Projekt nr 1: STYK UNIWERSALNY

1.Dane:
a) połączenie cierne kategorii C - pasy, kategorii A - środnik.
b) numer dwuteownika: HEA 1000
c) gatunek stali: S235
d) styk w dwóch wersjach konstrukcyjnych: na śruby sprężające i spawany

1.1 Charakterystyki geometryczne przekroju HEA 1000:

h

990mm



bf

300mm



tw

16.5mm



tf

31mm



r

30mm



A

347cm

2



b

bf

tw



2 r









0.5



111.75 mm







c

h

2 tf





2r



0.868 m





hw

928mm



Wpl.y

11190cm

3



Iy

553800cm

4



Iz

14000cm

4



1.2 Charakrerystyki stali S 235 wg. PN-EN 1993-1-1

tablica 3.1

tf 40mm



fy

235

N

mm

2





granica plastyczności

fu

360

N

mm

2





wytrzymałość na rozciąganie

Stałe materiałowe 3.2.6

E

210 GPa





modół sprężystości

G

81 GPa





modół sprężystości przy ścinaniu

1.3 Współczynniki dotyczące nośności elementów i przekrojów

γM0

1.00



γM1

1.00



γM2

1.25



1

2. Wyznaczenie klasy przekroju wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2

ε

235 MPa



fy

1





2.1 Dla środnika

c

tw

52.606



72 ε



72



b

tw

72 ε





1



klasa 1

2.2 Dla pasów

b

tf

3.605



9 ε



9



b

tf

9 ε





1



klasa 1

Dwuteownik HEA 1000 spełnia wymagania klasy 1.

3. Obliczenie nośności przekroju.

3.1 Nośność na zginanie wg. PN-EN 1993-1-1 6.2.5

MRd

Wpl.y fy



γM0

2.63 MN m









wz. 6.13

MEd

MRd 2.63 MN m









3.2 Nośność na ścinanie wg. PN-EN 1993-1-1 6.2.6
(zmniejszona o 50%)

VRd

Av fy



γM0 3



=

η

1.0



wg. EN 1993-1-5

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A

v:

Av

max A

2 bf



tf





tw 2 r







tf





η hw



tw









184.715 cm

2







VRd

Av fy



γM0 3



2.506 MN







VEd

VRd 2.506 MN







2

4. Dobór wymiarów blach:

4.1 Wymiary przekroju poprzecznego nakładki:

bN

bf

300 mm







szerokość nakładek

tf tN



2 tf





31mm

tN



62mm



tN 40mm



tN

40mm



wysokość nakładek

AN

bf tN



120 cm

2







pole powierzchni przekroju nakładki

INy

AN 0.5 h



0.5 tN









2



bN tN

3



12











2



6.369

10

5



cm

4







moment bezwładności
nakładek wzgl. osi y

INy

Iy

1.15



INy

Iy

0.8



1



warunek spełniony

4.2 Wymiary przekroju poprzecznego przykładki:

hP 0.8 b





hP 0.694mm



hP

690mm



wysokość przykładek

tw tP



2 tw





16.5mm

tP



33mm



tP 8mm



tP

30mm



grubość przykładek

AP

hP tP



207 cm

2







pole powierzchni przekroju przykładki

moment bezwładności
przykładek wzgl. osi y

IPy

tP hP

3



12









2



1.643

10

5



cm

4







3

5. Wyznaczenie sił działających w nakładkach i przykładkach:

5.1 Momenty zginające

1 ) NAKŁADKI:

Siła N nie występuję w zadanym przekroju, nakładki nie przenoszą siły poprzecznej,
przenoszone będą tylko momenty zginające:

MN

MEd

INy

IPy INy

















2.09

10

3



kN m









Siła działająca na nakładkę:

F

MN

h

tN



2.03

10

3



kN







sprawdzenie nośności nakładek:

AN

2 tN



bN



240 cm

2







warunek spełniony

F

AN

2

0.8



211.416 MPa





fy 235 MPa





=>

F

AN

2

0.8



fy



1



2 ) PRZYKŁADKI

Przykładki przenoszą siły poprzeczne oraz momenty zginające:

MP

MEd

IPy

IPy INy

















539.164 kN m









sprawdzenie wartości momentów dla przykładek i nakładek:

MEd 2.63 10

3



kN m







MN MP



2.63

10

3



kN m







MN + MP = MEd

=>

momenty zgadzają się

VP

VEd 2.506 10

3



kN







Siły poprzeczne:

VP

VEd 2.506 MN







VN

0 kN





Siły podłużne:

NN

0 kN





NP

0 kN





Sprawdzenie dla przykładki:

σP

NP

2 AP



MP

Wpl.y



48.183

MN

m

2







τP

VP

2 AP



60.535

MN

m

2







σHMH

σP

2

3 τP

2





115.391

MN

m

2







σHMH fy



1



warunek spełniony

4

7. POŁĄCZENIE SPAWANE

a

3mm



t1 t2



0.2 t2



a



0.7 t1





A) SPOINA MIĘDZY NAKŁADKĄ A PÓŁKĄ
:

Grubość spoin:

tN 40 mm





tf

31 mm





0.2 tN



8 mm





0.7 tf



21.7 mm





=>

8mm

a



21.7mm



przyjmuję

an

20mm



bN 0.3 m



Długość spoin:

ln max 6 an



30mm









i

ln 150 an





6 an



120 mm





120mm

30mm



150 an



3

10

3



mm





=>

120mm

ln



3000mm



τ

τII



τII

=>

τII

F

2 l

 a

n





τII 3



fu

βw γm2





βw

współczynnik korelacji

γm2

częściowy współczynnik bezpieczeństwa

Dla stali S235:

βw

0.8



γm2

1.25



F

3



2 l

 a



fu

βw γm2





=>

l

3 βw



γm2



F



2 a

 f

u





3 βw



γm2



F



2 an



fu



244.123 mm





=>

l

244.123mm



przyjmuję :

l

250mm



5

B ) SPOINA MIĘDZY PRZYKŁADKĄ A ŚRODNIKIEM

Grubość spoin:

t1 t2



=>

tP 30 mm





tw 16.5 mm





0.2 tP



6 mm





0.7 tw



11.55 mm





=>

6mm

a



11.55mm



przyjmuję :

aP

11.5mm



bp szerokość przykładki mierzona od krawędzi dwuteownika

przyjmuję :

bP

500mm



As pole powierzchni spoin

As

2 bP



aP



hP

aP

2





154.675 cm

2







Wyznaczenie środka ciężkości układu spoin:

Sy

bP

2

aP



hP

aP

2

2





2.829

10

3



cm

3







x

Sy
As

182.924 mm







e

bP 5mm



x



322.076 mm







Siły przekrojowe w nowym punkcie:

N1

0



V1

VP 2.506 10

3



kN







M1

MP

VP e





1.346

10

3



kN m









Wyznaczenie biegunowego momentu bezwładności spoin:

Ixs

aP hP

3











12









2 bP aP



hP aP







2













2



bP aP

3



12













1.73

10

5



cm

4







Izs

aP

3

hP



12

aP hP



x

aP

2















2





2

bP

3

aP











12









bP aP



bP

2













x















2















5.739

10

4



cm

4







I0

Ixs Izs



2.304

10

5



cm

4







moment bezwładności układu spoin na skręcanie

6

Wyznaczenie punktu układu spoin środnika najbardziej oddalonego od środka ciężkości tego
układu:

xmax

bP x



31.708 cm







ymax

aP

2

hP

2



35.075 cm







rmax

xmax

2

ymax

2



47.282 cm







Wartość naprężeń stycznych pochodzących od momentu

τM

M1 rmax



I0 2



138.17 MPa







Wartość naprężeń stycznych pochodzących od siły ścinającej V

τV

V1

2 As



81.014 MPa







cosϕ

bP x



rmax

0.671





sinϕ

hP aP



2

rmax

0.742





τMx

sinϕ τM



102.497 MPa







τMz

cosϕ τM



92.657 MPa







Fp

M1

hP

1.951

10

3



kN







τFp

Fp

As

126.149 MPa







Warunek nośności układu spoin::

3 τMz τV







2

τMx

2











349.287 MPa





<

fu

βw γm2



360 MPa





7