Metody i formy pracy pedagogicznej nad kształtowaniem pojęć matematycznych u dzieci w wieku przedszkolnym

Ważną rolą przedszkola jest przygotowanie zasobu pojęciowego dziecka do zadań, jakim będzie ono musiało sprostać w szkole, w tym rozbudowywanie matematycznej sfery pojęciowej, która jest niewątpliwie dziedziną trudną ze względu na swoją abstrakcyjność.

Szkolne nauczanie matematyki wymaga od dzieci rozumowania na odpowiednim poziomie i stosowania logiki operacyjnej.

Z badań przeprowadzonych przez E. Gruszczyk- Kolczyńską wynika, że czas, w którym dzieci osiągają kompetencje operacyjne na poziomie konkretnym, tak potrzebne do uczenia się matematyki zbiega się z okresem rozpoczynania przez nie nauki w klasie pierwszej. W tej sytuacji nawet niewielkie wahania w tempie rozwoju mogą i mają decydujące znaczenie dla szkolnych losów dziecka. Dlatego tak bardzo ważne jest, aby właśnie w przedszkolu zatroszczyć się o rozbudowywanie matematycznej sfery pojęciowej dziecka i o kształtowanie dojrzałości psychicznej do uczenia się matematyki.

Praca nauczyciela z dzieckiem w wieku przedszkolnym ma za zadanie umożliwienie i ułatwienie mu odkrywania i gromadzenia wiedzy o otaczającym je świecie. Nauczyciel jest zatem osobą, która pośredniczy w poznawaniu świata przez dziecko. Pośredniczenie to polega na odpowiednim organizowaniu środowiska wychowawczego. Wymaga zastosowania najbardziej celowych metod i form pracy z punktu widzenia rozwoju dziecka i i właściwości nowego materiału.

Metody prowadzenia zajęć w przedszkolu nie są czymś odrębnym w stosunku do metod nauczania szkolnego, mają jednak swój specyficzny charakter.

Dziecko w wieku przedszkolnym zdobywa elementarne wiadomości i umiejętności podczas działań własnych. W pracy przedszkola należy zatem dobrać takie metody i formy, które będą wyzwalać inicjatywę dzieci i rozwijać je wszechstronnie. Według W. Okonia "wszechstronny rozwój myślenia jest możliwy tylko w warunkach, gdy w treści kształcenia ogólnego obok materiału do bezpośredniego przyswajania znajdzie się wiele problemów i zadań o charakterze teoretycznym lub praktycznym, których rozwiązanie wymagać będzie ze strony dzieci samodzielnego wysiłku, wykonywania licznych operacji myślowych, twórczej inwencji i upartych poszukiwań".

Dominującymi metodami w kształtowaniu pojęć matematycznych we wszystkich grupach wiekowych dzieci w przedszkolu powinny być metody czynne:
- metoda samodzielnych doświadczeń,
- metoda zadań stawianych dzieciom przez nauczyciela,
- metoda ćwiczeń, która prowadzi do utrwalania pojęć i umiejętności.

Metoda samodzielnych doświadczeń skierowana jest na rozwijanie własnej inicjatywy dziecka podejmującego działalność. Dziecko działające znajduje się w sytuacji osoby kierującej swoim postępowaniem, co wywołuje jego satysfakcję i rozwija aktywność umysłową. Poprzez działanie unaocznia ono sobie, w sposób jasny i zrozumiały to, co nie zawsze mogłoby przyswoić drogą werbalnej prezentacji.

Metoda zadań stawianych do rozwiązania jest głównym sposobem uczenia się matematyki. Rozwiązywanie zadania to pokonywanie trudności. Ważne jest przygotowanie dzieci do pokonywania tych trudności tak, aby potrafiły w miarę możliwości pokonywać je samodzielnie i z zaangażowaniem własnej pomysłowości, bo tylko wtedy rozwiązanie zadania kojarzy dziecko z odczuciem swych wspaniałych możliwości intelektualnych, z samorealizacją i z czerpaniem radości z wysiłku intelektualnego.

Metoda ćwiczeń jest nie mniej ważna w kształtowaniu pojęć matematycznych, dzięki niej dzieci powtarzają odpowiednie czynności, co prowadzi do utrwalenia pojęć i umiejętności.

Obok wymienionych metod, w pracy nad kształtowaniem pojęć matematycznych stosowane są również metody słowne i oglądowe.

Metody słowne są ważne na równi z metodami czynnymi. W procesie rozwijania pojęć matematycznych istotne jest bowiem kształtowanie języka dziecka. Należy jednak pamiętać, że rozwój zdolności operacyjnych dziecka w wieku przedszkolnym znacznie wyprzedza jego umiejętność wypowiadania się. Stąd też zbyt duże wymagania nauczyciela dotyczące wypowiadania się dzieci mogą utrudnić im działalność poznawczą i zniechęcić je do twórczych poszukiwań.

Z metod oglądowych ważny jest pokaz i obserwacja, która może stanowić punkt wyjścia w działalności poznawczej dziecka i wyzwalać jego aktywność własną.

Zdaniem H. Moroza "jedną z najskuteczniejszych metod kształtowania pojęć matematycznych jest koncepcja czynnościowego nauczania tego przedmiotu". Podstawy teoretyczne tej koncepcji opracowała Z. Krygowska. Zgodnie z tą koncepcją czynnościowe nauczanie matematyki należy rozumieć nie tylko przez zestaw metod nauczania- uczenia się, wyzwalających aktywność intelektualną dzieci, ich zainteresowania poznawcze, lecz również przez odpowiedni dobór treści kształcenia, środków dydaktycznych i form organizacyjnych pracy dydaktycznej.

Koncepcja ta wymaga od nauczyciela:
- umiejętności określania operacji umysłowych, realizowanych przez dziecko
w procesie kształtowania pojęć matematycznych,
- dobrania odpowiednich czynności konkretnych, które warunkują wykonanie przez dziecko wymienionych wyżej operacji umysłowych,
- wyszukania niezbędnych środków dydaktycznych, które umożliwią dziecku wykonanie zaplanowanych czynności konkretnych,
- skonstruowania zestawu ćwiczeń, zabaw i gier dydaktycznych, w trakcie których zostaną zastosowane zaplanowane przez niego środki dydaktyczne.

Nauczyciel musi zdawać sobie sprawę z faktu, że nie wystarczy precyzyjnie określić czynności intelektualne oraz przetłumaczyć je na język czynności konkretnych, a następnie skomponować zestaw odpowiednio dobranych ćwiczeń. Kierując tokiem zajęć dydaktycznych powinien kontrolować przebieg poszczególnych czynności i korygować błędy popełniane przez dzieci, ukierunkowywać ich poczynania i zachęcać do znajdywania innych możliwych rozwiązań.

Istotną rolę w czynnościowym nauczaniu matematyki odgrywa werbalizacja procesu poznania, która podnosi poziom czynności poznawczych, ukierunkowuje je i utrwala dotychczasowe rezultaty czynności umysłowych. W związku z tym, zadaniem nauczyciela jest stwarzanie warunków dla rozwijania mowy dziecka, wzbogacania zasobu jego słownictwa. Dla realizacji tego zadania należałoby oprócz zajęć dydaktycznych wykorzystywać wszystkie inne sytuacje życia przedszkolnego.

Ważnym warunkiem właściwego przebiegu procesu kształtowania pojęć matematycznych jest odpowiedni układ metod nauczania- uczenia się. Układ ten powinien uwzględniać nie tylko strukturę logiczną treści nauczania, wiek dzieci i ich zainteresowania, lecz również ich poziom poznawczy i stopień gotowości intelektualnej i psychicznej do podjęcia proponowanej przez nauczyciela pracy.

W tej sytuacji ograniczona jest rola metod, w których aktywność intelektualna dziecka sprowadza się do werbalnego formułowania odpowiedzi na rytania nauczyciela, ponieważ nawet poprawna odpowiedź nie świadczy o poprawności przebiegu procesu rozumowania logiczno- matematycznego. Wręcz niedopuszczalna jest rola metod, w których nauczyciel ogranicza się do tłumaczenia i wyjaśniania prawidłowości matematycznych, gdyż jak twierdzi E. Gruszczyk- Kolczyńska
"dziecko musi samo na podstawie doświadczeń, te prawidłowości określić i zastosować".

Znacznie łatwiej jest nauczycielowi ocenić rozumowanie dziecka w przypadku, gdy obserwuje jego czynności wykonywane na odpowiednio dobranym materiale dydaktycznym, towarzyszące im wyjaśnienia słowne, dyskusje na temat rezultatów pracy, możliwości innych rozwiązań itp.

Dziecko w wieku przedszkolnym uczy się w toku działania bądź to na rzeczywistych przedmiotach, bądź to na ich symbolicznych zastępnikach, którym odpowiadają wyobrażenia.

W procesie poznawania aktywność umysłowa dziecka wtopiona jest w jego aktywność fizyczną i tylko w takiej postaci może występować. Należy więc stwarzać dzieciom warunki do działań, które przyniosą wyniki poznawcze.

Z obserwacji M. Fiedler wynika, że z metod czynnych znajdują zastosowanie w realizacji programu w przeważającej ilości: metoda stawiania dziecku zadań i prowadzenia ćwiczeń. Zdecydowanie za mało wykorzystuje się samodzielne doświadczenia dzieci.

Istotnym warunkiem nauczania rozwijającego dziecko jest odpowiedni dobór form organizacyjnych, które z jednej strony powinny odpowiadać właściwościom i potrzebom dzieci, z drugiej- służyć skutecznej realizacji zadań.

Podczas każdych zajęć wychowawczo- dydaktycznych działalność indywidualna poszczególnych dzieci, w trakcie której realizują one zadania własnego pomysłu, poszukują oryginalnych rozwiązań, powinna być przeplatana pracą w małych zespołach. Ułatwia ona bowiem jej uczestnikom wymianę myśli, dyskusję, możliwość uzasadniania poprawności proponowanego rozwiązania problemu. Jeżeli zachodzi potrzeba, nauczyciel organizuje również na tych samych zajęciach pracę z całą grupą, pracę zróżnicowaną, wielopoziomową dostosowaną do poziomu intelektualnego poszczególnych dzieci.

Z badań m. In. J. Piageta i S. Szumana wynika, że dziecko w wieku przedszkolnym uczy się spontanicznie i okazjonalnie. Uczy się wówczas, gdy przygląda się jakiejś rzeczy z uwagą, gdy zauważa coś mimochodem, gdy podąża za propozycją dorosłego, czy też zwraca się do dorosłego z pytaniem, uczy się przez cały czas, a nie tylko wówczas, kiedy dorosły uczy je według własnego programu.

Wymienione metody kształtowania pojęć matematycznych znajdują więc zastosowanie w takich formach pracy przedszkola jak:
- zajęcia organizowane przez nauczycielkę z całą grupą lub z małym zespołem dzieci w I i II części dnia;
- zabawy różnego rodzaju(tematyczne, badawcze, konstrukcyjne) organizowane przez nauczycielkę lub samorzutnie podejmowane przez dzieci;
- czynności samoobsługowe dzieci i prace związane z potrzebami gospodarstwa przedszkolnego;
- spacery, wycieczki i uroczystości.

Uzyskanie prawidłowych wyników myślenia matematycznego dzieci wymaga starannego i systematycznego przygotowania się nauczyciela do pracy z dziecmi.

Punktem wyjścia dobrego przygotowania się nauczyciela do pracy jest dogłębna znajomość treści programu na poziomie danej grupy dziecięcej oraz dokonanie wyboru zadania zgodnego z zasadą stopniowania trudności i systematyczności. Ważna jest również znajomość wymagań programu nauczania matematyki w klasach I- III. Może to w znacznym stopniu ułatwić nauczycielowi realizację zadań pracy wychowawczo- dydaktycznej w przedszkolu, jak również umożliwić zachowanie ciągłości procesu nauczania pojęć matematycznych w przedszkolu i w pierwszych latach nauki szkole.

Następnym krokiem jest wybór odpowiedniej metody, jaką dzieci się posłużą przy rozwiązywaniu postawionego im zadania, metody będą zależne od form pracy.

Odpowiednio do danej metody i formy pracy nauczyciel musi przemyśleć i przygotować pomoce dydaktyczne oraz bardzo starannie przemyśleć organizację pracy.

Momentem ważnym dla nauczyciela jest krótka ocena swoich poczynań- momenty pozytywne i negatywne w toku pracy z dziećmi, próba zdania sobie sprawy na czym polegały i z czego wyniknęły niedociągnięcia.

Sprawą najbardziej istotną w procesie rozwijania pojęć matematycznych u dzieci w wieku przedszkolnym jest dogłębna znajomość przez nauczyciela koncepcji czynnościowego nauczania matematyki. W koncepcji tej nie istnieje obawa przed wczesnym kształtowaniem pojęć abstrakcyjnych.

Materiał strukturalny sprawia bowiem dystans między konkretem i abstrakcja. Pomoce naukowe są tak zbudowane, że reprezentują sobą model określonej struktury matematycznej. Materiał taki jest dla dziecka jeszcze konkretem, ale równocześnie już schematem, a więc abstrakcyjnym odbiciem stosunków rzeczywistości. Ułatwia dziecku abstrahowanie określonych struktur matematycznych.

Zdaniem H. Moroza "dziecko w tej sytuacji znacznie szybciej przechodzi z poziomu rozumowania konkretnego na poziom modeli obrazowych".

W koncepcji czynnościowego nauczania matematyki bardzo istotny jest problem synchronii rytmu i tempa ontogenezy mowy i myślenia dzieci ze strukturą treści matematycznych zawartych w programie wychowania przedszkolnego. Uchwycenie właściwego momentu rozwojowego poszczególnych dzieci jest warunkiem koniecznym efektywności kształcenia. Nauczyciel, który umie obserwować działalność poznawczą poszczególnych dzieci, potrafi określić sferę najbliższego rozwoju, trafnie dobrać zestawy ćwiczeń i środków dydaktycznych umożliwiających im uzyskanie pozytywnych efektów, zrealizowanie maksymalnych możliwości rozwojowych.

Dziecko w wieku przedszkolnym zainteresowane jest wyjaśnianiem zdarzeń i poszukiwaniem prawdy. Ta właściwość dziecka ujawnia się najwyraźniej w zadawaniu pytań. Aby dziecko miało ochotę zadawać pytania musi mieć nauczyciela chętnego do udzielania odpowiedzi. Powinien on starać się zawsze odpowiadać dostarczając ciekawych i istotnych informacji oraz zachęcać dziecko do samodzielnego poszukiwania odpowiedzi drogą badania.

Dziecko odczuwa silną potrzebę sprawdzania dla własnej satysfakcji jakimi rzeczy są. Nauczyciel powinien więc stwarzać sytuacje edukacyjne wywołujące zaciekawienie dziecka, angażujące je emocjonalnie i pobudzające jego aktywność badawczą.
W takich sytuacjach dziecko chętnie podejmie działania w celu wykrycia problemu i rozwiązania go. Zadaniem nauczyciela jest śledzenie prób dziecka, podtrzymywanie jego zapału poznawczego, wykazywanie zainteresowania tym, co ono robi, ale jednocześnie powstrzymywanie się od zaleceń, nadmiernego wyjaśniania i oczekiwania na takie odpowiedzi, które sam z góry ustalił.

Nauczyciel, zdaniem M. Kielar- Turskiej, powinien być otwarty na dziecko i na samego siebie.

Nauczyciel otwarty na dziecko udziela pomocy każdemu dziecku stosownie do jego indywidualnych potrzeb i możliwości. Przewiduje nie tylko pozytywne skutki oddziaływań wychowawczych, ale dostrzega też możliwość występowania trudności i konfliktów w rozwoju. Z kolei nauczyciel otwarty na siebie jest nastawiony na własny rozwój. Taki nauczyciel podejmuje pracę nad sobą, a więc nad poszerzaniem wiedzy zawodowej oraz doskonaleniem własnych cech osobowych. Chodzi tu o takie cechy jak: otwartość na nowość, różnorodność, niezgodność, sprzeczność, otwartość wobec konfliktów i problemów, ujmowanie zagadnień w kategoriach możliwości i prawdopodobieństwa, śledzenie zmian w otoczeniu i umiejętność podejmowania ryzyka.

Mieć pomysły, umieć czymś zająć dziecko, to jeszcze jedna cecha nauczyciela. Powinien on więc ukazywać dziecku możliwość innego ujmowania tych samych zjawisk, rozwijać postawę decentryczną, skłaniać dziecko do modyfikowania rzeczywistości. Takie zachowanie pozwoli wychować człowieka, który nie tyle będzie przystosowywał się do rzeczywistości, co zastaną rzeczywistość zmieniał.

Nauczyciel powinien również umieć pozwolić dziecku być sobą, a więc mieć własne pomysły, zainteresowania i upodobania. Należy traktować dziecko jak autonomiczną jednostkę z przysługującymi jej cechami wieku. Właściwością wieku przedszkolnego jest dominacja zabawy. Pozwolić dziecku przedszkolnemu być soba, to pozwolić mu na życie poprzez zabawę.

Podsumowując rozważania na temat sposobów kształtowania pojęć matematycznych u dzieci w wieku przedszkolnym należy stwierdzić, że wyniki pracy wychowawczo- dydaktycznej zależą wyłącznie od nauczyciela, od jego wiedzy merytorycznej i doświadczenia pedagogicznego, znajomości tempa i rozwoju ontogenetycznego mowy i myślenia dziecka oraz jego stosunku do swoich obowiązków.

Zdaniem D. Waloszek "jeśli dorosły okaże mądrość i uwierzy w podstawową prawdę, że nie on jest od wykładania i nauczania, lecz jedynie od organizowania warunków uczenia się czyli doświadczania, to efekty mogą być zdumiewające"

LITERATURA

1. E. Gruszczyk- Kolczyńska; Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno- wyrównawcze. Warszawa 1992, WSiP.
2. W. Okoń; Podstawy wykształcenia ogólnego. Warszawa 1976, WSiP.
3. H. Moroz; Rozwijanie pojęć matematycznych u dzieci w wieku przedszkolnym. Warszawa 1982, WSiP.
4. M. Fiedler; Matematyka już w przedszkolu. Warszawa 1991, WSiP.
5. M. Kielar- Turska; Jak pomagać dziecku w poznawaniu świata. Warszawa 1992, WSiP.
6. D. Waloszek; Nauczyciel i dziecko. Organizacja warunków edukacji przedszkolnej. Zielona Góra 1998, ODN.
7. J. Piaget; Mowa i myślenie u dziecka. Przekł. z jęz. franc. J. Kołudzka. Warszawa 1992, PWN.
8. S. Szuman; O rozwoju języka i myślenia dziecka. Warszawa 1978, PWN.