PARAMETRY OCENY
EKSPERYMENTU
Wyniki eksperymentu polegającego na
pomiarze określonej wielkości (w naszym
przypadku normowania nakładów pracy i
materiałów)
obarczone
są
błędami
przypadkowymi. Oznacza to, że przy ich
opracowaniu
należy
stosować
zasady
probabilistyki (teorii prawdopodobieństwa)
traktując wyniki jako „zmienne losowe”.
Dla opisu zmiennej losowej stosujemy
dwa podstawowe parametry. Są to miara
skupienia i miara rozproszenia.
Rozkład popełnianych błędów
zależy od charakteru zjawiska. W
przyrodzie występuje najczęściej tzw.
rozkład normalny. W środowisku
„sztucznym” (np. w ocenie pracy
zaprogramowanej maszyny) spotyka
się inne rozkłady, np. wykładniczy czy
logarytmiczny.
Oceniając czas pracy ludzi
będziemy przyjmowali, że rozrzut
wyników
ma
zawsze
charakter
rozkładu normalnego.
Miarą skupienia rozkładu zmiennej
losowej X jest „wartość oczekiwana” E(X)
określona zależnością:
gdzie:
- wynik i-tego pomiaru,
-
prawdopodobieństwo wystąpienia
wartości
- liczba wystąpień i-tego
wyniku
- liczba wszystkich
pomiarów
W praktyce dla niejednakowo
dokładnych wyników pomiaru
zależność ta odpowiada średniej
ważonej:
natomiast dla jednakowo dokładnych
wyników pomiaru odpowiada to
średniej arytmetycznej
Parametrem
opisującym
stan
rozproszenia zmiennej losowej jest tzw.
„wariancja” (wartość oczekiwana
z kwadratu błędu),
którą oznacza się
symbolem
lub i definiuje zależnością:
W codziennej praktyce posługujemy się
pojęciem
„niepewności
standardowej”
(odchyleniem
standardowym
wartości
średniej). Jest ono określone zależnością:
Miary ilościowe niepewności
(według obowiązującej normy)
Niepewność typu A
– wyznaczana jest z
zastosowaniem
„normalnego
rozkładu”
wyników
pomiarów
metodą
analizy
statystycznej serii pojedynczych obserwacji
jako odchylenie standardowe
(niepewność
standardową)
(ma ona przypadkowy wpływ na
wynik).
Niepewność typu B
– wyznaczana jest innymi
metodami niż w dla typu A, np. na podstawie
dokładności z tabliczki znamionowej użytego
przyrządu (ma ona systematyczny wpływ na
wynik).
Złożona niepewność standardowa
– ustalana w
przypadku występowania wielu niepewności i
dla pomiarów bezpośrednich ustalana jako
pierwiastek sumy kwadratów niepewności
składowych, np. typu A i typu B.
MIARY STOSOWANE W OCENIE SZEREGÓW
OBSERWACJI
Średnia arytmetyczna
Średnia ważona
Średnia geometryczna Średnia
harmoniczna
Rozstęp
Środek rozstępu
Kwantyle
Kwantyle są to wartości cechy
badanej zbiorowości, która została
przedstawiona
w
postaci
szeregu
statystycznego. Ich cechą jest to, że
dzielą
tą
zbiorowość
na
części
określone
pod
względem
liczby
jednostek, które pozostają w stosunku
do siebie w określonych
proporcjach.
Stosuje się: kwartyle (np. kwartyl
pierwszy
dzielący
zbiorowości
w
stosunku 25% do 75%; kwartyl drugi,
nazywany medianą - dzielący w
proporcji 50% do 50% ), procentyle
(zwane również centylem) a
także decyle.
PYTANIE: Kwartyle dzielą zbiorowości na części.
Kwartylem jest też mediana. Pod jakim względem
dzieli ona zbiorowość.
Odp. Pod względem liczebności na dwie równe
części.