PRODUKCYJNOŚĆ I SUBSTYTUCJA CZYNNIKÓW WYTWÓRCZYCH

Zadanie 1

Przedsiębiorstwo wykorzystuje do produkcji dwa czynniki produkcji pracę (V_L) i kapitał (V_K). Nie może zmieniać wielkości kapitału i kapitał ten wynosi 4 maszyny. Może natomiast dowolnie kształtować ilość zaangażowanej pracy.

Nakład kapitału (liczba maszyn)	Nakład Pracy (liczba pracowników /tydz.)	Produkcja (szt/tydz.)	Krańcowy produkt pracy (Pk)	Przeciętny produkt pracy (Pj)
4	1	35
4	2	74
4	3	117
4	4	156
4	5	177
4	6	180
4	7	180
4	8	170

1. Oblicz krańcowy produkt pracy i przeciętny produkt pracy;

2. Wyznacz optymalną kombinacje czynników produkcji kapitału (K) i pracy (L) ze względu na ich produkcyjność

3. Jeśli przedsiębiorstwo nie osiąga stanu równowagi to jakie działania należałoby podjąć?

Zadanie 2

Wyznacz izokoszty dla fabryki dywanów, która wykorzystuje dwa czynniki: pracę i surowiec (włókno).

Koszt pracy wynosi 8 zł/godzinę, a tona surowca 12,5 zł.. Firma ma do dyspozycji w miesiącu 100.000 zł.

1. Narysuj linię jednakowego kosztu dla całkowitych wydatków firmy;

2. Jeśli kwota do dyspozycji i cena pracy pozostaną bez zmian, zaś cena surowca spadnie do 10 zł - to jak zmieni się optymalna izokoszta - zmiany przedstaw na tym samym rysunku. Co stanie się z wielkością produkcji fabryki?

3. Jeśli kwota do dyspozycji zwiększy się do 125.000 zł, cena pracy i surowca bez zmian ( 8 zł - praca i 12,5 surowiec) to jak zmienią się możliwości zakupu czynników produkcji i optymalna wielkość produkcji - zmiany przedstaw na tym samym rysunku.

Zadanie 3

Firma wytwarza zabawkę według następującej funkcji produkcji: Q = 3K + 2L , gdzie Q-wielkość produkcji w ciągu godziny, K - nakład kapitału na godzinę, L - nakład siły roboczej na godzinę. Ustal:

1. jeśli K= 20 jednostek, ile potrzeba L do produkcji 100 zabawek w ciągu 1 godziny

2. jeśli firma bardziej zmechanizuje produkcję, w wyniku której K= 30 jednostek, ile L będzie potrzebne do produkcji 100 zabawek w ciągu godziny

3. Ustal krańcową techniczną stopę substytucji (KTSS) kapitału przez pracę.

Zadanie4

Wyjaśnij, jakie korzyści skali osiąga przedsiębiorstwo, w którym w kolejnych okresach nakłady czynników i ilości produkcji w ciągu 1 godziny kształtowały się następująco:

Okres	Kapitał (K)	Praca (L)	Produkcja (Q)
1	9	6	40
2	12	8	80
3	15	10	120

Zadanie 5

Przedsiębiorstwo wytwarza produkt według następującej funkcji produkcji: f (Q₁, Q₂) = Q₁²Q₂ - Q₁³ + 3Q₁Q₂²,

gdzie: f (Q₁, Q₂) - funkcja produkcji, Q_1, Q₂ - nakłady czynników wytwórczych.

Przy założeniu, że Q₂ = 6:

a) wyznacz funkcje produktu przeciętnego oraz produktu krańcowego czynnika Q₁

b)wielkość nakładu czynnika Q₁, przy którym produkt przeciętny osiąga wartość maksymalną.

---