Przykład 1.4. Kratownica płaska

Czy pokazana na rysunku płaska kratownica jest statycznie wyznaczalna?

a

a

a

a

a

P

8

7

6

5

4

3

2

1

4

R

3

R

2

R

1

R

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

P

8

7

6

5

4

3

2

1

Rozwiązanie: Podobnie do poprzedniego zadania warunek konieczny statycznej

wyznaczalności jest spełniony, bo

w = 8;

p = 12;

r = 4

Niestety, rozpatrywana kratownica nie jest statycznie wyznaczalna, co wynika z

następujących rozważań.

Rozpocznijmy analizę od warunków równowagi pokazanej części kratownicy

3

S

1

S

2

R

1

R

P

7

5

4

3

2

1

8

7

6

5

4

3

2

1

0

=

∑

y

F

;

P

R

=

⇒

1

.

Dla równowagi całej kratownicy powinno zachodzić

4

R

3

R

2

R

1

R

P

0

8

=

∑ M

;

0

2

3

1

=

=

−

⇒

Pa

a

P

a

R

ale nie zachodzi, bo

P nie musi być zerem.

2