POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI FILIA w JELENIEJ GÓRZE			Sprawozdanie z ćwiczenia nr: 42 Temat: Sprawdzanie prawa Ohma dla prądu zmiennego
Imię i nazwisko: Marcin Bukowski			Numer kolejny ćwiczenia: 20	Ocena:
Grupa: V	Wydział: Elektronika	Rok: I	Data wykonania ćwiczenia: 25.II.2000

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawa Ohma dla prądu sinusoidalnie zmiennego

2. Zarys teoretyczny

Jeżeli do końcówek rezystora R przyłożymy napięcie stałe U, to natężenie prądu I płynącego przez rezystor jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia :

U

I =

R

Jest to znane prawo Ohma dla prądu stałego.

Jeżeli do zacisków 1 -2 układu złożonego z szeregowo połączonych: rezystancji R, pojemności C i indukcyjności L przyłożymy siłę elektromotoryczną sinusoidalnie zmienną:

E=E₀sin t,

E₀ - amplituda siły elektromotorycznej

to w układzie popłynie prąd sinusoidalnie zmienny o natężeniu:

I=I₀sin (t - ),

gdzie

_  amplituda natężenia prądu

 - przesunięcie fazowe między natężeniem prądu a siłą elektromotoryczną.

Między I₀ i E₀ zachodzi związek:

Powyższa zależność przedstawia prawo Ohma dla prądu przemiennego, gdzie rolę rezystancji w tym układzie prądu przemiennego spełnia Z zwane zawadą. Wartość zawady możemy wyliczyć ze wzoru:

Rozpatrując układ zwierający rezystancję i indukcyjność (bez pojemności) możemy zapisać:

Przekształcając ten wzór wyznaczamy indukcyjność cewki L

Natomiast zwada w układzie zawierającym rezystancję i pojemność wyraża się wzorem:

Na podstawie poprzedniego wzoru możemy wyznaczyć pojemność C:

3. Układ pomiarowy

4. Tabele i wyniki pomiarów (Wszystkie pomiary dla f = 325 Hz)

a)

Pomiar	U [V]	I [mA]	R1 [	C [F]	L1[mH]	RL1 [	Z1 	Z2 	Z2 [
1	2	0,8	1	0,2	4,5	4,9	2500	2440	±15,9
2	2,5	1,2											2083
3	3	1,4											2143
4	3,5	1,6											2187
5	4	1,8											2222
6	4,5	2,0											2250
7	5	2,2											2273
8	5,5	2,4											2292
9	6	2,6											2308
10	6,5	2,8											2321
11	7	3,0											2333
12	7,5	3,2											2344
13	8	3,4											2353
14	8,5	3,6											2361
15	9	3,85											2338

Średnia wartość zawady: 2287

b)

Pomiar	U [V]	I [mA]	R1 [	C [F]	L2[mH]	RL2 [	Z1 	Z2 	Z2 [
1	2	0,85	1	0,3	78	18	2353	2290	±181
2	2,5	1,05											2380
3	3	1,3											2308
4	3,5	1,5											2333
5	4	1,7											2353
6	4,5	1,95											2368
7	5	2,15											2326
8	5,5	2,4											2292
9	6	2,6											2308
10	6,5	2,8											2321
11	7	3,0											2333
12	7,5	3,2											2343
13	8	3,4											2353
14	8,5	3,6											2361
15	9	3,85											2338

Średnia wartość zawady: 2340 

c)

Pomiar	U [V]	I [mA]	R1 [	C [F]	L3[mH]	RL3 [	Z1 	Z2 	Z2 [
1	2	0,85	1	0,3	1,6	1,5	2352	2450	±34,6
2	2,5	1,05											2381
3	3	1,25											2400
4	3,5	1,45											2414
5	4	1,65											2424
6	4,5	1,9											2368
7	5	2,2											2273
8	5,5	2,4											2291
9	6	2,6											2308
10	6,5	2,8											2321
11	7	3,0											2333
12	7,5	3,2											2343
13	8	3,4											2353
14	8,5	3,65											2329
15	9	3,9											2308

Średnia wartość zawady: 2349

d)

Pomiar	U [V]	I [mA]	R2 [	C [F]	L1[mH]	RL1 [	Z1 	Z2 	Z2 [
1	2	0,8	10	0,3	4,5	4,9	2500	2440	±9,9
2	2,5	1,0											2500
3	3	1,25											2400
4	3,5	1,45											2414
5	4	1,7											2353
6	4,5	1,95											2308
7	5	2,2											2273
8	5,5	2,4											2292
9	6	2,6											2308
10	6,5	2,8											2314
11	7	3,0											2333
12	7,5	3,2											2344
13	8	3,4											2353
14	8,5	3,6											2361
15	9	3,85											2338

Średnia wartość zawady: 2361 

e)

Pomiar	U [V]	I [mA]	R2 [	C [F]	L2[mH]	RL2 [	Z1 	Z2 	Z2 [
1	2	0,8	10	0,3	78	18	2500	2290	±180
2	2,5	1,0											2500
3	3	1,25											2400
4	3,5	1,5											2333
5	4	1,7											2352
6	4,5	1,95											2308
7	5	2,2											2273
8	5,5	2,4											2292
9	6	2,6											2308
10	6,5	2,8											2321
11	7	3,0											2333
12	7,5	3,2											2344
13	8	3,4											2353
14	8,5	3,6											2361
15	9	3,85											2338

Średnia wartość zawady: 2356

f)

Pomiar	U [V]	I [mA]	R2 [	C [F]	L3[mH]	RL3 [	Z1 	Z2 	Z2 [
1	2	0,8	10	0,3	1,6	1,5	2500	2450	±11,9
2	2,5	1,0											2500
3	3	1,25											2400
4	3,5	1,5											2333
5	4	1,7											2353
6	4,5	1,95											2308
7	5	2,15											2326
8	5,5	2,4											2292
9	6	2,6											2308
10	6,5	2,8											2314
11	7	3,0											2333
12	7,5	3,2											2344
13	8	3,4											2353
14	8,5	3,6											2361
15	9	3,8											2368

Tabela błędów użytych elementów i przyrządów :

ΔR1 [Ω]	ΔR2 [Ω]	ΔC [pF]	ΔL1 [mH]	ΔRL1 [Ω]	ΔL2 [mH]	ΔRL2 [Ω]	ΔL3 [mH]	ΔRL3 [Ω]	ΔV [V]	ΔI [mA]
±0,0001	±0,001	±5	±0,02	±0,03	±0,7	±0,2	±0,02	±0,01	±0,1	±0,1

5. Obliczanie błędów urządzeń pomiarowych.

6. Wnioski :

Na podstawie wykonanych pomiarów dowiedliśmy, że prawo Ohma sprawdza się także dla prądu przemiennego. Wykonane wykresy oraz obliczenia dotyczące zawady obwodu wskazują, że zależność prądu od napięcia jest liniowa. Nie udało się, niestety, uniknąć błędów. Wartości mierzonych natężeń prądów były stosunkowo małe, w związku z czym wskazówka zarówno woltomierza jak i amperomierza nie przekraczała połowy zakresu. Niestety nie można było zmienić zakresu na niższy. Dla uzyskania większej dokładności można by zastosować mierniki cyfrowe, dzięki czemu można by było uniknąć błędów odczytu. Różnice w zawadzie wyliczonej ze wzoru (w oparciu o znajomość pojemności kondensatora, indukcyjności cewki, rezystancji własnej cewki i rezystancji opornika) a wyliczonej z wykresów mogły być spowodowane kilkoma błędami. Mogły to być błędy związane z dokładnością mierników (woltomierza, miliamperomierza), indukcyjnościami pasożytniczymi (np. z zasilaczy transformatorowych), pojemnościami pasożytniczych (np. pomiędzy przewodami połączeniowymi), niepożądanymi opornościami (rezystancje mierników, przewodów połączeniowych, rezystancje na stykach przewodów). Także kształt przebiegu zasilającego obwód mógł nie być idealnie sinusoidalny.

Sprawdzanie prawa Ohma dla prądu przemiennego

1

---