WIELKOŚCI FIZYCZNE to właściwości ciał lub zjawisk, które można porównać ilościowo z takimi samymi właściwościami ciał lub zjawisk (np. czas, długość, kąt, prędkość) Mogą być mierzone i dzięki temu można je wyrazić liczbowo. POMIAR WIELKOŚCI WIZYCZNEJ polega na porównaniu z wielkością tego samego rodzaju przyjętą za jednostkę> Wielkości fizyczne dzieli się na podstawowe i pochodne. Definiując wielkości podstawowe nie korzysta się z innych wielkości fizycznych. Liczba wielkości uznawanych za podstawowe jest równa minimalnej liczbie wielkości koniecznych do stworzenia zwartego i jednoznacznego opisu wszystkich wielkości fizycznych(czas i długość). Wielkości pochodne są to opierająsię na innych wielkościach fizycznych np. prędkości, przyspieszeniu, objętości, cieple. WZORZEC DŁUGOŚCI w oparciu o mierzoną w próżni długość pomarańczowej linii izotopu kryptonu pobudzonej do świecenia wyładowaniami elektrycznymi. Jeden metr to 165063,73 długości fali tej linii. DOWOLNY ZWORZEC CZASU powinien określić chwilę czasu jak i dać odpowiedź na pytanie jak długo zjawisko trwało lub jego częstotliwość. Atomy będące źródłem światła są dostępne wszędzie są identyczne, emitują światło o tej samej długości. Precyzja pomiaru czasu i jego dokładność ma duże znaczenie w technice. Dowolny wzorzec czasu powinien określić chwilę czasu jak i dać odpowiedź na pytanie jak długo zjawisko trwa. Do pomiaru czasu można wykorzystać każde powtarzające się zjawisko. ZEGARY KWARCOWE-dobre wzorce czasu- są skalowane za pomocą obserwacji astronomicznych, wykorzystuje się w nich naturalne drgania płytki kwarcowej podtrzymywane elektrycznie. Mierzą czas z błędem 0.2s/rok. ZEGARY ATOMOWE - najczęściej używane - wykorzystuje się okresowe drgania atomów cezu, 200 razy dokładniejsze pomiary czasu od metod atmosferycznych. SEKUNDA jest trwaniem 9¹⁰ okresów promieniowania odpowiadającemu przejściu pomiędzy dwoma poziomami struktury nadsubtelnej. KILOGRAM jest masą wzorca stopu platyny z irytem, jest ona porównywalna z 1000cm³ czystej wody w temperaturze 4C. AMPER określa natężenie prądu płynącego w dwóch nieskończenie długich, równoległych przewodach (o przekroju znikomo małym) umieszczonym w próżni w odległości 1m od siebie wywołując między nimi siłę 2x10^-1 N na każdy metr ich długości. KANDELA jest to światłość, która ma w kierunku prostopadłym pole 1/600 000m² powierzchni ciała doskonale czarnego prom w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 101325 N/m². KELWIN to 1.273,16 część temp punktu potrójnego wody T=0K t=-273C. UKŁAD ODNIESIENIA - jeżeli położenie ciała lub układu ciał względem innego ciała lub układu ciał zmienia się w czasie to można powiedzieć, że ciało bądź układ ciał jest w ruchu. Inne ciało bądź układ ciał nazywa się układem odniesienia. Układ odniesienia powinien być wybierany tak, aby był najwygodniejszy do opisu zjawiska a jednocześnie być neutralny. Np. ruch tramwaju najprościej jest opisywany względem przystanków i szyn a nie gwiazd. Nie istnieje ruch ani spoczynek absolutny, jest tylko ruch i spoczynek względny. Ciało może poruszać się względem jednego układu odniesienia i być w spoczynku względem drugiego np.tramwaj stojący na przystanku jest w spoczynku ale w ruchu względem słońca.W mechanice stosuje się 3 układy współrzędnych 1) kartezjański prostokątny prawoskrętny 2) cylindryczny walcowy 3) sferyczny kulisty. Położenie każdego ciała poruszającego się względem układu odniesienia można jednoznacznie określić za pomocą trzech współrzędnych tego punktu. Wybór układu powinien być odpowiedni dla określonej geometrii zjawiska. Ruch kredy rzuconej z pewnej wysokości h w dół bądź w górę w pomieszczeniu w którym się znajduje, najwygodniej jest rozpatrywać posługując się układem i umieszczając go w jednym z naroży pomieszczenia. Położenie kredy względem tego układu w każdej chwili zapisują trzy współrzędne x,y,z jakiegoś punktu kredy. PUNKT MATERIALNY - ciało posiadające masę (b. małą), bez znacznego błędu można jego położenie opisać tak, jak położenie punktu geometrycznego. Ruch punktu materialnego jest całkowicie określony, gdy podane jest równanie zmiany w czasie `t' współrzędnych przestrzennych q1,q2,q3 (jakichkolwiek) tego punktu q1=q1(t) q2=q2(t) q3=q3(t). Równanie to jest równoważne jednemu wektorowi jednostkowemu r=r(t) (r -promień, wektor wodzący) łączący początek układu wsp. poruszającym się z punktem P (q1,q2,q3) gdy wpół prostokątne punktu P są x,y,z r=xi+yj+zk (i,j,k wektory jednostkowe zgodne z dodatnimi kierunkami osi OX,OY,OZ)wektor r można nazwać wektorem przemieszczenia punktu P względem punktu O który stanowi początek układu współrzędnych. Przemieszczenia dodają się do siebie względem reguł dodawania wektorów. Jest to treść zasady niezależności[ punkt geometryczny obdarzony masą, posiadający współrzędne]. ZASADA NIEZALEŻNOŚCI RUCHÓW -ciało wykonuje dwa lub więcej ruchów, które nie przeszkadzają sobie nawzajem. Każdy ruch odbywa się tak, jak gdyby inne nie istniały. Układ mech jest SWOBODNY jeżeli wszystkie wchodzące w jego skład punkty materialne mogą zajmować dowolne położenia oraz mieć dowolną prędkość. W przeciwnym wypadku układ jest nieswobodny. WIĘZY są to ograniczenia rozkładane na położenie lub ruch rozpatrywanego układu w przestrzeni. Jeżeli ciało może wykonywać dowolne ruchy pod wpływem wypadkowej zewnętrznych sił położonych to posiada ono trzy stopnie swobody, bo do określenia jego położenia np. względem kartezjańskiego układu współrzędnych trzeba podstawić trzy liczby- składowe wektora r cząstki P. jeżeli może wykonać ono ruch tylko p0o powierzchni czyli jego ruch został w jakiś sposób ograniczony (kamień na lince) to posiada ono dwa stopnie swobody. Stopień swobody- ilość współrzędnych niezależnych określających ciała w przestrzeni.RÓWNANIA POWIERZCHNI lub krzywych są to równania więzów. Jeżeli powierzchnia lub krzywa więzów zmienia się w czasie podczas ruchu cząstki to więzy nazywamy reonomicznymi niestacjonarnymi. W przeciwnym razie mamy do czynienia z więzami skleronomicznymi stacjonarnymi.

I PRAWO NEWTONA -ciało, które nie jest poddawane działaniu żadnej siły, albo poddawane jest działaniu sił równoważących się, pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym. Ruch ciała swobodnego to jest pozbawionego oddziaływań zewnętrznych to ruch bezwładny.

BEZWŁADNOŚĆ to właściwość ciała decydująca o tym, że ciało bez działania sił nie może zmienić ani kierunku ani wartości swojej prędkości. Miarą właściwości bezwładności i grawitacyjnych ciała jest jego masa, która jest wielkością addatywną. W mechanice klasycznej - newtonowskiej, masa nie zależy od prędkości ciała. ZASADA ZACHOWANIA MASY- masa odosobnionego układu ciał lub punktów materialnych nie zmienia się przy dowolnych zachodzących w nim procesach. W prawach Newtona masa ciała nazywa się masa ciała nazywa się masą bezwładną- M=m*a. Natomiast masa występująca w prawie ciążenia powszechnego charakteryzuje jego właściwości grawitacyjne-masa grawitacyjna F=m*a Fg=G*m₁*m₂/ r² m=G/g G=mg

Masa bezwładna i grawitacyjna ciała są sobie równe i związane z siłą ciężkości - ciężarem G zależnością m=G/g

INERCYJNY UKŁAD ODNIESIENIA- (bezwłądny)w mechanice klasycznej to taki układ, w którym spełniona jest zasada bezwładności i prędkości światła w próżni jest sprawą uniwersalną. Z dość duża dokładnością przyjmuje się że układ heliocentryczny jest układem inercjalnym i każdy układ pozostający w spoczynku lub poruszający się jednostajnie prostoliniowo względem dowolnego układu odniesienia jest także inercjalny. Natomiast układ poruszający się ruchem przyspieszonym jest nieinercjalnym. UKŁAD ODOSOBNIONY LUB ZAMKNIETY stanowi układ ciał lun punktów materialnych- nie poddany działaniu żadnych sił zewnętrznych lub wszystkie siły pochodzą od ciał zewnętrznych lub wszystkie działające na nie siły pochodzące od ciał zewnętrznych równoważą się. UKŁAD HELIOCENTRYCZNY jest układem inercyjnym i każdy układ pozostający w spoczynku lub poruszającym się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem dowolnego układu odniesienia jest także inercjalny. II ZASADA DYNAMIKI NEWTONA pęd p to iloczyn masy i jej prędkości p=mv. Pochodna pędu punktu materialnego lub układu punktów materialnych względem czasu w odniesieniu od inercjalnego układu odniesienia jest równa sile wypadkowej F wszystkich sił zewnętrznych działających na układ dp/dt=F dp/dt=d(mv)/dt=m*dv/dt=ma=m*d²r/dt= F dla m=const dv/dt=a dp/dt=F dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt=ma=md²r/dt² dla m=const Przyspieszenie `d' punktu materialnego jest wprost proporcjonalne do działającej siły na ten punkt a odwrotnie proporcjonalne do jego masy i ma kierunek i zwrot zgodny z kierunkiem siły lub dp=Fdt całkując obustronnie otrzymujemy p-po=F(t-to) Przyrost pędu jest równy popędowi siły działającej na ten punkt. Gdy m różne od const F=ma+v(dm/dt) (ostatni człon to siła odrzutu) np. silnik odrzutowy, rakieta.

ZASADA NIEZALEŻNOŚCI jeżeli na punkt materialny działa jednocześnie kila sił to każda z nich nadaje punktowi przyspieszenie tak, jak gdyby pozostałych sił nie było. III PRAWO NEWTONA wzajemne odziaływanie dwóch punktów materialnych na siebie sa liczbowo równe i skierowane przeciwnie Fij=-Fij (i różne od j). Przykład: na ciało A poruszające się po okręgu działa ciało B znajdujące się w środku okręgu nazywając siłę F dośrodkową. Skierowana ona jest do środka okręgu i równa F=ma przy czym F=mv²/r=mω²r. Na ciało B działa siła F1 równa liczbowo sile F lecz skierowana od środka okręgu do ciała A- siła odśrodkowa. Wzajemne oddziaływania między nimi odbywają się za pomocą więzów.Z II i III zasady Newtona wynika ZASADA ZACHOWANIA PĘDU UKŁADU ZAMKNIĘTEGO dla układu odosobnionego złożonego z `n' ciał o masach m<sub>1</sub>...m<sub>n</sub> i prędkościach v<sub>1</sub>...v<sub>n</sub> mamy dp/dt=(d/dt)Σ<sup>n</sup><sub>i=1</sub>m<sub>1</sub> v<sub>1</sub>=0 lub p=Σ<sup>n</sup><sub>i=1</sub> m<sub>1</sub> v<sub>1</sub>=0 Wektor pędu układu zamkniętego nie zmienia się w czasie lub suma wektorowa pędów ciał tworzących układ jest stała. Wzajemne oddziaływanie ciał stanowiących układ odosobniony, prowadzi jedynie do wymiany pędów pomiędzy tymi ciałami, a nie może zmienić ruchu układu jako całości. np. działanie śruby okrętowej lub śmigło samolotu- śruba odrzuca wodę do tyłu -statek porusz się do przodu. MOMENT SIŁY, MOMENT PĘDU. Na punkt materialny Po masie `m' działa siła `F', `r' jest promieniem wodzącym określającym jego położenie. Moment `M' siły `F' względem punktu `O' określony jest M= v x r , a jego wartość [M] = [F][r] sin rF. Kierunek wektora `M' jest prostopadły do płaszczyzny wektorów `r', `F' a zwrot wyznacza reguła śruby prawoskrętnej obróconej od wektora `r' do `F'. Jednostka [kg*m²/s^-1]=[N*m*s] różniczkując powyższe równanie względem czasu otrzymujemy ak/at=(ar/ar)* x(mv)+rx * dp/dt . iloczyn wektorowy v*mx=0 oraz dp/dt=F więc dk/dt=r*F=M(moment siły) lub dk=Mdt. Całkując ostatnie wyrażenie po czasie od t₀ do t mamy K(t₀)-K(t)=M delta t . przyrost pędu cząstki jest równy popędowi momentu siły. Jeśli siła F lub moment siły M=0 to mamy dk/dt=0 wiec K= const MOMENT PĘDU-KRĘT Jeśli punkt materialny o masie `m' porusza się po dowolnym torze z prędkością chwilową `v' to jego moment pędu `K' względem punktu `O' jest K=r x mv [K]=[r][p]sin rp. Kierunek i zwrot wektora `K' określa się analogicznie do momentu siły. ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU. Jeżeli wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na układ znika to całkowity moment pędu zostaje stały. Iloczyn masy cząstki i jej odległości od początku układu współrzędnych `O' to moment bezwładności `I' tej cząstki względem tego punktu nie jest skalarem, ale tensorem symetrycznym. Tensor momentu bezwładności określa bezwładność ciała przy obrocie dookoła dowolnie zorientowanej osi obrotu. Tensor symetryczny daje się sprowadzić do postaci diagonalnej. Skoro dk=Mdt czyli M=dk/dt=I dw/dt. Moment bezwładności `I' ciała względem osi jest to wielkość będąca miarą bezwładności ciała w jego ruchu obrotowym wokół jej osi, zależny nie tylko od wielkości i kształtu masy wprawianej w ruch obrotowy, ale także od sposobu w jaki ta masa jest rozmieszczona wokół osi obrotu. `I' jest równy sumie iloczynów mas wszystkich cząstek ciała i kwadratów ich odległości od osi.

TWIERDZENIE STEINERA Moment bezwładności `Ia' ciała względem dowolnej osi `a' równoległej do osi `a' i przechodzącej przez środek ciała oraz iloczyn masy ciał `m' i kwadratu odległości `d' między osiami. Momenty bezwładności ciała względem osi prostokątnego układu współrzędnych są równe.

ZASADA ZACHOWANIA ENERGI energia jest to jedyna miara różnych postaci ruchu. Energia jest wielkością skalarną służącą ocenie ilościowej różnych jakościowo postaci ruchów. Wprowadzone są odpowiadające im różne postacie energii: mechaniczna, chemiczna, jądrowa. W dowolnych procesach w układzie odosobnionym (energia w żadnej postaci nie przenika do układu z zewnątrz ani nie uchodzi z niego na zewnątrz)całkowita energia pozostaje stała, mogą w nim tylko zachodzić przemiany jednej formy energii w drugą. Są możliwe dwa sposoby przekazywania energii- ciepło i praca. Przekazywanie energii w postaci pracy zachodzi w procesie oddziaływania pomiędzy ciałami. Czyli praca wykonana na danym ciele jest pracą sił przyłożonych do tego ciała ze strony wszystkich innych zewnętrznych ciał z którymi ona oddziałuje Energia jest związana z zasobem pracy zmagazynowanej w układzie ciał i może występować w podstawowych postaciach- energia kinetyczna związana z ruchem lub energia potencjalna związana z ze specjalnym położeniem elementów ciała lub układu ciał względem siebie w zewnętrznym polu sił. Przykładem energii kinetycznej może być młot uderzający w kawałek metalu, może go np. zgnieść czyli dzięki prędkości swojego ruchu wykona prace. Energia kinetyczna ciała jest równa sumie energii kinetycznej wszystkich punktów materialnych wchodzących w skład ciała i wyraża się wzorem Ek=1/2ƒv²dm=1/2ƒpv²dv Ep=kx²/2. jej wartość liczbowa zależna jest od układu odniesienia np. pasażer siedzący w jadącym tramwaju ma Ek=Iω²/2 I-moment bezwładności ciała względem osi obrotu. Jako przykład mechanicznej energii potencjalnej służyć może ściśniętą lub rozciągnięta sprężyna. Która rozciągając się lub kurcząc wykonuje prace. W układzie linowego ściskania bądź rozciągania ciała izotopowego wzdłuż osi x Ep=kx²/2. gdy ciało znajduje się na poziomie początkowym, któremu przypisuje umownie zerową wartość energii potencjalnej. Energia potencjalna związana jest z podniesieniem ruchu jednostajnego tego ciała na wysokość h ponad poziom zerowy, powstaje kosztem pracy pokonania sił ciężkości Ep=W=mgh UKŁAD ZACHOWOWACZY to taki układ, w którym działają wyłącznie siły zachowawcze np. idealnie sprężysta kula odbijająca się w próżni od idealnie sprężystej podstawy. W układach zachowawczych odosobnionych całkowita energia kinetyczna jest stała w procesie ruchu układu tzn. niezmienna w czasie. dE/dt=0 E=Ep+Ek=const np. spadek piłki na doskonale sprężystą powierzchnie. Układy z jakimi mamy do czynienia na Ziemi są to układy rozpraszające energię mechaniczną (dyssypartywne) w których energia mechaniczna maleje z biegiem czasu w wyniku przemian na inne nie mechaniczne rodzaje energii np. samochód wyjeżdża na górę po nawierzchni o pewnym współczynniku tarcia .kosztem pracy siły napędowej rośnie energia kinetyczna(wzrost prędkości)oraz energia potencjalna (wzrost wysokości wzniesienia) i pojawia się energia cieplna związana z pokonaniem sił tarcia.

SIŁY BEZWŁADNOŚCI nie są wywierane na ciało przez żadne z ciał znajdujących się w jego otoczeniu, nie należące do żadnego z rodzajów wymienionych (np. siła tarcia). Ich wprowadzenie pozwala na stosowanie mechaniki klasycznej do opisu zdarzeń, które chcemy rozważać w układach poruszających się z przyspieszeniem. SIŁY BEZWŁADNOŚCI W UKŁADZIE WIRUJĄCYM a) obserwator znajdujący się w układzie `U' nieruchomym zauważa przesunięcie ciała z `A' do `A'' i tłumaczymy to działaniem siły dośrodkowej, która pochodzi od więzów mech. (np. napięta linka, siła tarcia), siła ta nadaje przyspieszenie dośrodkowe a_do=v²/r=ω²r gdyż v=ωr ponieważ ω=2Π/T=2Iiv. Obserwator w ukl ruch U' dostrzega skutki dzial siły odśrodkowej zaciągającej sprężynę przy czym Fod= -Fdo Fod=mv²/r =mω²r=m*(4II²/T²)*r=m4II²v²r

b) ruch ciała w nie inercyjnym układzie odniesienia. Obserwacja ciała względnie padającego z z dużej wysokości `h' prowadzona przez obserwatora nieruchomego. * Ciało spada z przyspieszeniem `a' skierowanym do środka ziemi. Ciało zachowało wartość prędkości `v', która działa na wysokości `h', ale punkt drugi posiadający prędkość Vo przemieści się o Δ i Vr-Vo=ω(R+h)-WR=ωh, R-prom ziemi V-prędość kątowa ziemi**Dla obserwatora ruchomego oprócz siły F przyciągania ziemskiego działają siły bezwładności: odśrodkowa Fu i kondisa Fc. Siły F i Fu działają wzdłuż promienia. RUCH PRECESYJNY (rys1) -Bąk wiruje wokół osi Oo' ustawiony pionowo kierunek siły `P' pokrywa się z kierunkiem siły obrotu, wtedy moment siły ciężkości względem punktu podparcia K=O. Występuje tylko jeden ruch odwrotny dookoła stałej osi Oo' (rys2)- Bąk odchylony od osi AA' i odbywa ruch wokół swojej osi symetrii Oo'. Na bąk działają dwie siły: siła w punkcie podparcia `l' działa w górę oraz siła ciężkości przyłożona do środka masy działa w dól. Siła działająca w górę przechodzi przez punkt `1', a jej moment siły względem tego punktu jest zero, ponieważ ramię jest równe zeru. Zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona bąk wykonujący ruch precesyjny wywiera równy co do wartości, lecz przeciwnie skierowany moment sił -precesyjny moment zyroskopowy Mp=K x Wp = -M zewnętrzny moment siły działającej na bąk. Wp- prędkość kąta precesji K-kręt bąka zastosowanie techniczne egefktu zyroskopowego tj. urządzenia służącego do stabilizacji statków, żyrolornetka (o pociągu)

RUCH PRECESYJNY ZIEMI ziemia wykonuje również ruch precesyjny obracając się wokół własnej osi ω₁

Oś ziemska nachylona jest względem płaszczyzny ekliptylicznej o kąt 66,6° w pewnych okresach roku.

OPORY RUCHU wszystkie ciała poruszające się w otoczeniu napotykają na pewne op ory zwnae oporami ruchu. Siły oporu ośrodka zawsze skierowane przeciwnie do wektora prędkości ciał starają się powstrzymać ten ruch. Opory ruchy występują zawsze gdy badamy -tarcie poślizgowe oraz tarcie toczne. Ciała ślizgają się lub toczą po powierzchni innych ciał. przykład: 1.na gładkiej powierzchni umieszczamy klocek, wprawiamy go w ruch. Będzie się poruszać z malejąca prędkością aż do chwili zatrzymania się (tarcie poślizgowe).2. w miejsce klocka umieśćmy walec, bęzie działała na niego siła hamująca(tarcie toczne) OPORY OŚRDKA - PRAWO TARCIA - prawo Amontonsa CoulumbaF1=KFn gdzie K- współczynnik Tarcia 1) Siła tarcia F między dwoma ciałami jest proporcjonalna do siły normalnej Fn, utrzymującej te ciała w zetknięciu, zwrot jej jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości. Siła dociskająca może być siłą ciężkości, bądź jej składową - ruch po równi pochyłej. Ft=kFn F_n—siła nacisku k-współczynnik tarcia. Siła docierająca może być siła ciężkości bądź jej składowa- ruch po równi pochyłej: 2)przy określonej sile normalnej siła tarcia poslizgowego nie zależy od powierzchni zetknięcia się ciała. Istnieja dwa rodzaje współczynników tarcia_statyczny i kinetyczny.

TARCIE STATYCZNE - siły tarcia działające między powierzchniami nieruchomymi względem siebie nazywamy siłami tarcia statycznego. Max siła tarcia statycznego jest równa najmniejszej sile jaką należy przyłożyć do ciała, aby je ruszyć z miejsca. F_ts=k_s*F_n Współczynnik tarcia statycznego k pomnożony przez siłę normalna daje minimalna wartość siły F zwanej siła tarcia statycznego, którą należy pokonać aby wprawić w ruch ciało spoczywające na powierzchni.

TARCIE KINETYCZNE- siły działające między powierzchniami poruszającymi się względem siebie nazywamy siłami tarcia kinetycznego (dynamicznego) 2) Dla niezbyt dużych prędkości współ tarcia nie należącego od prędkości ślizgających się ciał Jednak z nowszych badań dla bardzo dużych prędkości współ tarcia kinetycznego zmieniają się.F_tk=k_k*F_n Mnożyć współczynnik tarcia kinetycznego k_k przez siłę normalna otrzymuje się współczynnik tarcia kinetycznego. Aby ciało ślizgające się po powierzchni utrzymać w ruchu jednostajnym trzeba przyłożyć równą jej siłę zewnętrzna. TARCIE ZEWNĘTRZNE Aby poznać istotę tarcia rozpatrzymy mech. tarcia w przypadku metali. Gładka, wypolerowana powierzchnia metali oglądana w dużym powiększeniu przypomina gładko zaorane pole z przerwami 10^-9 lub 10^-8m. Przy zetknięciu kontakt zachodzi tylko pomiędzy szczytami wierzchołków i w tych miejscach działają siły molekularne - s. spójności. Metoda badania stali .....promieniotwórcze. Jakiekolwiek zanieczyszczenia powodują zmniejszenie się możliwości tworzenia się połączeń międzymetalicznych, a co za tym idzie zmiany siły tarcia. Bardzo dokładnie wypolerowana powierzchnia nie powoduje zwiększenie się powierzchni styku a zatem rzeczywistej liczby połączeń. Wartość współczynnika tarcia zwiększ się do ok10 lub 100 razy. Stosowanie smarów powoduje zmniejszenie się tarcia. Opory ruchu w tym przypadku są spowodowane wyłącznie przez siły lepkości występujące pomiędzy warstwami. TARCIE WEWNĘTRZNE występowanie oporów ruchu w płynach związane jest z lepkością tych substancji. Pod określeniem płyn kryją się zarówno cieczy jak i gazy. Na powierzchni cieczy znajdującej się w naczyniu o głębokości `d' przesuwamy płaską deskę ze stałą pędu `v' styczną do powierzchni cieczy (rys). W tym celu do deski przykłada się siłę F styczną do powierzchni cieczy. Zgodnie z zasadą bezwładności ciecz oddziałuje na deskę siła F1 równą co do wartości F, lecz przeciwnie skierowaną F=-F1 siłą wypadkową FV=0 Czyli deska porusza się ze stałym pędem `V' oraz F=F1=-η*v/d*s Ruch płynu pokazanego na rysunku nazywa się warstwowym-laminarnym warstewki poruszającej się względem siebie z różnymi prędkościami w zasadzie nie miesza się. Stała F zależy jak wynika z eksperymentów od gęstości płynu, współczynnika lepkości η, prędkości ciała względem płynu `v' oraz od wymiarów liniowych `l' prostopad do prędkości. Re=Vlg/η - liczba Reynoldsa. PRAWO PRZEPŁYWÓW gdy ruch różnych cieczy płynących z różnymi prędkościami i w różnych przewodach jest opis jednak-mi wzrost liczby Re, to charakter ruchu tych cieczy jest jednakowy._ Prawo to ma podstawowe znaczenie dla eksperymentalnego określenia oporu ruchów. Pozwala rozgraniczyć przypadki przepływów laminarnych mniejszych od 1160 lub turbulentarnych Re>1160. przepływ laminarny-warstwy cieczy ślizgają się po sobie nie mieszając się wzajemnie, jest to przepływ stacionarny. Przepływ turbulentny- jeśłi prędkośc płynu jest dużo lub poprzeczne rozmiary strumienia są duże, to charakter przepływu jest zupełnie inny, płyn intensywnie miesza się nie zachowując charakteru warstwowego. Często do opisu sił oporu czołowego przy ruchu ciał w płynach stosuje się wzór F=C*PV²/2*S S- pow rzutu ciała na płaszczyźnie prostopadłej do wektora prędkości V, C- współczynnik bezwymiarowy zależny od liczby Re, kształtu ciała i jego orientacji względem płynu.

* Ruch w płynie ciała o kształcie kulistym. Eksperymentalnie określono, że dla bardzo małych wartości liczby Re Re<<1, C=24/Re Dla Kuli S=Πr² l=2r, F=24/Re * PV²/2 *Πr²=6ΠηrV wzór Stokesa F=6∏ r ηv Całkowita objętość płynu płynącego laminarnie przez rurę o długości l w czasie t opisuje wzór Hagensa-Poisenenille`a V=∏Δpr⁴/8ηl p-ciśnienie, Δ-różnica ciśnienia wywołująca przepływ płynu przez cienką rurkę, r-średnica,η-lepkość, l-długość. Prawo Bernouliniego- w dowolnym punkcie rury suma ciśnień hydrodynamicznych pv²/2 oraz hydrostatycznych ζph jest wielkością stałą p+pv²2+ζph=const. Prawo bernouliniego stosuje się do przepływów laminarnych.

I KINETYKA MOLEKULARNA-teoria budowy materii Ciała maja budowę nieciągła składająca się z drobnych elementów atomów lub czasteczek. czasteczkom ty przypisuje się kształt sztywnych sprężystych kul o średnicy d=(1Ⴘ10)*10^-10[m] dla gazów d၀3*10^-10[m]Liczba drobin w 1 molu dowolnej substancji wynosi zawsze Na=6,02*10²³[1/mol]- liczba Avogadro!!! Masa pojedynczej molekuły wynosi m=ၭ/V_A. ၭ-masa molowa, m=1,7*10^-27-4*10^-27[kg]dla gazów doskonałych D³=V_o/N_A=(22,41*10^-3) / (6,02*10²³)=[m³/mol] / [1/mol] D=34*10^-10[m]Powyższe elementy ciała są w ciągłym ruchu. Wartości liczbowe i kierunki poszczególnych elementów są różne (zjawisko rozprężania gazów, osmoza dyfuzja, ruchy Browna)Ruchy Browna - odbywają się niezależnie od tego czy zawiesina jest świeżo zrobiona czy tez minął dłuższy czas od jej sporządzenia. Ruchy Browna można traktować jako wynik zderzeń cząsteczek zawiesiny z cząsteczkami otaczającej cieczy. Ze względu na dużą liczbę uderzeń w jednostce czasu i ich doskonałą symetrie w przestrzeni nie powodują one żadnej zmiany w położeniu ciała. Pomiędzy poszczególnymi elementami budowy ciał występują siły wzajemnego oddziaływania. Różne wartości się międzycząsteczkowych wynikają z różnego rzędu wielkości odległości międzycząsteczkowych, np. w gazach, ciałach stałych i cieczach. Ciała stale i ciecze traktuje się jako jedna grupę, ponieważ zmiany ich objętości w procesach topnienia i krzepnięcia są stosunkowo niewielkie. Przyjmuje się ze dla dwóch ciał stałych i ciekłych odległości dwóch sąsiednich cząsteczek jest ok3*10^-10[m] równa rzędowi wielkości odległości międzycząsteczkowych. Dla odległości r=ro F=0 nie ma wzajemnego oddziaływania cząsteczek dlatego istnieje stan równowagi trwałej układu E_p=min=Fo warunek trwałości równowagi. Przebiegi zależności sil międzycząsteczkowych i E_p od wzajemnej odległości cząsteczek.

Dla r<r_o siły odpychania rosną przy malejącym r, stanom tym odpowiadają duże wielkości Ep małą ściśliwość.

Dla r>r_o siły przyciągania stopniowo rosną a potem szybko maleją do zera. Ep od swojego minimum rośnie do 0 . Siły międzycząsteczkowe są krotko zasięgowe są duże dla r<10^-10[m], a znikają dla r=10^-9[m]

Odległość równowagowa r_o decyduje także o rozmieszczeniu atomów w przestrzeni lub konfiguracje zapewniające minimum energii kryształu. Niesymetryczny przebieg Ep względem jej minimum przy r_o stanowi o rozszerzalności cieplnej substancji. Energia Eo to energia wiązania, odpowiada energii dekonezji ciał stałych lub energii dvsocjacji gazów rzeczywistych związków chemicznych oraz decyduje o temperaturze topnienia i wrzenia substancji. Określa również wartość energii cieplnej potrzebnej na oddalenie się od siebie atomów lub molekuł na nieskończenie dużą odległość. Zależy ona od rodzaju oddziaływania chemicznego między atomami powodującego stabilną konfigurację elektronową 13,6 eV. II KINETYCZNA TEORIA GAZÓW Przyjmuje się na podstawie obliczeń, że średnia odległość międzycząsteczkowa w gazach w warunkach normalnych jest rzędu 3*10^-9[m], wtedy wzajemne oddziaływanie cząsteczek jest znikomo małe i można zaniedbać, stad dla gazów mamy następujące założenia P=1*10⁵[N/m²], T_o=273K. Każdą cząsteczkę traktuje się jako punkt materialny poruszający się swobodnie ruchem jednostajnym prostoliniowym do zderzenia z inna cząsteczką bądź ściana naczynia. Przebyta w tym czasie odległość-średnia droga swobodna ၬ=ၮ/z ၬ-średnia droga swobodna, ၮ-średnia prędkość, z- średnia liczba zderzeń w jednostce czasu .Zderzenia cząstek mają charakter doskonale sprężysty (przy zderzeniu prostym dwie kule o różnych masach wymieniają wzajemnie prędkości - zachowana jest zasada zachowania energii i pędu. w₁=w₂, u₁=v₂ gdzie u₁- prędkość po zderzeniu, u₂=v₁ gdzie v₁-prędkośc przed zderzeniem. Ruch cząsteczek gazowych jest ruchem cieplnym - jest pod względem kierunku doskonale bezwładny i chaotycznym, stąd wszystkie kierunki prędkości są równie prawdopodobne. Prawdopodobieństwo występowania cząsteczek o różnych wartościach liczbowych prędkości określona została przez Maxwella i uzupełniona przez Boltzrnanna, przy założeniu: liczba cząstek dN mających prędkości zawarte w przedziale prędkości od v do v+dv jest stała, przy czym wszystkie cząstki są jednakowe, nie działają żadne siły zewnętrzne i temperatura jest stała PRAWO ROZKŁADU PRĘDKOŚCI Maxwella-Boltzmana

Zderzenia cząstek mają charakter doskonale sprężysty. Zgodnie z wymaganiami statystyki liczba cząstek dN, mających prędkości zawarte w dowolnie małym przedziale prędkości od v do v+dv jest stała. 1 Prawo to dotyczy prawdopodobieństwa występowania cząstek o różnych wartościach liczbowych prędkości. Jednak w każdej temperaturze gazu odpowiednie prędkość cząsteczek vpr- prędkość najbardziej prawdopodobna czyli taka prędkość lub zbliżona do niej która obdarzona jest największa liczba cząsteczek. Postać praw rozkładu prędkości cząsteczek dN=N_o(m/2ၰkT)^3/2 ဪe^-mv2/2kTဪ4ၰv²dv gdzie m-masa cząsteczki, k-stała Boltzmana, T-temperatura bezwzględna, N_o-ogólna liczba cząsteczek, dN-liczba cząsteczek odpowiadająca przedziałom prędkości od v do v+dvCząsteczki gazu mają różne wartości prędkości. Prędkości min i max występują rzadko. Maksimum krzywej odpowiada prędkości najbardziej prawdopodobnej i odpowiada jej najwyższa liczba cząsteczek. Krzywa nie jest symetryczna względem osi poziomej (vpr) czyli istnieje przewaga liczby cząsteczek w prędkościach większych od vpr.. Wraz ze wzrostem temperatury gazu maksimum krzywej przesuwa się w stronę większych prędkości a jego wielkość zmniejsza się, czyli przy ogrzewaniu gazu udział cząsteczek obarczonych małymi prędkościami zmniejsza się a zwiększa się udział cząsteczek o prędkościach większych. Wraz ze wzrostem temperatury gazu rośnie prędkość cząsteczek - energia kinetyczna.
Rozróżnia się: a) Vśr - średnia prędkość b) średnia arytmetyczna ၮ=ზ8RT/ზၭT c) średnia kwadratowa prędkościၮ²=ზ3RT/ზၭ przy czym v_pr<v<v²

PODSTAWOWE ROWNANIE KINETYCZNEJ TEORII GAZÓW

Iloczyn ciśnienia gazu doskonałego i jego objętości równa się 2/3 energii kinetycznej ruchu postępowego wszystkich jego cząsteczek p=2/3 E_k. Średnia energia kinetyczna ruchu postępowego jednej cząsteczki gazu doskonałego jest tylko funkcją temperatury bezwzględnej i nie zależy od rodzaju gazu ani ciśnienia lecz jest słuszna w zakresie niezbyt wysokich temperatur E_k=E_k/No=mv²/2=2/3Kt ZASADA EKWIPARTYCJI ENERGII Na każdy stopień swobody przypada średnia energia kinetyczna równa ½ gdzie k - stała Boltzmanna, T - temperatura bezwzględna. Zasada ta odnosi się do wszystkich rodzajów cząstek. Z równań wynika równanie stanu doskonałego równania - równanie Clapevrona PV=(m/ၭ)RT, m/ၭ=N/N_o ၺ=m/v=pv/pT gdzie m-masa gazu, ၭ-masa jednego mola gazu, m/ၭ- liczba moli gazu,ၺ-gęstość gazu

Warunki normalne: p_o=101*10³⁽N/m)a, T_o=272kg, m/ၭ=1, V_o=0,0224m^3, R=8,3J/mol*K

-przemiana izotermiczna (T=const)p*V=const- proces termodynamiczny zachodzący bez zmiany temperatury układu (np. przemiany fazowe: topnienie, wrzenie i in.); -przemiana izochoryczna (V=const) p/T=const; -przemiana izobaryczna(p=const) V/T=const- proces termodynamiczny zachodzący bez zmiany ciśnienia w układzie (np. ogrzewanie gazu pod stałym ciśnieniem); PRAWO DALTONACiśnienie wypadkowej p wszystkich składowych mieszaniny gazów jest sumą ciśnień cząstkowych poszczególnych gazów. p = Pl+P2+.....+Pn Prawo charakteryzuje przemiana gazów w ujęciu teorii kinetycznej. Gdy gaz posiada i - stopni swobody to jego energia całkowita wynosi: Ei = i/2 kT Zatem energia wewnętrzna n - moli gazów wynosi: U = n (i/2 R/Na T) Na = ½ nRT Dla gazów dwuatomowych (wodór, tlen) i=5 (3 postępowe i 2 obrotowe stopnie swobody) dlatego: Cv = 5/2 R [J/mol K], Cp = 7/2 R [J/mol K]. Dla gazów trójatomowych (woda, dwutl węgla) i=6 (3 postępowe i 3 obrotowe stopnie swobody) dlatego: Cv = 3R, Cp = 4R ZJAWISKO TRANSPORTU-PRZENOSZENIA polegają na istnieniu kierunkowego przenoszenia: energii wewnętrznej(przewodnictwo ogólne), prądu(lepkość dynamiczna), masy(dyfuzja) Przewodnictwo cieplne występuje gdy w gazie występują różnicę temperatur miedzy dwoma warstwami a ilością energii transportowanej przez powierzchnie wymiany opisuje prawo Fouriera ၄Q=-k(dT/dx)st gdzie k=၄R// (dT/dx)st [W/mk]
DYFUZJA- samorzutne mieszanie się drobin gazu wynikające z ich ruchów cieplnych ze względu na różnicę gęstości w warstwach 1 i 2 mieszanie nie jest równomierne i występuje przepływu masy opisany wzorem Ficka ၄M=-D(dg/dx)st D=၄M//(dg/dx)st[m²/s]-współczynnik dyfuzji ]; z teorii kinetycznej gazów wynika: ΔM = mN₁ - mN₂, gdzie: N₁ - liczba cząstek przechodzących w jednostce czasu przez S i N₁ = 1/6 n_o1Vśr St, a N₂ = 1/6 n_o2Vśr St; przy czym: m_no1 = ρ₁ i m_no2 = ρ₂ oraz ρ₁-ρ₂ = -(dρ/dX) 2λśr; po przekształceniu mamy: ΔM = -⅓ Vśr λśr (dρ/dX) St; zatem współczynnik dyfuzji wynosi: D = ⅓Vśr λśr, gdzie: Vśr = √8RT/ηπ i λśr = RT/√2(πd²ρN_A), stąd D = (⅔√RT/ηπ) (RT/ πd²ρN_A);W temp pokojowej można przyjąć ze DႻ10^-5[m²/s] dla gazów współczynniki ၨoraz u nie zależą od „p” wraz ze wzrostem „p” w przenoszeni pędu i energii wew. bierze udział większa liczba cząstek ale każda z nich przechodzi bez zderzenia tak ze w całości przenoszenie pędu i energii nie zmienia się 500-krotne zmniejszenie ciśnienia powietrza powoduje zmiany lepkości dynamicznej tylko o 4% TRANSPORT ŁADUNKU (przewodnictwo cieplne)—a)E=0 elektrony swobodne w metalach poruszają się ruchem chaotycznym zderzając się z jonami . Ich prędkość wynosi V=ზ8RT/ၰၭ.:b) EႹ0 na każdy elektro działa F F=eE gdzie: e -ładunek E natężenia pola elektrycznego. Elektrony poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a=F/m wtedy zaczyna działać prąd. Jeżeli przez Ⴁ oznaczy się czas miedzy następującymi po sobie zderzeniami to V,u prędkość jaką uzyska elektron wynosi Vၭ=aႡ =eEႡ/m Gęstość prądu -j- ładunek elekt. przenoszony przez jednostkę... do E w czasie jednej sekundy j=ၨVၭe=ၨeႡE/m ale j= ၄I/၄s = ၄ၭ/R၄s = E၄l // g(၄l/၄s)၄s = E/g = ၤE gdzie I-natężenei prądu, s-powierzchnia, U,R-napięcie i opór, E-natężenie pola elektrycznego, g-elektryczny opór właściwy,ၤ-przewodność właściwa wobec tego ၤE=nVၭe czyli Vၭ=ၤE/ne PRAWO WICKMANA-LORENZA dla metali K=ၤeT K-współczynnik przewodnictwa ciepła, T-temperatura C=3(k/e)³ k- stała Boltzmana e-ładunek elektronu TECHNOLOGIA PRÓŻNI stan gazu znajdującego się pod ciśnieniem niższym od ciśnienia atmosferycznego to podciśnienie lub próżnia; ciśnienie gazu można zmniejszyć jedynie do pewnego stanu bowiem nie istnieje stan „próżni absolutnej”; dla próżni wysokiej i bardzo wysokiej używa się pojęcia koncentracji N (liczba cząstek na jednostkę objętości) lub strumienia cząstek bombardujących próżnię p = NkT, p = ၓpi, pi = 2δ₁(πm₁kT/2) ½ , gdzie: p - ciśnienie, k - stała Boltzmana, pi - ciśnienie parcyjne, δ - strumień cząstek bombardujących w jednostce czasu jednostkową powierzchnię, m₁ - masa RODZAJE PRÓŻNI: niska - ruch gazu, ruch lepki, którego dynamika określana jest zderzeniami poruszających się cząstek; wysoka - ruch gazu, przepływ molekularny, którego dynamika jest określana zderzeniami cząstek gazu ze ściankami zbiornika w którym on się znajduje; bardzo wysoka - jest to najczęściej próżnia dynamiczna, czyli stale odpompowuję się cząstki gazu ze zbiornika, uzyskanie bardzo wysokiej próżni nie jest łatwe RODZAJE POMP: olejowe 10⁴-10^-2Pa; Rotsa10³-10^-3 Pa; dyfuzyjne 1-10^-6Pa; jonowe 10^-3-10^-9Pa; kriogeniczne 10^-2-10^-10Pa; zeolitowe 10⁴-10^-2Pa POMPA DYFUZYJNO - PRÓZNIOWA - do uzyskiwania wysokiej próżni; działanie oparte na dyfuzji cząstek gazu do strumienia przepływającej pary cieczy o małej lotności (oleju, rtęci)należy do pomp przepływowo-prędkościowych; Usuwanie cząstek gazu następuje poprzez nadanie im odpowiednio ukierunkowanych prędkości; porywanie molekuł gazu następuje poprzez strumień cieczy lub pary; Grzejnik umożliwia podgrzewanie i parowanie oleju z komory; Pary oleju kierowane są przez kolumny w górę i przez dysze w dół; Strumień ten działa ssąco na cząsteczki gazu, które opadają na dno naczynia i zachodzi dyfuzja molekuł gazu do strumienia pary; Cząsteczki gazu usuwane są przez wylot próżni wstępnej; Odpowiednie części pomp są chłodzone; Proces dyfuzji zachodzi dzięki temu, że ciśnienia cząstkowe par i gazów w strumieniu czynnika pompującego są niższe od ciśnienia gazu z obszaru pompowanego; Występuje tutaj inna gęstość gazu w strumieniu pary i na zewnątrz tego strumienia; Cząsteczki gazu pompowanego dyfundują do wnętrza strumienia wg praw dyfuzji; Ciśnienie końcowe (p_k) pompy zależy od próżni wstępnej (p_o), od prędkości V par czynnika na drodze d oraz od współczynnika dyfyzji D: p_k = p_o d - V/D. Pompy dyfuzyjne mają duże szybkości pompowania od kilku od kilkuset d/s. OPIS DZIAŁANIA POMPYGrzejnik(grzałka G)umożliwia podgrzewanie i odparowanie oleju z kolumny t. Pary oleju kierowane są poprzez kolumny l w górę i poprzez odpowiednie dysze w dół, strumień ten działa ssąco na cząstki gazu i opadają razem na dno naczynia i zachodzi dyfuzja molekuł gazu do strumienia pary. Cząsteczki gazu usuwane są przez wylot w próżni wstępnej. H-chlodzenie odpowiednich części pomp. Proces dyfuzji zachodzi dzięki temu, że ciśnienie cząsteczkowe par i gazów w strumieniu czynnika pompującego są niższe od ciśnienia gazu z obszaru pompowanego. Występuje tutaj inna gęstość gazu w strumieniach pary i na zewnątrz tego strumienia cząsteczki gazu pompowanego dyfundują do wnętrza strumienia wg. praw dyfuzji.Ciśnienie końcowe pompy p_k, zależy od próżni wstępnej p_o i od prędkości v par czynnika na drodze l oraz od współczynnika dyfuzji D p_k = p_o*l ^-L/D Pompy dyfuzyjne mają duże szybkości pompowania od kilku do kilkuset l/s.Próżnia wstępna-ciśnienie rzędu 10Pa lub niższe(pompy rotacyjne) POMIAR CISNIENIAPomiarów ciśnień dokonuje się próżniomierzami a)mechaniczne, barometrzyczne10⁴-10¹Pa - w rurce znajduje się ciecz barometryczne np. rtęć, w zasklepionej części wytwarza się próżnia; pomiar ciśnienia sprawdza się do odczytu różnicy wysokości słupów cieczy wypełniającej manometr; ciśnienie hydrostatyczne: p = ρgh, gdzie: ρ - gęstość cieczy manometrycznej, g - przyspieszenie ziemskie; b)cieplnoprzewodnościowe 10³-10^-2Pa; (we wszystkich typach tych próżniomierzy występuje zależność przewodnictwa cieplnego K gazu od koncentracji N jego cząstek, a tym samym od ciśnienia p: K= ⅔VhCv = i/6VhkN, p = NkT, gdzie: V - śr prędkość cząstek gazu, h - śr droga swobodna, Cv - ciepło właściwe, i - liczba stopni swobody, k - stała Boltzmana c)kompresyjne np. Meleoda 10³-10^-5Pa; d)termonuklearne 10-10^-5Pa;e)jonizacyjne1-10^-5Pa;f)jonizacyjne najwyższej próżni10^-3-10^-9Pa. Przewodnictwo cieplne gazu K pod ciśnieniem p określa się przez oznaczenie temperatury ciała (drutu przewodzącego prąd) z pomiaru jego oporu elektrycznego bądź pomiaru jego siły termoelektrycznej. Stąd wynika podział na oporowe i termoelektryczne. W próżniomierzach oporowych ogrzewany prądem elektrycznym drut w stanie równowagi wymiany ciepła przy danym ciśnieniu gazu ma określoną temperaturę. Gdy ciśnienie gazu ulega zmianie, zmieniają się też odprowadzania ciepła od drutu??? W próżniomierzach termoelektrycznych wbudowany jest termoelement podgrzewany elektrycznie. Temperaturę jego mierzy się w sposób bezpośredni wykonując w tym celu pomiar siły PRAWO JOULA LENZA Ilość ciepła Q wydzielająca się w przewodniku w skutek przepływu prądu elektrycznego jest proporcjonalna do natężenia prądu I, czasu jego przepływu oraz spadku napięcia na przewodniku Q= 0,24 IUT Ze względu na wielkości przewodnictwa cieplnego materiały dzieli się na: a)przewodniki, przewodnictwo w warunkach normalnych-przewodnictwo właściwe ၤ*10⁶-10⁸[ၗ¹m^-1]. Przewodnictwo maleje wraz ze wzrostem temperatury ၤ=1/g zależności rezystywności od temperatury dla metali określa wzór g=g_o(1+ၡ၄T) g_o-opór właściwy w temp ႰC, ၡ-temperaturowy współczynnik oporu w przypadku większości metali zmienia się w granicach (3,3-6,2)*10^-3(ႰC)^-1. Sens fizyczny ၡ jego wartości jest równa względnej zmianie oporu elektrycznego właściwego przy zmianie temperatury danego metalu o jeden stopień. W niektórych metalach i stopach występuje zjawisko nadprzewodnictwa, które polega na tym, że poniżej pewnej temperatury krytycznej oporność substancji jest znikomo mała. Do nich należąPb,Zn,Al. I inne stopy bizmutu ze złotem, wąglików molibdemu i wolfromu, azotków miedzi. b)półprzewodniki w warunkach normalnych-przewodnictwo właściwe ၤ 10⁷-10^-8 [ၗ^-1m^-1]. Przewodnictwo rośnie ze wzrostem temperatury, wraz ze wzrostem swobodnych nośników ładunku elektrycznego opór maleje. Temperaturowa zależność przewodnika właściwego ၤ półprzewodnika podaje wzór ၤ=ၤ_o eႴp(-၄E/2kT) ၤ_o-stała materiałowa o wymiarze przewodnictwa właściwego elektrycznego której zawartość praktycznie nie zależy od temp.၄E-energia utywacji (szerokość przerwy energetycznej), k-stała Boltzmana _c)dialektryki. Przewodnictwo właściwe

10^-9-10¹⁹[ၗ^-1m^-1]

PRZEMIANY ENERGII W UKŁADACH ZAMKNIĘTYCH Termodynamika - zajmuje się makroskopowymi charakterystykami badanych obiektów opierając się na pewnych zasadach ustalonych doświadczalnie- zasadach termodynamiki, które mają bardzo ogólny charakter. Układ Termodynamiczny -zbiór obiektów makroskopowych (np. zbiornik z gazem) w którym zachodzi wymiana energii w postaci pracy lub ciepła zarówno między tymi obiektami jak i również ośrodkiem zewnętrznym. Układ termodynamiczny zamknięty -nie zachodzi wymiana energii między nim a ośrodkiem zewnętrznym. Układ izolowany termicznie lub adiabatycznie - nie zachodzi wymiana ciepła pomiędzy nim, a otaczającym go ośrodkiem. Stan układu -opisują parametry stanu P.V,T,N (liczba drobin) a związek liczbowy miedzy nimi to równanie stanu. Dla gazu doskonałego: pV=nRT Układ jest w termodynamicznej wtedy, gdy jego parametry nie zmieniają się w czasie. Przejście z jednego stanu do innego to proces. STAN jest układem opisującym też funkcje stanu. Mają one tę właściwość, że ich zmiana nie zależy od sposobu realizacji procesu a po powrocie do stanu początkowego wartość funkcji wraca do stanu początkowego. Aby proces mógł wystąpić, konieczny jest bodziec np. różnica temp, ciśnienia, gęstości. Gdy bodziec zanika wszystkie procesy ustają. FUNKCJE STANU stan układu jedno składowego można określić podając dwie wielkości spośród trzech p,V,T, które są związane w przypadku gazów doskonałych. FUNKCJE a) energia wewnętrzna U=U(T,V) b) entalpia H=H(T,p) c) energia swobodna F=F (V,T) d) entropia Podanie dwóch spośród powyższych funkcji określa w zupełności stan układu

Ad a) Energia wewnętrzna - U- część energii układu, która zależy od jego stanu termodynamicznego. Jest równa sumie energii kinetycznej bezwładnego ruchu cząsteczek, energii potencjalnej ich oddziaływania, energii oddziaływania atomów, energii powłok elektronowych atomów, jonów, en jądrowej, en promieniowania elektromagnetycznego U=m^TႦ₀ CvdT, Cv-ciepło właściwe. Ciepło pobrane lub oddane przez układ lub praca nie są funkcjami stanu, bo zależą od sposobu realizacji procesu. Z doświadczenia Kelwina wynika równowartość pracy W i ciepła Q ၄Q=A၄W A=0,24 cal/J Jest to ogólna zasada zachowania energii układu z otoczeniem, to przyrost (lub ubytek) całkowitej energii równa się doprowadzonej z zewnątrz lub odprowadzonej na zewnątrz energii. Zmiana energii wewnętrznego układu zamkniętego wynika z wymiany ciepła wykorzystania nad nim pracy. Kosztem ciepła doprowadzonego do ukłądu uzyskujemy wzrost jego energii wewn oraz pracę przez niego wykonaną ၄U=၄Q + ၄W +.... I ZASADA TERMODYNAMIKI `Q' i `W' w zależności od drogi po jakiej układ został przeprowadzony ze stanu 1 do 2 wymiana ciepła między układami, podobnie jak praca wykonywana przez jeden układ nad drugim- jest sposobem przekazywania energii czyli Q i W charakteryzują nie stan układu, a proces jakiemu poddany jest układ, wśród procesów rozważanych w termodynamice wyróżnioną rolę odgrywają procesy odwracalne, które mogą przebiegać w jednym jak i w drugim kierunku, nie pozostawiają żadnych zmian w otoczeniu. Praca wykonywana przez układ: ၄W=F၄x=ps၄x ale s၄x=-၄V, ၄W= -p၄V, gdy ၄V>0 rozprężanie to ၄W<0, gdy ၄V<0 sprężanie to ၄W<0, gdy ၄V=0 (proces izochoryczny) ၄W=0 dl=၄Q=nCv၄T, Cv ciepło molowe przy V=const (V=၄Rv n^-1၄T^-1 [Jmol^-1 K^-1] )Proces Izobaryczny ၄Qp=nCp၄T (gaz wykonuje pracę) Cp -ciepło molowe przy p=const, Cp=၄Qp n^-1၄Tn^-1 [Jmol^-1 K^-1]

Qp=၄U-၄W=dl+p၄V lub ၄Qp=nCv၄T+ nR၄T (gdyż p၄V=nR၄T), nCP၄T=n၄T (Cv+R)

zatem Cp=Cv+R - równanie Mayera Dla opisania powyższego procesu używa się pojęcia Entalpii H H=U+pV

Ad b) Entalpia- jest funkcją układu termodynamicznego. To suma energii wewnętrznej i iloczynu ciśnienia i objętości i zależy tylko od jego temperatury bezwzględnej. Proces izotermiczny (T=const).Charakteryzuje się tym, że ၄U=0 zatem VRt=-၄Wt lub ၄QpT၄Wt=0 Gaz wykonuje pracę izotermiczne kosztem dostarczonego z zewnątrz ciepła. (3 rys: izoterma, izobara, izochora). Proces adiabatyczny (၄Q=0) proces bez wymiany ciepła z otoczeniem dQ=dU+pdV=0 ogólnie dv=nCvdT, ponieważ: pV=nRT to pdv+Vdp=nRdT, stąd mamy: nCv(pdV+vd/nR)+...=0 Po przekształceniu mamy Cp/Cv *dv/v +dp/p= Kappa lnV+lnp=0 pV ^kappa = const , TV ^{kappa - 1} =const. Równanie Poisona. (rys) Praca w procesie adiabatycznym ၄W ad=၄U=nCv(T₂-T₁) przy czym V₁ ^kappa-1 T₁=V₂ ^kappa-1 T= const .Procesy adiabatyczne przebiegają gwałtownie dla fal głosowych w powietrzu, które odpowiadają częstościom drgań od kilkudziesięciu do kilkunastu tysięcy Hz należy uważać, że zmiany gęstości i objętości zachodzą adiabatycznie (zachodzą tak szybko, że nie może nastąpić wymiana ciepła z otoczeniem) v - prędkość głosu, prędkość fal głosowych v=ზ kappa p/q II ZASADA TERMODYNAMIKI opisuje procesy przemiany energii (np. ciepłą na pracę) Procesy termodynamiczne: a) odwracalne po zajściu którego układ może powrócić do stanu pierwotnego bez żadnych zmian w otaczającym go środowisku. b) nieodwracalne po zajściu którego powrót układu do stanu pierwotnego bez żadnych zmian w otaczającym go otoczeniu jest niemożliwy np. proces wyrównania się temperatur dwóch stykających się ciał różnych temperaturach zachodzi samorzutnie, aby nastąpił proces odwrotny muszą zajść procesy kompersycyjne (praca maszyny chłodzącej) towarzyszy nam zawsze rozproszenie energii- są to procesy rzeczywiste c) graniczno-statyczne są zbliżone do odwracalnych, warunki w których przebiegają mało różnią się od warunków równowagi.Istnieją cyklicznie działające takie silniki, dla których jednym wynikiem działania byłoby uzyskanie pracy mechanizmu kosztem ciepła pobranego tylko z jednego zbiornika o dowolnej temp. (rys) Idealny silnik cieplny (II rodzaju) nie istnieje. Urządzenie, które stale dostarcza pracę kosztem pobranego ciepła z otoczenia i zamienionego na pracę całkowicie. II zasada termodynamiki zastosowana jest do silników cieplnych pracujących w cyklu zamkniętym, zwanym cyklem Carnota. Silnik wyidealizowany pracujący w sposób odwracalny w cyklu dwóch izoterm i dwóch adiabad nosi nazwę silnika Cornota. Silnik tak czerpie ciepło ze zbiornika ciepłą o wyższej temp. Cześć ciepła zamienia się na pracę, staje się zaś zbiornikiem ciepłą o niższej temperaturze. Q₁=-W₁=nRT₁lnV₂/V₁>0, W₁=၄U=nCv (T₂-T₁) <0, Q₂=-W₂=nRT₂lnV₄/V₃<0, W₂=၄U=nCv(T₁-T₂) >0. Gaz wykonał pracę w polu figury p=f (v) ponieważ V₁^x-1T₁=V₄^x-1T₂ oraz V₂^x-1T₁=V₃^x-1T₂ to

LnV₃/V₄= -ln V₄/V₃=ln V₂/V₁ ၨc= Q₁-Q₂/Q₁ = (nR lnV₂/V₁*T₁ - nRT₂ ln V₂/V₁) / nRT₁ V₁/V₂ = T₁-T₂/T₁

Czyli ၨc= T₁-T₂/T₁ <1 dla silnika rzeczywistego ၨ<ၨc.

Zmiana ciepła na pracę w sposób ciągły w silniku cieplnym jest możliwy tylko wtedy gdy wymienia on na ciepło z dwoma źródłami: grzejnicą o temp T₁ i chłodnicą o temp T₂. Współczynnik poprawności cieplnej układu nie zależy od natury ciała roboczego i ၨcႣ T₁-T₂/T₁ POJĘCIE ENTROPII I JEJ SENS FIZYCZNY Dla cyklu Carnota mamy: ၨcႣ Q₁-Q₂ / Q₁Ⴃ T₁-T₂ / T₁Ⴃ Q₁/T₁ + Q₂/T₂ Ⴃ0. Q/T- ciepło zredukowane. Ponieważ w dowolnym cyklu zamkniętym da się przybliżyć sumę biegów bardzo wąskich cyklu Carnota więc suma ქ=Q1/T1Ⴃ0 nierówność Cleusiusa. (rys) dE/T -entropia. W zapisie różniczkowym ds=dA/T dla procesów odwracalnych. Entropia s podobnie jak energia wewnętrzna jest jednoznaczną funkcją stanu układu ds.=0. Entropia jest właściwym ujęciem zjawisk. Ponieważ: dQ=dU-dW = nCvdT+pdV, gdzie p=nRT/V to ds.=nCv dT/T+ nR dV/V. Zmiana entropii w procesie wynosi ၄s=sB-sA=nCv lnTB/TA+ nRln VB/VA. Rozważamy ją w układzie izobarycznym Proces kodowy przebiegający tak jak na rysunku (rys) Ponieważ układ nie pobiera i nie dostaje ciepła czyli sB>sA. ZASADA WZROSTU ENTROPII W układach izonarnych mogą zachodzić samorzutnie takie procesy, które prowadzą do wzrostu entropii (w procesie odwracalnym i adiabatycznym sB=sA) Układ znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej, gdy entropia osiąga wartość maksymalną. Z tego nierówność termodynamiki ujmująca I i II zasade termodynamiki mogą stad dla procesów odwracalnych nierówność przechodzi w tożsamość TdsႳdU-dW, dU-dW=dQႣTds

Wszystkie procesy zachodzące w otaczającym nas świecie są nieodwracalne. Więc w układach odosobnionych przebiegają w kierunku 400 entropii (określenie poprzez entropię kierunku) Dla gazów doskonałych procesy nieodwracalne wraz z rozprężaniem się gazów w próżni bez wykonanej pracy. Jest to proces izotermiczny V gazu. Przykład I i II zasady termodynamiki. Dwa kawałki metalu połączone cienkim drucikiem są w ośrodku izolacyjnym Jeżeli T₁>T₂ to Q przepływa z 1 do 2. Jeżeli ilość ciepła Q₁ z 1do 2 jest równa Q₂ otrzymanego przez 2 Q₁=-Q₂ a proces przepływu opisuje wzór Q₁/T₁+Q₂/T₂=Q₂(1/T₂-1/T₁)=Q₂* T₁-T₂/T₂ >0. Jeżeli różnica temp obydwu ciał zmierza do zera to może nastąpić odwracalny przepływ ciepła. Na niskie zmiany tych obu ciał kierunek przepływu ciepłą może zmieniać się na przeciwny. Zniżka entropii ds. dla takiego stanu równa się ds.=dQ₁/T dla procesu odwracalnego SdQ/T=0.

Przy założeniu, że drucik jest bardzo cienki ma on przepływ Q i gradient T w obu kawałkach = 0 wtedy ciała przyjmują i oddają ciepło. Jeżeli ilość przypadającego ciepła R to S ciała pierwszego zmniejsza się o wielkość 2ၐ 1 a pierwszego zrośnie o 2/ၐ do 2. Z kawałków 1 i 2 oddaje wynik ciepła i zmienia s ၄s=Q/T₂-Q/T₁=Q*T₁-T₂/T₁T_2. Jeżeli T1>T2 to ၄s>0 następuje samorzutny przepływ ciepła od ciała cieplejszego do chłodniejszego. W momencie wyrównania się temp obu ciał układ osiąga stan równowagi. Występuje odwracalny przepływ ciepła. Oznacza to, że w procesach odwracalnych entropia układu osiąga wartość maksymalną.

Jeżeli silnik w każdym cyklu wymiany ciepła Q₂ z chłodnicy o temp T₂ daje ciepło Q₁(Q₁>Q₂) o temp T₁(T₁>T₂) to różnicę Q₁-Q₂ pokrywa dostarczona zewnętrznie praca lub wyprowadzona z dodatkowego źródła Q. W pierwszym wypadku silnik działa jako podziałka obniżając temp, chłodzący albo pompa cieplna i na zewnątrz dostarcza źródło ciepłą. STATYSTYCZNA INTERPRETACJA ENTROPII procesy makroskopowe zachodzące w przyrodzie wymagają istnienia bodźca. Świadczy o tym istnienie pewnej organizacji układu, zachodzące procesy niszczą bodźce, które są ich przyczyną. W ten sposób procesy nieodwracalne prowadzą układ od stanu bardziej uporządkowanego do stanu mniej uporządkowanego aż znajdą się w stanie równowagi i wtedy procesy ustąpią. W termodynamice za miarę chaosu przyjmuje się liczbę mikrostanów porażających liczbę w sposób wg których elementów mikroskopowych np. drobiną da się zrealizować dany układ makroskopowy. Im więcej możliwych mikrostanów tym większy chaos układu. Da się to przewidzieć na przykładzie czterech różniących się drobin 1,2,3,4 które mogą znajdować się w stanach A i B. Najbardziej prawdopodobny jest stan o największym nieuporządkowaniu, a więc gdy wszystkie cząstki jakiegoś ukłądu są rozmieszczone. Miarą chaosu wg Boltzmana jest entropia, określa ją wzór ၄s=s₂-s₁=k ln W₂/W₁=k ln P₂/P_1. Przy przejściu układu ze stanu początkowego do końcowego następuje zmiana entropii. W układach izolowanych proces przebiega zawsze w kierunku wzrostu entropii, znika gdy s=s max. W układach otwartych możliwe jest lokalne zmniejszenie się entropii. ENERGIA SWOBODNA Podobną rolę jak entropia- czyli wzmacniania kierunku przebiegu zjawisk spełnia w stosunku do przemian izotermicznych energia swobodna F wprowadzona przez Helmoholtza F=U-Ts. Jest ona tą częścią całkowitej energii układu , która jest energią dostępną, a więc taką, która może w każdej chwili zamieniać w pracę. Ponieważ każdy proces nieodwracalny przebiega ze wzrostem entropii to chociaż całkowita energia układu U jest stała to wartość użytkowa jest coraz to mniejsza gdyż część energii T s jest energią związaną nie nadającą się do wykonywania pracy. Jest to zasada depradacji energii. Jeżeli w układzie zachodzą przemiany T=const i V=const to warunkiem wystąpienia stanu równowagi termodynamicznej jest dF=dU-Tds-sdTႣ-pdV-sdT ale dT i dV=0 to dFႣ0. Czyli w układzie zachodzą procesy powodujące zmniejszenie układu aż do wystąpienia nierówności. Energia wewnętrzna U - entropia S, energia swobodna F -entropia F. Entropia swobodna G zalicza się do potencjału termodynamicznych czyli funkcji niezależnych parametrów makroskopowych charakteryzujących układ fizyczny, za ich pomocą można w pełni opisać stan termodynamiczny układu. G=H-Ts lub G=U+pV-Ts. Korzystając z włąsności potencjału termodynamicznych wprowadza się zasadnicze prawa termodynamiki. dU=Tds-pdV; dF=-pdV-sdT,

dH=Tds+Vdp; dG=Vdp-sdT. Potencjały termodynamiczne podlegają sformułowanym warunkom równowagi układu: a) układ izobary -adiabatycznie U,V,N,s=const czyli DS.=o i Z<0 b)ukłąd V,T=const F=min,DF=0Z₂>0

c) układ T,P=const, G=min czyli DG=o Z₃>0. Z₁,Z₂,Z₃ drugie pochodne. W wyniku zauważamy N liczby cząstek w układach energie układu również się zmienia. Dla zmian odwracalności dN=dQ+dW+ၭQ/N, dN- zmiana liczby cząstek w ukł, ၭ-potencjał chemiczny w przypadku gazów elektronowych w metalach i półprzewodnikach , jest to energia Fermiego. dU= Tds+ pdV+ ၭdN. Potencjał chemiczny ၭ równa się zmienie U układu przy zmianie N o 1przy s i v=const. dF= dU- Tds-sdT stawiając w dF=-pdV-sdT+ၭdN. ၭ zmiana F przy zmianie N o 1. Mamy dwa metale stykające się ze sobą. Całkowita liczba elektronów w ukłądzie jest stała ale mogą one przechodzić z jednego metalu do drugiego. ၭ₁ i ၭ₂ to potencjały gazu elektronowego w różnych metalach. Z warunku równowagi (dF)-V=0 wynika ၭ1dV1=ၭ2dV2 gdzie dV1 to zmiany liczby lelktronów.

Wynika stąd, że inna liczba elektronów odpłynie z metalu pierwszego niż do niego wpłynie z metalu drugiego. Powstaje różnica potencjałów elektrycznych. RODZAJE MIERNIKÓW TEMPERATURY Pojecie temperatury jest jednym z podstawowych pojęć fizycznych. Określa stopień nagrzania ciała. Prawem doświadczalnym na którym opiera się możliwość pomiary temperatury jest prawo temperatur ciał nie wyrównania odizolowanych od siebie cieplnie. Po ich zetknięciu następuje przepływ energii z a do b w jednakowej ilości> czyli ciała te po pewnym czasie są w stanie równowagi termicznej. Temperatury obu ciał są jednakowe. Sposobem badania równowagi termicznej ciał a i b jest użycie termometru. Jeżeli ciała a i b są w równowadze termicznej w stanie równowagi, przy czym jedność temperatury jest warunkiem koniecznym i wystarczającym dla równowagi termodynamicznej. SKALE TEMPERATURY a) Teoretyczne oparte na zdolnościach teoretycznych, idealnych np. termodynamiczna skala temp, skala Kelwina. b) Emplodyczna oparta na danych doświadczalnych np. międzynarodowa praktyczna skala temp lub obowiązująca od stycznia 90 międzynarodowa skala temp.

Skala teoretyczna jest oparta na zależności między Zc- Carnota a wartościami termodynamicznymi, które nazywa się temperaturami. Współczynnik sprawności cieplnej w układzie, w którym przebiega odwracalny cykl Carnota nie zależy od natury ciała roboczego a jest jedynie funkcją temperatury bezwzględnej T1 grzejnika i T2 chłodnicy. ၨc =T1-T2/T1 lub ၨc=Q1-Q2/Q1 z równania tych wzorów wynika, że T1/T2=Q1/Q2. Stosunek temperatur z grzejnika i chłodnicy jest równy ilości ciepła odpowiedni pobranej i oddanej w ciągu cyklu. Więc w cyklu porównanie temp dwóch ciał należy zrealizować odwrotny cykl Carnota, e którym ciała te będą spełniać rolę grzejnika i chłodnicy i zmierzyć ilość ciepłą Q1 i Q2. Jak widać nie istnieje tu zależność od jakiego czynnika termodynamicznego jednemu punktowi przyporządkowuje się termodynamiczną skalę Kelwina zidentyfikowaną poprzez przyporządkowanie temp termodynamicznej punktu potrójnego wody wartości 273,16

Jednostką tej skali jest 1 Kelwin zdefiniowany jako 1/273,16 temp termodynamicznej punktu potrójnego wody.

Skala Celsjusza opiera się na temp równej 0ႰC- topnienia lodu, a temp 100ႰĆ- wrzenia wody mierzone w warunkach normalnych t=T-273,15. Temperatura punktu potrójnego wody w skali Celsjusza wynosi 0,01ႰC. Skala Farenhaita (ႰF) temperatura 0ႰF jest to temp mieszaniny.... 102/F=100ႰF jest to temp normalna ciała ludzkiego 0Ⴐ=32ႰF. Punkt wrzenia wody 100ႰC=212ႰF. Skala temp Kelwina, Celsjusza, Farenhaita 1) stałym punktem wzorcowym jest pkt potrójny wody o wartości temp 273,16K 2) wzorcowym termometrem jest termometr gazowy o stałej objętości stali 3) do określenia temperatury zmiennej z gazem doskonałym używa się np. stali ekstrafularnej przy użyciu wzoru t=273,16 ln. RODZAJE TERMOMETRÓW a) rtęciowe - zakres stosowania +300ႰC. Temperaturę tę można przesunąć aż do 800ႰC przez wypełnienie wolnej przestrzeni nad Hg azotem lub zwiększonym Po 80*10⁵ N/m² co wiąże się z podwyższeniem temperatury Hg b) alkoholowe do -100ႰC i impentanowe do -190ႰC. W term cieczowych jako właściwość termometryczna wybrana jest zmniejszona w sposób ściśle określony, jednoznaczny przy zmianach temp objętości cieczy. Zakłada się również równomierność rozszerzalności cieczy, ścisk szkła w całym zakresie temperatur. Gdy temp rośnie, rożnie również średnia odległość pomiędzy atomami, prowadzi to do rozszerzenia się całego ciepła wraz ze wzrostem temp, dla dostarczenia małych ၄T zmianie odległości ၄l jest proporcjonalna do długości początkowej l oraz zmianie temp o 1 stopień. ၄l=ၡl၄T, ၡ-wsp rozszerzalności liniowej, ma znaczenie względnej zm dl ၄l/l prz zmianie temp 0 1 stopień. Ponieważ kształt płynu nie jest określony to nieistotna jest zmiana objętości wraz ze zmianą temp ၢ=1/V *၄V/၄T wsp rozszerzalności objętościowej. TERMOMETRY GAZOWE Służą do wzorowania termometrów cieczowych. Substancją termometryczną powinien być gaz doskonały> Wypełnia się je gazem o zbliżonych własnościach tj H, termometr wodorowy -240ႰC=+300ႰC azotowy +1600ႰC=-200ႰC helowy. Pomiar temperatury opiera się na badaniu zmian zależności gazu o stałej objętości zgodnie z prawem zmiany, ciśnienie gazu podczas stałej objętości są wprost proporcjonalne do wzrostu temperatur. Własnością termometryczną jest zależność temperaturowa oporu elektrycznego platyny od 273K-890K. Rt=Ro(1+ၡl+ၢt² ), Rt-opór platyny w badanej temp, Ro- opór Pt w temp 273K, ၡ i ၢ- wsp stałe. Dla temp niższych niż 80K Rt=R0(1+Ct+Dt²+et³) Termometr Pt zanurza się w kąpieli korzystając z pomiaru napięcia U oraz prądu I oblicza się opór R=U/I. Termometry termistorowe Be oparte są o zależność oporu półprzewodnika od temp termopary. Opór złożony z połączonych ze sobą na dwóch końcach kawałki 2 różnych metali nazywamy termoparą. Jeżeli końce tych metali znajdujące się w różnych temperaturach to występuje siła termoelektryczna, którą można zamierzyć np. mikroatomierzem. Zjawisko termoelektryczne Sebecka. Odwrotną do niego jest zjawisko Faultiera. Wartości siły termoelektrycznej w termoparze zależy od różnicy temperatur spojeń. Utrzymując jedno spojenie w stałej temp i znając zawartość stałej termopary lub tablice kalibrujące można wyznaczyć na podstawie pomiaru siły termoelektryczne temp 2 złącz.

RODZAJE TERMOMETRÓW

a) rtęciowe - zakres stosowania +300ႰC. Temperaturę tę można przesunąć aż do 800ႰC przez wypełnienie wolnej przestrzeni nad Hg azotem lub zwiększonym Po 80*10⁵ N/m² co wiąże się z podwyższeniem temperatury Hg .W tych termometrach wykorzystana jest rozszerzalność cieplna.

ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA: Gdy temp rośnie, rośnie również średnia odległość pomiędzy atomami co prowadzi do wzrostu temperatury ∆l=αe∆T ∆l jest proporcjonalne do długości początkowej l oraz zmiany temperatury ∆T, gdzie α to współczynnik rozszerzalności liniowej.

b) alkoholowe do -100ႰC i impentanowe do -190ႰC. W term cieczowych jako właściwość termometryczna wybrana jest zmniejszona w sposób ściśle określony, jednoznaczny przy zmianach temp objętości cieczy. Zakłada się również równomierność rozszerzalności cieczy, ścisk szkła w całym zakresie temperatur. Gdy temp rośnie, rożnie również średnia odległość pomiędzy atomami, prowadzi to do rozszerzenia się całego ciepła wraz ze wzrostem temp, dla dostarczenia małych ၄T zmianie odległości ၄l jest proporcjonalna do długości początkowej l oraz zmianie temp o 1 stopień. ၄l=ၡl၄T, ၡ-wsp rozszerzalności liniowej, ma znaczenie względnej zm dl ၄l/l prz zmianie temp 0 1 stopień. Ponieważ kształt płynu nie jest określony to nieistotna jest zmiana objętości wraz ze zmianą temp ၢ=1/V *၄V/၄T wsp rozszerzalności objętościowej.

c)oporowe- w nich wykorzystana jest zależność oporu elektrycznego danego materiału np. platyny, w termometrze platynowym wykorzystywana jest zależność oporu platyny. Opór elektryczny platyny został przyjęty jako wzorzec pozwalający wykazać temp. wyższą niż 90K z dokładnością 10-/+4 K. Dla temperatury od 273K- 890K opór wynosi Rt=R_o(1+αt+ βt²) Rt- opór platyny w temperaturze 273K α i β współczynniki stałe. Dla temperatury poniżej 80K

Rt=R₀(1+ct+dt²+et³) R₀, c, d, e, α, β wyznacza sie doświadczalnie. Opór Rt można także zmierzyć stosując prawo Ohma. R= U/I

c) gazowe Służą do wzorowania termometrów cieczowych. Substancją termometryczną powinien być gaz doskonały. Najczęściej jest to wodór, hel, lub azot..

termometr wodorowy-mierzy od -240 ^•C - 300^• C

termometr helowy- mierzy do -200 ^• C

termometr azotowy- mierzy do + 1600^• C

Pomiar temperatury opiera się na badaniu zmian zależności gazu o stałej objętości zgodnie z prawem zmiany, ciśnienie gazu podczas stałej objętości są wprost proporcjonalne do wzrostu temperatur. Zanurzając zbiornik w kąpieli o temperaturze 0^•C odczytując różnicę poziomów Hg ustalonej wartości ciśnień p₀; podobnie ustala się p₁₀₀ zanurzając zbiornik w kąpieli z wodą wrzącą (100^• C), kiedy następnie zanurzamy zbiornik ten w kąpieli o dowolnej temperaturze, to ta temperatura może być obliczona ze wzoru:

t= p_t- p₀ / p₁₀₀ -p₀ //100= p_t-p₀/p₁₀₀-p₀ ∙ 100

d) termistonowe Be oparte są o zależność oporu półprzewodnika od temp termopary.

Dokładność ich wynosi +-50nk Gdzie ∆E- szerokość przerwy energetycznej

Tx- temperatura mierzona

k- stała Bolzmana.

TERMOPARY:

Termopara- obwód złożony z dwóch kawałków różnych metali połączonych ze sobą na końcach(rys1) może w połączonych kawałkach występować zjawisko Seebecka.

Jeżeli dwa metale (ich końce) są w różnych temperaturach to w złączu wystąpi elektryczna, którą można zmierzyć woltomierzem, jej wartośc zależy od różnicy temperatur.

Zjawisko Seebecka:

Dwa połączone końce różnych metali, z jednego do drugiego przepływają elektrony swobodne, ich(???) jest proporcjonalna do różnicy koncentracji.

Jeżeli te metale mają różną koncentrację (i są połączone) to w momencie przepływania elektronów powstanie pole elektryczne, które przeciwdziała ruchowi elektronów przez złącze.Gdy będziemy podgrzewać jedno złącze to będzie przepływało więcej elektronów niż przez złącze chłodniejsze → powstaje różnica nie kompensujących potencjałów potencjałów powstaje mierzalna siła termoelektryczna

Et=a(T₂-T₁)

Rodzaje termopomp:

Termopompa typu:

1. R - metale: Pt Rn 13- Pt; zakres: mierzy do 1300^• C

2. S- metale: PtRn 10- Pt; zakres: mierzy do 13000• C

3. B - metale: PtRh30-Pt-RhG; zakres: mierzy do 1800 ^ْC

4. J- metale: Fe Cu NI; mierzy do 600 ^ْ C

5. T metale: Cu-CuNi; mierzy od -200 ^ْC do 500^ْ C

6. K- metale: NiCu-NiAl; mierzy do 1100^ْ C

PtRh- platynarod

CuNi- konstantę

Można stosować również przybliżone metody pomiernicze, jakimi są:

-stożki Seepera- wykonane z określonego materiału o określonej temperaturze topnienia stożki te wykonywane są w piecach hutniczych.

-Termokredki (termopary)- w nich wykorzystywane są ciekłe kryształy, są bardzo dokładne.

CIWKŁE KRYSZTAŁY to unikalny rodzaj cieczy, której cechą wyróżniającą jest anizotropiar własności fizycznych. Anizotropia jest cechą wielu ciał, nie występuje natomiast w cieczach- poza wyjątkiem kryształów.

Ciekłe kryształy w wysokiej temperaturze przechodzą w stan cieczy izotropowej.

Zostały odkryte w 1888r przez botanika, który zaobserwował pod mikroskopem polaryzującym istnienie cieczy wskazujących dwójłomność optyczną.

Ważną cechą kryształów jest wydłużony kształt molekuł. Pod względem struktury ciekłe kryształy dzielimy na:

- nematyczne ( równoległe molekuły)

-smetryczne ( Równoległe względem siebie molekuły są rozmieszczone warstwami)

- cholesterolowe

Wskaźniki barwne wykonane są na bazie ciekłych kryształów, mających strukturę typu cholesterolowego. W takich kryształach molekuły rozmieszczone są warstwami, ale w ten sposób, że ich długie osie, pozostając wzajemnie równolegle są jednocześnie równoległe do warstw. Wszystkie molekuły z warstwy następnej są skręcone o pewien stały kąt względem molekuł leżących w warstwach sąsiadujących. Wynikiem tego skręcenia jest swoista struktura śrubowa o interesujących własnościach optycznych, np. długość skoku linii śrubowej decyduje o barwie światła selektywnie odbitego. Zewnętrzne oddziaływania, jak pole elektryczne, magnetyczne, mechaniczne naprężenia i zmiany temperatury mogą zmieniać skok śruby a więc i zmienność własności optyczne kryształu.

Można tak komponować mieszaniny cholesterolowych, ciekłych kryształów, aby zadana barwa światła odbitego pojawiała się w ściśle określonej temperaturze. Ponadto można odbierać zakres temperatury, w jakim barwa powinna zmienić się od np.. czerwone do fioletowej.

Afryka +57,7 C - 1922r

-23,9 C - 1935

Antarktyda + 14,6C 1974; -89,2 C 1983

Azja +53, ( C 1942; - 69, 8 C 1892

Ameryka + 48,9C 1805; -33C 1807

Australia + 50, 7C 1960; - 23C 1994

Europa + 50C 1881- Hiszpania ; -55C - Rosja

Ameryka Płn- +56,7 1913, -63C- Kanada.

Najwyższe temperatury

10.02. 2000 r europejskie laboratorium cząstek elementarnych CERN pod Genewą wydało komunikat, że udało się zaobserwować plazmę kwarkowo-glonową, która była 100 tyś razy gęstsza niż wnętrze słońca i 20 razy bardziej gęsta niż jądro atomu. Powstała na wskutek eksperymentów z jądrami ołowiu rozpędzonymi do bardzo dużych prędkości i doprowadzonych do zderzeń.

Najniższa temperatura:

Osiągnięta została w 1995 na uniwersytecie w Kolorado, kiedy fizycy wytworzyli nowy stan materii, przewidziany przez Einsteina i Bosego. W eksperymencie schłodzili atomy rubidu do temperatury ok. 10^-8 i uzyskali kondensację Bosego- Einsteina ( maksymalne wygaszenie ruchów atomów). Celu schłodzenia atomów rubidu użyli pułapki laserowej (światło lasera podczerwonego oddziaływało tylko z poruszającymi się cząsteczkami i spowalniało je, a następnie pułapkowało. Schłodzenia do 10^-5 K i pułapki magnetycznej. Dalsze schłodzenia uzyskali dzięki wyrzuceniu najbardziej energetycznych a więc „najcieplejszych” atomów poprzez proces podobny do odparowywania.

DRGANIA MECHANICZNE:

Ruch harmoniczny:

x- wychylenie

k- współczynnik sprężystości sprężyny

kulka na sprężynie wychylona została z położenia równowagi → pojawi się siła zwrotna, która chce z powrotem przywrócić sprężynę do położenia równowagi, określamy ją z prawa Hooke'a Fs= -kx

jeżeli ta sila będzie proporcjonalna do odchylenia x wtedy mówimy, że są to drgania harmoniczne.

Zgodnie z prawem Hooke'a wartość siły jest proporcjonalna do wydłużenia sprężyny a więc będzie ona największa w położeniu D ciężarka (wtedy kiedy sprężyna najbardziej się naciągnie), siła ta nadaje ciężarowi utwierdzonemu do sprężyny przyspieszenie na drodze od D do R (gdzie R to położenie równowagi), które zgodnie z 2 zasadą dynamiki jest wprost proporcjonalne do wychylenia. W czasie tego ruchu nastepuje zamiana Ep w Ek, w położeniu R Ep=0, a Ek osiąga max.

Ciężarek więc porusza się dalej, do momentu kiedy osiągnie wartośc R< (czyli znajdzie się w miejscu mniejszym niż położenie równowagi, np. G) a później ponownie wraca do R (położenie równowagi) a później do D. ten cykl powtarza się.

Opisany ruch zachodzi pod wpływem działania siły sprężystości i charakteryzuje się tym, że przyspieszenie w każdym punkcie ruchu jest proporcjonalne do wychylenia

Przykładem takiego ruchu jest ruch punktu materialnego poruszającego się jednostajnie po okręgu.

r- promień okręgu

T- czas pełnego obiegu, po którym punkt materialny zajmuje to samo położenie na okręgu.

ω- prędkość kątowa tego ruchu.

ω=2∏/T

α= ωt= 2∏t/T gdzie α - droga kątowa przebyta przez ten punkt w czasie „t”

równocześnie rzut tego punktu przebył drogę „ X” zwaną wychyleniem punktu drgającego

x=rsinα gdzie kąt wychylenia α nosi nazwę fazy drgania.

Okres T drgań to czas w którym rzut punktu przebiegnie średnicę okręgu tam i powrotem, a jego odwrotność to częstotliwość

f= 1/T [Hz]=[1/s]

Wartość prędkości tego punktu ω= 2∏r/T, prędkość ta ma największą wartość bezwzględną w punkcie 0, punkt ten jest zwany środkiem drgań (dla α=0, cosα=1, a dla α= 180⁰= ∏rad, cosα= -1) natomiast punkcie max wychylenia jest równa zero (dla α=90⁰=∏/2rad i α=270⁰= 5/2 rad, cosα=0)

Wartość przyspieszenia normalnego w ruchu jednostajnym po okręgu

a_n=v²/r=4∏²r/T²

wartość przyspieszenia ruchu drgającego, którego wektor a jest ruchem wektora przyspieszenia na średnicę okregu :

a= (- 4∏²r/T²) ∙sin α

a=(-4∏²/T²)x

„-„ oznacza, że kierunek przyspieszenia jest przeciwny do kierunku wychylenia.

Przykłady oscylatorów harmonicznych.

1)wahadło matematyczne: to punkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości l.

Wahadło wychylone z położenia równowagi waha się na płaszczyźnie pionowej, przy czym w położeni, w którym nie tworzy z kierunkiem pionowym kąt α, na punkt materialny działa siła F styczna do tego toru ruchu.

F=Qsinα= mgsinα lub f= -mg(x/l)

Kierunek siły jest przeciwny do kierunku odchyleni, a jej wartość jest wprost proporcjonalna do wartości bezwzględnej wychylenia x.

2) wahadło fizyczne-

bryła sztywna dowolnego kształtu, zawieszona tak, że może się wahać dookoła pewnej osi przechodzącej przez tę bryłę. Ruch tego wahadła może być wywołany działaniem różnych sił: - wahadło fiz. grawitacyjne - bryła sztywna dowolnego kształtu o środku ciężkości w punkcie S, zawieszona w ten sposób, że może się obracać bez tarcia dookoła osi poziomej, przechodzącej przez punkt O.

b -odległość środka ciężkości od osi obrotu m. - masa bryły

I- moment bezwładności bryły względem osi obrotu.

D - moment kierujący wahadło grawitacyjne D=mgb

T=2ၰზI_a/mgb

b-odległość środka masy od osi obrotu

I_a-

Można zastapić równoważnym wahadło matematyczne, jeżeli zachodzi:

T_fiz=T_mat

Dodawanie drgań:a) ၷ₁=ၷ₂ fazy zgodne - wzmocnienie drgań b)ၷ₁=ၷ₀ fazy przeciwne - osłabienie drgań Aၷ=ႽA₂-A₁Ⴝ c)okresowe zmiany amplitudy od wartości min do max dudnienia ၷ₁Ⴙၷ₀ oraz ၷ_d=Ⴝၷ₁-ၷ₂Ⴝ

Składanie drgań wzajemnie prostopadłych

Załóżmy, że jedno drganie zachodzi w kierunku osi X a drugie o tej samej częstotliwości odbywa się w kierunku osi Y

x=Asinၷt

y=Bsin(ၷtါၪ)

A,B- amplitudy

ω- częstotliwośc kołowa

ၪ- różnica między drganiami.

Obliczając sinωt oraz cosωt z powyższych wzorów i wstawiając do tożsamości matematycznej cos²ωt+sin²ωt=1 otrzytmamy:

x²/A² ါ y²/B²- (2xycosၪ)/AB=sin²ၪ

Zastosowanie:

1) Kombinacja prostopadła dwóch ruchów harmonicznych o tych samych częstotliwościach

- badanie światła spolaryzowanego

- obwodów prądu zmiennego

2)W dyfrakcji i interferencji światła i dźwięku

3)Badanie drgań dźwięku

DRGANIA TŁUMIONE

Drgania odbywane w warunkach rzeczywistych, w dowolnym ośrodku materialnym, zawsze są połączone z przekazywaniem energii otoczeniu w związku z pokonywaniem sił oporu. W wyniku wykonywanej pracy energia ciała drgającego maleje, zmniejsza się też amplituda. Drgania nie podtrzymywane siłą zewnętrzną ulegają tłumieniu, gasną, zanikają.

Siła hamująca jest proporcjonalna do prędkości i skierowana do niej przeciwnie F=-bv=- b(ds./dt) (siła tarcia

b - współczynnik proporcjonalności (współczynnik oporu)

Równanie ruchu harmonicznego tłumionego m(d²x/dt²)ါb(dx/dt)ါkx=0

x(t)=A₀e^-ၢtsin(ၷtါၪ)

x- wychylenie od położenia równowgi

A_{0 -} początkowa , max amplituda

e - podstawa logarytmu naturalnego

ၢ = b/2m- stała tłumienia

ၷ- pulsacja drgań tłumionych

Amplituda drgań tłumionych zmienia się wykładniczo z biegiem czasu przyjmując wartość zerową teoretycznie po czasie nieskończenie długim:

A(t)=A₀e^-ၢt

Pulsacje drgań tłumionych i nietłumionych są (a zatem i okresy) są różne, ale można wykazać zależność:

ၷ=ზၷd² - ၢ,

ၷ₀=ზk/m.

Sens fizyczny

ၷ - ile razy w ciągu ၰ sekund układ drgający przechodzi przez położenie równowagi

okres drgań gasnących:

T=2ၰ/ၷ= 2ၰ/ზၷ₀-ၢ²

Do charakteryzowania przebiegu drgań tłumionych często stosuje się tzw. LOGARYTMICZNY DEKREMENT TŁUMIENIA oznaczamy - ၌. Jest to logarytm naturalny stosunku dwóch amplitud odpowiadających chwilom t i (tါT)

ၳ=lnA_n/A_nါ1=ၢT

(A₀/A_T) e ^βT= e skąd

βT= 1 lub β=1/T

β- wielkość fizyczna równa odwrotności czasu T₁ w ciągu którego amplituda zmniejsza się e razy .

T- czas relaksacji.

Niech n- liczba drgań to:

Logarytmiczny dekrement tłumienia S równy jest odwrotności liczby N, po upływie których amplituda zmniejsza się e razy.

DRGANIA WYMUSZONE.

Drgania powstające wtedy, gdy punkt drgający w ośrodku o stałej tłumienia poddany jest dodatkowo działaniu siły F sinusoidalnie zmiennej z biegiem czasu:

F_wym=F₀sinၗt;

F₀ - max wartość siły F;

ၗ - pulsacja zmian siły F Działaję również: -

Siła oporu

F_op= -bv= -b(dx/dt)

Siła sprężystości F_s= - kx

Wszystkie siły to suma:

F=Fs+Fop+Fwym, zatem przyjmując, że :

b/m=2β; k/m= ω₀²; f₀/m=a₀

Równanie ruchu oscylatora wymuszonego:

D²x/dt²+2βdx/dt+ω₀²x=a₀sinΩt

Rozwiazanie równiania jest postaci:

X=Asin( Ωt+ၪ₀)

Gdzie A= a₀//√(ω₀-Ω²)²+4β²Ω² - amplituda

Oraz tgၪ₀= -2βΩ/ω₀²-Ω²

Amplituda jest wprost proporcjonalna do amplitudy siły wymuszającej F₀, odwrotnie proporcjonalna do masy układu i …………… ze wzrostem współczynnika β

Przy stałych wielkościach F₀, m, β amplituda zależy od Ω/ω₀

Rezonans układu pojawia się gdy:

dA/d=0

stąd ω₀²+2p²+Ω²=0

czyli: Ωv=√ω₀²-2β² - częstotliwość rezonansowa

Av=a₀/2β√ω₀²-β² - amplituda rezonansowa

Dla układu zachowawczego gdy β=0:

Ω_rez=ω₀

A_r= ၪ

Zjawisko rezonansu występuje wtedy gdy częstości siły wymuszającej zbliżają się do wartości Ω_rez

Ze wzrostem współczynnika tłumienia β zjawisko rezonansu występuje coraz słabiej i zanika przy β>ω₀/√2

Dla β<<ω₀ - słabe tłumienie. Rezonans nie występuje Ω_r=ω₀

Zastosowanie zjawiska rezonansu:

1) w radiotechnice- odbiór odpowiednich radiostacji

2) akustyce- analiza dźwięku

3) w budowlach narażonych na okresowo zmienne obciążenie rezonans może wywołać ich zniszczenie na skutek znacznego wzrostu amplitudy drgań

4) wahadła sprężone- 3 wahadła matematyczne o różnej długości.

DRGANIA ELEKTRYCZNE:

Powstają w obwodach RLC

Prąd zmienia się w czasie wg zależności I=I₀sinΩt (1)

Wtedy U_r=I_r=RI₀sinΩt (2)

U=q/c

ale I=I₀sinΩt=dq/dt

stąd q=I₀∫sin Ωtdt= (-I₀/Ω)cosΩt

R- opór rezystencjalny

Ωl- induktencja

Z- opór zastępczy

Zależność amplitudy prądu od pulsacji (krzywa rezonansowa).

Im mniejsza rezystancja tym rezonansowy wzrost amplitudy ostrzejszy

Rezonans elektromagnetyczny występuje podczas oddziaływania na siebie dwóch LRC obwodów elektrycznych odpowiednio dobranych pulsacjach.

Spełniając warunek rezonansowy : Ω=√1/Lc sprawdza się tym …………….. do wywołania zmiany pulsacji, któregokolwiek obwodów, by pulsacje ich drgań własnych były równe L₁C₁₌L₂C₂

TEORIA KWANTOWA ŚWIATŁA:

W celu wyjaśnienia właściwości promieniowania termicznego ciał. Planek zauważył, że światło jest zbiorem kwantów energii fotonów.

Cechy fotonów:

a)energia E_f= hv

b)masa m_f=E_f/c²=hv/c²

c)pęd p_f=m_fc=hv/c=h/χ

d)moment pędu K_f=h/2∏

e)sprin fotonu s=+- 1

foton jest balonem gdzie stała Plancka h= 6,62∙10 ^-34 Js

prędkość światła c=3∙10⁸m/s

częstotliwość fali v=c/χ

długość fali -χ

Teoria kwantowa tłumaczy:

-zjawiska fotoelektryczne

-promieniowanie atomów wzbudzonych

-powstawanie promieni rentgenowskich

-rentgenowskich zjawisko Camptona i inne

Zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne:

Polega ba wybijaniu elektronów z powierzchni metalu poprzez oświetlenie go falą o odpowiedniej długości. Odkryte zostało przez Hertza (1888) i szczegółowo zbadane przez Stoletowa i Hollwachsa a teoretycznie wyjaśnione przez Einsteina w oparciu o teorie kwantową.

Po oświetleniu płytki Zn światłem białym nie obserwuje się jej rozładowania C płytka pokryta Cs może rozładować się. Po oświetleniu jej z ……………..elektrycznego lub kwarcówki następuje szybkie rozładowanie ujemne naładowanej płytki. Efekt ten nie występuję dla płytki o potencjale dodatnim.

Doświadczenie Stolenowa:

B_1, B₂ - układy materii

R- opór

Światło pada na okienko kwarcowe powoduje …………………

Elektrody wędrują do katody, a te elektrony wędrują, zamykają obwód i zaczyna płynąć prąd rejestrowany przez galwanometr.

Jeżeli do katody przyłożymy dodatni potencjał i będzie tak duży, że jego potencjał nie dojdzie do katody to będzie to potencjał hamowania.

Na podstawie eksperymentu:

a-max prędkość wybitych fotoelektronów zależy tylko od częstości padającego promieniowania, nie zależy od jego natężenia

b-dla każdego metalu istnieje pewna graniczna częstość promieniowania, od którego zjawisko fotoelektryczne rozpoczyna się ( długofalowa granica lub próg zjawiska)

c-zwiększenie oświetlenia w trakcie zjawiska powoduje zwiększenie się liczby wybitych fotoelektronów

d-płytka naładowana do pewnego potencjału dodatniego nie rozładowuje się pod wpływem oświetlenia

opis teoretyczny zjawiska fotoelektrycznego stosując teorię kwantową podał Einstein. Wybicie fotoelektronu nastąpi, gdy:

E_f=hv >W

Gdzie W - praca wyjścia fotoelektronu

W= 1 ÷ 2eV dla Li, Cs, Ca, Na…

W= 3, 75 eV dla Zn

W=5 ÷eV dla Fe, Pt, W…

Χ_g= hc/W = mm dla Zn

eV - jest to bardzo mała jednostka. Jest to energia potrzebna, aby przenieść elektron przez różnicę potencjałów 1 wolta

Dla χ<22 nm zjawisko wystepuje dla wszystkich metali, chociaż graniczna długość silnie zależy od stanu powierzchni (utlenienie). Cez wykazuje zjawisko fotoelektryczne jeszcze przydługości fali1100 nm.

Jeżeli χ<χ_g to nadwyżkę energii fotonu przejmie elektron w postaci energii kinetycznej.

E_f=hv=w+mv²//2

V _max=√2m^-1(hv-w)

Jeżeli płytka naładowana dodatnio to elektron nie opuści płytki przy spełnionym warunku:

U_ne>mv²/2=hv-W

Gdzie U_n=(h/e)v- W/e - potencjał hamowania

Efektywność zderzeń fotonów z elektronami zależy od długości fali pokazują to następujące rysunki:

Praktyczne zastosowanie zewnętrznego zjawiska fotoelektronów:

Fotokomórka próżniową stosowana do zabezpieczenia banków, muzeów, muzeów urządzeniach zliczających, w pomiarach czasu, W automatycznej regulacji oświetlenia, itp.

Wewnętrzne zjawisko fotoelektryczne: (fotoprzewodnictwo)

Występuje w półprzewodnikach. Polega na wzroście ich przewodnictwa wskutek zwiększenia się liczby swobodnych nośników prądu. Po oświetleniu półprzewodnika następuje przeniesienie elektronów z pasm walencyjnych do pasm przewodzenia.

Warunek wystąpienia zjawiska:

gdzie ∆E szerokość przerwy energetycznej

∆E- przerwa energetyczna lub szerokość pasma przewodnictwa.

Energia fotonu >bądź równa szerokości przerwy energ - to może on powybijać elektrony z pasm walencyjnych do pasm przewodnictwa., zostają po nich dziury.

Energia fotonu <bądź równa hv>bądź równa szerokości przerwy.

Na tym polega zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne.

Poziom energii Fermiego: to taka energia, która określa poziom energii na granicy pasm.

Elektrony w paśmie przewodnictwa i dziury w paśmie walencyjnym są nośnikami prądu elektrycznego. Ruch staje się uporządkowany, pojawia się przepływ prądu elektrycznego. Fotoprzewodnictwo jest proporcjonalne do natężenia światła, fotoelementy półprzewodnikowe noszą nazwę fotooporów, ich czułość jest ok. 10000 razy większa niż fotokomórki. Służą głównie do wykrywania i promieniowania (luksomierze) fotoelementy z warstwą zaporową (złącze metal- przewodnik) stanowią podstawę działania fotoogniw (np. krzemowych, germanowe)

Na styku metal półprzewodnik (rys) lub dwóch półprzewodników różnych typów, tworzy się warstwa zaporowa z potencjałem kontaktowym uniemożliwiającym przejście elektronów z metalu do półprzewodnika. Na różnych stronach powierzchni styku przeważają różne rodzaje nośników. Po oświetleniu półprzewodnika zachodzi wewnętrzne zjawisko fotoelektryczne, powoduje zmianę rozkładu nośników prądu w okolicy złącza, wiąże się z tym zmiana kontaktowej różnicy potencjałów- powstaje siła fotoelektryczna. Sprawność fotoogniwa wynosi 10-19%

Zastosowanie:

-baterie słoneczne

-zamiast normalnego ogniwa

- tam gdzie chcemy coś zasilać.

Teoria kwantowa światła: w celu wyjasnienia właściwości promieniowania termicznego cial. Planek zauważył ze swiatlo jest zbiorem kwantow energii fotonów . Cechy fotonów:a) energia Ef=hv b)masa mr=Ef/c2=hv/c2 c)ped pf=mfc=hv/c=h/ d)moment pedu Kr=h/2 e)sprin fotonu s=+-1 Teoria kwantowa tłumaczy : a)zjawiska fotoelektryczne b)promieniowanie atomow wzbudzonych c)powstawanie promieni rentgenowskich c)rentgenowskie zjawisko Camptona i inne Zewnetrzne zjawisko fotoelektryczne: polega na wbijaniu elektornów z powierzchni metalu poprzez oświetlenie go fala o odpowiedniej dlugosci. Odkryte zostalo przez Hertza i szczegółowo zbadane przez Stoletowa i Hollwachsa a teoretycznie wyjaśnione prze Einsteina w oparciu o teorie kwantowa. Po oswietleniu plytki Zn swiatlem bialym nie obserwuje się jej rozładowania C plytka pokryta Cs może rozladowac się . Po oświetleniu jej z...................elektrycznego lub kwarcówki następuje szybkie rozładowanie ujemne naładowanej płytki. Efekt ten nie występuje dla płytki o potencjale dodatnim. Doswiadczenie Stolenowa rys. - Elektrody wędrują do katody a te elektrony wędrują zamykają obwod i zaczyna płynąć prąd rejestrowany przez galwanometr. Jeżeli do katody przylozymy dodatni potencjał i będzie tak duży ze jego potencjal nie dojdzie do katody to będzie to potencjał hamowania Na podstawie eksperymentu : a) max predkosc wybitych fotoelektronow zalezy tylko od czestosci padajacego promieniowania nie zalezy od jego natezenia b)dla kazdego metalu isnieje pewna graniczna czestosc promieniowania od którego zjawisko fotoelektryczne rozpoczyna się (dlugofalowa granica lub prog zjawiska) c)zwiekszenie oswietlenia w trakcie zjawiska powoduje zwiekszenie się liczby wybitych fotoelektronow d)plytka naladowana do pewnego potencjalu dodatniego nie rozladowuje się pod wplywem oswietlenia Praktyczne zastowsowanie zewnetrznego zjawiska fotoelektronow: fotokomorka prozniowa stosowana do zabezpieczenia bankow muzeow ; urzadzenia zliczajacych , w pomiarach czasu , w automatycznej regulacji oswietlenia. Wewnetrzne zjawisko fotoelektryczne: (fotoprzewodnictwo) występuje w polprzewodnikach polega na wzroscie ich przewodnictwa wskutek zwiekszenia się liczb swobodych nosnikow pradu . Po oswietleniu polprzewodnika nastepuje przeniesienie elektronow z pasm walencyjnych do pasm przewodzenia Warunek wystapienia zjawiska: gdzie E szerokosc przerwy energetycznej --E- przerwa energeryczna lub szerokosc pasma przewodnictwa. Energia fotonu wieksza bądź rowna szerokosci przerw energi- to może on powbijac elektrony z pasm wlaencyjnych do pasm przewodnictwa, zostaja po nich dziury. Na tym polega zjawisko fotoelektryczne wewnetrzne. Elektrony w pasmie przewodnictwa i dziury w pasmie walencyjnym sa nosnikami pradu elektrycznego. Ruch staje się uporządkowany pojawia się przepływ prądu elektrycznego. Fotoprzewodnictwo jest proporcjonalne do natężenia świtała , fotoelementy półprzewodnikowe noszą nazwę fotooporow ich czulosc jest ok. 1000 razy większą niż fotokomórki. Służą głównie do wykrywania i promieniowania (luksomierze) fotoelementy z warstwa zaporowa (złącze metal-przewodnik) stanowią podstawę działanie fotoogniw (np. krzemowych, germanowe) Na stykku metal polprzewodnik lub dwoch półprzewodników rożnych typów tworzy się warstwa zaporowa z potencjalem kontaktowym uniemożliwiającym przejście elektronów z metalu półprzewodnika. Na roznych stronach powierzchni styku przeważają rożne rodzaje nośników. Po oswietleniu polprzewodnika zachodzi wewnętrzne zjawisko fotoelektryczne powoduje zmiane rozkładu nośników pradu w okolicy zlacza wiaze się z tym zmiana kontaktowej różnicy potencjałów—powstaje sila fotoelektryczna Zastosowanie: bateria sloneczne , tam gdzie chcemy cos zasilac.

PROMIENIOWANIE CIEPLNE CIAŁ:

Promieniowanie fal elektromagnetycznych związane z emitowaniem przez ciało promieniujące kwantów energii. Termin promieniowania oznacza zarówno emitowanie energii w postaci fali elektromagnetycznej, jak i produkt tej emisji, tzn. przemieszczający się strumień fotonów.

Energia promieniowania jest przenoszona przez drgania elektromagnetyczne o różnych długościach fali. Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej jest równa prędkości światła, ok. 300000 km/s.

Długość fali x jest związana z jej prędkością rozchodzenia się c oraz z częstotliwością v przez związek c=xv . Długość fali i związana z nią częstotliwość określają energię fotonu:

Ef= hv, gdzie h=6,626* 10 do - 34

Zależnie od długości fali, promieniowanie ma różne wartości i jest odmiennie nazywane.

Zakres długości fali [um]

-6

Do 10 -promieniowanie kosmiczne

6

1/ 140 * 10-promieniowanie y

-6

10 / 0,1 - Pr. Rentgenowskie

0,014 / 0,4 - Pr. Ultrafioletowe

0,4/ 0,8 - pr. Świetlne

0,8 - 400 - Pr. Podczerwone

6 9

10 / 30 * 10 - fale radiowe

Promieniowanie cieplne obejmuje zakres długości fali od 0,6 / 400 um. Wysłanie energii promieniowania przez ciało jest połączone ze zmniejszeniem się jego energii wewnętrznej, odwrotnie pochłaniane powoduje wzrost energii wewnętrznej ciała. Promieniowanie cieplne odpowiada temu zakresowi długości fal, które w warunkach praktycznych przenoszą największą część energii wewnętrznej ciał w postaci ciepła i są przedmiotem rozważań nauki o wymianie ciepła . Promieniowanie cieplne jest o tyle interesujące, że w ten sposób mogą być przekazywane bardzo duże ilości energii niezależnie od odległości i bez ciała pośredniczącego, co było niezbędne w przypadku przewodzenia i konwencji.

Źródłem promieniowania są drgania atomów wokół stanów równowagi dla ciała stałego- w sieci krystalicznej , dla gazów- drgania atomów w cząsteczce.

Ruch ten jest składnikiem energii wewnętrznej ciała, a ponieważ miarą energii kinetycznej tych drgań jest temperatura nosi nazwę promieniowania temperaturowego. Strumień wypromieniowanej energii zależy przede wszystkim od rodzaju wiązań elektronowych.

Dialektyki mają na ogół duża emisyjność, metale a zwłaszcza dobre przewodniki, w których elektrony tworzą swobodną chmurę elektronową mają w stanie wypolerowanym bardzo małą zdolność emisji. Promieniowanie cieplne jest mało przenikliwe w ciałach stałych i cieczach, ma ono zasięg rzędu mikronów, jest więc traktowane jako zjawisko objętościowe. Specjalnego traktowania wymagają ciała i przeźroczyste, przepuszczające część promieniowania o określonej długości fali. Każde ciało emituje energię radiacyjną.

Promieniowanie padające na pewne ciało może zostać przez nie pochłonięte, przepuszczone lub odbite.

E promieniowania pochłonięta przez ciało Ea zwiększa jego energię wewnętrzną i może być wypromieniowana.

E odbita od ciał Er lub przepuszczona przez nie może natrafić na inne ciała i zostać przez nie pochłonięta.

Każde ciało nie tylko pochłania promieniowania padające lecz i sama je wysyła i dopiero różnica energii wysyłanej i pochłanianej decyduje o wymianie energii z otoczeniem.

Promieniowanie cieplne ciał :

W celu scharakteryzowania promieniowania cieplnego ciała wprowadza się pojęcia:

a) zdolność emisyjna

E^T = delta E const/ delta ^ [ W/ m do 3]

Jest to ilość energii emitowana z 1m kwadratowego w ciągu 1.s w zakresie długości fal x/delta x

b) emisyjność całkowita

Et= calka E ^ T * d^ [W/ m do 2]

c) zdolność pochłaniania- absorpcyjna

& ^ t T = delta Eabs/ delta E pad

Dla ciał doskonale czarnych A alfa t = 1 dla każdej długości fali, czyli jest to ciało, które w każdej temperaturze całkowicie pochłania wszystkie padające na niego fale elektromagnetyczne i ulegając wielokrotnemu, odbiciu zostaje całkowicie pochłonięte.

Próby wyjaśnienia teoretycznego; PODSTAWOWE PRAWA:

- Wien, rozkład Maxwella - daje rozbieżność w zakresie fal długich

-raylegh-jezus- ciało stałe jako układ oscylatorów, zawodzi zupełnie w zakresie fal krótkich

-Planc- ciała stałe to zbiór oscylatorów przyjmujących i oddających energię tylko kwantami o wartości E-hv gdzie h- stała planca , v- częstotliwość ciał promieniowania , v=c/x średnia energia oscylatora wynosi wtedy:

Wzór ten opisuje krzywa zdolności emisyjne w całym zakresie długości fal. Na podstawie tego wzoru otrzymuje się dwa prawa:

Prawo wiena oraz Stefanna-Bolzmana.

PRAWO WIENA wiąże ze sobą wartość długości fal x przy której monochromatyczne natężenie promieniowania osiąga max oraz temperaturę T stąd XnT=b

B= 2,893 * 10 do -3 mK

Długość fali odpowiada maksymalnej zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego jest odwrotnie proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej. Tłumaczy to dlaczego podczas obniżania temperatury rozgrzanych ciał w widmie ich promieniowania coraz bardziej przeważa promieniowanie długofalowe

PRAWO STEFANA-BOLZMANA I. Stefan otrzymał na drodze doświadczalnej, a następnie. Bolzman wprowadzili teoretycznie prawo określające zależność całkowitej zdolności emisyjnej Et ciała doskonale czarnego od jego temperatury

-stał promieniowania ciała doskonale czarnego..

Czarnego[czarnego] - temp powierzchni ciał.

Równanie to stanowi ilustracje prawa ST-Bolzmana, wedlug którego energia wypromieniowana przez ciało doskonale czarne jest proporcjonalna do czwartej potęgi temp. Bezwzględnej. Prawo ST-Bolz jest konsekwencją Prawa Planca.

PRAWO KIRCHOFFA:

Ciało doskonale czarne lub doskonale białe są tylko pojęciami wyidealizowanymi, w przyrodzie nie istnieją. Większość materiałów technicznych można uważać za ciała szare. Energia wypromieniowana przez 1m do kwadratu powierzchni ciała szarego w jednostce czasu, czyli jego natężenie promieniowania jest mniejsze od energii wypromieniowanej w tych samych warunkach przez ciało doskonale czarne Eo a ich stosunek oznaczamy …. Nosi nazwę emisyjności przy czym C<1. Prawo Kirchoffa mówi, że stosunek natężenia promieniowania ciał szarego do zdolności pochłaniania przy określonej długości fali jest wielkością stałą równą natężeniu promieniowania ciała doskonale czarnego. Udowodnił , że

A zatem ciała dobrze pochłaniające również dobrze je emitują.

Jeżeli jeden obiekt o temp. T i powierzchni S emituje do ośrodka o temp to to ilość ciepła wypromieniowana w czasie t wynosi:

1. stopien czarności ciała. Współczynnik emisyjności zależy od temp materiału jego stanu powierzchni.

0,02-polerowane Ag

0,04- polerowane Al.

0,6 stal zardzewiała

0,8- mur otynkowany

Pirometria-tzn. metody pomiaru wysokich temp, wykorzystując zależność całkowitej energii, promieniowania od temperatury. Aby wyznaczyć temperaturę ciała korzystamy z zależności:

T= 273.16 K[Ec(T)/ E(ts)] do 14

Gdzie Ts- to temp standardowa, za którą przyjęto punkt potrójny wody, czyli temp równowagi pary gazowej, ciekłej i stałej wody, która w skali Kalwina wynosi Ts= 273,16 K.

Należy wyznaczyć całkowitą zdolność emisyjną ciała w temp standardowej i mierzonej temperatury (robi się to najczęściej przez porównanie mocy wypromieniowanej przez ciało czarne i grzejnik). Jest to dosyć żmudna procedura, w związku z tym używa się proste pirometry optyczne- za pomocą, których można bardzo szybo oszacować temp przez porównanie jasności świecenia w pewnym zakresie widmowym mierzonego ciała i żarówki.

Pirometry RELIKTOWE zostały odkryte w 1965, zostało zmierzone z obszaru poza atmosferą ziemską.

Pirometr OPTYCZNY-przyrząd do pomiaru temp ciała na podstawie wiena.

Temp słońca możemy oszacować porównując rozkład energii w jego wismie z rozkładem energii w widmie ciał doskonale czarnych o różnych temperaturach (rys) widoczne w widmie słońca „wygryzienia” związane z częściową absorpcją jego promieniowania przez składniki atmosfery ziemskiej.

PROMIENIOWANIE TERMICZNE CIAŁ (PODCZERW) W celu scharakteryzowania prom termicznego ciał wprowadza się pojęcia 1] zdolność emisyjna ∃λ,r=ΔEemit/Δλ [w/m³] oznacza ilość energii emitowanej z 1m² w ciągu 1s w zakresie dl fal λ-λΔ+λ 2] całkowita emisyjność Er= ^∞ƒ₀ ∃λ,τ*Dλ [W/m²] oznacza ilość energii całkowitej emitowanej z 1m² w ciągu 1s. 3] zdolność absorcyjna aλ,τ= ΔE absor/ΔE pad (dla ciał doskonale czarnych aλ,r=1 dla każdej dl fali. Wg Plancka ciało stałe to zbiór oscylatorów przyjmujących i oddalających energię tylko kwantami, których wartość wynosi E=hϑ, h- stała Plancka, ϑ=c/λ czest fali prom. Średnia energia oscylatorów wynosi wtedy e= hϑ/ exp[hϑ/kr] -1, k -stała Boltzmana. PROMIENIOWANIE RENTGEN Badając wyładowania elektryczne w gazach rozrzedzonych W. Rontgen wykrył, iż lampy do wyładowywań dostaje się prom X o następujących cechach: 1) wyładowuje jonizacje gazów 2) naświetla kliszę fotograficz 3)wywołuje fluorescencję szkła i minerałów 4)przenika nieprzezroczyste osłony (nawet metalowe) 5) ulega dyfrakcji, interferencji, polaryzacji (a więc jest falą elektromag o λ=10^-12 do 10^-8 m. Źródłem tego promieniowania są lampy rentgenowskie (jonowe) LAMPA RENTGENOWSKA to bańka szklana z której usunięto powietrze, lecz nie całkowicie. Jest tam więc znikoma ilość gazu, tak iż ciśnienie p≈ 0,1 Pa

Zastosowanie promienia rentgenowskiego - w krystalografii (analiza struktury kryształów), - w medycynie (obrazy organów wew), - w biologii (badania histologiczne), - w technice (badanie jakości materiałów - defektoskopia rentgenowska)

MECHANIZM WYTWARZANIA PROM RENTGENOWSKICH elektrody wybite przez jony z katody przyspieszone polem elektrycznym skazują energię Ekin=Vo²/2+U*e Gdy trafiają na antykatodę oddają ją głównie w postaci ciepłą nagrzewając je. Widmo tego promieniowania zawiera dwie składowe 1)prom hamowania (ciągłe) 2)prom charakterystyczne (liniowe) (rys) Widmo hamowania powstaje w wyniku hamowania elektronów wdzierających się w głąb antykatody jąder atomów. Po wyhamowaniu od Vo do V₁ różnica energii zostaje wyemitowana w postaci kwantu ΔE=mVo²/2 - mV₂/2=hϑ stąd UE=mVo²/2=hϑgr=hc/λgr

λgr=hc/eu=12,34/U[V]*10^-7 [m] h-stała Plancka e-ład elektronu. Największa pozycja energii zostaje oddana gdy V₁=0. Widmo charakterystyczne pojawia się stopniowo przy podwyższaniu napięcia. Pojawiają się kolejno serie M,L,K, utworzone z linii α (ewentualnie β lub γ) gdy na miejscu elektronu wybitego z powłoki przez elektron bombardujący przeskakuje elektron z wyższej powłoki. (rys) do rysunku: √1/λR=0,86 (z-1) gdzie z-1 to l.atomowa atomów antykatody, R- stała Rydberga, λ- dł fali linii. Wzór ten da się wyprowadzić na podstawie teorii budowy atomu wg Bohra 1/λ=R(z-b)² (1/n²-1/w²), R-1,097*10⁷[1/m], n i w- określają orbity, między którymi nastepuje zeskok elektronu, Dla serii k, n=1 i w=2 (linia alfa) w=3 (linia beta) w=4 (linia gamma)

ODDZIAŁYWANIE PROMIENI X Z MATERIĄ Promieniowanie przechodząc przez materię ulega osłabieniu przy czym -dI=μI(x)dx stąd mamy I(x)=Io e^-μx przyczyny osłabienia: - rozpraszanie na węzłach sieci, - pochłanianie, d_1,2- grubość połówkowego osłabienia, stąd μ=τ+δ, przy czym δm=δ/ρ [m²/kg]- masowy współczynnik rozpraszania. Dla większości lekkich pierwiastków zachodzi δm=0.04Z/A =0.02[m²/kg]

Z=1/2A. W doświadczeniu Francka-Hertza stwierdzono następujący przebieg masowego współczynnika pochłaniania. Jak widać w obszarach gdzie nie występuje zmniejszenie pochłąniania (reemisja prom przez wzbudzone atomy) τm=const Z³λ³ Jak widać pochłanianie promieni X stanowi właściwość atomową (selektywne pochłanianie) a nie zależy od rodzaju związku do którego one wchodzą. Stąd możliwość zastosowania prom X do defektoskopii w medycynie i przemyśle. (τm)kości/(τm)tkanki ≈70. Przenikliwość zależy też od napięcia przyłożonego do lampy: - medyczna U=60.000V (prom miękkie) - przemysł U= 250.000 V (prom twarde). Szkodliwe działanie: uszkodzenie komórek (płód), zmiany we krwi, oparzenia rentgenowskie . Stosuje się osłony ołowiane lub azbestowe. Laue (1912) wiązka promieni przechodząca przez cienką folię daje na kliszy typowy obraz dyfrakcyjny- odkrycie regularnej struktury ciał stałych. Bragg-owie (1913) kryształ niklu jako odbiciowa siatka dyfrakcyjna dróg interferujących promieni Δ=AB+BC=2dsinϕ. Dobierając odpowiednio kąt ϕ możemy doprowadzić do wzmocnienia. Metoda pomiaru stałych sieci krystalicznych.

Efekt Comptona Compton stwierdził, że prom rozproszone na warstewce grafiku zawiera fale o dł λ>λo. Wyjaśnienie tego faktu może być oparte na kwantowej naturze promieniowania. (rys) Δλ=h/m_oc (1-cos ϕ)

gdzie h/m_oc=λc=2,42*10^-12 [m]. Wzór daje się bardzo dobrą zgodność z eksperymentem. Falowa natura promieni rentgenowskich ujawnia się w doświadczeniu Laue'go i Bragg'ów.

---