PRODUKCYJNOŚĆ I SUBSTYTUCJA CZYNNIKÓW WYTWÓRCZYCH

Zadanie 1

Przedsiębiorstwo wykorzystuje do produkcji dwa czynniki produkcji pracę (VL) i kapitał (VK). Nie może zmieniać wielkości kapitału i kapitał ten wynosi 4 maszyny. Może natomiast dowolnie kształtować ilość zaangażowanej pracy.

Nakład kapitału

(liczba maszyn)

Nakład Pracy

(liczba pracowników /tydz.)

Produkcja

(szt/tydz.)

Krańcowy produkt pracy (Pk)

Przeciętny produkt pracy (Pj)

4

1

35

4

2

74

4

3

117

4

4

156

4

5

177

4

6

180

4

7

180

4

8

170

  1. Oblicz krańcowy produkt pracy i przeciętny produkt pracy;

  2. Wyznacz optymalną kombinacje czynników produkcji kapitału (K) i pracy (L) ze względu na ich produkcyjność

  3. Jeśli przedsiębiorstwo nie osiąga stanu równowagi to jakie działania należałoby podjąć?

Zadanie 2

Wyznacz izokoszty dla fabryki dywanów, która wykorzystuje dwa czynniki: pracę i surowiec (włókno).

Koszt pracy wynosi 8 zł/godzinę, a tona surowca 12,5 zł.. Firma ma do dyspozycji w miesiącu 100.000 zł.

  1. Narysuj linię jednakowego kosztu dla całkowitych wydatków firmy;

  2. Jeśli kwota do dyspozycji i cena pracy pozostaną bez zmian, zaś cena surowca spadnie do 10 zł - to jak zmieni się optymalna izokoszta - zmiany przedstaw na tym samym rysunku. Co stanie się z wielkością produkcji fabryki?

  3. Jeśli kwota do dyspozycji zwiększy się do 125.000 zł, cena pracy i surowca bez zmian ( 8 zł - praca i 12,5 surowiec) to jak zmienią się możliwości zakupu czynników produkcji i optymalna wielkość produkcji - zmiany przedstaw na tym samym rysunku.

Zadanie 3

Firma wytwarza zabawkę według następującej funkcji produkcji: Q = 3K + 2L , gdzie Q-wielkość produkcji w ciągu godziny, K - nakład kapitału na godzinę, L - nakład siły roboczej na godzinę. Ustal:

  1. jeśli K= 20 jednostek, ile potrzeba L do produkcji 100 zabawek w ciągu 1 godziny

  2. jeśli firma bardziej zmechanizuje produkcję, w wyniku której K= 30 jednostek, ile L będzie potrzebne do produkcji 100 zabawek w ciągu godziny

  3. Ustal krańcową techniczną stopę substytucji (KTSS) kapitału przez pracę.

Zadanie4

Wyjaśnij, jakie korzyści skali osiąga przedsiębiorstwo, w którym w kolejnych okresach nakłady czynników i ilości produkcji w ciągu 1 godziny kształtowały się następująco:

Okres

Kapitał (K)

Praca (L)

Produkcja (Q)

1

9

6

40

2

12

8

80

3

15

10

120

Zadanie 5

Przedsiębiorstwo wytwarza produkt według następującej funkcji produkcji: f (Q1, Q2) = Q12Q2 - Q13 + 3Q1Q22,

gdzie: f (Q1, Q2) - funkcja produkcji, Q1, Q2 - nakłady czynników wytwórczych.

Przy założeniu, że Q2 = 6:

a) wyznacz funkcje produktu przeciętnego oraz produktu krańcowego czynnika Q1

b)wielkość nakładu czynnika Q1, przy którym produkt przeciętny osiąga wartość maksymalną.