Zadanie 10
Znaleźć rozwiązanie równania ruchu oscylatora harmonicznego dla czasu , gdy działa zewnętrzna siła wymuszająca :
przyjąć że :
; w punkcie ciągłe oraz ciągłe
obszar I :
postulowane rozwiązanie :
ponieważ :
otrzymujemy :
podstawiając do równania :
obszar I I :
postulowane rozwiązanie :
podstawiając do równania :
upraszczając otrzymujemy :
zestawiając oba równania :
poprzez analogię :
w związku z czym :
korzystając z ciągłości funkcji :
otrzymujemy :
oraz :
gdzie :
ostatecznie :