PODSTAWY TRANSPORTU

PODSTAWY TRANSPORTU

GAZU

GAZU

Dr inż. Mariusz

Dr inż. Mariusz

Łaciak

Łaciak

Wydział Wiertnictwa, Nafty i

Wydział Wiertnictwa, Nafty i

Gazu

Gazu

Katedra Inżynierii

Katedra Inżynierii

Gazowniczej

Gazowniczej

Podział paliw gazowych

Podział paliw gazowych

W zależności od sposobu pozyskiwania, paliwa gazowe dzieli się

W zależności od sposobu pozyskiwania, paliwa gazowe dzieli się

na następujące grupy:

na następujące grupy:



grupa I (S)

grupa I (S)

– gazy sztuczne z przetworzenia paliw stałych i

– gazy sztuczne z przetworzenia paliw stałych i

ciekłych oraz ich mieszaniny z gazami ziemnymi i płynnymi; grupa

ciekłych oraz ich mieszaniny z gazami ziemnymi i płynnymi; grupa

obejmuje trzy podgrupy: 25, 30 i 35,

obejmuje trzy podgrupy: 25, 30 i 35,



grupa II (E, L)

grupa II (E, L)

– gazy ziemne pochodzenia naturalnego, których

– gazy ziemne pochodzenia naturalnego, których

głównym składnikiem palnym jest metan; grupa obejmuje pięć

głównym składnikiem palnym jest metan; grupa obejmuje pięć

podgrup:

podgrup:

L

L

m

m

,

,

L

L

n

n

,

,

L

L

s

s

,

,

L

L

w

w

(gaz ziemny zaazotowany) i

(gaz ziemny zaazotowany) i

E

E

(gaz ziemny

(gaz ziemny

wysokometanowy),

wysokometanowy),



grupa III (P, B)

grupa III (P, B)

– propan i butan techniczny oraz ich mieszaniny

– propan i butan techniczny oraz ich mieszaniny

(gazy węglowodorowe płynne C

(gazy węglowodorowe płynne C

3

3

-C

-C

4

4

).

).



grupa IV (GP)

grupa IV (GP)

– mieszaniny gazów węglowodorowych z

– mieszaniny gazów węglowodorowych z

powietrzem.

powietrzem.

Podział na podgrupy jest ściśle związany z tzw.

Podział na podgrupy jest ściśle związany z tzw.

liczbą Wobbego.

liczbą Wobbego.

Podgrupa: L

Podgrupa: L

m

m

(GZ 25) L

(GZ 25) L

n

n

(GZ 30) L

(GZ 30) L

s

s

(GZ 35) L

(GZ 35) L

w

w

(GZ

(GZ

41,5) E (GZ 50)

41,5) E (GZ 50)

Liczba Wobbego (MJ/m

Liczba Wobbego (MJ/m

3

3

) 23,0 – 27,0 27,0 – 32,5 32,5 – 37,5 37,5 – 45,0

) 23,0 – 27,0 27,0 – 32,5 32,5 – 37,5 37,5 – 45,0

45,0 – 54,0

45,0 – 54,0

Wartość opałowa (MJ/m

Wartość opałowa (MJ/m

3

3

) ok. 16,0 20,0 24,0 27,0

) ok. 16,0 20,0 24,0 27,0

31,0

31,0

Ciepło spalania (MJ/m

Ciepło spalania (MJ/m

3

3

) ok. 18,0 22,0 26,0 30,0

) ok. 18,0 22,0 26,0 30,0

34,0

34,0

pow

d







d

H

W

S

S



Gęstość względna, d – iloraz gęstości gazu i gęstości powietrza znormalizowanego w
takiej samej temperaturze i przy tym samym ciśnieniu. Gęstość powietrza
znormalizowanego wynosi


pow

= 1,293 kg/m

3

:

Ciepło spalania, H

S

– jest to ilość ciepła wyrażona w MJ, wydzielona podczas

całkowitego spalenia
1 m

n

3

gazu, przy czym woda w produktach spalania występuje w postaci cieczy, a

temperatura produktów spalania równa jest temperaturze substratów (gazu i powietrza)
przed spaleniem. Wartość ciepła spalania wpływa na prędkość rozchodzenia się płomienia
oraz na wielkość (długość) płomienia przy spalaniu dyfuzyjnym.
Wartość opałowa, H

i

– jest to ilość ciepła wyrażona w MJ, wydzielona podczas

całkowitego i zupełnego spalenia 1m

n

3

gazu, przy czym woda w produktach spalania

występuje w postaci pary. Wartość opałowa jest mniejsza od ciepła spalania o wartość
ciepła parowania kondensatu wykroplonego ze spalin.
Liczba Wobbego, W

s

– jest ilorazem wielkości ciepła spalania gazu H

S

w MJ/m

3

i

pierwiastka kwadratowego z gęstości względnej d :



Szybkość spalania, U

Szybkość spalania, U

n

n

– prędkość płomienia, jest to szybkość rozprzestrzeniania się

– prędkość płomienia, jest to szybkość rozprzestrzeniania się

czoła płomienia (frontu spalania) w mieszaninie gazu palnego z powietrzem lub tlenem,

czoła płomienia (frontu spalania) w mieszaninie gazu palnego z powietrzem lub tlenem,

mierzona w kierunku prostopadłym do powierzchni frontu spalania, (np. CH

mierzona w kierunku prostopadłym do powierzchni frontu spalania, (np. CH

4

4

- U

- U

nmax

nmax

= 35

= 35

cm/s w mieszaninie z powietrzem, CO – U

cm/s w mieszaninie z powietrzem, CO – U

nmax

nmax

= 33 cm/s, H

= 33 cm/s, H

2

2

– U

– U

nmax

nmax

= 267 cm/s).

= 267 cm/s).



Granice wybuchowości

Granice wybuchowości

– są to dwie liczby określające procentową ilość gazu, która

– są to dwie liczby określające procentową ilość gazu, która

wybucha w mieszaninie z powietrzem. Wybuch jest to gwałtowne spalanie gazu

wybucha w mieszaninie z powietrzem. Wybuch jest to gwałtowne spalanie gazu

zmieszanego z określona ilością powietrza, ciśnienie i gęstość rosną, (np. CH

zmieszanego z określona ilością powietrza, ciśnienie i gęstość rosną, (np. CH

4

4

– /5

– /5





15%/,

15%/,

C

C

2

2

H

H

6

6

- /3

- /3





12,5/ C

12,5/ C

3

3

H

H

8

8

– /2,1

– /2,1





9,5/, C

9,5/, C

4

4

H

H

10

10

– /1,5

– /1,5





8,5/).

8,5/).

Podstawowe własności gazów

Podstawowe własności gazów









ki

i

i

ki

i

i

ni

n

T

M

x

T

M

x















n

n

p

p

T

T













 12

5

,

1

10

245

,

0

160

096

,

0









n

n

p

p

T

T













 12

5

,

1

10

234

,

0

138

0911

,

0





Iloraz lepkości dynamicznej gazu

 [Pa s] do jego gęstości bezwzględnej  nosi nazwę

lepkości kinematycznej

. [m2/s]

W przypadku mieszanin gazowych współczynnik lepkości dynamicznej w warunkach
normalnych oblicza się ze wzoru:

gdzie: T

ki

, M

i

, x

i

– to odpowiednio temperatura krytyczna, masa molowa i udział molowy i

– tego składnika w mieszaninie.
Współczynnik lepkości dynamicznej w warunkach pomiaru (p, T), określić można za
pomocą równań (układ SI):
-

dla gazu wysokometanowego:

dla gazu wysokometanowego:

-

dla gazu zaazotowanego:

dla gazu zaazotowanego:

)

,

( p

T

f

RT

pV

Z





ZRT

pV 

)

,

(

r

r

p

T

f

Z 

Współczynnik Z, jako funkcja temperatury i ciśnienia, charakteryzuje

indywidualne własności płynów i bezpośrednio opisuje odchylenia gazów
rzeczywistych od stanu doskonałego.

Największe znaczenie praktyczne ma uogólniona, oparta na postulatach

teorii stanów odpowiadających sobie, postać funkcji wyrażona poprzez parametry
zredukowane.

Zależność
współczynnika
ściśliwości
gazów Z od
parametrów
zredukowanyc
h Z = f(T

r

,p

r

)

Dla gazu doskonałego zawsze Z=1

Dla gazu doskonałego zawsze Z=1

w każdych warunkach temperatury i

w każdych warunkach temperatury i

ciśnienia. Na rysunku przedstawiono zależność współczynnika ściśliwości od ciśnienia dla

ciśnienia. Na rysunku przedstawiono zależność współczynnika ściśliwości od ciśnienia dla

kilku gazów w temperaturze 0

kilku gazów w temperaturze 0

o

o

C. Dla większości gazów rzeczywistych (szczególnie tych,

C. Dla większości gazów rzeczywistych (szczególnie tych,

które skraplają się w wyższych temperaturach, jak np. CO

które skraplają się w wyższych temperaturach, jak np. CO

2

2

), charakterystyczną

), charakterystyczną

właściwością funkcji Z(p) jest występowanie minimum w zakresie niskich ciśnień, a

właściwością funkcji Z(p) jest występowanie minimum w zakresie niskich ciśnień, a

następnie monotoniczny, prawie liniowy, wzrost wartości

następnie monotoniczny, prawie liniowy, wzrost wartości

Z

Z

ze wzrostem ciśnienia.

ze wzrostem ciśnienia.

W zakresie niskich ciśnień znaczenie mają siły przyciągania międzycząsteczkowego i

W zakresie niskich ciśnień znaczenie mają siły przyciągania międzycząsteczkowego i

występują wtedy ujemne odchylenia od stanu doskonałego, natomiast w zakresie wysokich

występują wtedy ujemne odchylenia od stanu doskonałego, natomiast w zakresie wysokich

ciśnień przeważają siły odpychania, wskutek czego występują dodatnie odchylenia od

ciśnień przeważają siły odpychania, wskutek czego występują dodatnie odchylenia od

stanu doskonałego.

stanu doskonałego.

Ze wzrostem temperatury minimum funkcji Z(p) staje się coraz to

Ze wzrostem temperatury minimum funkcji Z(p) staje się coraz to

mniej wyraźne i gaz rzeczywisty zaczyna zachowywać się jak gaz doskonały.Wywnioskować

mniej wyraźne i gaz rzeczywisty zaczyna zachowywać się jak gaz doskonały.Wywnioskować

można stąd, że każdy gaz rzeczywisty, w warunkach odpowiednio wysokiej temperatury i

można stąd, że każdy gaz rzeczywisty, w warunkach odpowiednio wysokiej temperatury i

niskiego ciśnienia może zbliżyć się dowolnie blisko do stanu gazu doskonałego.

niskiego ciśnienia może zbliżyć się dowolnie blisko do stanu gazu doskonałego.

Zależność współczynnika ściśliwości od ciśnienia i temperatury

a)Z=f(p), t=0

o

C dla kilku gazów, b) Z=f(p) dla azotu (wg. Walasa)

RT

pV

p





)

(

lim

0

































3

2

3

2

1

1

p

D

p

C

p

B

V

D

V

C

V

B

RT

pV

Z





















3

2

p

D

p

C

p

B

RT

pV











2

2

1

0

T

b

T

b

b

B

R

R

ó

ó

wnania stanu gaz

wnania stanu gaz

ó

ó

w rzeczywistych

w rzeczywistych

Wszystkie równania stanu powinny spełniać warunek graniczny słuszny dla każdego gazu:

Równanie wirialne

Stan gazów rzeczywistych można najogólniej i najściślej opisać równaniami mającymi postać

wielomianów, w których objętość molowa bądź ciśnienie występują jako zmienne niezależne. Równania
tego typu, nazywane w literaturze

równaniami wirialnymi stanu

równaniami wirialnymi stanu, są z zasady zależnościami

empirycznymi.

Podstawowym równaniem wirialnym stanu jest zależność:

Występujące w tym równaniu współczynniki B, C, D nazywane są współczynnikami wirialnymi, B –
drugi współczynnik wirialny, C – trzeci współczynnik wirialny itd.

Inną często stosowaną postacią równania wirialnego, w której ciśnienie jest zmienną

niezależną, jest wzór:

Wartości współczynników wirialnych zależą od rodzaju gazu i są funkcjami tylko temperatury, określonymi
najczęściej wzorami empirycznymi:

;

Równanie wirialne nadaje się dobrze do opisu stanu zarówno gazów czystych, jak i ich mieszanin.
Dokładność i zakres ciśnienia wzrasta z liczbą występujących w równaniu współczynników B, C, D, ...,
które ujmują odstępstwa stanu gazu rzeczywistego od stanu doskonałego.
Najbardziej istotny jest drugi współczynnik wirialny. Pozostałe współczynniki zazwyczaj są małe i
dlatego dalsze wyrazy w równaniach są istotne dopiero w przypadku wysokich ciśnień.

Współczynnik B jest rosnącą funkcją temperatury przechodząca od wartości ujemnych przez zero do
wartości dodatnich. Temperatura T

B

, w której B=0, nosi nazwę

temperatury Boyle’a

temperatury Boyle’a i jest wielkością

charakterystyczną dla każdego gazu.

T

a

)

(

5

,

0

b

V

V

T

a

b

V

RT

p









k

k

p

T

R

a

5

,

2

2

4278

,

0



k

k

p

RT

b

08664

,

0



































































i

i

ri

ri

i

i

ri

ri

i

i

ri

ri

x

T

p

Z

x

T

p

x

T

p

Z

Z

Z

08664

,

0

4278

,

0

08664

,

0

2

2

1

5

,

2

Równanie stanu Redlicha-Kwonga. Jest to ulepszona empiryczna modyfikacja równania van der
Waalsa, w której dla sił przyciągania wprowadzono współczynnik

Równanie to we wszystkich postaciach jest związkiem o dwóch stałych współczynnikach i ze względu na

swoją prostą postać oraz stosunkowo wysoką dokładność jest stosowane w praktyce bardzo często. Poleca
się je zwłaszcza w zakresie wysokich ciśnień i w przypadku mieszanin gazów rzeczywistych. Na ogół dla
T>T

k

i p<5MPa błąd obliczeń nie przekracza zwykle 5%. Równanie Redlicha-Kwonga stosowane do

obliczeń współczynników aktywności ciśnieniowej gazów oraz równowagi mieszaniny gazów rzeczywistych
daje bardzo dobre wyniki w szerokim zakresie temperatury i ciśnienia. Ogólnie równanie to jest dobre do
obliczeń różnych właściwości gazów rzeczywistych.

Można stwierdzić, że modyfikacja Redlicha-Kwonga jest bardzo udanym równaniem stanu gazów

rzeczywistych o uzasadnionej popularności i chętnie stosowanym w praktyce. Pod względem zakresu
stosowalności oraz łatwości obliczeń matematycznych, równanie Redlicha-Kwonga jest porównywalne ze
skróconym równaniem wirialnym. W praktyce, zgodnie z poprzednio obowiązującymi Polskimi Normami,
równanie Redlicha-Kwonga służyło do obliczania współczynnika ściśliwości „Z” metodą kolejnych
przybliżeń. Stosowano równanie w postaci:

A

h

w

F

0





dy

dw







Płynami rzeczywistymi nazywa się ciecze i gazy, które posiadają określone własności fizyczne,

takie jak lepkość i ściśliwość. W płynach rzeczywistych, na powierzchni styku elementów
poruszających się z różnymi prędkościami występują siły styczne przeciwdziałające ich
wzajemnym przemieszczaniu, taka zdolność do przenoszenia naprężeń stycznych jest
nazywana

lepkością

. Lepkość płynów jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu i

warunkuje straty ciśnienia w gazociągu.

Prędkości elementów przylegających do nieruchomej płytki równe są zeru, a prędkości elementów
przylegających do ruchomej płytki równe są prędkości tej płytki w

0

.

Schemat do określenia wielkości sił tarcia

Dla utrzymania stałej wartości prędkości płytki w

0

musi być przyłożona do niej stała siła

(skierowana w kierunku ruchu) równoważąca wielkość siły tarcia płynu. Doświadczalnie ustalono, że
wielkość tej siły jest wprost proporcjonalna do prędkości ruchomej płytki, a odwrotnie
proporcjonalna do odległości między płytkami.

Wprowadzając naprężenie styczne

 równe ilorazowi siły F i powierzchni A

otrzymuje się:

gdzie:

 - naprężenie styczne [Pa],  - współczynnik lepkości dynamicznej [Pas].

Jest to tak zwane prawo tarcia Newtona.

Nie wszystkie płyny spełniają

Nie wszystkie płyny spełniają

warunki powyższego równania, jednakże rozważania te dotyczyć będą tylko płynów

warunki powyższego równania, jednakże rozważania te dotyczyć będą tylko płynów

Newtonowskich, a więc takich które prawo Newtona spełniają.

Newtonowskich, a więc takich które prawo Newtona spełniają.

• Technologiczny reżim pracy gazociągów określają następujące

parametry:

• Objętościowe natężenie przepływu gazu.

• Ciśnienie i temperatura gazu w punktach początkowym i końcowym

każdego z odcinków gazociągu.

• Parametry przepływającego gazu.

W gazociągach pracujących pod niskim ciśnieniem objętość i prędkość

przepływającego gazu jest w przybliżeniu stała, a wielkość strat

ciśnienia niewielka i przebiegająca w sposób liniowy.

W gazociągach średniego, średniego podwyższonego i wysokiego

ciśnienia następuje izotermiczne zwiększenie objętości, a więc

zwiększenie prędkości przepływu i związane z tym zwiększenie

oporów tarcia.

Zależność określająca wartość ciśnienia w dowolnym punkcie

Zależność określająca wartość ciśnienia w dowolnym punkcie

gazociągu prostym, położonym horyzontalnie, pomiędzy

gazociągu prostym, położonym horyzontalnie, pomiędzy

punktami 1 i 2 jest następująca:

punktami 1 i 2 jest następująca:

gdzie:

• p

x

– ciśnienie w odległości Lx od początku odcinka gazociągu [Pa],

• p

1

, p

2

– ciśnienia na początku i końcu odcinka gazociągu [Pa],

•

L

L – długość gazociągu [m].





2

2

2

1

2

1

p

p

L

L

p

p

x

x







Wykres spadku ciśnienia w gazociągach podwyższonego i wysokiego
ciśnienia.

Przekształcając poprzednie równanie, otrzymuje się równanie na
średnie ciśnienie w gazociągu:



















2

1

2

2

1

3

2

p

p

p

p

p

śr

Dla gazociągów niskiego ciśnienia zależność przedstawiająca spadek ciśnienia w gazociągu jest

praktycznie linią prostą, gdyż przy niskich ciśnieniach rzędu kilku kPa gaz zachowuje się jak płyn
nieściśliwy. Ciśnienie średnie w gazociągu niskiego ciśnienia oblicza się ze wzoru na średnią
arytmetyczną.

Wielkość strat ciśnienia podczas przesyłania gazu rurociągami ma również decydujący wpływ na

rodzaj przepływu. W związku z tym rozróżnić można przepływ:
a)przy stałej prędkości,
b)przy wzrastającej objętości – wzrost prędkości.

Straty ciśnienia gazu przy stałej prędkości przepływu (p – ciśnienie, w – prędkość, l – długość, D

w

–

średnica wewnętrzna rury)

Straty ciśnienia gazu przy izotermicznym zwiększaniu objętości i prędkości przepływu gazu

Rodzaje przepływów w gazociągach

Rodzaje przepływów w gazociągach

Przepływ gazu w gazociągach związany jest z pokonaniem oporów, które

zależą od współczynnika oporu, lepkości, gęstości właściwej i natężenia
przepływu gazu oraz od średnicy rury i długości przewodu.

W transporcie gazu rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje przepływów w

gazociągach: przepływ laminarny (uwarstwiony) i przepływ turbulentny
(burzliwy).

Charakterystyka przepływów

Charakterystyka przepływów

Przepływ laminarny

Strefa I. Przepływ laminarny (uwarstwiony)

Strefa I. Przepływ laminarny (uwarstwiony) – występuje przy małych prędkościach,

kiedy cząstki gazu poruszają się po torach zbliżonych do równoległych do osi rury (bez

wirów). Nie występują zatem składowe ruchy w kierunku prostopadłym do jej osi. Prędkość

gazu zmienia się w sposób paraboliczny wzdłuż promienia rury (największa prędkość

występuje w osi przewodu, a spada do zera przy ściance).

Rozkład prędkości gazu przy przepływie uwarstwionym

Rozkład prędkości gazu przy przepływie uwarstwionym

.

Przepływ turbulentny (burzliwy)
Przepływ ten ma miejsce przy większych prędkościach, kiedy wstrzymanie

cząstek gazu przez ściany rurociągu wywołuje ruch wirowy (przepływ gazu
traci charakter uwarstwiony). Prędkość średnia w = (0,8 – 0,9)w

max

.

Decydujący wpływ na charakter przepływu ma średnia prędkość

przepływu,

średnica

wewnętrzna

rury

oraz

współczynnik

lepkości

kinematycznej.

Wzajemne zależności tych czynników określa się liczbą

Reynoldsa

Reynoldsa

(Re)

(Re)

:

:



w

wD



Re

gdzie:

gdzie:

w

w

– średnia prędkość przepływu gazu [m/s],

– średnia prędkość przepływu gazu [m/s],

D

D

w

w

– średnica

– średnica

wewnętrzna rury [m],

wewnętrzna rury [m],





- kinematyczny współczynnik lepkości [m

- kinematyczny współczynnik lepkości [m

2

2

/s].

/s].

L

L

iczba Reynoldsa (Re) charakteryzuje hydromechaniczne

iczba Reynoldsa (Re) charakteryzuje hydromechaniczne

warunki przepływu gazu i jest wielkością bezwymiarową.

warunki przepływu gazu i jest wielkością bezwymiarową.

Im wyższa jest wartość Re, tym większe znaczenie dla przepływu

Im wyższa jest wartość Re, tym większe znaczenie dla przepływu

mają siły bezwładności, a oddziaływanie lepkości gazu na przepływ staje

mają siły bezwładności, a oddziaływanie lepkości gazu na przepływ staje

się mniejsze. Liczba Re jest jednocześnie kluczem do oceny charakteru

się mniejsze. Liczba Re jest jednocześnie kluczem do oceny charakteru

przepływu.

przepływu.

Przepływy turbulentne w rurociągach dzieli się na cztery

Przepływy turbulentne w rurociągach dzieli się na cztery

zakresy:

zakresy:

Strefa II (krytyczna).

Strefa II (krytyczna). Przepływ laminarny utrzymuje się do liczby

Re =

Re =

2330

2330.

Przepływ turbulentny ustala się powyżej

Re = 4000

Re = 4000. Pomiędzy tymi

strefami znajduje się obszar zwany krytycznym, gdzie mogą występować

jeszcze przepływy laminarne, lecz na skutek drobnych nawet zakłóceń stają się

burzliwe i po nawet dłuższym czasie nie wracają do postaci uwarstwionej.

Strefa III (rur hydraulicznie gładkich).

Strefa III (rur hydraulicznie gładkich). Zakres, w którym

chropowatość przewodu nie uwidacznia się, ponieważ nierówności na ściance

przewodu są tak małe, że schowane sa całkowicie wewnątrz tzw. podwarstwy
laminarnej (bardzo cienkiej warstwie medium płynącego ruchem laminarnym

przy ściance przewodu, w wyniku działania sił lepkości). Przepływ burzliwy

występuje tylko w części centralnej strumienia gazu, nie naruszając części

zewnętrznej przylegającej do ścianek. Opór nie zależy od chropowatości rur, a

jest jedynie funkcją parametrów przepływu,





= f(Re).

= f(Re).

Strefa IV (przejściowa).

Strefa IV (przejściowa). Przy dalszym wzroście prędkości laminarna

warstwa przyścienna staje się coraz cieńsza i nierówności na ściance są przez

nią tylko częściowo pokryte. Nierówności te występując ponad warstwę

laminarną powodują dodatkowy opór w stosunku do oporu w rurach gładkich.

Współczynnik oporu jest zarówno funkcją parametrów przepływu gazu, jak i

chropowatości,





= f(Re,

= f(Re,





).

).

Strefa V (z całkowitym wpływem chropowatości).

Strefa V (z całkowitym wpływem chropowatości). W strefie tej

nierówności na ściance całkowicie wystają z laminarnej podwarstwy,

powodując powstawanie oporu kształtu poszczególnych nierówności. Opór ten

stanowi zdecydowaną większość całkowitego oporu i dlatego też w strefie tej

straty zależą od kwadratu prędkości przepływu płynu. Współczynnik oporu w

tej strefie jest funkcją chropowatości i nie zależy od parametrów przepływu,





= f(

= f(





).

).

Strefy IV i V

Strefy IV i V za uwagi wpływu nierówności ścianek przewodu na wartość

współczynnika oporów hydraulicznych  są potocznie nazywane

strefą rur

strefą rur

chropowatych.

chropowatych.

Porównanie rozkładu prędkości dla przepływów o charakterze turbulentnym (2 i 3) oraz z rozkładem

prędkości dla przepływu laminarnego (1).

Porównanie rozkładu prędkości w strumieniu płynu w zależności od charakteru przepływu
. Dla płynów rzeczywistych, wskutek występowania sił adhezji oraz lepkości, prędkość płynu przy ściance
jest równa zeru.

Charakterystyczne obszary strumienia turbulentnego w gazociągu

Strumień płynu o charakterze turbulentnym zbudowany jest z turbulentnego jądra oraz w obszarze
bezpośrednio sąsiadującym ze ścianką, z cienkiej warstwy, która posiada charakter laminarny. Jądro
strumienia charakteryzuje się stałą wartością prędkości płynu, która nie jest funkcją odległości od ścianki

Kryteria określające przepływ laminarny i turbulentny

Im wartość Re jest wyższa, tym większe znaczenie mają siły

bezwładności, a oddziaływanie lepkości gazu na przepływ staje się
mniejsze.

Współczynnik oporu hydraulicznego zależy w zależności od

rodzaju przepływu od wartości Re, od chropowatości względnej rury 

lub też od obydwu tych parametrów. Współczynnik ten jest większy w
rurze o zanieczyszczonych ściankach niż w rurze czystej.

Miarą chropowatości jest stosunek największej nierówności

(występu) na wewnętrznej ściance rury do jej promienia:

D

k





gdzie:

 - chropowatość względna, k – współczynnik chropowatości

(chropowatość bezwzględna) [m], D – wewnętrzna średnica gazociągu [m].

Orientacyjne bezwzględne chropowatości techniczne rur

Bezwzględna
chropowatość rury

m

k

3

10



Lp.

Materiał
i rodzaj
rury

Stan powierzchni i warunki eksploatacji

1

Polietylen

0,03

2

Rury
miedziane

walcowane

gładkie

0,00150,1

3

Rury
stalowe
walcowane

nowe, nieużywane

0,0150,06

oczyszczone, eksploatowane kilka lat

do 0,04

bituminizowane

do 0,04

gazociągi po roku eksploatacji

0,12

gazociągi w szybie wiertniczym

0,060,22

przewody nieznacznie skorodowane

0,4

przewody po kilku latach eksploatacji w różnych warunkach (skorodowane lub z
niedużymi osadami)

0,151,0

4

Rury

stalowe
spawane

nowe lub stare w dobrym stanie, połączenia spawane lub zgrzewane

0,040,10

nowe bitumiczne

ok. 0,05

będące w eksploatacji, powłoka częściowo usunięta, skorodowane

ok. 0,10

będące w eksploatacji, równomiernie skorodowane

ok. 0,15

bez wgłębień w miejscach połączeń, pokryte powłoką o grubości około 10 mm, dobry
stan powierzchni

0,30,4

magistralne przewody gazu po znacznej eksploatacji

ok. 0,5

gazociągi magistralne po 20 latach eksploatacji, osady warstwowe

1,1

miejskie gazociągi eksploatowane około 25 lat, nierównomierne osady smoły i
naftalenu

2,4

powierzchnie rur w złym stanie, nierównomiernie ułożone połączenia

powyżej 5,0

Re

4

,

16

Re

log

18





gr



875

,

0

Re

85

,

17







gr



Re

23



gr



Kryterium rozgraniczające strefę rur hydraulicznie gładkich od

strefy rur chropowatych

Kryterium rozgraniczającym strefę rur hydraulicznie gładkich (III) od

strefy rur chropowatych (IV i V) jest chropowatość graniczna





gr

gr

. Dla rur z

równomierną chropowatością, graniczną chropowatość można obliczyć ze
wzoru Filonienko-Altsula:

bądź przy Re ≤ 10

5

wg wzoru Blasiusa:

Dla rur z nierównomierną chropowatością, graniczną chropowatość można

określić z przybliżonej zależności Altsula-Ljauera:

Jeżeli chropowatość względna przewodu ε jest mniejsza od chropowatości

granicznej, wówczas przepływ odbywa się w strefie rur hydraulicznie
gładkich, w przeciwnym przypadku przepływ występuje w strefie rur
chropowatych.

 

64
Re

 



0025

3

,

Re

1

2

08





 





lg

,

Re

1

2

251





 



lg

,

Re









03164

0 25

,

,

Re

Określenie współczynnika liniowego oporu hydraulicznego

Określenie współczynnika liniowego oporu hydraulicznego

I strefa przepływu laminarnego (dla Re  Re

gr

)

II krytyczna strefa przepływu (dla Re

gr

 Re  4000)

III strefa burzliwego przepływu w rurach gładkich (dla Re > 4000,

 < 

gr

)

1

2

251

371







 















lg

,

,

Re

1

2

452

7

371





 











lg

,

lg

,

Re

Re

1

2

61

0268

0 915





 





lg

,

,

,

Re

1

2

371





 lg

,

Obszar przepływu w rurach chropowatych (dla Re > 4000,

 > 

gr

). Obszar ten dzieli

się na strefę przepływu przejściowego IV i strefę z rozwiniętym wpływem chropowatości
V.

IV strefa burzliwego przepływu przejściowego w rurach chropowatych

V strefa przepływu z rozwiniętym wpływem chropowatości.

Inaczej nazywana strefą kwadratowej zależności przepływu. Strata ciśnienia w rurociągu w

tym obszarze jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości średniej, ponieważ współczynnik  nie

zależy od prędkości, lecz tylko od wielkości chropowatości względnej .

p

w



 



2

2

























n

i

i

e

w

L

D

w

p

1

2

2

2

2









L

D

e

i

i

n













1

Określenie oporów miejscowych

Na spadek ciśnienia w gazociągu mają także wpływ opory powstające na wszelkich innych

elementach gazociągu (połączenia rur, odgałęzienia, zmiany przekroju, załamania itd.), które nazywane
są oporami miejscowymi. Na całość oporów składa się suma jednej i drugiej postaci oporów.

Spadek ciśnienia, jaki następuje na przeszkodzie miejscowej określa się wzorem:

gdzie:

  współczynnik oporów miejscowych

dla danych elementów armatury, zależny od

geometrii i wymiarów tych elementów.

Aby ułatwić rozwiązywanie zadań hydraulicznego obliczania rurociągów

opory miejscowe wprowadza się do równań ogólnych na spadek ciśnienia.

Opory

Opory

te oblicza się jako długość ekwiwalentną L

te oblicza się jako długość ekwiwalentną L

e

e

,

,

czyli długość odcinka o takiej samej

średnicy i liczbie oporu przepływu jak w rozpatrywanym odcinku gazociągu, na
którym opory przepływu są liczbowo równe oporom miejscowym w
rozpatrywanym odcinku.

gdzie:

p  spadek ciśnienia na oporach miejscowych [Pa], n  liczba przeszkód jaka występuje na

rozpatrywanym odcinku,

  gęstość gazu [kg/m

3

], D

 średnica gazociągu [m], w  prędkość przepływu

gazu [m/s],

  liczba oporu przepływu (współczynnik oporu liniowej części gazociągu), 

i

 współczynnik oporu

miejscowego dla poszczególnych przeszkód.

Długość ekwiwalentną

Długość ekwiwalentną

dodaje się do długości gazociągu, powstaje w ten

dodaje się do długości gazociągu, powstaje w ten

sposób

sposób

długość zastępcza

długość zastępcza

, która uwzględnia straty na oporach liniowych oraz

, która uwzględnia straty na oporach liniowych oraz

straty na oporach miejscowych w rozpatrywanym odcinku.

straty na oporach miejscowych w rozpatrywanym odcinku.

Określenie oporów miejscowych projektowanego

Określenie oporów miejscowych projektowanego

gazociągu

gazociągu

Do obliczania strat ciśnienia na oporach miejscowych według

przytoczonych wzorów konieczna jest średnica gazociągu, a przy

projektowaniu często średnica ta nie jest znana. W takim przypadku

należy ustalić wstępnie wielkość strat miejscowych, np. na podstawie

założonej z góry średnicy, a następnie po znalezieniu średnicy

gazociągu obliczyć długość ekwiwalentną i przeprowadzić

sprawdzenie wyliczeń.

W zwykłych sieciach miejskich strata ciśnienia na oporach

miejscowych stanowi niewielką część całkowitej straty ciśnienia w

granicach 510 % i w praktyce oblicza się ją tylko w przypadku

krótkich odcinków gazociągów o skomplikowanej konfiguracji.

Z tego

Z tego

powodu przy obliczaniu takich gazociągów miejscowe opory zwykle

powodu przy obliczaniu takich gazociągów miejscowe opory zwykle

ocenia się tylko w procentach oporów liniowych.

ocenia się tylko w procentach oporów liniowych.

Celowość uwzględniania oporów miejscowych w gazociągach

przesyłowych zależy od rzeczywistej wielkości wycieków spoiwa, co

mogą ustalić pomiary (przy niewielkich wyciekach wpływ oporu

spawów można pominąć), opór armatury ma znikomy wpływ w

stosunku do oporu liniowego na dużych długościach magistrali

gazowych. Przy właściwie wykonanych połączeniach spawanych

spadek ciśnienia na oporach miejscowych nie przekracza 35 %

całkowitej straty ciśnienia.

W sieciach dystrybucyjnych (rozdzielczych) gdzie występują dużo

mniejsze długości odcinków, należy uwzględniać zarówno opory

połączeń (spawów, złączek) jak i opory armatury zamontowanej na

drodze przepływu gazu.

b

a





 Re



135

,

4

835

,

1

835

,

0

2

2

2

1

408

,

19

D

Q

ZTLd

p

p

n





86

,

4

96

,

1

961

,

0

2

2

2

1

443

,

8

D

Q

ZTLd

p

p

n





8539

,

4

859

,

1

8539

,

0

2

2

2

1

414

,

13

D

Q

L

ZTd

p

p

n





3

16

2

2

2

2

1

056

,

8

D

Q

ZTLd

p

p

n





5

2

4

,

0

2

2

2

1

008

,

391

D

Q

ZTLd

p

p

n







ZTLd

p

p

1858

,

0

2

2

2

1

798

,

51







Obliczanie hydrauliczne gazociągów

Obliczanie hydrauliczne gazociągów

W pewnych niewielkich przedziałach wartości liczby Re oraz chropowatości, z którymi można spotkać się
w czasie przesyłu gazu gazociągami, wartość współczynnika oporów hydraulicznych może być określona
jako funkcja wykładnicza:

gdzie : a, b są stałymi charakterystycznymi dla danego zakresu liczby Re oraz chropowatości względnej.

Niektóre wzory semiempiryczne do obliczeń przepływu gazu w rurociągach
horyzontalnych, dla sieci gazowych o ciśnieniu średnim, średnim podwyższonym
i wysokim.

Autor/nazwa

równania

Formuła zależności, uwzględniające współczynnik oporu  jako funkcję
liczby Reynoldsa [ukł. SI]

Renouard

Panhandle A

Panhandle B

Zależności uwzględniające współczynnik oporu  jako funkcję
chropowatości względnej [ukł. SI]

Weymouth

WNIIGAZ 2

Walden

Q

n

2

/D

5





ax

x

e

T

T

T

T











0

1

0

n

p

i

Q

C

D

h

a







0

2

0

1

1

2

1

0

ln

T

T

T

T

T

T

T

T

rz











Wpływ temperatury na przepływ gazu.

W trakcie przepływu gazu w gazociągu dochodzi teoretycznie do wymiany ciepła pomiędzy gazem, a
otoczeniem, czyli ma miejsce nieizotermiczny przepływ gazu. Temperatura gazu na wlocie do
gazociągu, o ile gaz jest sprężony, może być wysoka, po czym maleje wraz ze spadkiem ciśnienia gazu
oraz wymiany ciepła z otaczającym gaz gruntem, osiągając na końcu odcinka gazociągu temperaturę
stałą, zbliżona do temperatury gruntu. W związku z tym, często w obliczeniach hydraulicznych
przyjmuje się na prostych odcinkach gazociągów stałą wartość temperatury.
Zależność określająca temperaturę gazu w dowolnym punkcie gazociągu jest następująca:

przy czym:

gdzie:
h – współczynnik przewodzenia ciepła, W/(m

2

K),

c

p

– ciepło właściwe przepływającego gazu, J/(kg K),

D

i

– średnica wewnętrzna gazociągu, mm,

Q

n

– strumień przepływającego gazu, m

3

/h,

x – odległość od początku gazociągu, km,
T

0

– temperatura gruntu, K,

T

1

– temperatura gazu na początku gazociągu, K,

T

x

– temperatura gazu w odległości x od początku gazociągu, K,

- gęstość gazu, kg/m

3

,

Średnią, rzeczywistą temperaturę gazu w gazociągu określa
się następująco:

gdzie:
T

rz

– rzeczywista temperatura w gazociągu,

T

1

, T

2

– temperatura odpowiednio na początku i na końcu gazociągu.

SPRĘŻANIE GAZÓW

SPRĘŻANIE GAZÓW

W gazociągu wraz z jego długością ciśnienie gazu spada. W

celu podwyższenia ciśnienia do określonego poziomu umożliwiającego

przesył gazu na żądaną odległość spręża się go w kompresorach

(sprężarkach), a dokładniej na stacjach kompresorów (tłoczniach

gazu).

We współczesnych tłoczniach zainstalowanych na gazociągach

dalekosiężnych używa się trzech typów sprężarek:

• sprężarki tłokowe napędzane silnikiem gazowym
(motosprężarki),

• sprężarki tłokowe napędzane silnikiem elektrycznym,

• sprężarki odśrodkowe napędzane silnikiem gazowym,
elektrycznym lub turbiną gazową.

Działanie sprężarek tłokowych polega na wypieraniu gazu wskutek
zmiany objętości roboczej cylindra kompresora przy posuwisto-
zwrotnym ruchu tłoka.
Sprężarki tłokowe i rotacyjne nazywają się sprężarkami wyporowymi i
objętościowymi, ponieważ w sprężarkach tych proces sprężania
odbywa się pulsacyjnie wskutek zmiany objętości przestrzeni roboczej,
powodując ssanie, sprężanie i wypieranie (tłoczenie) gazu.

W sprężarkach odśrodkowych zwiększenie ciśnienia gazu osiąga
się przez nadanie mu (w kołach wirnikowych sprężarki) dużej
prędkości i następującą potem (w dyfuzorach) zmianę energii
kinetycznej strumienia gazu na pracę sprężania. Sprężarki
odśrodkowe nazywa się przepływowymi, ponieważ w maszynach tych
proces sprężania przebiega w sposób ciągły przy stałym przepływie
gazu.

m

p

p

V

V

1

2

1

1

2















m

m

p

p

T

T

1

1

2

1

2

















k

p

p

r

1

1

2















Podstawowymi parametrami charakteryzującymi tłocznię gazową

są:

-ciśnienie gazu na wlocie do tłoczni,

-ciśnienie gazu na wylocie z tłoczni,

-własności fizyczne i skład gazu,

-przepustowość tłoczni,

-moc znamionowa,

-maksymalna temperatura na tłoczni,

-liczba stopni sprężania,

-stosunek sprężania.

Objętość i temperatura gazu po sprężeniu :

Stosunek p

2

/p

1

jest to tzw. stopień sprężania r. Optymalny stopień

sprężania ze względu na minimum mocy koniecznej dla sprężania, dla k stopni,
jest określony przez:

przy czym: k – ilość stopni sprężania.

Przy założeniu, że określony jest przepływ i rodzaj gazu oraz
zakładając, że ciśnienie początkowe p

p

odpowiada wytrzymałości

ścianki rury przy stałej średnicy, temperaturze, można przyjąć, że
odległość przesyłu L jest funkcją stopnia sprężania r:

Zapotrzebowanie mocy można określić w odniesieniu do 1 m3n gazu
jako funkcję:

gdzie: n = m/(m - 1)

















2

2

1

r

r

f

L



















1

1
n

r

f

N

Wykres
zależności
mocy N i
odległości L
przesyłu od
stopnia
sprężania r

Jak widać na wykresie, funkcja początkowo bardzo
szybko rośnie i po przekroczeniu wartości r = 2 krzywa
zaczyna rosnąc znacznie wolniej niż . Pozwala to na
wyciągnięcie wniosku, że graniczną opłacalną wartością
współczynnika sprężania jest
r = 2. Większy stopień sprężania należy uznać za
nieopłacalny jako, że uzyskane w tym zakresie
zwiększenie długości przesyłu L wymaga zużycia
znacznie większej mocy niż w zakresie
r = (1 - 2).

Stopień sprężania nie należy wiązać z określoną
wartością ciśnienia.

Z analizy funkcji widać, że wartość mocy potrzebnej do
sprężania gazu zależy tylko od

r

r.

Nie trudno zauważyć, że granica funkcji gdy r → ∞, dąży
do 1,0, natomiast granica funkcji gdy r → ∞ również dąży
do ∞. Wynika stąd, że w granicznym przypadku
nieskończoność duży wkład mocy w sprężanie ma
niewielki wpływ na zwiększenie odległości przesyłu gazu.

Wykres zależności przepustowości Q od stopnia sprężania
r.

Współczynnik całkowitej sprawności kompresora jako
funkcja stopnia sprężania r dla różnych typów kompresora :

Współczynnik całkowitej sprawności kompresora η w funkcji

stopnia sprężania r









































1

1

1

1

2

1

1

m

m

T

p

p

m

m

p

Q

N









































1

1

1

1

2

1

0

m

m

n

n

T

p

p

m

m

T

T

p

Q

N

1

2

1

0

ln

0625

,

0

p

p

T

T

Q

p

N

n

n

Tiz



Obliczanie mocy potrzebnej do sprężania gazu

Obliczanie mocy potrzebnej do sprężania gazu

Moc

potrzebną teoretycznie do sprężania gazu w procesie

potrzebną teoretycznie do sprężania gazu w procesie

politropowym

politropowym w warunkach rzeczywistych wyraża się wzorem:

Przeliczając natężenie przepływu gazu na warunki normalne, dla

procesu politropowego

procesu politropowego otrzymuje się:

Wzór ten wyraża moc teoretyczną potrzebną do sprężania

politropowego strumienia gazu o natężeniu przepływu Q

0

, o temperaturze T

1

z

ciśnienia absolutnego p

1

do p

2

.

W

procesie izotermicznym

procesie izotermicznym, moc potrzebną teoretycznie do

sprężania gazu, wyraża się wzorem:

Wzór ten wyraża moc potrzebną teoretycznie do izotermicznego

sprężenia strumienia gazu o temperaturze T

1

z ciśnienia absolutnego p

1

do p

2

przy natężeniu przepływu wyrażonym w warunkach normalnych Q.

; kW

m

I

W

T

N

N

N







I

Tiz

iz

N

N





m

iz

Tiz

W

T

N

N

N









Moc na wale sprężarki N

w

potrzebną do politropowego sprężania gazu

można obliczyć ze wzoru:

gdzie: N

I

– rzeczywista moc potrzebna do sprężania gazu, zwana mocą

indykowaną, η

m.

– współczynnik sprawności mechanicznej sprężarki.

Stosunek mocy teoretycznej potrzebnej do izotermicznego sprężania

gazu N

Tiz

, do mocy rzeczywistej indykowanej N

I

nazywa się współczynnikiem

sprawności izotermicznej indykowanej η

iz

lub inaczej współczynnikiem

sprawności sprężania kompresora.

a więc:

Iloczyn

współczynników

sprawności

η

iz

η

m.

można

zastąpić

współczynnikiem całkowitej sprawności kompresora

η

η. Zawiera się on w

przedziale 65 do 85% i zależy w ogólności od: rozwiązań konstrukcyjnych i
jakości wykonawstwa kompresora, ciśnienia ssania, szybkości przesuwu tłoka,
stopnia sprężania, wydajności kompresora oraz stanu maszyny, itp.



n

W

Qcp

N 

7355

,

0

15

,

273

1

2

1

2

2

1

1

1

27

1000

T

m

m

p

p

m

m

c









































W

Z

xN

N 

Do obliczenia mocy tłoczni (moc agregatu) można również posłużyć

się wzorem zaproponowanym przez GAZPROJEKT :

gdzie: N

w

– moc wymagana przy tłoczeniu gazu [kW], η – współczynnik

sprawności tłoczni (zawiera się w granicach 0,75÷0,85), Q – żądana wydajność
tłoczni [tys.m

3

n

/h], T

1

– temperatura gazu po stronie ssącej, m – współczynnik

politropy zależny od rodzaju gazu, p

2

/p

1

– stopień sprężania gazu.

Ze względu na pozostawienie pewnej rezerwy mocy na stacji

kompresorów (zainstalowanie rezerwowej sprężarki) używanej w razie awarii
lub przeciążeń maszyn pracujących w normalnym trybie, oblicz się moc
zainstalowaną N

Z

według zależności:

przy czym x zawiera się w przedziale (1,25 ÷ 1,50).

Zależność przepustowości gazociągu od jego średnicy

Przy analizowaniu różnych wariantów modernizacji sieci gazowych pomocna jest znajomość

zależności przepustowości gazociągu od jego średnicy, zgodny z podanym wzorem Hermanna:

5

1

2

2

1

1

2















D

D

Q

Q





gdzie: Q

1

i Q

2

– przepustowość gazociągu zależna od średnic D

1

i D

2

[m

3

/h](war. Norm.), λ

1

i λ

2

współczynniki tarcia o wewnętrzne ściany gazociągu.

Ze wzoru wynika, że stosunek przepustowości rurociągów Q

2

/Q

1

jest wprost proporcjonalny

do wartości średnic podniesionych do potęgi 2,24, a odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka
kwadratowego współczynników tarcia.

Tab.4. Współczynniki przepustowości gazociągów w zależności od ich średnicy

Średnica nominalna

D [mm]

Współczynnik

przepustowości

Średnica nominalna

D [mm]

Współczynnik

przepustowości

50

1,0

350

173,7

80

3,5

400

245,9

100

6,4

500

441,9

125

11,4

600

712,4

150

18,6

700

1062,9

200

39,6

800

1506,4

250

71,5

900

2053,0

300

115,8

1000

2713,2

Zmieniając średnicę przewodu, na przykład ze 100 mm na 150 mm, znajduje się

Zmieniając średnicę przewodu, na przykład ze 100 mm na 150 mm, znajduje się

odpowiednie do jej wartości współczynniki przepustowości, w tym przypadku 6,4 i 18,6.

odpowiednie do jej wartości współczynniki przepustowości, w tym przypadku 6,4 i 18,6.

Zwiększenie przepustowości będzie zatem 18,6/6,4 = 2,9 – krotne.

Zwiększenie przepustowości będzie zatem 18,6/6,4 = 2,9 – krotne.

Porównując wskaźniki przepustowości ze wskaźnikami ceny gazociągu można w przybliżeniu

ocenić efekt ekonomiczny wynikający z doboru określonej średnicy.

Przepływy gazu w gazociągach o zmiennej

średnicy, równoległych i dodatkowych

obejściowych (obiegowych)

W transporcie gazu czasem istnieje

konieczność zwiększenia przepustowości gazociągu

przy zachowaniu takiego samego spadku ciśnienia

w nim.

Najbardziej ekonomicznym rozwiązaniem

zaistniałego problemu może być budowa

równoległej nitki gazociągu na całej długości lub jej

części, jak również rozwiązaniem jest zastąpienie

fragmentu gazociągu innym o większej średnicy.

Rozwiązania te wymagają nowych kalkulacji i

obliczeń przepływów gazu.

Podstawową zasadą zastosowaną w

obliczeniach jest zastąpienie gazociągów o różnych

średnicach i długościach w systemie innymi o stałej

średnicy i ekwiwalentnej długości, tzn. takiej, na

której spadek ciśnienia będzie taki sam.

Na rysunku 1.a. pokazano gazociąg o długości L i średnicy D

A

, w

którym ciśnienie spada od p

1

do ciśnienia p

2

. Gazociąg ten zostaje zastąpiony

innym, w którym na długości L

B

ma średnicę D

B

większą od D

A

, a na pozostałej

części o długości L

A

średnicę D

A

, rys.b. Spadek ciśnienia jest taki sam jak i

poprzednio, można więc postawić pytanie o ile zmieni się przepustowość
gazociągu?

Rys.1. Gazociągi o zmiennej

średnicy

5

,

0

3

16

















L

D

K

Q

2

3

16

Q

KD

L 

3

16

















B

A

B

A

D

D

L

L

3

16

















B

A

B

A

D

D

L

L

Wychodząc z jednego z równań inżynierskich do obliczania

hydraulicznego gazociągów np. równań Weymouth’a otrzymuje się:

gdzie: K jest parametrem uwzględniającym wszystkie parametry stałe

w równaniu przy założeniu stałego spadku ciśnienia.

Równanie (1) można zapisać:

Ekwiwalentna długość gazociągu L

A

’ o średnicy D

A

, w której spadek

ciśnienia będzie taki jak w gazociągu o długości L

B

i średnicy D

B

będzie wynosić:

lub

(1)

(2)

(3)

(4)

5

,

0

3

16

















L

D

K

Q

3

16























B

A

B

A

A

A

Aeq

D

D

L

L

L

L

L

100

1

1

1

5

,

0

5

,

0

5

,

0















































































L

L

L

Q

Aeq

345

,

0

600

400

3

3

16

3

16

































B

A

B

A

D

D

L

L

345

,

7

345

,

0

7













A

A

Aeq

L

L

L

%

7

,

16

100

10

1

10

1

345

,

7

1

%

5

,

0

5

,

0

5

,

0









































































Q

Tak więc ekwiwalentna całkowita długość gazociągu jak na rys.b będzie

wynosić:

Jak widać z równania (1) wydatek przepływu gazu Q jest proporcjonalny

do (1/L)

0,5

, a więc procentowa zmiana wydatku będzie wynosić:

Przykład. Dany jest gazociąg o długości 10 km i średnicy D

A

= 400 mm.

Pierwsze L

B

= 3 km gazociągu zastąpiono innym o średnicy D

B

= 600 mm. O

ile zwiększy się przepustowość gazociągu przy tym samym spadku ciśnienia?

; km

; km

(5)

(6)

5

2

1

1

2

2

1





























D

D

L

L





5

1

2

1

5

1

2

1

2

1





























L

L

D

D





3

2

1

Q

Q

Q

Q

t







3

2

1

p

p

p

p

t















3

16

3

3

3

16

2

2

3

16

1

1

3

16

D

L

D

L

D

L

D

L

e







5

5

3

3

3

5

2

2

2

5

1

1

1

5

n

n

n

e

D

L

D

L

D

L

D

L

D

L























Jeżeli w równaniu Weymouth’a uwzględni się współczynnik oporów przepływu λ,

natomiast przepływ gazu, różnica ciśnień, temperatura, gęstość względna i współczynnik
ściśliwości pozostaną takie same dla obu rozpatrywanych gazociągów to ekwiwalentną
długość i średnicę przedstawić można następująco:

l

ub

Równanie to można zastosować do opisu trzech lub więcej odcinków gazociągu

połączonych szeregowo, rys.c. Wydatki przepływów są takie same w każdej sekcji:

Całkowity spadek ciśnienia równa się sumie spadków ciśnień na poszczególnych odcinkach:

A więc (z równania

Weymouth’a):

lub

(7)

(8)

(9)

(10)

Gazociągi r

Gazociągi r

ó

ó

wnoległe

wnoległe

Na rysunku 2a przedstawiono gazociąg o długości L i średnicy

D

A

, do którego dobudowano gazociąg o tej samej długości i średnicy

D

B

. Jaki będzie wzrost przepustowości układu?

Rys.2. Gazociągi równoległe

Poprzedni wydatek przez gazociąg o średnicy D

A

wynosił Q

A

.

Nowy wydatek obu gazociągów wynosi Q

t

= Q

A

+ Q

B

. Długość wynosi

L i jest stała.

Używając równania Weymoutha’a stosunek nowego wydatku

do starego wynosi:



















































3

8

1

1

A

B

A

B

A

B

A

A

t

D

D

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

3

8

100

100

%

















A

B

A

B

D

D

Q

Q

wzrostQ















































2

1

3

8

1

B

A

A

B

A

B

A

A

t

L

L

D

D

Q

Q

Q

Q

Q









































2

1

3

8

100

%

B

A

A

B

L

L

D

D

wzrostQ

5

,

0

3

3

16

3

5

,

0

2

3

16

2

5

,

0

1

3

16

1

5

,

0

3

16

































































L

D

L

D

L

D

L

D

e

5

,

0

5

5

,

0

2

2

5

2

5

,

0

1

1

5

1

5

,

0

5

























































n

n

n

e

L

D

L

D

L

D

L

D











Procentowy wzrost przepustowości

wynosi:

Równania (11) i (12) dotyczą gazociągów równoległych o tej samej długości. W przypadku,

gdy długości są różne to:

Powyższe równania odnieść można również do sytuacji, gdy gazociągów jest trzy lub więcej

(rys.2b).

l

ub:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

Dodatkowe gazociągi obejściowe (obiegowe)

Bardzo często w konfiguracji systemu dystrybucji gazu,

gazociągi równoległe przebiegają tylko na pewnych odcinkach linii
przesyłowej. Można je określić jako dodatkowe gazociągi obejściowe.
Przykład takiej konfiguracji systemu pokazano na rysunku 3a. Główna
linia przesyłowa składa z segmentów A i C o tej samej średnicy.
Gazociąg obejściowy będący segmentem B został dodany dla
zwiększenia przepustowości istniejącego systemu.

System taki (rys.3a) może zostać zastąpiony systemem

gazociągów połączonych szeregowo (rys.3b). Całkowity wydatek
przepływu gazu w obu sytuacjach obliczany jest jak w przypadku
gazociągów połączonych szeregowo.

Rys.3. Gazociągi obejściowe

Na rysunku 3b długość L

AB

’ oznacza ekwiwalentną długość

segmentu A i obejściowego B, natomiast D

AB

’ odpowiadającą tej

długości ekwiwalentną średnicę segmentów A i B.









2

1

3

8

2

1

3

8

2

1

3

8

B

B

A

A

AB

AB

L

D

L

D

L

D









2

2

1

3

8

2

1

3

8

1

1

1























































































B

AB

B

A

AB

A

AB

L

D

D

L

D

D

L

A

C

AB

D

D

D







2

2

1

3

8

2

1

1

1

1











































































B

C

B

A

AB

L

D

D

L

L

Pozostając przy równaniu Weymouth’a w oparciu o równanie (15) można zapisać:

Stąd ekwiwalentna długość gazociągów obiegowych (segmenty A i B) wyniesie:

Jeżeli średnica ekwiwalentna D

AB

’ jest taka sama jak średnica segmentów A i C:

Wówczas równanie (18) redukuje się do następującej postaci:

(17)

(18)

(19)

(20)

2

3

8

2

1

1

1

1



















































































C

B

A

AB

D

D

L

L

5

,

0

0

0

















L

L

Q

Q













































 



1

100

100

%

5

,

0

0

0

0

L

L

Q

Q

Q

wzrostQ

Również, jeżeli długości równoległych gazociągów są sobie

równe, L

A

= L

B

, wtedy:

Stosunek wydatku przepływu gazu po dobudowaniu gazociągu

obejściowego do wydatku przepływu pierwotnego wynosi:

gdzie: Q

0

– pierwotny wydatek przepływu gazu przed budową

obejścia, Q = wydatek przepływu gazu po wybudowaniu obejścia, L

0

–

pierwotna długość gazociągu, L’ – ekwiwalentna długość gazociągu po
operacji

obejścia = L

AB

’ + L

C

.

(21)

(22)

(23)

192

,

0

400

600

1

3

1

1

2

3

8

2

1

















































































AB

L

192

,

7











C

AB

L

L

L

18

,

1

192

,

7

10

5

,

0

0

















Q

Q

%

18

1

192

,

7

10

100

%

5

,

0

0



































wzrostQ

Przykład. Gazociąg jak na rys.3 składa się z następujących sekcji:

sekcja A o średnicy 400 mm i długości 3 km, sekcja B o średnicy 600
mm i długości 3 km i sekcji C o średnicy 400 i długości 7 km.

O ile zwiększy się przepustowość takiego systemu w stosunku do

gazociągu pierwotnego o średnicy 400 mm i długości 10 km.

;
km

; km

2

2

0

)

1

/(

1

1

)

/

(

1

W

Q

Q

Y

















5

,

0

2

0

1

1

)

1

/(

1









W

Y

Q

Q

1

0





Q

Q

W





2

0

)

/

(

1

3

4

Q

Q

Y





Równanie (24) określa o jaką część długości gazociągu podstawowego ma być rozbudowany

system w postaci dodatkowego gazociągu równoległego w celu zwiększenia przepustowości o żądaną
wielkość. Zakłada się, że długości obu nitek gazociągów równoległych, na odcinku gdzie przebiegają obok
siebie, są sobie równe:

gdzie: Q

0

– pierwotny wydatek przepływu przed wybudowaniem obiegu, Q – wydatek przepływu

gazu po wybudowaniu obiegu, W = (D

B

/D

0

)

8/3

(wg równania Weymouth’a), D

0

– średnica gazociągu

pierwotnego, D

B

– średnica dobudowanego gazociągu obiegowego, λ

0

– współczynnik tarcia gazociągu

pierwotnego, λ – wsp. tarcia gazociągu dobudowanego.

Równanie (24) można również zapisać w postaci:

Jeżeli Y=1 oznacza to, że na całej długości gazociągu podstawowego zbudowano

dodatkową równoległą nitkę gazociągu obiegowego, wtedy:

Jeżeli średnice i współczynniki tarcia obu równoległych gazociągów są takie same to:

Rozwiązania tych równań pokazano graficznie na rysunku 4.

(24)

(25)

(26)

(27)

Rys. 4. Część długości gazociągu
pierwotnego z obejściem, w

W

zr

os

t w

yd

at

ku

p

rz

ep

ły

w

u,

w

p

ro

ce

nt

ac

h

1

1

L

D

D

L

A

e



























B

B

e

B

e

B

e

e

L

L

L

L

1

3

2

1

/

1

/

1

/

1

1



























L

D

D

D

D

L

A

B

C

C

C

e

1

3

2

1

1























Tak więc równanie (7) dotyczące gazociągów o zmiennych średnicach można zapisać w postaci
ogólnej:

gdzie: L

e

– długość ekwiwalentna, D – średnica odpowiadająca długości średnica gazociągu, L

1

– długość

części gazociągu o średnicy D

1

, A – wykładnik potęgowy o wartości odpowiadającej danemu równaniu.

Długość ekwiwalentną dla gazociągów równoległych określić można z przekształconego

równania (16) w postaci:

Jeżeli równoległe gazociągi obiegowe mają taką samą średnicę i długość jak gazociąg

pierwotny wówczas równanie (18) będzie miało postać:

Wartości współczynników A, B i C w równaniach (28), (29) i (30) zestawiono w tabeli.

Równanie

A

B

C

Weymouth’a

5,333

0,50

2,667

Panhandle’a

4,854 0,533

9

2,618

Zmodyfikowane

Panhandle’a

4,961

0,51

2,53

Renouard’a

4,82

0,549

4

2,6481

(28)

(29)

(30)

L

K

Q

p

p

p

2

2

0

2

2

2

1

2









T

AZd

D

K



5

2



L

H

Q

p

82

,

1

0

2





d

D

H

4810

82

,

4



Obliczanie gazociągów z punktem odbioru na trasie

Gazociągi dalekosiężne, transportujące gaz z odległych źródeł do

miejsc odbioru, wykorzystywane są do zaopatrywania osiedli, a nawet

pojedynczych gospodarstw, usytuowanych wzdłuż trasy gazociągu.

W gazociągach magistralnych od pewnej odległości od źródła

zasilania, zakłada się, że temperatura gazu jest stała równa

temperaturze gruntu.

Zależność między parametrami przepływu gazu może wyrazić wzór:

gdzie:

przy czym A – jest to współczynnik przeliczeniowy, stały.

Również można posłużyć się zależnością wg Renouard’a:

przy czym:

L

H

Q

p

8539

,

1

0

2





T

d

D

H

8539

,

0

8539

,

4

94

,

14



lub zależnością wg Panhandle’a:

W przypadkach, gdy gazociąg o stałej średnicy D i stałej

bezwzględnej chropowatości k ma na swej długości jedno lub kilka
odgałęzień, w różnych odległościach i o różnych natężeniach wypływu
(w warunkach normalnych), obliczenie klasyczne sprowadza się
określenia objętościowych natężeń przepływu (w warunkach
normalnych) oraz różnic kwadratów ciśnień na każdym odcinku.

Rys.5.

Gazociąg o stałej średnicy wydatkujący gaz w kilku

Gazociąg o stałej średnicy wydatkujący gaz w kilku

punktach

punktach

.

.

gdzie:

Rozwiązać zadanie nr. 1 :

Rozwiązać zadanie nr. 1 : (PROJEKT)

(PROJEKT)

Gazociąg o długości L i średnicy D ( D1, D2, D3, D4 ) wraz z tłoczniami
na trasie, transportuje gaz ziemny od punktu 1 do punktu 2.
Ciśnienie na początku gazociągu wynosi p1, a na końcu gazociągu
wynosi nie mniej niż p2.
Określić ilość tłoczni przesyłowych gazu oraz obliczyć przepustowość
Q

n

gazociągu ( a. maksymalną, b. przyjąć rezerwę przepustowości R

P

).

Obliczyć i przedstawić graficznie zmiany ciśnienia, prędkości, gęstości i
lepkości dynamicznej gazu w zależności od długości gazociągu L.
Obliczyć moc potrzebną do sprężania gazu oraz zaproponować typ
sprężarki wraz z napędem.

Dane :
L ( 700 – 4 n’ ) , [ km ]
p

1

( 8.4 – 0.02 n ) , [ MPa ]

p

2

(6.4 – 0.015 n ) , [ MPa ]

T 290 [ K ]
k 0.3 [ mm ]
CH

4

100 – 0.6 n’ , [ % ]

C

2

H

6

0.225 n’ , [ % ]

C

3

H

8

0.075 n’ , [ % ]

iC

4

H

10

0.015 n’ , [ % ]

nC

4

H

10

0.005 n’ , [ % ]

N

2

0.15 n’ , [ % ]

CO

2

0.03 n’ , [ % ]

Dla n ˂= 20 , n’ =

n
Dla n ˃ 20 , n’ = n
- 20

Rozwiązać zadanie nr 2 : ( PROJEKT )

( PROJEKT )

System gazociągów w układzie jak na rys. składa się z segmentów AB i BC.
Pierwszy segment z dwóch „nitek”, drugi z trzech.

Przez system przesyłany jest gaz o natężeniu przepływu :
Q = ( 3000 – 10 n ) m

n

3

/min , przy ciśnieniu w punkcie C, p

c

= 0,5 MPa , o gęstości

względnej d = 0,6.
Współczynnik ściśliwości Z i temperaturę T przyjąć stałe: Z = 0,9 ; T = 290 K.
1.Określić ciśnienie w punktach A i B.
2.Określić średnice i długości ekwiwalentne, jeżeli odległość AB=45 km, a odległość
BC=50 km.
Długości i średnice gazociągów są następujące:

L

1

= 50 + 0,5 n , km

L

2

= 60 + 0,5 n , km

L

3

= 80 + 0,5 n , km

L

4

= 50 + 0,5 n , km

L

5

= 90 + 0,5 n , km

D

1

= 400 mm

D

2

= 450 mm

D

3

= 400 mm

D

4

= 500 mm

D

5

= 450 mm

oraz :
p

c

= 0,5 MPa

Q

n

= 3000 – 10 n , m

n

3

/min

d = 0,6
L

AB

= 45 km

L

BC

= 50 km

PRZYKŁAD LICZBOWY

Temat projektu
Gazociąg o zadanej długości L, oraz dobranych średnicach D

i

, wraz z tłoczniami

na trasie, przetłacza gaz ziemny od punktu 1 do punktu 2. Ciśnienie na
początku gazociągu wynosi p

1

, a na końcu ma wynieść nie mniej niż p

2

.

W projekcie należy określić:
 Ilość tłoczni przesyłowych gazu oraz obliczyć przepustowość Q

n

gazu (w

dwóch wariantach, wartości maksymalnej, oraz z przyjętą rezerwą R

p

).

 Obliczyć i przedstawić graficznie zmiany ciśnienia, prędkości, gęstości i
lepkości dynamicznej gazu, w zależności od długości gazociągu.

 Obliczyć moc potrzebną do sprężenia gazu oraz zaproponować typ sprężarki,
wraz z napędem.
Dane:

L

[km]

700-4n

680

p1

[Pa]

(8,4-0,02 n) 10

6

8 300 000

p2

[Pa]

(6,4-0,015 n) 10

6

6 325 000

T [K]

287

287

k [m]

0,0003

0,0003

Rp

0,9 Q

0,9 Q

Struktura przepływu w przewodzie poziomym jest
bardziej skomplikowana niż w pionowym, ze
względu na wpływ grawitacji dążącej do rozdzielenia
faz i wytworzenia poziomych rozwarstwień.
Struktury przepływu zaproponowane przez Alves’a
(1954) jest następująca:

Przepływ pierścieniowy

Przepływ pierścieniowy – pęcherzyki gromadzą
się wskutek działania siły wyporu w górnej części
przewodu. Poruszają się z prędkością zbliżona do
prędkości przepływu cieczy.

Przepływ korkowy

Przepływ korkowy – przy wzroście prędkości
pęcherze tworzą korki o różnych rozmiarach
gromadzące się w górnej części przewodu.

Przepływ adiabatyczny w przewodzie poziomym

Przepływ adiabatyczny w przewodzie poziomym

- przepływ

- przepływ

pęcherzykowy

pęcherzykowy

- przepływ korkowy

- przepływ korkowy

- przepływ rozwarstwiony

- przepływ rozwarstwiony

- przepływ falowy

- przepływ falowy

- przepływ przerywany

- przepływ przerywany

- przepływ pierścieniowy

- przepływ pierścieniowy

Przepływ rozwarstwiony

Przepływ rozwarstwiony – przy umiarkowanych
prędkościach przepływu następuje całkowite
grawitacyjne rozwarstwienie obu faz z gładką
powierzchnią rozdziału. Prędkości przepływu obu faz
są różne.

Przepływ falowy

Przepływ falowy – przy wzroście prędkości
przepływu gazu na powierzchni rozdziału faz tworzą
się fale.

Przepływ przerywany

Przepływ przerywany – przy wzroście wysokości
fal powstają przerwy w strukturze gazu. Przepływ ma
charakter pulsacyjny.

Przepływ pierścieniowy

Przepływ pierścieniowy – powstaje przy dużej
prędkości przepływu gazu i małej prędkości cieczy.
Grubość warstwy cieczy na dole jest większa niż u
góry.

Dziękuję za uwagę