II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Podstawowym równaniem dynamiki ruchu obrotowego bryły wokół ustalonej osi jest równanie M_z = εI_z.

Z tego równania możemy wyznaczyć przyśpieszenie kątowe bryły:

ε = M_z / I_z

Równanie to jest nazywane II zasadą dynamiki dla ruchu obrotowego .

Przyśpieszenie kątowe bryły jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu sił działających na bryłę i odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły względem osi obrotu . Jeżeli wypadkowy moment sił równa się zero, bryła porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

II zasada dynamiki dla ruchu postępowego.

Punkt materialny, na który działa niezrównoważona siła F, uzyskuje w inercjalnym układzie odniesienia przyśpieszenie a o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem siły i o wartości wprost proporcjonalnej do wartości siły.

F = m⋅a

II zasada dynamiki

Przyrost pędu ciała jest równy iloczynowi działającej

na ciało siły i czasu jej działania

Δp = F_wypad Δt

III zasada dynamiki

Jeśli ciało A działa na ciało B pewną siłą, to ciało B

działa na ciało A siłą o takiej samej wartości, takim

samym kierunku i przeciwnym zwrocie.

F_AB = - F_BA F_AB + F_BA = 0

Zasada zachowania pędu dla dwóch cząstek materialnych:

Używając pojęcia pędu :

dp_A dp_B

---- = F_AB ---- = F_BA

dt dt

Dodając oba równania stronami otrzymujemy:

d

-- (p_A + p_B) = F_AB + F_BA

dt

d

-- (p_A + p_B) = 0

dt

Suma momentów ciał wchodzących w skład układu izolowanego, zwana całkowitym pędem układu, jest wielkością stałą: p = p_A + p_B = const.

---