Suszenie
Suszenie
Podstawy teoretyczne
LITERATURA
S. Pabis – Teoria konwekcyjnego suszenia
produktów rolniczych. PWRiL. Warszawa 1982.
Cz. Strumiłło – „Podstawy teorii i techniki
suszenia”
Tuszyński W., Budny J., Kieszczewski M. –
„Inżynieria i aparatura przemysłu
spożywczego”, WNT, W-wa 1971
Praca zbiorowa pod red. P. P. Lewickiego.
Inżynieria procesowa i aparatura przemysłu
spożywczego. WNT. Warszawa 2005.
Suszeniem
Suszeniem
nazywa się zespół operacji technologicznych, mających
na celu zredukowanie zawartości wody w produkcie przez jej
wyparowanie i zmniejszenie przez to aktywności wody do
wartości uniemożliwiającej rozwój drobnoustrojów, jak również
ograniczenie
do
minimum
przemian
enzymatycznych
i
nieenzymatycznych.
O ile zabezpieczenie przed rozwojem drobnoustrojów i pleśni
uzyskuje się już zwykle przy zmniejszeniu zawartości wody w
produkcie do ok. 15%, o tyle zahamowanie przemian typu
enzymatycznego
(niebakteryjnego)
a
zwłaszcza
nieenzymatycznego wymaga na ogół zmniejszenia wartości wody
poniżej 5% niekiedy nawet do 1-2%.
Cechą charakterystyczną suszonych produktów spożywczych bez
względu na ich pierwotną konsystencję, jest uzyskanie przez susz
konsystencji stałej. Usunięcie wody powoduje zmniejszenie wagi
a czasem i objętości suszonego materiału, co daje też duże
korzyści ze względu na koszt opakowania transportu i
magazynowania.
Definicja suszenia
Definicja suszenia
Suszenie
materiału wilgotnego
należy do jednej z
najczęściej stosowanych w przemyśle operacji
jednostkowych. Usuwanie
wilgoci
przeprowadza się:
- mechanicznie (filtracja, wirowanie),
- chemicznie,
- cieplnie.
Metody mechaniczne
stosuje się jako metody wstępne, w
tych wypadkach gdy w surowcu wyjściowym zawiera się
zbyt wysokie stężenie wilgoci i jego właściwe suszenie
byłoby za drogie.
W
metodach chemicznych
wykorzystuje się właściwości
higroskopijne wielu materiałów. Te metody stosowane są
wtedy, gdy chodzi o niewielkie ilości materialu wilgotnego,
a co za tym idzie niewielkie ilości usuwanej wilgoci. Metody
powyższe mają znaczenie w skali laboratoryjnej.
Systemy suszenie
Suszenie może być realizowane:
• okresowo,
• sposobem półciągłym,
• ciągłym,
• ciągłym-zautomatyzowanym.
Systemy suszenia
Ogólnie, systemy suszenia można podzielić na: naturalne i sztuczne.
Suszenie naturalne wykorzystuje bezpośrednio ciepło promieniowania
słonecznego i ciepło zawarte w powietrzu, w związku z tym
wyróżnia się:
-suszenie słoneczno-powietrzne jest stosowane na dużą skalę w rejonach
ciepłych, odznaczających się suchą i słoneczną jesienią, jak np. w
Kalifornii, gdzie na wydzielonych ogrodzonych, odpowiednio
przystosowanych przestrzeniach owoce, np. morele, śliwki,
winogrona czy daktyle lub figi, po uprzedniej wstępnej obróbce
poddaje się suszeniu na odpowiednich "sitach" w czasie kilku dni.
-suszenie wietrzno-powietrzne jest prowadzone w lekkiej konstrukcji
szopach lub na przestrzeniach tylko osłoniętych dachem
zaopatrzonych w stelaże ze słupowo umieszczonymi w nich sitami z
suszonym materiałem, przy czym przepływające powietrze
zewnętrze jest źródłem ciepła oraz czynnikiem odprowadzającym
wodę wyparowaną z surowców.
.;
Systemy suszenia
Suszenie sztuczne za pomocą ciepła uzyskiwanego
z urządzeń grzejnych.
Ze względu na sposób dostarczania ciepła rozróżnia
się:
suszenie kondukcyjne - kontaktowe,
suszenie konwekcyjne,
owiew adiabatyczny,
owiew izotermiczny,
radiacyjne,
dielektryczne,
sublimacyjne (liofilizacja), itp
Proces suszenia
Proces suszenia
jest procesem, w którym występuje
równoczesny ruch ciepla
i
masy
.
Bez dostarczenia do układu energii cieplnej - ruchu
masy by nie bylo lub odbywałby się on bardzo powoli.
Często
procesowi
suszenia
towarzyszy
reakcja
chemiczna.
Opis
matematyczny
procesu
jest
wówczas
skomplikowany,
a
jeśli
dodamy
różnorodność materiałów poddawanych suszeniu z
punktu widzenia ich właściwości fizykochemicznych
oraz sposobu wiązania wilgoci, różnorodność budowy
suszarek, sposobu dostarczania ciepla, sposobu
kontaktu faz biorących udzial w suszeniu, to należy
stwierdzić, że uogólniony opis matematyczny procesu
jest bardzo skomplikowany i rozbity na szereg
przypadków szczególnych.
-
Materiał wilgotny
Materiał wilgotny
- materiał stały (ciałó stałe) zawierający w
swym wnętrzu wilgoć w postaci cieczy, biorący udział w ruchu
masy jako
inert – faza ciała stałego
,
-
Wilgoć
Wilgoć
- woda oraz wszystkie możliwe ciecze organiczne –
składnik wymieniany, składnik kluczowy,
-
Czynnik suszący
Czynnik suszący
- gaz odbierający masę wilgoci z materiału
wilgotnego w postaci pary, biorący udział w ruchu masy jako
inert
– faza gazowa
, może być jednocześnie nośnikiem
ciepla.
ciepla.
W większości wypadków przemysłowych układem suszącym jest:
wilgoć
wilgoć
–
woda
-
czynnik suszący
czynnik suszący
--
powietrze (ewentualnie
spaliny o bardzo zbliżonym do powietrza skladzie) i dlatego
zależności wyprowadzone dla tego ukladu są podstawowe do
poznania mechanizmu procesu
suszenia
suszenia
.
SUSZENIE - nomenklatura
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Jest to wyodrębniona
operacja jednostkowa
, której podstawy
oparte są na dwufazowym układzie: woda - powietrze. Wyprowadzone
zależności znajdują zastosowanie w procesie suszenia.
[kg wilgoci/kg such. gazu] -
jest to np. dla układu: para
wodna – powietrze, stosunek masowy ilości pary wodnej
zawartej w 1 kg suchego powietrza i nazywa się
Wilgotnością bezwględną powietrza wilgotnego
Wilgotnością bezwględną powietrza wilgotnego
i
A
A
m
m
Y
Sposoby wyrażania stężenia w
powietrzu wilgotnym
A
A
A
p
P
p
.
Y
622
0
Wykorzystując równanie stanu zapisane dla pary wodnej oraz dla suchego powietrza:
A
A
A
M
T
R
m
V
p
i
i
i
M
T
R
m
V
p
i
A
i
A
i
A
A
M
M
p
p
m
m
Y
oraz
As
A
const
p
,
T
A
p
p
-
Wilgotność wględna powietrza
Wilgotność wględna powietrza
wilgotnego -
wilgotnego -
podająca jaka jest zawartość
rzeczywista wilgoci w stosunku do wartości w
warunkach nasycenia (równowagi).
As
As
A
p
P
p
.
Y
622
0
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Sposoby wyrażania stężenia w powietrzu
wilgotnym c.d.
Nasycenie
powietrza
Nasycenie
powietrza
wilgotnego
wilgotnego
As
A
A
Y
Y
gdzie:
V
i
-
objętość jaką zajmuje
1 kg suchego powietrza; V
A
-
objętość jaką zajmuje
Y
A
kg pary wodnej:
273
1
4
22
T
M
Y
M
.
V
A
A
i
273
18
29
1
4
22
T
Y
.
V
A
V = V
i
+ V
A
Objętość jednostkowa powietrza wilgotnego
Objętość jednostkowa powietrza wilgotnego
(objętość wilgotna)
(objętość wilgotna)
enie powietrza wilgotnego
enie powietrza wilgotnego
Parametry cieplne powietrza
Parametry cieplne powietrza
wilgotnego
wilgotnego
Entalpia powietrza wilgotnego
Entalpia powietrza wilgotnego
Obliczenia cieplne wymagają znajomości entalpii powietrza
wilgotnego. Entalpię odnosi się do masy
(1 + Y
A
) kg
powietrza
wilgotnego. Określana jest ona jako suma entalpii
1 kg
powietrza
suchego
i
i
oraz entalpii zawartej w nim wilgoci
Y
A
i
A
: i = i
i
+ Y
A
i
A
Entalpia powietrza suchego w temperaturze
t
wynosi:
i
i
= c
pi
t
Dla entalpii pary wodnej zawartej w powietrzu jako poziom
odniesienia przyjmuje się stan ciekły w
0
o
C.
W obliczeniach należy
uwzględnić ciepło parowania wody w tej temperaturze. Entalpia pary
w temperaturze
t
wynosi:
i
A
= c
pA
t + r
0
.
Sumując otrzymujemy:
i =
c
pi
t + Y
A
(c
pA
t + r
0
)
i = (c
pi
+ Y
A
c
pA
) t + Y
A
r
0
Wprowadzając pojęcie
ciepła wilgotnego
ciepła wilgotnego
:
c
H
= c
pi
+ Y
A
c
pA
otrzymujemy:
i = c
H
t + Y
A
r
0
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Wykres psychrometryczny
Wykres psychrometryczny
Garbera
Garbera
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Wykres
psychrometryczny
Wykres
psychrometryczny
i-Y
i-Y
Moliera-Ramzina
Moliera-Ramzina
i
i
i
i
Y
A
i
i
Y
A
Y
A
Y
A
p
A
=
f(Y
A
)
Konstrukcja wykresu
i-Y
Moliera-Ramzina:
1. narysowanie osi:
x
– wilgoci
Y
A
oraz pod kątem 135
0
osi:
y
–
entalpii
i
,
2. wykreślenie izokoncentrat (linii pionowych)
Y
A
= const i
izoentalp (linii ukośnych)
i
= const,
3. wykreślenie linii izoterm
t
=const zgodnie z równaniem:
i =
0.24 t + 595 Y
A
+ 0.47 t Y
A
4. wykreślenie zależności
p
A
= f(Y
A
)
zgodnie ze wzorem:
5. wykreślenie krzywej nasycenia
= 100%
oraz krzywych dla
wszystkich wartości
Krzywa nasycenia dzieli wykres na dwie części: górna odpowiada
stanowi powietrza nienasyconego, dolna stanowi powietrza
przesyconego (tzw. obszar mgły, w powietrzu rozproszone są
kropelki wody)
A
A
A
Y
.
P
Y
p
622
0
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Wykres
i-Y
Moliera-Ramzina
izo
en
ta
lp
a
izote
rma
iz
o
k
o
n
c
e
n
tr
a
ta
B
Skala
i/Y
A
0
Y
Δ
i
Δ
A
A
Y
Δ
i
Δ
t
c
r
Y
i
pA
A
0
Etap I - początek
t
1
= (t
kr
- t)
1
> 0;
p
A1
= (p*
A
- p
A
)
1
> 0;
gdzie:
t
kr
–
temperatura
wody
w
kropli,
t –
temperatura strumienia omywającego powietrza –
czynnika
czynnika
suszącego
suszącego
, p*
A
– ciśnienie parcjalne pary wodnej nasyconej w filmie
przy powierzchni kropli (wartość charakterystyczna dla temp. kropli
t
kr
),
p
A
– ciśnienie parcjalne pary wodnej w strumieniu powietrza
(
ciśnienie użyte jako rodzaj stężenia w gazie!
).
Ponieważ istnieją siły
napędowe ruchu:
ciepła
oraz
masy,
to omywające powietrze będzie
odbiorcą tych 2-ch strumieni. Nastąpi odpływ masy pary wodnej z
filmu do rdzenia przepływającego powietrza, masa pary w filmie musi
zostać uzupełniona i nastąpi odparowanie części masy kropli, które
będzie zachodzić kosztem ciepła zmagazynowanego w kropli (energii
wewnętrznej wody). Odparowanie części masy spowoduje obniżanie
się temperatury kropli czyli zmniejszanie się siły napędowej ruchu
ciepła.
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura
wilgotnego
Temperatura
wilgotnego
termometru
termometru
Etap II
t
2
= 0;
p
2
= (p*
A
- p
A
)
2
przy czym
p
2
<
p
1
.
W
etapie II
z
powodu dalszego działania siły napędowej ruchu masy trwa dalsze
odparowanie masy kropli, które będzie zachodzić kosztem energii
wewnętrznej kropli i spowoduje, że temperatura kropli dalej będzie
maleć aż w pewnym momencie temperatury kropli oraz omywającego
powietrza się zrównają –
t
kr2
= t –
siła napędowa ruchu ciepła
zaniknie!
Etap III
t
3
= (t
kr
- t)
1
< 0;
p
A3
= (p*
A
- p
A
)
3
> 0;
przy czym
p
1
>
p
2
>
p
3
.
W tym etapie
siła napędowa ruchu masy
będzie nadal
dodatnia czyli
strumień masy wilgoci
będzie zasilał fazę gazową.
Siła napędowa ruchu ciepła
też jest dodatnia jeśli dostrzeżemy,
że tym razem to strumień omywającego powietrza będzie
dostarczał ciepło kropli wody. W tym etapie temperatura
kropli
osiągnie
t
kr2
t
H
, nazywaną
temperaturą wilgotnego
temperaturą wilgotnego
termometru.
termometru.
W tej temperaturze t
H
nastąpi zrównanie się
strumieni cieplnych
:
q
dostarczane przez powietrze
= q
na odparowanie wody
i proces
ruchu masy
i
ciepła
staje się ustalony (tyle odparuje
wilgoci
wilgoci
ile
ciep
ciep
ł
ł
a
a
dostarczy
czynnik suszący
czynnik suszący
).
Ciepło
potrzebne do odparowania masy wody z kropli, którego
strumień musi być dostarczony z fazy gazowej (powietrza) wynosi:
q
na odparowanie wody
= m
A
r
H
Strumień ten dostarczany jest z szybkością daną równaniem
Newtona na
wnikanie ciepła
w powietrzu:
q
na odparowanie wody
=
A
(t - t
H
)
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura
wilgotnego
Temperatura
wilgotnego
termometru
termometru
c.d.
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura
wilgotnego
Temperatura
wilgotnego
termometru
termometru
c.d.
Podstawiając tak obliczoną masę do równania
bilansu cieplnego
i
przyrównując do siebie strumienie cieplne z
bilansu i kinetyki
ruchu ciepła
otrzymujemy:
q
=
Y
A (Y
As
- Y
A
) r
H
=
A (t - t
H
),
a stąd:
Etap III c.d.
Otrzymana para wodna wnika do powietrza
otaczającego kroplę bo istnieje
siła napędowa ruchu masy -
dyfuzji:
p
A3
= (p*
A
- p
A
)
3
(przeliczenie na stosunki molowe)
Y
A3
= (Y
As
- Y
A
)
3
,
gdzie
: Y
As
-
równowagowa wilgotność
bezwzględna w powietrzu przy powierzchni międzyfazowej;
Y
A
-
wilgotność bezwzględna w rdzeniu powietrza. Ta masa przenoszona
jest z szybkością daną równaniem Newtona na
wnikanie masy
w
powietrzu:
3
A
As
Y
A
Y
Y
A
m
Y
Y
t
t
r
c
r
As
A
H
Y H
H
H
Jest
to
równanie
wilgotnego
wilgotnego
termometru
termometru
,
gdzie
stosunek
współczynnika
wnikania
ciepła
do
wspólczynnika wnikania masy
w fazie
gazowej dla układu woda - powietrze
jest równy wyprowadzonemu powyżej
cieplu wilgotnemu:
Y
H
c
333
0
333
0
Sc
Pr
.
p
Ai
Ai
.
Ai
c
D
Dla innych rodzajów
wilgoci:
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura punktu rosy
Temperatura punktu rosy
oraz
temperatura
oraz
temperatura
wilgotnego termometru
wilgotnego termometru
Na
wykresie
psychrometrycznym
t
Y
A
t
r
t
H
Temperatura punktu rosy
Temperatura wilgotnego termometru
t
Y
A
adiabata
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura punktu rosy
Temperatura punktu rosy
na wykresie psychrometrycznym
i-Y
Moliera-Ramzina
t
Y
A
t
r
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura wilgotnego termometru
Temperatura wilgotnego termometru
na wykresie
psychrometrycznym
i-Y
Moliera-Ramzina
Y
A
t
I =
co
ns
t.
t
H
Mieszanie strumieni powietrza wilgotnego
Mieszanie strumieni powietrza wilgotnego
na wykresie
psychrometrycznym
i-Y
Moliera-Ramzina
m
2
m
1
m
m
bilans masowy
: m
1
+
m
2
= m
m
bilans cieplny:
m
1
i
1
+
m
2
i
2
= m
m
i
m
lub:
i
1
+ n i
2
= (1 + n) i
m
bilans masowy wilgoci:
m
1
Y
1
+ m
2
Y
2
= m
m
Y
m
lub:
Y
1
+ n Y
2
= (1 + n) Y
m
Jeśli:
1
2
m
m
n
n
i
n
i
i
m
1
2
1
n
Y
n
Y
Y
m
1
2
1
Stąd:
Skład
i
własności
powietrza
zmieszanego
na
wykresie
Moliera-
Ramzina
określa
położenie punktu
m
m
leżącego na odcinku
łączącym punkty
m
1
oraz m
2
.
Położenie
punktu
m
m
spełnia
regułę dźwigni.
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
i
m
Y
m
t
m
Mieszanie strumienia powietrza
Mieszanie strumienia powietrza
z wod
z wod
ą
ą
lub z parą wodną
lub z parą wodną
na wykresie psychrometrycznym
i-Y
Moliera-Ramzina
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
bilans masowy wilgoci
:
m
1
Y
1
+ m
A
= m
1
Y
m
lub:
m
A
= m
1
(Y
m
- Y
1
)
bilans cieplny:
m
1
i
1
+ m
A
i
A
= m
1
i
m
lub:
1
1
m
m
Y
Y
A
m
gdzie entalpia
i
A
-
to
entalpia
doprowadzonej w
formie wody lub pary
wodnej wilgoci
.
Kierunek zmiany
Kierunek zmiany
stanu powietrza przy
jego zmieszaniu z
wodą lub parą
otrzymany z
podzielenia przez
siebie równań
bilansowych jest
następujący:
A
A
m
i
m
m
i
i
1
1
A
A
m
m
i
Y
i
Y
Y
i
i
1
1
B
t
1
Y
A1
i
A
A
A
i
Y
i
i
1
Y
m
i
m
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
HIGROMETR
Higrometr włosowy: 1 - napięty włos, 2 -
układ dźwigniowy, 3 - wskazówka, 4 - skala
wilgotności.
METODY POMIARU WILGOTNOŚCI POWIETRZA
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
PSYCHROMETR
Psychrometr
Psychrometr
składa się z dwóch jednakowych termometrów:
suchego i wilgotnego, którego czujnik jest zwilżony (stale otoczony
filmem wody). Psychrometr może być zamontowany w aparacie lub
na rurociągu, gdzie odbywa się przepływ wilgotnego powietrza,
którego wilgotność chcemy zmierzyć.
Psychrometr Assmanna:
1 - termometr suchy,
2 - termometr wilgotny,
3 - tkanina zwilżająca,
4 - kanał przepływu
powietrza, 5 -
wentylator promieniowy,
6 - urządzenie
napędowe wentylatora
Psychrometr
Psychrometr
Assmana), w którym przepływ o stałej
szybkości liniowej wokół termometrów wywołany jest
przez zamontowany wentylator. Wskazania psychrometru
w postaci różnicy temperatur mierzonych przez oba
termometry (różnicy psychrometrycznej) można wstawić
do wyprowadzonego równania wilgotnego termometru.
Niestety metoda obarczona jest błędem pomiarowym,
który w tym równaniu nie jest uwzględniony. Błąd ten jest
zniwelowany w zmodyfikowanym równaniu:
As
H
AH
As
A
p
t
t
P
p
p
p
A
gdzie:
-
szukana wartość wilgotności
względnej powietrza w temperaturze suchego
termometru
t
i ciśnieniu całkowitym
P; p
As
-
ciśnienie nasycenia pary wodnej w
temperaturze suchego termometru
t
i ciśnieniu
całkowitym
P; p
AH
-
ciśnienie nasycenia pary
wodnej w temperaturze wilgotnego termometru
t
H
i ciśnieniu całkowitym
P; A -
współczynnik
równania równy:
w
.75
6
65
10
A
5
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
PSYCHROMETR
Dla
w > 4 [m/s]
nie jest konieczne wprowadzanie poprawki na
prędkość omywania. Dane psychrometryczne zebrane są w tablicach
psychrometrycznych
dołączonych
do
każdego
zakupionego
psychrometru.
POMIAR TEMPERATURY PUNKTU ROSY
Metoda oparta na pomiarze temperatury rosy
t
r
,
w której
rozpoczyna się proces kondensacji pary wodnej z powietrza na
gładkiej powierzchni.
=
gdzie:
p
As
-
ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze
suchego termometru
t
i ciśnieniu całkowitym
P; p
Ar
-
ciśnienie
nasycenia pary wodnej w temperaturze punktu rosy
t
r
i ciśnieniu
całkowitym
P.
p
p
Ar
As
Cienka płytka krzemowa P, o dobrze wypolerowanej górnej
powierzchni, pozostaje w kontakcie cieplnym z chłodzonym
stolikiem elementu Peltiera. Temperaturę powierzchni płytki można
obniżać, regulując natężenie prądu zasilającego element Peltiera, a
jej wartość mierzyć za pomocą termometru cyfrowego z
dokładnością 0,1
o
C. Jeśli powierzchnia płytki jest bardzo czysta,
promień laserowy, padając na nią prostopadle, pozostaje
niewidoczny przy obserwacji z boku. Pojawienie się mgiełki na
powierzchni płytki powoduje rozproszenie światła laserowego i
ułatwia znalezienie temperatury punktu rosy – zaczyna być
widoczna czerwona plamka na powierzchni płytki.
Efekt Peltiera (efekt termoelektryczny)
polega na powstawaniu różnicy temperatury
pod wpływem przepływu prądu elektrycznego
przez złącze. Efekt Peltiera zachodzi na
granicy dwóch różnych pół- lub
przewodników połączonych dwoma złączami
(tzw. złącza Peltiera). Podczas przepływu
prądu jedno ze złącz uległo ogrzaniu, a
drugie ochłodzeniu. Ochłodzeniu ulega
złącze, w którym elektrony przechodzą z
przewodnika o niższym poziomie Fermiego do
przewodnika o wyższym. Odwracając
przepływ prądu zjawisko ulega odwróceniu
(ze względu na symetrię złącz).
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
POMIAR TEMPERATURY PUNKTU ROSY
Materiał suszony
Podział ze względu na zachowanie się w czasie suszenia:
Ciała koloidalne (elastyczne żele)
– zmieniają wyraźnie swoje wymiary linowe
(np. żelatyna, agar-agar)
Ciała kapilarno-porowate
– zachowują swoje wymiary liniowe lub kurczą
się nieznacznie (np. skóra, drewno, piasek, glina)
Związki wilgoci z materiałem
Najważniejszym parametrem do klasyfikacji wiązania wilgoci z
materiałem jest
wielkość pracy wykonywanej przy odrywaniu 1 mola wilgoci od
danego materiału.
Zgodnie z tą zasadą można wyróżnić wiązania:
•chemiczne
– gdy ilość wilgoci jest określona stosunkami
stechiometrycznymi,
•fizyko-chemiczne
– wiązania typu adsorpcyjnego oraz
osmotycznego
•fizyko-mechaniczne
– wilgoć związana jest tu w niekoreślonych
stosunkach
SUSZENIE
Statyka procesu suszenia
Sposoby wyrażania stężenia w materiale wilgotnym
Stan
równowagi
suszarniczej
równowagi
suszarniczej
charakteryzuje
para
stężeń
równowagowych
osiągnięta
po
nieskończenie długim czasie
* =
f(X)
w temperaturze
t.
Znajdując w
doświadczeniu szereg takich par
stężeń równowagowych w danej
temperaturze
możemy
wykreślić
linię
linię
równowagi
suszarniczej
równowagi
suszarniczej
.
Przebieg
linii
równowagi
jest
charakterystyczny dla danego
i
A
A
m
m
X
[kg wilgoci/kg mat. such.] -
jest to stosunek masowy ilości
pary
wodnej
zawartej
w
1 kg
suchego materiału i nazywa się
wilgotnością
wilgotnością
bezwględną materiału wilgotnego
bezwględną materiału wilgotnego
materiału
suszonego.
materiału
suszonego.
Dodatkowo
jeśli
doświadczalnie
wyznaczymy przebieg
równowagi suszarniczej
równowagi suszarniczej
oraz równowagi
sorpcji wilgoci to przebieg tych linii będzie różny. Zjawisko nosi
nazwę
histerezy suszarniczej
histerezy suszarniczej
.
Brak jest matematycznego
opisu linii równowagi suszarniczej!
m
m
b
A
A
Jest to ułamek masowy ilości pary wodnej
zawartej w
1 kg
mokrego materiału i nazywa się
wilgotnością materiału wilgotnego
wilgotnością materiału wilgotnego
[kg wilgoci/kg mat. wilg.]
SUSZENIE
Statyka procesu suszenia
Dokładna
analiza
procesu
suszenia
umożliwia
wyprowadzenie
kilku
podstawowych pojęć istotnych
dla teorii i techniki suszenia:
X
r
–
wilgotność
wilgotność
równowagowa
równowagowa
materiału
suszonego
oznacza
taką
wartość wilgoci zawartej w
materiale, do której można
wysuszyć
materiał
w
warunkach
prowadzenia
procesu;
wilgotność związana
wilgotność związana
- masa wilgoci w materiale wilgotnym dająca
mniejszą prężność niż ciśnienie nasycenia w danej temperaturze;
wilgotność niezwiązana
wilgotność niezwiązana
- masa wilgoci w materiale wilgotnym,
która stanowi nadmiar w stosunku wilgoci związanej;
wilgotność swobodna
wilgotność swobodna
- masa wilgoci w materiale wilgotnym,
obejmująca
wilgotność niezwiązaną
wilgotność niezwiązaną
oraz część
wilgotności
wilgotności
związanej
związanej
(oprócz
wilgotności równowagowej
wilgotności równowagowej
), która jest
usuwana z materiału w procesie suszenia.
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Schemat aparatury badawczej
do kinetyki suszenia konwek-
cyjnego przy przepływie wymu-
szonym czynnika suszacego nad
materiałem suszonym
Schemat aparatury badawczej
do kinetyki suszenia konwek-
cyjnego przy przepływie wymu-
szonym czynnika suszacego przez
materiał suszony
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Podstawowym
wykresem
otrzymanym
z
danych
doświadczalnych
jest
krzywa
krzywa (kinetyczna) suszenia
krzywa (kinetyczna) suszenia
w
układzie współrzędnych
X
A
= f (
).
X
A
Uzyskane dane mogą być
przedstawione w innym układzie
współrzędnych
: w = f(X
A
) -
krzywa szybkości suszenia
krzywa szybkości suszenia
,
gdzie
w
-
szybkość suszenia
szybkość suszenia
zdefiniowana jest następująco:
d
d
d
A
X
m
A
m
w
N
A
s
A
A
[kg
wilg./m
2
s]
Krzywą
szybkości
suszenia
Krzywą
szybkości
suszenia
,
otrzymuje się przez różniczkowanie
krzywej suszenia
krzywej suszenia
.
w
I
= w
kr
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Na
wszystkich
3
krzywych
otrzymanych
podczas
suszenia
idealnego materiału suszonego można
wyróżnić
następujące,
charakterystyczne okresy suszenia:
•
I okres suszenia
I okres suszenia
,
(odcinek AB)
-
jest okresem o stałej szybkości
suszenia. Wilgotnośc bezwzględna
materiału zmienia się wówczas od
X
Ap
do
X
Akr
,
•
II okres suszenia
II okres suszenia
(odcinek BD)
-
jest okresem o zmiennej szybkości
suszenia. Wilgotność bezwzględna
materiału zmienia się wówczas od
X
Akr
do
X
Ak
.
Wilgotność
X
Ar
nie jest
najczęściej osiągana.
ad.
I okres suszenia
I okres suszenia
,
Ar
Akr
X
A
As
Y
H
m
H
A
s
A
A
X
X
k
Y
Y
k
r
T
T
w
A
X
m
A
m
N
I
d
d
d
d
Szybkość suszenia
Szybkość suszenia
dla
I –go okresu
I –go okresu
suszenia
suszenia
równa się:
Krzywa
Krzywa
temperaturowa
temperaturowa
szybkości suszenia
szybkości suszenia
,
I okres suszenia
II okres suszenia
B
D
C
A
Szybkość suszenia
Szybkość suszenia
wyrażamy różnie w zależności od tego czy
szybkość definiujemy od strony ruchu masy czy od strony ruchu
ciepła.
W praktyce obliczeniowej mniejsze błędy popełnia się prowadząc
obliczenia od strony
ruchu ciepła
,
operując
współczynnikiem
wnikania ciepła
w gazie oraz
średnią siłą napędową ruchu
ciepła
:
Od strony
ruchu masy
w zależności od sposobu
wyrażenia
siły napędowej
,
od strony
czynnika suszącego
czynnika suszącego
-
powietrza lub od strony
materiału suszonego
materiału suszonego
,
gdzie:
Y
As
-
stężenie wilgoci w gazie przy powierzchni międzyfazowej,
będące w równowadze z cieczą w temperaturze powierzchni
materiału - temperaturze wilgotnego termometru
t
H
;
Y
A
- rzeczywiste stężenie wilgoci w rdzeniu czynnika suszącego -
gazu;
X
Akr
- opisane wcześniej stężenie krytyczne wilgoci w materiale
(
I okres suszenia
I okres suszenia
przechodzi w
II-gi
II-gi
);
X
Ar
- stężenie równowagowe
wilgoci w materiale (całkowity zanik siły napędowej procesu).
T T
H m
m
A
As
Y
Y
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Szybkość suszenia
dla
I –go okresu
suszenia
jako
szybkość przenikania masy
mieści się w przypadku
zaniku oporu
wnikania
po
stronie
fazy
stałej
i
współczynnik przenikania masy
kY
jest
praktycznie
równy
wspólczynnikowi
wnikania w gazie
Y.
Szybkość
całego
procesu zależy od
szybkości wnikania w
fazie gazowej:
wI =
Y (YAs - YA) =
const,
ponieważ
siła napędowa
(YAs - YA)
jest stała!
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Szybkość
Szybkość
dla
I –go okresu suszenia
I –go okresu suszenia
zapisana od strony ruchu ciepla:
const.
I
H
H
t
t
r
q
w
odparowanej wilgoci w temperaturze powierzchni materialu
t
H
.
gdzie:
r
H
-
cieplo parowania odniesione do
1 kg
Przyrównując
szybkość suszenia
szybkość suszenia
w
I okresie suszenia
I okresie suszenia
,
wyrażoną
za pomocą
ruchu masy
oraz
ruchu ciepła
do siebie i
przekształcając można otrzymać:
równanie adiabatycznego nasycania powietrza
parą
wodną w postaci
równania wilgotnego termometru
równania wilgotnego termometru.
Interpretacja graficzna na wykresach psychrometrycznych została
przedstawiona.
Y
Y
t
t
r
c
r
As
A
H
Y H
H
H
Przez wprowadzenie pojęcia stałej suszenia
K
I
,
wyprowadzonej dla
I-
I-
go okresu suszenia
go okresu suszenia
, z porównania
szybkości suszenia
szybkości suszenia
w punkcie
krytycznym:
Ar
Akr
X
H
m
H
A
s
kryt
X
X
k
r
T
T
A
X
m
w
w
d
d
I
Ar
Akr
s
X
X
m
w
A
K
I
I
[1/
s]
Z drugiej strony mamy definicję
szybkości suszenia
szybkości suszenia
.
W równaniu
definicyjnym rozdzielamy zmienne i całkujemy stronami:
Akr
Ap
s
p
X
kr
X
A
s
kr
X
p
X
A
s
X
X
w
A
m
X
w
A
m
w
A
X
m
I
I
I
I
d
d
d
d
A
X
m
w
A
s
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
lub
:
Ar
Akr
H
s
H
Ar
Akr
H
s
H
X
X
r
a
T
T
X
X
r
h
T
T
K
I
-
od strony
ruchu
ciepła
gdzie: pierwsza postać równania dotyczy przypadku opływu
czynnika suszącego nad warstwą materiału, a druga postać
równania dotyczy przypadku przepływu czynnika suszącego przez
warstwę materiału (w poprzek warstwy) o powierzchni właściwej
a.
Czas suszenia w
I –szym okresie suszenia
I –szym okresie suszenia
I
jest teraz zapisany
:
Ar
Akr
Akr
Ap
Akr
Ap
s
X
X
K
X
X
X
X
w
A
m
I
I
I
ad.
II okres suszenia
II okres suszenia
,
W
II okresie suszenia
II okresie suszenia
ilość
wilgotnoci niezwiązanej
wilgotnoci niezwiązanej
jest za mała
by pokrywać całą powierzchnię zewnętrzną cząstki i film wilgoci na
powierzchni cząstki ciała stałego zostaje przerwany (pojawiają się
suche plamy) a następnie całkowicie zanika. Wilgoć zaczyna być
dostarczana z wnętrza ziarna i szybkość procesu zaczyna być
kontrolowana przez szybkość dyfuzji wewnętrznej. Rozróżniamy
prostoliniowe zmiany szybkości suszenia
(odcinek BC)
oraz
krzywoliniowe zmiany szybkości suszenia
(odcinek CD).
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Przebieg zmiany
szybkości suszenia
szybkości suszenia
w
II okresie suszenia
II okresie suszenia
bardzo silnie zależy od własności fizykochemicznych
materiału
materiału
suszenego
suszenego
i możemy rozróżnić następujące jego przebiegi:
•
pierwszą grupę
materiałów
stanowią materiały
o
prostoliniowym
przebiegu szybkości
suszenia
(1).
Taką
krzywą
szybkości
uzyskuje
się
dla
cienkich
warstw
szeroko porowatych
materiałów
kapilarno-
porowatych jak np.
papier lub karton.
•
druga grupa materiałów to materiały o wypukłej krzywej suszenia
(2).
Ten rodzaj zależności otrzymuje się podczas suszenia tkanin,
cienkich skór, ciast oraz typowych ciał koloidalnych jak np. krochmal.
•
trzecia grupa materiałów to materiały o wkleslej krzywej suszenia
(3).
Ten rodzaj zależności obserwuje się podczas suszenia
ceramicznych materiałów porowatych (fajans, porcelana).
Szybkość suszenia
Szybkość suszenia
dla
II–go okresu suszenia
II–go okresu suszenia
jest zmienna. W
tym przypadku wychodzimy z definicji szybkości suszenia i
otrzymujemy:
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
•
czwarta grupa materiałów to materiały o krzywej suszenia z
przegięciem
(5).
Ten rodzaj zależności obserwuje się podczas
suszenia ciał o właściwościach mieszanych - kapilarnoporowato-
koloidalnych jak np. zboże, chleb, torf.
•
Materiały charakteryzujące się jeszcze bardziej skomplikowaną,
złożoną strukturą oraz kombinowanym sposobem wiązania wilgoci z
materiałem suszonym dają bardziej złożone krzywe szybkości
suszenia od zaprezentowanych np.
(4).
[kg
wilg./m
2
s]
kr
k
k
kr
X
X
II
A
s
X
X
II
A
s
II
w
X
A
m
w
A
X
m
d
d
Jedynie w przypadku liniowej zmiany funkcji podcałkowej
(1)
- całka
ma rozwiązanie analityczne:
k
k
Ak
Akr
s
w
w
w
w
X
X
A
m
II
I
II
I
II
ln
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
W przypadku użycia stałej suszenia
K
I
równanie na
czas suszenia
czas suszenia
II
II–gim okresie suszenia
II–gim okresie suszenia
przyjmie postać:
Ar
Ak
Ar
Akr
X
X
X
X
K
ln
1
I
II
Ar
Ak
Ar
Akr
Ar
Akr
Akr
Ap
kin
X
X
X
X
X
X
X
X
K
ln
1
I
II
I
A sumaryczny,
kinetyczny
kinetyczny
czas suszenia
czas suszenia
będzie dany wzorem
:
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania
suszarki
suszarki
metodą całkową
Obliczenia
suszarki
suszarki
obejmują: sporządzenie i rozwiązanie bilansów
:
materiałowego
oraz
energetycznego
dla strumieni wlotowych i
wylotowych z suszarki. Następnie wyznaczenie wymiarów aparatu,
zapewniających założoną w danych technologicznych wydajność
produktu suszonego oraz dobór urządzeń towarzyszących suszarce:
grzejników, cyklonów, filtrów itp. Wynikiem są:
wymiary aparatu,
zużycie energii, zużycie czynnika suszącego.
Bilans
masowy (materiałowy)
suszarki
suszarki
2
1
0
2
A
A
s
A
A
i
A
X
X
m
Y
Y
m
m
Dla przypadków
dyfuzji
dyfuzji
1)
oraz
3)
:
gdzie: indeksy
1 i 2
określają
skrajne punkty wymiennika -
wlot i wylot;
Jeśli różnica stężeń
po prawej stronie r-nia (dla
materiału suszonego
) jest
dana jako
dane technologiczne
to kształt nawiasu (kolejność
stężeń w różnicy) po lewej
stronie r-nia jest kwestią
wzajemnego przepływu faz.
Tutaj zapis dla współprądu
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Bilans
masowy (materiałowy)
suszarki
suszarki
c.d.
Zużycie
czynnika
czynnika
suszącego
suszącego
obliczamy z powyższego
bilansu
masowego
:
m
i
= [ kg cz. susz.]; [ kg cz. susz./s]
0
2
A
A
A
i
Y
Y
m
m
Bilans
energetyczny (cieplny)
suszarki
suszarki
Strumienie wlotowe
ciep
ciep
ł
ł
a
a
:
lub:
= [ kg cz. susz./ kg wilg.]; [ kg cz. susz./ kg wilg. s]
zużycie
właściwe czynnika suszącego
właściwe czynnika suszącego
0
2
1
A
A
A
i
Y
Y
m
m
ciepło
wnoszone z powietrzem zewnętrznym (świeżym)
-
m
i
i
0
;
ciepło
dostarczone powietrzu w podgrzewaczu zewnętrznym
-
Q
z
;
ciepło
wnoszone z materiałem wilgotnym
-
m
1
c
pm
t
m1
;
ciepło
wnoszone z urządzeniami transportowymi suszarki
-
m
t
c
pt
t
t1
;
ciepło
dostarczone powietrzu w podgrzewaczach wewnętrznych
-
Q
w
;
Strumienie
wylotowe
ciep
ciep
ł
ł
a
a
:
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Bilans
energetyczny (cieplny)
suszarki
suszarki
c.d.
W ustalonych warunkach prowadzenia procesu suma ciepła
w strumieniach wlotowych będzie równa sumie strumieni
wylotowych:
Opierając się na bilansie wilgoci w materiale wlotowym:
m
1
= m
2
+
m
A
- możemy zapisać ciepło wnoszone z materiałem wilgotnym
następująco:
m
1
c
pm
t
m1
= m
2
c
pm
t
m1
+ m
A
c
pA
t
m1
Wprowadzając powyższą zależność do bilansu możemy obliczyć
ciepło zużywane (dostarczane z zewnątrz) w procesie suszenia:
m
i
i
0
+ Q
z
+ m
1
c
pm
t
m1
+ m
t
c
pt
t
t1
+ Q
w
= m
i
i
2
+ m
2
c
pm
t
m2
+ m
t
c
pt
t
t2
+ Q
str
Q = Q
z
+ Q
w
= m
i
(i
2
- i
0
) + m
2
c
pm
(t
m2
- t
m1
) + m
t
c
pt
(t
t2
- t
t1
) + Q
str
- m
A
c
pA
t
m1
ciepło
odprowadzane z powietrzem odlotowym (zużytym)
-
m
i
i
2
;
ciepło
odprowadzane z materiałem wysuszonym
-
m
2
c
pm
t
m2
;
ciepło
odprowadzane z urządzeniami transportowymi suszarki
-
m
t
c
pt
t
t2
;
ciepło
strat do otoczenia
-
Q
str
;
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Bilans
energetyczny (cieplny)
suszarki
suszarki
c.d.
gdzie:
m
i
(i
2
- i
0
) -
ciepło
zużywane na podwyższenie entalpii
powietrza odlotowego;
Q
m
= m
2
c
pm
(t
m2
- t
m1
)
-
ciepło
zużywane na podgrzanie materiału;
Q
t
= m
t
c
pt
(t
t2
- t
t1
)
-
ciepło
zużywane na podgrzanie urządzeń
transportowych
;
m
A
c
pA
t
m1
- ciepło doprowadzane z wilgocią zawartą w materiale
wlotowym.
Q = Q
z
+ Q
w
= m
i
(i
2
- i
0
) + Q
m
+ Q
t
+ Q
str
- m
A
c
pA
t
m1
lub:
lub:
q = q
z
+ q
w
= (i
2
- i
0
) + q
m
+ q
t
+ q
str
- c
pA
t
m1
[kJ/ kg wilg.]; lub [ kW/ kg wilg.]
A
i
m
m
gdzie:
wartości małych
q
otrzymuje się przez podzielenie równania
stronami przez
m
A
:
m
i
/m
A
(i
2
- i
0
) -
właściwe zużycie ciepła dla powietrza odlotowego;
q
m
= Q
m
/m
A
- właściwe zużycie ciepła dla materiału;
q
t
- właściwe
zużycie ciepła dla urządzeń transportowych,
itd.
itd.
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Suszarka teoretyczna
Suszarka teoretyczna
Definicja:
Jeśli: Q
w
= 0; Q
m
= 0; Q
t
= 0; Q
str
= 0;
a więc: q
w
= 0; q
m
= 0; q
t
= 0; q
str
= 0;
oraz: t
m1
= 0
o
C;
Wówczas:
Q = Q
z
= m
i
(i
2
- i
0
)
Odwzorowanie procesu suszenia
w
suszarce teoretycznej
suszarce teoretycznej
na wykresie
i-Y
Moliera-Ramzina
lub:
CD
AB
0
2
0
2
0
2
Y
Y
i
i
i
i
m
m
q
q
A
i
z
Ciepło
dostarczane do suszarki
Q
zużywane jest tylko na podwyższenie
entalpii powietrza odlotowego
taką
suszarkę
nazywamy
jednostopniową
suszarką
suszarką
teoretyczną
teoretyczną
.
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Suszarka rzeczywista
Suszarka rzeczywista
Różnicę w ilości dostarczanego
ciepła
do suszarki między
suszarką
suszarką
teoretyczną
teoretyczną
a
rzeczywistą
rzeczywistą
określamy jako dodatkowe straty ciepła dla tej ostatniej. Różnicę tę
stanowi wyrażenie:
= (q
w
+ c
pA
t
m1
) - (q
m
+
q
t
+ q
str
)
-
bilans wewnętrzny
suszarki rzeczywistej
suszarki rzeczywistej
.
0
2
i
i
m
m
q
A
i
Równanie
bilansu energetycznego
dla
jednostopniowej
suszarki rzeczywistej
suszarki rzeczywistej
możemy teraz zapisać:
Wartość
bilansu wewnętrznego
suszarki rzeczywistej
suszarki rzeczywistej
może być
różna:
= 0;
< 0;
> 0
Np. jeśli
= 0
różnica nawiasów jest równa
0 –
suszarka rzeczywista
suszarka rzeczywista
pracuje jak
teoretyczna
teoretyczna
;
> 0 - Q
w
-
ilość
ciepła dostarczana do kaloryferów wewnętrznych suszarki jest duża
;
< 0 - t
m1
- temperatura materiału wlotowego jest wysoka i nie trzeba
go podgrzewać do temperatury suszenia.
q = q
z
+ q
w
= (i
2
- i
0
) + q
m
+ q
t
+ q
str
- c
pA
t
m1
A
i
m
m
Bilans
Bilans
suszarki rzeczywistej
suszarki rzeczywistej
0
2
i
i
m
m
q
q
A
i
z
Bilans
Bilans
suszarki teoretycznej
suszarki teoretycznej
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Bilans
energetyczny podgrzewacza zewnętrznego
m
i
i
0
+ Q
z
=
m
i
i
1
Q
z
= m
i
(i
1
- i
0
)
0
1
i
i
m
m
q
q
A
i
z
Suszarka
Suszarka
teoretyczna
teoretyczna
Ponieważ mówimy o tej samej ilości
ciepła
dostarczanej do
podgrzewacza zewnętrznego
a następnie wymienianej w
suszarce
suszarce
to:
1
2
0
1
0
2
i
i
i
i
m
m
i
i
m
m
q
A
i
A
i
proces jest izoentalpowy –
adiabatyczny!
Suszarka
Suszarka
rzeczywista
rzeczywista
1
2
0
1
0
2
i
i
i
i
m
m
i
i
m
m
q
A
i
A
i
A
i
m
m
i
i
1
2
Proces biegnie
po politropie
(
patrz interpr.
Graficzna
)
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Zastosowanie wykresu
i-Y
Moliera-Ramzina do obliczania
suszarki
suszarki
Rozpatrzymy 3 przypadki
szczególne:
> 0 - i
2
> i
1
;
= 0
- przebieg procesu dla
suszarki teoretycznej
suszarki teoretycznej
,
lub dla
suszarki rzeczywistej
suszarki rzeczywistej
pracującej w reżimie
suszarki
suszarki
teoretycznej
teoretycznej
;
< 0 – i
1
>
i
2
Zawsze zaczynamy od naniesienia
na wykres przebiegu procesu dla
suszarki
teoretycznej
suszarki
teoretycznej
jednostopniowej
=
0
E
C’
C’’
Na linii
i
2
= i
1
= const.
obieramy
dowolny punkt
E
i w górę lub w dół
od tego punktu odkładamy odcinek:
1
3
1
3
A
A
Y
Y
i
i
Y
3
i
1
=
i
2
i
3
> 0
<
0
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Suszarka
Suszarka
z międzystrefowym
podgrzewaniem
powietrza
(z 1 lub więcej kaloryferami wewnętrznymi)
1
2
t’
1
= co
nst
Y
3
D
1
D
2
B
1
B
Zużycie
właściwe czynnika suszącego
właściwe czynnika suszącego
oraz
ciepła
ciepła
jest takie samo jak w
suszarce
suszarce
jednostopniowej
0
2
2
1
1
1
CD
1
D
D
CD
1
A
A
n
i
i
i
A
i
Y
Y
m
m
0
2
0
2
2
1
1
2
1
1
CD
AB
D
D
CD
B
B
AB
A
A
n
i
i
i
n
i
i
i
Y
Y
i
i
q
ZYSK
t’
1
< t
1
C
1
B
2
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Suszarka
Suszarka
z recyrkulacją powietrza zużytego
M
Y
m
t’
1
= co
nst
B
B
1
ZYSK
t’
1
< t
1 oraz
Y
m
> Y
0
0
2
i
i
m
m
n
m
m
m
m
i
i
AC CM AM
0
2
D
1
D
1
2
CD
1
1
Am
A
cyrk
A
i
Y
Y
m
m
Zużycie
właściwe czynnika suszącego
właściwe czynnika suszącego
oraz
ciepła
ciepła
jest takie samo jak w
suszarce
suszarce
jednostopniowej
1
1
2
CD
MB
m
cyrk
A
i
i
i
m
m
q
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania
suszarki
suszarki
metodą różniczkową
Model dynamiki
Model dynamiki
składa się z równań
bilansu
masowego
oraz
energetycznego
zapisanych dla
różniczkowego elementu objętości
suszarki
suszarki
:
m
s
(X
A
- dX
A
) + m
i
(Y
A
+ dY
A
) = m
s
X
A
+
m
i
Y
A
m
s
(i
m
+ d i
m
) + m
i
(i – d i) + m
s
d q
str
=
m
s
i
m
+ m
i
i
gdzie:
i
m
= (c
pm
+ c
pA
X
A
) t
m
+ r
m
X
A
;
indeks
m -
dotyczy parametrów materiału w temperaturze
t
H
=
t
m
.
Po przekształceniu
:
m
s
d X
A
- m
i
d Y
A
= 0
m
s
d i
m
- m
i
d i + m
s
d q
str
= 0
i dalej po podzieleniu stronami przez
m
s
:
X
A
-dX
A
X
A
i
m
i
m
+d i
m
i
Y
A
+dY
A
Y
A
i–d i
dV
0
d
d
A
s
i
A
Y
m
m
X
0
d
d
d
str
s
i
m
q
i
m
m
i
gdzie: jednostkowe
zużycie
zużycie
czynnika
czynnika
suszącego
suszącego
na
1 kg
materiału suchego
materiału suchego
.
s
i
m
m
Mamy układ
2
równań o
5
niewiadomych! 2 Stężenia i 2 temperatury.
Należy dodać jeszcze
2
równania aby otrzymać układ
4
równań o
5
niewiadomych!
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania
suszarki
suszarki
metodą różniczkową c.d.
Szybkość suszenia
Szybkość suszenia
=
szybkość ruchu
szybkość ruchu
masy
masy
:
Szybkość suszenia
Szybkość suszenia
=
szybkość ruchu
szybkość ruchu
ciepła
ciepła
:
:
H
H
A
m
s
t
t
r
i
w
A
i
m
q
d
d
d
gdzie: entalpia pary w temperaturze powierzchni materiału
t
H
wynosi:
i
A
= c
pA
t
H
+ r
0
m
s
d X
A
+ w d A d
= 0
m
s
d i
m
= - w i
A
d A d
+ q
d A d
Ar
Akr
X
A
As
Y
H
m
H
A
s
A
A
X
X
k
Y
Y
k
r
T
T
w
A
X
m
A
m
N
d
d
d
d
Równania powyższe zapisuje się w kompletowanym układzie równań w postaci:
jednostkowe
zużycie
zużycie
czynnika
czynnika
suszącego
suszącego
traktujemy jako zmienną niezależną.
s
i
m
m
Otrzymany układ równań –
model dynamiki suszarki
model dynamiki suszarki
- należy
scałkować numerycznie ponieważ nie posiada on rozwiązania
analitycznego, zakładając jednostkowe
zużycie
zużycie
czynnika
czynnika
suszącego
suszącego
. Można porównać rozwiązania dla różnych jego wartości.
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania
suszarki
suszarki
metodą różniczkową c.d.
Możemy poznać istotę oraz
wynik
całkowania,
gdy
przedstawimy jego przebieg
na wykresie
i-Y
Moliera-
Ramzina. Istotą metody jest
przedstawienie
na
tym
wykresie
zmiany
temperatury i wilgotności w
czasie
zarówno
dla
czynnika suszącego
czynnika suszącego
, co
już umiemy robić, jak też
dla
materiału suszonego
materiału suszonego
.
Zasada jest znana: aby
określić
si
si
łę
łę
nap
nap
ę
ę
dow
dow
ą
ą
przenikania masy
przenikania masy
liczoną
od strony stężenia w fazie
gazowej:
w
suszarce
suszarce
jako
wymienniku
masy
wymienniku
masy
,
stężenia
wilgoci
w
materiale
materiale
zamieniamy na
równowagowe
do
nich
stężenia fazy gazowej.
Y
Y
A
A
*
Przypadek współprądu
Przypadek współprądu
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania
suszarki
suszarki
metodą różniczkową c.d.
Przykład przedstawiony na
rysunkach jest rozwiązywany
dla
suszarki teoretycznej
suszarki teoretycznej
.
Dla
czynnika suszącego
czynnika suszącego
:
Dążymy do naniesienia na
wykres zmian
temperatury
oraz wilgotności
czynnika
czynnika
suszącego
suszącego
od wlotu do
wylotu powietrza z suszarki
(punkty
A
1
- wlot, poprzez
A
5
- koniec
I okresu suszenia
I okresu suszenia
do
A
k
- koniec
suszenia
suszenia
).
Dla
materiału suszonego
materiału suszonego
:
wilgotność materiału
X
A
w
danym momencie czasu
zamieniamy na
równowagowe stężenie w
fazie gazowej: .
Y
A
*
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania
suszarki
suszarki
metodą różniczkową c.d.
Przypadek współprądu
- przypadek współprądu:
Materiał wilgotny
Materiał wilgotny
na wlocie
do suszarki
(X
Ap
= X
A1
)
o
temperaturze
t
m1
(punkt
P
1
) kontaktuje się z
powietrzem wlotowym o
Y
Ap
=
Y
A0
o temperaturze t
1
(punkt
A
1
).
Następne położenie punktów
po pewnym czasie
, przy
zmianie wilgotności powietrza
o
Y
(przyjęcie tej wartości
daje nam krok calkowania),
obliczamy z różniczkowych
równań bilansu masowego oraz
energetycznego zapisanymi
teraz dla dowolnej pary
punktów
A
i
oraz
P
i
na drodze
przez suszarkę. W
I okresie
I okresie
suszenia
suszenia
poruszamy się po
linii nasycenia
= 100%
do
punktu
P
i
P
4
-P
5
.
Jednostkowe
zużycie
zużycie
czynnika suszącego
czynnika suszącego
ma być
ma być
tak dobrane
tak dobrane
aby
siła
siła
napędowa
napędowa
była cały czas
> 0
Y
Y
A
A
*
Y
A1
Y
A5
Y
Ak
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania
suszarki
suszarki
metodą różniczkową c.d.
Y
A1
=Y
*
Ap
-Y
Ak
- przypadek przeciwprądu:
Materiał wilgotny
Materiał wilgotny
na wlocie
do suszarki
(X
Ap
= X
A1
)
o
temperaturze
t
m1
(punkt
P
1
) kontaktuje się z
powietrzem wylotowym
(zużytym) o
Y
Ak
= Y
A2
(punkt
A
k
), a
materiał wysuszony
materiał wysuszony
na wylocie z suszarki
(X
Ak
=
X
A2
)
(punkt
P
k
) z powietrzem
wlotowym (świeżym) o
Y
Ap
= Y
A0
(punkt
A
1
).
Jednostkowe
zużycie
zużycie
czynnika suszącego
czynnika suszącego
ma być
ma być
tak dobrane
tak dobrane
aby
siła
siła
napędowa
napędowa
była cały czas
> 0
, oraz by:
=
f(X
Ak
)
miało wartość większą
od:
> Y
A0
> 0.
To samo
dotyczy
si
si
ł
ł
y nap
y nap
ę
ę
dowej
dowej
przenikania ciep
przenikania ciep
l
l
a
a
.
Y
Y
A
A
*
Y
A
*
Y
A
*
Y
A2
=Y
*
Ak
-Y
Ap
< 0
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Zasady obliczania
suszarki
suszarki
Nie
ma
jednoznacznych
reguł
budowania
modelu
matematycznego –
model dynamiki suszarki
model dynamiki suszarki
.
Jest to
spowodowane
różnorodnością
materiałów
suszonych
(różnorodnością ich własności), jak też óżnorodnością typów
(konstrukcji) suszarek.
Klasyfikacja
suszarek
suszarek
Istnieje kilka sposobów klasyfikacji suszarek. Najczęściej
wybierane
są
następujące,
najważniejsze
kryteria
klasyfikacji:
1. ciśnienie panujące w
suszarce
suszarce
–
suszarki
suszarki
atmosferyczne i
próżniowe;
2. charakter pracy
suszarki
suszarki
:
suszarki
suszarki
okresowe i ciągłe;
3. sposób doprowadzania ciepła;
suszarki
suszarki
konwekcyjne, kontaktowe,
radiacyjne, dielektryczne, sublimacyjne;
4. konstrukcja
suszarki
suszarki
:
suszarki
suszarki
komorowe, taśmowe, tunelowe,
szybowe,
bębnowe,
walcowe,
pneumatyczne,
rozpyłowe,
wibracyjne itp.
Ta klasyfikacja narzuca:
• sposób rozumienia powierzchni jednoczesnej wymiany
ciepła
i
masy
;
• sposób budowy
modelu dynamiki suszarki
modelu dynamiki suszarki
– sposób
projektowania
suszarki
suszarki
.
Z przedstawionego rozeznania literaturowego wynikają
następujące wnioski ogólne, podane w poniższej tabeli:
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Zasady obliczania
suszarki
suszarki
Suszarka
Suszarka
okresowa
Suszarka
Suszarka
ciągła
Układ równań różniczkowych
dla elementu
dV
Układ równań scałkowanych
między wlotem a wylotem
Główny opór suszenia
Główny opór suszenia
leży w
I okresie suszenia
I okresie suszenia
Główny opór suszenia
Główny opór suszenia
leży w
II okresie suszenia
II okresie suszenia
m
t
k
Q
A
Am
As
A
Am
Az
A
X
k
m
Y
k
m
A
Ar
Ak
Ar
Akr
Ar
Akr
Akr
Ap
kin
X
X
X
X
X
X
X
X
K
ln
1
I
II
I
A: sposób rozumienia powierzchni
jednoczesnej wymiany
ciepła
i
masy
suszenie kontaktowe – A - powierzchnia
grzewcza;
suszenie konwekcyjne – A - powierzchnia
omywana przez czynnik suszący;
suszenie radiacyjne – A - powierzchnia, na
którą pada promieniowanie;
itp.
W
V
m
m
kin
s
[s] ,
gdzie:
W – średnia wydajność suszarki
V
m
= a A = [m3] materiału, gdzie:
e
d
1
6
a
m
s
ρ
τ
W
H
m
S
V
L
L -[m] – długość komory
suszarki,
S
H
– przekrój poprzeczny
komory
działania dzielą się na:
Konwekcyjne,
Promiennikowe,
Promiennikowo-konwekcyjne.
Tunelowe,
Komorowe.
W zależności od rodzaju czynnika grzewczego suszarki
dzielimy na:
Elektryczne,
Olejowe,
Gazowe (gaz ziemny lub LPG),
Parowe i wodne.
ZADANIE 1
Posługując się wykresem Ramzina-Molliera
(
i-x
) znaleźć brakujące
dane wiedząc, że:
a) powietrze używane w suszarni ma wilgotność względną
60%
i
temperaturę
45
o
C
,
b) entalpia powietrza wynosi
36 [kcal/kg]
powietrza suchego zaś
zawartość wilgoci jest równa
39 [g H
2
O/kg powietrza suchego]
,
c) ciśnienie parcjalne pary wodnej w powietrzu wynosi
45 mmHg
entalpia tego powietrza jest zaś równa
42 [kcal/kg powietrza
suchego]
,
ZADANIE 2
Obliczyć wilgotność względną i bezwzględną materiału wiedząc, że
masa materiału wilgotnego
wynosi
2080g
.
W materiale zawarte jest
350g
wody
.
ZADANIE 3
Pod ciśnieniem atmosferycznym w powietrzu o
60%
wilgotności
względnej ciśnienie parcjalne pary
wodnej wynosi
30 mmHg
.
Wyznaczyć zawartość wilgoci w tym
powietrzu, ciśnienie parcjalne pary
nasyconej i ciśnienie parcjalne powietrza suchego
.
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Zadania
Materiał suszony
Podział uwzględniający wzajemne relacje sił
oddziaływujących na wilgoć zawartą w materiale suszonym:
Ciała kapilarno-porowate
– siły kapilarne mają dużo
większe wartości od sił ciążenia.
Ciała porowate
– siły kapilarne mają wartość tego samego
rzędu co siły ciążenia.
Ciałą kapilarno-koloidalno-porowate
– mają własności
dwóch powyższych gatunków materiałów
Parametry charakteryzujące stan
materiału wilgotnego
Wilgotność materiału
m
m
X
m
m
X
A
s
A
'
gdzie:
m
A
- ciecz [kg]
m
s
-
suchy materiał [kg]
m - wilgotny materiał [kg]
Wartości X i X’ podawane często są w procentach.
Zależności między tymi wartościami są następujące:
[%]
100
100
'
[%]
'
100
'
100
X
X
X
X
X
X
Wilgotność materiału
Wilgotność równowagowa (higroskopijna)
–
zawartość wilgoci która znajduje się w stanie równowagi z
parą zawartą w czynniku suszącym. Jest to minimalna
wilgotność, do której można wysuszyć materiał w danych
warunkach prowadzenia procesu.
Wilgotność krytyczna
– zawartość wilgoci
charakteryzująca przejście z okresu stałej szybkości
suszenia do okresu malejącej szybkości suszenia.
Strukturalno-mechaniczne
własności materiałów wilgotnych
Strukturę suszonego materiału charakteryzuje kilka parametrów:
Porowatość ε
– stosunek sumarycznej objętości
przestrzeni pustych
do całkowitej objętości ciała
V
v
p
Krętość ξ
– stosunek wymiaru ciała w danym kierunku do długości drogi,
jaką przebyłby czynnik dyfundujący w tym samym kierunku
d
l
L
Przewężalność δ
– charakteryzuje odchylenie kształtu kanału dyfuzji
od kształtu cylindrycznego
Równowaga suszarnicza
Gdy równowagowa prężność pary wodnej nad materiałem jest
większa niż prężność cząstkowa pary wodnej w czynniku
suszącym, wtedy wilgoć może dyfundować od materiału
wilgotnego do czynnika suszącego.
Odparowanie wilgoci z materiału zachodzi do momentu
osiągnięcia przez układ
stanu równowagi
– prężność pary
wodnej nad materiałem wilgotnym i prężność
cząstkowa pary wodnej w czynniku suszącym są sobie równe.
Gdy prężność cząstkowa pary wodnej w czynniku jest większa
niż prężność pary wodnej nad materiałem wilgotnym, wtedy
nastąpi dyfuzyjny ruch wilgoci do materiału, który będzie
nawilżany aż do momentu osiągnięcia równowagi.
Ruch ciepła i masy w procesie
suszenia
Podczas suszenia materiałów wilgotnych występuje jednoczesny
ruch ciepła i masy zarówno wewnątrz ciała, jak i w warstwie
granicznej na powierzchni międzyfazowej.
Na przebieg suszenia istotny wpływ wywierają tak zewnętrzne
warunki otoczenia, jak i wewnętrzna struktura suszonego ciała.
Obydwa te czynniki decydują w różnym stopniu o szybkości
wymiany ciepła i masy, przy czym w warunkach pierwszego go
okresu suszenia decyduje mechanizm wymiany w warstwie
granicznej, natomiast w drugim okresie suszenia pojawia się
dodatkowy opór związany z procesami wymiany wewnątrz
suszonego ciała.
Ruch ciepła i masy w procesie
suszenia
Ciepło może być doprowadzane do powierzchni suszonego ciała przez
promieniowanie cieplne, konwekcje lub przewodzenie.
W większości przypadków wymiana ciepła zachodzi wszystkimi tymi sposobami
z większą lub mniejszą przewagą jednego z nich.
W zależności od metody suszenia oraz geometrycznego kształtu suszonego
materiału przy obliczeniach wymiany ciepła stosuje się teorię procesów nieustalonych
bądź też upraszcza analizę do ustalonej wymiany ciepła.
Podczas kontaktu wilgotnego materiału z ogrzanym powietrzem ciecz z powierzchni
odparowuje. Występujący w procesie odparowania cieczy ruch masy, w kierunku
prostopadłym do kierunku przepływu czynnika suszącego, wpływa na stan warstwy
przyściennej, co z kolei warunkuje zmiany wartości współczynnika wymiany ciepła
.
Ruch ciepła i masy w procesie
suszenia
Współczynniki wnikania ciepła i masy zależą od:
•kształtu i rozmiarów geometrycznych powierzchni
odparowania,
•charakteru ruchu mieszaniny parowo-gazowej,
•ciśnienia,
•temperatury,
•właściwości fizycznych cieczy i gazu,
•stężenia składników w mieszaninie parowo-gazowej,
•drgań pola przepływu,
•położenia powierzchni odparowania
Kinetyka procesu suszenia
Kinetyka procesu suszenia
– zmiany średniej zawartości wilgoci i średniej temperatury
w czasie. Dane takie pozwalają obliczyć ilość odparowanej z materiału wilgoci oraz
Zużycie energii cieplnej.
Do obliczeń inżynieryjnych i zastosowań praktycznych konieczna jest znajomość
zależności między średnią zawartością wilgoci w ciele X i czasem τ oraz równania
bilansu cieplnego.
Charakter przebiegu procesu suszenia dogodnie jest śledzić na podstawie wykresów
sporządzonych zazwyczaj w następujących układach współrzędnych:
•wilgotność materiału – czas suszenia (krzywe suszenia),
•szybkość suszenia – wilgotność materiału (krzywe szybkości suszenia),
•temperatura materiału – wilgotność materiału (krzywe temperaturowe).
Dane do sporządzenia odpowiednich krzywych otrzymuje się w laboratorium
przez pomiar masy próbki materiału i jego temperatury w czasie.
Proces suszenia prowadzi się za pomocą gorącego powietrza w warunkach ustalonych.
Rys. 4.1, 4.2, 4.3, 4.6
Rys 4.5, tab.
Kinetyka procesu suszenia
Uwzględniając liniowy charakter ubytku wilgoci pierwszy okres suszenia
nazywamy okresem stałej szybkości suszenia. Poniżej punktu krytycznego
następuje tzw. drugi okres suszenia (okres stale zmniejszającej się
szybkości suszenia).