II Przebieg Doświadczenia

Ustalaliśmy początkową długość wahadła (dla każdego kolejnego pomiaru zwiększaliśmy ją o 10cm) i dla każdej nowej długości nitki modelu wahadła matematycznego odchylaliśmy je o kąt mniejszy niż 7 stopni. Dla każdej długości mierzyliśmy pięciokrotnie czas dziesięciu wahnięć. Wszystkie wyniki zapisywaliśmy w tabeli pomiarowej.

III Opracowanie wyników

Wyniki naszych pomiarów:

Obliczyliśmy średnie wartości czasu wahnięć oraz pierwiastek z L.

Korzystając z funkcji statystycznych programu Microsoft Excel, obliczyliśmy współczynniki prostej oraz ich niepewności metodą odchylenia standardowego i pomnożyliśmy przez współczynnik Fishera.

Dla każdej długości wahadła obliczyliśmy okres jego drgań

Wyniki wpisaliśmy do tabeli.

Obliczyliśmy współczynnik kierunkowy T(√ L), a który w przybliżeniu wynosi 1,99 następnie wyliczyliśmy wartość przyspieszenia ziemskiego g=9,97m/s².

IV Wnioski

Doszliśmy do wniosku, że przyspieszenie ziemskie w Gliwicach wynosi około 9,97m/s². Jednak nasze obliczenia nie są dokładne ze względu na na przykład:

• nitka powinna być nierozciągliwa i nieważka

• doświadczenie nie zostało wykonane w próżni

• model wykorzystany do doświadczenia nie był dokładnym odwzorowaniem wahadła matematycznego, gdyż nie było to ciało o masie punktowej

• działka elementarna przyrządu pomiarowego nie była dokłądna

• nie znana jest wartość liczby Pi

• wahadło matematyczne mogło mieć nadaną przez nas prędkość początkową

• drgania wahadła matematycznego powinny odbywać się tylko w jednej płaszczyźnie.

I Wstęp

Wahadło – ciało zawieszone w jednorodnym polu grawitacyjnym w taki sposób, że może wykonywać drgania wokół poziomej osi nie przechodzącej przez środek ciężkości zawieszonego ciała.

W mechanice rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje wahadeł:

• matematyczne (proste),

• fizyczne.

Ważną cechą wahadeł fizycznego i matematycznego jest niemal pełna niezależność ich okresu drgań od amplitudy co jest dobrze spełnione dla małych wychyleń. Własność ta, zwana izochronizmem drgań, została odkryta około 1602 roku przez Galileusza, który używał wahadła do pomiaru czasu. Zainspirowany tą zasadą Christian Huygens zbudował w 1656 roku pierwszy zegar wahadłowy. Zegary wahadłowe były najdokładniejszymi urządzaniami do pomiaru czasu aż do skonstruowania w latach 30. XX wieku zegarów kwarcowych.

W ogólności wahadło jest oscylatorem anharmonicznym, jego okres drgań i inne parametry zależy od amplitudy. Opis matematyczny rozwiązań równania ruchu wahadła jest w ogólności dość złożony, ale założenia upraszczające przyjmowane dla małych amplitud drgań pozwalają rozwiązać równania ruchu w sposób analityczny.

Przyspieszenie ziemskie – przyspieszenie grawitacyjne ciał swobodnie spadających na Ziemię, bez oporów ruchu

Wartość przyspieszenia ziemskiego zależy od szerokości geograficznej oraz wysokości nad poziomem morza. Wraz z wysokością przyspieszenie maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości do środka Ziemi i jest wynikiem zmniejszania się siły grawitacji zgodnie z prawem powszechnego ciążenia. Zmniejszanie się przyspieszenia ziemskiego wraz ze zmniejszaniem szerokości geograficznej jest spowodowane działaniem pozornej siły odśrodkowej