1. PARAMETRY FIZYCZNE I MECHANICZNE WARSTW

Rysunek 1. Przekrój stopy fundamentowej

UWAGI:
Warstwę II gruntów spoistych zaklasyfikowano do grupy C (inne grunty spoiste
nieskonsolidowane, p. 1.4.6., PN-81/B-03020) w oparciu o historię geologiczna Krakowa gdzie
posadowiony jest budynek.
Warstwę III gruntów spoistych zaklasyfikowano do grupy D (iły, niezależnie od pochodzenia
geologicznego, p.1.4.6., PN-81/B-03020).

Zestawienie parametrów fizycznych i mechanicznych warstw na podstawie wyników badań
zestawiono w tabeli 1. w załączniku.

1.1 Warstwa I - CSa - piasek gruby

hI 1.4m



grubość warstwy

γnI

18.64

kN

m

3



ciężar objętościowy gruntu

γrI

γnI 0.9



16.776

kN

m

3







ciężąr objętościowy - wartość obliczeniowa

1.2 Warstwa II - clSa - piasek zailony

a) powyżej poziomu wody gruntowej

hIIa 1m



grubość warstwy

1

γnIIa

21.58

kN

m

3



ciężar objętościowy gruntu

γrIIa

γnIIa 0.9



19.422

kN

m

3







ciężar objętościowy - wartość obliczeniowa

b) poniżej poziomu wody gruntowej

hIIb 1.6m



grubość warstwy

γIIb

21.58

kN

m

3



ciężar objętościowy gruntu

γnIIb

γIIb 10

kN

m

3



11.58

kN

m

3







efektywny ciężar objętościowy gruntu

γrIIb

γnIIb 0.9



10.422

kN

m

3







wartość obliczeniowa

1.3 Warstwa III - siCl - ił pylasty

γIII

20.11

kN

m

3



ciężar objętościowy gruntu

γnIII

γIII 10

kN

m

3



10.11

kN

m

3







efektywny ciężar objętościowy gruntu

γrIII

γnIII 0.9



9.099

kN

m

3







wartość obliczeniowa

kąt tarcia wewnętrznego:

spójność gruntu:

ϕnIII

13deg



cu.nIII 60kPa



ϕrIII

0.9 ϕnIII



11.7 deg







cu.rIII cu.nIII 0.9



54 kPa







2. DANE PROJEKTOWE. WSTĘPNE PRZYJĘCIE WYMIARÓW STOPY FUNDAMENTOWEJ.

rozstaw osiowy słupów

lx

5.7m



ly

6.3m



przyjęty poziom posadowienia

D

4.5m



odległość od podłogi piwnicy
do spodu fundamentu

Dmin 1.4m



szerokość słupa

bs 0.3m



wstępna długość i szerokość
stopy fundamentowej

L

2.1m



B

2.1m



wysokość stopy

Hst 0.5m



2

szerokość odsadzki stopy
fundamentowej

ods

1
2

B

bs









0.9 m





3. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA SPODZIE FUNDAMENTU

Wartości podane w temacie projektu:

stałe: zmienne:

suma:

VG 692kN



VQ 88kN



HG 48kN



HQ 10kN



H

HG HQ



58 kN







MG 14kN m





MQ 15kN m





M

MG MQ



29 kN m









ciężar stopy:

Nst B L

 Hst



25



kN

m

3

55.125 kN







ciężar ściany:

Nściany bs 2.9



m lx

 25



kN

m

3

123.975 kN







ciężar słupka:

Nsłupka bs bs



0.6



m 25



kN

m

3

1.35 kN







ciężar posadzki:

Np

lx

ly

2



0.3



m 25



kN

m

3

134.662 kN







ciężar gruntu:

N1

ods hI

 L

 γnI



49.321 kN







ciężar warstwy I

N2a ods hIIa



L

 γnIIa



40.786 kN







ciężar warstwy IIa

N2b ods hIIb



L

 γnIIb



35.018 kN







ciężar warstwy IIb od strony zewnętrznej

N3

ods 0.6



m L

 γnIIb



13.132 kN







ciężar warstwy IIb od strony wewnętrznej

obciążenie użytkowe posadzki:

Nuż

lx

ly

2



2.5



kN

m

2

44.887 kN







Nuż

Nuż 1.3



58.354 kN







1,3 - współczynnik
bezpieczeństwa

Zsumowane siły pionowe:

VGk VG Nst



Nściany



Nsłupka



Np



1.007

10

3



kN







3

VQk VQ 88 kN







Vr

VGk VQk







1.1



Nuż



1.263

10

3



kN







wartość obliczeniowa

Siła pozioma:

Hr H 1.1



63.8 kN







Moment:

Mn

M

H 4.3



m



N1

ods

2

bs

2



















N2a

ods

2

bs

2



















N2b

ods

2

bs

2



















N3

ods

2

bs

2





















Mn 211.204 kN m







wartość charakterystyczna

Mr Mn 1.1



232.324 kN m









wartość obliczeniowa

4. SPRAWDZENIE WARUNKÓW STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI WG PN-81/B-03020
(I STAN GRANICZNY)

4.1 obliczenie mimośrodu:

eB

Mr

Vr

0.184 m





mimośród działania obciążenia na kierunku B

B

6

0.35 m



eB

B

6



1



mimośród znajduje się w rdzeniu więc nie będzie odrywania
fundamentu

B''

B

2 eB





1.732 m





L''

L

2.1 m





4.2 sprawdzenie SGN

ϕr

ϕrIII 11.7 deg







kąt tarcia wewnętrznego warstwy gruntu w której posadowiony jest
fundament

współczynniki nośności

ND e

π

tan ϕr

 



tan

π

4

ϕr

2















2





ND 2.892



NC

ND 1







cot ϕr

 





NC 9.135



NB 0.75 ND 1









tan ϕr

 





NB 0.294



cu.r cu.rIII 54 kPa







spójność warstwy gruntu w której posadowiony jest fundament

4

γD.r

γrIII 0.5



m

γrIIb 0.6



m



25

kN

m

3

0.3



m



Dmin

13.073

kN

m

3







średni ciężar objętościowy
gruntu między spodem
fundamentu a szczytem
najniższej posadzki

γB.r

γrIII B



B



średni ciężar objętościowy
gruntu pod stopą do głębokości B

δB

atan

Hr
Vr













2.892 deg







kąt nachylenia wypadkowej obciążenia

tan δB

 

0.051



tan ϕr

 

0.207



tan δB

 

tan ϕr

 

0.244



współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

iB 0.85



iD 0.95



iC 0.92



Pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego:

QfNB B'' L''



1

0.3

B''
L''













NC



cu.r



iC



1

1.5

B''
L''













ND



γD.r



Dmin



iD





1

0.25

B''
L''













NB



γB.r



B''



iB































QfNB 2.48 10

3



kN





współczynnik korekcyjny wg. p.3.3.4.

m'

0.9



0.9 m'



QfNB



2.009

10

3



kN





współczynnik m przemnożony przez 0,9 ze względu na
stosowanie metody B ustalania parametrów geotechnicznych

Vr 1.263 10

3



kN





Vr 0.9 m'



QfNB





1



WARUNEK SPEŁNIONY

5. SPRAWDZENIE WARUNKÓW STANU GRANICZNEGO UŻYTKOWALNOŚCI
(II STAN GRANICZNY)

A

B L



4.41 m

2





pole podstawy stopy fundamentowej

Vr 1.263 10

3



kN





q

Vr

A

286.389 kPa







σzρ

hI γnI



hIIa γnIIa





hIIb γnIIb





0.5m γnIII





71.259 kPa







5

Obliczenie osiadań: tabela 2 w załączniku

s

14.42mm



n

12



liczba stóp fundamentowych

a

0.00024



m



b

0.00004m



wyliczono na podstawie wzorów 11-13

c

0.01458m



5.1 Osiadanie

sśr

Σ

Si Ai



Σ

Ai



Σ

Si

sśr 0.36cm



osiadanie średnie budowli

sdop

7cm



dopuszczalna wartość osiadania wg. tabeli 4

sśr sdop



1



WARUNEK SPEŁNIONY

5.2 Przechylenie budowli

Θ

a

2

b

2







1

2

2.433

10

4





m





Θdop

0.003m



Θ

Θdop



1



WARUNEK SPEŁNIONY

6

Rysunek 2. Rzut stóp fundamentowych

5.3 Strzałki ugięcia budowli

Przekroje wzdłuz osi X

Przekroje wzdłuż osi Y

Osiadania:

s1

20mm



s7

10mm



lj 11.4m



j

5.7m



lk

12.6m



k

6.3m



s2

13mm



s8

11mm



Przekroje wzdłuż przekątnych

s3

14mm



s9

14mm



ln

lj

2

lk

2



16.992 m





n

j

2

k

2



8.496 m





s4

14mm



s10 15mm



s5

19mm



s11 15mm



Obliczenie strzałek ugięcia

s6

14mm



s12 16mm



fdop

1cm



dopuszczalna strzałka ugięcia

f1.2.3

lj s2



j s3





j s1





lj

0.4 cm







f2.6.10

lk s6



k s10





k s2





lk

0 cm







f2.3.4

lj s3



j s4





j s2





lj

0.05 cm







f3.7.11

lk s7



k s11





k s3





lk

0.45 cm







f5.6.7

lj s6



j s7





j s5





lj

0.05 cm







f4.8.12

lk s8



k s12





k s4





lk

0.4 cm







f6.7.8

lj s7



j s8





j s6





lj

0.25 cm







f1.6.11

ln s6



n s11





n s1





ln

0.35 cm







f9.10.11

lj s10



j s11





j s9





lj

0.05 cm







f2.7.12

ln s7



n s12





n s2





ln

0.45 cm







7

f10.11.12

lj s11



j s12





j s10





lj

0.05 cm







f9.6.3

ln s6



n s3





n s9





ln

0 cm







f1.5.9

lk s5



k s9





k s1





lk

0.2 cm







f10.7.4

ln s7



n s4





n s10





ln

0.45 cm







Obliczone strzałki ugięć nie przekraczają wartości dopuszczalnej.

6. SPRAWDZENIE WARUNKÓW STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI WG PN-EN 1997-1

6.1 Sprawdzenie SGN w warunkach z odpływem

cn

66.6kPa



spójność efektywna warstwy III na której posadowiony jest fundament

ϕn

14.9deg



efektywny kąt tarcia wewnętrznego warstwy III

Podejście projektowe 2 A1 "+" M1 "+" R2

współczynniki dobrane z zał. A

γGn

1.35



wspł. do oddziaływań stałych niekorzystnych

γGk

1.0



wspł. do oddziaływań stałych korzystnych

γQn

1.35



wspł. do oddziaływań zmiennych niekorzystnych

γQk

0



wspł. do oddziaływań zmiennych korzystnych

γϕ'

1.0



wspł. częściowy do kąta tarcia wewnętrznego (do tgϕ`)

γc'

1.0



wspł. częściowy do spójności efektywnej

γcu

1.0



wspł. częściowy do wytrzymałości na ścinanie bez odpływu

γγ

1.0



wspł. częściowy do ciężaru objętościowego

γR

1.4



wspł. częściowy do nośności

Wartości współczynników (dla oddziaływań korzystnych i niekorzystnych) zostały dobrane w
dalszych obliczeniach tak, aby na końcu uzyskać jak największą siłę działającą na fundament
i jak najmniejszą wartość nośności charakterystycznej podłoża.

6.1.1 Wartości obliczeniowe oddziaływań

VGk VG Nst



Nściany



Nsłupka



Np



N1



N2a



N2b



N3



1.145

10

3



kN







VQk VQ 88 kN







Vd

VGk γGn



VQk γQn





Nuż



1.723

10

3



kN







Hd

HG γGn



HQ γQn





78.3 kN







Md

MG γGn



MQ γQn





HG γGn



4.3



m



HQ γQn



4.3



m



375.84 kN m









8

6.1.2 Obliczenie mimośrodu i efektywnego pola podstawy fundamentu

eB

Md

Vd

0.218 m





B

6

0.35 m



eB

B

6



1



mimośród znajduje się w rdzeniu fundamentu - nie będzie odrywania
fundamentu

B''

B

2 eB







B''

1.664 m



szerokość efektywna fundamentu

L''

L



L''

2.1 m



długość efektywna fundamentu

A''

B'' L''





A''

3.494 m

2



efektywne pole podstawy fundamentu

6.1.3 Wartośco obliczeniowe parametrów geotechnicznych

c'

cn γc'



66.6 kPa







spójność efektywna

ϕ

'

ϕn γϕ'



14.9 deg







efektywny kąt tarcia wewnętrznego

Nq

e

π

tan ϕ'

( )



tan 45deg

ϕ

'

2











2





Nq 3.904



Nc

Nq 1







cot ϕ'

( )





Nc 10.914



współczynniki nośności

N

γ

2 Nq 1









tan ϕ'

( )





N

γ

1.545



α

0deg



nachylenie podstawy fundamentu

b

γ

1

α

tan ϕ'

( )





(

)

2



b

γ

1



bq

b

γ



bq 1



współczynniki nachylenia podstawy
fundamentu

bc bq

1

bq



Nc tan ϕ'

( )







bc 1



sq

1

sin ϕ'

( )





sq 1.257



s

γ

0.7



dla kwadratu lub koła

wspólczynniki kształtu
fundamentu

sc

sq Nq



1



Nq 1





sc 1.346



mb

2

B''
L''



1

B''
L''





mb 1.558



iq

1

Hd

Vd A'' c'

 cot ϕ'

( )



















mb



iq 0.953



9

ic iq

1

iq



Nc tan ϕ'

( )







ic 0.937



współczynniki nachylenia obciążenia
spowodowanego obciążeniem
poziomym H

i

γ

1

Hd

Vd A'' c'

 cot ϕ'

( )



















mb 1





i

γ

0.925



Wartości gęstości objętościowych pozostają takie jak wyliczone powyżej, ponieważ współczynnik
częściowy do ciężaru objętościowego γ

γ

=1.0

q'

0.5m γnIII



0.6m γnIIb





0.3m 25



kN

m

3



19.503 kPa







obliczeniowe efektywne naprężenie
od nadkładu w poziomie podstawy
fundamentu

γ

'

γnIII B



B

10.11

kN

m

3







obliczeniowy efektywny ciężar objętościowy
gruntu poniżej poziomu posadowienia

6.1.4 Obliczenie nośności gruntu w poziomie posadowienia w arunkach z odpływem

Rk

A'' c' Nc



bc



sc

 ic



q' Nq



bq



sq



iq





0.5 γ'

 B''



N

γ



b

γ



s

γ



i

γ











3.552

10

3



kN







Rd

Rk
γR

2.537

10

3



kN







obliczeniowa nośność podłoża

Vd 1.723 10

3



kN





Vd Rd



1



WARUNEK SPEŁNIONY

6.2 Sprawdzenie SGN w warunkach bez odpływu

6.2.1 Wartości obliczeniowe parametrów geotechnicznych

cu.n 73.59kPa



wytrzymałość na ścinanie bez odpływu warstwy III

cu

cu.n γcu



73.59 kPa







obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie bez odpływu

α

0deg



bc 1

2 α



π

2







bc 1



nachylenie podstawy fundamentu

sc 1.2



współczynnik kształtu fundamentu dla kwadratu

ic 0.5 1

1

Hd

A'' cu

















0.917





nachylenie obciążenia spowodowane obciążeniem
poziomym H

q

0.5m γIII



0.6m

0.3m



(

) γIIb





29.477 kPa







10

6.2.2 Obliczenie nośności gruntu w poziomie posadowienia w warunkach bez odpływu

Rk

A'' π

2



(

) cu



bc



sc

 ic



q









1.558

10

3



kN







Rd

Rk
γR

1.113

10

3



kN







obliczeniowa nośność podłoża

Vd 1.723 10

3



kN





Vd Rd



0



WARUNEK NIESPEŁNIONY

Aby spełnić powyższy warunek nośności gruntu w poziomie posadowienia w warunkach bez odpływu zaleca się
zwiększenie szerokości stopy fundamentowej.

11