Nr ćwiczenia 302	Data: 23.05.2001	Imię i nazwisko: Marcin Zagórowski	Wydział: Elektryczny	Semestr: II	Gr. E2 Nr w lab. 4
Prowadzący: prof. dr hab. Danuta Wróbel			Przygotowanie:	Wykonanie	Ocena:

WYZNACZANIE STAŁEJ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

1. Wprow￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿

￿

￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿,਀￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿

￿

￿ Ｌ￿￿⳿਀૿Ⱜਬ￿￿￿￿￿,Ｌ￿

￿

￿￿￿￿￿￿￿￿૿,￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿_￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Ⰰ＊￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿⳿਀￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ych podstawą do wyjaśnienia jest zasada Huygensa, która mówi, że każdy punkt materii, do którego dochodzi zaburzenie staje się źródłem nowej fali kulistej. Interferencja to nakładanie się dwóch lub więcej fal. W danym punkcie przestrzeni może zajść wzmocnienie lub osłabienie amplitudy, w zależności od różnicy faz nakładających się fal. Warunki interferencji można wyrazić za pomocą różnicy faz Δϕ, jak i przez różnicę dróg ΔS:

maksimum

Δϕ = k 2π
	ΔS = k λ
minimum	Δϕ = ( 2k + 1 )π
	ΔS = ( k + ½ )λ

Stały w czasie obraz interferencyjny można zaobserwować tylko gdy mamy do czynienia z falami spójnymi, których różnica faz nie zmienia się w czasie.

Powyższe zjawiska zachodzą także dla układu wzajemnie równoległych i leżących w równych odległościach szczelin. Układ taki nazywa się siatką dyfrakcyjną. W siatkach takich szerokość szczelin jest rzędu długości fali, więc natężenie prążków interferencyjnych jest prawie stałe. Zwiększenie liczby szczelin nie wpłynie na położenie maksimów interferencyjnych. Występują one w punktach ekranu, dla których różnica dróg ΔS jest wielokrotnością długości fali. Można więc zapisać związek:

d sinγ = m λ ( m = 1, 2, 3... )

Zwiększenie liczby szczelin wpływa natomiast na kształt maksimów interferencyjnych. Wraz ze wzrostem liczby szczelin maleje szerokość maksimów głównych i pojawia się (N-2) maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Szerokość kątowa maksimum głównego wyraża się wzorem:

gdzie γ_m oznacza kąt występowania maksimum rzędu m.

2. Wyniki pomiarów:

• Pomiar odchylenia prążków wyższych rzędów:

Lp.	Rząd m	Siatka A	Siatka B
				odchylenie [ ^O ]	odchylenie [ ^O ]
1	0	348,45	348,45
2	1	355,30	355,15
3	2	362,15	362
4	3	369	368,45

• Długość fali światła sodowego używanego w ćwiczeniu:

λ = 589,6 [ nm ]

• Dokładność:

• pomiaru odchylenia prążków: ±0,5 [ ^O ]

3. Obliczenia:

• obliczanie kąta ugięcia γ:

Lp.	Rząd m	Siatka A	Siatka B
				γ [ ^O ]	γ [ ^O ]
1	1	6,3	6,48
2	2	13,48	13,33
3	3	20,33	20,18

• obliczanie stałej d siatek dyfrakcyjnych:

Rząd m	Kąt ugięcia γ [ ^O ]		Długość fali λ [ nm ]	Stała d [ nm ]
		Siatka A		Siatka B		Siatka A	Siatka B
1	355,30	355,15		589,6	5248,535	5372,978
2	362,15	362			5125,848	5183,27
3	369	368,45			5134,71	5171,625

• obliczanie średniej stałej d_śr siatek dyfrakcyjnych:

dśr [ nm ]
Siatka A	Siatka B
5169,697	5242,624

4. Rachunek błędów:

• Obliczając odchylenie standardowe średniej stałej siatek dyfrakcyjnych, korzystam ze wzoru:

Gdzie:

x_i - stała siatki dyfrakcyjnej d

x_śr - średnia stała siatki dyfrakcyjnej d

- odchylenie wartości poszczególnego pomiaru od wartości średniej

- wartość odchylenia standardowego średniej

- odchylenie standardowe średniej dla siatki A

Xi	xśr	xi - xśr
5248,535	5169,697	78,83726	6215,3141	9362,2338	39,4
5125,848			-43,8494			1922,7662
5134,71			-34,9879			1224,1535

- odchylenie standardowe średniej dla siatki B

Xi	xśr	xi - xśr
5372,978	5242,624	130,3534	16992	25555,8	65,25
5183,27			-59,3543			3522,938
5171,625			-70,999			5040,864

5. Zestawienie wyników:

Stała siatki dyfrakcyjnej d [ nm ]
Siatka A	Siatka B
5169,69 ± 39,40	5242,61 ± 65,25

6. Wnioski i dyskusje: