Rozdział 5

Planowanie rzeczowe i kosztowe realizacji budowy

5.1. Analiza nakładów rzeczowych i kosztów

5.1.1. Zasoby i nakłady w planowaniu wykonawstwa budowlanego

Zasoby są to środki pracy niezbędne do wykonania określonego procesu roboczego. W wykonawstwie budowlanym biorą udział robotnicy, maszyny budowlane, urządzenia, konstrukcje pomocnicze i zużywane są materiały. W planowaniu wyróżnia się zasoby czynne i bierne.

Zasoby czynne (zwane również: odnawialnymi, nie zużywanymi, typu praca, nie konsumowanymi), to takie środki, które mają określone możliwości działania, świadczenia pracy. Są to więc ludzie, zespoły działania (np. operator + maszyna,) oraz różnego rodzaju jednostki organizacyjne. Pełna lista zasobów jest zbiorem wszystkich możliwych jednostek i organizacji odmiennych od siebie możliwościami działania. Tu zastrzegamy, iż zasobem czynnym nie może być określony środek, który nie jest zdolny do świadczenia pracy. Tak więc sama maszyna (bez operatora), czy też sam operator maszyny, nie mogą być uznawani za zasoby.

Zasoby czynne w toku działania nie ulegają zużyciu. Ich wysiłek w działaniu jest mierzony czasem pracy (np. roboczo-godzina, maszyno-godzina). Dostępność zasobu wynika z zajętości zasobów i jest charakteryzowana poziomem zatrudnienia w skali czasu. Zasoby te stanowią o efektywności działania - wykonania zadań.

Zasoby bierne (zwane również: nieodnawialnymi, zużywanymi, typu materiał, konsumowanymi) ulegają zużyciu w toku działania. Mogą być potrzebne do realizacji działania: przed rozpoczęciem działania lub po jego zakończeniu, jak też potrzeby zasobu mogą być określone funkcją ilości w skali czasu. Dostępność tych zasobów (wyrażona w charakterystycznych dla nich jednostkach obmiarowych) wynika zazwyczaj z intensywności dostaw (ilości w skali czasu). Ta z kolei sprowadzana jest do funkcji sumowanej dostawy zasobów. Funkcja sumowanej dostawy bilansowana jest z podobną funkcją „sumowanego zużycia zasobów” (określanej na podstawie intensywności zużycia).

Zasoby bierne określają przede wszystkim wysiłek logistyczny. Mogą być przyczyną spowolnienia działania, zmiany koncepcji, zakresu i sposobów (technologii) w działaniu.

Przez pryzmat zasobów charakteryzuje się procesy budowlane realizowane określonymi technologiami. Dla każdego wyróżnionego procesu określa się nakłady pracy zasobów czynnych oraz zużycie zasobów biernych. Obie te charakterystyki określane są mianem nakładów rzeczowych. Pod pojęciem nakładów rzeczowych należy więc rozumieć zużycie środków pracy - czasu pracy zasobów czynnych i materiałów.

Ustalanie nakładów rzeczowych na wykonanie określonego zadania jest wynikiem analizy czasu pracy i składu zespołu skierowanego do wykonania zadania oraz potrzeb materiałowych. Jest to przedmiotem normowania procesów budowlanych, tzw. norm ilościowych. Określają one przeciętną ilość nakładów, niezbędną do wykonania jednostki produkcji dobrej jakości, zgodnie z ustalonymi zasadami technicznymi, w przeciętnych warunkach organizacyjnych, przy prawidłowo ustalonym procesie technologicznym, racjonalnym i oszczędnym gospodarowaniu środkami produkcji i prawidłowych warunkach środowiska pracy. Normy ilościowe często nazywane są również normami jednostkowymi, lub normami nakładów.

W budownictwie nakłady rzeczowe dzieli się na robociznę (R), materiały (M) i sprzęt (S).

Normy nakładów robocizny (R) określają ilości roboczo-godzin dla wszystkich czynności, wymienionych w szczegółowych opisach robót normowanego procesu budowlanego, oraz 5% rezerwy na czynności pomocnicze.

Normy nakładów materiałów (M) określają ilości wyszczególnionych rodzajów materiałów, wyrobów lub prefabrykatów, a także maszyn i urządzeń montowanych na stałe w obiekcie, zużywanych do wykonania robót w normowanym procesie budowlanym, z uwzględnieniem ubytków i odpadów powstających w procesie wbudowania. W nakładach materiałów uwzględnia się również ilości materiałów pomocniczych (innych) według zasad podanych w normach.

Normy nakładów pracy sprzętu (S) i środków transportu technologicznego określają ilości maszyno-godzin jednostek sprzętowych, niezbędnych do wykonania robót ujętych w normowanym procesie budowlanym, z uwzględnieniem przestojów wynikających z procesu technologicznego.

Normy nakładów pracy (ludzi i maszyn) nie powinny być utożsamiane z normami wydajności. Norma nakładów pracy, to przeciętna ilość godzin pracy robotników, maszyn (zasobów czynnych) niezbędna do wykonania jednostki produkcji. Norma wydajności robotnika, maszyny, brygady określa przeciętną ilość produkcji, wykonanej przez robotnika, maszyny, brygady w jednostce czasu.

Tabela 5.1. Przykład normy nakładów rzeczowych procesu budowlanego

Normy ilościowe są skatalogowane w tzw. Katalogach nakładów rzeczowych. W użyciu jest ponad 200 katalogów, zawierających kilkadziesiąt tysięcy znormowanych procesów roboczych. Opracowane w nich normy nakładów dotyczą robót o określonych parametrach technicznych, założonej technologii wykonania oraz ustalonych warunkach technicznych i organizacyjnych wykonawstwa budowlanego. Przykład takiej normy przedstawia tabela 5.1.

Normy nakładów rzeczowych powszechnie wykorzystywane są przy:

• opracowaniu szczegółowych kosztorysów,

• określeniu potrzeb siły roboczej i sprzętu,

• ustaleniu zestawów brygad roboczych i sprzętu,

• ustalaniu wysokości wynagrodzenia przy pracy akordowej,

• opracowaniu harmonogramów (planowaniu robót w czasie),

• bieżącej kontroli postępu robót na placu budowy.

Normy nakładów rzeczowych są podstawą komputerowego wspomagania zarządzania produkcją budowlaną. Tworzą one bazy danych KNR, użyteczne w kosztorysowaniu robót, harmonogramowaniu produkcji budowlanej, zarządzaniu zasobami. Fragment komputerowej bazy danych KNR przedstawia rys. 5.1.

Z norm zawartych w KNR-ach można korzystać w kalkulacji dla robót i warunków ich wykonania identycznych lub bardzo zbliżonych. Przy założeniach odbiegających od przyjętych w katalogach, przy wykonywaniu nowych rodzajów robót (nie ujętych jeszcze w katalogach) lub robót różniących się zestawem czynności składowych zachodzi konieczność opracowania nowych norm poprzez analizę indywidualną nakładów rzeczowych.

Analizy indywidualne norm nakładów rzeczowych można prowadzić na drodze:

1. wykorzystania odpowiednich wielkości z katalogów, kierując się metodą analogii, interpolacji lub ekstrapolacji,

2. odpowiedniej zmiany któregokolwiek składnika nakładów rzeczowych podanych w katalogu,

3. sporządzenia szczegółowych analiz rodzaju i ilości czynników produkcji potrzebnych do wykonania jednostki przedmiarowej określonych robót.

Normy nakładów rzeczowych na wykonanie procesów budowlanych nie są niezmienne. Wraz z rozwojem mechanizacji, technologii, uzupełnia się bazę KNR, usuwa z niej przestarzałe niestosowane technologie, weryfikuje nakłady.

Rys.5.1. Fragment komputerowej bazy danych KNR

W analizie planistycznej plan opisujemy listą zadań, dla których chcemy ustalić potrzebne zasoby i czas realizacji. Zadaniem jest dowolny zakres prac, co do którego chcemy znać te charakterystyki. Ustala je planujący na podstawie analizy przedsięwzięcia, które otrzymał do realizacji. Są to lokalizacyjnie określone zbiory prac podstawowych, z często ustalonym terminem rozpoczęcia realizacji i/lub jej zakończenia, do realizacji których trzeba wyznaczyć zespół wykonawczy (robotników i maszyn).

Każde zadanie analizowane jest pod względem nakładów rzeczowych. Nakłady rzeczowe na wykonanie zadania określa się poprzez przemnożenie ilości robót przez normatywne jednostkowe nakłady rzeczowe na ich wykonanie lub ustala w drodze kalkulacji indywidualnej. Nakłady pracy zasobów czynnych i czas realizacji robót wyznaczają liczbę niezbędnych środków pracy:

gdzie: a_l,j - liczba niezbędnych zasobów czynnych l-tego typu do realizacji j-tego zadania; w_l,j - pracochłonność j-tego zadania w odniesieniu do l-tego zasobu; t_j - czas realizacji j-tego zadania; S - zbiór zasobów czynnych; F - zbiór zadań.

Z kolei pracochłonność zadania i liczba skierowanych do wykonania zadania środków realizacji (zasobów czynnych) wyznaczają czas zrealizowania robót:

gdzie:
liczba skierowanych zasobów l-tego typu do realizacji j-tego zadania.

Widzimy więc, że zasoby czynne pełnią rolę wyznacznika możliwości czasowych realizacji prac, natomiast zasoby bierne będą brane pod uwagę w ocenie intensywności dostaw materiałów budowlanych.

5.1.2. Koszty wykonawstwa budowlanego

Koszty wykonawstwa budowlanego są kalkulowane przez pryzmat cen jednostkowych ustalanych na podstawie zrealizowanych robót i obiektów budowlanych. W użyciu są ciągle uaktualniane cenniki czynników produkcji R, M, S; robót budowlanych i elementów budowli o różnym stopniu scalenia. Baza danych o cenach czynników produkcji jest skorelowana z bazami danych KNR, umożliwiając tym samym wycenę nakładów rzeczowych na wykonanie określonych procesów budowlanych. Bazy danych o cenach robót, asortymentów robót czy obiektów takich korelacji nie posiadają. Publikowane są bardzo różne struktury cenowe. Korzystanie z nich polega na wyszukiwaniu w cenniku podobnych do wycenianych elementów działalności budowlanej i przemnażanie cen jednostkowych przez ilość jednostek elementów w wycenianej działalności. Ustalone w ten sposób koszty są wstępnym oszacowaniem nakładów finansowych. Faktyczna wartość robót budowlanych powinna być bowiem wynikiem analizy poniesionych nakładów rzeczowych w realizacji działalności budowlanej. Na etapie planowania zaś, wartość robót jest wynikiem negocjacji pomiędzy zamawiającym a wykonawcą.

W bazach danych o cenach robót, asortymentów robót, obiektów (nazywanych często cennikami scalonymi) wyróżnia się najczęściej cztery poziomy agregacji robót budowlanych:

• roboty (roboty podstawowe) - stopień scalenia jak w Katalogach Nakładów Rzeczowych (KNR), Katalogach Norm Nakładów Rzeczowych (KNNR),

• roboty scalone (asortymenty robót),

• elementy scalone (elementy obiektów) - stopień scalenia niejednolity;

• obiekty - stopień scalenia odpowiadający definicji obiektu budowlanego.

Nie jest to jednak podział utrwalony w praktyce budowlanej - por. rys.5.1.

Rys. 5.2. Przykład komputerowej bazy danych o cenach robót i elementów obiektów budowlanych

Wycena nakładów rzeczowych realizowana jest przez pryzmat cen jednostkowych środków produkcji, którymi są: godzinowa stawka robocizny kosztorysowej, ceny jednostkowe materiałów i ceny jednostkowe pracy sprzętu.

Godzinowa stawka robocizny kosztorysowej (Cr) obejmuje wszystkie składniki zaliczane do wynagrodzenia oraz koszty pochodne naliczane od wynagrodzeń, a w szczególności:

1. płace zasadnicze,

2. premie regulaminowe,

3. płace dodatkowe (dodatki stażowe, inne dodatki regulaminowe),

4. płace uzupełniające (wynagrodzenia za urlopy, inne płatne nieobecności, zasiłki chorobowe, odprawy emerytalne, nagrody jubileuszowe),

5. obligatoryjne obciążenia płac,

6. odpisy na zakładowy fundusz świadczeń socjalnych.

Ceny jednostkowe materiałów (Cm) przyjmuje się jako ceny ich nabycia tzn. łącznie z kosztami zakupu, bez podatku od towarów i usług.

Ceny jednostkowe pracy sprzętu (Cs) lub środków transportu technologicznego obejmują cenę najmu jednostki sprzętowej lub transportowej wraz z kosztami obsługi etatowej oraz koszty jednorazowe, jeżeli nie zostały one już uwzględnione w cenie najmu.

Ceny jednostkowe czynników produkcji (Cr, Cm, Cs) ustala się na podstawie:

1) kalkulacji własnej zamawiającego lub wykonawcy robót,

2) publikowanych informacji o cenach czynników produkcji,

3) dwustronnych uzgodnień zamawiającego i wykonawcy.

Rys.5.3. Okno przeglądarki komputerowej bazy danych o cenach czynników produkcji

Zbieraniem i publikacją cen jednostkowych trudni się wiele firm w Polsce (SEKOCENBUD, ORGBUD, BISTYP, itd.). Formy tych opracowań i zakresy są różne. Wydaje się, że przyszłość należy do informatorów internetowych, w których znajdą się ceny od konkretnych dostawców usług budowlanych, jak i uśrednione, statystyczne dane o cenach dla kosztorysowania na etapie planowania inwestycji budowlanych. Już obecnie funkcjonuje w budownictwie internetowa baza danych INTERCENBUD, zawierająca ceny materiałów budowlanych producentów i dostawców oraz ceny wynajmu sprzętu budowlanego.

5.1.3. Kosztorysowanie robót budowlanych

Kosztorys jest dokumentem określającym kalkulację ceny wg ustalonych metod, w oparciu o przedmiar lub obmiar robót. Kosztorysant przed rozpoczęciem kalkulacji kosztorysowej powinien ustalić wszelkie dane techniczne, technologiczne i organizacyjne mające wpływ na wysokość ceny kosztorysowej, oraz ustalone przez zamawiającego wymagania dotyczące metod i podstaw opracowania kosztorysu, w szczególności w zakresie formuły kalkulacyjnej oraz podstaw i ustalania cen jednostkowych lub jednostkowych nakładów rzeczowych i podstaw cenowych. Ustalenia te spisane w formie założeń wyjściowych do kosztorysowania lub danych wyjściowych do kosztorysowania wraz z dokumentacją projektową i specyfikacjami wykonania i odbioru robót stanowią podstawę do opracowania dokumentacji kosztorysowej.

Wyróżnia się dwie metody kalkulacji kosztorysowej:

• szczegółową metodę kalkulacji kosztorysowej,

• uproszczoną metodę kalkulacji kosztorysowej.

Kalkulacja szczegółowa polega na obliczeniu ceny kosztorysowej C_k obiektu lub robót budowlanych jako sumy iloczynów: ilości ustalonych jednostek przedmiarowych, jednostkowych nakładów rzeczowych i ich cen oraz doliczonych odpowiednio kosztów pośrednich i zysku, z uwzględnieniem podatku od towarów i usług (VAT) - według formuły:

lub

gdzie: i - nr pozycji kosztorysowej, P - zbiór pozycji kosztorysu, L(i) - ilość ustalonych jednostek przedmiarowych w i-tej pozycji kosztorysowej, NC_j(i) - koszty bezpośrednie jednostkowych nakładów rzeczowych w i-tej pozycji kosztorysowej, Kp - koszty pośrednie, Kp_j(i) - koszty pośrednie na jednostkę przedmiaru w i-tej pozycji kosztorysowej, Z - zysk kalkulacyjny, Z_j(i) - zysk kalkulacyjny na jednostkę przedmiaru w i-tej pozycji kosztorysowej, P_v - podatek od towarów i usług (VAT).

Jednostki przedmiarowe oraz zasady obliczania ich ilości w kalkulacji szczegółowej, są szczegółowo przedstawione w zasadach przedmiarowania podanych w katalogach zawierających jednostkowe nakłady rzeczowe oraz szczegółowe opisy robót - w bazie danych KNR.

Koszty bezpośrednie jednostkowych nakładów rzeczowych NC_j(i) są sumą wartości nakładów rzeczowych robocizny, materiałów i sprzętu budowlanego odniesionych do jednostki przedmiaru w i-tej pozycji kosztorysowej. Wyznacza się je dla każdej pozycji kosztorysowej według formuły:

gdzie: R_j - nakłady robocizny na jednostkę przedmiarową, C_r - godzinowa stawka robocizny kosztorysowej, M_ij - nakłady (zużycie) materiałów na jednostkę przedmiarową (indeks i oznacza rodzaj materiału), Cm_i - ceny jednostkowe materiałów, Mp_j - koszt materiałów pomocniczych na jednostkę przedmiarową, S_kj - nakłady pracy sprzętu budowlanego i środków transportu technologicznego na jednostkę przedmiarową (indeks k oznacza rodzaj sprzętu), Cs_k - ceny jednostkowe pracy sprzętu budowlanego i środków transportu technologicznego.

Koszty pośrednie obejmują głównie koszty ogólne budowy oraz koszty zarządu przedsiębiorstwa wykonawczego. Do kosztów ogólnych budowy zalicza się:

• płace i narzuty na płace stałego personelu budowy,

• koszty zużycia zaplecza budowy,

• koszty narzędzi i drobnego sprzętu,

• koszty bezpieczeństwa i higieny pracy,

• koszty zatrudnienia pracowników zamiejscowych,

• inne koszty (np. koszty zużycia energii i wody, ogrzewania obiektów zaplecza, dozoru budowy i in.), zaliczane przez wykonawcę do kosztów ogólnych budowy.

Koszty zarządu obejmują:

• płace i narzuty na płace pracowników zarządu,

• koszty delegacji i przejazdów,

• koszty eksploatacji służbowych samochodów osobowych,

• koszty biurowe i utrzymania obiektów ogólnego przeznaczenia,

• amortyzację i remonty środków trwałych,

• czynsze i ubezpieczenia,

• inne koszty zaliczane przez wykonawcę do kosztów zarządu.

Koszty pośrednie w kosztorysie oblicza się jako iloczyn wskaźnika kosztów pośrednich i ustalonej podstawy ich naliczania lub ustala kwotowo na podstawie preliminarza tych kosztów. W praktyce budowlanej koszty pośrednich przyjmowane są w granicach 45-80% kosztów bezpośrednich robocizny kosztorysowej i pracy sprzętu. Oblicza się je według formuły:

gdzie R - koszty bezpośrednie robocizny, S - koszty bezpośrednie pracy sprzętu, W_kp - wskaźnik procentowy kosztów pośrednich.

Tabela 5.2. Przykład szczegółowej kalkulacji kosztorysowej

Zysk kalkulacyjny w kosztorysie przyjmuje się kwotowo lub oblicza jako iloczyn wskaźnika narzutu zysku i ustalonej podstawy jego naliczania. Praktycznie przyjmowany jest w granicach 5-25% od kosztów bezpośrednich robocizny, pracy sprzętu i kosztów pośrednich. Oblicza się go według wzoru:

gdzie W_z - wskaźnik procentowy zysku.

Koszty pośrednie i zysk kalkulacyjny powinny być w zasadzie kalkulowane w poszczególnych pozycjach kosztorysu, umożliwiając tym samym ocenę kosztów wykonania poszczególnych procesów budowlanych. Informacje o sumarycznych kosztach pośrednich i kwocie zysku w kosztorysie (w podsumowaniu kosztorysu) są jednak bardzo cenne z punktu widzenia negocjowania ceny usługi. Stąd w komputerowej technice kosztorysowania kalkulacje te mogą być dowolnie wyodrębniane.

Wskaźniki kosztów pośrednich i zysku ustala się na podstawie: kalkulacji własnej wykonawcy budowlanego, publikowanych informacji o cenach w budownictwie lub dwustronnych uzgodnień zamawiającego i wykonawcy robót.

O wyborze sposobu kalkulacji kosztów pośrednich i zysku decydują postanowienia założeń lub danych wyjściowych do kosztorysowania.

Przykład kosztorysowej kalkulacji szczegółowej przedstawia tabela 5.2.

Kalkulacja uproszczona polega na obliczeniu ceny kosztorysowej C_k obiektów lub robót budowlanych, jako sumy iloczynów odpowiednio ustalonych jednostek przedmiarowych i cen jednostkowych, z uwzględnieniem podatku od towarów i usług (VAT) - wg formuły:

gdzie: i - nr pozycji kosztorysowej, P - zbiór pozycji kosztorysu, C_j(i) - cena jednostkowa i-tej pozycji kosztorysowej, L(i) - ilość ustalonych jednostek przedmiarowych w i-tej pozycji kosztorysowej, P_v - podatek od towarów i usług (VAT).

Cenę kosztorysową obiektów lub robót budowlanych można obliczać na różnych poziomach agregacji robót, przy wykorzystaniu cen odniesionych do jednostek przedmiarowych właściwych dla danego poziomu - tzw. cen jednostkowych.

Ceny jednostkowe stosowane w kalkulacji uproszczonej można ustalać na podstawie:

• kalkulacji własnej wykonawcy robót,

• publikowanych informacji o cenach jednostkowych,

• dwustronnych negocjacji.

O wyborze rodzaju cen jednostkowych stosowanych w kalkulacji oraz sposobu ich ustalenia decyduj ą postanowienia założeń lub danych wyjściowych do kosztorysowania.

Jednostki przedmiarowe w kalkulacji uproszczonej zależą od poziomu agregacji robót, na którym obliczana jest cena kosztorysowa obiektu lub robót budowlanych. Dla robót podstawowych jednostki przedmiarowe oraz zasady obliczania ich ilości, są szczegółowo przedstawione w zasadach przedmiarowania podanych w katalogach zawierających jednostkowe nakłady rzeczowe oraz szczegółowe opisy robót. Dla jednostek przedmiarowych na wyższych poziomach agregacji robót aktualnie brakuje jednolicie określonych jednostek miary oraz zasad obliczania ich ilości. Wobec powyższego, w przedmiarze robót należy wskazać podstawy do ustalenia szczegółowego opisu robót lub podać wprost szczegółowe opisy robót, z wyszczególnieniem i opisem czynności składowych, wskazaniem odpowiednich jednostek miary i sposobów obliczania ilości robót. Tego rodzaju podstawy zawarte są w odpowiednich wydawnictwach ośrodków informacji cenowych budownictwa.

Tabela 5.3. Przykład uproszczonej kalkulacji kosztorysowej

Kalkulacja własna ceny jednostkowej, sporządzana przez wykonawcę robót, polega na szczegółowym obliczeniu kosztów robocizny, materiałów z kosztami zakupu, pracy sprzętu, niezbędnych do wykonania robót objętych daną jednostką przedmiarową oraz na dodaniu kosztów pośrednich i zysku.

Cenę jednostkową dla określonej roboty (i-tej pozycji kosztorysowej) wykonawca robót może obliczyć według formuły:

gdzie NC_j(i) kalkuluje się według zasad szczegółowej metody kalkulacji kosztorysowej.

Ceny jednostkowe przyjmowane do kalkulacji uproszczonej nie uwzględniają podatku od towarów i usług (VAT). Podatek ten należy doliczyć dopiero na końcu kosztorysu.

Rodzaje kosztorysów i podstawy ich sporządzania

W zależności od przeznaczenia wyróżnia się kosztorysy: inwestorski, ofertowy, zamienny i powykonawczy.

Kosztorys inwestorski stanowi kalkulację szacunkową kosztów wykonania robót i jest przygotowywany przez zamawiającego (inwestora). Opracowanie takiego kosztorysu jest obligatoryjne w przypadku planowania inwestycji budowlanych realizowanych ze środków publicznych. Wymagania odnośnie formy tego kosztorysu, metody kalkulacji i podstaw jego sporządzania zawarte są w Rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia 18 maja 2004 r w sprawie określenia metod i podstaw sporządzania kosztorysu inwestorskiego, obliczania planowanych kosztów prac projektowych oraz planowanych kosztów robót budowlanych określonych w programie funkcjonalno-użytkowym.

Kosztorys inwestorski opracowuje się metodą kalkulacji uproszczonej. Podstawy sporządzania kosztorysu inwestorskiego stanowią:

1. dokumentacja projektowa,

2. specyfikacja techniczna wykonania i odbioru robót budowlanych,

3. założenia wyjściowe do kosztorysowania,

4. ceny jednostkowe robót podstawowych.

Przy ustalaniu cen jednostkowych robót należy stosować w kolejności:

1. ceny jednostkowe robót określone na podstawie danych rynkowych, w tym danych z zawartych wcześniej umów lub powszechnie stosowanych, aktualnych publikacji,

2. kalkulacje szczegółowe ceny jednostkowej robót.

Kalkulacja szczegółowa ceny jednostkowej polega na określeniu wartości poszczególnych jednostkowych nakładów rzeczowych (kosztów bezpośrednich) oraz doliczeniu narzutów kosztów pośrednich i zysku.

Przy ustalaniu jednostkowych nakładów rzeczowych należy stosować w kolejności:

1. analizę indywidualną,

2. kosztorysowe normy nakładów rzeczowych określone w odpowiednich katalogach oraz metodę interpolacji i ekstrapolacji, przy wykorzystaniu wielkości określonych w katalogach.

Przy ustalaniu stawek i cen czynników produkcji należy stosować w kolejności:

1. analizę własną,

2. dane rynkowe lub powszechnie stosowane, aktualne publikacje.

Przy ustalaniu wskaźników narzutów kosztów pośrednich i narzutu zysku należy przyjmować wielkości określone według danych rynkowych, w tym danych z zawartych wcześniej umów lub powszechnie stosowanych aktualnych publikacji, a w przypadku braku takich danych - według analizy indywidualnej.

Kosztorys ofertowy stanowi kalkulację ceny oferty i jest opracowywany przez wykonawcę przed przystąpieniem do robót. Kosztorys ten, po przyjęciu oferty przez zamawiającego, jest często załącznikiem do umowy na wykonanie robót budowlanych.

Podstawy sporządzania kosztorysu ofertowego stanowią:

1. dokumentacja projektowa,

2. specyfikacje techniczne wykonania i odbioru robót,

3. przedmiar robót,

4. założenia wyjściowe do kosztorysowania względnie dane wyjściowe do kosztorysowania - przy bezprzetargowym trybie udzielania zamówienia,

5. ceny jednostkowe robót - dla kalkulacji uproszczonej,

6. jednostkowe nakłady rzeczowe zawarte w katalogach lub ustalone na podstawie kalkulacji indywidualnej - dla kalkulacji szczegółowej,

7. ceny jednostkowe czynników produkcji (Cr, C,nn, Cs) oraz wskaźniki kosztów pośrednich i narzutu zysku - dla kalkulacji szczegółowej,

8. obowiązujące na podstawie odrębnych przepisów zasady obliczania podatku od towarów i usług.

Kosztorys zamienny stanowi kalkulację dla ustalenia zmiany ceny ustalonej w umowie i jest przygotowywany przez wykonawcę po wykonaniu robót jako propozycja zmian kosztorysu ofertowego z uwagi na zmiany pierwotnie przewidzianych ilości jednostek przedmiarowych (robót).

Podstawy sporządzania kosztorysu zamiennego stanowią:

1. dokumentacja budowy - księga obmiaru i dziennik budowy,

2. kosztorys ofertowy w części cen jednostkowych lub jednostkowych nakładów rzeczowych oraz cen czynników produkcji, kosztów pośrednich lub ich wskaźników.

Kosztorys powykonawczy stanowi kalkulację dla ustalenia wynagrodzenia wykonawcy za wykonane roboty, gdy nie został opracowany kosztorys ofertowy; jest on sporządzany przez wykonawcę po wykonaniu robót.

Podstawy sporządzania kosztorysu powykonawczego stanowią:

1. dokumentacja budowy, obejmująca dokumentację projektową, dziennik budowy i księgę obmiarów, protokoły odbiorów częściowych i końcowych, operaty geodezyjne, a w przypadku realizacji obiektów metodą montażu - także dziennik montażu,

2. dane wyjściowe do kosztorysowania,

3. ceny jednostkowe robót określone zgodnie z ustaleniami w danych wyjściowych do kosztorysowania - dla kalkulacji uproszczonej,

4. jednostkowe nakłady rzeczowe, ceny jednostkowe czynników produkcji, wskaźniki kosztów pośrednich i narzutu zysku, określone zgodnie z ustaleniami w danych wyjściowych do kosztorysowania - dla kalkulacji szczegółowej,

5. obowiązujące na podstawie odrębnych przepisów zasady obliczania podatku od towarów i usług.

Wykonywanie robót w warunkach szczególnych

Kosztowe skutki wykonywania robót w warunkach szczególnych, mogą być uwzględniane w kalkulacji kosztorysowej w następującej formie:

1. poprzez stosowanie uzgodnionych pomiędzy stronami cen jednostkowych - przy kalkulacji uproszczonej,

2. poprzez stosowanie odpowiednich nakładów rzeczowych lub stawek robocizny, względnie poprzez ustalenie odpowiednich stawek kosztów pośrednich i zysku - przy kalkulacji szczegółowej.

Za warunki szczególne uznaje się takie, które z uwagi na specyfikę i rzadkość występowania w wykonawstwie budowlanym, nie są uwzględniane w publikowanych katalogach nakładów rzeczowych, wskaźnikach i stawkach kosztorysowych.

Ujmowanie w kosztorysie wartości maszyn i urządzeń

W kosztorysie uwzględnia się wartość wszystkich materiałów, oprócz wyłączonych z kalkulacji kosztów materiałowych maszyn, urządzeń i konstrukcji, zgodnie z ustaleniami stron. Koszty powyższe nie wchodzą w zakres ceny kosztorysowej i są odrębnie rozliczane na zasadach określonych w założeniach lub danych wyjściowych do kosztorysowania.

Forma dokumentacji kosztorysowej

Częściami składowymi kosztorysu są:

1. strona tytułowa,

2. ogólna charakterystyka obiektu lub robót budowlanych,

3. przedmiar lub obmiar robót,

4. kalkulacje sporządzone według metody uproszczonej lub szczegółowej,

5. tabela elementów scalonych,

6. załączniki do kosztorysu:

• założenia wyjściowe do kosztorysowania lub protokół danych wyjściowych do kosztorysowania i w miarę wystąpienia:

• analizy dotyczące indywidualnego ustalania nakładów rzeczowych,

• kalkulacje indywidualne,

• preliminarz kosztów pośrednich,

• zestawienie materiałów,

• zestawienie sprzętu.

Strona tytułowa kosztorysu zawiera:

• określenie rodzaju kosztorysu,

• określenie przedmiotu kosztorysowania,

• określenie lokalizacji,

• nazwę i adres zamawiającego,

• nazwę i adres wykonawcy lub oferenta,

• nazwę i adres jednostki autorskiej kosztorysu z podpisami autorów opracowania,

• przyjęty poziom cen,

• cenę kosztorysową,

• datę opracowania kosztorysu,

• ewentualną klauzulę o uzgodnieniu kosztorysu przez zamawiającego i wykonawcę.

W kosztorysie inwestorskim na stronie tytułowej należy podać nazwę obiektu lub robót budowlanych z uwzględnieniem nazw i kodów Wspólnego Słownika Zamówień (CPV).

Ogólna charakterystyka obiektu lub robót budowlanych zawiera krótki opis rodzaju, wielkości i technologii budowy obiektu oraz charakterystykę jego elementów, wraz z istotnymi parametrami określającymi ich wielkość lub zakres robót budowlanych.

Przedmiar lub obmiar robót zawiera zestawienie przewidywanych do wykonania lub wykonanych robót wg technologicznej kolejności ich wykonania wraz z obliczeniem i podaniem ilości robót w ustalonych jednostkach przedmiarowych oraz ze wskazaniem podstaw do ustalenia szczegółowego opisu robót. Przedmiar robót sporządza się na podstawie dokumentacji projektowej i specyfikacji technicznych wykonania i odbioru robót. Obliczenie ilości robót powinno być prowadzone w sposób umożliwiający weryfikację danych ilościowych według zasad ujętych w opracowaniach stanowiących podstawę do ustalenia szczegółowego opisu robót.

Tabela 5.4. Przykład tabeli przedmiaru robót

Przedmiar robót sporządzony w ramach dokumentacji przetargowej (według Prawa zamówień publicznych) powinien odpowiadać wymaganiom Rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia z dnia 2 września 2004 r. w sprawie szczegółowego zakresu i formy dokumentacji projektowej, specyfikacji technicznych wykonania i odbioru robót budowlanych oraz programu funkcjonalno-użytkowego. Według tego rozporządzenia opracowanie przedmiaru robót składa się z:

1. karty tytułowej;

2. spisu działów przedmiaru robót;

3. tabeli przedmiaru robót.

Karta tytułowa przedmiaru robót zawiera następujące informacje:

1. nazwę nadaną zamówieniu przez zamawiającego;

2. w zależności od zakresu robót budowlanych objętych przedmiotem zamówienia - nazwy i kody: grup klas i kategorii robót,

3. adres obiektu budowlanego;

4. nazwę i adres zamawiającego;

5. datę opracowania przedmiaru robót.

Spis działów przedmiaru robót powinien przedstawiać podział wszystkich robót budowlanych w danym obiekcie na grupy robót według Wspólnego Słownika Zamówień. Dalszy podział przedmiaru robót należy opracować według systematyki ustalonej indywidualnie lub na podstawie systematyki stosowanej w publikacjach zawierających kosztorysowe normy nakładów rzeczowych. W przypadku robót budowlanych dotyczących wielu obiektów, spisem działów należy objąć dodatkowo podział całej inwestycji na obiekty budowlane. Grupa robót dotycząca przygotowania terenu powinna stanowić odrębny dział przedmiaru dla wszystkich obiektów.

Tabele przedmiaru robót powinny zawierać pozycje przedmiarowe odpowiadające robotom podstawowym. Nie uwzględnia się w nich robót tymczasowych - robót, które są projektowane i wykonywane jako potrzebne do wykonania robót podstawowych, ale nie są przekazywane zamawiającemu i są usuwane po wykonaniu robót podstawowych, z wyłączeniem przypadków, gdy istnieją uzasadnione podstawy do ich odrębnego rozliczania.

Dla każdej pozycji przedmiaru robót należy podać następujące informacje:

1. numer pozycji przedmiaru;

2. kod pozycji przedmiaru, określony zgodnie z ustaloną indywidualnie systematyką robót lub na podstawie wskazanych publikacji KNR;

3. numer specyfikacji technicznej wykonania i odbioru robót budowlanych, zawierającej wymagania dla danej pozycji przedmiaru;

4. nazwę i opis pozycji przedmiaru oraz obliczenia ilości jednostek miary dla pozycji przedmiarowej;

5. jednostkę miary, której dotyczy pozycja przedmiaru;

6. ilość jednostek miary pozycji przedmiaru.

Ilości jednostek miary podane w przedmiarze powinny być wyliczone na podstawie rysunków w dokumentacji projektowej, wyłącznie w sposób zgodny z zasadami podanymi w specyfikacjach technicznych wykonania i odbioru robót budowlanych.

Tabela elementów scalonych to zestawienie elementów (działów) kosztorysu z podaniem kosztów ich wykonania z rozbiciem na koszty bezpośrednie R, M, S oraz Kp i Z.

Tabela 5.5. Przykład tabeli elementów scalonych

Kosztorysowanie robót budowlanych jest realizowane współcześnie w systemach komputerowych. Przedmiotowe programy komputerowe są dostosowywane do korzystania ze współczesnych wydawnictw cenowych i norm ilościowych oraz pozwalają przygotować dokumentację kosztorysową w obowiązującej (lub zwyczajowo przyjętej) formie.

5.1.3. Wartość kosztorysowa inwestycji (WKI)

Zgodnie z przepisami ustawy o finansach publicznych z dnia 26 listopada 1998 r. (tekst jednolity Dz. U nr 15 z 2003 r. , poz. 148), inwestor, korzystający przy realizacji inwestycji ze środków budżetu państwa, ma obowiązek posiadania, w ramach zaakceptowanego programu inwestycji, opracowania określającego planowany łączny koszt inwestycji, zwany wartością kosztorysową inwestycji (WKI). - dawniej - zbiorczym zestawieniem kosztów (ZZK) Te same przepisy, zgodnie ze znowelizowaną w/w ustawą, dotyczą również środków uzyskanych w ramach funduszy strukturalnych i Funduszy Spójności Unii Europejskiej.

Obowiązek określania wartości kosztorysowej inwestycji (łącznego kosztu inwestycji), został nałożony rozporządzeniem Rady Ministrów z dnia 2 października 2001 r. w sprawie szczegółowych zasad finansowania inwestycji z budżetu państwa ( Dz. U. Nr 113 poz. 1480 ), w ramach obowiązku posiadania przez inwestora zaakceptowanego programu inwestycji. W rozporządzeniu tym określono zasady i formę opracowania WKI.

Wyliczenie WKI jest potrzebne inwestorowi do określenia ilości środków potrzebnych dla całkowitej realizacji inwestycji, oceny opłacalności inwestycji oraz opracowania harmonogramu zapotrzebowania na środki finansowe.

Rozporządzenie nakazuje wyliczanie WKI podmiotom, które korzystają ze środków budżetowych. Pozostali inwestorzy, chociaż nie są zobligowani do tego przepisami prawa, również powinni dokonać takiej analizy kosztów, gdyż pozwala to na racjonalne gospodarowanie środkami finansowymi i planowanie wydatków.

Rozporządzenie nakazuje pogrupowanie kosztów związanych z realizacją inwestycji w siedem grup :

Grupa 1 - pozyskanie działki budowlanej

Grupa 2 - przygotowanie terenu i przyłączenie obiektu do sieci

Grupa 3 - budowa obiektów podstawowych

Grupa 4 - instalacje

Grupa 5 - zagospodarowanie terenu i budowa obiektów pomocniczych

Grupa 6 - wyposażenie

Grupa 7 - prace przygotowawcze, projektowe, obsługa inwestorska oraz ewentualne szkolenie i rozruch

Wartość kosztorysową inwestycji wylicza się jako sumę kosztów wszystkich grup.

Koszty każdej grupy ustala się wskaźnikowo lub kalkuluje przez pryzmat podgrup i pozycji kosztowych zaliczanych do każdej z grup z uwzględnieniem podatku VAT (według stawek obowiązujących na dzień wykonywania obliczeń).

Rys.5.4. Ekran pracy w programie Wiking.

Do sporządzenia WKI opracowano program komputerowy Wiking, w którym wprowadzono podział grup na podgrupy (określone przykładowo w tabeli 5.6.). oraz podgrupy na pozycje kalkulacyjne.

Oczywiście, przedstawione w tej tabeli składniki kosztów każdej grupy należy traktować przykładowo. W każdym konkretnym przypadku mogą pojawiać się inne niż wymienione, a spośród wymienionych nie wszystkie muszą wystąpić.

Zasadniczo istnieją trzy metody obliczania kosztów w grupach:

1. Metoda uproszczona - suma kosztów grupy liczona jest jako iloczyn ilości jednostek odniesienia określonych dla grupy i wskaźnika cenowego zagregowanego do poziomu grupy. Metoda ta wymaga dysponowania odpowiednimi wskaźnikami cenowymi i nie jest zalecana, gdyż jej dokładność jest wątpliwa. Precyzyjne określenie kosztów tą metodą jest możliwe jedynie w przypadku, gdy dysponujemy danymi wyliczonymi przy okazji kalkulacji kosztów inwestycji bliźniaczej lub bardzo zbliżonej.

2. Metoda pośrednia - dla danej grupy określamy jej podział na podgrupy i dla każdej z nich wyliczamy wartość jako iloczyn ilości jednostek odniesienia podgrupy i zagregowanego na jej poziomie wskaźnika cenowego. Wartość kosztów w grupie jest sumą kosztów poszczególnych podgrup. Metoda ta jest dokładniejsza niż metoda uproszczona, ale również wymaga dostępu do wskaźników cenowych wyliczonych dla rodzajów robót jak najbardziej zbliżonych do robót określonych w danej podgrupie.

3. Metoda szczegółowa - koszty grupy lub wchodzących w jej skład podgrup są dzielone na konkretne pozycje. Dla każdej z pozycji wyliczana jest jej wartość jako iloczyn ilości jednostek odniesienia i odpowiedniego wskaźnika cenowego. Koszty podgrup są sumą kosztów pozycji, a koszt grupy wyliczamy jako sumę kosztów podgrup. Metoda ta jest zalecana do stosowania, gdyż jest najbardziej precyzyjna spośród trzech wymienionych. Wynika to z faktu, że dla robót podstawowych, jakie tworzą pozycje kosztów, istnieją cenniki określające z dobrą dokładnością wskaźniki cenowe. W przypadku ich braku można taki wskaźnik wyliczyć metodą analizy własnej.

Tabela.5.6. Struktura kosztów do określenia wartości kosztorysowej inwestycji.

Lp.	Grupa WKI	Podgrupy w WKI
1	Pozyskanie działki budowlanej	Zakup lub opłata za użytkowanie wieczyste nieruchomości. Wykup obiektów znajdujących się na nieruchomości gruntowej. Dzierżawa terenu i obiektów na okres budowy. Opłaty cywilnoprawne. Opłaty na rzecz ochrony środowiska. Wyłączenie gruntów rolnych i leśnych z produkcji.
2	Przygotowanie terenu i przyłączenie obiektu do sieci	Rozbiórki obiektów Przygotowanie terenu do prac budowlanych Roboty ziemne Przyłącza sanitarne Przyłącza elektryczne
3	Budowa obiektów podstawowych	Podział na podgrupy wyznaczają obiekty inwestycji wieloobiektowej oraz elementy budowanych obiektów
4	Instalacje	Instalacje sanitarne. Instalacje elektryczne. Instalacje ppoż. Instalacje tele-techniczne. Instalacje klimatyzacyjne. itd.
5	Zagospodarowanie terenu i budowa obiektów pomocniczych	Ukształtowanie terenu. Trawniki i nasadzenia wieloletnie. Ogrodzenia. Drogi, parkingi i chodniki Obiekty małej architektury Obiekty ochrony środowiska.
6	Wyposażenie	Meble. Elementy aranżacji pomieszczeń. Urządzenia komputerowe. Urządzenia sekretarskie. Urządzenia audiowizualne. Maszyny i urządzenia specjalistyczne. Urządzenia dotyczące bezpieczeństwa i ochrony
7	Zagospodarowanie terenu i budowa obiektów pomocniczych	Opracowanie programu inwestycyjnego Opracowanie dokumentacji projektowej Wykonanie ekspertyz Prace geodezyjne Badania geologiczne Obsługa inwestorska Koszty kredytów Szkolenia przyszłego personelu Rozruch

Rys. 5.5. Okno kalkulacji składników kosztowych WKI w programie Wiking.

W kalkulacjach według powyższych metod występują dwa rodzaje wskaźników cenowych:

• wskaźnik cenowy wartościowy, który określa wartość jednostki odniesienia wyrażoną w złotych;

• wskaźnik cenowy relatywny (procentowy), który określa w procentach zależność wartości pozycji od wartości innej pozycji, podgrupy lub grupy.

Niekiedy wartość pozycji lub podgrupy można wyliczyć jedynie na podstawie preliminarza. Wówczas można wykorzystać wszelkie dostępne wydawnictwa normatywne, własną bazę kosztów zrealizowanych wcześniej inwestycji oraz analizę własną przewidywanych kosztów.

W przypadku, gdy inwestycja składa się z wielu obiektów podstawowych, należy dokonać obliczeń kosztów przyporządkowanych do każdego obiektu z podziałem na określone grupy.

Opracowanie WKI powinno składać się z :

1. Strony tytułowej

2. Zbiorczego zestawienia wartości kosztorysowej inwestycji

3. Zestawienia kosztów w poszczególnych grupach

4. Zestawienia kosztów poszczególnych obiektów

5. Protokołu danych wyjściowych do obliczenia WKI

Program Wiking - Inwestycja pozwala na stworzenie wydruków wszystkich formularzy potrzebnych do udokumentowania wyliczeń wartości kosztorysowej inwestycji. Program umożliwia stosowanie wskaźników wartościowych lub relatywnych. Wskaźniki mogą być wstawiane „ręcznie” lub pobierane z cenników.

Inwestor, po zakończeniu i przekazaniu do użytku inwestycji budowlanej, sporządza, w terminie 60 dni od dnia, w którym był dokonany odbiór końcowy inwestycji, rozliczenie (według wzoru określonego w Rozporządzeniu) zawierające co najmniej:

1. porównanie rzeczywistych kosztów, podstawowych efektów rzeczowych, okresu realizacji i źródeł finansowania inwestycji z odpowiednimi wielkościami planowanymi przy jej rozpoczynaniu oraz określonymi w wyniku zmian dokonanych w okresie realizacji tej inwestycji,

2. analizę i uzasadnienie różnic między porównywanymi wielkościami,

3. omówienie ważniejszych działań, które inwestor podjął w celu usunięcia nieprawidłowości występujących w okresie realizacji inwestycji.

Od strony budowlanej, na etapie opracowywania WKI, niezbędne jest skalkulowanie kosztów przygotowania dokumentacji projektowej i realizacji robót budowlanych. Trudność ich oszacowania wynika z ograniczonej informacji o inwestycji - określa ją jedynie program funkcjonalno-użytkowy. Zasady i podstawy określenia planowanych kosztów robót budowlanych i kosztów prac projektowych, związanych z realizacją inwestycji realizowanych ze środków publicznych, określono w rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia 18 maja 2004 r. w sprawie określenia metod i podstaw sporządzania kosztorysu inwestorskiego, obliczania planowanych kosztów prac projektowych oraz planowanych kosztów robót budowlanych określonych w programie funkcjonalno-użytkowym (Dz.U.04.130.1389).

Metody i podstawy obliczania planowanych kosztów robót budowlanych

Planowane koszty robót budowlanych oblicza się metodą wskaźnikową, jako sumę iloczynów wskaźnika cenowego i ilości jednostek odniesienia, według wzoru:

gdzie: WRB - wartość planowanych kosztów robót budowlanych; C(i) - wskaźnik cenowy i-tego składnika kosztów; N(i) - ilość jednostek odniesienia dla i- tego składnika kosztów;
P - zbiór pozycji (składników kosztów WRB).

Podstawę obliczenia planowanych wartości robót budowlanych stanowią:

1. program funkcjonalno-użytkowy;

2. wskaźniki cenowe.

Składniki kosztów ustala się z uwzględnieniem struktury systemu klasyfikacji Wspólnego Słownika Zamówień, stosując, w zależności od zakresu i rodzaju robót budowlanych objętych zamówieniem, odpowiednio grupy, klasy lub kategorie robót określonych Wspólnym Słownikiem Zamówień.

Jeżeli zamówienie na roboty budowlane obejmuje budowę w rozumieniu ustawy Prawo budowlane, to składniki kosztów odpowiadają co najmniej grupom robót w rozumieniu Wspólnego Słownika Zamówień i obejmują:

1. koszty robót przygotowania terenu;

2. koszty robót budowy obiektów podstawowych;

3. koszty robót instalacyjnych;

4. koszty robót wykończeniowych;

5. koszty robót związanych z zagospodarowaniem terenu i budową obiektów pomocniczych.

Wskaźnik cenowy danego składnika kosztów określa się na podstawie danych rynkowych lub w przypadku braku takich danych - na podstawie powszechnie stosowanych katalogów i cenników w indywidualnym preliminarzu kosztów. Preliminarz może być również sporządzony na podstawie analizy kosztów zrealizowanych zamówień bądź ich części oraz na podstawie analiz indywidualnych.

Źródła informacji przy indywidualnym zbieraniu danych mogą stanowić:

1. zawarte umowy lub kontrakty;

2. ceny pochodzące z aktualnych publikacji, informatorów, katalogów i ofert;

3. dane prognostyczne w zakresie kształtowania się cen.

Ilość jednostek odniesienia określa się na podstawie programu funkcjonalno-użytkowego.

Metody i podstawy obliczania planowanych kosztów prac projektowych

Planowane koszty prac projektowych oblicza się jako iloczyn wskaźnika procentowego i planowanych kosztów robót budowlanych, według wzoru:

,

gdzie: WPP - planowane koszty prac projektowych; WRB - planowane koszty robót budowlanych; W % - wskaźnik procentowy.

Podstawę obliczenia planowanych kosztów prac projektowych stanowią:

1. program funkcjonalno-użytkowy;

2. planowane koszty robót budowlanych;

3. wskaźniki procentowe.

Wskaźnik procentowy przyjmuje się w wysokości i na warunkach określonych w załączniku do rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 18 maja 2004 r. w sprawie określenia metod i podstaw sporządzania kosztorysu inwestorskiego, obliczania planowanych kosztów prac projektowych oraz planowanych kosztów robót budowlanych określonych w programie funkcjonalno-użytkowym.

Planowane koszty prac projektowych stanowią sumę kosztów prac projektowych ustalonych odrębnie dla poszczególnych obiektów. Nie obejmują one opracowania danych wyjściowych, a w szczególności:

1. uzyskania mapy prawnej, opracowania mapy do celów projektowych;

2. opracowania dokumentacji geologiczno-inżynierskiej (badania gruntowo-wodne);

3. opracowania operatów ochrony środowiska;

4. inwentaryzacji obiektów, zagospodarowania terenu;

5. inwentaryzacji i waloryzacji zieleni.

Jeżeli zachodzi konieczność ustalenia udziału poszczególnych faz opracowań w łącznym koszcie prac projektowych lub ustalenia kosztu opracowań projektowych zlecanych odrębnie, należy stosować następujące wartości procentowe, dostosowując udział procentowy do specyfiki inwestycji:

1. projekt koncepcyjny - 7-15 % wartości prac projektowych;

2. projekt budowlany - 30-45 % wartości prac projektowych;

3. projekt wykonawczy - 40-60 % wartości prac projektowych.

Suma wartości składowych prac projektowych liczona w procentach wynosi 100 %.

Jeżeli opracowanie nie obejmuje fazy projektu koncepcyjnego, wartość udziału procentowego faz następnych należy powiększyć tak, aby łączna wartość wszystkich prac wynosiła 100 %. W przypadku gdy nie można ustalić wartości wskaźnika procentowego na podstawie załącznika do rozporządzenia [xxx], zamawiający ustala go na podstawie własnych danych lub informacji uzyskanych od właściwej izby samorządu zawodowego.

5.2. Harmonogramy budowlane

5.2.1. Rodzaje i ogólna charakterystyka harmonogramów

Harmonogramy budowlane są narzędziem planowania przebiegu procesów budowlanych składających się na realizację inwestycji (przedsięwzięcia budowlanego). Przedstawiają one przebieg w czasie poszczególnych robót oraz określają zapotrzebowanie na środki produkcji w różnych okresach realizacji inwestycji.

Rozróżnia się harmonogramy:

• zadań rzeczowych,

• zapotrzebowania na środki produkcji (harmonogramy pochodne).

Pierwsza grupa harmonogramów przedstawia kolejność, terminy realizacji, wykonawców zadań i robót; druga natomiast informuje o zapotrzebowaniu w tym czasie na środki produkcji potrzebne do realizacji planowanych zadań rzeczowych. W drugiej grupie wyróżnia się harmonogramy:

• zatrudnienia robotników głównych specjalności i pracy maszyn,

• nakładów rzeczowych

• finansowe,

• dostaw, zużycia i zapasu materiałów budowlanych,

• pracy jednostek transportowych.

Harmonogramy zadań rzeczowych w zależności od szczegółowości, etapu i celu opracowania mogą być: dyrektywne, ogólne i szczegółowe.

Harmonogramy dyrektywne opracowywane są w pierwszej fazie cyklu inwestycyjnego - w ramach biznes planu i ujmują strukturę zadaniową inwestycji wraz z kosztami w skali czasu. W harmonogramach tych określa się głównie terminy rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych specjalistycznych robót, przygotowania dokumentacji, odbiory oraz ustala się planowane koszty realizacji inwestycji z podziałem na etapy i okresy rozliczeniowe.

Harmonogram ogólny jest zasadniczym opracowaniem planistycznym realizacji budowy. Ujmuje wszystkie procesy budowy i dotyczy całego cyklu realizacji obiektu budowlanego. Opracowuje się go na etapie przygotowania realizacji budowy - w ramach dokumentacji wykonawczej. Podstawą do opracowania tego harmonogramu jest dokumentacja kosztorysowa, harmonogram dyrektywny i ustalenia pomiędzy inwestorem a wykonawcami.

W operatywnym zarządzania budową mogą być sporządzane harmonogramy szczegółowe. Mogą one dotyczyć poszczególnych elementów budowli, określonych rodzajów robót (np. montażowych) lub ujmować zadania do wykonania w określonych okresach realizacji budowy (miesiącach, kwartałach, latach).

Każdy z wymienionych harmonogramów składa się z dwóch powiązanych ze sobą części: zestawieniowo-obliczeniowej, zwanej częścią analityczną, oraz wykreślnej, zwanej częścią graficzną. Część analityczna ma różną formę w zależności od rodzaju i przeznaczenia harmonogramu. Zawsze jednak ujmuje zadania do wykonania i czas ich realizacji. Informacje te uzupełnione mogą być zestawieniami nakładów rzeczowych, kosztów, opisem wykonawcy (skład brygady) wydajnością dzienną, itp. Część graficzna obrazuje realizację wyszczególnionych zadań na poziomej skali czasu. Planowany przebieg realizacji zadań na skali czasu rysowany jest grubą kreską - zwaną często belką harmonogramu.

Często w dolnej części harmonogramu ujmuje się wykresy lub zestawienia identyfikujące nakłady związane z realizacją zaplanowanych zadań. Odnoszone one są do zatrudnienia, kosztów, zużycia materiałów, itp.

Rys.5.6. Przykład harmonogramu

Opracowanie harmonogramu jest zadaniem dość skomplikowanym i pracochłonnym. Współcześnie wykorzystuje się do tego celu programy komputerowe do planowania i kontroli realizacji przedsięwzięć i arkusze kalkulacyjne. Użyteczne w tym zakresie, jak pokażemy dalej, są też programy do kosztorysowania robót budowlanych. Opis sposobu opracowania harmonogramów w dalszym wykładzie odnoszony jest do techniki z wykorzystaniem programów komputerowych do planowania i kontroli realizacji przedsięwzięć.

5.2.2. Zadania w harmonogramie

Punktem wyjścia do opracowania harmonogramu jest ustalenie struktury zadaniowej planowanego przedsięwzięcia. Zadaniem może być dowolny fragment przedsięwzięcia, dla którego chcemy ustalić wykres czasu realizacji. Ogólnie wyróżnia się następujące rodzaje zadań:

• zadanie produkcyjne (ang. task normal), dla którego określa się wykonawcę i czas realizacji,

• punkt kontrolny - kamień milowy (ang. milestone) zadanie z zerowym czasem trwania eksponujące pewne stany, etapy realizacji przedsięwzięcia,

• zadanie hamakowe (ang. hammock) - zadanie spinające odpowiedni fragment projektu z nieokreślonym czasem realizacji (czas ten wynika z analizy spinanego fragmentu przedsięwzięcia).

Zadania hamakowe służą do modelowania procesów zabezpieczających, które, aczkolwiek angażują pewne środki realizacji, jednak nie wiemy na jak długo. Czas realizacji zadania „hamakowego” jest określony przez program na podstawie analizy czasu trwania realizacji fragmentu sieci, który to zadanie spina. Zadaniami „hamakowymi” w przedsięwzięciach budowlanych są: kierowanie budową, zabezpieczenie techniczne określonych robót, nadzór, ochrona placu budowy, itp.

Zadania produkcyjne mogą tworzyć struktury złożone (tzw. drzewa zadań), poprzez definiowanie zadań sumowanych (ang. sammary tasks) i podprojektów (ang. subprojects). Zadania sumowane mają określone podzadania (ang. subtasks), którymi mogą być dowolne struktury zadań zdefiniowane w tym samym projekcie. Czas realizacji zadania sumowanego wynika z analizy zadań podporządkowanych (podzadań zadania sumowanego). Zadanie typu podprojekt jest reprezentowane przez inny harmonogram. Poprzez podprojekty możemy w systemach komputerowych tworzyć hierarchiczną strukturę planu, dostosowując stopień szczegółowości planu do hierarchicznych struktur zarządzania. Czas realizacji zadania typu podprojekt określany jest na podstawie analizy czasu realizacji planu niższego poziomu (podprojektu).

Podstawowe znaczenie w planowaniu realizacji budowy mają zadania produkcyjne, angażujące środki realizacji. Ich wykonanie wiąże się z poniesieniem nakładów rzeczowych, których analiza w budownictwie oparta jest na KNR-ach. Struktura zadań w harmonogramie nie może jednak być tak szczegółowa jak to ujmują katalogi nakładów rzeczowych i jak określone są pozycje kosztorysowe w metodzie kalkulacji szczegółowej. Istnieje więc potrzeba łączenia procesów budowlanych w zadania produkcyjne. W tym miejscu należy podać wykładnię definiowania zadań produkcyjnych w harmonogramowaniu przedsięwzięć budowlanych. Zadaniem w harmonogramie może być dowolny fragment przedsięwzięcia (zbiór procesów budowlanych), dla którego jesteśmy w stanie ustalić wykonawcę (zasoby czynne) i czas realizacji, przy założeniu, że wykonawca (rodzaj i ilość zaangażowanych w realizację zadania zasobów czynnych) nie ulegnie zmianie w czasie realizacji zadania. Definicja ta daje dużą swobodę w określaniu zadań. Zadania mogą być mniej lub bardziej szczegółowe, dostosowane do potrzeb zarządzania realizacją planowanego przedsięwzięcia.

Zadanie produkcyjne w budownictwie powinno mieć określone:

• nazwę - skrótowe określenie tego, co jest do wykonania w ramach zadania,

• jednostkę miary, w której określony zostanie zakres zadania (jego wielkość),

• zakres zadania - ilość jednostek miary,

• nakłady rzeczowe na wykonanie zadania oraz koszty,

• wykonawcę (brygadę lub rodzaj i liczbę zasobów czynnych skierowanych do wykonania zadania),

• czas realizacji - zużycie czasu na wykonanie zadania,

• normę wydajności dziennej (zmianowej).

Charakterystyki te ustala planujący, posiłkując się danymi z kosztorysu (jeżeli jest opracowany metodą kalkulacji szczegółowej) lub katalogami nakładów rzeczowych z dowolnym komputerowym programem do kosztorysowania (wykonywanie „ręcznie” takich analiz jest zbyt pracochłonne). Prześledźmy sposób określania powyższych charakterystyk na przykładzie.

5.2.3. Przykład kalkulacji czasu wykonania zadań

Przyjmijmy, że dla celu opracowania harmonogramu istnieje potrzeba zdefiniowania zadania produkcyjnego pod nazwą Budowa drogi tymczasowej, na które składają się 3 procesy podstawowe wyszczególnione w tablicy 5.7. Są tam też określone zakresy robót podstawowych, nakłady rzeczowe na ich wykonanie i koszty realizacji.

Zadanie produkcyjne powinno mieć określoną jednostkę obmiaru właściwą z punktu widzenia charakteru robót. Może to być jednostka wiodącego procesu podstawowego lub inna. W każdym przypadku należy zdefiniować ilość robót w przyjętej jednostce obmiaru. W naszym przypadku przyjmujemy jako jednostkę obmiaru jednostkę długości budowanej drogi.

Tablica 5.7. Procesy podstawowe wykonywane w zadaniu produkcyjnym Budowa drogi tymczasowej

Nakłady rzeczowe R, M, S i koszty K zadania produkcyjnego Budowa drogi tymczasowej są sumą nakładów rzeczowych i kosztów procesów podstawowych:

gdzie: P - zbiór procesów podstawowych do wykonania w ramach zadania (scalanych w pozycję harmonogramu), R_i , M_j,i , S_k,i , - nakłady rzeczowe robocizny, materiałów (j - rodzaj materiału) i sprzętu (k - rodzaj sprzętu) na wykonanie i-tego procesu podstawowego, K_i - koszt wykonania i-tego procesu podstawowego.

Zestawienie sumarycznych nakładów rzeczowych i kosztów na wykonanie procesu produkcyjnego przedstawia tabela 5.8.

Tabela 5.8. Sumaryczne nakłady rzeczowe i koszty na wykonanie procesu produkcyjnego
Budowa drogi tymczasowej

Nakłady rzeczowe identyfikują technologie, które należy zastosować w wykonaniu zadania. Są bowiem właściwe dla przyjętych rozwiązań technologicznych przy ustalaniu nakładów rzeczowych na wykonanie procesów podstawowych. Umożliwiają też ustalenie zespołu realizacyjnego i czasu wykonania zadania według podanych na wstępie rozdziału wzorów.

Przyjmując w naszym przypadku, zespół w składzie 20 robotników, 1 żuraw i 1 spycharkę, czas wykonania zadania wyniesie:

,

co przy 8-mio godzinnym dniu pracy ustala możliwość zrealizowania zadania w ciągu 6 dni.

Normę wydajności dziennej W_d oblicza się jako iloraz ilości robót (zakresu zadania) i zużycia czasu wyrażonego w dniach (zmianach roboczych):

.

Dla ustalonej wydajności, mając określone nakłady materiałów, możemy określić intensywność dostaw i potrzeby środków transportu.

Powyższą analizę można efektywnie prowadzić przy pomocy programu do kosztorysowania, łącząc pozycje kosztorysowe (procesy podstawowe) w pozycje harmonogramowe (zadania produkcyjne). W tabeli 5.9 przedstawiono przykładowy zbiór procesów podstawowych wykonywanych w ramach przedsięwzięcia Budowa obwałowania ziemnego i odcinka drogi.

Tabela.5.9. Zestawienie procesów podstawowych wykonywanych w ramach przedsięwzięcia
Budowa obwałowania ziemnego i odcinka drogi

Jest to zestawienie kosztorysowe opracowane programem do kosztorysowania. Wykorzystując funkcję łączenia pozycji kosztorysowych programu kosztorysującego przekształcono zbiór procesów podstawowych w zbiór zadań produkcyjnych (tabela 5.9). Dla każdego zadania produkcyjnego znane są nakłady rzeczowe i koszty realizacji, które można wyświetlić i wydrukować celem opracowania harmonogramu. Fragment takich informacji (dla dwóch pierwszych zadań produkcyjnych przedstawiono w tabeli 5.11. Harmonogram ogólny realizacji zadań produkcyjnych, wykorzystujący informacje o nakładach rzeczowych, przedstawia rys. 5.7.

Tabela.5.10. Zestawienie zadań produkcyjnych wykonywanych w ramach przedsięwzięcia
Budowa obwałowania ziemnego i odcinka drogi

Tabela.5.11. Nakłady rzeczowe i koszty wykonania dwóch zadań produkcyjnych wykonywanych w ramach przedsięwzięcia Budowa obwałowania ziemnego i odcinka drogi

Rys.5.7. Harmonogram ogólny przedsięwzięcia Budowa obwałowania ziemnego i odcinka drogi sporządzany na podstawie informacji o nakładach rzeczowych

Rys.5.7. Harmonogram ogólny przedsięwzięcia Budowa obwałowania ziemnego i odcinka drogi sporządzany na podstawie informacji o nakładach rzeczowych

5.3. Komputerowe opracowanie harmonogramu

Współcześnie do opracowania harmonogramów wykorzystywane są komputerowe programy do planowania i kontroli realizacji przedsięwzięć. Na szczególną uwagę zasługują te programy, które są przystosowane do współpracy z programami do kosztorysowania robót budowlanych. Wykorzystują one dane o nakładach rzeczowych celem ustalenia przydziału zasobów czynnych do wykonania zadań i czasu ich realizacji. Do programów takich na polskim rynku można zaliczyć aplikacje: MS Project z Projekt+, Planista, Power Project.

Podstawą opracowania harmonogramu w komputerze jest zbiór zadań harmonizowanych. Efektywne wykorzystanie programów tego typu jest możliwe przy znajomości techniki modelowania przedsięwzięć i analizy komputerowej opracowanych modeli. Stąd, zanim podamy metodyczną wykładnię opracowania harmonogramu w programie komputerowym, przedstawimy podstawowe wiadomości z modelowania sieciowego przedsięwzięć i analizy czasowej modeli.

5.3.1. Modelowanie sieciowe przedsięwzięć

Podstawą analizy planu w systemie komputerowym jest model sieciowy przedsięwzięcia (MSP). Określa on zbiór zadań (czynności) składających się na przedsięwzięcie i kolejność ich realizacji tj. zależności między rozpoczęciem (lub zakończeniem) jednego zadania a zakończeniem (lub rozpoczęciem) innego. Każde zadanie (ang. task) ma więc wyróżnione dwa stany: początek (rozpoczęcie realizacji) i koniec (zakończenie realizacji). W sensie matematycznym takie zadanie modeluje się łukiem grafu łączącym dwa wierzchołki (zwane tu zdarzeniami) w grafie skierowanym - rys. 5.8.

Rys. 5.8. Odwzorowanie zadania w modelu sieciowym przedsięwzięcia

W praktyce, zewnętrznie w aplikacjach komputerowych (dla użytkownika programu), zadanie modeluje się prostokątem lub belką harmonogramu, z wyróżnieniem stanu rozpoczęcia R (ang. start S) i zakończenia Z (ang. finish F). Odnosi się to do zadań różnego rodzaju, przy czym zadania produkcyjne (z określonym czasem realizacji) stanowią podstawowe tworzywo modelu sieciowego przedsięwzięcia.

Pomiędzy zadaniami rzeczywistymi - modelującymi określone działania i stany w realizacji przedsięwzięcia definiuje się zależności, wprowadzając do modelu, zadania (czynności) pozorne. Zadania pozorne - zwane zależnościami - matematycznie nie różnią się niczym od zadań rzeczywistych. W celu wyróżnienia ich w modelu sieciowym oznaczać je będziemy strzałką przerywaną. Mogą one być zdefiniowane pomiędzy dwoma zadaniami rzeczywistymi w relacjach (por. rys.5.9):

• rozpoczęcie po zakończeniu (Z-R) (ang. F-S) - ozn., że rozpoczęcie zadania B może nastąpić po zakończeniu zadania A,

• rozpoczęcie po rozpoczęciu (R-R) (ang. S-S) - ozn., że rozpoczęcie zadania C może nastąpić nie wcześniej niż rozpoczęcie zadania A,

• zakończenie po zakończeniu (Z-Z) (ang. F-F) - ozn., że zadanie D może zakończyć się nie wcześniej niż zakończenie zadania B,

• zakończenie po rozpoczęciu (R-Z) (ang. S-F) - ozn., że zakończenie zadania E może nastąpić po rozpoczęciu zadania D.

W każdej z tych relacji może być określony czas zwłoki (t_2-3 , t_1-5 , t_4-8 , t_7-10 ), służący do modelowania przerw technologicznych, i czasów potrzebnych na rozwinięcie bądź zamknięcie frontów robót. Czas ten może być wyrażony funkcyjnie np. procentem zaawansowania realizacji zadania poprzedzającego. Należy zdawać sobie sprawę z tego, że zależności mają charakter warunkowy. Nie definiują one zależności sztywnych, w których pomiędzy dwoma zdarzeniami w przedsięwzięciu ma upłynąć dokładnie określony czas. Każda zależność ma określony zwrot, co oznacza jedynie tyle, że wskazane strzałką zdarzenie może zaistnieć, jeżeli zaistniało zdarzenie poprzedzające i upłynął czas zwłoki. Zdarzanie to może zaistnieć jednak później z uwagi na inne zależności zdefiniowane w modelu sieciowym.

Rys. 5.9. Modelowanie zależności pomiędzy zadaniami rzeczywistymi w MSP

Rys.5.10. Modelowanie zadań i zależności w programie PERTMASTER

Jak już wspomniano, zadania rzeczywiste w aplikacjach komputerowych modelowane są innymi znakami niż strzałki (łuki). Różne aplikacje stosują różne zobrazowania modelu sieciowego. Jest to jednak zewnętrzna forma grafu, którego sens przedstawiono powyżej.

Na rys.5.10 przedstawiono graficzne zobrazowanie zadań i zależności w systemie PERTMASTER (PMA). W programie tym wyróżnia się rozpoczęcie czynności po lewej stronie prostokąta obrazującego zadanie rzeczywiste, a zakończenie - po stronie prawej. Pozwala to zidentyfikować typ zależności pomiędzy zadaniami, które zostały zdefiniowane w modelu sieciowym. Powszechnie stosowane w naszym kraju aplikacje komputerowe MS Project, czy Planista takich możliwości nie dają. Zobrazowanie modeli sieciowych jest w nich nieczytelne na wydrukach, dopiero wskazanie zależności wskaźnikiem myszy pozwala ustalić jakie zdarzenia (R czy Z) są połączone zależnością.

W programach komputerowych, służących do planowania przedsięwzięć utrwaliły się pewne formy zewnętrzne opisu modelu sieciowego. Dla każdego zadania (czynności) można określić jego następniki (ang. successors) lub/i poprzedniki (ang. predecessors). Poprzednikami są zadania, których rozpoczęcie lub zakończenie warunkuje realizację (rozpoczęcie lub zakończenie) rozpatrywanego zadania. Następnikami zaś są te zadania, których realizacja jest uzależniona od rozpatrywanego zadania. Zdefiniowanie dla wszystkich zadań MSP poprzedników (lub następników) wraz z podaniem typów zależności jest warunkiem wystarczającym do identyfikacji modelu sieciowego przez komputer.

Technika tworzenia modelu sieciowego przedsięwzięcia

Model sieciowy tworzymy, ustalając na wstępie strukturę planu i listę zadań produkcyjnych (ang. task normal) do wykonania w ramach przedsięwzięcia. Struktura planu jest zdefiniowana poprzez zadania sumaryczne (i wykaz zadań podporządkowanych) i podprojekty (wraz z ich strukturą zadaniową). Dla każdego zadania produkcyjnego ustalamy zużycie czasu na realizację. Zadania powinny być uszeregowane w porządku technologicznej lub wymaganej z innych powodów, kolejności ich wykonania. Następnie zadania należy przedstawić graficznie, rozmieszczając je z lewa na prawo w przewidywanej kolejności realizacji. Zadania realizowane równolegle lokalizujemy graficznie pod sobą (rys. 5.11).

Drugim etapem tworzenia modelu sieciowego jest wprowadzenie zależności pomiędzy zadaniami. Definiujemy zależności w grupach zadań sumarycznych i podprojektach, a następnie pomiędzy tymi grupami i podprojektami. Taką sieć uzupełniamy punktami kontrolnymi (zadaniami typu kamień milowy) i zadaniami hamakowymi. Zwracamy przy tym uwagę, aby każde zadanie miało określonego (przynajmniej jednego) poprzednika i następnika. Zadanie, które nie ma poprzednika traktowane jest jako zadanie, które może rozpocząć się od terminu rozpoczęcia projektu (przedsięwzięcia). Niezdefiniowanie następnika dla zadania skutkuje nierealnym określeniem zapasu czasu dla tego zadania (domyślnie program przyjmuje, że zadanie może się zakończyć z chwilą zakończenia całego projektu).

Przy opracowywaniu modelu sieciowego należy przestrzegać następujących zasad i wskazówek:

1. Strzałki oznaczające zadania powinny mieć kierunek zgodny z postępem prac. Graficznie ich długość jak i nachylenie może być dowolne lecz z reguły należy im nadawać kierunek z lewa na prawo.

2. Zadania (rzeczywiste i pozorne) muszą następować po sobie w porządku logicznym. Nie mogą one tworzyć pętli zamkniętych. Nie należy też definiować zależności sprzecznych (nie do spełnienia) lub nieistotnych (rys.5.12).

Rys.5.11. Etapowe tworzenie modelu sieciowego przedsięwzięcia

3. Konstruowanie modelu sieciowego przedsięwzięcia może być dokonywane w całości lub w wycinkach. W drugim przypadku tworzy się modele sieciowe dla grup robót lub dla robót realizowanych przez określonego wykonawcę, po czym łączy się w całości w plan realizacji przedsięwzięcia.

4. Sieć można opracowywać sposobem „wprzód” przez ustalenie następników zadania, oraz sposobem „wstecz” przez definiowanie poprzedników dla rozpatrywanego zadania.

5. Rysowanie układu zadań powinno być rozpoczęte od sporządzenia modelu technologicznego tj. o powiązaniach podyktowanych technologią robót. Dopiero na etapie analizy dostępności środków produkcji można wprowadzać powiązania organizacyjne.

Rys.5.12. Przykłady źle zdefiniowanych zależności pomiędzy zadaniami rzeczywistymi
a) zależności mogą być nie do spełnienia (w przypadku t_A < t_B ), b) zależność 2-5 jest zbędna

Należy zwracać uwagę na rzeczowe (uzasadnione warunkami realizacji robót) określenie zależności pomiędzy zadaniami. Wprowadzanie nadmiernej ilości powiązań między zadaniami skutkuje tym, że plan jest mało elastyczny. Program komputerowy bowiem traktuje model sieciowy przedsięwzięcia jako warunek podstawowy poprawności planu, zapewniając spełnienie wszystkich zależności pomiędzy zadaniami rzeczywistymi.

Rys. 5. 13. Model sieciowy przedsięwzięcia „REMONT” (liczby określają czas realizacji zadań)

Rys. 5. 14. Zobrazowania modeli sieciowych w systemach komputerowych

Każde zadanie (rzeczywiste i pozorne) musi mieć wyróżnione rozpoczęcie i zakończenie. Najłatwiej identyfikują to skierowane (ze strzałką) krawędzie grafu (rys.5.13). Rysowanie zadań rzeczywistych w innej konwencji nie jest błędem, jednak należy zawsze wyróżniać stan rozpoczęcia i stan zakończenia zadania. Przykłady zobrazowań modelu sieciowego przedsięwzięcia „REMONT” pokazane są na rysunku 5.14.

5.3.2. Analiza czasowa modelu sieciowego przedsięwzięcia

Model sieciowy przedsięwzięcia jest w sensie matematycznym grafem skierowanym z przyporządkowanym opisem krawędzi. Graf ten jest podstawą analizy czasowej, istotnej z punktu widzenia ułożenia zadań (oczywiście rzeczywistych) na skali czasu. Analiza czasowa modelu polega na wyznaczeniu:

• najwcześniejszych możliwych i najpóźniejszych dopuszczalnych terminów zajścia zdarzeń,

• najwcześniejszych możliwych i najpóźniejszych dopuszczalnych terminów rozpoczęcia i zakończenia zadań (rzeczywistych),

• zapasów czasu dla zadań.

Wszystkie czynności w grafie mają wpływ na powyższe charakterystyki. Zdarzenia - oznaczone kółkami w MSP na rys.5.13 - są osiągnięte (zachodzą) jeżeli wszystkie czynności (rzeczywiste i pozorne) kończące się w danym zdarzeniu zostaną wykonane. Stwierdzenie to jest kluczem do wyznaczania terminów zajścia zdarzeń.

Najwcześniejszy możliwy termin TW(j) zajścia dowolnego zdarzenia j (z wyjątkiem pierwszego) wyznacza się według zależności (por. rys.5.15):

gdzie: TW(i) - najwcześniejszy możliwy termin zajścia dowolnego zdarzenia bezpośrednio poprzedzającego zdarzenie j - czyli
; t(i,j) - czas trwania czynności ograniczonej zdarzeniami i - j.

Rys. 5.15. Schemat poglądowy wyznaczania najwcześniejszego możliwego terminu zajścia zdarzenia

Dla zdarzenia początkowego p sieci przyjmuje się TW(p) = 0. Jeżeli jednak analizowany MSP stanowi fragment innego większego przedsięwzięcia wówczas termin ten może być narzucony, różny od zera.

Rys. 5.16. Schemat poglądowy wyznaczania najpóźniejszego dopuszczalnego terminu zajścia zdarzenia i

Najpóźniejsze dopuszczalne terminy zajścia zdarzeń wyznacza się analizując MSP od zdarzenia końcowego w kierunku jego początku. Kluczem jest tu pytanie kiedy rozpatrywane zdarzenie powinno zajść (najpóźniej), aby ustalony termin zakończenia przedsięwzięcia został dotrzymany.

Najpóźniejszy dopuszczalny termin TP(i) zajścia dowolnego zdarzenia i (z wyjątkiem ostatniego) wyznacza się według zależności (por. rys.5.16):

gdzie: TP(j) - najpóźniejszy dopuszczalny termin zajścia dowolnego zdarzenia bezpośrednio następującego po zdarzeniu i - czyli
.

Dla zdarzenia końcowego n sieci przyjmuje się TP(n) = TW(n), chyba że jest on dyrektywnie określony lub inna wartość wynika z całości planu (którego częścią jest analizowany MSP).

Terminy zajścia zdarzeń są podstawą do określenia najwcześniejszych i najpóźniejszych terminów rozpoczynania i kończenia zadań rzeczywistych. Nie należy utożsamiać terminów zajścia zdarzenia rozpoczynającego lub kończącego zadanie z terminami rozpoczęcia lub zakończenia zadania. Zdarzenia bowiem są wyróżnikami pewnych stanów w realizacji przedsięwzięcia. W zdarzeniu może zbiegać się wiele zadań (pozornych). Wyznaczone najwcześniejsze możliwe i najpóźniejsze dopuszczalne terminy zajścia zdarzeń określają gotowość do rozpoczęcia zadania (terminy wczesne) i wymóg co do zakończenia zadania (terminy późne). Zadanie może rozpocząć się później niż najwcześniejszy możliwy termin zajścia zdarzenia rozpoczynającego zadanie lub skończyć wcześniej niż najpóźniejszy termin zajścia zdarzenia kończącego zadanie. Różnice te mają miejsce wtedy, gdy nie są spełnione warunki:

oraz
.

Terminy realizacji zadań określa się według zależności (por. rys.5.17):

• najwcześniejszy termin rozpoczęcia zadania (i, j):
  ,

• najwcześniejszy termin zakończenia zadania (i, j):
  ,

• najpóźniejszy termin zakończenia zadania (i, j):
  ,

• najpóźniejszy termin rozpoczęcia zadania (i, j):
  .

Rys. 5.17. Schemat poglądowy współzależności terminów zajścia zdarzeń i terminów realizacji zadania ograniczonego tymi zdarzeniami (najwcześniejszych i najpóźniejszych)

Wyznaczone terminy realizacji zadań są podstawą do opracowania graficznego harmonogramu realizacji przedsięwzięcia, a ściślej harmonogramów (patrz rys. 5.18). Można bowiem zadania umieszczać na skali czasu według najwcześniejszych terminów lub najpóźniejszych, a można również realizację prowadzić w terminach pośrednich (między tymi terminami).

Najczęściej w przedstawieniach graficznych realizację zadań przedstawia się według najwcześniejszych terminów z zaznaczeniem zapasu czasu, który można wykorzystać na przedłużenie realizacji zadania. W systemach komputerowych wyliczane są dwa rodzaje zapasów czasu dla zadań:

• zapas całkowity, który służy głównie do zidentyfikowania zadań krytycznych w MSP,

• zapas swobodny, o który można czas realizacji zadania wydłużyć.

Całkowity zapas czasu (ang. total slack [float]) dotyczy ciągów zadań występujących w modelu sieciowym przedsięwzięcia. Zadania połączone szeregowo mają jedną stałą wartość tego zapasu. Na drogę (którą tworzy łańcuch zadań) wychodzącą ze zdarzenia kończącego kilka innych dróg, przenosi się najmniejsza wartość zapasu całkowitego z dróg u zbiegu. W modelu sieciowym przedsięwzięcia zapas ten dla zadania (i, j) wyznacza się według wzoru:

.

Może on być do wykorzystania (poprzez przedłużenie czasu trwania zadania) tylko wtedy, gdy inne zadania ciągu (drogi) nie wykorzystały swych rezerw czasowych. Wykorzystanie pewnej części tego zapasu przez jedno zadanie powoduje zmniejszenie całkowitych zapasów czasu pozostałych zadań ciągu.

Zapas całkowity służy do zidentyfikowania tzw. zadań krytycznych. Zadania te w spójnej sieci (MSP) tworzą drogę krytyczną przedsięwzięcia (lub kilka dróg).

Droga krytyczna w MSP jest nieprzerwanym ciągiem zadań (rzeczywistych i pozornych), dla których ZC=0, biegnącego od zdarzenia początkowego do zdarzenia końcowego sieci. Jako najdłuższy ciąg zadań (w sensie czasu) determinuje ona czas trwania przedsięwzięcia. Każde przedłużenie czasu trwania lub opóźnienie terminu rozpoczęcia i zakończenia zadania krytycznego powoduje opóźnienie terminu zakończenia przedsięwzięcia. Każde skrócenie czasu trwania zadania krytycznego powoduje wcześniejsze ukończenie przedsięwzięcia.

Rys. 5.18. Przykład analizy czasowej modelu przedsięwzięcia

W współcześnie stosowanych programach komputerowych całkowity zapas czasu zawiera ilość czasu, o jaką zadanie może być opóźnione bez opóźniania daty zakończenia projektu. Uwzględnia się przy tym szereg ograniczeń terminowych wprowadzanych przez planującego - tzw. terminów dyrektywnych. W tej sytuacji zapas całkowity nie musi być jednolity dla ciągów zadań. Obliczanie tego zapasu czasu oparte jest na porównaniach w danym zadaniu terminów rozpoczęcie najwcześniejsze i najpóźniejsze oraz zakończenie najwcześniejsze i najpóźniejsze, według formuły:

.

Całkowity zapas czasu należy wykorzystywać do ustalania, czy w zadaniu możliwe jest jakiekolwiek opóźnienie lub czy istnieje jakiś zapas czasu gdzie można zmieścić nowe zadania.

Całkowity zapas czasu może być liczbą dodatnią lub ujemną. Jeżeli całkowity zapas czasu jest liczbą dodatnią, to wskazuje ilość czasu, o jaką zadanie może być opóźnione bez opóźniania daty zakończenia projektu. W przypadku gdy całkowity zapas czasu jest liczbą ujemną, wskazuje ilość czasu, jaką trzeba zaoszczędzić, aby zakończenie projektu nie opóźniło się. Ujemny zapas czasu wskazuje, że w harmonogramie zadania brakuje czasu; jest to zwykle spowodowane występowaniem ograniczeń dyrektywnych w projekcie.

Przy definiowaniu terminów dyrektywnych dla poszczególnych (lub niektórych) zadań, droga krytyczna (ang. critical path) nie musi być nieprzerwanym ciągiem w MSP. W takich sytuacjach określa się zbiór zadań krytycznych, które powinny być zrealizowane zgodnie z harmonogramem, aby dotrzymany był termin zakończenia całego projektu.

Swobodny zapas czasu (ang. free slack [float]) zawiera ilość czasu, o jaką zadanie może się opóźnić, nie powodując opóźnienia jego następników. Jeżeli dane zadanie nie ma następników, swobodny zapas czasu oznacza ilość czasu, o jaką zadanie może być opóźnione bez opóźniania terminu zakończenia całego przedsięwzięcia.

Jeżeli zadanie nie ma następników, swobodny zapas czasu jest równy całkowitemu zapasowi czasu. W innym przypadku obliczenie swobodnego zapasu czasu dla zadania polega na porównywaniu terminów rozpoczęcie najwcześniejsze, zakończenie najwcześniejsze, dotyczących tego zadania, z terminami rozpoczęcie najwcześniejsze, zakończenie najwcześniejsze następników (rys.5.19).

Rys.5.19. Schemat poglądowy wyznaczania swobodnego zapasu czasu dla czynności

Swobodny zapas czasu służy do ustalania, czy możliwe jest opóźnienie zadania. Może to być użyteczne, jeżeli zasób potrzebuje więcej czasu na wykonanie zadania lub należy go przydzielić do innego zadania. Zapas ten można także wykorzystywać przy ustalaniu sposobu przyspieszenia harmonogramu według terminów najpóźniejszych.

W programach komputerowych do planowania przedsięwzięć zapasy czasu i droga krytyczna przedsięwzięcia może być różnie określana. Różnice wynikają z tego, jaki zapas czasu (startowy, zakończeniowy, czy oba równocześnie) dla czynności, stanowi o krytyczności zadania.

Rys.5.20. Harmonogram przedsięwzięcia zaplecze budowy z programu PMA

Rys.5.21. Harmonogram przedsięwzięcia zaplecze budowy z programu MS Project

Przedsięwzięcie „zaplecze budowy” ma drogę krytyczną określoną na rys.5.18, która jest zgodna z analizą w programie PMA (rys.5.20). W programie MS Project otrzymujemy jednak inne wyniki analizy czasowej (rys.5.21). Program ten analizuje model sieciowy w innej konwencji, traktując zadania rzeczywiste jako węzły sieci. Zadaniem krytycznym jest każde zadanie które ma zapas startowy lub zapas zakończeniowy równy zero (lub równy innej zdefiniowanej wartości). Zadania takie jak (rys.5.20. i 5.21): uporządkowanie terenu, budowa zaplecza administracyjnego, mają zapasy czasu zakończenia. Zapas startowy tych zadań jest jednak zerowy (zadania muszą rozpocząć się zgodnie z harmonogramem). Również niejednoznaczna sytuacja z zapasami występuje przy zadaniu wykonanie instalacji wewnętrznych. Zadanie to ma zapas startowy 2 dni (może rozpocząć się dwa dni wcześniej). Zakończenie zadania musi być jednak terminowe (zapas zakończeniowy jest równy zero).

Systemy komputerowe do planowania przedsięwzięć są użyteczne również w weryfikacji planu. Polega ona na dostosowywaniu planu (harmonogramu) do zmieniających się warunków realizacyjnych. Powody mogą być różne, między innymi: opóźnienia czasowe, konieczność realizacji dodatkowych robót, rezygnacja z niektórych robót, itd.

Wstępną weryfikację planu dokonuje się analizując zapasy czasu dla zadań. Możemy tu wydłużać czas trwania zadań o dużych zapasach czasu zmieniając skład zespołów realizacyjnych, na rzecz skrócenia czasu realizacji zadań krytycznych - poprzez zwiększenie składu zespołów realizujących te zadania.

W trakcie realizacji przedsięwzięcia aktualizację harmonogramu prowadzimy poprzez:

• usunięcie z modelu przedsięwzięcia zadań zrealizowanych i tych które nie będą realizowane,

• wprowadzenie do planu nowych dodatkowo wykonywanych zadań,

• skorygowanie czasu realizacji zadań „w toku”,

• ustalenie i wprowadzenie do planu terminów dyrektywnych rozpoczynania lub kończenia określonych zadań.

Każde wprowadzenie zmian skutkuje koniecznością przeliczenia modelu sieciowego - co wykonywane jest przez program komputerowy prawie natychmiastowo (bez konieczności deklarowania przeliczenia).

Duże znaczenie w planowaniu przedsięwzięć budowlanych mają terminy dyrektywne. Poszczególne etapy realizacji budowy mają swoje wymagania terminowe, a i zbiory zadań wykonywanych przez podwykonawców są najczęściej obarczone tymi charakterystykami. Programy komputerowe pozwalają na zdefiniowanie:

• terminu rozpoczęcia i/lub zakończenia projektu,

• dyrektywnych terminów dla zadań:

• warunkowych (rozpoczęcie/zakończenie nie wcześniej niż, nie później niż),

• obligatoryjnych (rozpoczęcie/zakończenie w określonym terminie).

Terminy dyrektywne są uwzględniane w obliczeniach modelu sieciowego. Polega to na korygowaniu najwcześniejszych możliwych i najpóźniejszych dopuszczalnych terminów zajścia zdarzeń ograniczających zadania rzeczywiste. Zdeklarowanie terminów sprzecznych z obliczonymi na modelu sieciowym sygnalizowane jest błędem. Należy unikać „skrępowania” modelu sieciowego zbyt dużą ilością terminów dyrektywnych (szczególnie obligatoryjnych). Powodują one usztywnienie planu (w czasie) i jego małą elastyczność w przyjmowaniu zmian w toku realizacji przedsięwzięcia.

Programy komputerowe pozwalają śledzić bieżącą realizację planu (odnotowywać i zobrazować w jednym harmonogramie to co zostało zrealizowane i to co jest planowane). W tym celu definiowane są zadania w trzech stanach: planowane, zrealizowane, w toku realizacji. Zobrazowanie tych stanów realizowane jest poprzez wyróżnienie formą i kolorem belek harmonogramowych. Niektóre programy pozwalają umieścić na ekranie jeszcze jeden harmonogram, tzw. wzorzec (plan bazowy) z którym można porównać plan bieżący i realizację (zadania zrealizowane i w toku realizacji). Pozwala to na odnotowywanie i porównywanie kolejnych zmian w realizacji projektu.

5.3.3. Opracowanie harmonogramu w programie PLANISTA

Program Planista jest stosowany do planowania i kontroli realizacji przedsięwzięć budowlanych o niezbyt rozbudowanej strukturze i zależnościach. Nadaje się głównie do opracowania harmonogramu ogólnego budowy, zaplanowania prac remontowych, wykończeniowych, realizowanych w jednym miejscu, w określonym przedziale czasu. Główną zaletą programu jest jego prostota, bazowanie w opracowaniu harmonogramu na danych kosztorysowych i dostosowanie funkcji programu do potrzeb planującego przedsięwzięcia budowlane. Mankamentem programu są ubogie możliwości definiowania ograniczeń realizacyjnych planu (szczególnie kalendarzowych) i zindywidualizowany sposób pracy w programie (odmienny od znanych programów o tym samym przeznaczeniu). W planie występuje jeden kalendarz, który obowiązuje wszystkich podwykonawców.

Opracowanie harmonogramu w programie Planista realizowane powinno być według następującego porządku:

• wczytanie danych kosztorysowych, określających nakłady rzeczowe i koszty realizacji procesów pracy (procesów podstawowych) wykonywanych w ramach przedsięwzięcia,

• zdefiniowanie kalkulacji kosztorysowej - narzutów na koszty bezpośrednie, z podziałem na grupy zasobów (R, M, S),

• zdefiniowanie pozycji harmonogramu - określenie procesów produkcyjnych, poprzez połączenie procesów podstawowych w zadania,

• ustalenie liczby robotników wykonujących poszczególne procesy produkcyjne i czasu ich pracy z podziałem na zmiany robocze,

• zweryfikowanie czasu realizacji zadań (sprawdzenie poprawności przydziału robotników w stosunku do nakładów pracy maszyn, potrzeb materiałowych, itp.),

• zdefiniowanie kalendarza - określenie daty rozpoczęcia przedsięwzięcia i dni wolnych w czasie jego realizacji,

• wprowadzenie zależności między zadaniami (określenie modelu sieciowego przedsięwzięcia),

• układanie harmonogramu realizacji zadań z kontrolą dopuszczalności zatrudnienia, wielkości nakładów pracy maszyn, kosztów,

• strukturalizacja planu - wprowadzenie zadań sumarycznych, punktów kontrolnych, zadań hamakowych - przygotowanie ostatecznej wersji planu.

Opracowany harmonogram może być w toku realizacji wielokrotnie modyfikowany wraz z odnotowaniem stanu realizacji. W programie mogą być zobrazowane więc dwa harmonogramy - planowany i wykonany. Nie mamy tu jednak możliwości pokazania harmonogramu „wzorca”. Zalety programu będą widoczne na przedstawionej prezentacji metodyki opracowania harmonogramu w programie Planista. Szczegółową wykładnię pracy w programie można znaleźć w instrukcji obsługi programu oraz w Internecie www.planista.com.pl,
e-mail: [e-mail], e-mail: [e-mail].

Czytanie danych kosztorysowych realizowane jest z tekstowego zbioru eksportowego przygotowanego w programie kosztorysującym. Program Planista zobrazuje przeczytane dane w okienku „Pozycje kosztorysowe” (rys.5.22). Dane te nie uwzględniają formuł kalkulacyjnych ceny kosztorysowej. Importowane są jedynie ceny jednostkowe środków produkcji i nakłady rzeczowe. Przy tych danych program określa koszty bezpośrednie wykonania procesów pracy.

Rys.5.22. Okienko Pozycje kosztorysowe w programie Planista

Formuły kalkulacyjne należy zdefiniować w okienku „Kalkulacje” (rys.5.23). W okienku tym należy wpisać układ kalkulacji z przeczytanego kosztorysu lub inny przyjęty przez wykonawcę przedsięwzięcia. Jeżeli kalkulacja nie jest jednolita dla wszystkich pozycji kosztorysu, to należy najpierw wprowadzić podział kosztorysu na elementy scalone, a następnie każdemu elementowi (każdej części kosztorysu) wpisać inny układ kalkulacji. Do podziału kosztorysu na elementy scalone służy okienko „tabela elementów scalonych”.

Rys. 5.23. Okienko Kalkulacje w programie Planista

Kolejną czynnością w tworzeniu harmonogramu programem Planista jest zdefiniowanie pozycji harmonogramu - zadań produkcyjnych. Wykonujemy to w „Tabeli czynności”(rys. 5.24), wpisując nazwy zadań i numery pozycji kosztorysowych, których wykonanie jest przewidywane w ramach zadania. Program Planista łączy pozycje kosztorysowe w pozycje harmonogramowe, ustalając dla tych ostatnich nakłady rzeczowe i koszty wykonania. W tabeli czynności uzyskujemy informacje o nakładach robocizny i pracy sprzętu, które to dane wykorzystujemy do określenia czasu realizacji zadania.

Niezbędny czas na zrealizowanie zadania możemy określić z pulpitu komputera (wpisując czas do kolumny) lub zgodzić się na jego wyliczenie w oparciu o pracochłonność zadania (przez pryzmat robocizny lub pracy sprzętu). W celu wyliczenia czasu, należy zdefiniować w odniesieniu do 1-szej, 2-giej i 3-ciej zmiany, liczbę robotników/maszyn przewidzianych do wykonania zadania (kolumny: Pr.1, Pr.2, Pr.3) i ilość godzin pracy w poszczególnych zmianach (kolumny: G1, G2, G3). Na podstawie pracochłonności zadania i nakładów czasu pracy możliwych do poniesienia w ciągu dnia, określany jest czas realizacji zadania w dniach roboczych.

Rys. 5.24. Tabela czynności w programie Planista

Obliczony przez program czas realizacji zadań należy zweryfikować poprzez sprawdzenie poprawności przydziału robotników w stosunku do nakładów pracy maszyn. Należy zadbać o to aby wszystkie zasoby czynne pracujące przy wykonaniu zadania mogły być racjonalnie wykorzystane. Znając czas realizacji zadania i nakłady czasu zasobów czynnych możemy w prosty sposób określić potrzebną ich liczbę. Liczba ta powinna odpowiadać naszym możliwościom wydzielenia zasobów do realizacji zadania i powinna umożliwiać synchroniczne realizowanie prac. Informacje o nakładach rzeczowych na realizację zadań możemy uzyskać w oknie „lista czynności z nakładami rzeczowymi”.

W następnym kroku opracowywania harmonogramu przystępujemy do rozplanowania realizacji zdefiniowanych zadań na skali czasu. Podstawową jednostką czasu w programie jest jeden dzień i z taką dokładnością opracowuje się harmonogram realizacji przedsięwzięcia. Rozplanowanie zadań w czasie kalendarzowym polega na:

• zdefiniowaniu kalendarza realizacji przedsięwzięcia,

• wprowadzeniu zależności kolejnościowych między zadaniami,

• dyrektywnym rozmieszczeniu zadań na skali czasu z kontrolą dopuszczalności zatrudnienia, wielkości nakładów pracy maszyn, kosztów.

Definiowanie kalendarza odbywa się w oknie „Kalendarz”. W oknie tym ustalamy datę rozpoczęcia planowanego przedsięwzięcia oraz dni wolne od pracy. Wprowadzone zmiany należy zatwierdzić. Na kalendarzu zaznaczone są dni wolne kolorem czerwonym oraz dni realizacji planowanego przedsięwzięcia kolorem niebieskim. Zmiany dni wolnych na robocze i odwrotnie można też dokonywać przez kliknięcie myszką w nagłówku okna „Harmonogram”.

Rys.5.25. Okno do definiowania kalendarza w programie Planista

Wprowadzenie zależności między zadaniami odbywa się w oknie „Harmonogram” (rys. 5.26). Jest tu kilka sposobów pracy. Zasadniczy polega na zaszczepieniu kursora odpowiednią funkcją i wskazywaniu poprzedników i następników zadań na harmonogramie. Do definiowania typu zależności i czasu zwłoki służy okienko dialogowe (rys.5.x3).

Rys. 5.26. Okno „Harmonogram” do definiowania zależności między czynnościami w programie Planista

Oprócz wprowadzonych zależności odpowiednie położenie belek harmonogramowych zadań na skali czasu można uzyskać przesuwając czynności po skali kalendarza. Jest to możliwe po wybraniu funkcji kursora „Położenie”. Poza tym jest możliwa zmiana czasu realizacji zadań poprzez wydłużanie belek harmonogramowych, przesuwanie terminów rozpoczęcia/zakończenia, dzielenia czynności, itd.

Ważnym elementem każdego planu jest uzyskanie akceptowanej intensywności zużycia nakładów w czasie realizacji przedsięwzięcia. Program Planista pozwala śledzić zużycie nakładów pracy, materiałów i kosztów w każdym dniu realizacji przedsięwzięcia (rys. 5.27). Informuje przy tym jakie zadania dany nakład (zasób) wykorzystują. Umożliwia to eksperymentowanie na harmonogramie, poprzez poszukiwanie najkorzystniejszego położenia zadań na skali czasu z punktu widzenia zużycia nakładów.

Rys.5.27. Okno „Harmonogram” w programie Planista z uaktywnioną analizą nakładów

Program Planista pozwala zobrazować i śledzić pod względem ilościowym zatrudnienie (liczbę robotników), nakłady rzeczowe i koszty (wartości). Liczbę potrzebnych maszyn w danym dniu użytkownik programu może określić na podstawie dziennego nakładu pracy maszyn. Wykresy mogą pokazywać zużycie (potrzeby) nakładu narastająco od początku realizacji przedsięwzięcia lub dzienne (w każdym dniu). Jak już poprzednio stwierdzono, nakłady rzeczowe zasobów są w toku produkcji budowlanej zużywane. Zużywane są roboczo-godziny, maszyno-godziny i jednostki materiałowe. Stąd dla wszystkich nakładów rzeczowych należy zdefiniować kiedy zasób jest potrzebny: w pierwszym dniu realizacji zadania, w ostatnim dniu realizacji zadania czy zużycie (i dostawa) jest sukcesywne w czasie realizacji zadania. Służą do tego celu przyciski P - w pierwszym dniu czynności, O - w ostatnim dniu czynności,
R - równomiernie w każdym dniu realizacji czynności.

Ostateczną wersję harmonogramu można ustrukturalizować, wprowadzając zadania sumaryczne i hamakowe (rys.5.28). Te ostatnie w programie Planista służą do zdefiniowania dodatkowych kosztów związanych z realizacją przedsięwzięcia. Dla zadania hamakowego kotwiczy się początek i koniec w określonym zdarzeniu (lub terminie) przedsięwzięcia i definiuje obciążenie kosztami. Koszty te doliczane są do ogólnych kosztów realizacji przedsięwzięcia i zobrazowane na wykresie.

Rys.5.28. Harmonogram przedsięwzięcia „Budowa obwałowania ziemnego i odcinka drogi” opracowany
w programie Planista

Program Planista ma jeszcze wiele innych funkcji użytecznych w zarządzaniu wykonawstwem budowlanym. Szczególnie szeroko potraktowane zostały problemy zarządzania zasobami. Program pozwala generować zestawienia miesięczne, kwartalne i w innych okresach potrzeb materiałowych, zużycie zasobów w produkcji wykonanej, generować dokumenty rozliczeniowe.

5.3.4. Opracowanie harmonogramu w programie MS Project i Projekt+

System MS Project jest systemem na wskroś nowoczesnym. Możliwości programu są podobne jak wszystkich pozostałych systemów o tym samym zastosowaniu. Wyróżnikiem natomiast (in plus) jest prostota obsługi, bardzo dobre zobrazowanie wyników swojej pracy, możliwość projektowania własnych raportów, skalowanie raportów, podgląd raportu, itp.

Firma zadbała również o wdrażanie systemu. Po uruchomieniu MS Project ukazuje się menu, z którego możemy wybrać, czy chcemy tworzyć projekty samodzielnie, z pomocą suflera (Cue Cards), czy też uruchomić system pomocy, który zapozna nas z problemem tworzenia projektów. Ta ostatnia opcja polecana jest użytkownikom niezaawansowanym. Pozwala ona zrozumieć ogólne zasady obowiązujące przy planowaniu przedsięwzięć. Z kolei, sufler okazuje się szczególnie przydatny, gdy z programu korzystamy po raz pierwszy.

Tak jak inne programy z rodziny MS Office, Projekt współpracuje z pocztą elektroniczną. Zarówno projekt jak i wszelkie zmiany w jego harmonogramie mogą być na bieżąco przekazywane współpracownikom, podwykonawcom. Najważniejszą cechą MS Project jest jego integracja z innymi programami rodziny Microsoft Office (Excel, Word, Access).

Dla porządku przedstawmy najważniejsze możliwości systemu:

• Plan tworzą zadania, dla których należy określić czas ich realizacji. Możliwe jest wprowadzenie „kamieni milowych”, „zadań sumarycznych”, „podprojektów”, zobrazowanie w jednym opracowaniu trzech harmonogramów (bazowego, planowanego i wykonanego). Wprowadzanie powiązań między zadaniami jest bardzo proste i może być realizowane przy pomocy myszki lub wprowadzania następników lub poprzedników z klawiatury komputera.

• Program przyjmuje terminy dyrektywne rozpoczęcia/zakończenia realizacji zadań. Mogą one być na dowolnym etapie zmieniane przez użytkownika.

• Plan ogólny można podzielić na kilka mniejszych podprojektów i połączyć je jednym nadrzędnym. Program umożliwia pracę z kilkoma projektami jednocześnie, także w sieci komputerowej.

• Program umożliwia pełną analizę zasobów. Zasoby zapisane w jednym pliku mogą być wspólnie wykorzystywane przez kilka projektów. Każdy z zasobów jest dostępny w czasie, który jest określony w jego kalendarzu. W programie wyróżnia się zasoby typu praca i typu materiał, różniące się zakresem i sposobem opisu danych charakteryzujących zasób.

• W jednym planie może być zdefiniowanych wiele kalendarzy, które przypisuje się zadaniom produkcyjnym, poszczególnym zasobom typu praca i projektowi. Umożliwia to deklarowanie innych dni wolnych dla podwykonawców, innego systemu pracy w poszczególnych etapach realizacji przedsięwzięcia.

• Program umożliwia automatyczną reorganizację planu, w przypadku, gdy do wykonania zadań brakuje zasobów. Funkcja ta jest jednak stosunkowo mało przydatna w praktyce, z uwagi na uproszczony algorytm optymalizacji planu.

• Sposoby posługiwania się klawiaturą, myszką, wywoływania menu, wybierania opcji, ustawiania parametrów, wprowadzania danych, anulowania operacji są zgodne ze standardem graficznego systemu komunikacji z użytkownikiem (GUI) stosowanym w polskiej wersji Microsoft Windows i aplikacjach Microsoft Office.

• Program wykorzystuje technikę DDE i OLE do przekazywania informacji między aplikacjami. Zachowuje i odczytuje pliki w formatach Excel, Lotus 1-2-3, dBase i ASCII.

Zasadniczym mankamentem Programu MS Project w odniesieniu do budownictwa była uciążliwość wprowadzania danych o zasobach potrzebnych do realizacji zadań. Liczba zasobów potrzebnych do realizacji przedsięwzięć budowlanych jest dość duża. Pominięcie zaś niektórych zasobów w harmonogramie skutkowało błędnym obliczeniem kosztów realizacji zadań. Wyjściem z tej sytuacji było przypisywanie kosztów do zadań, co znów powodowało zwiększenie nakładu czasu na opracowanie harmonogramu. Analiza nakładów pracy zasobów też w oryginalnej wersji programu miała wiele do życzenia.

O dostosowanie programu do potrzeb polskiego budownictwa zadbała firma GET Manager z Wrocławia (e-mail: [e-mail]), która opracowała aplikację PROJEKT+, będącą programem wprowadzającym polskie środowisko pracy w programie MS Project i rozszerzającym funkcje programu bazowego.

Polskie środowisko PROJEKT jest w pełni zgodne z Microsoft Project pod względem sposobów i mechanizmów harmonogramowania projektów oraz formatów plików projektów. Wszystkie zmiany i ustawienia dokonane w jednej wersji środowiska znajdują automatycznie odzwierciedlenie w drugiej.

Środowisko PROJEKT zostało skonfigurowane w sposób pozwalający użytkownikowi na dostęp do wszystkich oryginalnych opcji Microsoft Project, jak i ich polskich odpowiedników, bez konieczności zmiany środowiska. Środowisko PROJEKT zawiera w sobie bowiem zarówno oryginalne środowisko jak i środowisko polskie. Polskie opcje są “na wierzchu”, pokazywane jako domyślne w menu Widok, Tabela, Filtry, Raporty i dostępne z pasków narzędzi. W każdej chwili użytkownik może zamienić lub nawet pokazywać równolegle polskie i angielskie menu lub paski narzędzi, może pokazać widok w wersji angielskiej, zastosować zachodnie formaty dat lub np. wydrukować raport po angielsku.

Środowisko PROJEKT udostępnia polskim użytkownikom:

• polską terminologię w zagadnieniach zarządzania przedsięwzięciami,

• system menu zgodny z polską wersją Microsoft Office,

• polskie opisy poleceń na pasku statusu, przycisków na paskach narzędzi i skrótów na pasku skrótów,

• polskie widoki, tabele, filtry, formularze, okna dialogowe, raporty,

• polskie formaty danych,

• polskie wersje kalendarzy i formatów skali czasu,

• polskie wersje kreatora eksportu danych do Microsoft Excel oraz map importu/eksportu do baz danych:

• polskie szablony zapisu informacji w formacie HTML do publikacji w sieci WWW,

• polskie formularze elektroniczne wspomagające pracę grupową w sieci WWW,

• system pomocy po polsku,

• możliwość zmiany wersji środowiska.

W dodatku do instrukcji środowiska PROJEKT zamieszczono wykazy oryginalnych Tabel, Filtrów, Widoków, Raportów, Pasków narzędzi, Formularzy, Map eksportu/importu, Szablonów HTML w wersji angielskiej i polskiej.

Ponieważ przyjęto, że polski użytkownik będzie częściej korzystał z polskich opcji programu są one łatwiej dostępne i ustawione jako domyślne. Dostęp do okien dialogowych, w których pokazywane są pełne listy opcji, zarówno angielskich, jak i polskich, zapewniony jest z menu poleceniami Dodatkowe…(Dodatkowe widoki…, Dodatkowe tabele, Dodatkowe filtry, Dodatkowe raporty, Dodatkowe paski narzędzi). W oknach tych można nie tylko wybrać opcję, która nie jest dostępna wprost z menu, ale można również ją dostosować lub utworzyć nową.

Rzadziej używane polskie opcje, jak np. widok Wykres Gantta - efekty bilansowania, czy filtr Nie potwierdzone, są również, dla przejrzystości i tak już rozbudowanego menu, ukryte.

Oprócz oryginalnego systemu pomocy Microsoft Project, w środowisku PROJEKT dostępne są różne formy pomocy dla polskich użytkowników:

• Zasady pracy w środowisku PROJEKT,

• Wprowadzenie do zarządzania projektami,

• Ogólne zasady zarządzania projektami za pomocą Microsoft Project,

• Opis podstawowych kroków na drodze do sukcesu projektu,

• Procedury pomocy Krok po kroku w zakresie podstawowych funkcji,

• Leksykony terminów i pojęć stosowanych w dziedzinie zarządzania przedsięwzięciami (w wersji angielskiej i polskiej),

• Objaśnienia skrótów stosowanych w wersji angielskiej i polskiej środowiska
  Microsoft Project.

Program w polskiej wersji jest mocno rozbudowany, wymaga dobrego sprzętu komputerowego oraz umiejętności pracy w programie. Firma GET Manager udziela zarejestrowanym użytkownikom środowiska PROJEKT pomocy technicznej w zakresie obsługi programu.

Nie jest naszym celem zapoznanie czytelnika z pracą w programie PROJEKT+. Jest to zadanie nierealne w krótkim przekazie dotyczącym metodyki opracowania harmonogramu. Pokażemy jednak najważniejsze funkcje programu użyteczne w opracowaniu harmonogramu przedsięwzięcia budowlanego - przedsięwzięcia, dla którego zdefiniowano procesy podstawowe i nakłady na ich wykonanie. Program PROJEKT+ umożliwia wczytanie danych kosztorysowych, eksportowanych z kilku programów kosztorysujących (np.: Norma, Strix, WinBud, Zuzia).

Wiemy już jak dane kosztorysowe należy wykorzystywać w procesie opracowania harmonogramu. Główne znaczenie mają tu nakłady zasobów i koszty. O ile program Planista pozwalał na przekształcenie kosztorysu w harmonogram poprzez definiowanie zbiorów procesów podstawowych wykonywanych w ramach poszczególnych zadań, o tyle program PROJEKT+ takiej możliwości nie daje.

Kosztorys należy przygotować do przekształcenia w harmonogram w programie kosztorysującym. Polega to na połączeniu pozycji kosztorysowych w pozycje harmonogramowe z jednoczesnym zsumowaniem nakładów zasobów - jak to przedstawiono w podrozdziale 5.2.3. Program PROJEKT+ potraktuje pozycje kosztorysu jako zadania produkcyjne, natomiast działy kosztorysu - jako zadania sumaryczne (patrz rys. 5.29). W przygotowywanym do eksportu kosztorysie należy zadbać o uporządkowanie zestawień nakładów zasobów (robocizny, materiałów i pracy sprzętu). Chodzi o to, aby wyeliminować z zestawień powtarzające się zasoby (należy łączyć zasoby, które są tożsame) lub wprowadzić nazwy rzeczywiście wykorzystywanych w realizacji przedsięwzięcia środków pracy.

Rys. 5.29. Zobrazowanie zadań po wczytaniu kosztorysu przedsięwzięcia „Budowa obwałowania ziemnego i odcinka drogi” do programu Projekt+

Z kosztorysu do programu Projekt+ przekazywane są nakłady rzeczowe (nazwy zasobów i ich nakłady), koszty wykonania zadań produkcyjnych oraz koszty pracy zasobów. Czas realizacji zadań produkcyjnych przyjmowany jest w oparciu o pracochłonność najbardziej wytężonego zasobu typu praca, przy przyjęciu jednostkowego zaangażowania poszczególnych zasobów w realizację zadania (rys.5.28). Zmiana liczby skierowanych do realizacji zadania zasobów skutkuje zmianą czasu trwania zadania.

Rys. 5.30. Tabele do harmonogramowania zadań na podstawie danych o nakładach rzeczowych

Wyjaśnienia wymagają ustawienia dotyczące typu harmonogramowania. Program MS Project wiąże czas trwania zadania z nakładami pracy i z ilością przydzielonych zasobów (typu praca) do realizacji zadania. Do ustawienia sposobu kalkulacji tych trzech charakterystyk służy pole Typ zadania (rys. 5.31).

Rys.5.31. Okienko Informacje o zadaniu
w programie MS Project

Pole Typ zadania (rys. 5.30 i 5.31) umożliwia kontrolę wpływu edycji pola Praca (nakłady pracy), Jednostki przydziału (liczba zasobów skierowanych do realizacji zadania) lub Czas trwania (zadania) na sposób obliczania dwóch pozostałych pól. Możliwe są następujące opcje:

• Praca stała,

• Stała liczba jednostek (domyślnie),

• Stały czas trwania.

Jeżeli zadanie ma atrybut Praca stała, ilość pracy pozostaje stała, niezależnie od zmiany czasu trwania lub liczby zasobów (jednostek przydziału) przydzielonych do danego zadania. Jeżeli zadanie ma atrybut Stała liczba jednostek, liczba jednostek przydziału pozostaje stała, niezależnie od ilości pracy lub czasu trwania zadania. Jeżeli zadanie ma atrybut Stały czas trwania, to czas trwania zadania pozostaje stały, niezależnie od liczby przydzielonych zasobów (jednostek przydziału) i ilości pracy.

Pole Globalna? - rys. 5.30 (Wg nakładu pracy - rys. 5.31) wskazuje, czy sporządzanie harmonogramu zadania odbywa się według jego globalnej pracochłonności. Kiedy planowanie zadania odbywa się według nakładu pracy (opcja Tak), program Microsoft Project utrzymuje łączny nakład pracy (suma nakładów pracy zasobów biorących udział w realizacji zadania) nad zadaniem, na poziomie jej bieżącej wartości (przeczytanej z kosztorysu) - niezależnie od przydzielanych dodatkowo lub usuwanych z listy przydzielonych do zadania zasobów. W momencie przydzielenia nowego zasobu do zadania (wpisania na listę nowego zasobu), zasób ten ma nakład pracy określony przez czas trwania zadania, a pozostała pracochłonność zadania jest rozdzielana proporcjonalnie (do odczytanej z kosztorysu pracochłonności) między pozostałe zasoby z listy przydzielonych. Opcja ta nie powinna być stosowana w harmonogramowaniu zadań budowlanych, ponieważ w budownictwie nie jest możliwe wzajemne zastępowanie się zasobów w pracy. Sumowanie nakładów pracy koparki, spycharki, robotnika, itd., jest praktyką niedopuszczalną, a więc nie należy dopuszczać harmonogramowania według ustalonej globalnie (sumy nakładów) pracochłonności.

Jeżeli czas trwania zadania w harmonogramie ma być niezależny od ilości przypisywanych dodatkowo do niego zasobów, należy kliknąć opcję Nie w polu Wg nakładu pracy.

Domyślnie ustawiony jest typ Stała liczba jednostek z opcją Nie Wg nakładu pracy. Jeżeli wybrano typ Praca stała, zadanie jest automatycznie ustawiane na opcję Wg nakładu pracy.

Program Microsoft Project oblicza czas trwania zadania, licząc ilość aktywnego czasu pracy od chwili rozpoczęcia według harmonogramu do zakończenia danego zadania. Jest to ogólnie czas od rozpoczęcia do zakończenia zadania, nie licząc czasu między podziałami zadań i czasu wolnego.

Pole Praca (Pracochł.) pokazuje sumaryczną ilość pracy według harmonogramu, jaka ma być wykonana w zadaniu przez wszystkie wyznaczone zasoby. Program oblicza całkowity czas pracy jako sumę pracy do wykonania w zadaniu, przez wszystkie wyznaczone zasoby. Obliczenia oparte są na rozpiętości przydziału (czas trwania zadania), liczbie wyznaczonych zasobów oraz Jednostkach przydziału (ilość na rys. 5.30) dla wyznaczonych zasobów. Pole Praca zawiera rzeczywistą pracę i pracę pozostałą oraz pracę w nadgodzinach.

Typ zadania można zmieniać w oknie dialogowym Informacje o zadaniu (rys. 5.31). W oknie tym mamy możliwość zdefiniowania wszystkich informacji o każdym zadaniu występującym w harmonogramie (wiele danych już tam będzie zdefiniowanych na podstawie „przeczytanego” kosztorysu). Istotne z punktu widzenia planistycznego są zasoby, czas trwania, i koszty. Dane te mamy już w komputerze, co można zidentyfikować otwierając zakładki i uaktywniając poszczególne opcje polskiego środowiska programu.

Rys. 5.32. Możliwości wprowadzania ograniczeń dyrektywnych do terminarza realizacji zadań

Po wprowadzeniu wszystkich danych ustalających czas realizacji zadań, należy przystąpić do zdefiniowania zależności pomiędzy zadaniami (rys.5.33) i ustalenia terminarza realizacji zadań. Modelowanie sieciowe zależności między zadaniami odbywa się według zasad przedstawionych w punkcie 5.3.1. z zastrzeżeniem, że pomiędzy dwoma zadaniami może być zdefiniowana co najwyżej jedna zależność. Program pozwala określić też dla każdego zadania najwcześniejszy możliwy lub najpóźniejszy dopuszczalny termin rozpoczęcia/zakończenia zadania lub też konkretny termin rozpoczęcia/zakończenia zadania (rys.5.32). Pozwala to dostosować plan realizacji przedsięwzięcia budowlanego do wymagań terminowych podwykonawców, inwestora, pory roku, itp.

Rys. 5.33. Definiowanie zależności pomiędzy zadaniami w programie MS Project

Istotnym elementem planowania budowy jest śledzenie potrzeb zasobowych w czasie realizacji przedsięwzięcia. Dane o zasobach są importowane z kosztorysu, wprowadzone z klawiatury przez użytkownika programu lub są na danym etapie planowania nie zdefiniowane (rys. 5.34). W pierwotnej wersji programu nie było możliwe harmonogramowanie zużycia materiałów w czasie realizacji przedsięwzięcia. W obecnej wersji, mankament ten usunięto Jednak w niektórych arkuszach kalkulacyjnych pozostały niezrozumiałe opisy pól, w których zapisano dane dotyczące zasobów typu materiał i typu praca.

Rys. 5.34. Podstawowe dane o zasobach w programie MS Project

Po ułożeniu zadań na skali czasu, identyfikuje się potrzeby zasobów. Rozkład w czasie potrzeb zasobowych można zobrazować w widoku „Arkusz pracy zasobów”, gdzie podane są nakłady zasobów i koszty zasobów z rozbiciem na poszczególne dni realizacji przedsięwzięcia i zadania (rys. 5.35). Można też wyświetlić sobie wykres zatrudnienia (zasobów czynnych) pod harmonogramem, co ułatwia dopasowanie harmonogramu do dostępności środków pracy (dla zasobów typu praca można zdefiniować w programie profil dostępności).

Rys. 5.35. Arkusz pracy zasobów w programie MS Project

Rys. 5.36. Harmonogram z wykresem zatrudnienia w programie MS Project

Rys. 5.37. Okienko „informacje o zasobie w programie MS Project

Nakłady pracy zasobów są funkcją czasu trwania zadania i przydzielonych jednostek zasobowych. Wprowadzenie danych z kosztorysu ustala stan początkowy, umożliwiający zmianę jednostek zasobów (ilości) i czasu trwania zadań. Występuje często konieczność wprowadzania do planu nowych zasobów lub uzupełnienia danych dla już wprowadzonych. Rysunek 5.37 przedstawia okienko „informacje o zasobie” w odniesieniu do zasobu typu praca. Dla zasobów typu materiał niektóre z tych danych są nieaktywne (nieaktywne są np.: dostępność zasobu, stawka za pracę w nadgodzinach, e-mail, grupa robocza, itd.)

Zasoby generują koszty. Zasób może być rozliczany w całości na rozpoczęcie lub zakończenie zadania oraz proporcjonalnie w czasie trwania zadania. Wyboru w tym zakresie dokonuje się w polu Naliczanie kosztów.

Pole naliczanie umożliwia wyświetlanie, filtrowanie lub edytowanie sposobu oraz czasu naliczania kosztów zasobu do kosztów zadania. Jeżeli wybrana zostanie opcja Rozpoczęcie, koszty będą naliczane w momencie rozpoczęcia zadania wskazanym przez datę w polu Rozpoczęcie rzeczywiste. Jeżeli wybrana zostanie opcja Koniec, koszty nie zostaną naliczone, dopóki praca pozostała nie będzie wynosiła zero. Jeżeli wybrana zostanie opcja Proporcjonalnie, naliczanie kosztów będzie zaplanowane do wykonania podczas raportowania pracy rzeczywistej i obliczana poprzez pomnożenie kosztu jednostkowego przez pracę (opcja domyślna). Niezależnie od ustawień w polu Naliczanie wszystkie koszty użycia zasobu są naliczane zawsze podczas rozpoczęcia zadania.

Programy Microsoft Project i Project+ dają bardzo duże możliwości zarządzania zasobami i kosztami w czasie realizacji przedsięwzięcia. Zasadą jest odnotowywanie wzorca (tzw. planu bazowego), planu bieżącego i realizacji rzeczywistej. Program ma przygotowane arkusze kalkulacyjne, w których są zestawione charakterystyki ilościowe (nakłady, koszty, ilości) opisujące plan i różnice pomiędzy planem a realizacją rzeczywistą.

Ścisła wartość czasu wynosi 6,45 dnia jednak planujący może modyfikować ten czas biorąc pod uwagę warunki wykonania robót.

Roman Marcinkowski

5. Planowanie rzeczowe i kosztowe realizacji budowy

54

55

4

zadanie B

3

Koszty bezpośrednie pracy sprzętu

Liczby zasobów skierowanych do realizacji zadania „przygotowanie podłoża…”

Tabela do kalkulacji czasu trwania zadania

Obliczony czas trwania zadania

Informacje związane z ustalaniem czasu trwania zadania

Tabela z zadaniami i zdefiniowanym typem harmonogramowania

Grupa przycisków do obsługi analizy, zatrudnienia nakładów pracy, materiałów i kosztów

Zakładki polskiego środowiska pracy PROJEKT+

Wykres dziennego zużycia nakładu pracy koparki

Włączenie/wyłączenie
wykresu zasobów

Okienko do wprowadzania zależności między zadaniami

Zadania, które wykorzystują nakład pracy koparki

Funkcje jakie może przyjmować kursor

Czas pracy 1-szej zmiany

Pracochłonność zadań

Pozycje
kosztorysowe zadania

b)

a)

Zadanie C

6

5

Zadanie B

4

3

Zadanie B

4

3

Zadanie A

2

1

Zadanie A

2

Okienko do definiowania pozycji kosztorysowych opisujących zadanie (zakres robót)

Harmonogram bez zależności między zadaniami

1

t_1-5

R-R

t_4-8

t_B

6

zadanie C

5

t_C

8

zadanie D

7

t_D

t_A

2

zadanie A

1

Z-Z

t_7-10

R-Z

t_2-3

Z-R

10

zadanie E

9

t_E

j

i

ZADANIE (i-j)

Wykresy, zestawienia nakładów

Graficzny przebieg robót

Zestawienie
analityczne
(zadań harmonizowanych)

Liczba pracowników pracujących na 1-szej zmianie przy realizacji zadania

Lista zadań produkcyjnych

Koszty
materiałów

Wartość
robocizny

Ilość przeczytanych
pozycji kosztorysowych

Czas trwania zadań

Położenie zadania na skali czasu
wg najpóźniejszych terminów

Położenie zadania na skali czasu wg najwcześniejszych terminów

Zdarzenie zakończenia czynności

Zdarzenie rozpoczęcia czynności

Zapas startowy

Zapas zakończeniowy

1

2

0

2

0

0

10

0

1

0

0

2

0

5

6

5

10

3

5

0

4

3

0

6

5

K
O
N
I
E
C

240

23

Montaż
wyposażenia

220

21

Cyklinowa-nie podłóg

200

19

Roboty
glazurnicze

160

15

Przygotowanie
do malowania

140

13

Malowanie
pomieszcz.

18

17

Tynki
(uzupełn.)

120

11

Wymiana stolarki

100

09

Rozbiórki
i przemur.

080

07

Remont inst. CO.

060

05

Remont inst. elektr.

040

03

020

01

S
T
A
R
T

10

0

0

0

i

j

i

j

t(i, j)

t

TP(j)

TW(j)

TP(i)

TW(i)

t(i, j)

t(i, j)

Rozpatrywana czynność A

1

2

i

r

j

TW(1)=7

TW(2)=6

TW(i)=11

TW(r)=8

t(1,j)=16

t(2,j)=8

t(i,j)=5

t(r,j)=8

TW(j)=23

TP(z)=28

TP(j)=23

TP(k-1)=19

TP(k)=21

TP(i)=12

t(i, z)=11

t(i, j)=10

t(i, k+1)=7

t(i, k)=8

׃

׃

z

k-1

j

k

i

MODEL SIECIOWY PRZEDSIĘWZIĘCIA W MS PROJECT

następniki zadania A

5

2

TWR=19

TWR=21

TWR=12

TWZ=17

MODEL SIECIOWY
PRZEDSIĘWZIĘCIA

W PMA

0

z(1)

z(2)

z(3)

TWR=18

---