1. WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE GRUNTÓW

Zad. 1.1. Masa próbki gruntu NNS wynosi mm = 143 g, a jej objętość V = 70 cm³. Po wysuszeniu masa wyniosła ms = 130 g. Gęstość właściwa gruntu wynosi ρs = 2.70 g/cm³. Obliczyć wilgotność naturalną próbki przed wysuszeniem wn, wskaźnik porowatości e i stopień wilgotności Sr.

Zad. 1.2. Po dodaniu 200 g wody do próbki gruntu jego wilgotność wzrosła do wr = 50%. Podać wilgotność próbki przed dodaniem wody wn, porowatość n oraz ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody γ', jeżeli masa szkieletu gruntowego wynosi ms = 1000 g, gęstość

właściwa ρs = 2.60 g/cm³ i gęstość wody ρw = 1.0 g/cm³.

Zad. 1.3. Mając następujące dane: gęstość objętościową szkieletu gruntowego ρd = 1.65 g/cm³,

wilgotność naturalną wn = 15% oraz wskaźnik porowatości e = 0.60, wyznaczyć następujące parametry: gęstość właściwą szkieletu gruntowego ρs, gęstość objętościową gruntu ρ oraz stopień wilgotności Sr.

Wskazówka: dla ułatwienia można przyjąć daną pomocniczą (np. mm = 1000 g, lub V = 100 cm³)

Zad. 1.4. Mając dane: ρsr = 2.1 g/cm3, e = 0.50, Sr = 0.70, ρw = 1.0 g/cm3, wyznaczyć ρ , ρs oraz wn.

Wskazówka: dla ułatwienia można przyjąć daną pomocniczą (np. mm = 1000 g, lub V = 100 cm3)

Zad. 1.5. Mając następujące dane: wilgotność naturalną gruntu wn = 20%, wilgotność przy całkowitym nasyceniu porów wodą wr = 35%, gęstość właściwą szkieletu gruntowego ρs = 2.65 g/cm3, oraz gęstość wody ρw = 1.0 g/cm³, wyznaczyć następujące parametry: porowatość gruntu n, gęstość objętościową gruntu ρ oraz ciężar objętościowy przy całkowitym nasyceniu porów wodą γsr.

Zad. 1.6. Mając następujące dane: stopień wilgotności Sr = 0.60, gęstość objętościową gruntu

ρ = 1.85 g/cm³, wskaźnik porowatości e = 0.65 oraz gęstość wody ρw = 1.0 g/cm³, wyznaczyć

następujące parametry: gęstość właściwą szkieletu gruntowego ρs, wilgotność naturalną wn oraz

ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody γ'.

2. ZADANIA Z WYTRZYMAŁOŚCI GRUNTÓW NA ŚCINANIE

Zad. 2.1. W aparacie skrzynkowym przebadano grunt niespoisty. Otrzymano wynik: σn =100 kPa, τf = 60 kPa. Policzyć wartość kąta tarcia wewnętrznego φ badanego gruntu, a następnie korzystając z właściwości koła Mohra obliczyć wartości naprężeń głównych σ1 i σ3 w badanej

próbce.

Zad. 2.2. W aparacie skrzynkowym przy badaniu piasku pod naprężeniem normalnym σn = 100 kPa otrzymano wytrzymałość na ścinanie τf = 55 kPa. Jakie powinno być zadane naprężenie

główne σ3 (ciśnienie wody w komorze) w aparacie trójosiowym, aby dla tego samego piasku

otrzymać wytrzymałość na ścinanie równą τf = 100 kPa. Wykorzystać konstrukcję koła Mohra.

Zad. 2.3. W aparacie trójosiowym przebadano próbkę gruntu spoistego o spójności c = 30 kPa.

Dla ciśnienia wody w komorze σ3 = 100 kPa otrzymano naprężenie graniczne w próbce σ1 = 250 kPa. Obliczyć wartość kąta tarcia wewnętrznego φ badanego gruntu oraz naprężenia na powierzchni ścięcia: σn i τf.

Zad. 2.4. W aparacie trójosiowym wykonano dwa badania próbek tego samego gruntu spoistego.

Otrzymano następujące wyniki:

- dla badania 1: σ3 = 50 kPa, σ1 = 250 kPa

- dla badania 2 : σ3 = 150 kPa, σ1 = 450 kPa

Policzyć parametry wytrzymałościowe badanego gruntu: φ i c.

Zad. 2.5. W czasie badania w aparacie trójosiowym gruntu spoistego o φ = 15° przy ciśnieniu wody w komorze σ3 = 100 kPa otrzymano wytrzymałość na ścinanie τf = 60 kPa. Ile wynosi spójność gruntu c i przy jakim ciśnieniu σ3 jego wytrzymałość na ścinanie wyniesie τf =120 kPa.

Zad. 2.6. W aparacie trójosiowym przebadano próbkę piasku. Otrzymano następujące wyniki: σ3= 70 kPa, σ1 = 200 kPa. Przy jakich naprężeniach głównych σ3 i σ1 wytrzymałość na ścinanie tego samego piasku będzie wynosiła τf = 100 kPa?

3. ZADANIA Z FILTRACJI stateczności GRUNTÓW

Zad. 3.1. Policzyć wartość współczynnika stateczności n dna zbiornika za budowlą piętrzącą ze względu na zjawisko kurzawki. Obliczenia wykonać metodą najkrótszej drogi filtracji i równomiernego rozkładu spadku hydraulicznego wzdłuż drogi filtracji.

Pytanie dodatkowe: policzyć wartości pionowych naprężeń efektywnych w gruncie w punktach A i B z uwzględnieniem ciśnienia spływowego.

Zad. 3.2. O ile należy obniżyć zwierciadło wody gruntowej za ścianką szczelną wokół wykopu, aby w dnie wykopu wewnątrz ścianek szczelnych nie wystąpiło zjawisko kurzawki ( n >2). Obliczenia wykonać metodą najkrótszej drogi filtracji.

Zad. 3.3. Do jakiej głębokości należy wbić ściankę szczelną obudowy wykopu, aby w dnie wykopu nie wystąpiło zjawisko kurzawki ze współczynnikiem n>2. Obliczenie to wykonać metodą najkrótszej drogi filtracji.

Zad. 3.4. Metodą najkrótszej drogi filtracji i równomiernego rozkładu spadku hydraulicznego policzyć wartość współczynnika n stateczności dna zbiornika dolnego przed budowlą piętrzącą ze względu na zjawisko kurzawki.

4. ZADANIA Z ROZKŁADU NAPRĘŻEŃ W PODŁOŻU GRUNTOWYM

Zad. 4.1. Na jakiej głębokości „z”

naprężenia dodatkowe od nacisku q=100 kPa przekazywanego przez fundament o szerokości B=2,0 m zrównają się z naprężeniami geostatycznymi w podłożu gruntowym. Rozkład η przyjąć liniowy do głębokości z =3B.

Zad. 4.2. W podłożu gruntowym obniżono zwierciadło wody gruntowej o 5,0 m. Policzyć wartość efektywnych naprężeń geostatycznych w gruncie w punkcie A przed i po obniżeniu zwierciadła wody gruntowej.

Zad. 4.3. Pod punktami A, B i C, na głębokości z = 5.0m
wyznaczyć wartości pionowych naprężeń dodatkowych od oddziaływania fundamentów I i II. Naprężenia od fundamentu I policzyć jak od siły skupionej Q według wzoru Bussinesq'a. Naprężenia od fundamentu II policzyć jak pod obszarem prostokątnym obciążonym obciążeniem q.

Zad. 4.4. W punkcie A, na głębokości z = 5.0m wyznaczyć wartości naprężeń pionowych od oddziaływania fundamentów I i II. Obliczenia wykonać metodą punktów narożnych.

5. ZADANIA Z OSIADAŃ PODŁOŻA GRUNTOWEGO

Zad. 5.1. Który fundament osiądzie więcej? Policzyć wartości osiadań fundamentów. Rozkład η przyjąć liniowy do głębokości z = 3B.

Zad. 5.2. Policzyć osiadanie warstwy Gπ od nacisków dodatkowych q przekazywanych

przez fundament. Rozkład η przyjąć liniowy do głębokości 4B.

Zad. 5.3. Policzyć osiadanie warstwy namułu w wyniku obniżenia zwierciadła wody gruntowej

o 4.0 m. Przyjąć, że obniżenie wody wykonano na znacznym obszarze, stąd η = 1 w całej

miąższości namułu.

Zad. 5.4. Jaką szerokość powinna mieć

ława fundamentowa, aby osiadania

podłoża gruntowego nie przekroczyły 20

mm? Obliczenia wykonać metodą

odkształceń jednoosiowych, przyjmując

liniowy rozkład współczynnika η, jak

pokazano na wykresie.

6. ZADANIA Z PARCIA I ODPORU GRUNTU

Zad. 6.1. Policzyć wartość całkowitej wypadkowej parcia czynnego gruntu uwarstwionego za ścianą oporową i wysokość jej działania względem poziomu podstawy ściany. Przyjąć zerowy kąt tarcia gruntu o ścianę.

Pytanie dodatkowe: Ile wynosi moment wywracający ścianę względem punktu A?

Zad. 6.2. Sprawdzić, czy ciągła tarcza kotwiąca ściągi ma wystarczającą nośność kotwiącą.

Zad. 6.3. Na jakiej głębokości „z”:

a) jednostkowy odpór gruntu z lewej strony ściany zrówna się z jednostkowym parciem czynnym gruntu z prawej strony ściany.

b) wypadkowa odporu gruntu z lewej strony ściany zrówna się z wypadkową parcia czynnego gruntu z prawej strony ściany.

Zad. 6.4. Na jaką głębokość „z” powinna być wprowadzona w grunt wspornikowa ścianka szczelna, aby nie uległa przewróceniu od parcia gruntu. (Wskazówka: moment wywracający od parcia gruntu względem dolnego końca ścianki musi być zrównoważony przez moment utrzymujący od odporu gruntu).

γ=20 kN/m³, M_o = 10 MPa

---