WALEC
:
D - średnica podstawy walca
h - wysokość walca
ZADANIE: DLA JAKICH D, h OBJ
TOŚĆ WALCA B
DZIE
NAJWI
KSZA, PRZY ZAA
OŻENIU, ŻE OBWÓD GA
ÓWNEGO
PRZEKROJU WALCA JEST STAA
Y?
ROZWI
ZANIE:
OBWÓD PRZEKROJU WALCA: OBJ
TOŚĆ WALCA:
D2
O(D ,h) := 2�"D + 2�"h V (D ,h) := Ą�" �"h
4
Przyjęcie wartości początkowych poszukiwanego rozwiązania:
D := 1�"m h := 1�"m
Warunki ograniczające poszukiwania:
Given
- warunek na średnicę
D > 0�"m
- warunek na wysokość
h > 0�"m
O(D ,h) = 100�"m - warunek na stały obwód przekroju walca
Rozwiązanie - maksymilizacja objętości,
przy zmieniających się wartościach i oraz stałym
D h O
MAX := Maximize(V , D ,h)
Wyświetlenie wektora MAX zawierającego rozwiązanie:
33.333
�ł �ł
MAX = m
�ł �ł
16.667
�ł łł
Obliczenie maksymalnej objętości walca dla znalezionych wartości i
D h
V MAX1 ,MAX2 = 14544.453 m3
( )
( )
1 2
GRAFICZNA ILUSTRACJA ROZWI
ZANIA:
O := 100�"m
i := 1 .. 50
hi := i�"(1�"m)
O - 2�"hi
( )
Di :=
2
Di
( )2
Vi := Ą�" �"hi
4
.104
1.5
.104
1
V �"m3
i
5000
0 10 20 30 40 50
i
max(V) = 14540.076 m3