POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych

Projekt zamienności selekcyjnej

Wykonał: Brzóska Adam

Grupa: 2.3

Warszawa 2008 r.

Projekt zamienności selekcyjnej dla montażu otworu ∅ 90 H8 z wałkiem ∅ 90 f7 przy podziale na trzy grupy selekcyjne i zbliżonych rozkładach wymiarów obu elementów.

Cel: Wykonanie sprawdzianów do wałka i otworu, oraz zmniejszenie tolerancji pasowania.

Odchyłka dolna otworu: EI = 0,000 mm

Odchyłka górna otworu: ES = +0,054 mm

Odchyłka dolna wałka: ei = -0,071 mm

Odchyłka górna otworu: es = -0,034 mm

Tolerancja otworu wynosi: T_o = 0,054 mm

Tolerancja wałka wynosi: T_w = 0,037 mm

Tolerancja pasowania bez selekcji wynosi: T_p = 0,089 mm

Wskaźniki pasowania bez selekcji wynoszą: P_min = 0,036 mm P_max = 0,125 mm

Dane pasowanie jest pasowaniem luźnym.

Podział zakresu otworów na 3 grupy selekcyjne (według rozkładu normalnego):

Założono że rozkład wałków jest równomierny oraz że rozkład otworów jest normalny. Dokonałem podziału wałków i otworów na 3 grupy selekcyjne. Celem podziału było uzyskanie możliwie najbardziej zbliżonych tolerancji pasowania w każdej grupie selekcyjnej oraz uzyskanie podobnego prawdopodobieństwa wystąpienia wałków i otworów w poszczególnych grupach.

Otwory natomiast podlegają rozkładowi normalnemu (σ_o=T_o/6), co oznacza, że w obszarze 6σ prawdopodobieństwo otrzymania dobrego wyniku wynosi 0,9974.

Przy przedziale tego obszaru na 3 równe części każdy z nich stanowi około 33,3% całości.

Dla drugiego obszaru prawdopodobieństwo otrzymania wyniku w jednej połowie (dodatniej lub ujemnej) tego obszaru wynosi:

0,333 : 2 = 0,1665

Z tablic funkcji Laplace'a odczytuję wartość σ dla prawdopodobieństwa 0,1665, które wynosi: 0,43

σ_o = T_o / 6 = 0,009

Wyznaczam połowę drugiej grupy selekcyjnej:

σ_o × 0,43 = 0,00387

a zatem przedział na grupy selekcyjne przebiegał będzie w następujący sposób:

• grupa druga

0,00215 × 2 = 0,0774

• grupa pierwsza i trzecia

(0,054 - 0,008) / 2 = 0,023

Przyjmuję więc podział otworów na grupy:

0,023 - 0,008 - 0,023

Projekt podziału na grupy selekcyjne i niezbędne obliczenia przedstawiam w tabeli:

	Przed selekcją	I grupa selekcyjna	II grupa selekcyjna	III grupa selekcyjna
Wymiar nominalny i odchyłki graniczne otworu	0,054 90 0	0,023 90 0	0,031 90 0,023	0,054 90 0,031
Wymiar nominalny i odchyłki graniczne wałka	-0,066 90 -0,029	-0,036 90 -0,029	-0,058 90 -0,036	-0,066 90 -0,058
TPmax [μm]	125	94	95	96
TPmin [μm]	34	66	65	65
Charakter pasowania	Luźne	Luźne	Luźne	Luźne
Tolerancja pasowania [μm]	91	30	30	31
Prawdopodobieństwo wystąpienia otworu w grupie	99,74%	32,88%	32,88%	33,97%
Prawdopodobieństwo wystąpienia wałka w grupie	100%	32,97%	32,97%	34,06%

Porównanie z montażem bez selekcji.

Wyniki pokazują że zmniejszyła się tolerancja pasowania. Grupy udało się tak dobrać aby prawdopodobieństwo wystąpienia wałka i otworu w jednej grupie było porównywalne. Powoduje to że prawie wszystkie wałki i otwory zostaną użyte i nie będzie dużo braków.

Tolerancja pasowania we wszystkich grupach jest zbliżona do siebie.

Obliczenie wymiarów i tolerancji sprawdzianu do otworów ∅ 70H8

Dla zapewnienia dużej trwałości sprawdzianów, zastosowano dobór ich dostosowany do przedmiotów sztywnych:

Sprawdzian przechodni:

S_min - tłoczkowy łopatkowy walcowy

Sprawdzian nieprzechodni:

S_max - łopatkowy walcowy o zmniejszonej powierzchni wymiarowej

Wymiar nominalny przedmiotu: D = 90mm

Wymiar dolny przedmiotu: A = 90,000mm

Wymiar górny przedmiotu: B = 90,054mm

Do otworów zgodnie z zaleceniami normy PN-72/M-02140 dobieram sprawdziany:

S_min - przechodni do otworów tłoczkowy walcowy

S_max - nieprzechodni do otworów łopatkowy kulisty

Tolerancja sprawdzianu do otworów : H = 6 μm

W celu obliczenia wymiarów sprawdzianów odczytuję z normy wielkości określające położenie pól tolerancji dla sprawdzianów do otworów o średnicy 90 mm. i tolerancji IT8.

z = 8 μm - odległość pomiędzy osią symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego _Smin do otworów i linią odpowiadającą wymiarowi dolnemu A otworu.

y = 6 μm - Różnica pomiędzy wymiarem dolnym A otworu i wymiarem granicy zużycia G_z sprawdzianu przechodniego S_min do otworów.

Wymiar nowego sprawdzianu przechodniego S_min o powierzchni pomiarowej walcowej:

S_min = (A+z) ±0,5H = (90+0,008) ± 0,003 ≅ 90,008±0,003 mm

Wymiar granicy zużycia G_z sprawdzianu przechodniego S_min:

G_z = A-y = 90-0,006 = 89,994 mm

Wymiar sprawdzianu nieprzechodniego S_max o powierzchni pomiarowej:

S_max = B±0,5H = 90,054±0,003 ≅ 90,054±0,003 mm

Tolerancje odbiorcze sprawdzianu nowego:

T_Nmin= T_o - z - H = 54 - 8 - 6 = 40 μm

T_Nmax= T_o - z + H = 54 - 8 + 6 = 52 μm

Tolerancje odbiorcze sprawdzianu zużytego:

T_Zmin= T_o + y - H/2 = 54 + 6 - 3 = 57 μm

T_Zmax= T_o + y + H/2 = 54 + 6 + 3 = 63 μm

Zależność pomiędzy tolerancją odbiorczą a tolerancją otworu:

T_Nmin/ T_o = 74%

T_Nmax/ T_o = 96%

T_Zmin/ T_o = 106%

T_Zmax/ T_o = 117%

Tolerancje sprawdzianu nowego są bliskie tolerancji otworu, lecz jej nie przekraczają. Pozwala to na odpowiednią pracę sprawdzianu, ale sugerowałbym wykonanie go w lepszej klasie tolerancji.

Tolerancje sprawdzianu zużytego przekraczają tolerancję otworu i nie pozwalają na jego pracę.

Obliczenie wymiarów i tolerancji sprawdzianu do wałków ∅ 90 f7

Dla zapewnienia dużej trwałości sprawdzianu, zastosowano dobór ich dostosowany do przedmiotów sztywnych:

Sprawdzian przechodni/nieprzechodni:

S_min/ S_max - szczękowy

Wymiar nominalny przedmiotu D = 90 mm

Wymiar dolny przedmiotu A = 89,929 mm

Wymiar górny przedmiotu B = 89,966 mm

Zgodnie z zaleceniami normy PN-72/M-02140 dobieram do wałka następujące sprawdziany:

S_min - sprawdzian minimalny nieprzechodni szczękowy.

S_max - sprawdzian maksymalny przechodni szczękowy.

Tolerancja sprawdzianu do wałka : H = 6 μm

W celu obliczenia wymiarów sprawdzianów odczytuję z normy wielkości określające położenie pól tolerancji dla sprawdzianów do otworów o średnicy 90 mm. i tolerancji IT7.

z₁ = 5 μm - odległość pomiędzy osią symetrii pola tolerancji sprawdzian przechodniego S_max do wałków i linią odpowiadającą wymiarowi głównemu B wałka.

y₁ = 4 μm - różnica pomiędzy wymiarem górnym B wałka i wymiarem granicy zużycia G_z sprawdzianu przechodniego S_max do wałków.

Wymiar nowego sprawdzianu przechodniego S_max:

S_max = (B-z₁)±0,5H₁ = (89,966-0,005) ±0,003 ≅ 89,961±0,003 mm

Wymiar granicy zużycia Gz sprawdzianu przechodniego:

G_z = B+y₁ = 89,966+0,004 = 89,97 mm

Wymiar sprawdzianu nieprzechodniego Smin:

S_min = A±0,5H₁ = 89,929±0,003 ≅89,929±0,003 mm

Tolerancje odbiorcze sprawdzianu nowego:

T_Nmin= T_w - z₁ - H₁ = 37 - 5 - 6 = 26 μm

T_Nmax= T_w - z₁ + H₁ = 37 - 5 + 6= 38 μm

Tolerancje odbiorcze sprawdzianu zużytego:

T_Zmin= T_w + y₁ - H₁/2 = 37 + 4 - 3 = 38 μm

T_Zmax= T_w + y₁ + H₁/2 = 37 + 4 + 3 = 44 μm

Zależność pomiędzy tolerancją odbiorczą a tolerancją wałka:

T_Nmin/ T_w = 70%

T_Nmax/ T_w = 103%

T_Zmin/ T_w = 103%

T_Zmax/ T_w = 119%

Minimalna tolerancja sprawdzianu nowego jest prawie o 1/3 mniejsza od tolerancji wałka natomiast tolerancja maksymalna sprawdzianu jest o 3% większa od tolerancji wałka. Tolerancje sprawdzianu zużytego są większe od tolerancji wałka.

Według mnie taki sprawdzian jest zbyt mało dokładny i powinien zostać wykonany w lepszej klasie tolerancji.

	Otwór				Wałek
Symboliczne oznaczenie tolerancji	∅90 H8				∅90 f7
Wymiar nominalny i odchyłki graniczne	0,054 90 0				-0,034 90 -0,071
Wymiar nowego sprawdzianu przechodniego	o powierzchni wymiarowej walcowej	S= 90,008±0,003 mm			S= 89,961±0,003 mm
Wymiar granicy zużycia Gz	Gz=89,994 mm				Gz=89,97 mm
Wymiar sprawdzianu nieprzechodniego	o powierzchni wymiarowej walcowej		S=90,054±0,003 mm		S= 89,929±0,003 mm
Tolerancja odbiorcza sprawdzianu	Spr. nowy			Spr. stary	Spr. nowy	Spr. stary
		Tmin= 40 μm Tmax= 52 μm			Tmin= 57 μm Tmax= 63 μm	Tmin= 26 μm Tmax= 38 μm	Tmin= 38 μm Tmax= 44 μm
Tolerancja geometryczna powierzchni roboczych spr.	Tolerancja walcowości = 0,003				Tolerancja płaskości = 0,002 Tolerancja równoległości = 0,002
Chropowatość powierzchni roboczych sprawdzianu	Ra = 0,08 μm				Ra = 0,08 μm

Wnioski do sprawdzianów

Wałek:

Jeżeli wałek przejdzie przez sprawdzian przechodni, a nie przejdzie przez sprawdzian nieprzechodni to jest dobry.

Jeżeli wałek przejdzie przez oba sprawdziany to jest do odrzucenia.

Jeżeli wałek nie przejdzie przez sprawdzian przechodni to jest do poprawy.

Otwór:

Jeżeli sprawdzian przechodni przejdzie przez otwór, a sprawdzian nie przechodni nie przejdzie przez otwór to otwór jest dobry.

Jeżeli oba sprawdziany przejdą przez otwór to otwór jest do odrzucenia.

Jeżeli sprawdzian przechodni nie przejdzie przez otwór to otwór jest do poprawy.

6

---