Zadanie 7

Znaleźć rozwiązanie równania ruchu oscylatora harmonicznego dla czasu , gdy działa zewnętrzna siła wymuszająca :

Zadanie rozwiązać metodą zszywania rozwiązań w chwili t = T , przy założonych warunkach początkowych :

dla I obszaru :

otrzymujemy :

podstawiając pierwszą i drugą pochodną do wzoru wyjściowego :

wymnażając :

podstawiając do wzoru na :

ostatecznie :

dla I I obszaru :

zszywając rozwiązania : tzn.

i

podstawiając :

oraz :

rozwiązując otrzymujemy :

---