Gaz doskonały i jego opis

• Gaz doskonały jest modelem fizycznym stworzonym w celu uproszczenia opisu fizycznego gazów rzeczywistych. Gaz doskonały ma następujące cechy:

– cząsteczki gazu poruszają się chaotycznie we wszystkich kierunkach,

– cząsteczki gazu nie posiadają własnej objętości i wszystkie mają identyczną masę,

– odległości między cząsteczkami są dużo większe od rozmiarów cząsteczek,

– pomiędzy cząsteczkami nie występują żadne oddziaływania wzajemne, z wyjątkiem chwili zderzenia,

– zderzenia pomiędzy cząsteczkami są doskonale sprężyste.

• Wielkości i stałe fizyczne opisujące gaz
     

Wielkość fizyczna i jej symbol	Jednostka i jej nazwa
ciśnienie p	[p] = [Pa] paskal
temperatura t lub T	[t] =[°C] lub [T] = [K] stopień Celsjusza lub Kelvina
objętość V	[m^3] metr sześcienny
masa molowa µ	[µ] = [g/mol] gram na mol
liczba moli n	[n] = [mol]
energia wewnętrzna U	[U] = [J] dżul
ciepło właściwe przy stałej objętości cV
ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu cp
liczba Avogadra NA = 6,022·10^23	[NA] = [mol^–1]
stała gazowa R = 8,31
stała Boltzmanna k = 1,38·10^-23

Równanie stanu gazu określa związek pomiędzy trzema parametrami gazu znajdującego się w szczelnym naczyniu (masa gazu nie zmienia się). Równanie to ma postać:



Dla jednego mola gazu (n = 1) w warunkach normalnych (p_n =1013 hPa; V = 22,4 dm³, T = 273,15 K) równanie stanu gazu przybiera postać:


Dla n moli równanie przybiera postać zwaną równaniem Clapeyrona:

p·V = n·R·T

lub


• Podstawowy wzór teorii kinetycznej gazu podaje zależność ciśnienia gazu od innych parametrów:



gdzie: N – liczba cząsteczek gazu, E_kśr – średnia energia kinetyczna pojedynczej cząsteczki gazu.

• Liczba stopni swobody gazu i oznacza, ile możliwych ruchów w przestrzeni może wykonywać cząsteczka danego gazu:

i = 3 dla gazu 1-atomowego,

i = 5 dla gazu 2-atomowego,

i = 6 dla gazu 3- i więcej atomowego.

Ciepła właściwe przy stałym ciśnieniu i stałej objętości: c_p i c_V zależą w następujący sposób od liczby stopni swobody: