---

Overview

Nagłówek
Nagłówek (2)
Słup
Belka
Dźwigar
zelbet

---

Sheet 1: Nagłówek

	Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska SGGW
	Kierunek studiów: Budownictwo
	Konstrukcje drewniane
	Projekt dźwigara dachowego klejonego warstwowo
							Wykonał:
							Łukasz Gradowski
							gr 3

---

Sheet 2: Nagłówek (2)

		Politechnika Warszawska
		Wydział Budownictwa Mechaniki i Petrochemii
		Instytut Budownictwa
		Zakład Konstrukcji Budowlanych
	Kierunek studiów:
	Budownictwo
	Konstrukcje betonowe
	Projekt budynku przemysłowego w wersji monolitycznej w konstrukcji żelbetowej, szkieletowej
	Sprawdziła:						Wykonał:
	mgr inż. Halina Kowalska						Marek Kowalczyk

---

Sheet 3: Słup

Ćwiczenie projektowe nr 1

Zaprojektować słup drewniany ściskany osiowo , o przekroju złożonym, przy nastepujacych założeniach

1.1 Dane:

wstaw dane:

obliczeniowa siła ściskająca

N =

105

kN

długość teoretyczna słupa

l =

5,4

m

współczynnik długości wyboczeniowej:

my =

1,5

mz =

1,0

klasa użytkowania

2

klasa trwania obciążenia:

k mod =

0,7

wstaw odpowiednią wartość z tabeli

stałe

100

1

100

%

klasa drewna

C 35

wstaw odpowiednie wartość z normy

cechy mechaniczne drewna:

wytrz. na zginanie

f m,k =

35

Mpa

wytrz. na ściskanie

f e,o,u =

25

Mpa

średni moduł spręzystości

E0,mean =

13

Mpa

gęstość charak. Drewna

ρ=

400

kg/m3

połączenie na gwoździe

Wartości obliczeniowe

f m,d =

f m,k *

k mod

=

35

0,7

=

18,85

Mpa

=

1,885

kN/cm2

g M

1,3

g M =

1,3

wsp.materiałowy dla materiałów drewnopochodnych

k mod =

0,7

f c,o,d =

f c,o,k *

k mod

=

25

0,7

=

13,46

Mpa

=

1,346

kN/cm2

g M

1,3

1.2 Dobór przekroju

Wstępne ustalenie napreżeń w elemencie ściskanym osiowo

δc,o,d =

N

<

f c,o,d

k c *

Ac

k c =

0,4 - 0,5

wsp. wyboczeniowy

k c =

0,4

Ac -

przekrój obliczeniowy

Ac >

N

=

105

=

195,00

cm2

k c *

f c,o,d

0,40

1,35

Przyjeto przekrój :

z

7,5

10

7,5

25

5

15

y

5

25

Ac =

475

cm2

2. Przyjęcie wielkość i rozstaw gwoździ

- średnica gwoździa

t min =

5

cm

d =

0,45

0,83

przyjeto

d =

5

mm

tabela PN Z-7.4.1-2

d =

6x125

7 * d

=

35

mm

t max =

13 d - 30

*ρ

=

35

mm

400

- rozstaw gwoździ

Minimalne rozstawy i odległości gwoździ odczytano z tablicy PN 7.4.1.1

- odległość miedzy gwoździami

<

>

dla

d

>

5,0

mm

>

7,00

a1 =

5

7

cos a

5

=

60,0

mm

przyjeto

a1 =

80

mm

- rozstaw miedzy gwoździami

a2 =

5*d

=

25

mm

- odległość od końca nie obciążonego

a3 =

10

5,0

=

50,0

mm

- odległość od krawędzi nieobciążonej

a4 =

5

5

=

25

mm

3. Wyboczenie słipa w płaszczyznie prostopadłej do szwów: ( oś y )

3.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

gy =

1

=

1

=

0,983

1 +

ρ2

* E 0,05

* A iy

* S1

1

3,14

800

125,00

4

k l 2

773,1

540

S1 =

a1

=

80

=

40

mm

2

2

S1 =

4

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa =

800

kN/cm2

A iy =

25

5

=

125

cm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ρu1.5 *

d 0.8

=

400

5

=

1159,6

N/mm

25

25

k =

2

1159,6

=

773,1

N/mm

3

3.2 Efektywny moment bezwładności

Jefy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

Jefy =

2

7,5

15

2

25

5

2

0,98

125

10

=

29309

cm4

12

12

3.3 Smukłość efektywna

lef,y =

my *

l

29739,5833333333

ief,y

my =

1,5

l =

540

cm

ief,y =

Jefy

=

29309

=

7,86

cm

Ac

475

lef,y =

1,5

540

=

103,12

7,86

3.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvity =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

7,42

Mpa

lef,y2

103,12

smukłość sprawdzona

lred,y =

f e,o,u

=

25

=

1,84

sc,cvity

7,42

współczynnik ky

ky =

0,5[1+bc(lred.y - 0,5) + lerd.y2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

2,32

współczynnik wyboczeniowy kc.y

kc.y =

1

ky +

ky2 -

lred2,y

kc.y =

1

=

0,27

2,32

2,32

1,84

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

fc,o,d =

1,346

kc.y *

Ac *

f c,o,d

Mpa

sc,o,d =

105

=

0,83

<

1,35

Mpa

0,27

475,00

4. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś z )

4.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

gz =

1

=

1

=

1,02

1 +

p2

* E 0,05

* A iż

* S1

1

3,14

800

112,5

4

k l 2

773,1

540

S1 =

a1

=

80

=

40

mm

2

2

S1 =

4

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa =

800

kN/cm2

A iz =

7,5

15

=

112,5

cm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

400

5

=

1159,6

N/mm

25

25

k =

2

1159,6

=

773,1

N/mm

3

4.2 Efektywny moment bezwładności

Jefz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

Jefy =

2

15

7,5

2

112,5

8,75

5

25

2

1,02

=

31573

cm4

12

12

4.3 Smukłość efektywna

31302,0833333333

lef,z =

mz *

l

ief,z

mz =

1,0

l =

540

cm

ief,z =

Jefz

=

31573

=

8,15

cm

Ac

475

lef,z =

1,0

540

=

66,23

8,15

4.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvitz =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

17,98

Mpa

lef,z2

66,23

smukłość sprawdzona

lred,z =

f e,o,u

=

25

=

1,18

sc,cvitz

17,98

współczynnik kz

kz =

0,5[1+bc(lred.z - 0,5) + lerd.z2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,26

współczynnik wyboczeniowy kc.z

kc.z =

1

kz +

kz2 -

lred2,z

kc.z =

1

=

0,58

1,26

1,26

1,18

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

fc,o,d =

1,346

kc.z *

Ac

sc,o,d =

105

=

0,38

<

1,35

Mpa

0,58

475,00

nośność połączeń

Vdz=

3,00

S1z=

984,37

beta=

1

Fdz=

0,38

t2=

66,5

t1=

50

Rd1=

2724,44

fh,1,k=

20,24

Rd2=

3623,51

fh,1,d=

10,90

Rd3=

1337,16

d=

5

Rd4=

1474,98

Myd=

9091,83

Rd5=

1189,86

Rd6=

1094,93

Rd,min=

1094,93

Fdz=

380,40

<

Rd,min=

1094,93

Vdy=

6,54

S1y=

1250

Fdy=

1,10

Fdy=

1095,85

>

Rd,min=

1094,93

---

Sheet 4: Belka

			Ćwiczenie projektowe nr 2						przekrój α-α
		Nośność belki stropowej
												25
1. Schemat statyczny					α
								7,5			10				7,5
																					h1=	5
		L=	540	cm
					α	e1=	10
																			h2=	15	25
																			h1=	5
2. Określenie cech geometrycznych i parametrów mechanicznych drewna
- pole całkowite				Ac=	475,0	cm2
- moduł podatności gwoździa na 1 cięcie				kser=	1159,65	N/mm
- moduł podatności złącza				k=	773,1	N/mm
- wytrzymałość na rozciąganie				ft,o,d=	1,29	kN/cm2																	1,29230769230769
- klasa drewna					C35
- efektywny moment bezwładności				Jef,y=	29739	cm4
- współczynnik redukcyjny				γy=	0,983
- wytrzymałość na zginanie				fm,k=	35	MPa
- obliczeniowa wytrzymałość na zginanie				fm,d=	1,885	kN/cm2
- gęstość charakterystyczna drewna				ρ=	400	kg/m3
- obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie				fc,o,d=	1,346	kN,cm2
3. Nośność belki ze względu na zginanie
3.1 Naprężenia krawędziowe środnika
σh=(Mo*(h2/2))/Jef,y<fm,d σh=			7472,88	15	=
			29739	*2		1,885	kN/cm2 =	18,85			MPa
Mo=(fm,d*Jef,y)/(h2/2)		Mo=	1,885	29739	=
			15	/2		7472,88	kNcm =	74,73			kNm
Mo=(ql2)/8=>qo=(8*Mo)/l2 Mo=			8 *	7472,88	=
			540	*2		0,2050	kN/cm =	20,50			kN/m
3.2 Naprężenia krawędziowe półki
σf=σ1+σmf< fm,d
3.3 Naprężenia ściskające w osi pasów
σ1=(Mo*e1)/Jef,y*γ<fc,o,d σ1=			4073,43	10,000	=
			29739	0,983		1,346	kN/cm2 =	13,46			MPa
Mo=(fc,o,d*Jef,y)/(e1*γ)		Mo=	1,346	29739	=
			10	0,983		4073,43	kNcm =	40,73			kNm
Mo=(ql2)/8=>qo=(8*Mo)/l2 Mo=			8 *	4073,43	=
			540	*2		0,1118	kN/cm =	11,18			kN/m
3.4 Naprężenia rozciągające w osi pasów
σ1=(Mo*e1)/Jef,y*γ<ft,o,d σ1=			3910,50	10,000	=
			29739	0,983		1,292	kN/cm2 =	12,92			MPa
Mo=(fc,o,d*Jef,y)/(e1*γ)		Mo=	1,292	29739	=
			10	0,983		3910,50	kNcm =	39,10			kNm
Mo=(ql2)/8=>qo=(8*Mo)/l2 Mo=			8 *	3910,50	=
			540	*2		0,1073	kN/cm =	10,73			kN/m
3.5 Naprężenia krawędziowe od zginania
σmf=(Mo*h1)/Jef,y*2<fm,d σmf=			11405,61	5,000	=
			29739	*2		0,959	kN/cm2 =	9,59			MPa
Mo=(fm,d*(2*Jef,y))/(h1*γ)		Mo=	1,885	29739	=
			5	0,983		11405,61	kNcm =	114,06			kNm
Mo=(ql2)/8=>qo=(8*Mo)/l2 Mo=			8 *	11405,61	=
			540	*2		0,3129	kN/cm =	31,29			kN/m
3.6 Naprężenia łączne na krawędzi pasa
σf=σmf+σ1<fm,d
qol2/8*h1+	qol2/8*e1
2*Jef,y	Jef,y	γ < fm,d=	1,885	/ * Jef,y
qol2	* h1 +	qol2	* e1 *γ =	1,885	29739
16		8
qo*	540	2	540	2
	16	5	+ go 8	10	0,983	=	56046,5769230769
	go *	449351,708660604	=	56046,5769230769	/	449351,708660604
	go=	0,12472763726689

---

Sheet 5: Dźwigar

		Ćwiczenie projektowe nr 3
		Dźwigar klejony
1. Dane
- rozpiętość dźwigara				L=	13	m
- klasa użytkowania			2	kmod=	0,8		γf=	1,3
- klasa drewna			C30
- sprężystość
			Eo,mean=	12	Gpa =	1200	kN/cm2
			Gmean=	0,75	Gpa =	75	kN/cm2
			E0,05=	8	Gpa =	800	kN/cm2
- wytrzymałość na zginanie					fm,k=	30	MPa =	3	kN/cm2
- wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien					fc,90,k=	5,7	MPa =	0,57	kN/cm2
- wytrzymałość na ścinanie					fv,k=	3	MPa =	0,3	kN/cm2
- wytrzymałość na rozciąganie w poprzek włókien					ft,90,k=	0,4	MPa =	0,04	kN/cm2
2. Obliczeniowe wytrzymałości
- na zginanie		fm,g,d=	(fm,k*kmod)		3	0,8
			γf	=	1,3		=	1,85	kN/cm2
- na ściskanie w poprzek włókien
		fc,90,g,d=	(fc,90,k*kmod)		0,57	0,8
			γf	=	1,3		=	0,351	kN/cm2
- na ścinanie
		fv,g,d=	(fv,k*kmod)		0,3	0,8
			γf	=	1,3		=	0,185	kN/cm2
- na rozciąganie w poprzek włókien
		ft,90,g,d=	(ft,90,k*kmod)		0,04	0,8
			γf	=	1,3		=	0,025	kN/cm2
3. Wstępny dobór przekroju
		5	o
								h=	1,10	m
						hp=	0,53								0,002916666666667
			L=	13	m
h=(1/12 - 1/17)*L		h=	1,08333333333333	0,76	przyjęto	h=	1,1	m
b>	8 cm
h/b<10	0,08	m =	8,5	cm	przyjęto	b=	10	cm
hp=h-(0,5*L*tgα)		hp=	0,53	m =	53	cm
tgα=	0,0875
	GL 30
0,2h
	C30
0,6h	C30
		h=	110	cm
0,2h	C30
	10
4. Ustalenie przekroju obliczeniowego
Xo=	l*hp
	2*h	=	314	cm
hxo=hp+Xo*tgα
hxo=	81	cm
- Wskaźnik wytrzymałości
Wxo=	b*h2		10	110	2
	6	=		6	=	20166,6666666667	cm3
- Moment bezwładności
Jxo=	b*h3		10	110	3
	12	=		12	=	1109166,66666667	cm4
5. Obciążenia obliczeniowe i charakterystyczne
	Rodzaj obciążenia		Obciążenie charakterystyczne		Współczynnik obciążeniowy		Obciążenie obliczeniowe
					[-]
	1) pokrycie dachowe		0,233		1,1		0,257
	- płyta TRIMOTERM SNV 100
	2) płatwie (założono przekrój 120x500, ciężar drewna wg tabl. Z1-1 lp.6 w PN-82/B-02001)		0,08		1,1		0,088
									3) ciężar własny dźwigara (przyjęto na podstawie p.4.2 – wzór Z2-1 z załącznika 2 PN-82/B-02001)		0,18		1,1		0,2
	Σ gi		0,495		1,1		0,545
	1) obciążenie śniegiem wg.		0,72		1,5		1,08
	(PN80/B-02010)
	Strefa śniegowa II Qk= 0,9 kN/m2
	2) obciążenie wiatrem zgodnie z normą PN77/B-2011 pominięto
	Obciążenie całkowite		1,215		1,34		1,625
- obciążenie obliczeniowe
q=	0,5	kN/m	p=	0,7	kN/m
qo=q*1,1+p*1,5			qo=	1,625	kN/m
- obciążenie charakterystyczne
	q		1,2
qk=	1,1	+ p qk=	1,1 +	0,7	=	1,82	kN/m
6. Siły w przekroju obliczeniowym
Qxo=qo*(0,5*L - Xo)			Qxo=	1,625	* 0,5 *	13	3,14	=	5,46	kN
Mxo=	qo*xo			1,625	3,14
	2	* (L-xo)	Mxo=	2	*	13	3,14	=	25,1533591260658	kNm
7. Naprężenia normalne w przekroju obliczeniowym
- włókna dolne
σm,o,d=(1+4tg2α)*		Mxo	=(1+4*	0,09	2 *	2515,33591260658	=	0,13	kN/cm2	<	fm,d=	1,85	kN/cm2
		Wxo				20166,6666666667
- włókna górne
											sinα	0,087155742747658
fm,α,d=	fm,d				1,85						cosα	0,996194698091746
	fm,d	*sinα2+cosα2		fm,α,d =	1,85	0,087155742747658	0,996194698091746	=	1,79	kN/cm2
	fc,90,d				0,351
σm,α,d=(1+4tg2α)*		Mxo	=(1+4*	0,09	2 *	2515,33591260658	=	0,13	kN/cm2	<	fm,α,d=	1,79	kN/cm2
		Wxo				20166,6666666667
8. Stateczność giętna przy zginaniu w przegroju obliczeniowym
		σm,0,d<kcrit*fm,d
- smukłość sprawdzona
	ld*hx*fm,d		Eo, mean					1200
λred,m=	π*b2*Eo,oo5 *		G mean	λred,m=	3,14	10	800	75	=	0,68
gdzie:
rozstaw płatwi		ld=	300	cm	kcrit=	1,56-0,75*λred,m		kcrit=	1,00
	σm,0,d=	0,13	<	1,85	=	1,00	1,85
9. Naprężenia w strefie kalenicowej
h1=h-(0,5*h)*tgα		h1=	110	- 0,5 *	110	0,0875	=	105	cm
				55	55
								h=	110	cm
					h1=	105	cm
				110
- naprężenia normalne wzdłuż włókien
Mkmax=	0,125*	go *	L2	Mkmax=	0,125 *	1,625	13	2 =	34,328125	kNm
- wskaźnik wytrzymałości
	bw*h2		10	110	2
Wk=	6	Wk=	6	=	20166,6666666667	cm3
- naprężenia
σm,d=	(1+1,4*	0,0875	+ 5,4 *	0,0875	3432,8125
					20166,6666666667	=	0,179081999690242	kN/cm2
	0,179081999690242	kN/cm2	<	kr=	1,85	kN/cm2
- naprężenia rozciągające prostopadle do włókien w strefie ściskanej
gdzie:
kdis=	1,4
- objętość odnieniona stała			Vo=	0,01	m3
- objętość strefy kalenicowej
	1,1	1,05	1,1	0,1
V= 2*	2	*	2 *	=	0,12	m3
Vb= 2*	1,1	1,05	13	0,1
	2	*	2 *	=	1,40	m3
	V=	0,12	<	2
				3	1,40	=	0,932481868526321	m3
σm,o,d=	0,13	<	0,132647315164069			!!!!!
- naprężenia rozciągające dla dźwigara dwutrapezowego
			3432,8125
σt,90,d=	0,2*	0,0875	20166,6666666667	=	0,002978500936464	kN/cm2
σt,90,d=	0,002978500936464	<	0,132647315164069	kN/cm2
	Warunek spełniony
10. Naprężenia ścinające na podporze
- siła poprzeczna
Qmax=	1,625	13	=	10,5625	kN
		2
- moment statyczny
Sy=	10	53	53
		2	4	=	3528,81075567342	cm3
Jy=	10	53
	12		=	124996,049447816	cm4
- naprężenia
τv=	10,5625	3528,81075567342
	124996	10	=	0,029819393309996	kN/cm2
τv=	0,030	<	0,185	kN/cm2
	Warunek spełniony
11. Sprawdzenie ugięć
dla klasy 2:
- obciążenie stałe			kdef=	0,8
- obciążenie zmienne			kdef=	0,25
- ugięcia doraźne ( z uwzględnieniem ścinania)
			1,1	2
		1+19,2*	13		=	2,03	* UM
Uinst=	UM*	0,15+0,85*		0,53
				1,1
- ugięcie od zginania
Jk=	10	110
	12		=	1109166,66666667	cm4
# ugięcie od obciążenia stałego
UgM=	5*	1,6	13	4
	384*	1200	1109167	=	0,45	cm
# ugięcie od obciążenia zmiennego
UpM=	5*	1,2	13	4
	384*	1200	1109167	=	0,34	cm
- ugięcie kalenicowe
Ufin=	2,03	0,45	(* 1 +	0,8	2,03	0,34	(* 1+	0,25	) =	2,52	cm
Unet,fin=	L/200 =	1300	/ 200 =	4,33333333333333	cm
	Ufin=	2,52	cm	<	Unet,fin=	4,33333333333333	cm
		Warunek spełniony

---

Sheet 6: zelbet

		Politechnika Warszawska
		Wydział Budownictwa Mechaniki i Petrochemii
		Instytut Budownictwa
		Zakład Konstrukcji Budowlanych
	Kierunek studiów:
	Budownictwo
	Konstrukcje betonowe
	Projekt budynku przemysłowego w wersji monolitycznej w konstrukcji żelbetowej, szkieletowej
	Sprawdziła:						Wykonał:
	mgr inż. Halina Kowalska						Marek Kowalczyk