Tomasz Łysek

grupa 411D

Rok akademicki 2007/2008

Projekt

z przedmiotu Modelowanie i Optymalizacja Systemów

temat:

Model układu do destylacji lub rektyfikacji alkoholu etylowego

przy użyciu płaskiego kolektora słonecznego

1. Cel projektu

Celem tego projektu jest zamodelowanie układu do destylacji przefermentowanego zacieru w celi pozyskania wódki lub spirytusu. Początkowo zakładałem, że będzie to rektyfikacja, której produktem miał być spirytus. Okazało się jednak, że zagadnienie nie jest proste i wymaga dużej wiedzy z zakresu fizyki i termodynamiki. W rezultacie powstał model prostszy – tylko jeden cykl destylacji, ale można go dalej wykorzystać. Aby zrozumieć dlaczego, należy tutaj przytoczyć dwie skrócone definicje:

Destylacja to rozdzielanie ciekłej mieszaniny związków chemicznych przez odparowanie, a następnie skroplenie jej składników.

Rektyfikacja (destylacja frakcyjna, frakcjonowana, frakcjonująca) – z fizycznego punktu widzenia jest to proces destylacji kaskadowej (wielopoziomowej), w którym każdy stopień procesu jest zasilany produktem (destylatem) poprzedniego. Jednak z technologicznego punktu widzenia rektyfikacja jest procesem jednostkowym, w którym mieszanina ciekła jest rozdzielana na frakcje o różnej (zwykle zbliżonej) lotności.

Te cytowane za Wikipedią definicję pokazują, że proces rektyfikacji jest procesem jednostkowym, w którym jednak zachodzi jednocześnie kilka stopni destylacji a każda następna jest zasilana produktem poprzedniej, niosącym ze sobą również energię.

Taki model rzeczywisty można przedstawić, w sposób uproszczony jako kilka procesów destylacji następujących kolejno po sobie.

Pomysł na pozyskiwanie energii słonecznej w celu produkcji spirytusu zrodził się podczas analizy kosztów produkcji biopaliw. Nie ma problemu z uzyskaniem biodizla czy nawet przy zasilaniu tych silników zwykłym olejem rzepakowym. Jest natomiast pewien kłopot z silnikami benzynowymi. Uzyskanie jednego litra spirytusu rektyfikowanego (czy nawet technicznego) pochłania więcej energii, niż można by było z tego paliwa uzyskać poprzez jego spalanie. Tak wyprodukowane „biopaliwo” nie może być uznawane za ekologiczne. Oczywiście pod warunkiem standardowego zasilania instalacji (np. prądem elektrycznym, czy gazem ziemnym).

Użycie kolektorów słonecznych może być nawet opłacalne, ale to jest już temat na inny projekt.

2. Co będzie potrzebne – dane wejściowe

• Nasłonecznienie – pierwszym i podstawowym parametrem w tym modelu jest wartość nasłonecznienia, a właściwie dobowy rozkład mocy promieniowania słonecznego zmierzony na terenie Polski w odniesieniu do 1 m² powierzchni.

• Wykres równowagi fazowej woda-etanol do odczytania temperatury wrzenia mieszaniny w zależności od składu chemicznego:

• Wykres zależności pomiędzy składem mieszaniny destylowanej i składem pary destylatu:

Wykres jest skalowany w ułamkach molowych i dla potrzeb tego modelu trzeba je przeliczyć na stężenie procentowe:

• Ciepło właściwe wody -

• Ciepło właściwe etanolu -

• Ciepło właściwe glikolu -

Glikol będzie używany jako ciecz transportująca ciepło.

• Ciepło parowania wody -

• Ciepło parowania etanolu -

3. Dane wejściowe będące przedmiotem regulacji

• powierzchnia kolektora słonecznego

• sprawność instalacji (model nie uwzględnia strat do otoczenia jako osobnego parametru)

• masa zacieru do destylacji

• stężenie procentowe sfermentowanego zacieru

4. Schemat modelu fizycznego

4. Opis matematyczny

Moc dostarczana do układu:

- sprawność układu

- moc promieniowania słonecznego

s [m^2] – powierzchnia czynna kolektora*

*zależy od temperatury ze względu na działanie zabezpieczenia przed przegrzaniem

Energia układu z pominięciem mas elementów konstrukcji:

- moc wyprowadzana z układu przez destylat

T [min] – tutaj czas

Moc zużywana – wynika z ciepła parowania i energii cieplnej unoszonej wraz z masą pary. Drugi czynnik w równaniach został znacznie uproszczony, przyjmując stałe ciepło właściwe gazów:

- strumienie mas alkoholu i wody

- ciepło parowania alkoholu i wody

t [˚C] – temperatura

Temperatura – tutaj założyłem, że cały układ ma jednakową temperaturę, co w rzeczywistości nie ma miejsca:

Ciepło właściwe zastępcze jest liczone jako średnia ważona z ciepła właściwego alkoholu i wody, przy czym znów uproszczenie – wartość ta nie będzie się zmieniała wraz ze zmianą temperatury:

- ciepło właściwe alkoholu i wody warunkach normalnych

Aby uniknąć przegrzania układu wprowadziłem regulator temperatury, który po przekroczeniu stu stopni Celsiusza zmniejszy kąt padania promieni słonecznych tak, aby przy 105 stopniach Celsiusza kąt ten wynosił zero stopni. Stąd można obliczyć powierzchnię czynną kolektora mając jako daną powierzchnię s₀.

Kąt  jest równy 90^o jeżeli temperatura jest poniżej 100^o C. Jeżeli temperatura jest większa niż ta wartość, to kąt ten ustalany jest za pomocą wzoru:

Strumień masy alkoholu (oparów) zależy od ilości ciepła dostarczanego do układu. Ciepło to zostaje spożyte do zamiany stanu skupienia alkoholu i wody:

x – stężenie procentowe alkoholu w roztworze gazowym wody i alkoholu

6. Co otrzymuję w wyniku symulacji:

Przebiegi czasowe:

• Zdestylowana masa alkoholu

• zdestylowana masa wody

• stężenie objętościowe roztworu zdestylowanego

• strumień masy alkoholu

• strumień masy wody

• temperatura

• stężenie masowe i objętościowe roztworu destylowanego

• masa alkoholu

• masa wody

• kąt  - czyli działanie regulatora

7. Symulacja:

Czas trwania symulacji to 1440 minut, czyli 24 godziny. Time step ustaliłem jako 0,25 minuty – właściwie to przedział 1 minuta jest wystarczający do prawidłowej pracy układu.

Do całkowania używana jest metoda RK4.

Wynik symulacji dla następujących danych:

• moc zacieru początkowa – 10%

• masa zacieru początkowa – 20 kg

• powierzchnia kolektora – 2 m^2

• sprawność instalacji – 0,25

Destylacja nie zakończyła się – pozostało jeszcze około 0,5 kilograma alkoholu, który przynajmniej częściowo mógłby zostać odzyskany.

Wynik symulacji dla masy początkowej zacieru =10 kg

Jak widać zadziałało zabezpieczenie – destylacja zakończyła się i temperatura wzrosła.

Tutaj jednak można pokazać słabość tego modelu:

Przy małych stężeniach – przy końcu destylacji – pojawia się wzrost temperatury ponad temperaturę wrzenia, mimo iż jest jeszcze dużo wody.

Tak, czy owak należy wyciągnąć tutaj wniosek, że 10 kg to za mało na cały dzień.

Optymalna masa zacieru, która daje dobre wyniki w tym modelu to 17 kg. Wyniki:

Jak widać powstał w ten sposób roztwór słabszy, ale za to nie marnotrawimy alkoholu z zacieru.

8. Wnioski

Według wyników tej symulacji proces destylacji zasilanej z kolektora słonecznego ma szansę wogóle się rozpocząć. To było główne pytanie, jakie mi się nasuwało podczas tworzenia tego modelu. Nie ukrywam, że model ten ma wiele słabych stron i nie odpowiada wprost na pytanie, czy udało by się w ten sposób również rektyfikować alkohol. Można w przybliżeniu przyjąć, że podczas rektyfikacji otrzymuje się 1/3 masy z tego co ja otrzymałem (ale to już spirytus) i ze względu na pobór około 3x więcej energii proces potrwa odpowiednio dłużej. Reasumując - z dużym przybliżeniem – otrzymam w ten sposób około ½ kg spirytusu dziennie.

Czy warto Taka instalację zbudować?

Tak, ale najwyżej do wyrobu śliwowicy i to tylko dla własnych potrzeb.