Stosunek prędkości średniej do max.
Cel ćwiczenia określa Vśr/Vmax przy przepływie płynu przez przewód w zależności od liczby Reynoldsa. W ćwiczeniu bada się przepływ powietrza przez przewód o przekroju kołowym. Założenia: płyn lepki nieściśliwy, przepływ ustalony, przewód kołowy o średnicy D. Układ współrzędnych taki, że pokrywa się z osią przewodu. Równanie Novera-Stokesa dla ruchu laminarnego: 1/ro*dp/dt=ni*(d2v/dr2+1/r*dv/dt) gdzie p-ciśnienie, ro- gęstość, ni- kinematyczny współczynnik lepkości. dp/dz = -deltap/l=const. Delta p- różnica ciśnień miedzy przekrojami odległymi od siebie o l.
-1/ro*deltap/l=ni(d2v/dr2+1/r*dv/dr)
-1/ro*deltap/l=ni*1/r*dv/dr*(r*dv/dr)+1
Po scałkowaniu mamy: 3. -1/ro*deltap/l*r2/4=ni(v(r)+c1*r+c2) gdy v=R- v=0 -prędkość na powierzchni kontaktu z ciałem stałym.
v(r)= delta*R2/4*(1-(r2/R2)) z czego wynika że vmax=v(r=0)=(delta*R2)/4mi
Q=całka vd*F=2pi*calka v(r)dr=pi/8*(lambda*p*k4)/(mi*l) gdzie mi to dynamiczny współczynnik lepkośći.
Vśr=Q/F=(deltap*R2)/(8mi*l), Vśr= ½*vmax - w ruchu.
W przepływie turbulentnym prędkość nieznacznie maleje w podstawowym rdzeniu strumienia płynu i szybko maleje przy ścianach.