1) Wprowadzenie teoretyczne

Celem ćwiczenia jest określenie wartości parcia hydrostatycznego metodą doświadczalną.

Parcie powierzchniowe jest to siła powierzchniowa, z jaką ciecz pozostająca w spoczynku oddziałuje na ścianę zbiornika lub przeszkodę w nim umieszczoną. Wielkość parcia hydrostatycznego można określić dwoma metodami:

- metodą rachunkową, gdzie korzystamy ze wzoru:

(1.1)

1

P - parcie hydrostatyczne,

h_s - zagłębienie środka ściany, na którą działa ciecz, pod jej swobodną powierzchnią,

A - pole powierzchni ściany, na którą działa ciecz.

- metodą analityczno - wykreślną, najpierw sporządzamy wykres parcia hydro-

statycznego, a potem obliczamy je ze wzoru:

(1.2)

2

V - objętość bryły parcia hydrostatycznego.

Gdy łatwo jest określić środek ciężkości rozpatrywanej powierzchni stosujemy metodę rachunkową. Druga metoda (analityczna) wymaga sporządzenia wykresu parcia i obliczenia jego objętości. Dla ścian symetrycznych względem osi pionowej, odległość między zagłębieniem środka ciężkości ściany h_s a zagłębieniem środka parcia h_p wyraża zależność:

(1.3)

3

I_x0 - moment bezwładności pola A względem osi głównej środkowej.

A - pole powierzchni ściany, na którą działa ciecz.

2) Wykonanie ćwiczenia

Ćwiczenie przeprowadzono dla 3 różnych napełnień zbiornika, rozpoczynając od najniższego napełnienia, a kończąc na najwyższym.

Wyniki doświadczenia przedstawiono w tabeli:

Poziom wody w pływaku. [ cm ]	Waga odważników [ g ]	Poziom wody w akwarium. [ cm ]
10	876 610 305	27.5 22.7 17.5
15	620 550 500	27.5 22.7 17.5
20	385 110 -260	27.5 22.7 17.5
10 15 20	330 650 945	Poziom wody w akwarium: 0 cm.

Temperatura wody = 13 ^o C.

3) Obliczenia parcia

a) Doświadczalne wyznaczenie siły parcia hydrostatycznego na pływak przy trzech różnych napełnieniach zbiornika:

Wielkość siły parcia hydrostatycznego na pusty pływak w kształcie ćwiartki obręczy wyznaczamy przez zrównoważenie szalek wagi. Napełniamy zbiornik do trzech różnych wysokości i za każdym razem równoważymy wychylenie pływaka za pomocą odważników.

Wartość siły parcia wyznaczamy wg wzoru:

(1.4)

4

G - obciążenie szalki,

b - ramię wagi (20 cm),

c - ramię siły parcia.

Obliczenia umieściliśmy w tabeli:

Przykładowe obliczenia zostały wykonane dla pomiaru pierwszego bez wody w pływaku. Najpierw obliczamy wielkość "c", która wynosi 0.267m. Następnie obliczamy parcie wyznaczone doświadczalnie ze wzoru 1.4:

P = [(0.305 * 0.44) /0.267] * 9.81 = 4.937 [ N ]

Wartość siły parcia wyliczamy analityczne ze wzoru 1.1:

P_T = 999.37 * 9.81 * (0.067) * (0.1)² = 6.536 [ N ]

Następnie porównujemy z wynikami otrzymanymi doświadczalnie.

4) Rachunek i analiza błędów

Do obliczenia wartości błędów zastosujemy różniczkę zupełną.

Do wyliczenia błędu wartości parcia obliczamy błędy cząstkowe wartości G, b,c

Błąd pomiaru masy przyjmujemy jako 1 g.

Błąd b pomijamy, gdyż wymiar ten został nam podany bez błędu.

Błąd c wynika z niedokładności pośredniego pomiaru odległości wektora wypadkowego parcia od osi obrotu wagi Δ_c=5 mm

Różniczka zupełna

Na podstawie powyższych wzorów oszacowano błędy przy doświadczalnym wyznaczaniu parcia i zestawiono je w tabeli nr 2.

Różnice mogą wynikać z niedokładności pomiaru wagi (niewielkiej dokładności - gdyż 500 gramowy odważnik nie pozwalał zaobserwować istotnych zmian wskazówki wagi),

Na wyniki miało wpływ również napięcie powierzchniowe cieczy.

5) Wnioski

Podczas wykonywania doświadczenia można zauważyć, iż wraz ze wzrostem zanurzenia danej powierzchni poniżej lustra wody parcie działające na nią jest coraz większe. Zmniejszyć je można poprzez „wprowadzenie” nowej cieczy - po drugiej stronie naszej powierzchni. W ten sposób potwierdzamy doświadczalnie, że suma parcia od dwóch cieczy (po dwóch stronach badanej powierzchni) jest różnicą powierzchni dwóch wykresów parcia - wykonanego od jednej i drugiej cieczy.

- 4 -

---