a) 
, b) 
,
Funkcja i jej własności
Wyznaczyć dziedziny podanych niżej funkcji:
a)
, b)
,
c) 
, d) 
,
e) 
, f) 
.
Wyznaczyć dziedzinę i przeciwdziedzinę:
a) 
, b) 
, c) 
.
Znaleźć 
oraz 
, gdy:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
3. Narysować wykres funkcji:
a) 
; b) 
;
c) 
; d) 
.
Na podstawie definicji ustalić, które z podanych funkcji są parzyste, a które nieparzyste:
a) 
, b) 
,
c) 
, d) 
,
e) 
, f) 
.
Korzystając z definicji zbadać monotoniczność funkcji:
a) 
, b) 
,
c) 
, d) 
,
e) 
, f) 
.
Pokazać, że funkcja 
, jest funkcja nieparzystą, ściśle rosnącą na przedziale 
oraz ściśle malejącą na przedziale 
.
Pokazać, że funkcja 
określona wzorem 
jest ściśle rosnąca . Wyznaczyć 
i skonstruować funkcję odwrotną do f.
Niech 
będzie określona wzorem
Sprawdzić, czy funkcja f jest bijekcją, jeśli tak, to wyznaczyć f -1.
Sprawdzić, czy funkcja 
określona wzorem 
jest różnowartościowa. Wyznaczyć 
.
11. Dane są funkcje:
a) 
;
b) 
.
Wyznaczyć (o ile istnieją) następujące złożenia funkcji: 
.