Akademia Bydgoska

im. Kazimierza Wielkiego

ul. Chodkiewicza 30

Temat: Dopasowanie odbiornika do źródła

energii elektrycznej

Opracowali:

Krzysztof Leśniacki

Łukasz Dzięcioł

Daniel Pietras

Grupa c

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było odnalezienie takich warunków elektrycznych w których odbiornik znajduje się w stanie dopasowania do źródła energii elektrycznej tzn. takiego stanu w którym źródło oddaje największą moc odbiornikowi.

2. Charakterystyka granicznych stanów pracy źródła napięcia.

Jeśli rezystancja obciążenia źródła jest nieskończenie wielka R_o = ∞ ( tzn. istnieje przerwa w obwodzie) wówczas prąd pobierany ze źródła jest równy zeru I = 0. Stan taki nazywa się stanem jałowym źródła. W stanie jałowym napięcie na zaciskach źródła U równa się sile elektromotorycznej źródła U = E.

Stan zwarcia źródła jest to stan, w którym zaciski źródła połączone są bezpośrednio tzn. R_o = 0, napięcie na zaciskach równe jest zeru U_z = 0, zaś przez źródło płynie największy możliwy prąd zwany prądem zwarciowym I_z, ograniczony tylko wartością R_w: I_ż = E / R_w

Schemat układu pomiarowego

Woltomierz V1 mierzy napięcie na zaciskach źródła napięcia. Rezystor Rw stanowi rezystancję wewnętrzną źródła, rezystor Ro stanowi odbiornik energii elektrycznej i stanowi główny element układu, woltomierz V2 mierzy napięcie na odbiorniku, amperomierz mierzy prąd płynący w układzie.

Bilans mocy

Bilans mocy dla obwodu jak na schemacie ma postać:

UI = EI - R_wI²

Gdzie: UI - moc oddawana przez źródło,

EI - moc wytwarzana przez źródło,

R_wI² - moc tracona na ciepło Joule'a na rezystancji wewnętrznej źródła,

Moc oddawaną przez źródło odbiornikowi można również przedstawić jako:

P = R_oI²

3. Wyniki pomiarów

Lp.	Ro	U1	U2	I	P	Pź	PB	η	U1 - U2
Jedn.	Ω	V	V	mA	W	W	W	%	V
1	0	26,2	0	135	0	3,53	3,53	0	26,2
2	30	26,2	3,5	120	0,42	3,14	2,72	13,3	22,7
3	60	26,2	6	105	0,63	2,75	2,12	22,9	20,2
4	90	26,2	8,5	92,5	0,78	2,42	1,64	32,2	17,7
5	120	26,2	10	84	0,84	2,2	1,36	38,1	16,2
6	150	26,2	11,5	76	0,87	1,99	1,12	43,7	14,7
7	180	26,2	12,7	70	0,89	1,83	0,94	48,6	13,5
8	210	26,4	13,6	65	0,88	1,71	0,83	51,4	12,8
9	240	26,4	14,5	60	0,87	1,58	0,71	55	11,9
10	270	26,4	15,4	56,5	0,87	1,49	0,62	58,3	11
11	300	26,4	16	52,5	0,84	1,38	0,54	60,8	10,4
12	∞	26,4	26,4	0	0	0	0	0	0

Z powyższych pomiarów można obliczyć rezystancję wewnętrzną źródła napięcia:

Rw = U1 / Iż = 26,2V / 0,135A = 194Ω,

Więc przy tej wartości rezystancji obciążenia spadki napięć na obu rezystancjach są równe.

Charakterystyki:

4. Wnioski

Z powyższych danych wynika że źródło energii elektrycznej oddaje największą moc odbiornikowi, jeśli rezystancja wewnętrzna źródła jest równa rezystancji odbiornika. Warunek równości rezystancji odbiornika i źródła nazywa się dopasowaniem odbiornika do źródła. W stanie dopasowania prąd w obwodzie osiąga połowę wartości prądu zwarcia.

I = E / 2R_w = ½ Iż

Ω

W stanie dopasowania największa moc pobierana przez odbiornik wynosi:

P = U • I = E/2 • E/2R_w = E²/4R_w = (26,2V)²/4 • 194 Ω = 0,884 W

Przy wykonywaniu pomiarów największą wartość mocy uzyskaliśmy przy Ro = 180Ω i była ona równa 0,89 W; a przy Ro = 210Ω moc była równa 0,88 W co pozwala stwierdzić, że pomiary zostały przeprowadzone poprawnie. W miarę zwiększania rezystancji Ro spadek napięcia na niej zwiększa się, a prąd w obwodzie zmniejsza się. Moc dostarczana do odbiornika zwiększa się do momentu dopasowania a później zmniejsza się. Moc wytwarzana przez źródło i moc tracona na rezystancji Rw zmniejszają się, a sprawność układu zwiększa się. Stan dopasowania stosuje się szeroko w obwodach, gdzie przekazywana energia jest niewielka, a głównym celem jest przekazywanie odbiornikowi możliwie największej mocy. Sprawność tych układów ma niewielkie znaczenie ze względu na mały koszt energii. W stanie dopasowania pracują układy telekomunikacyjne, w układach tych są przekazywane tak małe moce (ułamki wata), że i straty energii są znikome i nie mają większego znaczenia.

---