1

Wykład 1
Krótkie powtórzenie

Dr Sylwia Bedyńska

2

Szczegóły techniczne

3

Kontakt



Wykład kończy się egzaminem składającym się z około 30

pytań. Kryterium zaliczenia – zwykle jedno pytanie ponad

połowę



Wszelkie

materiały

znajdują się na stronie e-learningowej

szkoły

http://e-learning.swps.edu.pl

Trzeba założyć konto (jeśli ktoś jeszcze nie ma) na kursie

„Metodologia i statystyka – wykład dr. S. Bedyńska”



W kursie materiały z wykładu (slajdy), forum oraz dodatkowe

materiały ćwiczeniowe (testy do samodzielnego rozwiązania)



[e-mail]



Pytania można zadawać na forum na e-learningu

4

Literatura



Bedyńska S. i Brzezicka A. (2007). Statystyczny drogowskaz. Jak

zbierać i analizować dane? Warszawa: Academica



Bedynska S. Książek M (2012). Statystyczny Drogowskaz 3.

Praktyczny przewodnik wykorzystania modeli regresji i równań

strukturalnych. Wydawnictwo Akademickie Sedno



Francuz, P., Mackiewicz, R. (2005). Liczby nie wiedzą skąd

pochodzą. Przewodnik po metodologii i statystyce nie tylko dla

psychologów. Lublin: KUL,



Stanisz A. (2007). Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem

Statistica PL na przykładach z medycyny. tom 2. Modele liniowe i

nieliniowe. Kraków: Statsoft,



Wieczorkowska, G., Kochański, P. i Eljaszuk, M. (2003). Statystyka:

Wprowadzenie do analizy danych sondażowych i

eksperymentalnych. Warszawa: Scholar.

5

Zamiast
wprowadzenia

Liczby zawsze stanowiły

wyzwanie dla wyobraźni
człowieka. Niegdyś
uważano je za święte, a
duchowa natura symboli
liczbowych - jako że każda
liczba jest symbolem - nie
budziła wątpliwości tych,
którzy się nimi posługiwali.

Liczbami zajmują się różne

dziedziny: numerologia,
statystyka, ekonomia,
psychologia

6

Pierwszy krok – pomiar
pojęcie zmiennej



Zmienna teoretyczna – właściwość posiadająca

różne nasilenie dla różnych osób (np. wzrost,

agresja, poczucie szczęścia)

Zmienne teoretyczne mierzymy

(operacjonalizujemy) w dwóch celach:



Aby dokonać opisu jednostki lub pewnej grupy

(jak bardzo szczęśliwa jest Zosia, lub jak

szczęśliwi są studenci SWPS-u)

statystyka

opisowa



Aby wyjaśniać i przewidywać

statystyka

indukcyjna

7

Pomiar zmiennych



Zmienne mierzymy w rozmaity sposób – używając

różnych narzędzi pomiarowych, czasem na oko

(obserwacja)



Dzięki pomiarowi uzyskujemy

wskaźnik

zmiennej

teoretycznej (także nazywany zmienną tylko w sensie

statystycznym)



To w jakie sposób uzyskamy wskaźnik czyli jak

zmierzymy zmienną determinuje dalsze obliczenia

jakie możemy wykonać posługując się tym

wskaźnikiem



Sposób pomiaru determinuje poziom pomiaru

1. Sposób pomiaru

8

Poziomy pomiaru zmiennych

Zmienne mierzone na skali:



Nominalnej/Kategorialnej



Porządkowej/Rangowej



Przedziałowej/Interwałowej



Stosunkowej/Ilorazowej

1. Sposób pomiaru – poziomy pomiaru

Skale jakościowe

Skale ilościowe

9

Skala nominalna/kategorialna



Obiekty mierzone na tej skali różnią się – nadajmy im

cyfry tylko dla odróżnienia obiektów, ale nie mają one

sensu matematycznego

Jaki jest twój kolor oczu?
Jakie lody lubisz najbardziej?

Dzięki takiemu pomiarowi możemy tylko powiedzieć ile

osób wybrało daną kategorię (ile jest kobiet a ilu

mężczyzn, ile osób lubi lody waniliowe a ile

czekoladowe)

1. Sposób pomiaru – poziomy pomiaru

10

Skala porządkowa/rangowa

Obiekty można ustawić w określonej kolejności od tego,

który posiada daną właściwość w najmniejszym

stopniu do tego, który posiada tę właściwość w

największym stopniu. Uzyskujemy zatem informację

nie tylko o tym, że obiekty się różnią, ale też jak

można je uporządkować.

Stopnie naukowe, wykształcenie,
Badania preferencji:
7 rzeczy, które trzeba koniecznie zrobić w życiu

(uszereguj od najważniejszej do najmniej ważnej)

popływać z delfinami, zobaczyć wieloryba, zobaczyć zorzę

polarną, nurkować w rafie koralowej, odwiedzić chiński

mur, przejść po żarzących się węgielkach, skoczyć na

bungee

1. Sposób pomiaru – poziomy pomiaru

11

Skala przedziałowa/interwałowa

Informuje nas nie tylko o różnicach, pozwala porządkować

osoby, ale także określa wielkość różnic między

osobami

Możliwe wyniki ujemne – brak zera bezwzględnego



Zmienne mierzone wynikiem sumarycznym jakiejś

ankiety lub kwestionariusza

(skala inteligencji Wechslera)



Skala Liekerta (pomiar siły przekonań)

zdecydowanie

nie

zdecydowanie

tak

raczej nie

raczej tak

ani tak, ani nie

1. Sposób pomiaru – poziomy pomiaru

12

Skala stosunkowa/ilorazowa



Określa wielkość różnicy, ale także
proporcję dwóch wielkości. Ma zero
bezwzględne.



Wzrost mierzony w centymetrach, czas
reakcji, wielkość zarobków, ilość godzin
pracy (wielkości fizyczne), ilość dzieci

(nie można mieć -2 dzieci, jak ktoś ma 2 dzieci to ma dwa razy

więcej dzieci niż osoba, która ma jedno dziecko)

1. Sposób pomiaru – poziomy pomiaru

13

Zmienne między
i wewnątrz osób

14

Pomiar między osobami vs wewnątrz osób

Pomiar między osobami:

Zmienna mierzona przez badacza definiuje przynależność do
grupy:

Na przykład zmienna płeć – nie można jednocześnie należeć do
obu grup płciowych, grupy te są rozłączne.

Pomiar wewnątrz osób:

Wielokrotny pomiar tych samych badanych tym samym
narzędziem (powtarzany pomiar) lub różnymi narzędziami
(analiza profili)

15

Wady i zalety

Pomiar między osobami



Zalety: brak efektu
zmęczenia, czy
wyuczenia, Łatwiej
ukryć cel badania



Wady: potrzeba
więcej badanych,
mniejsza kontrola
zmiennych
zakłócających

Pomiar wewnątrz osób



Zalety: mniej osób
badanych, większa
kontrola zmiennych
zakłócających



Wady: pojawia się
efekt zmęczenia i
uczenia się, trudniej
ukryć cel badania

SCHEMATY BADAWCZE

16

Na egzaminie myśl o Einsteinie!

17

Wykonanie zadań egzaminacyjnych

Studenci

Wykonanie 1

Wykonanie 2

Schemat eksperymentalny

18

Grupa 1

Brak manipulacji

Grupa 2

Manipulacja

Pomiar zmiennej zależnej

Populacja – dobór do grup

Losowy dobór do

grup

Zastosowanie

manipulacji

Możliwość

określenia

przyczyny i

skutku

Badanie „Einstein” - zmienne

19

Wykonanie zadań egzaminacyjnych

Studenci

Wykonanie 1

Wykonanie 2

Zmienna

niezależna:

manipulacja vs

brak manipulacji

Zmienna zależna

poziom wykonania

Badanie „Einstein” – jak wpisać dane

20

Zmienna zależna

Zmienna

niezależna

Plan
quasi-eksperymentalny

21

Czy są różnice między palącymi i niepalącymi w liczbie
znajomych?

22

niepalący

palacze

Pomiar liczby znajomych

Liczba znajomych 1

Liczba znajomych 2

Schemat quasi-eksperymentalny

23

Grupa 1

Grupa 2

Pomiar zmiennej zależnej

Brak losowego

doboru do grup-

grupy naturalne

Brak manipulacji

Nie można

określić co jest

przyczyną a co

skutkiem

Czy są różnice między palącymi i niepalącymi w liczbie znajomych

24

niepalący

palacze

Pomiar liczby znajomych

Liczba znajomych 1

Liczba znajomych 2

Zmienna

niezależna:

palenie vs

niepalenie

Zmienna zależna

ilość znajomych

Badanie „palenie”

25

Zmienna

niezależna

Zmienna zależna

Plan korelacyjny

26

Związek między
atrakcyjnością interpersonalną a zarobkami

27

Zarobki

Atrakcyjność interpersonalna

Schemat korelacyjny

28

Pomiar zmiennej zależnej

Pomiar predyktora

Brak grup

Brak manipulacji

Nie można

określić co jest

przyczyną a co

skutkiem

Związek między
atrakcyjnością interpersonalną a zarobkami

29

Zarobki

Atrakcyjność interpersonalna

Predyktor

atrakcyjność

interpersonalna

Zmienna zależna

zarobki

Badanie „atrakcyjność”

30

Predyktor

Zmienna zależna

Plan mieszany

31

Plan mieszany – skuteczność psychoterapii

32

Grupa 1

Psychoterapia

Grupa 2

Brak psychoterapii

Pomiar 2

ilość objawów psychopatologicznych

Pomiar 1

ilość objawów psychopatologicznych

Losowy dobór do

grup

Zastosowanie

manipulacji

Możliwość

określenia

przyczyny i

skutku

Przykłady

33

Badanie 1 - Johnson, Radmacher, Terry, 1986

Badani: Studenci.

Procedura: Na początku semestru dokonywano pomiaru

samooceny, obrazu własnego ciała oraz wagi ciała.

Następnie jedna grupa chodziła na aerobik a druga

nie. Kolejny pomiar zmiennych następował pod koniec

semestru.

Wyniki: Po półrocznych zajęciach studenci mieli wyższą

samoocenę i lepszy obraz własnego ciała niż przed.

Waga nie uległa zmianie.

34

Badanie 2 - Karyłowski 1975



Badani: Studenci



Procedura: Wybrano osoby o pozytywnej samoocenie

oraz proszono o ocenę atrakcyjności pewnej osoby

oraz jej podobieństwa do siebie samego.



W grupie osób o pozytywnej samoocenie

podobieństwo wiązało się z wyższą atrakcyjnością

ocenianej osoby.

35

Podsumowanie

36

37



Ceremonia wręczenia Ig-Nobli odbywa się co roku w

Sanders Theatre na Uniwersytecie Harvarda. Zgodnie z

tradycją - przy akompaniamencie głośnego buczenia,

trąbienia i tupania publiczności, pod stertą setek

papierowych samolocików rzucanych na scenę przez

laureatów i gości.



Pomysłodawca i główny mistrz ceremonii Marc

Abrahams to redaktor naczelny pisma satyryczno-

naukowego „Roczniki Badań Nieprawdopodobnych”.

37

Ig Noble Prize

38



29 września 2009 roku



(niestety bilety są już wyprzedane)



Szczegóły na stronie Improbable research



http://improbable.com/ig/



Uczestnik ceremonii w loterii może wygrać randkę z

naukowcem, który otrzymał nagrodę Nobla



Referaty w formule 24/7:

Całościowy techniczny opis w 24 sekundy a potem jasne

podsumowanie zrozumiałe dla wszystkich w 7 słowach – w

tym roku referentami są: specjalista od nanotechnologii

Wade Adams, Stephen Wolfram, który zdefiniuje geniusz,

oraz Deborah Anderson która opowie o wprowadzaniu w

błąd.

38

Ig Noble Prize 2011

Laureaci 2010



Medycyna – astma może być leczona
przejażdżkami na roller coasterze



Zarządzanie – firmy osiągną większe zyski jeśli
będą awansować pracowników zupełnie losowo



Transport – najlepszym modelem
udoskonalającym transport jest śluzowiec



Fizyka – ludzie mniej się ślizgają wtedy, gdy w
zimie noszą skarpety na butach a nie odwrotnie.



Pokojowa nagroda Ig Nobla – przeklinanie
redukuje ból

39

40

Opis statystyczny

41

Trzy grupy statystyk opisowych

1. Miary położenia, w tym tendencji centralnej:

Średnia, mediana, modalna

Miary kwantylowe (kwartyle)

2. Miary rozproszenia:

Odchylenie standardowe i wariancja

3. Miary kształtu rozkładu:

Skośność i kurtoza

4. Miary współzmienności zmiennych (korelacje)

Korelacja r-Pearsona

42

Mediana i modalna



Wykształcenie

WYKSZT

7

31,8

31,8

31,8

5

22,7

22,7

54,5

10

45,5

45,5

100,0

22

100,0

100,0

1,00
2,00
3,00
Ogółem

Ważne

Częstość

Procent

Procent

ważnych

Procent

skumulowany

43

Statystyki

KOMPET

13

0

24,7692
21,0000

Ważne
Braki danych

N

Średnia
Mediana

Średnia i mediana

ilość punktów

72,7

68,0

63,3

58,7

54,0

49,3

44,7

40,0

35,3

30,7

26,0

21,3

16,7

12,0

7,3

kompetencje społeczne

C

zę

st

o

ść

5

4

3

2

1

0

44

Miary rozproszenia:
Czy ci uczniowie mają takie same osiągnięcia
szkolne?

Jaś i Krzyś uzyskali na koniec roku średnią 4.0. O Jasiu

nauczycielka powiedziała, że jest zdolny ale leń a o

Krzysiu, że jest co prawda niezbyt zdolny, ale za to

bardzo pracowity. Na jakiej podstawie nauczycielka

wyciągnęła taki wniosek, skoro obaj mają taką samą

średnią?



Wyniki Jasia: 5, 5, 4+, 3+, 3+, 3, 3,



Wyniki Krzysia: 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4,

45

Miary rozproszenia



Wariancja i
odchylenie
standardowe

Wyniki
surowe

Wynik –
średnia

Kwadrat
różnicy

3

-1

1

3

-1

1

3,5

-0,5

0,25

4,5

0,5

0,25

5

1

1

5

1

1

Średnia=

4

Suma=

0

Suma=

4,5

Statystyki

JAŚ

,94868
,90000

Odchylenie standardowe
Wariancja

46

Wykres skrzynkowy

Gwiazdki to dewianci

Kółka to przypadki

odstające

Linia w środku

skrzynki to

mediana,

Skrzynkę tworzy

pierwszy i trzeci

kwartyl

631

469

N =

Płeć

Mężczyzna

Kobieta

P

ła

ca

p

o

cz

ąt

ko

w

a

70000

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0

327

630

915

459

765

568

276

1008

271

545

925

663

1007

967

47

Porównywanie wyników
Kto lepiej się uczy?

Andrzej w teście Mellanda zdolności twórczych

osiągnął wynik 15 punktów a Damian w

teście Urbana – Jellena 30 punktów. Który z

nich ma wyższy poziom zdolności

twórczych?

Skala Mellanda – maksimum 20 punktów

Skala Urbana- Jellena – maksimum 60 punktów

48

Porównywanie wyników - Standaryzacja

Niekiedy używamy różnych miar: długości mierzymy w

stopach, metrach, łokciach itp..

Tak samo w psychologii
Aby móc przeliczać wyniki pochodzące z różnych narzędzi

standaryzujemy je, czyli przeliczamy na jednostki

standardowe Z. Jednostką wspólną jest wtedy

odchylenie standardowe

49

Rozkład normalny

Średnia

Dąży do

+

∞

Dąży do

-

∞

Na osi Y

można

umieścić

liczbę osób

50

Właściwości rozkładu normalnego



Idealnie symetryczny względem osi pionowej



Kształt dzwonu



Opisuje rozkład różnych właściwości mierzonych na
skalach ilościowych



Wiąże wyniki standaryzowane z procentem osób
posiadających wyniki niższe lub wyższe (pośrednio
można wyliczyć prawdopodobieństwo danego
wyniku)



Pokazuje, że wyników przeciętnych jest najwięcej a
najmniej jest wyników skrajnych

51

Miary kształtu rozkładu



Kurtoza – miara spłaszczenia lub smukłości



Skośność – miara przesunięcia wyników w
kierunku niskich bądź wysokich wartości
skali

52

Skośność

Statystyki

BECK

70

4

,968

,287

,875
,566

29

0

29

Ważne
Braki danych

N

Skośność
Błąd standardowy skośności

Kurtoza
Błąd standardowy kurtozy
Rozstęp
Minimum
Maksimum

BECK

30,0

25,0

20,0

15,0

10,0

5,0

0,0

BECK

C

zę

st

o

ść

30

20

10

0

53

Skośność

Statystyki

OCENY

21

0

-,864

,501

,007
,972

Ważne
Braki danych

N

Skośność
Błąd standardowy skośności

Kurtoza
Błąd standardowy kurtozy

OCENY

6,0

5,0

4,0

3,0

2,0

OCENY

C

zę

st

o

ść

10

8

6

4

2

0

54

Rozkład leptokurtyczny

Niedobór wyników
skrajnych,
nadmiar wyników
przeciętnych

55

Rozkład platykurtyczny

Nadmiar wyników
skrajnych,
niedobór wyników
przeciętnych

56

Skośność

Który rozkład jest dodatnio

skośny a który ujemnie
skośny?

A. Normalny

B. Dodatnio skośny

C. Ujemnie skośny