---

Overview

RN1
RN2
RN3
RN4
RN5
wykladRSN
RSN1
Arkusz1
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz4
Arkusz5

---

Sheet 1: RN1

Zadanie 1
Producent lodów pragnie przewidzieć wielkość produkcji.
W tym celu z 10 dni zebrał dane o dobowej temperaturze (X) i wielkości sprzedaży lodów (Y).
Wykorzystując macierz pseudoinwersji nalerzy opracować model wielomianowy 2 stopnia zależności między Y i X.
Sprawdź wynik sporządzając wykres i dodając linie trendu, oraz wykorzystując narzędzie REGRESJA
		X	Y		X
		14	65		1	14	196			XT
		18	63		1	18	324			1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
		18	66		1	18	324			14	18	18	20	22	24	27	29	30	35
		20	70		1	20	400			196	324	324	400	484	576	729	841	900	1225
		22	71		1	22	484
		24	93		1	24	576
		27	105		1	27	729
		29	119		1	29	841
		30	150		1	30	900
		35	200		1	35	1225
		Y średnie	100
		XT×X				(XT×X)-1				X+=(XT×X)-1×XT
		10	237	5999		22,83	-1,93	0,04		3,358	0,542	0,542	-0,407	-1,051	-1,390	-1,326	-0,901	-0,574	2,207
		237	5999	160827		-1,93	0,17	0,00		-0,258	-0,023	-0,023	0,055	0,106	0,130	0,116	0,073	0,041	-0,216
		5999	160827	4523747		0,04	0,00	0,00		0,005	0,000	0,000	-0,001	-0,002	-0,003	-0,002	-0,001	-0,001	0,005
						64,78	0,05
						64,34	1,80	1383,84
						64,34	2,75	1169,64
		b=	X+×y	164,6710		68,80	1,43	912,04
				-12,5984		76,39	29,02	852,64
				0,3903		87,09	34,89	51,84
						109,01	16,05	23,04
						127,52	72,55	353,44
						137,94	145,34	2480,04
						201,78	3,18	9960,04
						SSE	307,07	18425,60	Syy
								TEST SERII
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE									liczba seri			H0: postać modelu jest odpowiednia
								0,22	1
Statystyki regresji								-1,34	2
Wielokrotność R	0,991632295637833							1,66				remp	8
R kwadrat	0,983334609751958							1,20	3			n1	5
Dopasowany R kwadrat	0,978573069681089							-5,39	4			n2	5
Błąd standardowy	6,6232255257468							5,91	5			rk1	2
Obserwacje	10							-4,01				rk2	9
								-8,52	6
ANALIZA WARIANCJI								12,06	7
	df	SS	MS	F	Istotność F			-1,78	8
Regresja	2	18118,5301854457	9059,26509272284	206,516084106471	5,97522422926859E-07						brak podstaw do odrzucenia H0 ponieważ remp znajduje się pomiędzy rk1 i rk2
Resztkowy	7	307,069814554328	43,8671163649039
Razem	9	18425,6
								WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%
Przecięcie	164,671000287067	31,6485240165883	5,20311785158626	0,001248724946475	89,8341328906906	239,507867683444
Zmienna X 1	-12,5984273718961	2,69811244530051	-4,669348526908	0,002289242482967	-18,9784494918418	-6,21840525195032		R kwadrat		0,9833
Zmienna X 2	0,390251255920769	0,054839080395229	7,11629832426439	0,000190911185775	0,260577436518451	0,519925075323087

---

Sheet 2: RN2

Oszacuj model wielomianowy postaci
				Model opracuj korzystając z macierzy pseudoinwersji, narzędzia REGRESJA
Dane w tabeli poniżej					X
X1	X2	Y		1	x2	x1x2		Xt
3,00	2,00	170,64		1,00	2,00	6		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
3,01	2,02	170,43		1,00	2,02	6,0802		2	2,02	2,04	2,06	2,08	2,1	2,12	2,14	2,16	2,18	2,2	2,22	2,24	2,26	2,28	2,3	2,32	2,34	2,36	2,38	2,4	2,42	2,44	2,46	2,48	2,5	2,52	2,54	2,56	2,58	2,6	2,62	2,64	2,66	2,68	2,7	2,72	2,74	2,76
3,02	2,04	170,85		1,00	2,04	6,1608		6	6,0802	6,1608	6,2418	6,3232	6,405	6,4872	6,5698	6,6528	6,7362	6,82	6,9042	6,9888	7,07379999999999	7,15919999999999	7,24499999999999	7,33119999999999	7,41779999999999	7,50479999999999	7,59219999999999	7,67999999999999	7,76819999999999	7,85679999999999	7,94579999999999	8,03519999999999	8,12499999999999	8,21519999999999	8,30579999999999	8,39679999999999	8,48819999999999	8,57999999999999	8,67219999999998	8,76479999999998	8,85779999999998	8,95119999999998	9,04499999999998	9,13919999999998	9,23379999999998	9,32879999999998
3,03	2,06	171,76		1,00	2,06	6,2418
3,04	2,08	171,67		1,00	2,08	6,3232
3,05	2,10	172,33		1,00	2,10	6,405		XtX
3,06	2,12	173,21		1,00	2,12	6,4872		39	92,82	297,0838
3,07	2,14	173,40		1,00	2,14	6,5698		92,82	222,8876	715,714323999999
3,08	2,16	173,94		1,00	2,16	6,6528		297,0838	715,714323999999	2300,97410763999
3,09	2,18	175,14		1,00	2,18	6,7362
3,10	2,20	175,30		1,00	2,20	6,82		(XtX)-1
3,11	2,22	175,87		1,00	2,22	6,9042		397,133708917752	-616,402052037839	140,456072738938
3,12	2,24	177,00		1,00	2,24	6,9888		-616,402052037848	960,496625276787	-219,175925206004
3,13	2,26	177,35		1,00	2,26	7,07379999999999		140,45607273894	-219,175925206005	50,0401655721475
3,14	2,28	178,67		1,00	2,28	7,15919999999999
3,15	2,30	179,14		1,00	2,30	7,24499999999999		(XtX)-1Xt
3,16	2,32	180,14		1,00	2,32	7,33119999999999		7,06604127569869	6,00257726860468	4,9952956906061	4,04419654170317	3,1492798218959	2,31054553118418	1,52799366956799	0,801624237047463	0,13143723362225	-0,482567340707078	-1,04038948594098	-1,54202920207945	-1,98748648912215	-2,37676134706953	-2,70985377592092	-2,98676377567688	-3,20749134633752	-3,37203648790228	-3,48039920037149	-3,53257948374539	-3,52857733802352	-3,46839276320588	-3,35202575929316	-3,17947632628443	-2,95074446418016	-2,6658301729808	-2,32473345268545	-1,92745430329433	-1,47399272480811	-0,96434871722613	-0,398522280548377	0,223486585224464	0,901677880093303	1,63605160405791	2,42660775711761	3,27334633927308	4,17626735052386	5,13537079087064	6,15065666031296
3,17	2,34	181,17		1,00	2,34	7,41779999999999		-10,464352720297	-8,83232941628285	-7,28797648235081	-5,83129391850116	-4,46228172473434	-3,18093990104967	-1,98726844744738	-0,881267363927236	0,137063349510072	1,06772369286546	1,91071366613801	2,66603326932864	3,3336825024362	3,91366136546208	4,40596985840512	4,81060798126555	5,12757573404429	5,35687311673996	5,49850012935372	5,55245677188464	5,51874304433363	5,3973589466998	5,18830447898336	4,89157964118522	4,50718443330425	4,03511885534135	3,4753829072954	2,82797658916752	2,09289990095681	1,27015284266395	0,359735414288707	-0,638352384168911	-1,72411055270868	-2,89753909133151	-4,15863800003604	-5,50740727882362	-6,94384692769336	-8,46795694664525	-10,07973733568
3,18	2,36	181,35		1,00	2,36	7,50479999999999		2,34521575981489	1,97491853458109	1,62463737557596	1,29437228279988	0,984123256252474	0,693890295934125	0,42367340184444	0,173472573983759	-0,056712187648202	-0,266880883051158	-0,457033512225394	-0,627170075170682	-0,777290571887136	-0,907395002374699	-1,01748336663348	-1,10755566466327	-1,17761189646438	-1,2276520620365	-1,25767616137972	-1,26768419449422	-1,25767616137978	-1,22765206203655	-1,17761189646433	-1,10755566466338	-1,01748336663348	-0,907395002374869	-0,777290571887249	-0,627170075170852	-0,457033512225507	-0,266880883051442	-0,056712187648316	0,173472573983418	0,423673401844212	0,693890295933727	0,984123256252246	1,29437228279949	1,62463737557567	1,97491853458064	2,34521575981455
3,19	2,38	182,29		1,00	2,38	7,59219999999999
3,20	2,40	183,77		1,00	2,40	7,67999999999999									TEST SERII
3,21	2,42	184,54		1,00	2,42	7,76819999999999								(y-y średnia)^2		liczba serii
3,22	2,44	186,27		1,00	2,44	7,85679999999999							0,072884363380149	207,255506909819		1
3,23	2,46	187,27		1,00	2,46	7,94579999999999						170,710568649981	0,077295349030939	213,29177670551	-0,27802041117684
3,24	2,48	188,02		1,00	2,48	8,03519999999999						171,085451279691	0,055720321636353	201,289715740875	-0,236051523266326	2
3,25	2,50	189,21		1,00	2,50	8,12499999999999				313,297615116699		171,495365979304	0,069749667636135	176,29447160951	0,264101623690834	3
3,26	2,52	190,94		1,00	2,52	8,21519999999999			b	-334,203972781527		171,940312748818	0,074553908474505	178,751373144234	-0,273045616105634
3,27	2,54	192,18		1,00	2,54	8,30579999999999				87,5801747560881		172,420291588236	0,007748862509903	161,411853540886	-0,088027623561601	4
3,28	2,56	192,85		1,00	2,56	8,39679999999999						172,935302497556	0,077927685855019	139,773933114625	0,279155307767951	5
3,29	2,58	194,83		1,00	2,58	8,48819999999999						173,485345476778	0,007452726278946	135,444071395589	-0,086329173973496			remp	23
3,30	2,60	196,17		1,00	2,60	8,57999999999999						174,070420525903	0,017007663117255	123,144593008834	-0,130413431506327	6		n1	19
3,31	2,62	196,74		1,00	2,62	8,67219999999998						174,69052764493	0,205414601962772	97,8775020379435	0,453226876920127	7		n2	20
3,32	2,64	198,72		1,00	2,64	8,76479999999998						175,34566683386	0,002378730084843	94,8708304958492	-0,048772226572538			rk1	13
3,33	2,66	199,69		1,00	2,66	8,85779999999998						176,035838092692	0,026830031268252	83,9976118013274	-0,163798752340341	8		rk2	26
3,34	2,68	201,35		1,00	2,68	8,95119999999998						176,761041421426	0,054994179879663	64,6658934032644	0,234508379124634	9
3,35	2,70	203,11		1,00	2,70	9,04499999999998						177,521276820063	0,029331787204589	59,0907204264332	-0,171265253932575	10		brak podstaw do odrzucenia H0 ponieważ remp znajduje się pomiedzy rk1 i rk2
3,36	2,72	204,80		1,00	2,72	9,13919999999998						178,316544288602	0,122747100506227	40,578980862683	0,350352822888908	11
3,37	2,74	206,34		1,00	2,74	9,23379999999998						179,146843827044	7,44616675685663E-05	34,7963809793825	-0,008629117426977	12
3,38	2,76	208,01		1,00	2,76	9,32879999999998						180,012175435388	0,016125682464494	23,9894054929885	0,12698693816489
	y średnie	185,04										180,912539113635	0,064937343120795	14,9745259495537	0,254828065802798	13
												181,847934861784	0,24620072617496	13,5815227801376	-0,496186180959285
												182,818362679835	0,284123670966035	7,5720195666062	-0,533032523366103
												183,823822567789	0,003262336983396	1,61380118042074	-0,057116871267567
												184,864314525646	0,106334710867482	0,248837306690455	-0,326090034909811	14
												185,939838553405	0,107876291944671	1,51591100099044	0,328445264762138
												187,050394651066	0,046230000904857	4,96552517526799	0,215011629696761	15
												188,195982818629	0,029406003744714	8,92480126584535	-0,171481788376241
												189,376603056096	0,027942190052191	17,4087835527255	-0,167159175794183	16
												190,592255363464	0,123761814640963	34,8925650643177	0,351797974185416
												191,842939740735	0,114264632620496	51,0354474958206	0,338030520250015	17
												193,128656187909	0,07769344510468	61,0407861645288	-0,278735439269354	18
												194,449404704984	0,145142562878225	95,9091179170846	0,380975803533801
												195,805185291963	0,131456895913012	123,892364487846	0,362569849702112	19
												197,195997948843	0,203407943905537	137,075620392521	-0,451007698277465	20
												198,621842675627	0,008699496667207	187,089142776688	0,093271092344878	21
												200,082719472312	0,1523011735924	214,780784340526	-0,390257829636255
												201,5786283389	0,052826523878873	266,072459994037	-0,229840213798354	22
												203,109569275391	1,64896921991264E-07	326,600898093996	-0,000406075020152
												204,675542281784	0,014327664560618	390,385679372123	0,119698222879947
												206,276547358079	0,004182265632472	453,867120576349	0,064670438629037
												207,912584504277	0,009616781519587	527,785803120111	0,098065190152198	23
												SSE	2,8722317635277	4977,75813824394	Syy
	PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
	Statystyki regresji
	Wielokrotność R	0,999711451809009
	R kwadrat	0,999422986878077										Współczynnik determinacji
	Dopasowany R kwadrat	0,999390930593525
	Błąd standardowy	0,282460998464475										R kwadrat			0,999422986878077
	Obserwacje	39										skorygowany R kwadrat			0,999390930593525
	ANALIZA WARIANCJI											n	39
		df	SS	MS	F	Istotność F						k	2
	Regresja	2	4974,88590648041	2487,44295324021	31177,1311263067	5,02738810212283E-59
	Resztkowy	36	2,87223176352774	0,079784215653548
	Razem	38	4977,75813824394
		Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%
	Przecięcie	313,297615120525	5,62894319353651	55,6583366270728	1,61133442479988E-36	301,881589277772	324,713640963278
	Zmienna X 1	-334,203972783107	8,75399736616035	-38,1772987589662	1,00811134953799E-30	-351,957902201728	-316,450043364486
	Zmienna X 2	87,5801747563545	1,99810294064335	43,8316630113938	7,73647782580703E-33	83,5278341974629	91,632515315246

---

Sheet 3: RN3

Oszacuj model ekonometryczny postaci
Model opracuj korzystając z macierzy pseudoinwersji, narzędzia REGRESJA
							zlogarytmować wszystko
	K	L	V		Y		X
	13,50	359,00	864,00		6,76		1,00	2,60	5,88		XT
	17,40	453,00	1081,20		6,99		1,00	2,86	6,12		1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
	18,70	431,00	1092,80		7,00		1,00	2,93	6,07		2,60	2,86	2,93	3,15	3,19	3,19	3,35	3,44	3,53	3,50	3,56	3,65	3,72	3,72	3,74
	23,30	423,00	1194,10		7,09		1,00	3,15	6,05		5,88	6,12	6,07	6,05	6,05	6,15	6,19	6,24	6,28	6,35	6,40	6,40	6,45	6,54	6,56
	24,40	424,00	1225,60		7,11		1,00	3,19	6,05
	24,20	471,00	1284,60		7,16		1,00	3,19	6,15
	28,60	486,00	1409,70		7,25		1,00	3,35	6,19
	31,20	511,00	1502,70		7,32		1,00	3,44	6,24
	34,10	535,00	1597,40		7,38		1,00	3,53	6,28
	33,20	574,00	1634,80		7,40		1,00	3,50	6,35
	35,10	601,00	1783,00		7,49		1,00	3,56	6,40
	38,50	600,00	1786,90		7,49		1,00	3,65	6,40
	41,40	634,00	1900,40		7,55		1,00	3,72	6,45
	41,10	690,00	1972,80		7,59		1,00	3,72	6,54
	42,20	707,00	2022,50		7,61		1,00	3,74	6,56
		V średnie	1490,17
		XT×X				(XT×X)-1				X+=(XT×X)-1×XT
		15	50	94		272,54	29,71	-59,50		-0,21	-6,50	-1,40	6,25	7,48	0,98	4,08	3,68	3,59	-1,40	-2,48	0,37	-0,75	-6,01	-6,67
		50	169	314		29,71	4,37	-7,09		-0,64	-1,18	-0,52	0,58	0,76	-0,02	0,49	0,51	0,57	-0,04	-0,12	0,29	0,22	-0,42	-0,47
		94	314	586		-59,50	-7,09	13,32		0,39	1,69	0,51	-1,30	-1,59	-0,14	-0,90	-0,85	-0,87	0,26	0,47	-0,20	0,02	1,19	1,33
										TEST SERI
						V z daszkiem
						860,90	9,61	392084,69		3,10	1		6,76	0,00001
		a=	X+×y	2,5926		1086,65	29,69	167253,73		-5,45			6,99	0,00003
	dla Y			0,4521		1094,59	3,21	157900,27		-1,79			7,00	0,00000
				0,5080		1197,56	11,96	87655,47		-3,46	2		7,09	0,00001
						1224,26	1,79	69995,52		1,34	3		7,11	0,00000
		b=	X+×y	13,3640		1286,63	4,10	42257,65		-2,03			7,16	0,00000
	dla V			0,4521		1409,83	0,02	6474,88		-0,13			7,25	0,00000
				0,5080		1504,24	2,36	157,08		-1,54			7,32	0,00000
						1602,85	29,68	11498,99		-5,45			7,38	0,00001
						1641,21	41,13	20918,80		-6,41	4		7,40	0,00002
						1722,79	3625,25	85751,36		60,21	5		7,45	0,00118
						1794,80	62,47	88050,67		-7,90			7,49	0,00002
						1907,37	48,64	168291,39		-6,97			7,55	0,00001
						1984,64	140,29	232934,93		-11,84			7,59	0,00004
						2033,47	120,37	283378,78		-10,97	6		7,62	0,00003
						SSE	4130,56	1814604,23					SSE	0,00136
								Syy
								Ho: model ekonometryczny jest poprawny
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
								remp	6
Statystyki regresji								n1	3
Wielokrotność R	0,999249494915404							n2	12
R kwadrat	0,998499553088691							rk1	2
Dopasowany R kwadrat	0,998249478603472							rk2	7
Błąd standardowy	0,010641724905323
Obserwacje	15						brak podstaw do odrzucenia H0 na poziomie istotnośc 0,05 ponieważ remp jest większe od rk1 i mniejsze od rk2
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	2	0,904341670741828	0,452170835370914	3992,80859147797	1,14110025698827E-17					WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI
Resztkowy	12	0,001358955707527	0,000113246308961							R kwadrat		0,99772
Razem	14	0,905700626449354								dopasowany r kwadrat		0,99734
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%			n	15
Przecięcie	2,59256103607201	0,175681439537568	14,7571709504214	4,68322780260477E-09	2,20978406211273	2,97533801003129	2,20978406211273	2,97533801003129			k	2
Zmienna X 1	0,452065357691764	0,022234701551499	20,3315235261741	1,15109323931592E-10	0,40362010474317	0,500510610640357	0,40362010474317	0,500510610640357
Zmienna X 2	0,508017755992984	0,038833552207987	13,0819285671348	1,83784400449932E-08	0,423406714317837	0,59262879766813	0,423406714317837	0,59262879766813

---

Sheet 4: RN4

Oszacuj model ekonometryczny postaci y=b0+b1×ln(x1)+b2×ln(x2)
Model opracuj korzystając z macierzy pseudoinwersji, narzędzia REGRESJA
					X
x1	x2	y		1	ln(x1)	ln(x2)		Xt
1	19	84		1	0	2,94443897916644		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	23	92		1	0,693147180559945	3,13549421592915		0	0,693147180559945	-0,693147180559945	0,693147180559945	0,916290731874155	1,09861228866811	2,19722457733622	2,2512917986065	1,25276296849537	1,38629436111989	1,79175946922806	1,6094379124341	2,01490302054226	2,14006616349627	1,94591014905531	2,07944154167984	1,94591014905531	2,39789527279837	2,39789527279837	2,484906649788
0,5	21	80		1	-0,693147180559945	3,04452243772342		2,94443897916644	3,13549421592915	3,04452243772342	3,13549421592915	3,2188758248682	3,04452243772342	3,55534806148941	3,43398720448515	3,2188758248682	3,2188758248682	3,85014760171006	3,89182029811063	3,87120101090789	3,8286413964891	3,3322045101752	3,29583686600433	3,80666248977032	3,76120011569356	3,68887945411394	3,55534806148941
2	23	85		1	0,693147180559945	3,13549421592915
2,5	25	94		1	0,916290731874155	3,2188758248682		XtX
3	21	89		1	1,09861228866811	3,04452243772342		20	30,6037495075361	68,8323768315152
9	35	113		1	2,19722457733622	3,55534806148941		30,6037495075361	60,8874184588306	109,168329404682
9,5	31	118		1	2,2512917986065	3,43398720448515		68,8323768315152	109,168329404682	238,853213921642
3,5	25	111		1	1,25276296849537	3,2188758248682
4	25	102		1	1,38629436111989	3,2188758248682		(XtX)-1
6	47	110		1	1,79175946922806	3,85014760171006		10,2788022245575	0,800681697435702	-3,32808363069421
5	49	102		1	1,6094379124341	3,89182029811063		0,800681697435706	0,153346970118556	-0,300826837066033
7,5	48	108		1	2,01490302054226	3,87120101090789		-3,32808363069421	-0,300826837066032	1,10076253746197
8,5	46	112		1	2,14006616349627	3,8286413964891
7	28	113		1	1,94591014905531	3,3322045101752		(XtX)-1Xt
8	27	115		1	2,07944154167984	3,29583686600433		0,4794630564157	0,398605511490828	-0,408613324814565	0,398605511490828	0,299771501117919	1,02601568840345	0,205584043923199	0,652773760028438	0,569178662675778	0,676094804783334	-1,1001819712323	-1,38485372354283	-0,991582520315827	-0,749724726483173	0,747001581320955	0,97495228468051	-0,832034254021798	-0,318835454950168	-0,078146244986039	0,435925814015711
7	45	105		1	1,94591014905531	3,80666248977032		-0,085084567600875	-0,036267090196016	-0,221484377866288	-0,036267090196016	-0,027132128387098	0,053276507921066	0,068075317033527	0,112874964354269	0,024464869627779	0,04494150410246	-0,082785142036751	-0,123279865808598	-0,054900185039663	-0,022903722104795	0,096664579663108	0,128081577505257	-0,046065113659231	0,036921737804451	0,058677733681973	0,112190491201434
11	43	116		1	2,39789527279837	3,76120011569356		-0,086955508585015	-0,085166335319783	0,231729887163226	-0,085166335319783	-0,060510552639907	-0,307279446747763	-0,075473796892417	-0,225328152960681	-0,1617304313432	-0,201900257835458	0,3710052790563	0,471724239348351	0,327052514433595	0,242552052860461	-0,24549973408652	-0,325701700857823	0,276765835451681	0,090753302027381	0,011145427076063	-0,162016284828688
11	40	121		1	2,39789527279837	3,68887945411394
12	35	122		1	2,484906649788	3,55534806148941
	y średnie	104,6							92,6059834026879
								b	14,9279113015292
									-3,15214636169737						TEST SERII
															ei	liczba seri
												0,456056039084286	424,36		0,675319212731495	1
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE											93,0696863481276	1,1442288833706	158,76		-1,06968634812762	2
											72,6619634472081	53,8467804501097	605,16		7,33803655279188	3
Statystyki regresji											93,0696863481276	65,1198377571573	384,16		-8,06968634812762
Wielokrotność R	0,932562632128649										96,1379224544047	4,5707124210477	112,36		-2,13792245440467
R kwadrat	0,869673062842714										99,4091898775196	108,351233906256	243,36		-10,4091898775196
Dopasowany R kwadrat	0,85434048200068										114,198979546111	1,43755195199334	70,5600000000001		-1,19897954611133	4
Błąd standardowy	4,95979764738026										115,388637413413	6,81921455862831	179,56		2,61136258658738
Obserwacje	20										101,160750158113	96,810837451068	40,9600000000001		9,83924984188673	5
											103,154094943182	1,33193513787784	6,75999999999997		-1,15409494318182	6
ANALIZA WARIANCJI											107,216981078271	7,74519431870083	29,1600000000001		2,78301892172885	7
	df	SS	MS	F	Istotność F						104,363942611753	5,58822467166202	6,75999999999997		-2,36394261175309
Regresja	2	2790,6069240497	1395,30346202485	56,7205920387871	3,0046272790044E-08						110,481684792594	6,15875940979047	11,56		-2,48168479259363
Resztkowy	17	418,193075950299	24,5995927029588								112,484263222577	0,234510868740756	54,7600000000001		-0,484263222577098	8
Razem	19	3208,8									111,150761185351	3,41968419360533	70,5600000000001		1,84923881464924
											113,258742107676	3,03197904758052	108,16		1,74125789232397	9
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%					109,655200191192	21,6708888200715	0,160000000000005		-4,65520019119172
Przecięcie	92,605983402693	15,9013945362794	5,82376490259458	2,03350142503545E-05	59,0569738067305	126,154992998656					116,545698085079	0,297786400058868	129,96		-0,545698085078982	10
Zmienna X 1	14,9279113015299	1,94223402481511	7,6859488150255	6,26902543235374E-07	10,8301557375469	19,0256668655129					116,773663395353	17,8619210957813	268,96		4,22633660464726
Zmienna X 2	-3,15214636169964	5,2036823581233	-0,605753031173958	0,552681218313303	-14,1309563628423	7,82666363944304					118,493472006712	12,2957385677151	302,76		3,50652799328839	11
											SSE	418,193075950299	3208,8
													Syy	H0:postać logarytmiczna modelu jest odpowiednia
														remp	11
														n1	9
														n2	11
														rk1	6
														rk2	15
														brak podstaw do odrzucenia H0 ponieważ remp nie należy (-nieskończoność;6>suma<15;nieskończoność)
								WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI
								R kwadrat		0,869673062842714
								dopasowane R^2		0,85434048200068
								n	20
								k	2

---

Sheet 5: RN5

Opracuj model zalezności y od dwóćh zmiennych niezależnych
y=b0·exp(b1*x1+b2*x2)
x1	x2	y		ln(y)			X			Xt
0,15	0,11	110		4,70048036579242		1	0,15	0,11		1	1	1	1	1	1	1	1
0,16	0,12	130		4,86753445045558		1	0,16	0,12		0,15	0,16	0,2	0,21	0,23	0,25	0,26	0,27
0,2	0,14	160		5,07517381523383		1	0,2	0,14		0,11	0,12	0,14	0,145	0,155	0,166	0,17	0,18
0,21	0,145	190		5,24702407216049		1	0,21	0,145
0,23	0,155	250		5,52146091786225		1	0,23	0,155
0,25	0,166	370		5,91350300563827		1	0,25	0,166		Xt*X
0,26	0,17	450		6,10924758276437		1	0,26	0,17		8	1,73	1,186
0,27	0,18	600		6,39692965521615		1	0,27	0,18		1,73	0,3881	0,2641
		282,5								1,186	0,2641	0,180006
X+=(Xt*X)-1*Xt										(Xt*X)-1
4,05500443584072	-2,32204210016829	-0,460279054762282	0,005161706589234	0,936043229292295	0,498427292523161	2,33236551334679	-4,04468102266219			44,9708040970916	730,792805871202	-1368,4974594721
47,5118961206394	-63,6583595451034	-16,2029195902842	-4,33905960157927	19,388660375831	18,5095572223509	54,9802403419462	-56,1900153237966			730,792805871202	13489,7975643153	-24606,8231308896
-95,8141785627586	109,363658359507	27,5828695862483	7,13767239293247	-33,7527219936974	-29,5185095572106	-95,0883135736422	110,089523348624			-1368,4974594721	-24606,8231308896	45124,6068231162
				1,94017200336402									6,95994800215739
liniowy			a	1,42407113563615						wykładniczy		b	1,42407113563615
				21,7928623723395									21,7928623723395
			y z daszkiem	(y-yzdaszkiem)^2							y z daszkiem	(y-yzdaszkiem)^2			Współczynnik determinacji
			4,55099753466679	0,022345116801332							94,7268545216713	233,268972802192	29756,25
			4,78316686974655	0,007117888674695							119,482135891201	110,62546541117	23256,25		R kwadrat		0,942780529475401
			5,27598696261879	0,040325920162654							195,583414804715	1266,17940916442	15006,25		dopasowan R^2		0,919892741265562
			5,39919198583685	0,023155073952616							221,227588941291	975,162311086247	8556,25
			5,64560203227297	0,015411016287135							283,043906505834	1091,89975716633	1056,25		n	8
			5,91380494108142	9,1165011832294E-08							370,111732981191	0,012484259085875	7656,25		k	2
			6,01521710192714	0,008841731326479							409,614757417316	1630,96781846225	28056,25
			6,2473864370069	0,022363174112379							516,660733177624	6945,43339449114	100806,25
			SSE	0,139560012482302							SSE	12253,5496128428	214150	Syy
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
											TEST SERII
Statystyki regresji											ei	liczba serii
Wielokrotność R	0,97307774462297										15,2731454783287
R kwadrat	0,946880297080525										10,5178641087994	1
Dopasowany R kwadrat	0,925632415912736										-35,5834148047152
Błąd standardowy	0,167068855555009										-31,2275889412911
Obserwacje	8										-33,0439065058344
											-0,11173298119121	2
ANALIZA WARIANCJI											40,3852425826843
	df	SS	MS	F	Istotność F						83,3392668223758	3
Regresja	2	2,48771395201754	1,24385697600877	44,5635162208986	0,000650337944129
Resztkowy	5	0,139560012482302	0,02791200249646
Razem	7	2,62727396449984									remp	3
											n1	4
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%			n2	4
Przecięcie	1,94017200336721	1,1203683306066	1,73172692440953	0,143870852154132	-0,939826475460535	4,82017048219495	-0,939826475460535	4,82017048219495			rk1
Zmienna X 1	1,42407113561241	19,4043104307274	0,073389422453134	0,944341710829561	-48,4562967724475	51,3044390436723	-48,4562967724475	51,3044390436723			rk2	8
Zmienna X 2	21,792862372324	35,4896905917623	0,614061774248954	0,566035337361308	-69,4362915818964	113,022016326544	-69,4362915818964	113,022016326544

---

Sheet 6: wykladRSN

				startowe	optymalne
			b0	1,00	2,75
			b1	2,50	2,70
			b2	0,50	1,02
x	y
2,00	26,02	8,79570457114761	26,3246800652006	296,676353020385	0,092829942130659
2,20	31,98	9,71041505986608	31,5985969073755	495,934413405839	0,145468319063556
2,40	37,94	10,7002923068414	37,9440465376754	742,001675208725	1,6374467158719E-05
2,60	45,36	11,7732416690481	45,6040430995001	1128,07033518177	0,059557034413628
2,80	55,31	12,9379999171117	54,8767141910558	1795,38639102429	0,187736592232428
3,00	65,87	14,2042226758452	66,1278001086433	2669,35254650915	0,066460896016509
3,20	79,84	15,5825810609878	79,8059878075899	4129,01588870373	0,001156829232539
3,40	96,41	17,084868479318	96,4617224696735	6292,4764907735	0,002675213869125
3,60	116,93	18,7241186610324	116,770285367383	9644,39512956339	0,025508763871969
3,80	141,31	20,5147361056982	141,560105583341	14591,495779294	0,062552802818383
4,00	172,03	22,4726402473266	171,847492576872	22367,4038561906	0,033308959496974
				64152,2088588753	0,677271727612929
				SSE

---

Sheet 7: RSN1

Opracuj modele nieliniowe:
wykorzystując narzędzie SOLVER
x	y
40,00	230,00
80,00	180,00
120,00	120,00
130,00	180,00
210,00	160,00
370,00	120,00
450,00	120,00
540,00	125,00
600,00	80,00
610,00	100,00

---

Sheet 8: Arkusz1

Opracuj modele nieliniowe:
wykorzystując narzędzie SOLVER
				Startowe	optymalne
			b0	1,00	210,93
			b1	1,00	-0,34
			b2	3,00	0,00
x	y	Y z daszkiem startowe	Y z daszkiem optymalne
40,00	230,00	4841,00	197,68
80,00	180,00	19281,00	185,28	364848201,00	27,85
120,00	120,00	43321,00	173,72	1866326401,00	2886,09
130,00	180,00	50831,00	170,97	2565523801,00	81,62
210,00	160,00	132511,00	150,82	17516787201,00	84,36
370,00	120,00	411071,00	120,66	168880724401,00	0,44
450,00	120,00	607951,00	110,66	369458524561,00	87,19
540,00	125,00	875341,00	103,45	766003046656,00	464,21
600,00	80,00	1080601,00	101,03	1167525631441,00	442,18
610,00	100,00	1116911,00	100,81	1247266809721,00	0,65
				3741469483705,00	5119,27
				SSE

---

Sheet 9: Arkusz2

Opracuj modele nieliniowe:								optymalne
wykorzystując narzędzie SOLVER							b0	1,00
							b1	0,98
							b2	-0,03
x	y	Y z daszkiem optymalne
40,00	230,00	230,00	0,00
80,00	180,00	-0,01	32404,43
120,00	120,00	0,00	14400,99
130,00	180,00	0,00	32401,22
210,00	160,00	0,00	25600,36
370,00	120,00	0,00	14400,08
450,00	120,00	0,00	14400,05
540,00	125,00	0,00	15625,04
600,00	80,00	0,00	6400,02
610,00	100,00	0,00	10000,02
		SSE	165632,20

---

Sheet 10: Arkusz3

Opracuj modele nieliniowe:						optymalne
wykorzystując narzędzie SOLVER					b0	631,86
					b1	-0,28
x	y	Y z daszkiem optymalne
40,00	230,00	222,96	49,50
80,00	180,00	183,33	11,08
120,00	120,00	163,50	1891,94
130,00	180,00	159,84	406,32
210,00	160,00	139,60	416,23
370,00	120,00	118,97	1,07
450,00	120,00	112,57	55,23
540,00	125,00	106,92	326,90
600,00	80,00	103,79	565,75
610,00	100,00	103,30	10,90
		SSE	3734,93

---

Sheet 11: Arkusz4

								optymalne
							bo	368,286436712832
							b1	-41,8442550974475
x	y	Y z daszkiem optymalne
40,00	230,00	213,93	258,31
80,00	180,00	184,92	24,24
120,00	120,00	167,96	2299,91
130,00	180,00	164,61	236,91
210,00	160,00	144,54	238,99
370,00	120,00	120,84	0,71
450,00	120,00	112,65	54,03
540,00	125,00	105,02	399,18
600,00	80,00	100,61	424,84
610,00	100,00	99,92	0,01
		SSE	3937,13

---

Sheet 12: Arkusz5

									optymalne
								b0	202,88
								b1	0,00
x	y	Y z daszkiem optymalne
40,00	230,00	192,92	1374,65
80,00	180,00	183,45	11,92
120,00	120,00	174,45	2964,41
130,00	180,00	172,26	59,83
210,00	160,00	155,77	17,93
370,00	120,00	127,36	54,14
450,00	120,00	115,16	23,42
540,00	125,00	102,83	491,58
600,00	80,00	95,35	235,62
610,00	100,00	94,16	34,14
		SSE	5267,64