Opracowanie błędów

Znajduję wartości pojemności w kolejnych pomiarach ze wzoru:

Obliczam wartości średniej arytmetycznej dla każdego kondensatora:

Obliczam odchylenie standardowe:

Dla małych ilości pomiarów odchylenie standardowe jest zaniżone, mnożę je przez współczynnik Studenta-Fishera dla trzech pomiarów i poziomu nieufności α = 0,95: t = 1,96

Z prawa przenoszenia błędów obliczam niepewność systematyczną: przy Δd = 1, ponieważ działka na potencjomentrze wynosi 1Ω

Obliczam niepewność całkowitą:

Obliczam pojemności zastępcze połączenia szeregowego i równoległego:

= 0,075μF

= 0,0180μF

Wnioski

Mostek pojemnościowy jest bardzo dokładną metodą pomiaru pojemności kondensatorów. Stosując nawet sprzęt niezbyt dokładny uzyskaliśmy bardzo wysoką dokładność pomiarów – aż do czwartego miejsca po przecinku. Przy wyższej jakości oscyloskopie, generatorze i kondensatorze odniesienia możnaby uzyskać daleko lepsze rezultaty.

Metoda mostkowa jest tak dokładna dlatego, że zwykłe przyrządy pomiarowe zwiększają swój błąd wrzaz ze wzrostem wartości sygnału. W metodzie mostkowej dążymy z sygnałem mierzonym do zera, dlatego błąd pomiarowy wynikający z głównego ustroju (w naszym przypadku oscyloskopu) można praktycznie wyeliminować.