Nr ćwiczenia 302 |
Data: 23.05.2001 |
Imię i nazwisko: Marcin Zagórowski
|
Wydział: Elektryczny |
Semestr: II |
Gr. E2 Nr w lab. 4 |
Prowadzący: prof. dr hab. Danuta Wróbel |
Przygotowanie: |
Wykonanie |
Ocena:
|
WYZNACZANIE STAŁEJ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
1. Wprow |
,
L⳿૿Ⱜ ਬ,L
૿, Ⰰ*⳿ ych podstawą do wyjaśnienia jest zasada Huygensa, która mówi, że każdy punkt materii, do którego dochodzi zaburzenie staje się źródłem nowej fali kulistej. Interferencja to nakładanie się dwóch lub więcej fal. W danym punkcie przestrzeni może zajść wzmocnienie lub osłabienie amplitudy, w zależności od różnicy faz nakładających się fal. Warunki interferencji można wyrazić za pomocą różnicy faz Δϕ, jak i przez różnicę dróg ΔS:
Δϕ = k 2π |
|
|
ΔS = k λ |
minimum |
Δϕ = ( 2k + 1 )π |
|
ΔS = ( k + ½ )λ |
Stały w czasie obraz interferencyjny można zaobserwować tylko gdy mamy do czynienia z falami spójnymi, których różnica faz nie zmienia się w czasie.
Powyższe zjawiska zachodzą także dla układu wzajemnie równoległych i leżących w równych odległościach szczelin. Układ taki nazywa się siatką dyfrakcyjną. W siatkach takich szerokość szczelin jest rzędu długości fali, więc natężenie prążków interferencyjnych jest prawie stałe. Zwiększenie liczby szczelin nie wpłynie na położenie maksimów interferencyjnych. Występują one w punktach ekranu, dla których różnica dróg ΔS jest wielokrotnością długości fali. Można więc zapisać związek:
d sinγ = m λ ( m = 1, 2, 3... )
Zwiększenie liczby szczelin wpływa natomiast na kształt maksimów interferencyjnych. Wraz ze wzrostem liczby szczelin maleje szerokość maksimów głównych i pojawia się (N-2) maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Szerokość kątowa maksimum głównego wyraża się wzorem:
gdzie γm oznacza kąt występowania maksimum rzędu m.
2. Wyniki pomiarów: |
Pomiar odchylenia prążków wyższych rzędów:
Lp. |
Rząd m |
Siatka A |
Siatka B |
|
|
odchylenie [ O ] |
odchylenie [ O ] |
1 |
0 |
348,45 |
348,45 |
2 |
1 |
355,30 |
355,15 |
3 |
2 |
362,15 |
362 |
4 |
3 |
369 |
368,45 |
Długość fali światła sodowego używanego w ćwiczeniu:
λ = 589,6 [ nm ]
Dokładność:
pomiaru odchylenia prążków: ±0,5 [ O ]
3. Obliczenia: |
obliczanie kąta ugięcia γ:
Lp. |
Rząd m |
Siatka A |
Siatka B |
|
|
γ [ O ] |
γ [ O ] |
1 |
1 |
6,3 |
6,48 |
2 |
2 |
13,48 |
13,33 |
3 |
3 |
20,33 |
20,18 |
obliczanie stałej d siatek dyfrakcyjnych:
Rząd m |
Kąt ugięcia γ [ O ] |
Długość fali λ [ nm ] |
Stała d [ nm ] |
||
|
Siatka A |
Siatka B |
|
Siatka A |
Siatka B |
1 |
355,30 |
355,15 |
589,6 |
5248,535 |
5372,978 |
2 |
362,15 |
362 |
|
5125,848 |
5183,27 |
3 |
369 |
368,45 |
|
5134,71 |
5171,625 |
obliczanie średniej stałej dśr siatek dyfrakcyjnych:
dśr [ nm ] |
|
Siatka A |
Siatka B |
5169,697
|
5242,624
|
4. Rachunek błędów: |
Obliczając odchylenie standardowe średniej stałej siatek dyfrakcyjnych, korzystam ze wzoru:
Gdzie:
xi - stała siatki dyfrakcyjnej d
xśr - średnia stała siatki dyfrakcyjnej d
- odchylenie wartości poszczególnego pomiaru od wartości średniej
- wartość odchylenia standardowego średniej
- odchylenie standardowe średniej dla siatki A
Xi |
xśr |
|
|
|
|
5248,535 |
5169,697
|
78,83726 |
6215,3141 |
9362,2338 |
39,4 |
5125,848 |
|
-43,8494 |
1922,7662 |
|
|
5134,71 |
|
-34,9879 |
1224,1535 |
|
|
- odchylenie standardowe średniej dla siatki B
Xi |
xśr |
|
|
|
|
5372,978 |
5242,624 |
130,3534 |
16992 |
25555,8 |
65,25 |
5183,27 |
|
-59,3543 |
3522,938 |
|
|
5171,625 |
|
-70,999 |
5040,864 |
|
|
5. Zestawienie wyników: |
Stała siatki dyfrakcyjnej d [ nm ] |
|
Siatka A |
Siatka B |
5169,69 ± 39,40
|
5242,61 ± 65,25
|
6. Wnioski i dyskusje: |