Ćwiczenie nr 10

Interferometry światłowodowe

Oddziaływanie zewnętrznych czynników na światłowód jednodomowy, powodujących jego zmianę długości, średnicy a także współczynnika załamania powoduje modulację fazy świetlnej prowadzonej przez światłowód. Zjawisko to zostało wykorzystane do budowy światłowodowych czujników interferencyjnych.

W interferometrach światłowodowych przemieszczenie prążków interferencyjnych jest proporcjonalne do wywołanych zewnętrznymi wpływami zmian fazy świetlnej w światłowodzie. Efekt ten jest wykorzystywany w czujnikach interferencyjnych do pomiaru zmian fizycznych parametrów środowiska otaczającego światłowód. Poniżej przedstawiamy dwa typowe układy interferometrów światłowodowych, Younga i Macha -Zehndera. Wyboru układów dokonano ze względu na różne sposoby detekowania prążków interferencyjnych w obu interferometrach.

1. Interferometr Younga

U podstaw zrozumienia zasady działania interferometru Younga leży klasyczne zjawisko zaobserwowane po raz pierwszy w 1801 roku przez Thomasa Younga. W eksperymencie tym wiązka świetlna, wychodząca z dostatecznie małego źródła Z, oświetlała przesłonę E₁ z dwoma małymi otworkami S₁ i S₂, które zgodnie z zasadą Huygensa stają się wtórnymi źródłami fal świetlnych sferycznych. Fale te nakładają się na siebie i mogą wzajemnie interferować. Interferencję w postaci na przemian jasnych i ciemnych prążków można zaobserwować na ekranie E₂, umieszczonym w pewnej odległości za przesłoną E₁.

Rys.1 Schemat eksperymentu interferencyjnego Younga.

Wspominane ciemne i jasne prążki to minima i maksima interferencyjne. Maksimum zerowego rzędu znajduje się w środku obrazu, tzn. tam, gdzie drogi optyczne od obu szczelin są jednakowej długości, tzn. tam, gdzie ich różnica jest równa zeru

Γ = 0

Pozostałe maksima interferencyjne znajduję się wszędzie tam gdzie:

Γ = mλ, m = 0, 1, 2, 3, ...

gdzie m jest liczbą całkowitą zwaną rzędem interferencji.

Rys. 2 Maksima interferencyjne i różnice dróg optycznych w doświadczeniu Younga.

W obrębie jednej długości fali kąt fazowy φ zmienia się od 0 do 2π. Wobec tego maksima interferencyjne będą tworzone wszędzie tam, gdzie różnica faz

δ = φ₂ - φ₁ = 0, 2π, 4π, ...

a więc równa jest parzystej wielokrotności π.

Minima interferencyjne występują wszędzie tam, gdzie różnica faz δ = π albo nieparzystej wielokrotności π :

δ_min = π, 3π, 5π, ...

Dla tak określonego warunku różnica dróg optycznych wynosi :

Γ = (m + ½ ) λ

Minima i maksima interferencyjne w doświadczeniu Younga są wzajemnie równoległe. Odstęp pomiędzy prążkami jest wprost proporcjonalny do długości fali λ i odległości od szczelin do ekranu, na którym obserwowane są prążki. Natomiast jest on odwrotnie proporcjonalny do odległości pomiędzy szczelinami.

Minima i maksima interferencyjne występują w całej przestrzeni poza płaszczyzną obu szczelin. Na małych odległościach od szczelin prążki mogą być tak drobne, że do ich obserwacji niezbędny jest mikroskop.

2. Układ pomiarowy interferometru światłowodowego Younga

Interferometr światłowodowy Younga można zbudować, wykorzystując sprzęgacz światłowodowy jednomodowy dla długości fali λ = 633 nm, o podziale mocy 50/50. Jako źródła światła używa się lasera czerwonego He-Ne, o mocy 2 mW i długości fali λ=632,8nm. Wiązka laserowa wprowadzana jest do jednego z ramion sprzęgacza przez obiektyw mikroskopowy. Wiązka świetlna pochodząca z lasera ulega podziałowi mocy w sprzęgaczu. Wyjściowe ramiona sprzęgacza spełniają rolę szczelin, które w klasycznym doświadczeniu dzieliłyby wiązkę świetlną wychodzącą ze źródła. Wyjściowe ramiona sprzęgacza zbliżono do siebie aby uzyskać interferencję pomiędzy wychodzącymi z nich czołami fal świetlnych. Wynik interferencji w postaci prążków rejestrować można za pomocą kamery CCD, na monitorze obserwować można prążki interferencyjne: prostoliniowe, równoległe i równoodległe.

7.

1. 2. 3.

8. 4. 5. 6.

Rys 3. Schemat układu pomiarowego światłowodowego interferometru Younga

1. laser spolaryzowany He-Ne (632,8 nm)

2. polaryzator

3. obiektyw mikroskopowy o powiększeniu 40x

4. sprzęgacz światłowodowy jednomodowy ( podział mocy50/50 )

5. przesłona

6. kamera CCD

7. monitor do obserwacji prążków interferencyjnych

8. wolne ramie sprzęgacza.

L_s - ramię sygnałowe

L_o - ramię odniesienia

3. Interferometr Younga - interpretacja wyników.

Otrzymane doświadczalnie obrazy interferencyjne składają się z układu prążków prostoliniowych, równoległych i równoodległych. Układ prążków składa się z prostoliniowych prążków o sinusoidalnym rozkładzie natężenia o okresie Δy :

Δy =

gdzie l jest odległością od ekranu (płytki CCD ) do szczelin (do końców światłowodu), natomiast s jest odległością pomiędzy szczelinami, czyli odległością pomiędzy środkami światłowodów.

Rys 4. Zbliżone czoła światłowodów :

a - średnica rdzenia światłowodu-3 μm, s - odległość między rdzeniami - 125μm.

Odległość od czoła światłowodów, do płaszczyzny detekcji kamery CCD, stanowiącej ekran, wynosi około = 10 cm. Odległość pomiędzy szczelinami w przeprowadzonych doświadczeniach wynosi około125 μm, jeśli światłowody udało się idealnie zbliżyć.

4. Interferometr Macha-Zehndera

Na rysunku 5 przedstawiono schemat światłowodowego interferometru Macha-Zehndera. Wiązka świetlna z lasera jest wprowadzana do jednego z wejść jednomodowego światłowodowego sprzęgacza typu X. W sprzęgaczu tym następuje podział mocy wprowadzonej wiązki światła do ramienia odniesienia o długości L_o i sygnałowego o długości L_s. Wiązki światła po przejściu przez ramiona interferometru przechodzą przez drugi sprzęgacz jednomodowy, interferując ze sobą.

Wynik interferencji rejestrowany jest na fotodetektorze. Wiązki światła odniesienia i sygnałową prowadzone przez światłowody możemy opisać:

A_o sin (ωt + 2Π L_o/λ)

A_s sin (ωt + 2Π L_s/λ),

gdzie: A_o i A_s - są amplitudami wiązek światła odniesienia i sygnałowej, ω - częstotliwość kątowa światła, λ -długością fali świetlnej.

Przesunięcie fazy Δ L między wiązką sygnałową i odniesienia może być wyrażone:

Δφ = 2Π/λ ( L_s -L_o)

Przez dodanie wektorowe amplitud obu sygnałów można otrzymać wartość prądów fotodetektorów.

I₁ = A_s² + A_o² + 2A_sA_o cos Δφ

I₂ = A_s² + A_o² + 2A_sA_o cos (Δφ +Π)

Interferometr Macha-Zehndera daje dwa antyfazowe sygnały na wyjściach interferometru. W eksperymencie interferometr uzyskano przez połączenie dwóch sprzęgaczy jednomodowych za pomocą złączek telekomunikacyjnych.

6

1. 2.

3. 4. 5

Rus.5 Schemat układu pomiarowego .

Opis schematu :

1. laser czerwony He-Ne (λ = 632,8 nm ) spolaryzowany liniowo

2. obiektyw o powiększeniu 40x

3. 4. sprzęgacze dla światłowodów jednomodowych dla długości fali 633 nm

5.6. kamera z monitorem lub detektor rejestrujący sygnały

L_s - ramię sygnałowe

L_o - ramię odniesienia

Do światłowodu w gałęzi sygnałowej układu wprowadzane są zmiany poprzez krążek piezoceramiczny z generatora sygnałów. Kryształ piezoelektryczny umieszczony w polu elektrycznym zmienia swoje wymiary. Pod wpływem przyłożonego napięcia między zewnętrzną a wewnętrzną ściankę krążka piezoceramicznego wprowadzane są zmiany mechanicznych parametrów światłowodu (naprężenia), wprowadzające czasowe zmiany fazy prowadzonej fali świetlnej. Na dwukanałowym oscyloskopie można zaobserwować wynik interferencji w postaci sinusoidalnych przebiegów. Połączenie układu interferometru poprzez fotodetektor z oscyloskopem daje możliwość obserwowania na ekranie wyniku interferencji i równocześnie zmian wprowadzanych przez generator.

Sygnał z jednego z ramion wyjściowych interferometru sprzęgacza podawany jest na detektor, z którego sygnał podano na oscyloskop.

Rys. 5
Zapis wyniku interferencji dla układu interferometru Macha - Zehndera Częstotliwość modulacji piezoceramiki 50 kHz,

Zalecane pomiary:

Budowa interferometrów Younga oraz Macha -Zehndera oraz obserwacja wprowadzonych zmian fazowych w propagowanych wiązkach.

Maksimum zerowego rzędu, Γ = 0

Maksimum pierwszego rzędu, Γ = λ

Maksimum drugiego rzędu, Γ = 2 λ

Ls­

L_o

a

s

L_s

L_o

---