Logika- jest nauką o sposobach jasnego i ścisłego formułowania myśli. Bada, czy zdania są poprawnie skonstruowane, charakteryzuje się poprzez podanie: przedmiotu materialnego(czym zajmujemy się w ramach tej nauki), przedmiotu formalnego jaki jest aspekt badan tej nauki), metod badawczych (jakie metody bad. wykorzystujemy).
Logika dzieli się na trzy działy:
1. Logika formalna (symboliczna)-bada prawdziwość i fałszywość zdań na podst. ich budowy (zgodność wypowiedzi do rzeczywistości). Stosowaną metodą jest dedukcja-wnioskowanie dedukcyjne;
2. Semiotyka- nauka, zajmująca się znakami, ich ogólna analizą, głównie językowych z punktu widzenia ich funkcji komunikatywno-poznawczej. Podaje pewne ogólne zasady komunikowania się oraz wytyka błędy logiczne, które powodują zakłócenia w komunikowaniu. Semiotyka dzieli się na:
- syntaktykę- zajmuje się analizą stosunków zachodzących pomiędzy znakami oraz stosunków jakie zachodzą pomiędzy składniami wyrażeń złożonych;
- semantykę- dziedzina opisująca stosunki zachodzące między znakami a rzeczywistością
- pragmatykę- zajmuje się stosunkami zachodzącymi pomiędzy znakami, a tym co te znaki nadaje lub odbiera
3. Metodologia nauk- zajmuje się metodami stosowanymi w pracach naukowych oraz ich teoriami i twierdzeniami. Dzieli się na:
- metodologię ogólną- mówi o teoriach metod naukowych stosowanych we wszystkich dziedzinach nauki
- metodologię szczegółową- mówi o teoriach metod naukowych stosowanych w poszczególnych dziedzinach nauki.
Cel logiki- uniwersalność stosowania logiki jako narzędzia.
1. Cel teoretyczny- ma być podstawą wszystkich nauk
2. Cel praktyczny- ma być praktyczna
Przyczyny nieporozumień:
1. Wieloznaczność słów:
- Homonimy - wieloznaczność słów i zdań np. zamek, bąk, koza, kosz, klocki, klucz
- Idiomy- np. piąte koło u wozu, ręka ręce myje, dać komuś kosza, oświecić kogoś, urwanie głowy
- Słowa okazjonalne- np. ja, ty, on (odbiorca nie wie o kim mówimy)
- Nieostrość nazw- nie możemy jednoznacznie powiedzieć czy dany przedmiot jest desygnatem nazwy
- Błąd ekwiwokacji - błąd, który polega na tym, iż pewna osoba w jednym i tym samym rozumowaniu kilkakrotnie używa pewnego słowa wieloznacznego w różnych znaczeniach, sądząc błędnie, iż używa tego słowa jednoznacznie, np. Każdy metal jest pierwiastkiem. Mosiądz jest metalem, a więc jest pierwiastkiem.
2. Wieloznaczność wyrażeń, zdań:
- Skrót myślowy- np. mój zegarek chodzi dobrze, wykułem cały zeszyt, jak ci leci
- Eufeminizm- gdy staramy się załagodzić, coś ukryc w danej wypowiedzi
3. Amfibologie - wypowiedź wieloznaczna np. na korepetycjach z nauczycielem nie należy spać
4. Znaczenia dosłowne i niedosłowne
5. Błąd przesunięcia kategorialnego np. jesteś autem, dzieci zjadły rekiny
Kategorie syntaktyczne:
1. Nazwa- taki wyraz czy wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub na orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Nazwami są więc np. „Jan”, „adwokat”, „granit”, „skała magmowa”, „pies”
2. Zdanie- wyrażenia, które głoszą, że tak a tak jest, czy też tak a tak nie jest (a więc w terminologii gramatycznej - tylko zdania oznajmujące), np. „Jan jest adwokatem”, „Granit jest skałą magmową”.
3. Funktor- wyrazy czy wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakichś wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone. Jest tych funktorów wiele rodzajów, w zależności od tego, jakiego rodzaju wyrażenia wiążą one w bardziej złożoną całość, oraz od tego, jakiej kategorii syntaktycznej jest wyrażenie, które powstaje w wyniku tego powiązania, np. zielony, nad, śpi.
Znak- dostrzegalny układ rzeczy, bądź zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu na to, że jakieś wyraźnie ustanowione czy zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli określonego typu.
Oznaką (objawem, symptomem) jakiegoś stanu rzeczy, czy zdarzenia nazywamy wszystko to, co współwystępuje z owym stanem rzeczy, czy zdarzeniem powoduje skierowanie nań czyjejś myśli, choć nie istnieją reguły znaczeniowe, które by takie skierowanie myśli nakazywały (np. Dym- oznaka ogniska, jaskółka- będzie padać).
Substrat materialny znaku- układ rzeczy bądź zjawisko takie jak określony dźwięk, światło czy układ kresek.
Substrat materialny może być:
1. Trwały- napisz na papierze, znak drogowy;
2. Nietrwały- błysk, światło, dźwięk
Reguły znaczeniowe-są znane określonemu twórcy i określonemu odbiorcy znaku. Mogą być one ogólnie przyjęta w danym środowisku lub na jakiś jeden raz przyjęte przez twórcę znaku i ewentualnie odbiorcę znaku.
Język - to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków, z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia słowne.
Język wyznaczony jest przez trzy typy reguł:
1. reguły wyznaczające zasób słów danego języka
2. reguły znaczeniowe
3. reguły składniowe (określają sposób wiązania wyrazów danego języka w wyrażenia złożone).
Rozróżniamy języki:
1. naturalne - reguły ukształtowane zostały zwyczajowo, w sposób spontaniczny, a dopiero później ktoś podjął się odtworzenia tych reguł na podstawie obserwacji posługiwania się tym językiem przez członków pewnej grupy.
2. sztuczne - skonstruowane dla jakiś celów w ten sposób, że z góry zaprojektowano ich reguły.
3. mieszane - części zwrotów, wyrazów powstał w sposób spontaniczny, tworzone są nowe wyrazy, które tworzone są w sposób sztuczny np. j.polski, niemiecki
Słownictwo - zasób słów mających ustalone znaczenie w danym języku.
Słownik - zasób słów, których znaczenie zna dana osoba.
Słownik czynny - zasób słów, którymi dana osoba umiejętnie posługuje się w danym języku.
Słownik bierny - zasób słów, które dana osoba w danym języku rozumie, choć sama ich nie używa.
Wypowiedzi w języku przedmiotowym (czyli pierwszego stopnia) coś głoszą o jakiś rzeczach np. dzisiaj świeci słońce.
Wypowiedzi o wypowiedziach sformułowanych w języku przedmiotowym są wypowiedziami drugiego stopnia np. fałszywe jest zdanie, że dzisiaj świeci słońce.
Metajęzyk
Role semiotyczne wypowiedzi
1. rola opisowa - opis określonych stanów rzeczy. Taka, a tak jest lub tak, a tak nie jest np. tomek śpiewa.
2. rola ekspresywna - wypowiedź wyraża nasze uczucia, pragnienia, nasze przeżycia różnego rodzaju np. Oj boli! Kocham!
3. rola sugestywna - wypowiedź oddziałuje na odbiorcę jako swoisty bodziec do określonego zachowania np. siadaj. Pożar.
4. rola performatywna - polega na tym, że wygłaszanie tych wypowiedzi w określonym układzie życia społecznego dokonuje się takich aktów o charakterze umownym, konwencjonalnym, jak złożenie przyrzeczenia, nadanie komuś imienia, wydanie wyroku.
Proces porozumiewania się polega na tym, że osoba będąca twórcą znaku, dążąc do wywołania w świadomości innej osoby (odbiorcy) myśli określonego rodzaju, wypowiada słowa, którym według reguł znaczeniowych danego języka przyporządkowana jest taka właśnie myśl.
- jeżeli twórca należycie zna reguły i użył słów o odpowiednim znaczeniu, a odbiorca również znający te reguły, dosłyszał czy dostrzegł te słowa i przyporządkowuje im myśl taką właśnie, jaką zamierzał wywołać twórca to dochodzi do porozumienia.
- jeżeli wypowiedziane przez twórcę słowa wywołują u odbiorcy myśli innego rodzaju niż zamierzone to powstało nieporozumienie.
- jeżeli słowa nie wywołały u odbiorcy myśli o określonej treści to nastąpiło niezrozumienie.
Nazwa jest to wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia zmiennego w zdaniu, np. krzesło, dobry człowiek,
Nazwa nie zawsze musi być rzeczownikiem np. podejrzany
Desygnat- to cos konkretnego (przedmiot), do czego dana nazwa się odnosi- istnieje naprawdę
Denotat- zakres nazwy, zbiór cech, nie istnieje
Zakres nazwy to zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy.
Podział nazw:
1.ze względu na liczbę wyrazów wchodzących w skład nazwy
a. nazwa prosta (jeden wyraz)-człowiek, jabłko
b. nazwa złożona (więcej niż jedno słowo) inteligentny człowiek
2.ze względu na liczbę desygnatów
a. nazwa pusta (brak desygnatów) stupiętrowy dom w Opolu, kwadratowe koło
b. nazwy jednostkowe (dokładnie jeden desygnat) - najdłuższa rzeka w Polsce, Wodzisław Śląski
c. nazwy ogólne (więcej niż jeden desygnat) - książka, student, nauczyciel, kwiat
3.ze względu na status ontologiczny desygnatów
a. nazwy konkretne (desygnaty są przedmiotami lub byłyby takimi gdyby istniały) - stół, krzesło
b. nazwy abstrakcyjne (nie są znakami rzeczy, osób ani czegoś, co sobie jako osoby lub rzeczy wyobrażamy) - płacz, białość, wyższość, trzy, kwadrat, miłość
4.ze względu na sposób wskazywania desygnatów
a. nazwy indywidualne (nadawane bez względu na cechy) - Warszawa, Ania Nowak, ten oto człowiek - pisane wielką literą
b. nazwy generalne (nadawane ze względu na cechy)- stolica Polski, miasto, sympatyczny student
5.ze względu na jednoznaczność (ostrość) zakresu- rozpoznawalność denotatów:
a. nazwy ostre (jednoznacznie możemy stwierdzić czy dany przedmiot jest desygnatem tej nazwy) samochód, Konstytucja RP, piwo
b. nazwy nieostre (nie istnieje jednoznaczna obiektywna granica oddzielająca przedmioty będące desygnatami tej nazwy od przedmiotów nie będących jej desygnatami) - piękna kobieta
6.ze względu na znaczenie
a. jednoznaczne
b. wieloznaczne
7.ze względu na rodzaj zbioru
a. zbiorowe (zb. kolektywny), np. pułk, stado, las
b. niezbiorowe (zb. dystrybutywny), np. czerwona koszula
Nazwy zbiorowe - przysługują agregatorom pewnych przedmiotów ich desygnatami nie poszczególne rzeczy, lecz takie przedmioty, które traktujemy jako agregatory złożone z poszczególnych rzeczy - las, biblioteka, stado
Treść nazwy generalnej to taki zespół cech na podstawie którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeśli stwierdzi w nim te cechy łącznie, a przy stwierdzeniu braku któregoś z nich - odmówić mu charakteru tej nazwy
Cechy konstytutywne - cechy, które wystarczają do tego by odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów
Cechy konsekutywne - pozostałe cechy wspólne.
Treść leksykalna - zespół cech za pomocą których najprościej wyjaśnić o jaki przedmiot chodzi
Stosunki między zakresami nazw:
1.stosunek zmienności zakresów - zakres jednej nazwy S pokrywa się z zakresem drugiej nazwy P. Mają te same desygnaty, np. stolica Polski i Warszawa, kartofel i ziemniak
2.stosunek podrzędności/ nadrzędności - zakres jednej nazwy zawiera się w zakresie drugiej. Jeśli S⊂P, to S jest podrzędne w stosunku do P, z kolei P jest nadrzędne so S, np. człowiek (nadrzędny) i nauczyciel (podrzędny), pies (podrzędny) i ssak.
3. Stosunek krzyżowania się zakresów- mówimy, że nazwy S i P się krzyżują lub są niezależne gdy zbiory S i P maja jakieś elementy wspólne, ale oprócz tego każdy ma też takie, które nie sa elementami drugiego zbioru: S-nauczyciel P- kobieta, zielone rzeczy i trawa
4. Stosunek wykluczania się zakresów- mówimy, że nazwy S i P się wykluczają wtedy gdy zbiór S jest rozłączny ze zbiorem P, czyli zbiory te nie mają żadnego wspólnego elementu np. S- nauczyciel, P- radio.
Definicja - to wyrażenie podające informację o znaczeniu jakiegoś słowa lub zwrotu.
Def. realna- zdania podające taką charakterystykę danego przedmiotu czy też przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym przedmiotom można przypisać, np. człowiek to istota rozumna.
Def. nominalna- wyrażenie podające informacją o znaczeniu jakiegoś słowa w danym języku np. romb równoległobok, który ma wszystkie boki równe.
Rodzaje definicji ze względu na ich zadania:
I. 1. Def. sprawozdawcza- określa znaczenie wyrażeń w przeszłości i teraźniejszości, składa wierne „sprawozdanie” z tego jakie znaczenie ma dane słowo, czy słowa w danym języku, np. zegar jest to urządzenie do pomiaru upływu czasu.
I. 2. Def. projektująca- ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość w projektowanym sposobie mówienia
a) def. konstrukcyjna- wprowadza do języka nowy termin lub nadaje już istniejącemu nową treść, ignorując dotychczasową;
b) def. regulująca- precyzuje znaczenie jakiegoś terminu nieostrego.
Rodzaje def. ze względu na ich budowę:
II. 1. Def. równościowe (normalne)- def. taka składa się z 3 części:
- terminu definiowanego (definiendum)
- terminu definiujacego (definiensa)
- łącznika definiującego- zwrotu łączącego te dwa terminy
Np. zegar (definiendum) jest to(łącznik) urządzenie służące do pomiaru czasu(definiensa).
Def. klasyczna- A znaczy B, mające cechę C
Def. nieklasyczna- A znaczy P lub R lub S
II. 2. Def. nierównościowe-
- przez postulaty- istota jest umieszczanie wyrażenia definiowanego w kilku wzorcowych zdaniach, dzięki którym mozna zrozumieć jakie mu się przypisuje znaczenie
- operacyjna- podaje czynności jakie należy wykonać, aby otrzymać wyrażenie definiowane
- cząstkowa (niezupełna)- podanie def. przykładowej najczęściej ze zwrotem zwłaszcza, w szczególności
Warunki poprawności definicji.
W definicji sprawozdawczej typu A=B
- definicja jest za wąska- gdy definiendum A jest nadrzędne do definiensa B;
- definicja jest za szeroka- gdy definiendum A jest podrzędne do definiensa B;
- definicja jest obarczona błędem krzyżowania zakresów- gdy definiendum A krzyżuje się z definiensem B, np. nauczyciel pracujący w szkole
- definicja jest obarczona błędem wykluczania zakresów- gdy definiendum A wyklucza się z definiensem B
- błąd nieznane przez nieznane
- to samo przez to samo
Błędy w definiowaniu:
1. Błędne koło- to samo przez to samo, w definiensie pojawia się wyrażenie wyst. w definiendum
2. Błędne koło pośrednie- jedno wyrażenie definiujemy za pomocą drugiego, a ostatecznie definiujemy za pomoca pierwszego
3. Ingotum per ingotum- nieznane przez nieznane, powtóreznie w definiensie nieznanego odbiorcy wyrażenie definiowanego
4. Błędy nieadekwatności- zakresy definiendum i definiensa powinny byc zamienne, jeśli nie sa to popełnia się błąd nieadekwatności
- def. za szeroka- zakres definiensa jest szerszy od zakresu definiendum, np. ołówek to przedmiot do pisania
- def. za wąska- zakres definiensa jest węższy od zakresu definiendum, np. nożyczki to przedmiot do cięcia jedwabiu
- def. za wąska i za szeroka zarazem- np. nożyce to nzrzędzie krawca
- błąd przesunięcia kategorialnego- zakres definiensa wyklucza się z zakresem definiendum, ze względu na różne desygnaty, ale też formy bytu, np. pies to nie przedmiot do pisania.
Klasyczny rachunek zdań
Zdanie- w logice jest to każda wypowiedź, stwierdzająca, że tak a tak jest lub tak a tak nie jest, której potrafimy jednoznacznie przyporządkować prawdę lub fałsz.
Zdania oznaczamy małymi literkami: p,q,r,s…litery te nazywamy zmiennymi zdaniowymi.
Funktory zdaniotwórcze(spójniki logiczne)- to wyrazy łączące zdania proste w zdania złożone.
Schemat zdania tworzymy zastępując spójniki logiczne ich symbolicznymi odpowiednikami, a zdania, które te spójniki wiążą zmiennymi zdaniowymi w postaci liter.
- negacja ~ (nieprawda, że)
- koniunkcja ^ (i)
- alternatywa v (lub)
- implikacja −> => (jeśli..to)
- równoważność < - > <=> (wtedy i tylko wtedy)
Np. Jeżeli przeczytam podręcznik (p) lub będę chodzić na wykłady(q) to zdam (r) egzamin. −>(p v q)=>r
Proces logiczny (tautologia) jest wtedy jeśli zdanie złożone nie zależne od wartości zdań prostych składowych jest zawsze prawdziwe
Kontrautologia jest wtedy jeśli zdanie złożone niezależne od zdań prostych jest zawsze fałszywe
Prawdą logiczną jest zdanie, którego schemat jest tautologią
Fałsz logiczny (zdanie wewnętrzne sprzeczne) to zdanie, którego schemat kontrautologią.
Wynikanie logiczne
Dane są dwa zdania: Z-zdanie Z1 Z2
Jeżeli wyrażenie postaci Z1→Z2 jest prawda logiczną to mówimy, że Z2 wynika z sposób logiczny z Z1
Z2 wynika logiczne z Z1 wtedy, gdy:
Jeśli Z1 jest prawdziwe to i zdanie Z2 jest prawdziwe
Wnioskowanie to proces myślowy polegający na tym, że ktoś przyjmując pewne zdania lub kilka zdań za prawdziwe dochodzi na tej podstawie do przeświadczenia do prawdziwości innego zdania.
Przesłanki wnioskowania - zdania na których podstawie uznajemy inne zdania za prawdziwe nazywamy
Wniosek- zdania na, które uznajemy za nieprawdziwe w rezultacie procesu wnioskowania
Wnioskowania mogą przebiegać według różnych schematów
1.wnoskowanie dedukcyjne - schematy wnioskowań niezawodnych od prawdziwych przesłanek prowadzą zawsze do prawdziwego wniosku
2.wnioskowanie redukcyjne - schemat wnioskowań dowodowych (uprawdopodobniających) od prawdziwych przesłanek nie zawsze dochodzimy do prawdziwego wniosku
3.wnioskowanie indukcyjne może być albo dedukcyjne albo redukcyjne
Wnioskowanie dedukcyjne to takie, z którego przesłanek wynika logicznie jego wniosek. Jest to wnioskowanie niezawodne.
Wnioskowanie dedukcyjne przebiega zgodnie z prawem logicznym.
Sposoby sprawdzania poprawności wnioskowania
Sposób 1.
Wykorzystanie tautologii
Komunikacja przesłanek implikuje wniosek
(P1∩P2∩P3∩…Pn)→W
Sposób 2.
Dowód założeniowy nie wprost
°piszemy schematy zdań w postaci reguły
(przesłanki nad kreską, wniosek pod kreską)
°zakładamy, że wszystkie przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy
°wyciągając z założonej sytuacji konsekwencje sprawdzamy, czy może ona faktycznie wystąpić.
°jeżeli otrzymamy sprzeczność świadczy to, że reguła jest dedukcyjna. Jeśli sprzeczności nie ma, to znak, że reguła nie jest dedukcyjna.
Przykład: jeśli pada śnieg to jest biało lub zimno. Nie jest biało. Zatem nie pada śnieg lub jest zimno.
Wnioskowanie dedukcyjne- to takie, gdzie z wniosku wynika przesłanka, choć z przesłanek tego wnioskowania nie wynika jego wniosek.
Przykład wnioskowania zawodnego- Na dworze jest zimno (przesłanka) Pada deszcz (wniosek).
Wnioskowanie indukcyjne- to takie, w którym na podstawie wielu przesłanek jednostkowych, stwierdzających, iż poszczególne przedmioty pewnego rodzaju maja pewną cechę, dochodzi się do wniosku ogólnego, że każdy przedmiot tego rodzaju taką cechę posiada.
Wnioskowanie przez indukcje zupełną (wnioskowanie niezawodne) - jeśli wiemy, że nie ma innych przedmiotów niż te, które zostały wymienione w przesłankach jednostkowych.
Wnioskowanie zawodne ( indukcja niezupełna) - jeśli przedmiotów jest więcej, niż te wymienione w przesłankach jednostkowych.
Determinaty stopnia pewności wniosku:
- jaka część przedmiotów została zbadana;
- zróżnicowanie badanych przedmiotów;
- rzeczowe podstawy by przypuszczać, że nasz wniosek ogólny opiera się na jakiejś obiektywnej zależności.
Kanony indukcji- są to zależności pomiędzy występowaniem zjawisk dwóch różnych rodzajów. Są one ogólnymi wskaźnikami jak wykryć związek między występowaniem zjawiska pewnego rodzaju a wyst. zjawiska innego rodzaju.
1. Kanon zgodności- jeśli zjawisko 2 wyst. jednocześnie z innymi zjawiskami podejrzanymi o związek z tym zjawiskiem, przy czym zjawisko X wyst. stale ze zjawiskiem Z, a inne zjawiska nie, to zjawisko X ma prawdopodobnie związek ze zjawiskiem Z. (opowiadanie o chłopcu i chipsach, po których prawdopodobnie bolał go brzuch).
2. Kanon jednej różnicy- jeśli zjawisko Z stale wyst., gdy wystąpiło zjawisko X, ale stale nie wyst., gdy wystąpiło zjawisko X, choć inne poprzednio występujące zjawiska zachodziły również i w tych przypadkach, to przypuszczamy wtedy, że prawdopodobnie zjawisko X ma istotny związek ze zjawiskiem (opowiadanie o klasie gadułów i gadule Tomku).
3. Kanon zmian towarzyszących- jeśli zjawisko Z ulega zmianom odpowiednio do zmian, które zachodzą w zjawisku X, podczas gdy inne towarzyszące zjawiska zostają bez zmian, to prawdopodobnie zjawisko X ma istotny związek ze zjawiskiem Z. (badania o rozmnażaniu się drożdży, więcej cukru, większe różnice).