Zadanie 1
Dane są 3 obligacje:
Obligacja A: 3-letnia o nominale 1000 zł, odsetki stałe płatne raz w roku na koniec roku, rentowność obligacji YA równa jest rentowności 52-tygodniowych bonów skarbowych.
Obligacja B: 2-letnia o nominale 100 zł, odsetki stałe płatne co pół roku w wysokości p>0, rentowność obligacji wynosi YB.
Obligacja C: 2-letnia o nominale 100 zł, odsetki płatne co pół roku, przy czym oprocentowanie równe jest rentowności 26-tygodniowych bonów skarbowych. Rentowność obligacji wynosi YC.
Dla wybranych YA, YB, YC, p oraz rentowności bonów, jak też parametru r wykonaj poniższe polecenia:
Oblicz Duration i Convexity obligacji A oraz C. Otrzymane rezultaty skomentuj.
Jak zmieni się cena obligacji C, jeżeli jej rentowność wzrośnie o 2 % (punkty procentowe)
Skonstruuj uodporniony portfel uwzględniając Convexity, jeżeli wiadomo, że jego wartość po 2 latach ma wynieść 20 mln zł
Jak zarządzać portfelem z punktu c), jeżeli wiadomo, że rentowność dla obligacji A wzrosła o r%, rentowność dla obligacji B o 2/3r%, a rentowność dla obligacji C spadła o 1/2r%. Zmiana rentowności nastąpiła po roku.
Zadanie 2.
Dane są następujące obligacje skarbowe z kuponem płatnym co pół roku:
Obligacja |
PV |
Roczny kupon |
Termin do wykupu |
1 |
101,30 |
6,125 |
0,5 |
2 |
102,85 |
6,25 |
1 |
3 |
102,87 |
5,25 |
1,5 |
4 |
102,65 |
4,75 |
2 |
5 |
108,42 |
7,25 |
2,5 |
6 |
110,17 |
7,5 |
3 |
7 |
121,48 |
10,75 |
3,5 |
8 |
118,61 |
9,38 |
4 |
9 |
110,33 |
7 |
4,5 |
10 |
107,70 |
6,25 |
5 |
Ponadto wiadomo, że cena 2-tygodniowych bonów skarbowych wynosi 99,83
Na podstawie powyższych cen wyznacz natychmiastową zerokuponową krzywą dochodowości, dla terminu zapadalności do lat 5