Rachunek macierzowy


Zestaw 1 - Rachunek macierzowy

ZADANIE 1. Dane są macierze A(2x2), B(2x3), C(3x3), D(4x4) i E(4x2). Wyznaczyć wymiary (jeśli to możliwe) macierzy będących wynikiem następujących działań:

(a) (AB)TET (b) [(BBT)-A2]E (c) A(DE-E)T-B

(d) (D+EET)E (e) [(BCT)A]TC2 (f) (EAB)2

ZADANIE 2. Dane są macierze:

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Wyznaczyć (jeśli to możliwe):

(a) A+B (b) A-B (c) -2A (d) 3A-2B (e) A-CT (f) D+E

(g) D-2ET (h) E+3DT (i) AT+2C (j) (2A-5B)T (k) AT-C (l) 2(BT+C)

ZADANIE 3. Dla macierzy A, B, C, D i E (danych w Zadaniu 2) wyznaczyć (jeśli to możliwe):

(a) AC (b) CA (c) BE-DC (d) C(A+B) (e) A2 (f) EET

(g) A(BC) (h) DE (i) (AB)C (j) (ED)2 (k) CTE (l) DAT

ZADANIE 4. Dane są macierze:

0x01 graphic
0x01 graphic

Wyznaczyć macierz C=(2AT-B)T(2AT-B)-5I (gdzie I - macierz jednostkowa odpowiedniego stopnia).

ZADANIE 5. Wyznaczyć macierz X, dla której zachodzi następująca równość:

(a) 0x01 graphic
(b) 0x01 graphic

(c) 0x01 graphic

ZADANIE 6. Dla jakich wartości parametru a zachodzi równość:

0x01 graphic

ZADANIE 7. Obliczyć wyznaczniki:

(a) 0x01 graphic
(b) 0x01 graphic
(c) 0x01 graphic
(d) 0x01 graphic
(e) 0x01 graphic
(f) 0x01 graphic

(g) 0x01 graphic
(h) 0x01 graphic
(i) 0x01 graphic
(j) 0x01 graphic

ZADANIE 8. Wyznaczyć niewiadomą x z równań:

(a) 0x01 graphic
(b) 0x01 graphic
(c) 0x01 graphic
(d) 0x01 graphic

ZADANIE 9. Sprawdzić tożsamość det(A⋅B)=detA⋅detB dla macierzy:

0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

ZADANIE 10. Dane są macierze 0x01 graphic
, 0x01 graphic
wyznaczyć:

(a) A-1 (b) B-1 (c) AB (d) (AB)-1 (e) B-1A-1 (f) A-1B-1

Porównać wyniki (d), (e), (f).

ZADANIE 11. Dane są macierze:

0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

Znaleźć macierze odwrotne A-1, B-1, C-1.

ZADANIE 12. Dana jest macierz 0x01 graphic
. Wyznaczyć macierz X spełniającą następującą równość: 0x01 graphic
.

ZADANIE 13. Przy pomocy macierzy odwrotnej wyznaczyć macierz X:

(a) 0x01 graphic
(b) 0x01 graphic

(c) 0x01 graphic

ZADANIE 14. Przy pomocy przekształceń elementarnych wyznaczyć macierze odwrotne
A-1 oraz B-1 dla:

0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

ZADANIE 15. Wyznaczyć rząd następujących macierzy:

0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ćw 15 Rachunek macierzowy
MVP - rachunek macierzowy, Portfel inwestycyjny, Portfel inwestycyjny, Portfel inwestycyjny, Portfel
1 3 Rachunek macierzy
rachunek macierzowy
ćw 15, Rachunek macierzowy
1 Rachunek Macierzowy
Elementy rachunku macierzowego, uczelnia
12 Rachunek macierzowy
Rachunek macierzowy
ćw 15 Rachunek macierzowy
12 Rachunek macierzowy
1 3 Rachunek macierzy
ćw 15 Rachunek macierzowy
Programowanie liniowe rachunek macierzowy
07 1 Rachunek macierzowy
Wyrównanie parametryczne - metoda macierzowa, Geodezja i Kartografia, Rachunek Wyrównawczy
macierze, Studia GiSzN, semestr 2, Rachunek wyruwnawczy
Macierz Odwrotna, Finanse i rachunkowość, Matematyka
1.Algebra macierzy, Geodezja, rachunek wyrówmawczy

więcej podobnych podstron