Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1 0/7

Warszawa, dn. 29.01.2008r.

Wojskowa Akademia Techniczna

im. Jarosława Dąbrowskiego

w Warszawie

Laboratorium przedmiotu

'Wprowadzenie do automatyki'

zajęcia 8

Temat:”Badanie stabilności liniowego układu regulacji”

Słuchacz: Łukasz Skrodzki

grupa: I6Y3S1

rok akademicki: 2007/2008

semsetr: III

prowadzący: mgr inż. Małgorzata Rudnicka – Schmidt

data przeprowadzenia ćwiczenia: 29.01.2008r.

1. Zadanie

Transmitancja obiektu regulacji ma postać:

2. Zbudować model układu zamkniętego. Zmieniając współczynnik

wzmocnienia znaleźć współczynnik wzmocnienia granicznego k_gr

oraz zmierzyć okres drgań układu T_dr.

2. Zbudować model układu z regulatorem P. Jako wymuszenie podać skok jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.

Wyznaczyć wartości czasu regulacji t_r, przeregulowania  i  uchybu

ustalonego e_ust.

Wyznaczyć bieguny transmitancji układu zamkniętego.

2. Zbudować model układu z regulatorem PI. Jako wymuszenie podać skok jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.

Wyznaczyć wartości czasu regulacji t_r, przeregulowania  i  uchybu

ustalonego e_ust.

Wyznaczyć zera i bieguny transmitancji układu zamkniętego.

2. Zbudować model układu z regulatorem PID. Jako wymuszenie podać skok jednostkowy. Zarejestrować odpowiedź skokową.

Wyznaczyć wartości czasu regulacji t_r, przeregulowania  i  uchybu

ustalonego e_ust.

Wyznaczyć zera i bieguny transmitancji układu zamkniętego.

2. Metoda wykonania

Moje dane do tego ćwiczenia to:

T1 = 0.25 T2 = 0.40 T3 = 0.75.

Zmierzone wartości początkowe:

kgr = 9.953, Tdr = 1.389 [s]

Schemat badanego układu:

Wartości pomierzone:

Użyty regulator	tr	eust	א
P	5,7892	0,1669	0,2392
PI	10,6000	0	0,3902
PID	7,6700	0	0,2748

Transmitancje układów:

• Z regulatorem P:

• Z regulatorem PI:

• Z regulatorem PID:

Zera i bieguny układów:

• Z regulatorem P:

  bieguny:

-6.8105

-0.5114 + 3.3822i

-0.5114 – 3.3822i

• Z regulatorem PI:

  zera:

  -2.6664

  bieguny:

  -0.7913 + 3.7505i

-0.7913 - 3.7505i

-3.8449 + 1.4577i

-3.8449 – 1.4577i

• Z regulatorm PID

  zera:

-3.5997 + 1.9048i

-3.5997 – 1.9048i

bieguny:

-0.7907 + 3.7502i

-0.7907 - 3.7502i

-3.8459 + 1.4581i

-3.8459 - 1.4581i

Wykresy odpowiedzi skokowych układów:

• kolor zielony – układ z regulatorem P

• kolor jasnoniebieski – układ z regulatorem PI ,

• kolor różowy – układ z regulatorem PID

Wykres zer i biegunów:

• kolor zielony – regulator P

• kolor czerwony – regulator PI

• kolor fioletowy – regulator PID

3. Wnioski

   Najkrótszy czas regulacji posiada układ z regulatorem typu P, jednakże występuje w nim również zjawisko uchybu, co jest zdecydowanie wadą. Zastosowanie regulatora typu PID dało skrócenie czasu regulacji o ponad 30% względem tego samego układu, tyle że z regulatorem typu PI. W związku z powyższym uważam, że najlepszym regulatorem jest ten typu PID, gdyż ma względnie krótki czas regulacji, jak również odznacza się brakiem uchybu oraz bardzo małą wartością przeregulowania.