---

Overview

wyklad
RP1
RP2
RP3
RP4
RP5
RP6
dane
TestSeriiW
TestSerii

---

Sheet 1: wyklad

Mwtoda najmniejszych Kwadratów
Trzeba dobrać parametry b0 i b1 aby zminimalizować sumę kwadratów odchyleń (reszt) wartości zmiennej zależnej od jej oszacowań czyli min(SSE) dla b0 i b1
	y	x							b0+b1×xi	ei
	4	2	-4	-4	16	19			5	-0,6	0,3
	7	4	-1	-2	1	6			6	1,1	1,1
	6	6	-2	0	1	0			7	-1,3	1,8
	10	8	2	2	4	3			9	1,3	1,7
	11	12	3	6	19	31			11	-0,5	0,2
Średnie	8	6			Sxy	Sxx			å	0,0	5,1
					41	59
							b1	=	0,689189189189189
							b0	=	3,18918918918919

---

Sheet 2: RP1

	y	x							b0+b1×xi	ei
	4,00	1,0	-2,24	-1,48	3,32331404958678	2,20			3,79895837055565	0,20	0,04
	4,30	1,3	-1,94	-1,18	2,29595041322314	1,40			4,29370912989101	0,01	0,00
	4,60	1,6	-1,64	-0,88	1,4485867768595	0,78			4,78845988922637	-0,19	0,04
	5,01	1,7	-1,23	-0,78	0,963768595041323	0,61			4,95337680900482	0,06	0,00
	5,70	2,2	-0,54	-0,28	0,152950413223141	0,08			5,77796140789709	-0,08	0,01
	6,00	2,5	-0,24	0,02	-0,004413223140496	0,00			6,27271216723245	-0,27	0,07
	6,50	2,8	0,26	0,32	0,081859504132231	0,10			6,7674629265678	-0,27	0,07
	7,99	3,1	1,75	0,62	1,08013223140496	0,38			7,26221368590316	0,73	0,53
	8,00	3,4	1,76	0,92	1,61349586776859	0,84			7,75696444523852	0,24	0,06
	7,49	3,7	1,25	1,22	1,51940495867769	1,48			8,25171520457388	-0,76	0,58
	9,08	4,0	2,84	1,52	4,30749586776859	2,30			8,74646596390924	0,33	0,11
Średnie	6,24	2,48			Sxy	Sxx			å	0,00	1,51
					16,7825454545455	10,18
									b1	=	1,64916919778453
									b0	=	2,14978917277113

---

Sheet 3: RP2

Na podstawie danych w tabeli sporządź wykres punktowy zależności między x i y.
Dodaj linię trendu. Zaznacz opcje wyświetl równanie i współczynnik determinacji.
x	y
1,0	4,00
1,3	4,30
1,6	4,60
1,7	5,01
2,2	5,70
2,5	6,00
2,8	6,50
3,1	7,99
3,4	8,00
3,7	7,49
4,0	9,08
					żeby wyznaczyć linie traendu nacisnąć kropeczki prawym i tam w opcjach 2 ostatnie

---

Sheet 4: RP3

Przeprowadź analizę regresji przy pomocy narzędzia REGRESJA.
REGRESJA jest dostępna z menu NARZĘDZIA | ANALIZA DANYCH
					r - współczynnik korelacji
x	y		PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
1,0	4,00
1,3	4,30		Statystyki regresji
1,6	4,60		Wielokrotność R	0,973766334057381
1,7	5,01		R kwadrat	0,948220873343551	wspołczynnik determinacji od 0 do 1 mówi w jakim stopniu model opisuje zmienną objasnianą jeżeli jest powyżej 0,9 to model bardzo dobry
2,2	5,70		Dopasowany R kwadrat	0,94246763704839
2,5	6,00		Błąd standardowy	0,40979143174209	pierwiastek z MSE (średniego błedy kwadratowego)
2,8	6,50		Obserwacje	11	ilość obserwacji
3,1	7,99
3,4	8,00		ANALIZA WARIANCJI	liczba stopni swobody	suma kwadratów odchyleń	średnie kwadratowe odchylenie	iloraz F	istotność F (prawdpopdobieństwo)
3,7	7,49			df	SS	MS	F	Istotność F
4,0	9,08		Regresja	1	27,6772570240551	27,6772570240551	164,815214376141	4,32400845716904E-07	im mniejsza jest ta istotność tym mniejsze prawdopodobieństwo że popełnimy błąd
			Resztkowy	9	1,51	0,167929017529232
			Razem	10	29,1886181818182
				Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
			Przecięcie	2,14978917277113	0,341918469166817	6,28743214138069	0,000143105881899	1,37631586023366	2,92326248530859	1,37631586023366	2,92326248530859
			Zmienna X 1	1,64916919778453	0,128459599852208	12,8380377930641	4,32400845716904E-07	1,35857339444274	1,93976500112631	1,35857339444274	1,93976500112631
		1	na podstawie MNK w poprzednich zakładkach wyznaczono wzór na liniową zależność pomiędzy x i y
			y=1,649x+2,149
		2	model ten jest modelem bardzo dobrym ponieważ jego współczynnik determinacji wynosi powyżej 0,9
		3	błąd standardowy wynosi ok. 0,4
		4	sprawdzian hipotezy o istnieniu liniowej zależnosci miedzy x a y (istotnoście wsółczynnika korelacji):
			Femp=	164,815214376141
			Falfa,1,n-2	5,11735502919923
			istotność Femp	4,32400845748996E-07	im mniejsza jest ta istotność tym mniejsze prawdopodobieństwo że popełnimy błąd
				odrzucamy hipotezę zerową ponieważ Femp>Falfa,1,n-2

---

Sheet 5: RP4

Przeprowadź analizę regresji przy pomocy programu STATGRAFICS
REGRESJA jest dostępna z menu RELATE | SIMPLE REGRESSION
x	y
1,0	4,00
1,3	4,30
1,6	4,60
1,7	5,01
2,2	5,70
2,5	6,00
2,8	6,50
3,1	7,99
3,4	8,00
3,7	7,49
4,0	9,08
																				hipotezę odrzucamu
przecięcie
zmienna

---

Sheet 6: RP5

Poszukiwana jest liniowa funkcja regresji, obrazująca zależność między dwiema zmiennymi X i Y.
Zebrane dane o ich wartościach podane są w tabeli.
Dla danych tych należy:
a) wyznaczyć linię regresji i wartości
b) sprawdzić istotność parametrów b0 i b1 na poziomie 0,05
c) obliczyć współczynnik determinacji.
d) sprawdzić przy pomocy testu F istnienie liniowej zależności między X i Y
e) wypełnić tabelę podsumowującą regresje
f) sporządź wykres dodając linię trendu.
	X	Y
	2,50	13,01	2,25	4,97	10,97	14,16	6,25	1,32
	2,80	15,70	1,44	0,75	0,39	14,59	7,84	3,00	1,23
	3,10	15,51	0,81	0,73	0,66	15,02	9,61	1,69	0,24
	3,40	14,18	0,36	1,29	4,59	15,46	11,56	0,75	1,63
	3,70	15,19	0,09	0,34	1,28	15,89	13,69	0,19	0,49
	4,00	17,80	0,00	0,00	2,19	16,32	16,00	0,00	2,19
	4,30	18,31	0,09	0,60	3,95	16,75	18,49	0,19	2,42
	4,60	16,20	0,36	-0,07	0,01	17,19	21,16	0,75	0,97
	4,90	17,93	0,81	1,45	2,59	17,62	24,01	1,69	0,10
	5,20	17,52	1,44	1,44	1,44	18,05	27,04	3,00	0,28
	5,50	18,19	2,25	2,80	3,49	18,49	30,25	4,68	0,09
	4,00	16,32	9,90	14,28	31,55		185,90	20,60	10,95
			SXX	SXY	SYY		suma	SSR	SSE
					informacja o ile poszczególne wartości różnią się od średniej			część Y którą wyjaśnia model	część Y której model nie wyjaśnia czyli o ile wynik modelu różni się od rzeczywistości
a)
Parametry linii regresji
b1	1,442		y=1,442x+10,522
b0	10,552
b)
istotność parametru b1
								Hipotezę zerową należy odrzucić ponieważ ITempI>Talfa,n-2
a	0,05	poziom istotności
n	11	liczba obserwacji
SSE	10,949	suma kwadratów błędów
s(b1)	0,351	ocena standardowego błedu szacunkowego parametru BETA1
T	4,115	Temp
Ta,n-2	2,262
P(Tn-2 ³ |T|)	0,003	istotność Temp im mniejsza tym ocena jest bardziej wiarygodna
Wniosek
Współczynnik kierunkowy jest różny od zera
istotność parametru b0
a	0,05
n	11
SSE	10,949
s(b0)	1,441
T	7,322		Hipotezę zerową należy odrzucić ponieważ ITempI>Talfa,n-2
Ta,n-2	2,262
P(Tn-2 ³ |T|)	0,000045
Wniosek
Parametr jest różny od zera
b) współczynnik determinacji		jest miarą jakości modelu
r	0,808038079102571	współczynnik korelacji
r2	0,652925537279773	współczynnik determinacji
r2 ze wzoru	0,652925537279773
Wniosek
liniowy model regresyjny opisuje rzeczywistość w sposób zadowalający
d) test F
n	11	ilość obserwacji
a	0,05	poziom istotności
SSR	20,60	suma kwadratów odchyleń regresji
SSE	10,95	suma kwadratów błędów
F	16,93	patrz wzór						Odzrucamy hipotezę hipotezy zerowej
Fa,1,n-2	5,12
P(F1,n-2 ³ F)	0,0026	istotność Femp im jest mniejsza tym mniejsza mozliwość popełnienia błędu 1 stopnia
Wniosek
ISTNIEJE LINIOWA ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY X I Y
e) podsumowanie regresji
Źródło zmienności	Suma kwadratów odchyleń	Liczba stopni swobody	Średnie kwadratowe odchylenia	Iloraz F	Istotność F (prawdopodobieństwo)
Regresja	20,60	1	20,60	16,93	2,62E-03
Błąd	10,95	9	1,22
Razem	31,55	10
f) wykres
Należy sporządzić wykres punktowy.
Dodać do serii danych linię trendu (zaznaczając w opcjach, aby podane było równanie i współczynnik determinacji)
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,808038079102571
R kwadrat	0,652925537279773
Dopasowany R kwadrat	0,614361708088636
Błąd standardowy	1,10298309922306
Obserwacje	11
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	20,5978181818182	20,5978181818182	16,9310348835858	0,002618439468493
Resztkowy	9	10,9491454545455	1,21657171717172
Razem	10	31,5469636363636
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	10,5521212121212	1,44110164160428	7,32226021224587	4,45724900137158E-05	7,29212281791039	13,812119606332	7,29212281791039	13,812119606332
Zmienna X 1	1,44242424242424	0,350551040559784	4,11473387761417	0,002618439468493	0,649422696716729	2,23542578813176	0,649422696716729	2,23542578813176

---

Sheet 7: RP6

Poszukiwana jest liniowa funkcja regresji, obrazująca zależność między dwiema zmiennymi,
Pierwsza zmienna pokazuje czas jaki student poświęcił na przygotowanie się do testu (X), druga jest wynikiem egzaminu (Y).
Zebrane dane o ich wartościach podane na arkuszu dane
Dla danych tych należy:
a) wyznaczyć linię regresji i wartości
b) sprawdzić istotność parametrów b0 i b1 na poziomie 0,05
c) obliczyć współczynnik determinacji.
d) sprawdzić przy pomocy testu F istnienie liniowej zależności między X i Y
e) wypełnić tabelę podsumowującą regresje
f) sporządź wykres dodając linię trendu.
										x	y
a)									Lp.	Czas przygotowywania się do egzaminu	Liczba punktów uzyskanych na egzaminie
Parametry linii regresji									1	20	4	16217,2428154935	4158,3	1066,22240733028	18,9513804116276	400	313,349503600453	223,543776213202
Obliczyć									2	34	4	12847,5285297793	3701,1	1066,22240733028	20,8974305779134	1156	248,239897071336	285,523160135404
	147,35								3	41	4	11309,6713869221	3472,6	1066,22240733028	21,8704556610563	1681	218,525427244054	319,35318553378
	36,65								4	110	4	1394,79383590171	1219,5	1066,22240733028	31,4617029091792	12100	26,9502011579439	754,145126672024
SXX	1198551,10								5	24	5	15214,4673052895	3904,3	1001,9162848813	19,5073947448521	576	293,97387903097	210,464502282963
SXY	166602,90								6	26	5	14725,0795501874	3841,0	1001,9162848813	19,7854019114644	676	284,517930700292	218,608109683535
									7	45	7	10474,895876718	3034,9	879,30403998334	22,4264699942809	2025	202,395898031458	237,975976484448
Wyznaczyć parametry									8	96	7	2636,50812161599	1522,6	879,30403998334	29,5156527428934	9216	50,9425998331636	506,954618438565
									9	24	8	15214,4673052895	3534,3	820,997917534361	19,5073947448521	576	293,97387903097	132,420133813851
b1	0,139		y=16,171+0,139x						10	51	9	9282,73261141191	2664,3	764,691795085381	23,2604914941176	2601	179,360923982881	203,361617653801
b0	16,171								11	59	9	7805,18159100375	2443,1	764,691795085381	24,3725201605667	3481	150,811688822702	236,314376087028
									12	62	10	7284,09995835069	2274,8	710,385672636402	24,789530910485	3844	140,74335151131	218,730224552193
b)									13	111	12	1321,09995835069	896,1	607,773427738442	31,6007064924854	12321	25,5262883380074	384,187695004559
istotność parametru b1									14	35	13	12621,8346522282	2657,3	559,467305289463	21,0364341612196	1225	243,879040833264	64,5842740276167
									15	44	13	10680,5897542691	2444,5	559,467305289463	22,2874664109747	1936	206,370314346091	86,2570323349837
									16	37	14	12176,4468971262	2499,7	513,161182840483	21,3144413278318	1369	235,273260334152	53,5010519382941
a	0,05								17	100	15	2241,73261141191	1025,2	468,855060391504	30,071667076118	10000	43,314748936223	227,155148453338
n	49								18	89	17	3404,36526447314	1146,7	386,242815493544	28,5426276597505	7921	65,7791326080491	133,232253291638
Sxx	38881,10								19	89	18	3404,36526447314	1088,3	347,936693044565	28,5426276597505	7921	65,7791326080491	111,146997972137
SSE	15722,702								20	51	19	9282,73261141191	1700,8	311,630570595585	23,2604914941176	2601	179,360923982881	18,1517877714487
b1	0,139								21	93	22	2953,58975426906	796,3	214,712203248646	29,0986419929751	8649	57,0692499254797	50,3907181444289
s(b1)	0,093		hipotezę zerową należy odrzucić ponieważ ITempI>Talfa,n-2						22	106	24	1709,56934610579	523,2	160,099958350687	30,9056885759547	11236	33,0322923611289	47,6885347080718
T	1,499								23	50	27	9476,42648896293	939,7	93,1815910037485	23,1214879108115	2500	183,103476343451	15,0428560259813
Ta,n-2	2,012								24	204	28	3209,56934610579	-490,2	74,8754685547689	44,5280397399554	41616	62,0152866190449	273,176097645545
P(Tn-2 ³ |T|)	0,141								25	93	30	2953,58975426906	361,6	44,2632236568097	29,0986419929751	8649	57,0692499254797	0,812446256827976
									26	113	33	1179,71220324865	125,5	13,3448563098709	31,8787136590976	12769	22,794394675166	1,2572830582942
Wniosek									27	74	35	5379,77342773844	121,2	2,73261141191171	26,4575739101586	5476	103,947961576688	72,973043500403
współczynnik kierunkowy jest różny od zera									28	44	38	10680,5897542691	-139,2	1,81424406497293	22,2874664109747	1936	206,370314346091	246,883711786248
									29	35	39	12621,8346522282	-263,7	5,50812161599333	21,0364341612196	1225	243,879040833264	322,6896976442
istotność parametru b0									30	99	39	2337,42648896293	-113,5	5,50812161599333	29,9326634928118	9801	45,1637456719423	82,2165913345873
									31	63	40	7114,40608079967	-282,3	11,2019991670137	24,9285344937912	3969	137,464527058866	227,149072504842
a	0,05								32	121	45	694,161182840483	-219,9	69,6713869221158	32,9907423255467	14641	13,4125797175559	144,222269891416
n	49								33	145	48	5,50812161599337	-26,6	128,753019575177	36,3268283248938	21025	0,106427904778823	136,262936956502
SSE	15722,702								34	199	49	2668,03873386089	637,8	152,446897126197	43,8330218234248	39601	51,5518342022585	26,6976634772048
SXX	1198551,102								35	221	52	5424,77342773844	1130,3	235,528529779259	46,8911006561596	48841	104,817451404426	26,1008525054929
	2262396,000								36	72	58	5677,16118284048	-1608,4	455,691795085381	26,1795667435463	5184	109,694086642353	1012,53997262842
b0	16,171								37	135	60	152,446897126198	-288,3	545,079550187422	34,9367924918325	18225	2,94557836269714	628,164370597465
s(b0)	3,590								38	141	63	40,2836318200751	-167,2	694,161182840483	35,7708139916693	19881	0,778360179819499	741,428570676275
T	4,505		hipotezę zerową należy odrzucić ponieważ ITempI>Talfa,n-2						39	339	64	36730,895876718	5241,1	747,855060391504	63,2935234862829	114921	709,71422952202	0,499109064433937
Ta,n-2	2,012								40	45	65	10474,895876718	-2901,2	803,548937942524	22,4264699942809	2025	202,395898031458	1812,50545714787
P(Tn-2 ³ |T|)	0,00004								41	553	68	164554,4060808	12716,0	982,630570595585	93,0402903137945	305809	3179,51960436973	627,016138999111
									42	130	69	300,9162848813	-561,1	1046,32444814661	34,2417745753018	16900	5,81430330455209	1208,13423467413
Wniosek									43	465	77	100903,467305289	12816,3	1627,87546855477	80,8079749828551	216225	1949,65640900868	14,5006734700506
paramert jest różny od zera									44	408	80	67940,0183256976	11298,5	1878,95710120783	72,8847707344058	166464	1312,73677401094	50,6264875019685
									45	291	80	20636,201999167	6226,9	1878,95710120783	56,6213514875887	84681	398,732616031368	546,561206266874
b) współczynnik determinacji									46	376	84	52282,2224073303	10826,0	2241,73261141191	68,4366560686096	141376	1010,19690121516	242,217674326745
									47	188	90	1652,67138692212	2168,7	2845,89587671803	42,3039824070573	35344	31,9329102115905	2274,9100942263
SSE	15722,702								48	549	92	161325,181591004	22230,3	3063,28363182007	92,48427598057	301401	3117,12454113955	0,234523225357039
SYY	38881,10								49	720	100	327931,528529779	36275,8	4012,83465222824	116,253888725918	518400	6336,29173891215	264,188898714528
r	0,77176484268164									147,35	36,65	1198551,10	166602,90	38881,10		2262396,00	23158,40	15722,70
r2	0,595620972399416											Sxx	Sxy	Syy		suma	SSR	SSE
r2 ze wzoru	0,595620972399416
Wniosek
model jest modelem słabym
d) test F
n	49
a	0,05
SSR	23158,40
SSE	15722,70		odzrucamy hipotezę zerową ponieważ F>Falfa,1,n-2
F	69,23
Fa,1,n-2	4,05
P(F1,n-2 ³ F)	0,0000000001
Wniosek
x i y są ze sobą liniowo zależne
e) podsumowanie regresji
Źródło zmienności	Suma kwadratów odchyleń	Liczba stopni swobody	Średnie kwadratowe odchylenia	Iloraz F	Istotność F (prawdopodobieństwo)
Regresja	23158,40	1	23158,40	69,23	8,51E-11
Błąd	15722,70	47	334,53
Razem	38881,10	48,00
f) wykres
Należy sporządzić wykres punktowy.
Dodać do serii danych linię trendu (zaznaczając w opcjach, aby podane było równanie i współczynnik determinacji)
	PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
	Statystyki regresji
	Wielokrotność R	0,77176484268164
	R kwadrat	0,595620972399416
	Dopasowany R kwadrat	0,587017163301531
	Błąd standardowy	18,2900404448585
	Obserwacje	49
	ANALIZA WARIANCJI
		df	SS	MS	F	Istotność F
	Regresja	1	23158,3998055119	23158,3998055119	69,227590433852	8,50743590582265E-11
	Resztkowy	47	15722,7022353044	334,525579474561
	Razem	48	38881,1020408163
		Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
	Przecięcie	16,171308745505	3,58981989543651	4,50476882309959	4,38842006629912E-05	8,9495227455763	23,3930947454337	8,9495227455763	23,3930947454337
	Zmienna X 1	0,139003583306129	0,016706535122114	8,32031191926433	8,50743590582253E-11	0,105394370318711	0,172612796293548	0,105394370318711	0,172612796293548

---

Sheet 8: dane

Lp.	Czas przygotowywania się do egzaminu	Liczba punktów uzyskanych na egzaminie
1	20	4
2	34	4
3	41	4
4	110	4
5	24	5
6	26	5
7	45	7
8	96	7
9	24	8
10	51	9
11	59	9
12	62	10
13	111	12
14	35	13
15	44	13
16	37	14
17	100	15
18	89	17
19	89	18
20	51	19
21	93	22
22	106	24
23	50	27
24	204	28
25	93	30
26	113	33
27	74	35
28	44	38
29	35	39
30	99	39
31	63	40
32	121	45
33	145	48
34	199	49
35	221	52
36	72	58
37	135	60
38	141	63
39	339	64
40	45	65
41	553	68
42	130	69
43	465	77
44	408	80
45	291	80
46	376	84
47	188	90
48	549	92
49	720	100

---

Sheet 9: TestSeriiW

										WYKŁAD
Przy pomocy testu serii, sprawdź czy ma poziomie istotności 0,05
model liniowy jest odpowiedni.									należe do grupy hipotez nieparametrycznych
y	x		ei	liczba serii
4,00	1,0	3,8	0,20				reszty zerowe są pomijane
4,30	1,3	4,3	0,01	1	numer serii
4,60	1,6	4,8	-0,19	2
5,01	1,7	5,0	0,06	3
5,70	2,2	5,8	-0,08
6,00	2,5	6,3	-0,27
6,50	2,8	6,8	-0,27	4
7,99	3,1	7,3	0,73
8,00	3,4	7,8	0,24	5			H0: postać liniowa modelu jest odpowiednia, jest zmienna losowa
7,49	3,7	8,3	-0,76	6
9,08	4,0	8,7	0,33	7
9,00	4,2	9,1	-0,08	8
remp	8	liczba seri reszt dodatnich i ujemnych
n1	6	liczba reszt dodatnich
n2	6	liuczba reszt ujemnych
rk1	3	wartości krytyczne odczytane z teblic dla poziomów istotności alfa/2 i 1-alfa/2 oraz liczb reszt dodatnich i ujemnych n1 i n2
rk2	10
Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej ponieważ remp nie należy (-nieskończoność,rk1> suma <rk2, nieskończoność)

---

Sheet 10: TestSerii

	y	x
	plon pszenicy	dane posortowane wg zmiennej objasniajacej zużycie nawozów				ei	liczba serii
	27	188,9	5463,427225	184,417925		-3,10630245336574
	28,3	181,9	4477,617225	253,942425	29,5758402038418	-1,27584020384182	1
	26,5	131,6	276,058225	33,1469250000001	25,7640900394057	0,735909960594313
	24,2	93,4	465,912224999999	6,58342499999991	22,8692817634323	1,33071823656768
	31,3	193,3	6133,239225	532,150425000001	30,4397358673522	0,860264132647799
	19,4	44,1	5024,683225	361,867925	19,1333119203567	0,266688079643252
	19,9	45,5	4828,165225	319,978425	19,2394043702615	0,660595629738467
	29,6	157,6	1816,038225	217,123425	27,7343783947802	1,86562160521977
	20,1	56,4	3432,202225	258,066925	20,0654098730916	0,034590126908373
	21,2	66,4	2360,502225	160,573425	20,8232130866972	0,376786913302777	2
	21,9	80,9	1161,787225	88,7914249999998	21,9220277464253	-0,022027746425334
	18,5	49	4354,020225	396,239925	19,5046354950235	-1,00463549502349
	24	109,5	30,0852249999998	2,76992499999997	24,0893449373373	-0,08934493733733
	23,2	123,6	74,2182250000002	-11,242575	25,1578474685212	-1,95784746852121	3
	19,9	39,1	5758,533225	349,450425	18,754410313554	1,14558968644605	4
	25,1	149,1	1163,833225	20,2984250000002	27,0902456632155	-1,99024566321548	5
	31,7	173,6	3435,718225	421,734925	28,9468635365492	2,75313646345082	6
	16,9	36,5	6159,895225	596,878425	18,5573814780165	-1,6573814780165
	28,9	189	5478,220225	325,295925	30,1138804855018	-1,2138804855018	7
	32,5	190,3	5672,349225	602,143425000001	30,2123949032705	2,28760509672948	8
	24,505	114,985	67566,5055	5120,2115
			Sxx	Sxy
				remp	8
	b1	0,075780321360559		n1	11		Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
	b0	15,7913997483561		n2	9
				rk1	6		Model ekonometryczny jest poprawny
				rk2	15