POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI FILIA w JELENIEJ GÓRZE			Sprawozdanie z ćwiczenia nr: 44 Temat: Wyznaczanie temperaturowych współczynników przewodności półprzewodników
Imię i nazwisko: Paweł Fudali			Numer kolejny ćwiczenia: 5	Ocena:
Grupa: V	Wydział: Elektronika	Rok: I	Data wykonania ćwiczenia: 25.III.2000

1.Cel ćwiczenia:

• pomiar zależności rezystancji półprzewodnika w określonym zakresie temperatur

• wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystancji oraz szerokości pasma wzbronionego w półprzewodniku

2.Zarys teoretyczny

Ciała stałe ze względu na własności przewodnictwa elektrycznego dzielą się na: przewodniki, półprzewodniki i dielektryki. W każdym ciele stałym atomy lub cząstki tworzą uporządkowany układ przestrzenny, zwany siecią krystaliczną, który to układ utrzymuje się dzięki siłom wzajemnego oddziaływania. Energetyczne właściwości danego atomu przedstawia model pasmowy atomu.

W przewodnikach pasmo przewodnictwa i walencyjne zachodzą na siebie. Istnieje duża koncentracja elektronów - powstaje tzw. gaz elektronowy, które pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego tworzą uporządkowany ruch ładunków - prąd.

Dla dielektryków elektrony wypełniają całkowicie pasmo walencyjne, które jest oddzielone szerokim pasmem zabronionym od pasma przewodnictwa. Elektrony nie mogą przechodzić na wyższe poziomy energetyczne.

Własności przewodnictwa prądu dla półprzewodników zmieniają się w zależności od warunków. Przewodzenie prądu może odbywać się na zasadzie ruchu ładunków ujemnych (elektronów) i dodatnich (dziur). Model pasmowy jest podobny do modelu pasmowego dielektryka, z tym, że pasmo zabronione jest stosunkowo wąskie, dzięki czemu przy niewielkim wzbudzeniu nieliczne elektrony przechodzą z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. W paśmie walencyjnym pozostają ruchome jony dodatnie nazywane dziurami. Prąd elektryczny w półprzewodnikach jest związany z ruchem dziur w paśmie walencyjnym i ruchem elektronów w paśmie przewodnictwa. Półprzewodniki, w których uwolnienie jednego elektronu powoduje powstanie jednej dziury nazywamy samoistnymi. Półprzewodniki niesamoistne są to półprzewodniki, w których zniekształcono strukturę sieci krystalicznej. Dla różnych zakresów temperatur w półprzewodnikach wyróżniamy przewodnictwo samoistne (elektrony generowane są z pasma podstawowego), bądź przewodnictwo domieszkowe (elektrony generowane są dzięki atomom domieszek). Istnieją dwa rodzaje półprzewodników niesamoistnych typu p i typu n.

Głównym parametrem przewodników jest opór elektryczny stawiany przepływowi prądu, jest to parametr zależny od temperatury. Przewodność zależy od koncentracji swobodnych nośników ładunku. W przypadku przewodników ze wzrostem temperatury maleje ruchliwość i konduktancja, zwiększa się, więc ich rezystancja. Na całkowitą przewodność elektryczną półprzewodnika mają wpływ dwie wielkości: przewodnictwo domieszkowe w zakresie niskich temperatur i przewodnictwo samoistne w zakresie temperatur wysokich. Przy pewnej temperaturze kończy się wpływ atomów domieszek na zjawisko przewodzenia prądu. Obserwujemy wówczas, że zależność

opisująca wzrost koncentracji nośników pod wpływem temperatury zachowuje się liniowo.

Wykorzystując ten fakt można dokonać następujących zapisów:

opisuje kąt nachylenia prostej

stąd

, gdzie
,
oraz
,
oznaczają współrzędne punktów początku i końca prostoliniowego odcinka wykresu
.

Z ostatniej zatem zależności wyznaczyć możemy szerokość pasma wzbronionego półprzewodnika.

3.Pomiary

Ogrzewanie elementu półprzewodnikowego:

pom.	t[^oC]	T[K]	R[	lnR	lnR	1000/T	1000/T
1	15	288	1800	7,49554194	0,02	3,47222222	0,001
2	17	290	1120	7,02108396				3,44827586
3	19	292	1030	6,93731408				3,42465753
4	21	294	960	6,86693328				3,40136054
5	23	296	909	6,81234509				3,37837838
6	25	298	849	6,74405919				3,3557047
7	27	300	790	6,67203295				3,33333333
8	29	302	749	6,61873898				3,31125828
9	31	304	699	6,54965074				3,28947368
10	33	306	659	6,49072353				3,26797386
11	35	308	619	6,42810527				3,24675325
12	37	310	570	6,34563636				3,22580645
13	39	312	529	6,27098843				3,20512821
14	41	314	499	6,2126061				3,18471338
15	43	316	469	6,15060277				3,16455696
16	45	318	429	6,06145692				3,14465409
17	47	320	399	5,98896142				3,125
18	49	322	366	5,90263333				3,10559006
19	51	324	349	5,85507192				3,08641975
20	53	326	319	5,7651911				3,06748466
21	55	328	296	5,69035945				3,04878049
22	57	330	279	5,63121178				3,03030303
23	59	332	256	5,54517744				3,01204819
24	61	334	249	5,5174529				2,99401198

Schładzanie elementu półprzewodnikowego:

pomiar	t[^oC]	T[K]	R[
1	61	334	280
2	59	332	319
3	57	330	359
4	55	328	399
5	53	326	429
6	51	324	459
7	49	322	499
8	47	320	539
9	45	318	589
10	43	316	639
11	41	314	676
12	39	312	729
13	37	310	799
14	35	308	869
15	33	306	949
16	31	304	1029
17	29	302	1119
18	27	300	1219
19	25	298	1339
20	23	296	1449
21	21	294	1569
22	19	292	1686
23	17	290	1849
24	15	288	1989

Wyniki obliczeń

T1	T2	T1, T2	R1	R2	R1	R2	Eg	Eg	Eg/Eg
[K]	[K]	[K]	[]	[]	[]	[]	[eV]	[eV ]	[%]
290	332		1120	249			0,584

4.Wzory i obliczenia

Szerokość pasma zabronionego E_g:

=

=

przyjmując:

możemy zapisać:

[]

[1/T]

5.Wnioski

Pomiary zostały przeprowadzone tylko dla jednego z elementów tj. rezystora półprzewodnikowego. Rezystor metalowy był niestety uszkodzony. Pomiary rezystancji zaczęliśmy przeprowadzać w temperaturze 15⁰C (288 K), która była wynikiem chłodzenia układu wodą z kranu. Włączając zasilanie zaczęliśmy ogrzewać rezystor. Wraz ze wzrostem temperatury malała jego rezystancja. W celu wyznaczenia szerokości przerwy energetycznej półprzewodnika E_g należało narysować na wykresie zależność lnR=f(1000/T), a następnie odczytać początkową i końcową wartość temperatury, przy której charakterystyka przebiega linowo. W naszym przypadku wyniosły one odpowiednio T₁ =290[K] (R₁=1120[]) oraz T₂=332[K] (R₂=256[). W wyniku obliczeń otrzymaliśmy wartość E_g=(9,34
0,27)10^-20[J]. Uwzględniając fakt, że 1[eV]=1,6 10^-19[J] można zapisać: E_g=0,584[eV]. Wyliczone błędy były małe, ale miały oczywiście wpływ na wartość szerokości przerwy energetycznej, której błąd względny wyniósł
[%]. Pomiary byłyby dokładniejsze gdyby proces ogrzewania elementu półprzewodnikowego przebiegał znacznie wolniej, temperatura rosła szybko, więc odczyt wartości rezystancji mógł być niedokładny. Porównując wyniki dla procesu ogrzewania i stygnięcia zauważamy rozbieżność - wskazana rezystancja okazała się w pierwszym przypadku niższa. Powodem była, wspomniana wcześniej, zbyt szybka zmiana temperatury, w związku, z czym rezystancja półprzewodnika nie zdążyła się ustabilizować.

Wyznaczanie temperaturowych współczynników oporności półprzewodników

5

---