DRGANIA HARMONICZNE SPRĘŻYNY
		OPRACOWANIE WYNIKÓW
							polozenie rownowagi [m]
g - przyspiszenie ziemskie			9,81	[m/s2]			0,165	0,165
							wydłuzenie
			s1	s2		masa obc	x1	x2	sila
m - masa sprężyny [kg]			0,0362	0,088		0	0	0	0
r - promień drutu [m]			0,000545	0,00046		0,0806	0,166	0,031	0,790686	0,331	0,196
R - zewn. promień zwoju [m]			0,0142	0,00475		0,0906	0,185	0,034	0,888786	0,35	0,199
n -liczba zwojów			158	130		0,103	0,22	0,05	1,01043	0,385	0,215
						0,1616	0,332	0,055	1,585296	0,497	0,22
Ad1. Metoda Statyczna
masa		wydłużenie		siła
odważnika		s1	s2	F=M*g
M [kg]		x1 [m]	x2 [m]	[N]	s1	s2	x*F ~- s1	x*F ~- s2
0		0	0	0	0	0	0	0
0,0806		0,171	0,026	0,790686	0,092666666666667	0,109933333333333	0,135207306	0,020557836
0,0906		0,194	0,03	0,888786	0,102666666666667	0,119933333333333	0,172424484	0,02666358
0,103		0,225	0,036	1,01043	0,115066666666667	0,132333333333333	0,22734675	0,03637548
0,1616		0,337	0,058	1,585296	0,173666666666667	0,190933333333333	0,534244752	0,091947168
∆M=0,0002		∆x1 = ∆x2 = 0,001		∆F=0,002
Wyznaczam parametry prostej korzystając ze wzorów:
				s1	s2
współczynnik kierunkowy prostej			a=	4,74836365031959	25,2878829215897
wyraz wolny			b=	-0,002514875247718	-0,004748419334049	[N]
				0,07426
Obliczam błąd wyznaczenie współczynnika kierunkowego:							s1	s2		s1	s2
					i	suma F2	suma x*F	suma x*F		suma x2	suma x2
					5	4,949257096908	1,069223292	0,175544064		0,231071	0,006236
										suma x	suma x
										0,927	0,15
										(suma x)2	(suma x)2
										0,859329	0,0225
									suma F
=	Err:502								4,275198
	Err:502
	5,32471269699502							błąd k1	Err:502
0,210563799014152							błąd k2
Wartość siły kierującej ks jest równa współczynnikowi kierunkowemu prostej wyznaczonej
z doświadczenia, również błąd wyznaczenia siły kierującej jest równy błędowi wyznaczenia
współczynnika kierunkowego.
	4,748364		0,442818676
	25,287883
				0,03806483
												s1	s2
											0,0806	19,19	7,28	0,0806	19,194	7,35
											0,0806	19,03	7,35	0,0906	20,076	7,78
											0,0806	19,22	7,47	0,103	21,482	8,356
											0,0806	19,31	7,31	0,1616	25,24	10,044
											0,0806	19,22	7,34
											0,0906	20,1	7,84
											0,0906	20,12	7,69
											0,0906	20,03	7,78
											0,0906	20,09	7,78
											0,0906	20,04	7,81
											0,103	21,5	8,34
											0,103	21,44	8,34
											0,103	21,47	8,38
											0,103	21,5	8,34
											0,103	21,5	8,38
											0,1616	25,25	10,06
											0,1616	25,13	10
											0,1616	25,32	10
											0,1616	25,31	10,19
											0,1616	25,19	9,97
Ad2 Metoda Dynamiczna
masa [kg]		średni czas 20 wahnięć [s]				czas jednego wahnięcia
odważnika		s1		s2		T1 [s]		T2 [s]
0,0806	0,0927	19,194	0,11	7,35		0,9597		0,3675
0,0906	0,1027	20,076	0,12	7,78		1,0038		0,389
0,103	0,1151	21,482	0,13	8,356		1,0741		0,4178
0,1616	0,1737	25,24	0,19	10,044		1,262		0,5022
T1kw [s]	T2kw [s]
0,92102409	0,1351		T1kw=T1*T1, T2kw=T2*T2,
1,00761444	0,1513
1,15369081	0,1746								T1kw^2	T2kw^3		M1*T1kw	M2*T2kw
1,592644	0,2522								0,848285374360328	0,0182		0,074234541654	0,0125152125
									1,01528685969651	0,0229		0,091289868264	0,015535622666667
∆Tkw=0,01[s]									1,33100248507846	0,0305		0,11883015343	0,020085673722667
									2,536514910736	0,0636		0,2573712704	0,04379957388
Wyznaczam parametry prostej:								suma Tkw^2	5,7310896298713	0,1352	suma M*Tkw	0,541725833748	0,091936082769333
			s1	s2
współczynnik kierunkowy prostej			8,20378795527715	1,42719658714699				suma Tkw	4,67497334	0,7131
wyraz wolny			0,034296190584425	0,005570158845428								suma M	0,4358
								M1^2	M2^2			kw M	0,18992164
								0,00649636	0,00649636
						5		0,00820836	0,00820836
								0,010609	0,010609
								0,02611456	0,02611456
							suma M^2	0,05142828	0,05142828
	0,012322
	0,084102						błąd	5,28507937553581
Z obliczonych parametrów wyznaczam wartość siły kierującej k:
		4,81221818744872	[kg/s2]	0,007227899213022	[kg/s2]
	27,6615134592466	[kg/s2]	1,63004075675383	[kg/s2]
Porównanie wyników otzrymanych współczynników sprężystosci:							0,986730820390634
					0,914190144991752
Współczynniki sprężystosci wyznaczone metodą dynamiczną są większe od tych wyznaczonych
metodą statyczną o odpowiednio 11% i 5%. Mom zdaniem dokładniejsze wyniki otrzymaliśmy
metodą statyczną. Metoda dynamiczna jest mniej wiarygodna ponieważ:
a) wprawienie sprężyny w idealnie pionowy ruch przy pomocy ręki jest prawie niemożliwe
b) ciężko jest określić i wprawić sprężynę w ruch o odpowiednio małych drganiach
c) błąd zwiążany z refleksem człowieka wynosi około 0,1s co jest znaczącą wielkością w odniesieniu do
okresu zwłaszcza pierwszej sprężyny.
d)sprężyna dla której różnica znacznie wykracza poza niepewność miała poważnie zabużoną symetrię
co ma największe znaczenie właśnie przy metodzie dynamicznej.
Ad3 Moduł Sztywności
		s1	s2
r - promień drutu [m]		0,00055	0,00046
R - zew. promień zwoju [m]		0,015	0,006
n - liczba zwojów		158	130
				Moduł sztywności
	G1 =	110683810253	[ Pa ]		G2 =	87215777458	[ Pa ]
Obliczam błąd bezwzględny wyznaczenia modułu sztywności metodą różniczki zupełnej
Dla sprężyny I
	Błędy maksymalne:
		promienia drutu		Dr1 =	1E-05	[ m ]
		promienia zwoju		DR1 =	0,0001	[ m ]					w%	9,96%
		liczny zwojów		Dn1 =	1
	10322051618,4195	2,28179292634205E-23	DG1 =	11022582063,0613	[ Pa ]
	700530444,641759	1,92556365092156E-26
Dla sprężyny II
	Błędy maksymalne:
		promienia drutu		Dr2 =	1E-05	[ m ]
		promienia zwoju		DR2 =	0,0001	[ m ]
		liczny zwojów		Dn2 =	1
	95488190,293774	6,20504671886615E-23									W %	0,669%
	487971984,805658	6,36415048088836E-26	DG2 =	583460175,099431	[ Pa ]