Projekt Reduktor

Dane projektu:

Moc odbiornika

N

11kW

:=

Prędkość kątowa silnika:

ω

1

83.3

π

rad

s

⋅

:=

Przełożenie przekładni:

u

9

:=

Trwałość łożysk:

T

5000h

:=

Urządzenie napędzające: silnik tłokowy 2 cylindrowy

Urządzenie napędzane: przekładnia cięgnowo łańcuchowa

Płaszczyzna jaką wyznaczają osie kół zębatych: pionowa

Rodzaj materiału na koła zębate: twardy

Dobieram materia

ł dla zębnika i koła stal 40HM na podstawie PN-72 /H-84030:

E

2.1 10

5

MPa

⋅

:=

σ

1450MPa

:=

σ

Hlim

1220MPa

:=

Re

315MPa

:=

σ

Flim

430MPa

:=

1. Obliczam moment obci

ążający M

1

:

- moment obci

ążający zębnik:

M1

N

ω

1

:=

M1 42.034 J

=

2. Dobieram parametry przek

ładni zębatej:

Stosunek szerokości wieńca zębnika b do
jego średnicy podziałowej d

1:

b

d1

0.8

:=

b

d1

Przekładnia lekka:

b

d1

<

Klasa dokładności wykonania kół:

IT10

Liczba zębów zębnika:

z1

21

:=

Normalny kąt przyporu:

α

n

20 deg

⋅

:=

Kąt pochylania linii śrubowej zęba:

β

12 deg

⋅

:=

Urządzenie napędzane: przekładnia cięgnowo łańcuchowa

Płaszczyzna jaką wyznaczają osie kół zębatych: pionowa

Rodzaj materiału na koła zębate: twardy

3. Obliczam

średnice podziałową:

- wspó

łczynniki:

YF

2.4

:=

współczynnik kształtu zęba

KJ

2

:=

współczynnik eksploatacji

εα

1.5

:=

czołowy wskaźnik przyporu

Y

ε

1

εα

:=

Y

ε

0.667

=

współczynnik udziału obciążenia

Y

β

1

β

120 deg

⋅

−

:=

Y

β

0.9

=

współczynnik kąta linii śrubowej

:=

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

KV

1

:=

współczynnik dynamiczny

1

KF

α

1.5

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K

F

α

=ε

α

KF

β

1

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca

SFmin

1.5

:=

minimalny współczynnik bezpieczeństwa

YS

1

:=

współczynnik karbu

KFx

1

:=

współczynnik dla naprężeń stopy zęba

σ

FP

σ

Flim

SFmin

YS

⋅

KFx

⋅

:=

σ

FP

286.667 MPa

=

naprężenia dopuszczalne

-

średnica podziałowa:

d1

3

2 M1

⋅

z1

⋅

YF

⋅

Y

ε

⋅

Y

β

⋅

KJ

⋅

KV

⋅

KF

α

⋅

KF

β

⋅

0.8 cos

β

( )

⋅

σ

FP

⋅

:=

d1 0.032 m

=

4. Obliczam modu

ł normalny:

Przyjmuj

ę znormalizowany

m odu

ł według PN-78/M-88502

mn

d1
z1

cos

β

( )

⋅

:=

mn 1.509 mm

=

mn

1.5mm

:=

5. Dobieram liczb

ę zębów koła z

2

:

Do konstrukcji przyjm uje

z2'

u

2

z1

⋅

:=

z2' 94.5

=

z2

96

:=

- sprawdzam dopuszczalny b

łąd przełożenia:

urzecz

z2
z1

:=

urzecz 4.571

=

WARUNEK

∆

u

2.5%

≤

∆

u

u

2

urzecz

−

u

2

100%

⋅

:=

∆

u

1.587

−

%

=

Warunek zostaje spełniony.

6. Obliczam zerow

ą odległość od osi:

Przyjmuj

ę znormalizowany

odleg

łość osi według PN-78/M-88525

a0

z1 z2

+

(

)

mn

⋅

2 cos

β

( )

⋅

:=

a0 89.71 mm

=

aw

90mm

:=

- sprawdzam sum

ę współczynników korekcji:

WARUNEK

x

aw a0

−

:=

x

0.29 mm

=

0

wpo

≤

0.6

≤

wpo

x

mn

:=

wpo 0.193

=

Warunek zostaje spełniony.

7. Obliczenia geometrii przek

ładni:

- k

ąt zarysu w przekroju czołowym

α

t

:

α

t

atan

tan

α

n

( )

cos

β

( )













:=

α

t

20.41 deg

=

- k

ąt przyporu tocznymw przekroju czołowym

α

tw

:

α

tw

acos

a0 cos

α

t

( )

⋅

aw













:=

α

tw

20.9 deg

=

- sprawdzam sum

ę współczynników korekcji:

( )

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

inv

α

t

tan

α

t

( )

α

t

−

:=

inv

α

t

0.016

=

inv

α

tw

tan

α

tw

( )

α

tw

−

:=

2

inv

α

tw

0.017

=

X

inv

α

tw

inv

α

t

−

(

)

z1 z2

+

2 tan

α

n

( )

⋅

⋅

:=

X

0.195

=

X

2

0.098

=

z1 z2

+

2

58.5

=

x1

0.26

:=

x2

X

x1

−

:=

x2

0.065

−

=

- zastepcza liczba z

ębów:

Z1V

z1

cos

β

( )

3

:=

Z1V 22.439

=

Z2V

z2

cos

β

( )

3

:=

Z2V 102.579

=

Zzv

Z1V Z2V

+

2

:=

Zzv 62.509

=

Z1V Z2V

+

125.018

=

- szeroko

ść wieńca zębnika:

Do konstrukcji przyjm uje

A

0.8

:=

b

A d1

⋅

:=

b

25.917 mm

=

b

27 mm

⋅

:=

9. Okre

ślam czołową liczbę przyporu:

y

aw a0

−

mn

:=

współczynnik przesunięcia osi

- okre

ślam luz wierzchołkowy:

c

0.25 mn

⋅

:=

c

0.375 mm

=

- okre

ślam promień łuku przejściowego:

δ

f

0.38 mn

⋅

:=

δ

f

0.57 mm

=

- wspó

łczynniki wysokości głowy zęba:

h'a1

1

x2

−

y

+

(

)

cos

β

( )

⋅

:=

h'a1 1.23

=

h'a2

1

x1

−

y

+

(

)

cos

β

( )

⋅

:=

h'a2 0.913

=

- liczba przyporu:

ε

'

α

1

z1

2

1

cos

α

t

( )

2

−

4

⋅

h'a1 z1 h'a1

+

(

)

⋅

+

π

cos

α

t

( )

⋅

:=

ε

'

α

2

z2

2

1

cos

α

t

( )

2

−

4

⋅

h'a2 z2 h'a2

+

(

)

⋅

+

π

cos

α

t

( )

⋅

:=

ε

'

α

a

1

2

π

⋅

z1 z2

+

(

)

⋅

tan

α

tw

( )

⋅

:=

εα ε

'

α

1

ε

'

α

2

+

ε

'

α

a

−

:=

εα

1.579

=

- poskokowa liczba przyporu:

( )

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

εβ

b sin

β

( )

⋅

π

mn

⋅

:=

εβ

1.191

=

3

10. Obliczam si

ły między zębne:

-

średnice toczne:

dt1

2 aw

⋅

z1

z1 z2

+













⋅

:=

dt1 32.308 mm

=

dt2

2 aw

⋅

z2

z1 z2

+













⋅

:=

dt2 147.692 mm

=

- si

ła obwodowa:

Fob

2 M1

⋅

dt1

:=

Fob 2.366 10

4

−

×

s

m

kN

=

- si

ła promieniowa:

Fpr

Fob tan

α

tw

( )

⋅

:=

Fpr 9.033 10

5

−

×

s

m

kN

=

- si

ła wzdłuzna:

Fwzdl

Fob tan

β

( )

⋅

:=

Fwzdl 5.028 10

5

−

×

s

m

kN

=

11. Obliczam moment obci

ążający M

2

:

- moment obci

ążający koło:

η

98.5%

:=

sprawność przekładni

M2

N

η

⋅

ω

1

urzecz

:=

M2 189.272 J

=

12. Sprawdzam napr

ężenie stopy zęba:

- wspó

łczynniki:

SFmin

1.3

:=

minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie

b

27 mm

=

szerokość wieńca

YS 1

=

współczynnik karbu

KFX

1

:=

współczynnik wielkości dla naprężeń stopy zęba

YF1

2.6

:=

współczynnik kształtu

YF2

2.18

:=

współczynnik kształtu

β

b

atan tan

β

( )

cos

atan

tan

α

n

( )

cos

β

( )





































⋅













:=

zv

z1

cos

β

b

( )

cos

β

( )

⋅

:=

zv 21.891

=

εα

1.579

=

czołowa liczba przyporua

β

b

0.197

=

zv2

z2

cos

β

b

( )

cos

β

( )

⋅

:=

zv2 100.073

=

Y

ε

1

εα

:=

Y

ε

0.633

=

współczynnik udziału obciążenia

Y

β

0.9

=

współczynnik kąta linii śrubowej

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

KJ 2

=

współczynnik eksploatacji

KV 1

=

współczynnik dynamiczny

KF

1.635

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K

F

α

=ε

α

KF

β

1

=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca

4

- wspó

łczynnik bezpieczeństwa ze wzglądu na złamanie:

WARUNEK

SFmin SF1

≤

SF1

σ

Flim b

⋅

mn

2

⋅

z1

⋅

YS

⋅

KFX

⋅

2 M1

⋅

cos

β

( )

⋅

YF1 Y

ε

⋅

Y

β

⋅

KJ

⋅

KV

⋅

KF

α

⋅

KF

β

⋅

:=

SF1 1.5

=

Warunek zostaje spełniony.

WARUNEK

SFmin SF2

≤

SF2

σ

Flim b

⋅

mn

2

⋅

z2

⋅

YS

⋅

KFX

⋅

2 M2

⋅

cos

β

( )

⋅

YF2 Y

ε

⋅

Y

β

⋅

KJ

⋅

KV

⋅

KF

α

⋅

KF

β

⋅

:=

SF2 1.816

=

Warunek zostaje spełniony.

13. Sprawdzam napr

ężenie stykowych na biegunie zazębienia:

- wspó

łczynniki:

SHmin

1.1

:=

minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie

b

27 mm

=

szerokość wieńca

ZV

1

:=

współczynnik prędkości

ZR

1

:=

współczynnik chropowatości

KHX

1

:=

współczynnik wielkość koła

KL

1

:=

współczynnik smaru

ZH

1

:=

współczynnik kształtu

ZH

1

cos

α

t

( )

cos

β

( )

tan

α

tw

( )

⋅

:=

ZH 1.708

=

liczba wpływu kształtu boków zębów dla naprężeń stykowych

ZM

0.35 E

⋅

:=

liczba wpływu materiału dla naprężeń stykowych boku zęba

Z

ε

cos

β

( )

εα

:=

Z

ε

0.787

=

współczynnik przyporu

KJ 2

=

współczynnik eksploatacji

KV 1

=

współczynnik dynamiczny

KH

α

1.635

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K

F

α

=ε

α

KH

β

1

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca

ui

0.1122

:=

przełożenie multiplikatora

- wspó

łczynnik bezpieczeństwa ze wzglądu na tworzenie się wgłębień:

WARUNEK

SHmin SH1

≤

SH1

σ

Hlim mn

⋅

z1

⋅

ZV

⋅

ZR

⋅

KHX

⋅

KL

⋅

cos

β

( )

ZH

⋅

ZM

⋅

Z

ε

⋅

u

1

+

u

2M1

b

⋅

KJ

⋅

KV

⋅

KH

β

⋅

KH

α

⋅

⋅

:=

SH1 1.014

=

Warunek zostaje spełniony.

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

WARUNEK

SH2

σ

Hlim mn

⋅

z2

⋅

ZV

⋅

ZR

⋅

KHX

⋅

KL

⋅

cos

β

( )

ZH

⋅

ZM

⋅

Z

ε

⋅

ui 1

+

ui

2M2

b

⋅

KJ

⋅

KV

⋅

KH

β

⋅

KH

α

⋅

⋅

:=

SH2 0.731

=

SHmin SH2

≤

Warunek zostaje spełniony.

5

14. Obliczam wa

ły:

- obliczenia wpustów:

Dane materialowe dla stali st4 na podstawie PN-75 /H-84019:

pdopSt4

115MPa

:=

Dobiera wpust 8x7 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wa

łka

d = 30mm

M2 189.272 J

=

m omenty skr

ęcające:

d

30mm

:=

średnica wałka

b

8mm

:=

czynna szerokosc wpustu

h

7mm

:=

czynna wysoko

ść wpusty

z

1

:=

liczba wpustów

Długość czynna

lo

4 M2

⋅

z d

⋅

h

⋅

pdopSt4

⋅

:=

lo 31.349 mm

=

Długość całkowita

Do konstrukcji przyjm uje

lpp

lo b

+

:=

lpp 39.349 mm

=

Wpust A8x7x36

Dobiera wpust 6x6 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wa

łka

d = 18mm

M2 189.272 J

=

m omenty skr

ęcające:

d

18mm

:=

średnica wałka

b

6mm

:=

czynna szerokosc wpustu

h

6mm

:=

czynna wysoko

ść wpusty

z

2

:=

liczba wpustów

Długość czynna

lo

4 M2

⋅

z d

⋅

h

⋅

pdopSt4

⋅

:=

lo 30.479 mm

=

Do konstrukcji przyjm uje

Długość całkowita

Wpust A6x6x34

lpp

lo b

+

:=

lpp 36.479 mm

=

Dobiera wpust 5x5 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wa

łka

d = 16mm

M1 42.034 J

=

m omenty skr

ęcające:

d

16mm

:=

średnica wałka

b

5mm

:=

czynna szerokosc wpustu

h

5mm

:=

czynna wysoko

ść wpusty

z

1

:=

liczba wpustów

Długość czynna

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

lo

4 M1

⋅

z d

⋅

h

⋅

pdopSt4

⋅

:=

Do konstrukcji przyjm uje

lo 18.276 mm

=

Wpust A8x7x25

Długość całkowita

6

lpp

lo b

+

:=

lpp 23.276 mm

=

- sprawdzenie d

ługość gwinu przy regulacji napięcia wstepnego:

Q

1.5kN

:=

napięcie wstepne działajace na łożysko stożkowe

P

0.75mm

:=

podziałka gwintu

dr

18mm

:=

średnica zewnętrzna

D1r

16.92mm

:=

średnica stóp

kd

21MPa

:=

naciski dopuszczalne dla żeliwa szarego Zl250

Hr

4 P

⋅

Q

⋅

π

dr

2

D1r

2

−









⋅

kd

⋅

:=

Hr 1.989 10

4

×

m

s

mm

=

Długość naciętego gwintu na pokrywie
wynosi 7,5mm, z obliczeń wynika,
że wystarczyło by 1,8mm

- sprawdzenie ugi

ęć dopuszczalnych:

C

97mm

:=

C - rozstaw łożysk

WARUNEK

!!!

fdop fmaxw

≤

fdop

0.005 mn

⋅

:=

fdop 7.5

µ

m

=

Na podstawie analizy MES z programu wał 99 największe ugięcie wystepujące w przekrojach wału wynosi:

Mimo, że warunek zostaje przekroczony, to należy zwrócić
uwagę że na zębniku w przekroju w którym wystepuje max
ugięcie będzie znajdować się sprzęgło podatne które
zniweluje to ugięci

fmaxw

7.9

µ

m

:=

WARUNEK ZOSTAJE SPEŁNIONY !!!

15. Obliczam korpus:

- obliczenia ilo

ści oleju w przekładni:

N

11 kW

=

moc

z1 21

=

liczba zębów zębnika

d1 32.396 mm

=

średnica toczna zębnika

ω

2499

obr

min

⋅

:=

prędkość obrotowa wału zębnika

ω

41.65

obr

s

=

ob

2

π

⋅

d1

2

⋅

:=

ob

0.102 m

=

obwód zębnika

v

ω

ob

⋅

:=

v

3.81

m

s

⋅

:=

prędkość liniowa zębnika na średnicy tocznej

Vmin

3.5 N

⋅

0.1

cos

β

( )

z1

⋅

0.03

2

v

+

+













⋅

:=

Vmin 0.351

=

Do konstrukcji przyjm uje

Ilość oleju 0.4l

Vmax

11 N

⋅

0.1

cos

β

( )

z1

⋅

0.03

2

v

+

+













⋅

:=

Vmax 1.103

=

- sprawdzenie d

ługość gwinu ucha M8x1,25:

Q

0.250kN

:=

masa całego reduktora nie przekracza 20kg

P

1.25mm

:=

podziałka gwintu

du

8mm

:=

średnica zewnętrzna

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

D1u

7.188mm

:=

średnica stóp

kd

21MPa

:=

naciski dopuszczalne dla żeliwa szarego Zl250

Długość naciętego gwintu na uchu
wynosi 10mm, z obliczeń wynika,
że wystarczyło by 1,5mm

H

4 P

⋅

Q

⋅

π

du

2

D1u

2

−









⋅

kd

⋅

:=

H

1.69

10

4

×

m

s

mm

=

7

8

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

MPa

N

mm

2

:=

Dane programowe:

MPa

10

6

Pa

⋅

:=

kN

10

3

N

⋅

:=

µ

m

10

3

−

mm

:=

m

1

10

3

×

mm

=

h

3600s

:=

kW

10

3

W

⋅

:=

J

N m

⋅

:=

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

β

b

0.197

=

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/

obr

2

π

:=

N

10

:=

v

3.81

:=

PDF stworzony przez wersj

ę demonstracyjną pdfFactory

www.pdffactory.pl/