Kwantowa teoria atomów
Nasza wiedza o elektronowej budowie atomów powstała głównie dzięki badaniu światła wysyłanego przez atomy, pobudzane działaniem wysokiej temperatury, łuku elektrycznego lub iskry. Światło emitowane przez atomy składa się z linii o określonych częstotliwościach drgań; określa się je jako widmo liniowe atomu.
Szczegółowe badania widm rozpoczęto w ok.1880 roku. Pierwsi badacze osiągnęli postęp w interpretacji widm i w rozpoznawaniu prawidłowości w częstościach poszczególnych linii. Na przykład częstości linii widmowych atomu wodoru wykazują szczególny prosty związek liczbowy między sobą, który będzie opisany w dalszej części.
Niemniej jednak dopiero w 1913 r. Opracowano interpretację widm atomu wodoru, opierając się na jego budowie elektronowej. W tym właśnie roku Bohr z powodzeniem zastosował do tego zagadnienia teorię kwantów i położył w ten sposób podwaliny pod niezwykły postęp z zrozumieniu istoty materii, dokonany w ciągu ubiegłych lat.
Kwantowa teoria atomu wodoru
Atom wodoru składa się z elektronu i protonu. Wzajemne oddziaływanie ich ładunków elektrycznych zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu ich odległości. Gdyby prawo ruchu Newtona można było zastosować do atomu wodoru, należałoby oczekiwać, że elektron jako lekki w porównaniu z jądrem będzie krążył dookoła jądra po orbicie eliptycznej. Najprostszą orbitą dla elektronu poruszającego się dookoła jądra byłoby koło, a prawo ruchu Newtona dopuszczają wielkość tego koła , wynikającą z energii układu.
Model ten rozpatrywali fizycy interesujący się budową atomu. Okazało się, że dawniejsza teoria ruchu cząsteczek oraz teoria elektryczności i magnetyzmu nie mogą znaleźć zastosowania do atomu.
Gdyby elektron krążył dookoła jądra powinien, zgodnie z teorią elektromagnetyczną wysyłać światło o częstotliwości równej częstotliwości obiegu elektronu w atomie.
Jednak w miarę wysyłania przez atom energii w formie światła, elektron poruszałby się po kole o promieniu malejącym, zbliżając się stopniowo do jądra, a częstość obiegu stopniowo by wzrastała.
Wobec tego należałoby oczekiwać, że atom wodoru będzie emitował światło o wszystkich długościach fali. Nie zgadza się to z doświadczeniami: widmo wodoru składa się z linii / rys. 2.1/
Rys.2.1 Seria Balmera linii widma wodoru atomowego. Linia o największej długości fali (na lewo) jest linią, która odpowiada przejściu od stanu n = 3 do stanu n = 2
Wskazówki do rozwiązania tej trudności dała Bohrowi kwantowa teoria Plancka emisji światła przez ciało doskonale czarne oraz teoria Einsteina zjawiska fotoelektrycznego i kwantów promieniowania.
Zarówno Planck jak i Einstein założyli, że światło o określonej częstotliwości nie jest emitowane ani absorbowane przez materię w dowolnie małych ilościach, lecz tylko w postaci kwantów energii h * v . Wykorzystując założenia teorii kwantów Bohr skonstruował w 1913 r "planetarny" model atomu.
Tutaj znajdziesz model atomu wg Bohra Model Bohra >>>>
Głównym sukcesem teorii Bohra było wskazanie fizycznego sensu rozmieszczenia linii w widmie emisyjnym wodoru i powiązanie go z budową atomu tego pierwiastka. Struktura liniowa tego widma jest według Bohra konsekwencją skwantowania poziomów energetycznych elektronów. W widmie emisyjnym atomu wodoru występują charakterystyczne zespoły zwane seriami. Odpowiadają one przejściom elektronów z wyższych poziomów energetycznych na poziom o niższej energii /rys. 2.2/.
Rys. 2.2 Schemat powstawania serii widma emisyjnego wodoru
Jeżeli atom wodoru wyśle kwant energii hv, elektron będzie musiał się znaleźć na innej /mniejszej/ orbicie kołowej, odpowiadającej energii pierwotnej zmniejszonej o hv.
Bohr w swoich założeniach przyjął, że atom może istnieć tylko w pewnych stanach, które nazywamy stanami stacjonarnymi atomu. Założył dalej, że jeden z tych stanów - stan podstawowy reprezentuje najmniejszy możliwy zasób energii atomu, jest wobec tego stanem o największej trwałości. Inne stany o nadmiarze energii w stosunku do podstawowego, nazywamy stanami wzbudzonymi atomu. Określa to równanie:
hv = E' - E''
/2-1/
gdzie: h -stała Plancka, v - częstotliwość
Bohr wynalazł również metodę obliczania energii stanów stacjonarnych atomów wodoru przy zastosowaniu stałej Plancka. Ogólnie według Bohra moment pędu elektronu na orbicie kołowej dookoła jądra ma wartość
Moment pędu = (n * h)/2
Gdzie: n = 1, 2, 3, 4, 5, ........ , główna liczba kwantowa
Główna liczba kwantowa n, wprowadzona w ten sposób do teorii Bohra, jest numerem orbity Bohra. Obliczony pierwszy promień orbity ma wartość.
r1 = h2/4∏2me2 = 53 pm
gdzie: m -masa elektronu, e - ładunek elektronu
Nowoczesna teoria kwantów
Teoria Bohra dając poprawne teoretyczne wytłumaczenie układu licznych doświadczalnie obserwowanych linii widmowych w przypadku lekkich atomów, nie sprawdzała się dla bardziej skomplikowanych układów wieloelektronowych. Ponadto teoria Bohra do końca nie wyjaśniała w jasny sposób sensu fizycznego orbity.
Dopiero ogłoszenie przez Schrodingera zasad mechaniki falowej, opartej na wprowadzonym przez Broglie'a pojęciu fal materii pozwoliło fizycznie wytłumaczyć rozmieszczenie elektronów w atomie.
Podstawowym pojęciem mechaniki falowej jest funkcja falowa opisująca amplitudę fali przypisanej danej cząstce w przestrzeni i czasie. Funkcję falową układu z jego energią całkowitą wiąże we wzajemnej zależności podstawowe równanie mechaniki falowej, zwane równaniem Schrodingera.
Gdzie: m - masa elektronu poruszającego się w polu o potencjale V(x, y, z), E - energia całkowita elektronu, h - stała Plancka
Z klasycznej mechaniki falowej wiadomo, że kwadrat amplitudy jest miarą natężenia promieniowania. W przypadku cząstek kwadrat funkcji falowej (f(x, y, z))2 jest miarą prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym miejscu przestrzeni.
Odnosząc funkcję falową do opisu elektronów w atomie można wykreślić rozkład prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w funkcji odległości od jądra atomowego.
Jeżeli rozkład jest radialny, otrzymuje się wówczas wykres pokazany na rys. 2.3, z którego wynika, że istnieje skończone prawdopodobieństwo znalezienia elektronu nawet na znacznych odległościach od jądra.
Rys. 2.3 Radialny rozkład gęstości elektronu w atomie wodoru w stanie podstawowym /1s/ wyrażony wartością r2f2
Istnieje pewna odległość r dla której prawdopodobieństwo jest maksymalne. Obliczenia teoretyczne wykazały, że to maksymalne prawdopodobieństwo występuje na odległościach równych promieniowi orbity obliczonego zgodnie z teorią Bohra. Ale zgodnie z nową teorią i w odróżnieniu od teorii Bohra elektron w atomie można rozpatrywać modelowo pod postacią chmury, której gęstość zależy od promienia r a sama chmura tworzy wokół jądra powłokę. Najczęściej jest stosowane pojecie gęstości elektronowej lub gęstości ładunku jako wielkości charakteryzującej rozkład prawdopodobieństwa znalezienia elektronu.
Tutaj znajdziesz model atomu wg Schroedingera Model Schroedingera >>>>
Do opisania powłoki elektronowej potrzebne są cztery liczby kwantowe.
Dwie pierwsze podają kształt i rozmiary orbity eliptycznej; trzecią określa kąt pomiędzy płaszczyzną orbity a kierunkiem zewnętrznego pola magnetycznego, w którym jest rozmieszczony atom lub jon; czwarta wskazuje kierunek obrotu elektronu wokół włąsnej osi w stosunku do kierunku przebiegu na orbicie.
Liczby kwantowe oznaczono za pomocą liter n, l, m oraz s.