---

Overview

trend wykladniczy
2 trend wyklaniczy
trendwielomianowy
trend potęgowy
Arkusz7

---

Sheet 1: trend wykladniczy

Funkcja wykładnicza									Rok	Yt	lny	t		PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
									1975	42,9	3,75887182593397	1
									1976	45,4	3,8155121050473	2		Statystyki regresji
									1977	47,9	3,86911550441687	3		Wielokrotność R	0,97
									1978	50,2	3,91601502669768	4		R kwadrat	0,94
									1979	52,3	3,95699637107088	5		Dopasowany R kwadrat	0,94
Estymacja:									1980	54,4	3,9963641538619	6		Błąd standardowy	0,11
ln yt = ln a0 + t ln a1 + xt									1981	56,1	4,02713581252865	7		Obserwacje	23,00
									1982	57,9	4,05871738457895	8
									1983	60,3	4,09933210373314	9		ANALIZA WARIANCJI
									1984	63,4	4,14946386144318	10			df	SS	MS	F	Istotność F
									1985	66,4	4,19569705648239	11		Regresja	1,00	3,87	3,87	334,85	0,00
									1986	69,9	4,24706564923976	12		Resztkowy	21,00	0,24	0,01
									1987	73,5	4,29728540621879	13		Razem	22,00	4,11
									1988	78,2	4,35926964755127	14
									1989	82,1	4,40793801645838	15			Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
									1990	86,2	4,45667017766965	16		Przecięcie	3,597	0,05	77,64	0,00	3,50	3,69	3,50	3,69
									1991	93,1	4,53367418428302	17		Zmienna X 1	0,062	0,00	18,30	0,00	0,05	0,07	0,05	0,07
									1992	102,5	4,62986279857846	18
									1993	114,7	4,74232002413533	19
									1994	129,8	4,86599480426999	20
	ln a1=		a1	1,064					1995	148,4	4,99991133073328	21		SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
	lna0		a0	36,49					1996	169,1	5,13049025590454	22
									1997	197,1	5,28371121415867	23		Obserwacja	Przewidywane Y	Składniki resztowe
														1,00	3,66	0,10
														2,00	3,72	0,09
														3,00	3,78	0,09
														4,00	3,84	0,07
														5,00	3,91	0,05
														6,00	3,97	0,03
														7,00	4,03	-0,00
														8,00	4,09	-0,03
														9,00	4,15	-0,05
														10,00	4,22	-0,07
														11,00	4,28	-0,08
														12,00	4,34	-0,09
														13,00	4,40	-0,10
														14,00	4,46	-0,10
														15,00	4,52	-0,12
														16,00	4,59	-0,13
														17,00	4,65	-0,11
														18,00	4,71	-0,08
														19,00	4,77	-0,03
														20,00	4,83	0,03
														21,00	4,90	0,10
														22,00	4,96	0,17
														23,00	5,02	0,26

---

Sheet 2: 2 trend wyklaniczy

	Aboneci telefoniczni na 1000 ludności
Rok	Yt	lny	t	t^2	lny*t							PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
1975	42,9	3,7589	1	1	3,76
1976	45,4	3,8155	2	4	7,63							Statystyki regresji
1977	47,9	3,8691	3	9	11,61							Wielokrotność R	0,970044541580755
1978	50,2	3,9160	4	16	15,66	Estymacja:						R kwadrat	0,940986412650618
1979	52,3	3,9570	5	25	19,78	ln yt = ln a0 + b1t + xt						Dopasowany R kwadrat	0,938176241824457
1980	54,4	3,9964	6	36	23,98							Błąd standardowy	0,107485319085337
1981	56,1	4,0271	7	49	28,19	stopa wzrostu = b1						Obserwacje	23
1982	57,9	4,0587	8	64	32,47
1983	60,3	4,0993	9	81	36,89							ANALIZA WARIANCJI
1984	63,4	4,1495	10	100	41,49								df	SS	MS	F	Istotność F
1985	66,4	4,1957	11	121	46,15							Regresja	1	3,86855639039281	3,86855639039281	334,850253191222	2,2013530209463E-14
1986	69,9	4,2471	12	144	50,96							Resztkowy	21	0,242614970196411	0,011553093818877
1987	73,5	4,2973	13	169	55,86							Razem	22	4,11117136058922
1988	78,2	4,3593	14	196	61,03
1989	82,1	4,4079	15	225	66,12								Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
1990	86,2	4,4567	16	256	71,31							Przecięcie	3,5970837200099	0,046327388389258	77,644862900235	2,57887422570554E-27	3,50074064172552	3,69342679829428	3,50074064172552	3,69342679829428
1991	93,1	4,5337	17	289	77,07							t	0,061827859256407	0,003378772056759	18,2989139893935	2,20135302094632E-14	0,054801318108991	0,068854400403823	0,054801318108991	0,068854400403823
1992	102,5	4,6299	18	324	83,34								36,4916592220226
1993	114,7	4,7423	19	361	90,10
1994	129,8	4,8660	20	400	97,32
1995	148,4	4,9999	21	441	105,00							SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
1996	169,1	5,1305	22	484	112,87
1997	197,1	5,2837	23	529	121,53							Obserwacja	Przewidywane lny	Składniki resztowe	Std. składniki resztowe
		99,80	276	4324	1 260,14							1	3,65891157926631	0,099960246667661	0,951874871671959
												2	3,72073943852272	0,094772666524586	0,9024759621295
												3	3,78256729777912	0,086548206637746	0,824158261240016
												4	3,84439515703553	0,071619869662154	0,682002661222723
												5	3,90622301629194	0,05077335477894	0,483491009433396
												6	3,96805087554834	0,028313278313553	0,269614162227203
												7	4,02987873480475	-0,0027429222761	-0,026119571295667
												8	4,09170659406116	-0,032989209482207	-0,314140876891157
												9	4,15353445331756	-0,054202349584424	-0,516143729882206
			UE:									10	4,21536231257397	-0,065898451130791	-0,627520257348424
												11	4,27719017183038	-0,081493115347989	-0,776020981339882
												12	4,33901803108678	-0,09195238184702	-0,87561970471687
												13	4,40084589034319	-0,103560484124401	-0,986158256130947
												14	4,4626737495996	-0,103404102048333	-0,984669102456846
												15	4,524501608856	-0,116563592397622	-1,10998079990737
												16	4,58632946811241	-0,129659290442763	-1,23468503295732
												17	4,64815732736882	-0,114483143085796	-1,09016965009801
												18	4,70998518662523	-0,080122388046762	-0,762968183678322
												19	4,77181304588163	-0,029493021746307	-0,280848309461666
												20	4,83364090513804	0,032353899131952	0,308091112326929
												21	4,89546876439445	0,104442566338834	0,994557914221621
												22	4,95729662365085	0,173193632253683	1,64924229352877
												23	5,01912448290726	0,264586731251415	2,51953620816267

---

Sheet 3: trendwielomianowy

Aboneci telefoniczni na 1000 ludności						Trend wielomianowy - parabola			Aboneci telefoniczni na 1000 ludności								PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
						Rok	Yt	t2	t	YTp	błąd prognozy	moduł błędu
						1975	42,9	1	1	54,7	-11,8	11,8		Statystyki regresji
						1976	45,4	4	2	51,7	-6,3	6,3		Wielokrotność R	0,98
						1977	47,9	9	3	49,6	-1,7	1,7		R kwadrat	0,96
						1978	50,2	16	4	48,2	2,0	2,0		Dopasowany R kwadrat	0,96
						1979	52,3	25	5	47,7	4,6	4,6		Błąd standardowy	8,57
						1980	54,4	36	6	48,0	6,4	6,4		Obserwacje	23,00
						1981	56,1	49	7	49,1	7,0	7,0
						1982	57,9	64	8	51,0	6,9	6,9		ANALIZA WARIANCJI
						1983	60,3	81	9	53,7	6,6	6,6			df	SS	MS	F	Istotność F
						1984	63,4	100	10	57,2	6,2	6,2		Regresja	2,00	36 784,66	18 392,33	250,27	0,00
						1985	66,4	121	11	61,5	4,9	4,9		Resztkowy	20,00	1 469,78	73,49
						1986	69,9	144	12	66,6	3,3	3,3		Razem	22,00	38 254,44
						1987	73,5	169	13	72,6	0,9	0,9
						1988	78,2	196	14	79,3	-1,1	1,1			Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
						1989	82,1	225	15	86,9	-4,8	4,8		Przecięcie	58,47	5,87	9,97	0,00	46,23	70,70	46,23	70,70
						1990	86,2	256	16	95,2	-9,0	9,0		Zmienna X 1	0,40	0,05	8,88	0,00	0,31	0,50	0,31	0,50
						1991	93,1	289	17	104,41	-11,3	11,3		Zmienna X 2	-4,17	1,13	-3,71	0,00	-6,52	-1,82	-6,52	-1,82
						1992	102,5	324	18	114,39	-11,9	11,9
						1993	114,7	361	19	125,18	-10,5	10,5
						1994	129,8	400	20	136,79	-7,0	7,0
						1995	148,4	441	21	149,20	-0,8	0,8		SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
						1996	169,1	484	22	162,41	6,7	6,7
						1997	197,1	529	23	176,44	20,7	20,7		Obserwacja	Przewidywane Y	Składniki resztowe
						1998	227,8	576	24	191,28	36,5	36,5		1,00	54,70	-11,80
						1999	260,7	625	25	206,92	53,8	53,8		2,00	51,74	-6,34
						2000	277,9	676	26	223,38	54,5	54,5		3,00	49,59	-1,69
														4,00	48,24	1,96
														5,00	47,71	4,59
														6,00	47,99	6,41
														7,00	49,07	7,03
														8,00	50,97	6,93
														9,00	53,67	6,63
														10,00	57,18	6,22
														11,00	61,50	4,90
														12,00	66,63	3,27
														13,00	72,57	0,93
														14,00	79,32	-1,12
														15,00	86,87	-4,77
														16,00	95,24	-9,04
														17,00	104,41	-11,31
														18,00	114,39	-11,89
														19,00	125,18	-10,48
														20,00	136,79	-6,99
														21,00	149,20	-0,80
														22,00	162,41	6,69
														23,00	176,44	20,66

---

Sheet 4: trend potęgowy

		Funkcja potęgowa					LICZBA CIĄGNIKÓW W POLSCE, W TYS. SZTUK						PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
							LATA	Yt	t	lnyt	lnt
							1980	619,4	1	6,429	0,000		Statystyki regresji
							1981	669,7	2	6,507	0,693		Wielokrotność R	0,98
							1982	710,2	3	6,566	1,099		R kwadrat	0,95
	Transformacja liniowa trendu potęgowego						1983	757,3	4	6,630	1,386		Dopasowany R kwadrat	0,95
							1984	806,5	5	6,693	1,609		Błąd standardowy	0,05
		ln yt = ln a0 +a1ln t +xt					1985	924,6	6	6,829	1,792		Obserwacje	21,00
							1986	989,5	7	6,897	1,946
							1987	1043,5	8	6,950	2,079		ANALIZA WARIANCJI
							1988	1101,3	9	7,004	2,197			df	SS	MS	F	Istotność F
							1989	1152,6	10	7,050	2,303		Regresja	1,00	1,17	1,17	391,89	0,00
							1990	1185	11	7,077	2,398		Resztkowy	19,00	0,06	0,00
							1991	1178,8	12	7,072	2,485		Razem	20,00	1,23
							1992	1172,1	13	7,067	2,565
							1993	1155,6	14	7,052	2,639			Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
							1994	1310,7	15	7,178	2,708		Przecięcie	6,31	0,03	183,09	0,00	6,24	6,39	6,24	6,39
							1995	1319,4	16	7,185	2,773		Zmienna X 1	0,30	0,01	19,80	0,00	0,27	0,33	0,27	0,33
							1996	1302,9	17	7,172	2,833
							1997	1310,5	18	7,178	2,890		a0=	552,77
							1998	1310,5	19	7,178	2,944
							1999	1305,5	20	7,174	2,996		SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
							2000	1306,7	21	7,175	3,045
													Obserwacja	Przewidywane Y	Składniki resztowe
													1,00	6,31	0,11
													2,00	6,52	-0,01
													3,00	6,64	-0,08
													4,00	6,73	-0,10
													5,00	6,79	-0,10
													6,00	6,85	-0,02
													7,00	6,89	0,01
													8,00	6,93	0,02
													9,00	6,97	0,04
													10,00	7,00	0,05
													11,00	7,03	0,05
													12,00	7,05	0,02
													13,00	7,08	-0,01
													14,00	7,10	-0,04
													15,00	7,12	0,06
													16,00	7,14	0,05
													17,00	7,15	0,02
													18,00	7,17	0,01
													19,00	7,19	-0,01
													20,00	7,20	-0,03
													21,00	7,22	-0,04

---

Sheet 5: Arkusz7

Wyposażenie grupy 1000 gospodarstw domowych w telewizory kolorowe w latach 1981-1992
Lata	t	yt					PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
1981	1	174	-	4,85838481670221	1,46702767006705	7,12738495793578
1982	2	202	0,161	4,04633147577319	2,15217018474236	8,70839395974362	Statystyki regresji
1983	3	238	0,178	3,28302083237893	3,15729321171036	10,3654593879737	Wielokrotność R	0,55
1984	4	334	0,403	2,05197292846163	4,63183650409396	9,50440311546118	R kwadrat	0,31
1985	5	450	0,347	1,26524212912486	6,79503231473248	8,59736115336432	Dopasowany R kwadrat	0,23
1986	6	648	0,440	0,573084811892261	9,96850042471231	5,71279619074418	Błąd standardowy	0,14
1987	7	680	0,049	0,499057291332625	14,6240659521281	7,29824674233872	Obserwacje	11,00
1988	8	744	0,094	0,370106126486808	21,4539094006574	7,94022330627622
1989	9	796	0,070	0,280601706163549	31,473478721876	8,83151182826056	ANALIZA WARIANCJI
1990	10	809	0,016	0,260023434000229	46,1724641582586	12,0059226866829		df	SS	MS	F	Istotność F
1991	11	810	0,001	0,258467849513809	67,7362825153445	17,5076512758009	Regresja	1,00	0,08	0,08	3,98	0,08
1992	12	812	0,002	0,255368175007617	99,3710007174894	25,3761911019059	Resztkowy	9,00	0,19	0,02
						128,975545706488	Razem	10,00	0,27
	c	0,38				10,7479621422073
	a	1 019,36						Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
							Przecięcie	0,3832	0,12	3,20	0,01	0,11	0,65	0,11	0,65
							Zmienna X 1	-0,00038	0,00	-2,00	0,08	-0,00	0,00	-0,00	0,00