

T

M

Y

M

.

V

A

A

i

















273

18

29

1

4

22

T

Y

.

V

A

















V = V

i

+ V

A

Objętość jednostkowa powietrza wilgotnego

Objętość jednostkowa powietrza wilgotnego

(objętość wilgotna)

(objętość wilgotna)

enie powietrza wilgotnego

enie powietrza wilgotnego

Parametry cieplne powietrza

Parametry cieplne powietrza

wilgotnego

wilgotnego

Entalpia powietrza wilgotnego

Entalpia powietrza wilgotnego

Obliczenia cieplne wymagają znajomości entalpii powietrza
wilgotnego. Entalpię odnosi się do masy

(1 + Y

A

) kg

powietrza

wilgotnego. Określana jest ona jako suma entalpii

1 kg

powietrza

suchego

i

i

oraz entalpii zawartej w nim wilgoci

Y

A

i

A

: i = i

i

+ Y

A

i

A

Entalpia powietrza suchego w temperaturze

t

wynosi:

i

i

= c

pi

t

Dla entalpii pary wodnej zawartej w powietrzu jako poziom
odniesienia przyjmuje się stan ciekły w

0

o

C.

W obliczeniach należy

uwzględnić ciepło parowania wody w tej temperaturze. Entalpia pary
w temperaturze

t

wynosi:

i

A

= c

pA

t + r

0

.

Sumując otrzymujemy:

i =

c

pi

t + Y

A

(c

pA

t + r

0

)

i = (c

pi

+ Y

A

c

pA

) t + Y

A

r

0

Wprowadzając pojęcie

ciepła wilgotnego

ciepła wilgotnego

:

c

H

= c

pi

+ Y

A

c

pA

otrzymujemy:

i = c

H

t + Y

A

r

0

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Wykres psychrometryczny

Wykres psychrometryczny

Garbera

Garbera

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Wykres

psychrometryczny

Wykres

psychrometryczny

i-Y

i-Y

Moliera-Ramzina

Moliera-Ramzina

i

i

i

i

Y

A

i

i

Y

A

Y

A

Y

A

p

A

=

f(Y

A

)

Konstrukcja wykresu

i-Y

Moliera-Ramzina:

1. narysowanie osi:

x

– wilgoci

Y

A

oraz pod kątem 135

0

osi:

y

–

entalpii

i

,

2. wykreślenie izokoncentrat (linii pionowych)

Y

A

= const i

izoentalp (linii ukośnych)

i

= const,

3. wykreślenie linii izoterm

t

=const zgodnie z równaniem:

i =

0.24 t + 595 Y

A

+ 0.47 t Y

A

4. wykreślenie zależności

p

A

= f(Y

A

)

zgodnie ze wzorem:

5. wykreślenie krzywej nasycenia



= 100%

oraz krzywych dla

wszystkich wartości



Krzywa nasycenia dzieli wykres na dwie części: górna odpowiada
stanowi powietrza nienasyconego, dolna stanowi powietrza
przesyconego (tzw. obszar mgły, w powietrzu rozproszone są
kropelki wody)

A

A

A

Y

.

P

Y

p





622

0

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Wykres

i-Y

Moliera-Ramzina

izo

en

ta

lp

a

izote

rma

iz

o

k

o

n

c

e

n

tr

a

ta

B

Skala

i/Y

A

0

Y

Δ

i

Δ

A







A

Y

Δ

i

Δ

t

c

r

Y

i

pA

A





0





Etap I - początek



t

1

= (t

kr

- t)

1

> 0;



p

A1

= (p*

A

- p

A

)

1

> 0;

gdzie:

t

kr

–

temperatura

wody

w

kropli,

t –

temperatura strumienia omywającego powietrza –

czynnika

czynnika

suszącego

suszącego

, p*

A

– ciśnienie parcjalne pary wodnej nasyconej w filmie

przy powierzchni kropli (wartość charakterystyczna dla temp. kropli

t

kr

),

p

A

– ciśnienie parcjalne pary wodnej w strumieniu powietrza

(

ciśnienie użyte jako rodzaj stężenia w gazie!

).

Ponieważ istnieją siły

napędowe ruchu:

ciepła

oraz

masy,

to omywające powietrze będzie

odbiorcą tych 2-ch strumieni. Nastąpi odpływ masy pary wodnej z
filmu do rdzenia przepływającego powietrza, masa pary w filmie musi
zostać uzupełniona i nastąpi odparowanie części masy kropli, które
będzie zachodzić kosztem ciepła zmagazynowanego w kropli (energii
wewnętrznej wody). Odparowanie części masy spowoduje obniżanie
się temperatury kropli czyli zmniejszanie się siły napędowej ruchu
ciepła.

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Temperatura

wilgotnego

Temperatura

wilgotnego

termometru

termometru

Etap II



t

2

= 0;



p

2

= (p*

A

- p

A

)

2

przy czym



p

2

<



p

1

.

W

etapie II

z

powodu dalszego działania siły napędowej ruchu masy trwa dalsze
odparowanie masy kropli, które będzie zachodzić kosztem energii
wewnętrznej kropli i spowoduje, że temperatura kropli dalej będzie
maleć aż w pewnym momencie temperatury kropli oraz omywającego
powietrza się zrównają –

t

kr2

= t –

siła napędowa ruchu ciepła

zaniknie!

Etap III



t

3

= (t

kr

- t)

1

< 0;



p

A3

= (p*

A

- p

A

)

3

> 0;

przy czym



p

1

>



p

2

>



p

3

.

W tym etapie

siła napędowa ruchu masy

będzie nadal

dodatnia czyli

strumień masy wilgoci

będzie zasilał fazę gazową.

Siła napędowa ruchu ciepła

też jest dodatnia jeśli dostrzeżemy,

że tym razem to strumień omywającego powietrza będzie
dostarczał ciepło kropli wody. W tym etapie temperatura

kropli

osiągnie

t

kr2

 t

H

, nazywaną

temperaturą wilgotnego

temperaturą wilgotnego

termometru.

termometru.

W tej temperaturze t

H

nastąpi zrównanie się

strumieni cieplnych

:

q

dostarczane przez powietrze

= q

na odparowanie wody

i proces

ruchu masy

i

ciepła

staje się ustalony (tyle odparuje

wilgoci

wilgoci

ile

ciep

ciep

ł

ł

a

a

dostarczy

czynnik suszący

czynnik suszący

).

Ciepło

potrzebne do odparowania masy wody z kropli, którego

strumień musi być dostarczony z fazy gazowej (powietrza) wynosi:

q

na odparowanie wody

= m

A

r

H

Strumień ten dostarczany jest z szybkością daną równaniem
Newtona na

wnikanie ciepła

w powietrzu:

q

na odparowanie wody

=



A

(t - t

H

)

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Temperatura

wilgotnego

Temperatura

wilgotnego

termometru

termometru

c.d.

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Temperatura

wilgotnego

Temperatura

wilgotnego

termometru

termometru

c.d.

Podstawiając tak obliczoną masę do równania

bilansu cieplnego

i

przyrównując do siebie strumienie cieplne z

bilansu i kinetyki

ruchu ciepła

otrzymujemy:

q

=



Y

A (Y

As

- Y

A

) r

H

=



A (t - t

H

),

a stąd:

Etap III c.d.

Otrzymana para wodna wnika do powietrza

otaczającego kroplę bo istnieje

siła napędowa ruchu masy -

dyfuzji:



p

A3

= (p*

A

- p

A

)

3

 (przeliczenie na stosunki molowe)



Y

A3

= (Y

As

- Y

A

)

3

,

gdzie

: Y

As

-

równowagowa wilgotność

bezwzględna w powietrzu przy powierzchni międzyfazowej;

Y

A

-

wilgotność bezwzględna w rdzeniu powietrza. Ta masa przenoszona
jest z szybkością daną równaniem Newtona na

wnikanie masy

w

powietrzu:





3

A

As

Y

A

Y

Y

A

m









Y

Y

t

t

r

c

r

As

A

H

Y H

H

H













Jest

to

równanie

wilgotnego

wilgotnego

termometru

termometru

,

gdzie

stosunek

współczynnika

wnikania

ciepła

do

wspólczynnika wnikania masy

w fazie

gazowej dla układu woda - powietrze
jest równy wyprowadzonemu powyżej
cieplu wilgotnemu:





Y

H

c



333

0

333

0

Sc

Pr

.

p

Ai

Ai

.

Ai

c

D

















































Dla innych rodzajów
wilgoci:

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Temperatura punktu rosy

Temperatura punktu rosy

oraz

temperatura

oraz

temperatura

wilgotnego termometru

wilgotnego termometru

Na

wykresie

psychrometrycznym

t

Y

A

t

r

t

H

Temperatura punktu rosy

Temperatura wilgotnego termometru

t

Y

A

adiabata

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Temperatura punktu rosy

Temperatura punktu rosy

na wykresie psychrometrycznym

i-Y

Moliera-Ramzina

t

Y

A

t

r

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

Temperatura wilgotnego termometru

Temperatura wilgotnego termometru

na wykresie

psychrometrycznym

i-Y

Moliera-Ramzina

Y

A

t

I =

co

ns

t.

t

H

Mieszanie strumieni powietrza wilgotnego

Mieszanie strumieni powietrza wilgotnego

na wykresie

psychrometrycznym

i-Y

Moliera-Ramzina

m

2

m

1

m

m

bilans masowy

: m

1

+

m

2

= m

m

bilans cieplny:

m

1

i

1

+

m

2

i

2

= m

m

i

m

lub:

i

1

+ n i

2

= (1 + n) i

m

bilans masowy wilgoci:

m

1

Y

1

+ m

2

Y

2

= m

m

Y

m

lub:

Y

1

+ n Y

2

= (1 + n) Y

m

Jeśli:

1

2

m

m

n

n

i

n

i

i

m







1

2

1

n

Y

n

Y

Y

m







1

2

1

Stąd:

Skład

i

własności

powietrza
zmieszanego

na

wykresie

Moliera-

Ramzina

określa

położenie punktu

m

m

leżącego na odcinku
łączącym punkty

m

1

oraz m

2

.

Położenie

punktu

m

m

spełnia

regułę dźwigni.

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

i

m

Y

m

t

m

Mieszanie strumienia powietrza

Mieszanie strumienia powietrza

z wod

z wod

ą

ą

lub z parą wodną

lub z parą wodną

na wykresie psychrometrycznym

i-Y

Moliera-Ramzina

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

bilans masowy wilgoci

:

m

1

Y

1

+ m

A

= m

1

Y

m

lub:

m

A

= m

1

(Y

m

- Y

1

)

bilans cieplny:

m

1

i

1

+ m

A

i

A

= m

1

i

m

lub:

1

1

m

m

Y

Y

A

m





gdzie entalpia

i

A

-

to

entalpia
doprowadzonej w
formie wody lub pary
wodnej wilgoci

.

Kierunek zmiany

Kierunek zmiany
stanu powietrza przy
jego zmieszaniu z
wodą lub parą
otrzymany z
podzielenia przez
siebie równań
bilansowych jest
następujący:





A

A

m

i

m

m

i

i

1

1





A

A

m

m

i

Y

i

Y

Y

i

i













1

1

B

t

1

Y

A1

i

A

A

A

i

Y

i







i

1

Y

m

i

m

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

HIGROMETR

Higrometr włosowy: 1 - napięty włos, 2 -
układ dźwigniowy, 3 - wskazówka, 4 - skala
wilgotności.

METODY POMIARU WILGOTNOŚCI POWIETRZA

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

PSYCHROMETR

Psychrometr

Psychrometr

składa się z dwóch jednakowych termometrów:

suchego i wilgotnego, którego czujnik jest zwilżony (stale otoczony
filmem wody). Psychrometr może być zamontowany w aparacie lub
na rurociągu, gdzie odbywa się przepływ wilgotnego powietrza,
którego wilgotność chcemy zmierzyć.

Psychrometr Assmanna:

1 - termometr suchy,
2 - termometr wilgotny,
3 - tkanina zwilżająca,
4 - kanał przepływu
powietrza, 5 -
wentylator promieniowy,

6 - urządzenie
napędowe wentylatora

Psychrometr

Psychrometr

Assmana), w którym przepływ o stałej

szybkości liniowej wokół termometrów wywołany jest
przez zamontowany wentylator. Wskazania psychrometru
w postaci różnicy temperatur mierzonych przez oba
termometry (różnicy psychrometrycznej) można wstawić
do wyprowadzonego równania wilgotnego termometru.
Niestety metoda obarczona jest błędem pomiarowym,
który w tym równaniu nie jest uwzględniony. Błąd ten jest
zniwelowany w zmodyfikowanym równaniu:





As

H

AH

As

A

p

t

t

P

p

p

p









A



gdzie:



-

szukana wartość wilgotności

względnej powietrza w temperaturze suchego
termometru

t

i ciśnieniu całkowitym

P; p

As

-

ciśnienie nasycenia pary wodnej w
temperaturze suchego termometru

t

i ciśnieniu

całkowitym

P; p

AH

-

ciśnienie nasycenia pary

wodnej w temperaturze wilgotnego termometru

t

H

i ciśnieniu całkowitym

P; A -

współczynnik

równania równy:











 





w

.75

6

65

10

A

5

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

PSYCHROMETR

Dla

w > 4 [m/s]

nie jest konieczne wprowadzanie poprawki na

prędkość omywania. Dane psychrometryczne zebrane są w tablicach
psychrometrycznych

dołączonych

do

każdego

zakupionego

psychrometru.

POMIAR TEMPERATURY PUNKTU ROSY

Metoda oparta na pomiarze temperatury rosy

t

r

,

w której

rozpoczyna się proces kondensacji pary wodnej z powietrza na
gładkiej powierzchni.



=

gdzie:

p

As

-

ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze

suchego termometru

t

i ciśnieniu całkowitym

P; p

Ar

-

ciśnienie

nasycenia pary wodnej w temperaturze punktu rosy

t

r

i ciśnieniu

całkowitym

P.

p

p

Ar

As

Cienka płytka krzemowa P, o dobrze wypolerowanej górnej
powierzchni, pozostaje w kontakcie cieplnym z chłodzonym
stolikiem elementu Peltiera. Temperaturę powierzchni płytki można
obniżać, regulując natężenie prądu zasilającego element Peltiera, a
jej wartość mierzyć za pomocą termometru cyfrowego z
dokładnością 0,1

o

C. Jeśli powierzchnia płytki jest bardzo czysta,

promień laserowy, padając na nią prostopadle, pozostaje
niewidoczny przy obserwacji z boku. Pojawienie się mgiełki na
powierzchni płytki powoduje rozproszenie światła laserowego i
ułatwia znalezienie temperatury punktu rosy – zaczyna być
widoczna czerwona plamka na powierzchni płytki.

Efekt Peltiera (efekt termoelektryczny)
polega na powstawaniu różnicy temperatury
pod wpływem przepływu prądu elektrycznego
przez złącze. Efekt Peltiera zachodzi na
granicy dwóch różnych pół- lub
przewodników połączonych dwoma złączami
(tzw. złącza Peltiera). Podczas przepływu
prądu jedno ze złącz uległo ogrzaniu, a
drugie ochłodzeniu. Ochłodzeniu ulega
złącze, w którym elektrony przechodzą z
przewodnika o niższym poziomie Fermiego do
przewodnika o wyższym. Odwracając
przepływ prądu zjawisko ulega odwróceniu
(ze względu na symetrię złącz).

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Podstawy teoretyczne

POMIAR TEMPERATURY PUNKTU ROSY

Materiał suszony

Podział ze względu na zachowanie się w czasie suszenia:

Ciała koloidalne (elastyczne żele)

– zmieniają wyraźnie swoje wymiary linowe

(np. żelatyna, agar-agar)

Ciała kapilarno-porowate

– zachowują swoje wymiary liniowe lub kurczą

się nieznacznie (np. skóra, drewno, piasek, glina)

Związki wilgoci z materiałem

Najważniejszym parametrem do klasyfikacji wiązania wilgoci z
materiałem jest
wielkość pracy wykonywanej przy odrywaniu 1 mola wilgoci od
danego materiału.

Zgodnie z tą zasadą można wyróżnić wiązania:

•chemiczne

– gdy ilość wilgoci jest określona stosunkami

stechiometrycznymi,

•fizyko-chemiczne

– wiązania typu adsorpcyjnego oraz

osmotycznego

•fizyko-mechaniczne

– wilgoć związana jest tu w niekoreślonych

stosunkach

SUSZENIE

Statyka procesu suszenia

Sposoby wyrażania stężenia w materiale wilgotnym

Stan

równowagi

suszarniczej

równowagi

suszarniczej

charakteryzuje

para

stężeń

równowagowych

osiągnięta

po

nieskończenie długim czasie



* =

f(X)

w temperaturze

t.

Znajdując w

doświadczeniu szereg takich par
stężeń równowagowych w danej
temperaturze

możemy

wykreślić

linię

linię

równowagi

suszarniczej

równowagi

suszarniczej

.

Przebieg

linii

równowagi

jest

charakterystyczny dla danego

i

A

A

m

m

X 

[kg wilgoci/kg mat. such.] -

jest to stosunek masowy ilości

pary

wodnej

zawartej

w

1 kg

suchego materiału i nazywa się

wilgotnością

wilgotnością

bezwględną materiału wilgotnego

bezwględną materiału wilgotnego

materiału

suszonego.

materiału

suszonego.

Dodatkowo

jeśli

doświadczalnie

wyznaczymy przebieg

równowagi suszarniczej

równowagi suszarniczej

oraz równowagi

sorpcji wilgoci to przebieg tych linii będzie różny. Zjawisko nosi
nazwę

histerezy suszarniczej

histerezy suszarniczej

.

Brak jest matematycznego

opisu linii równowagi suszarniczej!

m

m

b

A

A



Jest to ułamek masowy ilości pary wodnej
zawartej w

1 kg

mokrego materiału i nazywa się

wilgotnością materiału wilgotnego

wilgotnością materiału wilgotnego

[kg wilgoci/kg mat. wilg.]

SUSZENIE

Statyka procesu suszenia

Dokładna

analiza

procesu

suszenia

umożliwia

wyprowadzenie

kilku

podstawowych pojęć istotnych
dla teorii i techniki suszenia:

X

r

–

wilgotność

wilgotność

równowagowa

równowagowa

materiału

suszonego

oznacza

taką

wartość wilgoci zawartej w
materiale, do której można
wysuszyć

materiał

w

warunkach

prowadzenia

procesu;

wilgotność związana

wilgotność związana

- masa wilgoci w materiale wilgotnym dająca

mniejszą prężność niż ciśnienie nasycenia w danej temperaturze;

wilgotność niezwiązana

wilgotność niezwiązana

- masa wilgoci w materiale wilgotnym,

która stanowi nadmiar w stosunku wilgoci związanej;

wilgotność swobodna

wilgotność swobodna

- masa wilgoci w materiale wilgotnym,

obejmująca

wilgotność niezwiązaną

wilgotność niezwiązaną

oraz część

wilgotności

wilgotności

związanej

związanej

(oprócz

wilgotności równowagowej

wilgotności równowagowej

), która jest

usuwana z materiału w procesie suszenia.

SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

Schemat aparatury badawczej

do kinetyki suszenia konwek-

cyjnego przy przepływie wymu-

szonym czynnika suszacego nad

materiałem suszonym

Schemat aparatury badawczej

do kinetyki suszenia konwek-

cyjnego przy przepływie wymu-

szonym czynnika suszacego przez

materiał suszony

SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

Podstawowym

wykresem

otrzymanym

z

danych

doświadczalnych

jest

krzywa

krzywa (kinetyczna) suszenia

krzywa (kinetyczna) suszenia

w

układzie współrzędnych

X

A

= f (



).

X

A

Uzyskane dane mogą być
przedstawione w innym układzie
współrzędnych

: w = f(X

A

) -

krzywa szybkości suszenia

krzywa szybkości suszenia

,

gdzie

w

-

szybkość suszenia

szybkość suszenia

zdefiniowana jest następująco:





d

d

d

A

X

m

A

m

w

N

A

s

A

A









[kg
wilg./m

2

s]

Krzywą

szybkości

suszenia

Krzywą

szybkości

suszenia

,

otrzymuje się przez różniczkowanie

krzywej suszenia

krzywej suszenia

.

w

I

= w

kr

SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

Na

wszystkich

3

krzywych

otrzymanych

podczas

suszenia

idealnego materiału suszonego można
wyróżnić

następujące,

charakterystyczne okresy suszenia:

•

I okres suszenia

I okres suszenia

,

(odcinek AB)

-

jest okresem o stałej szybkości
suszenia. Wilgotnośc bezwzględna
materiału zmienia się wówczas od

X

Ap

do

X

Akr

,

•

II okres suszenia

II okres suszenia

(odcinek BD)

-

jest okresem o zmiennej szybkości
suszenia. Wilgotność bezwzględna
materiału zmienia się wówczas od

X

Akr

do

X

Ak

.

Wilgotność

X

Ar

nie jest

najczęściej osiągana.

ad.

I okres suszenia

I okres suszenia

,













Ar

Akr

X

A

As

Y

H

m

H

A

s

A

A

X

X

k

Y

Y

k

r

T

T

w

A

X

m

A

m

N





























I

d

d

d

d

Szybkość suszenia

Szybkość suszenia

dla

I –go okresu

I –go okresu

suszenia

suszenia

równa się:

Krzywa

Krzywa

temperaturowa

temperaturowa

szybkości suszenia

szybkości suszenia

,

I okres suszenia

II okres suszenia

B

D

C

A

Szybkość suszenia

Szybkość suszenia

wyrażamy różnie w zależności od tego czy

szybkość definiujemy od strony ruchu masy czy od strony ruchu
ciepła.
W praktyce obliczeniowej mniejsze błędy popełnia się prowadząc
obliczenia od strony

ruchu ciepła

,

operując

współczynnikiem

wnikania ciepła

w gazie oraz

średnią siłą napędową ruchu

ciepła

:

Od strony

ruchu masy

w zależności od sposobu

wyrażenia

siły napędowej

,

od strony

czynnika suszącego

czynnika suszącego

-

powietrza lub od strony

materiału suszonego

materiału suszonego

,

gdzie:

Y

As

-

stężenie wilgoci w gazie przy powierzchni międzyfazowej,

będące w równowadze z cieczą w temperaturze powierzchni
materiału - temperaturze wilgotnego termometru

t

H

;

Y

A

- rzeczywiste stężenie wilgoci w rdzeniu czynnika suszącego -

gazu;

X

Akr

- opisane wcześniej stężenie krytyczne wilgoci w materiale

(

I okres suszenia

I okres suszenia

przechodzi w

II-gi

II-gi

);

X

Ar

- stężenie równowagowe

wilgoci w materiale (całkowity zanik siły napędowej procesu).





T T

H m







m

A

As

Y

Y 

SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

Szybkość suszenia

dla

I –go okresu

suszenia

jako

szybkość przenikania masy

mieści się w przypadku

zaniku oporu

wnikania

po

stronie

fazy

stałej

i

współczynnik przenikania masy

kY

jest

praktycznie

równy

wspólczynnikowi

wnikania w gazie



Y.

Szybkość

całego

procesu zależy od

szybkości wnikania w

fazie gazowej:

wI =



Y (YAs - YA) =

const,

ponieważ

siła napędowa

(YAs - YA)

jest stała!

SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

Szybkość

Szybkość

dla

I –go okresu suszenia

I –go okresu suszenia

zapisana od strony ruchu ciepla:





const.

I









H

H

t

t

r

q

w



odparowanej wilgoci w temperaturze powierzchni materialu

t

H

.

gdzie:

r

H

-

cieplo parowania odniesione do

1 kg

Przyrównując

szybkość suszenia

szybkość suszenia

w

I okresie suszenia

I okresie suszenia

,

wyrażoną

za pomocą

ruchu masy

oraz

ruchu ciepła

do siebie i

przekształcając można otrzymać:

równanie adiabatycznego nasycania powietrza

parą

wodną w postaci

równania wilgotnego termometru

równania wilgotnego termometru.

Interpretacja graficzna na wykresach psychrometrycznych została

przedstawiona.

Y

Y

t

t

r

c

r

As

A

H

Y H

H

H













Przez wprowadzenie pojęcia stałej suszenia

K

I

,

wyprowadzonej dla

I-

I-

go okresu suszenia

go okresu suszenia

, z porównania

szybkości suszenia

szybkości suszenia

w punkcie

krytycznym:









Ar

Akr

X

H

m

H

A

s

kryt

X

X

k

r

T

T

A

X

m

w

w



















d

d

I





Ar

Akr

s

X

X

m

w

A

K





I

I

[1/
s]

Z drugiej strony mamy definicję

szybkości suszenia

szybkości suszenia

.

W równaniu

definicyjnym rozdzielamy zmienne i całkujemy stronami:





Akr

Ap

s

p

X

kr

X

A

s

kr

X

p

X

A

s

X

X

w

A

m

X

w

A

m

w

A

X

m















I

I

I

I

d

d





d

d

A

X

m

w

A

s





SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

lub
:

















Ar

Akr

H

s

H

Ar

Akr

H

s

H

X

X

r

a

T

T

X

X

r

h

T

T

K





















I

-

od strony

ruchu

ciepła

gdzie: pierwsza postać równania dotyczy przypadku opływu
czynnika suszącego nad warstwą materiału, a druga postać
równania dotyczy przypadku przepływu czynnika suszącego przez
warstwę materiału (w poprzek warstwy) o powierzchni właściwej

a.

Czas suszenia w

I –szym okresie suszenia

I –szym okresie suszenia



I

jest teraz zapisany

:



 







Ar

Akr

Akr

Ap

Akr

Ap

s

X

X

K

X

X

X

X

w

A

m











I

I

I



ad.

II okres suszenia

II okres suszenia

,

W

II okresie suszenia

II okresie suszenia

ilość

wilgotnoci niezwiązanej

wilgotnoci niezwiązanej

jest za mała

by pokrywać całą powierzchnię zewnętrzną cząstki i film wilgoci na
powierzchni cząstki ciała stałego zostaje przerwany (pojawiają się
suche plamy) a następnie całkowicie zanika. Wilgoć zaczyna być
dostarczana z wnętrza ziarna i szybkość procesu zaczyna być
kontrolowana przez szybkość dyfuzji wewnętrznej. Rozróżniamy
prostoliniowe zmiany szybkości suszenia

(odcinek BC)

oraz

krzywoliniowe zmiany szybkości suszenia

(odcinek CD).

SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

Przebieg zmiany

szybkości suszenia

szybkości suszenia

w

II okresie suszenia

II okresie suszenia

bardzo silnie zależy od własności fizykochemicznych

materiału

materiału

suszenego

suszenego

i możemy rozróżnić następujące jego przebiegi:

•

pierwszą grupę

materiałów
stanowią materiały
o

prostoliniowym

przebiegu szybkości
suszenia

(1).

Taką

krzywą

szybkości

uzyskuje

się

dla

cienkich

warstw

szeroko porowatych
materiałów
kapilarno-
porowatych jak np.
papier lub karton.

•

druga grupa materiałów to materiały o wypukłej krzywej suszenia

(2).

Ten rodzaj zależności otrzymuje się podczas suszenia tkanin,

cienkich skór, ciast oraz typowych ciał koloidalnych jak np. krochmal.

•

trzecia grupa materiałów to materiały o wkleslej krzywej suszenia

(3).

Ten rodzaj zależności obserwuje się podczas suszenia

ceramicznych materiałów porowatych (fajans, porcelana).

Szybkość suszenia

Szybkość suszenia

dla

II–go okresu suszenia

II–go okresu suszenia

jest zmienna. W

tym przypadku wychodzimy z definicji szybkości suszenia i
otrzymujemy:

SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

•

czwarta grupa materiałów to materiały o krzywej suszenia z

przegięciem

(5).

Ten rodzaj zależności obserwuje się podczas

suszenia ciał o właściwościach mieszanych - kapilarnoporowato-
koloidalnych jak np. zboże, chleb, torf.

•

Materiały charakteryzujące się jeszcze bardziej skomplikowaną,

złożoną strukturą oraz kombinowanym sposobem wiązania wilgoci z
materiałem suszonym dają bardziej złożone krzywe szybkości
suszenia od zaprezentowanych np.

(4).

[kg
wilg./m

2

s]











kr

k

k

kr

X

X

II

A

s

X

X

II

A

s

II

w

X

A

m

w

A

X

m

d

d



Jedynie w przypadku liniowej zmiany funkcji podcałkowej

(1)

- całka

ma rozwiązanie analityczne:





k

k

Ak

Akr

s

w

w

w

w

X

X

A

m

II

I

II

I

II

ln









SUSZENIE

Kinetyka procesu suszenia

W przypadku użycia stałej suszenia

K

I

równanie na

czas suszenia

czas suszenia



II

II–gim okresie suszenia

II–gim okresie suszenia

przyjmie postać:









Ar

Ak

Ar

Akr

X

X

X

X

K







ln

1

I

II















































Ar

Ak

Ar

Akr

Ar

Akr

Akr

Ap

kin

X

X

X

X

X

X

X

X

K

ln

1

I

II

I







A sumaryczny,

kinetyczny

kinetyczny

czas suszenia

czas suszenia

będzie dany wzorem

:

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Ogólne zasady obliczania

suszarki

suszarki

metodą całkową

Obliczenia

suszarki

suszarki

obejmują: sporządzenie i rozwiązanie bilansów

:

materiałowego

oraz

energetycznego

dla strumieni wlotowych i

wylotowych z suszarki. Następnie wyznaczenie wymiarów aparatu,
zapewniających założoną w danych technologicznych wydajność
produktu suszonego oraz dobór urządzeń towarzyszących suszarce:
grzejników, cyklonów, filtrów itp. Wynikiem są:

wymiary aparatu,

zużycie energii, zużycie czynnika suszącego.

Bilans

masowy (materiałowy)

suszarki

suszarki









2

1

0

2

A

A

s

A

A

i

A

X

X

m

Y

Y

m

m















Dla przypadków

dyfuzji

dyfuzji

1)

oraz

3)

:

gdzie: indeksy

1 i 2

określają

skrajne punkty wymiennika -
wlot i wylot;

Jeśli różnica stężeń

po prawej stronie r-nia (dla

materiału suszonego

) jest

dana jako

dane technologiczne

to kształt nawiasu (kolejność
stężeń w różnicy) po lewej
stronie r-nia jest kwestią
wzajemnego przepływu faz.

Tutaj zapis dla współprądu

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Bilans

masowy (materiałowy)

suszarki

suszarki

c.d.

Zużycie

czynnika

czynnika

suszącego

suszącego

obliczamy z powyższego

bilansu

masowego

:

m

i

= [ kg cz. susz.]; [ kg cz. susz./s]





0

2

A

A

A

i

Y

Y

m

m





Bilans

energetyczny (cieplny)

suszarki

suszarki

Strumienie wlotowe

ciep

ciep

ł

ł

a

a

:

lub:

= [ kg cz. susz./ kg wilg.]; [ kg cz. susz./ kg wilg. s]

zużycie

właściwe czynnika suszącego

właściwe czynnika suszącego





0

2

1

A

A

A

i

Y

Y

m

m

















ciepło

wnoszone z powietrzem zewnętrznym (świeżym)

-

m

i

i

0

;

ciepło

dostarczone powietrzu w podgrzewaczu zewnętrznym

-

Q

z

;

ciepło

wnoszone z materiałem wilgotnym

-

m

1

c

pm

t

m1

;

ciepło

wnoszone z urządzeniami transportowymi suszarki

-

m

t

c

pt

t

t1

;

ciepło

dostarczone powietrzu w podgrzewaczach wewnętrznych

-

Q

w

;

Strumienie
wylotowe

ciep

ciep

ł

ł

a

a

:

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Bilans

energetyczny (cieplny)

suszarki

suszarki

c.d.

W ustalonych warunkach prowadzenia procesu suma ciepła
w strumieniach wlotowych będzie równa sumie strumieni
wylotowych:

Opierając się na bilansie wilgoci w materiale wlotowym:

m

1

= m

2

+

m

A

- możemy zapisać ciepło wnoszone z materiałem wilgotnym

następująco:

m

1

c

pm

t

m1

= m

2

c

pm

t

m1

+ m

A

c

pA

t

m1

Wprowadzając powyższą zależność do bilansu możemy obliczyć
ciepło zużywane (dostarczane z zewnątrz) w procesie suszenia:

m

i

i

0

+ Q

z

+ m

1

c

pm

t

m1

+ m

t

c

pt

t

t1

+ Q

w

= m

i

i

2

+ m

2

c

pm

t

m2

+ m

t

c

pt

t

t2

+ Q

str

Q = Q

z

+ Q

w

= m

i

(i

2

- i

0

) + m

2

c

pm

(t

m2

- t

m1

) + m

t

c

pt

(t

t2

- t

t1

) + Q

str

- m

A

c

pA

t

m1

ciepło

odprowadzane z powietrzem odlotowym (zużytym)

-

m

i

i

2

;

ciepło

odprowadzane z materiałem wysuszonym

-

m

2

c

pm

t

m2

;

ciepło

odprowadzane z urządzeniami transportowymi suszarki

-

m

t

c

pt

t

t2

;

ciepło

strat do otoczenia

-

Q

str

;

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Bilans

energetyczny (cieplny)

suszarki

suszarki

c.d.

gdzie:

m

i

(i

2

- i

0

) -

ciepło

zużywane na podwyższenie entalpii

powietrza odlotowego;

Q

m

= m

2

c

pm

(t

m2

- t

m1

)

-

ciepło

zużywane na podgrzanie materiału;

Q

t

= m

t

c

pt

(t

t2

- t

t1

)

-

ciepło

zużywane na podgrzanie urządzeń

transportowych

;

m

A

c

pA

t

m1

- ciepło doprowadzane z wilgocią zawartą w materiale

wlotowym.

Q = Q

z

+ Q

w

= m

i

(i

2

- i

0

) + Q

m

+ Q

t

+ Q

str

- m

A

c

pA

t

m1

lub:

lub:

q = q

z

+ q

w

= (i

2

- i

0

) + q

m

+ q

t

+ q

str

- c

pA

t

m1

[kJ/ kg wilg.]; lub [ kW/ kg wilg.]













A

i

m

m

gdzie:

wartości małych

q

otrzymuje się przez podzielenie równania

stronami przez

m

A

:

m

i

/m

A

(i

2

- i

0

) -

właściwe zużycie ciepła dla powietrza odlotowego;

q

m

= Q

m

/m

A

- właściwe zużycie ciepła dla materiału;

q

t

- właściwe

zużycie ciepła dla urządzeń transportowych,

itd.

itd.

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Suszarka teoretyczna

Suszarka teoretyczna

Definicja:
Jeśli: Q

w

= 0; Q

m

= 0; Q

t

= 0; Q

str

= 0;

a więc: q

w

= 0; q

m

= 0; q

t

= 0; q

str

= 0;

oraz: t

m1

= 0

o

C;

Wówczas:

Q = Q

z

= m

i

(i

2

- i

0

)

Odwzorowanie procesu suszenia

w

suszarce teoretycznej

suszarce teoretycznej

na wykresie

i-Y

Moliera-Ramzina

lub:



 







CD

AB

0

2

0

2

0

2















Y

Y

i

i

i

i

m

m

q

q

A

i

z

Ciepło

dostarczane do suszarki

Q

zużywane jest tylko na podwyższenie
entalpii powietrza odlotowego
taką

suszarkę

nazywamy

jednostopniową

suszarką

suszarką

teoretyczną

teoretyczną

.

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Suszarka rzeczywista

Suszarka rzeczywista

Różnicę w ilości dostarczanego

ciepła

do suszarki między

suszarką

suszarką

teoretyczną

teoretyczną

a

rzeczywistą

rzeczywistą

określamy jako dodatkowe straty ciepła dla tej ostatniej. Różnicę tę
stanowi wyrażenie:



= (q

w

+ c

pA

t

m1

) - (q

m

+

q

t

+ q

str

)

-

bilans wewnętrzny

suszarki rzeczywistej

suszarki rzeczywistej

.













0

2

i

i

m

m

q

A

i

Równanie

bilansu energetycznego

dla

jednostopniowej

suszarki rzeczywistej

suszarki rzeczywistej

możemy teraz zapisać:
Wartość

bilansu wewnętrznego

suszarki rzeczywistej

suszarki rzeczywistej

może być

różna:



= 0;



< 0;



> 0

Np. jeśli



= 0

różnica nawiasów jest równa

0 –

suszarka rzeczywista

suszarka rzeczywista

pracuje jak

teoretyczna

teoretyczna

;



> 0 - Q

w

-

ilość

ciepła dostarczana do kaloryferów wewnętrznych suszarki jest duża

;



< 0 - t

m1

- temperatura materiału wlotowego jest wysoka i nie trzeba

go podgrzewać do temperatury suszenia.

q = q

z

+ q

w

= (i

2

- i

0

) + q

m

+ q

t

+ q

str

- c

pA

t

m1













A

i

m

m

Bilans

Bilans

suszarki rzeczywistej

suszarki rzeczywistej





0

2

i

i

m

m

q

q

A

i

z







Bilans

Bilans

suszarki teoretycznej

suszarki teoretycznej

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Bilans

energetyczny podgrzewacza zewnętrznego

m

i

i

0

+ Q

z

=

m

i

i

1

Q

z

= m

i

(i

1

- i

0

)





0

1

i

i

m

m

q

q

A

i

z







Suszarka

Suszarka

teoretyczna

teoretyczna

Ponieważ mówimy o tej samej ilości

ciepła

dostarczanej do

podgrzewacza zewnętrznego

a następnie wymienianej w

suszarce

suszarce

to:









1

2

0

1

0

2

i

i

i

i

m

m

i

i

m

m

q

A

i

A

i













proces jest izoentalpowy –
adiabatyczny!

Suszarka

Suszarka

rzeczywista

rzeczywista









1

2

0

1

0

2

i

i

i

i

m

m

i

i

m

m

q

A

i

A

i

































A

i

m

m

i

i



1

2

Proces biegnie
po politropie
(

patrz interpr.

Graficzna

)

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Zastosowanie wykresu

i-Y

Moliera-Ramzina do obliczania

suszarki

suszarki

Rozpatrzymy 3 przypadki
szczególne:



> 0 - i

2

> i

1

;



= 0

- przebieg procesu dla

suszarki teoretycznej

suszarki teoretycznej

,

lub dla

suszarki rzeczywistej

suszarki rzeczywistej

pracującej w reżimie

suszarki

suszarki

teoretycznej

teoretycznej

;



< 0 – i

1

>

i

2

Zawsze zaczynamy od naniesienia
na wykres przebiegu procesu dla

suszarki

teoretycznej

suszarki

teoretycznej

jednostopniowej



=

0

E

C’

C’’

Na linii

i

2

= i

1

= const.

obieramy

dowolny punkt

E

i w górę lub w dół

od tego punktu odkładamy odcinek:

1

3

1

3

A

A

Y

Y

i

i









Y

3

i

1

=

i

2

i

3



> 0



<

0

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Suszarka

Suszarka

z międzystrefowym

podgrzewaniem

powietrza

(z 1 lub więcej kaloryferami wewnętrznymi)

1

2

t’

1

= co

nst

Y

3

D

1

D

2

B

1

B

Zużycie

właściwe czynnika suszącego

właściwe czynnika suszącego

oraz

ciepła

ciepła

jest takie samo jak w

suszarce

suszarce

jednostopniowej

0

2

2

1

1

1

CD

1

D

D

CD

1

A

A

n

i

i

i

A

i

Y

Y

m

m





























0

2

0

2

2

1

1

2

1

1

CD

AB

D

D

CD

B

B

AB

A

A

n

i

i

i

n

i

i

i

Y

Y

i

i

q



























ZYSK
t’

1

< t

1

C

1

B

2

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Suszarka

Suszarka

z recyrkulacją powietrza zużytego

M

Y

m

t’

1

= co

nst

B

B

1

ZYSK
t’

1

< t

1 oraz

Y

m

> Y

0

0

2

i

i

m

m

n

m

m

m

m

i

i

AC CM AM





0

2

D

1

D





1

2

CD

1

1



















Am

A

cyrk

A

i

Y

Y

m

m

Zużycie

właściwe czynnika suszącego

właściwe czynnika suszącego

oraz

ciepła

ciepła

jest takie samo jak w

suszarce

suszarce

jednostopniowej





1

1

2

CD

MB



















m

cyrk

A

i

i

i

m

m

q

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Ogólne zasady obliczania

suszarki

suszarki

metodą różniczkową

Model dynamiki

Model dynamiki

składa się z równań

bilansu

masowego

oraz

energetycznego

zapisanych dla

różniczkowego elementu objętości

suszarki

suszarki

:

m

s

(X

A

- dX

A

) + m

i

(Y

A

+ dY

A

) = m

s

X

A

+

m

i

Y

A

m

s

(i

m

+ d i

m

) + m

i

(i – d i) + m

s

d q

str

=

m

s

i

m

+ m

i

i

gdzie:

i

m

= (c

pm

+ c

pA

X

A

) t

m

+ r

m

X

A

;

indeks

m -

dotyczy parametrów materiału w temperaturze

t

H

=

t

m

.

Po przekształceniu

:

m

s

d X

A

- m

i

d Y

A

= 0

m

s

d i

m

- m

i

d i + m

s

d q

str

= 0

i dalej po podzieleniu stronami przez

m

s

:

X

A

-dX

A

X

A

i

m

i

m

+d i

m

i

Y

A

+dY

A

Y

A

i–d i

dV

0

d

d

















A

s

i

A

Y

m

m

X

0

d

d

d



















str

s

i

m

q

i

m

m

i

gdzie: jednostkowe

zużycie

zużycie

czynnika

czynnika

suszącego

suszącego

na

1 kg

materiału suchego

materiału suchego

.













s

i

m

m

Mamy układ

2

równań o

5

niewiadomych! 2 Stężenia i 2 temperatury.

Należy dodać jeszcze

2

równania aby otrzymać układ

4

równań o

5

niewiadomych!

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Ogólne zasady obliczania

suszarki

suszarki

metodą różniczkową c.d.

Szybkość suszenia

Szybkość suszenia

=

szybkość ruchu

szybkość ruchu

masy

masy

:

Szybkość suszenia

Szybkość suszenia

=

szybkość ruchu

szybkość ruchu

ciepła

ciepła

:

:





H

H

A

m

s

t

t

r

i

w

A

i

m

q













d

d

d

gdzie: entalpia pary w temperaturze powierzchni materiału

t

H

wynosi:

i

A

= c

pA

t

H

+ r

0

m

s

d X

A

+ w d A d



= 0

m

s

d i

m

= - w i

A

d A d



+ q

d A d















Ar

Akr

X

A

As

Y

H

m

H

A

s

A

A

X

X

k

Y

Y

k

r

T

T

w

A

X

m

A

m

N





























d

d

d

d

Równania powyższe zapisuje się w kompletowanym układzie równań w postaci:

jednostkowe

zużycie

zużycie

czynnika

czynnika

suszącego

suszącego

traktujemy jako zmienną niezależną.













s

i

m

m

Otrzymany układ równań –

model dynamiki suszarki

model dynamiki suszarki

- należy

scałkować numerycznie ponieważ nie posiada on rozwiązania
analitycznego, zakładając jednostkowe

zużycie

zużycie

czynnika

czynnika

suszącego

suszącego

. Można porównać rozwiązania dla różnych jego wartości.

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Ogólne zasady obliczania

suszarki

suszarki

metodą różniczkową c.d.

Możemy poznać istotę oraz
wynik

całkowania,

gdy

przedstawimy jego przebieg
na wykresie

i-Y

Moliera-

Ramzina. Istotą metody jest
przedstawienie

na

tym

wykresie

zmiany

temperatury i wilgotności w
czasie

zarówno

dla

czynnika suszącego

czynnika suszącego

, co

już umiemy robić, jak też
dla

materiału suszonego

materiału suszonego

.

Zasada jest znana: aby
określić

si

si

łę

łę

nap

nap

ę

ę

dow

dow

ą

ą

przenikania masy

przenikania masy

liczoną

od strony stężenia w fazie
gazowej:
w

suszarce

suszarce

jako

wymienniku

masy

wymienniku

masy

,

stężenia

wilgoci

w

materiale

materiale

zamieniamy na

równowagowe

do

nich

stężenia fazy gazowej.





Y

Y

A

A

*



Przypadek współprądu

Przypadek współprądu

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Ogólne zasady obliczania

suszarki

suszarki

metodą różniczkową c.d.

Przykład przedstawiony na
rysunkach jest rozwiązywany
dla

suszarki teoretycznej

suszarki teoretycznej

.

Dla

czynnika suszącego

czynnika suszącego

:

Dążymy do naniesienia na
wykres zmian

temperatury

oraz wilgotności

czynnika

czynnika

suszącego

suszącego

od wlotu do

wylotu powietrza z suszarki
(punkty

A

1

- wlot, poprzez

A

5

- koniec

I okresu suszenia

I okresu suszenia

do

A

k

- koniec

suszenia

suszenia

).

Dla

materiału suszonego

materiału suszonego

:

wilgotność materiału

X

A

w

danym momencie czasu
zamieniamy na
równowagowe stężenie w
fazie gazowej: .

Y

A

*

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Ogólne zasady obliczania

suszarki

suszarki

metodą różniczkową c.d.

Przypadek współprądu

- przypadek współprądu:

Materiał wilgotny

Materiał wilgotny

na wlocie

do suszarki

(X

Ap

= X

A1

)

o

temperaturze

t

m1

(punkt

P

1

) kontaktuje się z

powietrzem wlotowym o

Y

Ap

=

Y

A0

o temperaturze t

1

(punkt

A

1

).

Następne położenie punktów

po pewnym czasie



, przy

zmianie wilgotności powietrza

o



Y

(przyjęcie tej wartości

daje nam krok calkowania),

obliczamy z różniczkowych

równań bilansu masowego oraz

energetycznego zapisanymi

teraz dla dowolnej pary

punktów

A

i

oraz

P

i

na drodze

przez suszarkę. W

I okresie

I okresie

suszenia

suszenia

poruszamy się po

linii nasycenia



= 100%

do

punktu

P

i



P

4

-P

5

.

Jednostkowe

zużycie

zużycie

czynnika suszącego

czynnika suszącego

ma być

ma być

tak dobrane

tak dobrane

aby

siła

siła

napędowa

napędowa

była cały czas

> 0





Y

Y

A

A

*



Y

A1

Y

A5

Y

Ak

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Ogólne zasady obliczania

suszarki

suszarki

metodą różniczkową c.d.

Y

A1

=Y

*

Ap

-Y

Ak

- przypadek przeciwprądu:

Materiał wilgotny

Materiał wilgotny

na wlocie

do suszarki

(X

Ap

= X

A1

)

o

temperaturze

t

m1

(punkt

P

1

) kontaktuje się z

powietrzem wylotowym
(zużytym) o

Y

Ak

= Y

A2

(punkt

A

k

), a

materiał wysuszony

materiał wysuszony

na wylocie z suszarki

(X

Ak

=

X

A2

)

(punkt

P

k

) z powietrzem

wlotowym (świeżym) o

Y

Ap

= Y

A0

(punkt

A

1

).

Jednostkowe

zużycie

zużycie

czynnika suszącego

czynnika suszącego

ma być

ma być

tak dobrane

tak dobrane

aby

siła

siła

napędowa

napędowa

była cały czas

> 0

, oraz by:

=

f(X

Ak

)

miało wartość większą

od:

> Y

A0

 > 0.

To samo

dotyczy

si

si

ł

ł

y nap

y nap

ę

ę

dowej

dowej

przenikania ciep

przenikania ciep

l

l

a

a

.





Y

Y

A

A

*



Y

A

*

Y

A

*

Y

A2

=Y

*

Ak

-Y

Ap

< 0

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Zasady obliczania

suszarki

suszarki

Nie

ma

jednoznacznych

reguł

budowania

modelu

matematycznego –

model dynamiki suszarki

model dynamiki suszarki

.

Jest to

spowodowane

różnorodnością

materiałów

suszonych

(różnorodnością ich własności), jak też óżnorodnością typów
(konstrukcji) suszarek.

Klasyfikacja

suszarek

suszarek

Istnieje kilka sposobów klasyfikacji suszarek. Najczęściej

wybierane

są

następujące,

najważniejsze

kryteria

klasyfikacji:

1. ciśnienie panujące w

suszarce

suszarce

–

suszarki

suszarki

atmosferyczne i

próżniowe;

2. charakter pracy

suszarki

suszarki

:

suszarki

suszarki

okresowe i ciągłe;

3. sposób doprowadzania ciepła;

suszarki

suszarki

konwekcyjne, kontaktowe,

radiacyjne, dielektryczne, sublimacyjne;

4. konstrukcja

suszarki

suszarki

:

suszarki

suszarki

komorowe, taśmowe, tunelowe,

szybowe,

bębnowe,

walcowe,

pneumatyczne,

rozpyłowe,

wibracyjne itp.

Ta klasyfikacja narzuca:

• sposób rozumienia powierzchni jednoczesnej wymiany

ciepła

i

masy

;

• sposób budowy

modelu dynamiki suszarki

modelu dynamiki suszarki

– sposób

projektowania

suszarki

suszarki

.

 

Z przedstawionego rozeznania literaturowego wynikają

następujące wnioski ogólne, podane w poniższej tabeli:

SUSZENIE

Dynamika procesu suszenia

Zasady obliczania

suszarki

suszarki

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Suszarka

Suszarka

okresowa

Suszarka

Suszarka

ciągła

Układ równań różniczkowych

dla elementu

dV

Układ równań scałkowanych

między wlotem a wylotem

Główny opór suszenia

Główny opór suszenia

leży w

I okresie suszenia

I okresie suszenia

Główny opór suszenia

Główny opór suszenia

leży w

II okresie suszenia

II okresie suszenia

m

t

k

Q

A







Am

As

A

Am

Az

A

X

k

m

Y

k

m

A

























































Ar

Ak

Ar

Akr

Ar

Akr

Akr

Ap

kin

X

X

X

X

X

X

X

X

K

ln

1

I

II

I







A: sposób rozumienia powierzchni
jednoczesnej wymiany

ciepła

i

masy

suszenie kontaktowe – A - powierzchnia
grzewcza;

suszenie konwekcyjne – A - powierzchnia
omywana przez czynnik suszący;

suszenie radiacyjne – A - powierzchnia, na
którą pada promieniowanie;

itp.

W

V

m

m

kin

s











[s] ,
gdzie:
W – średnia wydajność suszarki

V

m

= a A = [m3] materiału, gdzie:





e

d









1

6

a

m

s

ρ

τ

W

H

m

S

V

L

L -[m] – długość komory
suszarki,
S

H

– przekrój poprzeczny

komory

działania dzielą się na:


 

Konwekcyjne,



 

Promiennikowe,



 

Promiennikowo-konwekcyjne.



 

Tunelowe,



 

Komorowe.

W zależności od rodzaju czynnika grzewczego suszarki
dzielimy na:


 

Elektryczne,



 

Olejowe,



 

Gazowe (gaz ziemny lub LPG),



 

Parowe i wodne.

ZADANIE 1
Posługując się wykresem Ramzina-Molliera

(

i-x

) znaleźć brakujące

dane wiedząc, że:

a) powietrze używane w suszarni ma wilgotność względną

60%

i

temperaturę

45

o

C

,

b) entalpia powietrza wynosi

36 [kcal/kg]

powietrza suchego zaś

zawartość wilgoci jest równa

39 [g H

2

O/kg powietrza suchego]

,

c) ciśnienie parcjalne pary wodnej w powietrzu wynosi

45 mmHg

entalpia tego powietrza jest zaś równa

42 [kcal/kg powietrza

suchego]

,

ZADANIE 2
Obliczyć wilgotność względną i bezwzględną materiału wiedząc, że

masa materiału wilgotnego

wynosi

2080g

.

W materiale zawarte jest

350g

wody

.

ZADANIE 3
Pod ciśnieniem atmosferycznym w powietrzu o

60%

wilgotności

względnej ciśnienie parcjalne pary

wodnej wynosi

30 mmHg

.

Wyznaczyć zawartość wilgoci w tym

powietrzu, ciśnienie parcjalne pary

nasyconej i ciśnienie parcjalne powietrza suchego

.

NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW

Zadania

Materiał suszony

Podział uwzględniający wzajemne relacje sił
oddziaływujących na wilgoć zawartą w materiale suszonym:

Ciała kapilarno-porowate

– siły kapilarne mają dużo

większe wartości od sił ciążenia.

Ciała porowate

– siły kapilarne mają wartość tego samego

rzędu co siły ciążenia.

Ciałą kapilarno-koloidalno-porowate

– mają własności

dwóch powyższych gatunków materiałów

Parametry charakteryzujące stan

materiału wilgotnego

Wilgotność materiału

m

m

X

m

m

X

A

s

A





'

gdzie:
m

A

- ciecz [kg]

m

s

-

suchy materiał [kg]

m - wilgotny materiał [kg]

Wartości X i X’ podawane często są w procentach.
Zależności między tymi wartościami są następujące:

[%]

100

100

'

[%]

'

100

'

100

X

X

X

X

X

X









Wilgotność materiału

Wilgotność równowagowa (higroskopijna)

–

zawartość wilgoci która znajduje się w stanie równowagi z
parą zawartą w czynniku suszącym. Jest to minimalna
wilgotność, do której można wysuszyć materiał w danych
warunkach prowadzenia procesu.

Wilgotność krytyczna

– zawartość wilgoci

charakteryzująca przejście z okresu stałej szybkości
suszenia do okresu malejącej szybkości suszenia.

Strukturalno-mechaniczne

własności materiałów wilgotnych

Strukturę suszonego materiału charakteryzuje kilka parametrów:

Porowatość ε

– stosunek sumarycznej objętości

przestrzeni pustych
do całkowitej objętości ciała

V

v

p





Krętość ξ

– stosunek wymiaru ciała w danym kierunku do długości drogi,

jaką przebyłby czynnik dyfundujący w tym samym kierunku

d

l

L





Przewężalność δ

– charakteryzuje odchylenie kształtu kanału dyfuzji

od kształtu cylindrycznego

Równowaga suszarnicza

Gdy równowagowa prężność pary wodnej nad materiałem jest
większa niż prężność cząstkowa pary wodnej w czynniku
suszącym, wtedy wilgoć może dyfundować od materiału
wilgotnego do czynnika suszącego.

Odparowanie wilgoci z materiału zachodzi do momentu
osiągnięcia przez układ

stanu równowagi

– prężność pary

wodnej nad materiałem wilgotnym i prężność
cząstkowa pary wodnej w czynniku suszącym są sobie równe.

Gdy prężność cząstkowa pary wodnej w czynniku jest większa
niż prężność pary wodnej nad materiałem wilgotnym, wtedy
nastąpi dyfuzyjny ruch wilgoci do materiału, który będzie
nawilżany aż do momentu osiągnięcia równowagi.

Ruch ciepła i masy w procesie

suszenia

Podczas suszenia materiałów wilgotnych występuje jednoczesny
ruch ciepła i masy zarówno wewnątrz ciała, jak i w warstwie
granicznej na powierzchni międzyfazowej.

Na przebieg suszenia istotny wpływ wywierają tak zewnętrzne
warunki otoczenia, jak i wewnętrzna struktura suszonego ciała.

Obydwa te czynniki decydują w różnym stopniu o szybkości
wymiany ciepła i masy, przy czym w warunkach pierwszego go
okresu suszenia decyduje mechanizm wymiany w warstwie
granicznej, natomiast w drugim okresie suszenia pojawia się
dodatkowy opór związany z procesami wymiany wewnątrz
suszonego ciała.

Ruch ciepła i masy w procesie

suszenia

Ciepło może być doprowadzane do powierzchni suszonego ciała przez
promieniowanie cieplne, konwekcje lub przewodzenie.

W większości przypadków wymiana ciepła zachodzi wszystkimi tymi sposobami
z większą lub mniejszą przewagą jednego z nich.

W zależności od metody suszenia oraz geometrycznego kształtu suszonego
materiału przy obliczeniach wymiany ciepła stosuje się teorię procesów nieustalonych
bądź też upraszcza analizę do ustalonej wymiany ciepła.

Podczas kontaktu wilgotnego materiału z ogrzanym powietrzem ciecz z powierzchni
odparowuje. Występujący w procesie odparowania cieczy ruch masy, w kierunku
prostopadłym do kierunku przepływu czynnika suszącego, wpływa na stan warstwy
przyściennej, co z kolei warunkuje zmiany wartości współczynnika wymiany ciepła

.

Ruch ciepła i masy w procesie

suszenia

Współczynniki wnikania ciepła i masy zależą od:

•kształtu i rozmiarów geometrycznych powierzchni
odparowania,

•charakteru ruchu mieszaniny parowo-gazowej,

•ciśnienia,

•temperatury,

•właściwości fizycznych cieczy i gazu,

•stężenia składników w mieszaninie parowo-gazowej,

•drgań pola przepływu,

•położenia powierzchni odparowania

Kinetyka procesu suszenia

Kinetyka procesu suszenia

– zmiany średniej zawartości wilgoci i średniej temperatury

w czasie. Dane takie pozwalają obliczyć ilość odparowanej z materiału wilgoci oraz
Zużycie energii cieplnej.

Do obliczeń inżynieryjnych i zastosowań praktycznych konieczna jest znajomość
zależności między średnią zawartością wilgoci w ciele X i czasem τ oraz równania
bilansu cieplnego.

Charakter przebiegu procesu suszenia dogodnie jest śledzić na podstawie wykresów
sporządzonych zazwyczaj w następujących układach współrzędnych:

•wilgotność materiału – czas suszenia (krzywe suszenia),

•szybkość suszenia – wilgotność materiału (krzywe szybkości suszenia),

•temperatura materiału – wilgotność materiału (krzywe temperaturowe).

Dane do sporządzenia odpowiednich krzywych otrzymuje się w laboratorium
przez pomiar masy próbki materiału i jego temperatury w czasie.

Proces suszenia prowadzi się za pomocą gorącego powietrza w warunkach ustalonych.

Rys. 4.1, 4.2, 4.3, 4.6

Rys 4.5, tab.

Kinetyka procesu suszenia

Uwzględniając liniowy charakter ubytku wilgoci pierwszy okres suszenia
nazywamy okresem stałej szybkości suszenia. Poniżej punktu krytycznego
następuje tzw. drugi okres suszenia (okres stale zmniejszającej się
szybkości suszenia).