ŁOŻYSKA ŚLIZGOWE

TARCIE

Tarcie – zjawisko fizyczne, które przeciwdziała ruchowi stykających się ciał.

Tarcie występuje w różnych węzłach maszyny;
jest zjawiskiem korzystnym w:

•

hamulcach ciernych,

•

sprzęgłach ciernych,

jest zjawiskiem szkodliwym w:

•

łożyskach tocznych, ślizgowych,

•

prowadnicach,

•

przegubach.

RODZAJE TARCIA:

Badanie tarcia (Leonardo da Vinci)

N

T

tg 







Rys. 1 Tarcie ślizgowe

Rys. 2 Tarcie ślizgowe

Q

S

Q

T







Wielkość tarcia odzwierciedla siła.



- współczynnik tarcia

N

T

tg 



















N

tg

N

T

Rys. 3 Tarcie ślizgowe.

Kierunek ruchu

6

,

0

04

,

0







Dla tarcia ślizgowego współczynnik tarcia przyjmuje wartości:

Wzór Coulomba

T

op

M

M 

f

N

M

T





Rys. 4 Tarcie toczne.

Kierunek ruchu

Opór toczenia czyli moment oporu = moment tarcia.

02

,

0

002

,

0







muje

znegoprzyj

atarciatoc

iktarciadl

Współspółc

Współczynnik tarcia dla tarcia tocznego przyjmuje wartości:

Podział tarcia z uwagi na zjawiska fizyczne:

•

I tarcie suche;

•

tarcie graniczne – występuje w mikroobszarach gdy

powierzchnie rozdzielone są kilkoma cząsteczkami smaru;

•

II tarcie mieszane – ( tarcie suche + tarcie płynne ) w obszarach makro;

•

III tarcie płynne – całkowite rozdzielenie współpracujących powierzchni,

- tarcie zewnętrzne przechodzi tutaj w tarcie wewnętrzne
smaru.

Podział ten obrazuje poniżej krzywa Stribecka:

Rys. 5. Krzywa Stribecka.

n

kr

n ilość obrotów

tarcie
spoczynkowe

wsp.
tarcia



I

ta

rc

ie

s

u

ch

e

II

t

a

rc

ie

m

ie

sz

a

n

e

II

I

ta

rc

ie

p

ły

n

n

e

n

kr

– ilość obrotów, dla których współczynnik tarcia osiąga minimalną wartość.

Tarcie suche:

Teorie wyjaśniające przebieg zjawiska tarcia suchego:

Teoria mechaniczna ( Bowdena ):

Rys. 6. Tarcie suche.

Odkształcenia sprężyste

Odkształcenia plastyczne

d

A

N







d



Składowa normalna N wynosi:

gdzie A – rzeczywista powierzchnia
styku
- naprężenia styku,
odpowiadają
tutaj granicy
plastyczności Re

Siła tarcia równa jest sile ścinającej „wierzchołki”:





A

T



- graniczne naprężenia tnące.

Współczynnik tarcia:

d

d

A

A

N

T





















Największą wartość uzyskamy dla materiału o małej wartości dopuszczalnych
naprężeń tnących (Kt) i dużej wartości nacisków ( Re ).



d



Teoria molekularna – tłumaczy występowanie tarcia istnieniem sił międzyatomowych,
Międzycząsteczkowych i jonowych ( teoria Tomlinson’a )

Tarcie graniczne:

Stykające się powierzchnie w mikroobszarach:

Cząsteczki smaru

Rys 7. Tarcie graniczne.









smaru

t

t

K

a

K

a

A

T

metalu











1

Zastosowane jest smarowanie,
ale warstwa smaru nie jest
ciągła.

Siła tarcia wynosi:

A – całkowita powierzchnia styku,
a – część powierzchni A bez smaru,
K

tsmaru

– wytrzymałość na ścinanie dla smaru.

Tarcie płynne:

Aby maksymalnie wyeliminować tarcie należy w węzłach maszyny zapewnić
występowanie tarcia płynnego.
Istotna rolę odgrywają smary, dla których należy określić takie parametry jak:

•

ciśnienie smaru p [N/m

2

];

•

lepkość [Ns/m

2

];

•

szybkość przemieszczania v [m/s];

•

wydatek Q [l/s].

Smary spełniają następujące role:

•

zmniejszają tarcie,

•

zmniejszają zużycie,

•

odprowadzają ciepło,

•

uszczelniają.



Lepkość, równanie Newtona.

Lepkość - to cecha charakteryzująca opór jaki stawia smar przy zmianie
postaci ( przy ruchu ),
- jednostka ( SI ) – Paskalosekunda Pa

.

s = 1N/m

2

Rys.8. Naprężenia styczne .

dy

dv











Równanie Newtona:

Współrzędna y określa grubość warstwy smaru.

Naprężenie styczne w smarze odzwierciedla siły tarcia płynnego.



Rys. 9. Model szczeliny smarnej

da – element o wymiarach: dx, dy, l

Rys. 10. Element elementarny „da”.

Element elementarny „da” powinien być w równowadze.

l

dx

d

l

dy

dp

x













dy

dx

:

/

dy

d

dx

dp

x





Po zróżnicowaniu równania Newtona uzyskujemy:

2

2

dy

v

d

dy

d

x









2

2

dy

v

d

dx

dp







Po podstawieniu:

Rozkład ciśnienia w szczelinie smaru.

dx

dp

dy

v

d







1

2

2

ruch

Gdy: y=0 to V=V

o

y=h to V=0

Wyznaczamy prędkość V.

Po dwukrotnym scałkowaniu:

)

(

)

(

2

1

2

1

2

x

f

y

x

f

y

dx

dp

V















Znając wymiary szczeliny można wyznaczyć:

•

potrzebną ilość smaru – wydatek Q

•

nośność szczeliny – dop. siłę F

•

ciśnienie smaru – p

•

rozkład prędkości v

Równanie Reynoldsa:

•

opis przepływu smaru w szczelinie łożyska walcowego

Założenia:

•

smar jest płynem newtonowskim,

•

stała lepkość i gęstość smaru,

•

przepływ laminarny ( bez turbulencji),

•

siły masowe pominięto,

•

wał, panewka są nieodkształcalne





u

h

v

z

p

h

z

p

h

12

6

3

3

























































efekt hydrodynamiczny

efekt wyciskania smaru

•

p – ciśnienie,

•

h – wysokość szczeliny,

•

v – prędkość względna powierzchni panewki i czopa,

•

u – prędkość zbliżania się powierzchni czopa i panewki,

•

h – lepkość dynamiczna smaru.

Uproszczone równanie Reynoldsa – dla łożyska krótkiego

D

L





























h

v

dz

p

h

z



6

3















h

h

v

z

p

3

2

2

6



2

1

2

3

2

6

c

z

c

z

h

h

v

p





















•

przepływ oleju w kierunku osiowym jest bardziej znaczący,

•

przepływ oleju obwodowy pomijamy ( 1-szy wyraz 0 ),

•

prędkość u 0.



Zakładamy h = const. Względem osi „z”

Uproszczone równanie Reynolds’a:

Rozkład ciśnienia w szczelinie łożyska krótkiego:

Po scałkowaniu i podstawieniu warunków brzegowych można wyznaczyć ciśnienie p.



Analiza wzoru:

•

aby mogło powstać ciśnienie (p) konieczna jest zmienna grubość warstwy

smaru,

•

istnienie klina smarnego ( zmienna szczelina h ) jest niezbędnym warunkiem

powstania ciśnienia,

•

ciśnienie jest tym większe, im:

•

większa jest lepkość (h),

•

większa jest prędkości ( v ),

•

mniejsza jest szczelina ( h ).



Rys.11. Rozkład ciśnienia smaru w łożysku poprzecznym.

R

r

-Kąt doprowadzenia
smaru

r

r

R





Względny luz łożyska.

Łożysko hydrodynamiczne określa liczba Sommerfelda:













2

0

śr

p

S

2









śr

p

n

S



S

S



2

1

0



bez wymiaru

Inna postać:

Liczba Sommerfelda jest kryterium podobieństwa łożysk ślizgowych. Warunki
pracy łożysk ślizgowych są do siebie podobne jeżeli łożyska mają takie same
1/D i S.

n – prędkość obrotowa czop wału.

Geometria łożyska – wpływ na tarcie płynne.

Powstanie ciśnienia nie gwarantuje istnienia tarcia płynnego. Konieczne jest
odpowiednie ustawienie czopa i panewki.

Najmniejsza grubość warstwy smaru musi być większa od sumy
nierówności czopa i panewki od odkształceń czopa.

f

p

c

o

h

h

h

h







h

c

– maksymalna wysokość nierówności czopa;

h

p

– maksymalna wysokość nierówności panewki;

h

f

– ugięcie czopa na brzegu.

Rys.12. Określenie minimalnej szczeliny w łożysku poprzecznym.

Najkorzystniejsze warunki pracy łożyska ślizgowego:

•

dostatecznie duża prędkość – tarcie płynne,

•

duża gładkość czopa i panewki – małe h

c

i h

p

,

•

obfity dopływ smaru ( odpowiednie Q ),

•

odpowiednia lepkość smaru (h),

•

odpowiedni luz w łożysku (Y) i ustawienie czopa – brak h

f.

Przeciwnie występuje tarcie mieszane: straty energii i krótsza praca.

Obliczanie łożysk ślizgowych

Łożyska ślizgowe poprzeczne:

Rys.13. Łożysko ślizgowe poprzeczne.

dop

p

l

d

P

p







Naciski na powierzchni łożyska
ślizgowego:

(p

dop

– patrz tablica 1)

Rys.15. Rozkład ciśnienia w łożysku
ślizgowym.

•

p

max

– maksymalne naciski na styku

czop – panewka,

•

p

śr

– średnie naciski na styku

czop – panewka

•

p

dop

– dopuszczalne naciski

gdzie:

Czop wału łożyska poprzecznego oblicza się na zginanie:

go

g

k

d

l

P

d

l

P

W

Mg

















3

3

2

,

0

32

2





3

2

,

0

go

k

l

P

d





d

l





go

k

P

d







2

,

0



stąd:

Gdy wprowadzimy współczynnik długości czopa l:

wtedy:

•

d – średnica czopa łożyskowego,

•

l – długość czopa łożyskowego,

•

P – siła obciążająca łożysko,

•

k

go

– dopuszczalne naprężenia zginające obustronne dla materiału czopa.

gdzie:

Łożysko ślizgowe wzdłużne:





dop

p

d

D

Pw

p







2

2

4



Rys.14. Łożysko ślizgowe wzdłużne.

Naciski na kołnierzu łożyska
ślizgowego:

dop

śr

p

d

l

P

p

p











4

max

Wymiary łożyska wyznacza
się na podstawie nacisków

Lp

Materiał

P

dop

[MPa]

(pv)

dop

[MPa

.

m/s]

1

Brąz cynowo-fosforowy

12

60-100

2

Brąz aluminiowy

8

75-100

3

Brąz ołowiowy

10

100

4

Babit ołowiowy

2-3

80-120

5

Żeliwo porowate

5

35-40

6

Poliamid

2

15-20

Tablica 1. Dopuszczalne wartości p

dop

[MPa].

Obliczenia cieplne łożysk ślizgowych:

Ilość ciepła równoważna pracy tarcia w łożysku:

v

P

Q















 

s

m

N

 

W

l

d

M

Q

t













 

W

Ta ilość ciepła musi być mniejsza od ilości ciepła
odprowadzonego przez łożysko – Q’

Rys.16. Łożysko ślizgowe.

'

Q

Q 





ot

t

t

t

A

k

Q









'









K

m

W

2

K

m

W

k





2

18

C

t

o

o

t

130

50 



ot

t

t

A

k

Q

t







gdzie:
k

-cieplny równoważnik pracy mechanicznej.

przyjmujemy:

•

A - powierzchnia odprowadzenia ciepła,

•

t

t

– temperatura łożyska,

•

t

ot

– temperatura otoczenia.

Temperatura łożyska powinna wahać się:

Gdy chcemy wyznaczyć temperaturę łożyska:

Uproszczone obliczanie łożyska na rozgrzewanie – parametr Zennera





dop

śr

p

p















dop

p





Wartości

:

•

0,1-0,8 – proste łożyska bez smarowania,

•

1-10 – łożyska chłodzone i smarowane, wykonane ze stopów

łożyskowych,

•

10-50 – łożyska szybkoobrotowe, dobrze smarowane, wykonane

stopów łożyskowych

Konstrukcja łożysk ślizgowych.

Najczęściej stosowane łożysko ślizgowe:

Rys.17. Łożysko ślizgowe poprzeczne.

Łożysko to składa się z czopa wału,
walcowej panewki z jednolitego
materiału i wyłożonej warstewką
ślizgową ( łożysko niesmarowane ).

Wymiary rowków wzdłużnych:

Wymiary rowków poprzecznych:

Łożysko ślizgowe dzielone:

Materiały łożyskowe:

Ogólnym założeniem przy konstruowaniu łożysk ślizgowych jest, aby materiał
czopa był twardy, a materiał panewki miękki.
Czopy wykonuje się ze stali i ulepsza cieplnie ( wały ). Materiał panewki podlega
większemu zużyciu, jest także bardziej odkształcalny.

Materiał panewki powinien mieć:

•

dobre własności przeciwzatarciowe,

•

dobrą przewodność cieplną,

•

mały współczynnik tarcia,

•

małą rozszerzalność cieplną,

•

odporność na korozję,

•

dobrą obrabialność i niską cenę,

•

wysoką wytrzymałość mechaniczną na obciążenia statyczne i dynamiczne.

Metale białe.

Metale białe na bazie cyny, opatentowany w 1939 roku u USA przez Babbit, stop
zwany babitem. Odpowiednik krajowy to stop Ł83 – SnSb11Cu6

cyna

antymon

miedź

Zalety:
- bardzo dobre własności.
Wady:
- duży spadek twardości > 150

0

C,

- źle przenoszą wysokie obciążenia dynamiczne,
- drogie.

Rys.17. Panewka.

Białe metale na bazie ołowiu, Ł16 ( 16%Sb, 1,75%Cu, 16%Sn, reszta Pb, są od
wyżej wymienionych bardziej miękkie, ale tańsze.

Białe metale kadmowe – amerykańskie SAE18 (1,3%Ni, kadm – reszta ). Posiadają
wytrzymałość zmęczeniową większą od reszty białych metali, nie wymagają
twardych czopów, wadą ich jest mała odporność na korozję.

Stopy na bazie miedzi

.

Brązy cynowe (materiał odlewany) stopy miedzi Cu+Sn+Zn, stosowane do pracy
w najtrudniejszych warunkach t < 260

0

C, duża twardość i wytrzymałość, wymagają

stopów utwardzonych.
Brązy ołowiowe (materiał odlewany) – (Cu+Pb) obciążenia lekkie i średnie,
t < 230

0

C, np.. B10, B101, B520 – do wylewania.

Mosiądze – własności gorsze od brązów, tanie Cu+Zn, np. M059, MK080, M55,
MA58.

Stopy aluminiowe – dobre własności przeciwkorozyjne i wysoka wytrzymałość
zmęczeniowa.
- odmiana miękka (dodatek cyny 7%, 1%Cu, 1%Ni),
- odmiana twarda – lane panewki, duża rozszerzalność cieplna.

Żeliwo – gorszy materiał łożyskowy, twardy, nieodkształcalny, możliwość zatarć,
tani, łatwo obrabialny, stosowany na łożyska podrzędne.

Materiały spiekane: stosowane na panewki porowate nasycone olejem, który
pod wpływem temp. wypływa na powierzchnię. Panewki wykonuje się z proszków
Metali ( żelazo, brąz ) o grubości 0,06-0,3mm, tłoczy się tulejki i spieka w temp.
1050-1200

0

C. Porowatość, ( czyli stosunek objętości porów do pełnej objętości

tulejki ) stanowi 20-30%.

Materiały wielowarstwowe – bardzo dobre, ale kłopoty z wykonaniem, panewka
stalowa, warstwa srebra 0,6mm, warstwa miękka ołów + ind ( odporny na korozję ),
zastosowanie – silniki lotnicze.

Tworzywa sztuczne:
- żywice fenolowe – dodatki: grafit, MoS

2

– dwusiarczek molibdenu,

- teflon.
Niewielkie obciążenia, małe prędkości, słabo odprowadzają ciepło.

Grafit – może pracować na sucho, łożyska słabo obciążone do 400

0

C.

Kamienie szlachetne:
- rubin
- szafir

łożyska w mechanizmach precyzyjnych.

Dziękuję za

uwagę!!!