Spis treści
1. Dane
2. Rozdział poprzeczny obciążeń
2.1. Dźwigar A
2.2. Dźwigar B
3. Zestawienie obciążeń na dźwigar A
3.1. Obciążenia stałe
3.2. Obciążenia użytkowe
4. Siły przekrojowe w dźwigarze A
4.1. Wartości sł przekrojowych od obciążeń charakterystycznych
4.1.1. Stadium 0
4.1.2. Stadium 2
4.2. Wartości słprzekrojowych od obciążeń obliczeniowych
4.2.1. Stadium 0
4.2.2. Stadium 2
5. Charakterystyki geometryczne
5.1. Wyznaczenie szerokości współpracującej płyty
5.2. Pole przekroju
5.3. Środek ciężkości
5.3.1. Moment satyczny przekroju
5.3.2. Środek cięzkości przekroju brutto
5.4. Moment bezwładności przekroju brutto
5.5. Wskaźnik wytrzymałości
5.6. Granice rdzenia właściwego
6. Wyznaczenie siły sprężającej i kabli spreżających
6.1. Materiał
6.2. Współczyniki
6.3. Równania półpłaszczyzn
6.4. Wyznaczenie mimośrodu działania siły sprężającej
6.5. Wyznaczenie siły sprężajacej
6.6. Wyznaczenie ilości kabl sprężających
7. Stan granicznej nosności
7.1. Stadium 0 - początkowe
7.2. Stadium 2 - użytkowe
3
1. Dane
Lt
27.10m
:=
rozpiętość teoretyczna
rzeka
przeszkoda
i
2.0%
:=
spadek podłużny niwelety
2 x 3,50m
jezdnia
jednostronny B = 1,30m
chodnik
A
klasa obciążenia
34GS
stal zbrojeniowa
odmiana I
kable sprężające
B40
klasa betonu
165
b1 = 320.5
b1 = 320.5
165
2. Rozdział poprzeczny obciążeń
n
3
:=
liczba dźwigarów
b1
320.5cm
:=
rozstaw dźwigarów
b2
0cm
:=
2.1. Dźwigar A
k
1
:=
y1.1
1
n
b1 b1
b1
2
b1
2
+
+
0.833
=
:=
y3.1
1
n
b1 b1
b1
2
b1
2
+
-
0.167
-
=
:=
4
2.2. Dźwigar B
k
2
:=
y1.2
1
n
b1 b2
b1
2
b2
2
+
+
0.333
=
:=
y3.2
1
n
b1 b2
b1
2
b2
2
+
-
0.333
=
:=
3. Zestawienie obciążeń na dźwigar A
3.1. Obciążenia stałe
Ciężar własny dźwigara
γf
1.2
:=
współczynnik bezpieczeństwa
gdz.k
25
kN
m
3
1.5
m 1.5
m
56.25
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna
5
gdz.d
gdz.k γf
67.5
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
Ciężar warstwy ścierającej + warstwa wiążąca
γf_1
1.5
:=
współczynniki bezpieczeństwa dosiążjący
γf_2
0.9
:=
współczynniki bezpieczeństwa odciążający
gasf.k
23
kN
m
3
0.1
m 1.0
m
2.3
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna
gasf.1.d
gasf.k γf_1
3.45
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
gasf.2.d
gasf.k γf_2
2.07
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
221
478
182
90
gasf.dz.k
0.745 4.78
2
gasf.k
0.128 1.82
2
gasf.k
-
3.827
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
gasf.dz.d
0.745 4.78
2
gasf.1.d
0.128 1.82
2
gasf.2.d
-
5.902
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa siły
przekazana na dźwigar
Ciężar izolacji (papa termozgrzewalna)
γf_1
1.5
:=
współczynniki bezpieczeństwa dosiążjący
γf_2
0.9
:=
współczynniki bezpieczeństwa odciążający
gpa.k
14
kN
m
3
0.01
m 1.0
m
0.14
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna
6
gpa.1.d
gpa.k γf_1
0.21
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
gpa.2.d
gpa.k γf_2
0.126
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
221
478
182
90
gpa.dz.k
0.745 4.78
2
gpa.k
0.128 1.82
2
gpa.k
-
0.233
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
gpa.dz.d
0.745 4.78
2
gpa.1.d
0.128 1.82
2
gpa.2.d
-
0.359
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa siły
przekazana na dźwigar
Ciężar płyty pomostu ( gr. 18-25cm )
γf_1
1.2
:=
współczynniki bezpieczeństwa dosiążjący
γf_2
0.9
:=
współczynniki bezpieczeństwa odciążający
gpł.k
25
kN
m
3
0.25
m 1.0
m
6.25
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna
gpł.1.d
gpł.k γf_1
7.5
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
gpł.2.d
gpł.k γf_2
5.625
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
7
699
272
gpł.dz.k
1.09 6.99
2
gpł.k
0.424 2.72
2
gpł.k
-
20.206
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
gpł.dz.d
1.09 6.99
2
gpł.1.d
0.424 2.72
2
gpł.2.d
-
25.328
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa siły
przekazana na dźwigar
Ciężar kapy chodnikowej i bezpiecznika (gr. 23cm)
γf_1
1.5
:=
współczynniki bezpieczeństwa dosiążjący
γf_2
0.9
:=
współczynniki bezpieczeństwa odciążający
gkap.k
25
kN
m
3
0.23
m 1.0
m
5.75
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna
gkap.1.d
gkap.k γf_1
8.625
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
gkap.2.d
gkap.k γf_2
5.175
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
221
478
182
90
8
gkap.dz.k
1.09
0.743
+
(
) 2.21
2
gkap.k
0.284
0.424
+
(
) 0.9
2
gkap.k
-
9.814
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
gkap.dz.d
1.09
0.743
+
(
) 2.21
2
gkap.1.d
0.284
0.424
+
(
) 0.9
2
gkap.2.d
-
15.821
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa siły
przekazana na dźwigar
Ciężar izolacji chodnika ( gr. 1,0cm ) + warstwa ścieralna chodnika ( gr. 0,5cm )
γf_1
1.5
:=
współczynniki bezpieczeństwa dosiążjący
γf_2
0.9
:=
współczynniki bezpieczeństwa odciążający
gizo.k
14
kN
m
3
0.015
m 1.0
m
0.21
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna
gizo.1.d
gizo.k γf_1
0.315
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
gizo.2.d
gizo.k γf_2
0.189
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
221
478
182
90
gizo.dz.k
1.09
0.743
+
(
) 2.21
2
gizo.k
0.224
0.424
+
(
) 0.9
2
gizo.k
-
0.364
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
gizo.dz.d
1.09
0.743
+
(
) 2.21
2
gizo.1.d
0.224
0.424
+
(
) 0.9
2
gizo.2.d
-
0.583
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa siły
9
przekazana na dźwigar
Ciężar bariery ochronnej
γf_1
1.5
:=
współczynniki bezpieczeństwa dosiążjący
γf_2
0.9
:=
współczynniki bezpieczeństwa odciążający
Pbar.k
1.5
kN
m
:=
wartość charakterystyczna
Pbar.1.d
Pbar.k γf_1
2.25
kN
m
=
:=
warotść obliczeniowa
Pbar.2.d
Pbar.k γf_2
1.35
kN
m
=
:=
warotść obliczeniowa
Pbar.dz.k
1.09 Pbar.k
0.867 Pbar.k
+
0.413 Pbar.k
-
2.316
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
Pbar.dz.d
1.09 Pbar.1.d
0.867 Pbar.k
+
0.413 Pbar.2.d
-
3.195
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa siły
przekazana na dźwigar
3.2. Obciążenia użytkowe
Obciążenie pomostu równomiernie rozłożonym q
γf_1
1.5
:=
współczynniki bezpieczeństwa dosiążjący
qk
3.0
kN
m
2
1.0
m
3
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna
qd
qk γf_1
4.5
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
10
221
478
182
90
qdz.k
0.745 4.78
2
qk
0.128 1.82
2
qk
-
4.992
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
qdz.d
0.745 4.78
2
qd
0.128 1.82
2
qd
-
7.488
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa siły
przekazana na dźwigar
Obciążenie pomostu pojazdek K (klasa obciążenia A)
Lt.
Lt
m
27.1
=
:=
ϕ
1.35
0.005 Lt.
-
1.215
=
:=
współczynnik dynamiczny
Pk
200kN
2
100 kN
=
:=
wartość charakterystyczna od nacisku kół
Pd
Pk γf
ϕ
145.74 kN
=
:=
wartość obliczeniowa od nacisku kół
221
67
270
141
272
11
Pdz.k
0.841 Pk
0.220 Pk
+
106.1 kN
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
Pdz.d
0.841 Pd
0.220 Pd
+
154.63 kN
=
:=
wartość obliczeniowa siły
przekazana na dźwigar
Obciążenie chodniak tłumem
γf_1
1.2
:=
współczynniki bezpieczeństwa dosiążjący
qtłum.k
2.5
kN
m
2
1.35
m
3.375
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna
qtłum.d
qtłum.k γf_1
4.05
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa
135.5
562.5
182
90
qtłum.dz.k
1.09
0.878
+
(
) 1.355
2
qtłum.k
4.5
kN
m
=
:=
wartość charakterystyczna siły
przekazana na dźwigar
qtłum.dz.d
1.09
0.878
+
(
) 1.355
2
qtłum.d
5.4
kN
m
=
:=
wartość obliczeniowa siły
przekazana na dźwigar
4. Siły przekrojowe w dźwigarze A
4.1. Wartości sił przekrojowych od obciążeń charakterystycznych
4.1.1. Stadium 0
Suma obciążeń stałych
G0.k
gdz.k gpł.k
+
62.5
kN
m
=
:=
Moment od obciążeń chrakterystycznych
12
M0.k
G0.k Lt
2
8
5.738
10
3
kN m
=
:=
4.1.2. Stadium 2
Suma obciążęń stałych
G2.k
gdz.k gasf.dz.k
+
gpa.dz.k
+
gpł.dz.k
+
gkap.dz.k
+
gizo.dz.k
+
Pbar.dz.k
+
93.011
kN
m
=
:=
Suma obciążęń zmiennych
Q2.k
qdz.k qtłum.dz.k
+
9.492
kN
m
=
:=
Obciążenie od nacisku kół pojazdu K
P2.k
Pdz.k 106.1 kN
=
:=
1
27,100
H=27,100
Schemat belki
1
93,011
93,011
9,492
9,492
106,100
106,100
106,100
106,100
Obciążenia
1
1,16E+04
1,16E+04
1,19E+04
1,19E+04
1,20E+04
1,20E+04
1,18E+04
1,18E+04
1,20E+04
Wykres momentów
13
1
1610,512
467,604
361,504
238,500
132,400
9,396
-96,704
-219,707
-325,807
-1,6E+03
1610,512
-1,6E+03
Wykres sił poprzecznych
Moment od obciążeń charakterystycznych
M2.k
12030.574kN m
:=
4.2. Wartości sił przekrojowych od obciążeń obliczeniowych
4.2.1. Stadium 0
Suma obciążeń stałych
G0.d
gdz.d gpł.dz.d
+
92.828
kN
m
=
:=
Moment od obciążeń obliczeniowych
M0.d
G0.d Lt
2
8
8.522
10
3
kN m
=
:=
4.2.2. Stadium 2
Suma obciążęń stałych
G2.d
gdz.d gasf.dz.d
+
gpa.dz.d
+
gpł.dz.d
+
gkap.dz.d
+
gizo.dz.d
+
Pbar.dz.d
+
118.688
kN
m
=
:=
Suma obciążęń zmiennych
Q2.d
qdz.d qtłum.dz.d
+
12.888
kN
m
=
:=
Obciążenie od nacisku kół pojazdu K
P2.d
Pdz.d 154.63 kN
=
:=
14
1
27,100
H=27,100
Schemat belki
1
118,688
118,688
12,888
12,888
154,630
154,630
154,630
154,630
Obciążenia
1
1,53E+04
1,53E+04
1,58E+04
1,58E+04
1,59E+04
1,59E+04
1,56E+04
1,56E+04
1,59E+04
Wykres momentów
1
2105,809
638,737
484,107
326,215
171,585
13,694
-140,936
-298,827
-453,457
-2,1E+03
2105,809
-2,1E+03
Wykres sił poprzecznych
15
Moment od obciążeń obliczeniowych
M2.d
15898.20kN m
:=
5. Charakterystyki geometryczne
5.1. Wyznaczenie szerokości współpracującej płyty
t
25cm
:=
średnia grubość plyty
h
185cm
:=
wysokość dźwigara z płytą
b1
100cm
:=
wysięg wspornika
b2
105cm
:=
połowa rozpiętości w świetle płyty pola skrajnego
b0
110cm
:=
szerokość dźwigara
t
h
0.14
=
stosunek grubości płyty do wysokości całkowitej
dzwigara z płytą
b0
Lt
0.04
=
b1
1.5b1
0.667
=
dla wspornika
λ
0.3088
:=
współczynnik
bm1
λ b1
0.309 m
=
:=
szerokość współpracująca płyty na wsporniku
b2
Lt
0.039
=
b0
Lt
0.04
=
współczynnik
λ
1.0
:=
bm2
λ b2
1.05 m
=
:=
szerokoć współpracująca płyty z jednej strony
żebra w polu skrajnym
bm
b0 bm1
+
bm2
+
2.459 m
=
:=
szerokość współpracujaca płyty
16
5.2. Pole przekroju
bm 245.88 cm
=
a1
110cm
:=
hg
160cm
:=
t
25 cm
=
Ac1
bm t 0.615 m
2
=
:=
Ac2
hg a1
1.76 m
2
=
:=
Ac
Ac1 Ac2
+
2.375 m
2
=
:=
pole przekroju brutto
5.3 Środek ciężkości
5.3.1 Moment statyczny przekroju
odległość do środka ciężkosci poszczególnych części figur od osi y
yz2
1
2
hg 0.8 m
=
:=
yz1
hg 0.5t
+
1.725 m
=
:=
momenty statyczne poszczególnych figur
Sc1
Ac1 yz1
1.06 m
3
=
:=
Sc2
Ac2 yz2
1.408 m
3
=
:=
Sc
Sc1 Sc2
+
2.468 m
3
=
:=
moment statyczny przekroju brutto względem osi y
5.3.2 Środek ciężkości przekroju brutto
yd
Sc
Ac
1.039 m
=
:=
odległóść od włókien dolnych
yg
h
yd
-
0.811 m
=
:=
odległóść od włókien górnych
5.4 Moment bezwłladnosci przekroju brutto
17
Ic
a1 hg
3
12
Ac2 yz2 yd
-
(
)
2
+
bm t
3
12
+
Ac1 yz1 yd
-
(
)
2
+
0.768 m
4
=
:=
5.5 Wskaźnik wytrzymałości
W'
Ic
yd
0.739 m
3
=
:=
W
Ic
yg
0.948 m
3
=
:=
5.6 Granice rdzenia właściwego
rw
W'
Ac
0.311 m
=
:=
r'w
W
Ac
0.399 m
=
:=
6. Wyznaczenie siły sprężajacej i kabli spreżających
6.1 Materiały
Beton B40
Rbtk0.05
2.1MPa
:=
wytrzymałoć charakterystyczna betonu na
rozciąganie z 5% prawdopodobieństwem
przekroczenia
Rbtk0.50
2.97MPa
:=
wytrzymałoć charakterystyczna betonu na
rozciąganie z 50% prawdopodobieństwem
przekroczenia
Rb1
23.1MPa
:=
wytrzymałoć obliczeniowa el. żelbetowych z bet.
sprężonego
Rb2
25.6MPa
:=
wytrzymałoć obliczeniowa przy krótkotrwałym
przeciążeniu el. żelbetowych z bet. sprężonego
oraz w czasie budowy
wytrzymałoć charakterystyczna betonu na
ściskanie
Rbk
30MPa
:=
fctm
0.3
Rbk
MPa
2
3
MPa
2.896 MPa
=
:=
średnia wytrzymałosć na rozciąganie
k'o
Rbtk0.05
-
:=
18
ko
Rb2
:=
k1
Rb1
:=
k2
Rb1
:=
k'1
k'o
:=
k'2
k'o
:=
6.2 Współczynniki
η
0.8
:=
wsp. strat całkowitych
γs
1.2
:=
działanie dociążające siły sprężającej
γs1
0.9
:=
działanie odciążające siły sprężającej
γf1
1.2
:=
wsp. bezp. dla obc. ciężarem własnym el.konstr.
(działanie dociążające)
γf2
1.5
:=
wsp. bezp. dla obc. ciężarem własnym el.
wyposażenia (działanie dociążające)
γf3
0.9
:=
wsp. bezp. dla obc. ciężarem własnym
el.konstrukcji i wyposażenia (działanie
odciążające)
λ
1
:=
wsp. uplastycznienia
δ
0.75
:=
założono (0.7 dla przekroju prostokątnego -
0.87 dla przekroju dwuteowego)
γm
1.5
:=
wsp. materiałowy dla stali sprężającej
s1
1.2
:=
wsp. bezp. dla mostów drogowych ze względu
na zarysowanie wg PN
s2
2.4
:=
wsp. bezp. stanu granicznego zniszczenia ze
względu na beton - układ podst.
s3
2.0
:=
sp. bezp. stanu granicznego zniszczenia ze
względu na stal - układ podst
6.3 Równania półpłaszczyzn
stan "0" - faza budowy
y'0 zcp
( )
r'w zcp
-
(
)
-
η M0.k W k'o
-
(
)
:=
obciążenia charakterystyczne - włókna górne
(
)
19
y0 zcp
( )
γs rw zcp
+
(
)
η γf3 M0.d
W' ko
+
(
)
:=
obciążenia obliczeniowe - włókna dolne
stan "2" - faza użytkowa
y'2 zcp
( )
rw zcp
+
M2.k
(
)
W' k'2
+
:=
obciążenia charakterystyczne - włókna dolne
y2 zcp
( )
γs1
-
r'w zcp
-
(
)
M2.d
(
)
W k2
-
:=
obciążenia obliczeniowe - włókna górne
warunek na zarysowanie
y2r zcp
( )
rw zcp
+
s1 M2.k
(
)
λ
fctm
-
(
)
W'
-
:=
obciążenia charakterystyczne
6.4 Wyznaczenie mimośrodu działania siły sprężającej
ad
10cm
:=
otulina kanałów kablowych
d0
10cm
:=
średnica osłonki
odległość środka ciężkości kalbi od krawędzi
dolnej
yk
ad 1.5d0
+
5cm
+
0.3 m
=
:=
zs.max
yd yk
-
0.739 m
=
:=
maksymalne ramię siły sprężającej
zs.min
s2 M2.k
(
)
δ Ac
Rbk
0.54 m
=
:=
minimalne ramię siły sprężającej
zs
zs.max 0.739 m
=
:=
mimośród siły sprężającej
0
1
2
-
10
7
-
2 10
7
-
y'0 zcp
( )
y0 zcp
( )
y2 zcp
( )
y'2 zcp
( )
y2r zcp
( )
0.657
0.967
zcp
20
6.5 Wyznaczenie siły sprężającej
P1
1
y'0 zs
( )
1.817
10
4
kN
=
:=
P2
1
y0 zs
( )
1.687
10
4
kN
=
:=
P3
1
y'2 zs
( )
9.972
10
3
kN
=
:=
P4
1
y2 zs
( )
1.96
-
10
4
kN
=
:=
P5
1
y2r zs
( )
1.578
10
4
kN
=
:=
P
P5 1.578 10
4
kN
=
:=
siła sprężająca po stratach
Po
P
η
1.972
10
4
kN
=
:=
początkowa siła sprężająca
6.6 Wyznaczenie ilości kabli
Przyjęto kable sprężajace Freyssinet System C - średnica 15,5mm
Ps
141.5mm
2
:=
pole jednego splotu
ls
22
:=
liczba splotów w kablu
Pv
263kN ls
5.786
10
3
kN
=
:=
nośność charakterystyczna jednego kabla
n
Po
Pv
3.408
=
:=
ilość potrzebych
n
4
:=
przyjęta ilość kabli w przekroju (zaokrąglenie
w górę)
Pob
Pv n
2.314
10
4
kN
=
:=
nośność obliczeniowa wszystkich kabli
Po Pob
1
=
warunek spełniony
P0.1
Po
n
4.93
10
3
kN
=
:=
siła przypadająca na 1 kabel
P1
η P0.1
3.944
10
3
kN
=
:=
siła przypadająca na 1 kabel po stratach
doraźnych
Sprawdzenie warunku nośności kabla
21
0.75Pv 4.34 10
3
kN
=
maksymalna siła podczas sprężania
maksymalna siła w kablu w stadium
użytkowania
0.55Pv 3.182 10
3
kN
=
P0.1 0.75Pv
0
=
warunek spełniony
P1 0.55 Pv
0
=
warunek spełniony
7. Stan granicznej nośności
zcp
zs.max 0.739 m
=
:=
ramie siły spreżającej
7.1 Stadium "0" - początkowe
włókna górne
σgo
Po
Ac
Po zcp
Ic
yg
-
M0.k
Ic
yg
+
1.025
-
MPa
=
:=
włókna dolne
σdo
1.2 Po
Ac
1.2 Po
zcp
Ic
yd
+
M0.d
Ic
yd
-
22.109 MPa
=
:=
k'o
2.1
-
MPa
=
ko 25.6 MPa
=
warunek spełniony
σgo k'o
1
=
σdo ko
1
=
warunek spełniony
7.2 Stadium "2" - użytkowe
włókna górne
σg2
0.9P
Ac
0.9P zcp
Ic
yg
-
M2.d
Ic
yg
+
11.674 MPa
=
:=
22
włókna dolne
σd2
P
Ac
P zcp
Ic
yd
+
M2.k
Ic
yd
-
6.151 MPa
=
:=
k2 23.1 MPa
=
k'2
2.1
-
MPa
=
σg2 k2
1
=
warunek spełniony
σd2 k'2
1
=
warunek spełniony
KONIEC OBLICZEŃ
8. Wyznaczenie trasy kabli sprężających
Rzędne kabli w przekroju przęsłowym
y11
ad 0.5d0
+
0.15 m
=
:=
kabel nr 1
y21
ad d0
+
1.5d0
+
0.5d0
+
0.4 m
=
:=
kabel nr 2
Rzędne kabli w przekroju podporowym
y12
0.6m
:=
kabel nr 1
y22
1.2m
:=
kabel nr 2
Obliczenie uogólnionych rdzeni przekroju dla stadium 0 i 2
Stadium 0
σp
Po
Ac
8.305 MPa
=
:=
ru0
min r'w
σp k'o
-
σp
rw
ko σp
-
σp
,
0.5 m
=
:=
Stadium 2
σp
P
Ac
6.644 MPa
=
:=
23
ru2
min r'w
k2 σp
-
σp
rw
σp k'2
-
σp
,
0.41 m
=
:=
a1
y12 y11
-
0.5Lt
(
)
2
2.451
10
3
-
1
m
=
:=
k1 x
( )
a1 x
2
y11
+
:=
a2
y22 y21
-
0.5Lt
(
)
2
:=
k2 x
( )
a2 x
2
y21
+
:=
10
-
0
10
0
0.5
1
1.5
k1 x
( )
k2 x
( )
x
x
13.55
-
m
13.05
-
m
,
13.55m
..
:=
x
-13.55
-13.05
-12.55
-12.05
-11.55
-11.05
-10.55
-10.05
-9.55
-9.05
-8.55
-8.05
-7.55
m
=
k1 x
( )
0.6
0.567
0.536
0.506
0.477
0.449
0.423
0.398
0.374
0.351
0.329
0.309
0.29
m
=
k2 x
( )
1.2
1.142
1.086
1.033
0.981
0.932
0.885
0.84
0.797
0.757
0.719
0.682
0.648
m
=
24
-7.55
-7.05
-6.55
-6.05
-5.55
-5.05
-4.55
-4.05
-3.55
-3.05
-2.55
-2.05
-1.55
-1.05
-0.55
-0.05
0.45
...
0.29
0.272
0.255
0.24
0.225
0.213
0.201
0.19
0.181
0.173
0.166
0.16
0.156
0.153
0.151
0.15
0.15
...
0.648
0.617
0.587
0.559
0.534
0.511
0.49
0.471
0.455
0.441
0.428
0.418
0.41
0.405
0.401
0.4
0.401
...
25
0
0.5
1
-
10
7
-
5
-
10
8
-
5 10
8
-
1 10
7
-
y'0 zcp
( )
y0 zcp
( )
y2 zcp
( )
y'2 zcp
( )
y2r zcp
( )
zcp
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
MN
10
6
N
:=
41
1
42
43
44